Notas Ditadas a G.E. Moore na Noruega: Difference between revisions

Notas Ditadas a G.E. Moore na Noruega (view source)

Revision as of 12:13, 16 August 2024

31,320 bytes added , 2 months ago

no edit summary

MLavazza

Bureaucrats, Editors, Interface administrators, Administrators

5,950

edits

@@ Line 17: / Line 17: @@
-{{title}}
+{{title}}Abril, 1914
+Proposições assim chamadas lógicas ''mostram'' [as] propriedades lógicas da linguagem, e portanto, do Universo, mas nada ''dizem.'' [Cf. 6.12.]
+Isso significa que, por meramente olhar para elas, você consegue ''ver'' essas propriedades; enquanto que, em uma proposição adequada, você não consegue ver o que é verdade, apenas olhando para ela. [Cf. 6.113.]
+É impossível ''dizer'' o que essas propriedades são, pois, para fazer isso,você precisaria de uma linguagem, que não possui as propriedades em questão, e é impossível que isso seja uma linguagem ''própria''. Impossível construir [uma] linguagem ilógica.
+Para que você tenha uma linguagem que consegue expressar ou ''dizer'' tudo o que ''pode'' ser dito, essa linguagem precisa ter certas propriedades; e quando este é o caso, ''quando'' as tem, não pode mais ser dito naquela linguagem ou em ''qualquer'' linguagem
+Uma linguagem ilógica seria uma em que, e.g. [''exempli gratia'' = por exemplo], você poderia colocar um ''evento'' em um buraco.
+Assim a linguagem que ''possa'' expressar qualquer coisa ''espelha'' certas propriedades do mundo, por essas propriedades que ela precisa ter; e proposições assim chamadas lógicas ''mostram'' de um ''modo sistemático'' essas propriedades.
+Como, geralmente, proposições lógicas mostram essas propriedades funciona assim: Nós damos uma certa descrição para uma espécie de símbolo; nós descobrimos que outros símbolos, combinados de certos modos, produzem um símbolo dessa descrição; e ''que'' elas mostram algo sobre esses símbolos.
+Em regra, a descrição [fornecida] na Lógica ordinária é a descrição de uma tautologia; mas ''outras'' podem expor igualmente bem, e.g., uma contradição. [Cf. 6.1202.]
+Toda proposição ''real mostra'' alguma coisa, além do que diz, sobre o Universo: ''pois'', se ela não tem sentido, não pode ser utilizada; e se tem sentido, ela espelha alguma propriedade lógica do Universo.
+E.g., considere 𝜙a, 𝜙a '''⊃''' 𝜓a, 𝜓a. Por meramente olhar esses três [símbolos], eu posso perceber que 3 se segue de 1 e 2; i.e. eu posso perceber o que é chamado de verdade de uma proposição lógica, isto é, d[a] proposição 𝜙a. 𝜙a '''⊃''' 𝜓a : '''⊃''' : 𝜓a. Mas isso ''não'' é uma proposição; pois, ao perceber que isso é uma tautologia, eu posso ver o que eu já vi ao olhar as três proposições: a diferença é que ''agora'' eu vejo que AQUILO é uma tautologia. [Cf. 6.1221.].
+Nós queremos dizer que, para entender [o] dito acima, quais propriedades um símbolo deve ter, para que seja uma tautologia.
+Muitos modos possíveis de dizer isto são possíveis:
+Uma é fornecer ''certos símbolos''; em seguida, fornecer um conjunto de regras para combiná-los; então dizer: qualquer símbolo formado por esses símbolos, combinando-os de acordo com uma das regras fornecidas, é uma tautologia. Isso obviamente diz algo sobre o tipo de símbolo que você pode ter nesse modo.
+Esse é o procedimento d[a] chamada Lógica ''antiga'': fornece proposições primitivas; chamadas regras de dedução; e então diz o que você tem aplicando as regras às proposições, é uma proposição ''lógica'' que você ''provou.'' A verdade é, ela diz algo sobre o tipo de proposição que você tem, viz. [''videlicet'' = isto é] que ela pode ser derivada dos primeiros símbolos por essas regras de combinação (= é uma tautologia).
+Assim, se dissermos que uma proposição ''lógica'' ''se segue'' logicamente de outra, isso quer dizer algo bem diferente de dizer que uma proposição ''real'' se segue logicamente de ''outra''. Pois a chamada ''prova'' de uma proposição lógica não prova sua ''verdade'' (proposições lógicas não são nem verdadeiras nem falsas) mas prova ''que'' é uma proposição lógica (= é uma tautologia). [Cf. 6.1264]
+Proposições lógicas são ''formas de prova'': elas ''mostram'' que uma ou mais proposições ''se seguem'' de uma (ou mais). [Cf. 6.1264]
+Proposições lógicas ''mostram'' algo, ''porque'' a linguagem na qual elas são expressadas pode ''dizer'' tudo o que pode ser ''dito''.
+Essa mesma distinção entre o que pode ser ''expost''o pela linguagem, mas não pode ser ''dito'', explica a dificuldade que se sente sobre os tipos - e.g, assim como [a] diferença entre coisas, fatos, propriedades, relações. Que M é uma ''coisa'' não pode ser dito; não tem sentido: mas algo é exposto pelo símbolo “M”. Do mesmo modo, que uma ''proposição'' é uma proposição de sujeito-predicado, não pode ser dito: mas isso é ''exposto'' pelo símbolo.
+Portanto, uma Teoria dos Tipos é impossível. Ela tenta dizer algo sobre os tipos, quando você só pode falar sobre os símbolos. Mas ''o que'' você diz sobre os símbolos não é que esse símbolo tem aquele tipo, que seria sem sentido pela mesma razão: mas você diz simplesmente: ''Esse'' é o símbolo, para prevenir um mal-entendido. E.g., em “aRb”, “R” ''não é'' um símbolo, mas que “R” simboliza que ele está entre um nome e outro. Aqui nós ''não'' dissemos: esse símbolo não é desse tipo mas daquele, mas apenas: isto simboliza {isso} e não aquilo. Isso parece, novamente, cometer o mesmo erro, porque “simboliza” é “tipicamente ambíguo”. A verdadeira análise é: “R” não é um nome próprio e que [quando] “R” fica entre “a” e “b” expressa uma ''relação''. Aqui estão ''duas proposições de tipos diferentes'' conectadas por “e”.
+É ''óbvio'' que, e.g., com uma proposição de sujeito-predicado, ''se'' ela tem algum sentido, você ''vê'' a forma, tão logo você ''entende'' a proposição, apesar de não saber se ela é verdadeira ou falsa. Mesmo que ''houvesse'' proposições da forma “M é uma coisa” elas seriam supérfluas (tautológicas) pois o que ela tenta dizer é algo que já é ''visto'' quando você vê “M”.
+Na expressão acima “aRb”, nós estamos falando apenas deste “R” em particular, enquanto que o que queremos fazer é falar de todos os símbolos similares. Devemos dizer: em ''qualquer'' símbolo dessa forma, o que corresponde a “R” não é um nome próprio, e o fato que [“R” está entre “a” e “b”] expressa uma relação. É isso que se procurou ser expresso pela afirmação sem sentido: símbolos como esse são de um certo tipo. Isso você não pode dizer, pois para dizê-lo é preciso primeiro saber o que o símbolo é: e ao saber isso você ''vê'' [o] tipo e assim também [o] tipo [do que está] simbolizado. I.e. [''id est'' = ou seja] ao saber ''o que'' [o símbolo] simboliza, você sabe tudo o que há para saber; você não pode ''dizer'' nada ''sobre'' o símbolo.
+Por exemplo: considere as duas proposições (1) “O que [se] simboliza aqui é uma coisa”, (2) “O que [se] simboliza aqui é um fato relacional (= relação)”. Essas {proposições} são sem sentido por duas razões: (a) porque elas mencionam “coisa” e “relação”; (b) porque elas as mencionam (coisa e relação) em proposições da mesma forma. As duas proposições precisam ser expressadas em formas inteiramente diferentes, se propriamente analisadas; e nem a palavra “coisa” ou “relação” devem ocorrer.
+''Agora'', veremos como analisar corretamente as proposições em que “coisa”, “relação”, etc., ocorrem.
+(1) Considere	𝜙x. Nós queremos explicar o significado de ‘Em “𝜙x” uma	''coisa''	[se]	simboliza’. A análise é:一
+(∃y) . y simboliza . y = “x” . “𝜙x”
+[“x” é o nome de y: “𝜙x” = ‘“𝜙” está na esquerda de “x”’ e ''diz'' 𝜙x.]
+N.B. “x” não pode ser o nome desse rascunho original y, porque isso não é uma coisa: mas pode ser o nome de ''uma coisa''; e nós precisamos entender que o que estamos fazendo é explicar o que significaria dizer de um símbolo ideal, que consistia efetivamente no fato de uma ''coisa'' estar à esquerda de outra, ��que nele uma ''coisa'' simbolizava.
+(N.B. N[a] expressão (∃y).𝜙y, alguém está apto a dizer [que] isso significa “Existe uma ''coisa'' tal que…”. Mas, na verdade, nós deveríamos dizer “Existe um y, tal que…”; o fato de que y simboliza expressar o que queremos dizer.)
+Em geral: Quando tais proposições são analisadas, enquanto as palavras “coisa”, “fato”, etc. vão desaparecer, vão aparecer, em vez delas, um novo símbolo, da mesma forma que aquele do qual estamos falando; e, por isso, será imediatamente óbvio que nós ''não podemos'' obter um tipo de proposição a partir de outra por substituição.
+Na nossa linguagem, nomes ''não'' são ''coisas'': nós não sabemos o que eles são: tudo o que nós sabemos é que eles são de um tipo diferente das relações, etc. etc. O tipo de um símbolo de uma relação é parcialmente fixado [pelo] tipo de [um] símbolo de [uma] coisa, já que o símbolo [do] último tipo deve ocorrer.
+N. B. Em qualquer proposição ordinária, e.g., “Moore bom”, isso mostra e não diz que “''Moore''” está à esquerda de “bom”; e ''aqui o que'' é exposto pode ser ''dito'' por outra proposição. Mas isso só se aplica para aquela ''parte'' do que está sendo exposto que é arbitrária. As propriedades ''lógicas'' que ela mostra não são arbitrárias, e que ela as tem não pode ser dito em nenhuma proposição.
+Quando nós falamos uma proposição d[a] forma “aRb” que o que ela simboliza é que “R” está entre “a” e “b”, é preciso ser lembrado que na verdade a proposição é capaz de uma análise mais aprofundada pois a, R, e b não são ''simples''. Mas o que parece certo é que quando a tivermos analisado, nós devemos, ao final, chegar em proposições da mesma forma a respeito do fato que elas consistem em uma coisa estando entre duas outras.
+Como podemos falar da forma geral de uma proposição, sem conhecer nenhuma proposição não analisável, em que ocorrem nomes e relações particulares? O que nos justifica em fazer isso é que, ainda que nós não conheçamos nenhuma proposição não analisável desse tipo, ainda assim nós conseguimos entender o que se quer dizer com uma proposição dessa forma (∃x, y, R), xRy (que não é analisável), mesmo que nós conheçamos nenhuma proposição da forma xRy.
+Se você tivesse qualquer proposição não analisável na qual ocorressem nomes e relações particulares (e proposição ''não analisável'' = uma na qual apenas símbolos fundamentais = aqueles que não são sujeitos a ''definição,'' ocorrem) então você pode sempre formar dela uma proposição da forma (∃x, y, R). xRy, que embora não contenha nenhum nome e relação particulares, é não analisável.
+(2) O ponto pode ser abordado como se segue. Pegue 𝜙a e 𝜙A: e	pergunte o que se quer dizer com “Tem uma coisa em 𝜙a, e uma	complexa em 𝜙A”?
+{{p indent|(1) quer dizer: (∃x) . 𝜙x . x = a}}
+{{p indent|(2) quer dizer: (∃x, 𝜓) . 𝜙A =  𝜓x . 𝜙x<ref>𝜉	é a marca de Frege de um ''Argumentstelle''	[posição do argumento], para mostrar que 𝜓 é uma	''Funktionsbuchstabe''	[letra	de função] [Edd.].</ref>}}
+''Uso de proposições lógicas''. Você pode ter uma tão complicada que você não consegue, ao olhar para ela, ver que é uma tautologia; mas você mostrou que pode ser derivada por determinas operações a partir de certas outras proposições de acordo com nossa regra para construir tautologias; e assim você está habilitado para ver que uma coisa se segue da outra, quando você não seria capaz de ver isso de outro modo. E.g., se nossa tautologia é d[a] forma p ⊃ q você pode ver que p se segue de p; e assim por diante.
+O significado [''Bedeutung''] de uma proposição é o fato que corresponde a ela, e.g., se nossa proposição “aRb”, se for verdadeira, o fato correspondente seria o fato aRb, se for falsa, o fato ~aRb. ''Mas'' ambos “o fato aRb” e “o fato ~aRb” são símbolos incompletos, os quais precisam ser analisados.
+Que a proposição tem uma relação (no sentido amplo) com a Realidade, outra que o significado [''Bedeutung''], é mostrado pelo fato de que você pode entendê-la quando você não sabe o significado [''Bedeutung''], i.e. não sabe se é verdadeiro ou falso. Vamos expressar isso ao dizer “Ela [proposição] tem um sentido” (''Sinn'').
+Analisando o significado [''Bedeutung''], você chega ao sentido [''Sinn''] seguinte:
+Nós queremos explicar a relação das proposições com a realidade.
+A relação é a seguinte: Seus simples têm significado = são nomes de simples; e suas relações tem uma relação bem diferente com relações; e esses dois fatos já estabelecem uma espécie de correspondência entre a proposição que contém esses, e apenas esses, e a realidade: i.e. se todos os simples de uma proposição são conhecidos, nós já sabemos que PODEMOS descrever a realidade ao dizer que ela se ''comporta''<sup>[[Notas Ditadas à G.E. Moore na Noruega#sdfootnote2sym|2]]</sup> de um certo modo para o todo da proposição. (Isso equivale dizer que nós podemos ''comparar'' realidade com proposição. No caso de duas linhas, nós podemos ''compará-las'' em relação ao seu comprimento sem nenhuma convenção: a comparação é automática. Mas no nosso caso a possibilidade da comparação depende das convenções pelas quais nós damos sentido aos nossos simples (nomes e relações).
+Apenas resta fixar o método de comparação ao dizer ''o quê'' sobre nossos simples é ''dizer'' o quê sobre a realidade. E.g., suponha que peguemos duas linhas de comprimentos diferentes: e dizemos que o fato de a menor ser de um comprimento que é quer dizer que a maior é do comprimento que ''ela'' é. Nós deveríamos então ter estabelecido uma convenção quanto ao sentido da menor, do tipo que vamos dar agora.
+Disso resulta que “verdadeiro” e “falso” não são propriedades acidentais de uma proposição, tanto que, quando ela tem significado, nós podemos dizer que é também verdadeira ou falsa: do contrário, ter significado ''significa'' ser verdadeira ou falsa: o ser verdadeira ou falsa na verdade constitui a relação da proposição com a realidade, a qual exprimimos ao dizer que tem sentido (''Sinn'').
+Parece existir à primeira vista uma certa ambiguidade no que significa dizer que uma proposição é “verdadeira”, devido ao fato que parece como se, no caso de diferentes proposições, o modo como elas correspondem aos fatos aos quais correspondem é bem diferente. Mas o que é realmente comum em todos os casos é que eles devem ter ''a forma geral de uma proposição.'' Ao fornecer a forma geral de uma proposição, você está explicando quais tipos de modos de juntar os símbolos de coisas e relações vai corresponder às (se análoga às) coisas) que têm essas relações na realidade. Ao fazer desse modo você está dizendo o que significa dizer que uma proposição é verdadeira; e você deve fazer isso de uma vez por todas. Ao dizer “Essa proposição ''tem sentido''” significa ‘“Essa proposição é verdadeira” significa…’ (“p” é verdadeiro = “p”. p . Def. : apenas em vez de “p” nós devemos introduzir a forma geral de uma proposição).
+⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
+Parece à primeira vista como se a notação ab devesse ser falsa, pois parece tratar verdadeiro e falso como se estivessem exatamente no mesmo nível. Deve ser possível ver a partir dos símbolos mesmos que existe uma diferença essencial entre os polos, se a notação for correta; e parece como se de fato isso fosse impossível.
+A interpretação de um simbolismo não deve depender de dar uma interpretação diferente a símbolos do mesmo tipo.
+Como assimetria é introduzida pelo fornecimento de uma descrição de forma particular de símbolo que nós chamamos de “tautologia”. A descrição do ab-símbolo sozinha é simétrica em relação a a e b; mas essa descrição, mais o fato de que o que satisfaz a descrição de uma tautologia ''é'' uma tautologia é assimétrica em relação a eles. Dizer que uma descrição era simétrica em relação a dois símbolos significaria que nós poderíamos substituir um pelo outro, e ainda assim a descrição permanece a mesma, i.e. significa o mesmo).
+Pegue p.q e q. Quando você escreve p.q na notação ab, é impossível ver do símbolo sozinho que q se segue dele, pois, se você fosse interpretar o polo verdadeiro como falso, o mesmo símbolo iria significar p v q, do qual q não se segue. Mas no momento em que você diz ''quais'' símbolos são tautologias, imediatamente se torna possível ver do fato de que eles são e o símbolo original que se segue de q.
+Proposições lógicas, É CLARO, todas mostram algo diferente: todas elas mostram, ''do mesmo modo'', viz. pelo fato de que elas são tautologias, mas elas são diferentes tautologias e portanto cada uma mostra algo diferente.
+O que é não-arbitrário sobre nossos símbolos não são eles, nem as regras que damos; mas o fato de que, tendo dadas certas regras, outras são fixadas = se seguem logicamente. [Cf. 3.342.]
+Assim, embora fosse possível interpretar a forma que tomamos como a forma de uma tautologia, como de uma contradição e vice versa, elas ''são'' diferentes na forma lógica porque, apesar da forma aparente dos símbolos ser a mesma, o que ''simboliza'' neles é diferente, e por isso o que se segue sobre os símbolos de uma interpretação vai ser diferente do que se segue de outra. Mas a diferença entre a e b ''não'' é uma forma lógica, de modo que nada vai se seguir dessa diferença sozinha quanto a interpretação de outros símbolos. Então, e.g., p.q., p v q parecem símbolos da exata ''mesma'' forma lógica na notação ab. Ainda assim elas dizem algo inteiramente diferente; e, se você perguntar por quê, a resposta parece ser: Em um caso o esboço em cima tem o formato b, em outro o formato a. Enquanto que a interpretação de uma tautologia como uma tautologia é uma interpretação de uma ''forma lógica'', não o fornecimento de um significado para o rascunho de uma forma particular. O que importa é que a interpretação da forma do simbolismo deve ser fixada dando uma interpretação para suas ''propriedades lógicas'', e ''não'' dando interpretações para rascunhos particulares.
+Constantes lógicas não podem ser transformadas em variáveis: porque nelas ''o que'' simboliza ''não'' é o mesmo; todos os símbolos pelos quais uma variável pode ser substituída simbolizam no ''mesmo'' sentido.
+Nós descrevemos um símbolo, e dizemos arbitrariamente “Um símbolo dessa descrição é uma tautologia”. E assim, segue-se de uma vez, tanto que qualquer outro símbolo que responda à mesma descrição seja uma tautologia e que qualquer símbolo que ''não'' o faça não seja. Isto é, nós arbitrariamente fixamos que qualquer símbolo daquela descrição é para ser uma tautologia; e isso sendo fixado, não é mais arbitrário no que diz respeito a qualquer outro símbolo, quer seja uma tautologia ou não.
+Havendo assim fixado o que é uma tautologia e o que não é, nós podemos então, havendo fixado arbitrariamente de novo que a relação a-b é transitiva, obtida dos dois fatos juntos de que “p ≡ ~(~p)” é uma tautologia. Porque ~(~p) = a-b-a-p-b-a-b. O ponto é: que o processo de raciocínio pelo qual chegamos ao resultado que a-b-a-p-b-a-b é o ''mesmo símbolo'' que a-p-b, é exatamente o mesmo que aquele pelo qual nós descobrimos que seu significado é o mesmo, viz. onde raciocinamos se b-a-p-b-a, então ''não'' a-p-b, se a-b-a-p-b-a-b então ''não'' b-a-p-b-a, portanto se a-b-a-p-b-a-b, então a-p-b.
+Segue-se o fato de que a-b é transitivo que, onde temos a-b-a, o primeiro a tem com o segundo a mesma relação que tem com b. É o mesmo com o fato de que  a-verdadeiro implica b-falso, e b-falso implica c-verdadeiro, nós entendemos que a-verdadeiro implica c-verdadeiro. E nós devemos ser capazes de ver que, havendo fixado a descrição de uma tautologia, que p ≡ ~(~p) é uma tautologia.
+Que, quando certa regra é dada, um símbolo ''mostra'' uma verdade lógica:
+Esse símbolo pode ser interpretado como uma tautologia ou uma contradição.
+Ao estabelecer que deve ser interpretado como uma tautologia e não como uma contradição, eu não estou atribuindo um ''significado'' para a e b; i.e. dizendo que eles simbolizam coisas diferentes, mas do mesmo modo. O que eu estou fazendo é dizer que o modo como o polo-a está conectado com o símbolo todo simboliza de um modo diferente do que simbolizaria se o símbolo fosse interpretado como uma contradição. E eu adiciono os riscos a e b meramente para mostrar quais sentidos a conexão está simbolizando, de modo que possa ser evidente que, onde quer que o mesmo risco ocorra no lugar correspondente a outro símbolo, também aí a conexão estará simbolizando do mesmo modo.
+Nós poderíamos, é claro, simbolizar qualquer ab-função sem utilizar dois polos ''externos'', meramente, e.g., omitindo o polo b; e aqui o que iria simbolizar seria que os três pares internos dos polos das proposições seriam conectados de certo modo com o polo a, enquanto o outro par ''não'' estaria conectado a ele. E então a diferença entre os riscos a e b, onde nós os usamos, meramente mostram que é um diferente estado de coisas que está simbolizando um caso e outro: em um caso, que certos polos internos ''estão'' conectados em um certo modo com um polo externo, no outro caso, ''que'' eles ''não'' estão conectados.
+O símbolo para uma tautologia, de qualquer forma que colocamos, e.g., quer omitindo o polo a ou omitindo o b, seria sempre capaz de ser usado como o símbolo para uma contradição; apenas não na mesma linguagem.
+A razão pela qual ~x é sem significado é simplesmente que nós demos nenhum sentido para o símbolo ~. I.e. enquanto 𝜙x e 𝜙p parecem ser do mesmo tipo, eles não são porque, para dar um significado para ~x, você deveria ter alguma ''propriedade'' ~. O que simboliza em 𝜙 é ''que'' 𝜙 está à esquerda de ''um'' nome próprio e obviamente isso não é assim em ~p. O que é comum a todas proposições em que o nome de uma propriedade (para falar frouxamente) ocorre é que esse nome está à esquerda de uma ''forma-nome.''
+A razão pela qual, e.g., parece que “Platão Sócrates” pode ter significado, enquanto “Abracadabra Sócrates” nunca vai ser suspeito de ter um, é porque nós sabemos que “Platão” tem um e não observamos que, para que a frase inteira devesse ter um, o que é necessário ''não'' é que “Platão” devesse ter um, mas que o fato de ''que'' “Platão estar à esquerda de um ''nome'' deve”.
+A razão pela qual “A propriedade de não ser verde não é verde” é ''sem sentido,'' porque nós apenas damos significado ao fato de que “verde” está à direita de um nome; e “a propriedade de não ser verde” obviamente não é ''isso.''
+𝜙 não pode possivelmente estar à esquerda de (ou em qualquer outra relação com) o símbolo de uma propriedade. Então o símbolo de uma propriedade, e.g., 𝜓x é ''que'' 𝜓 está à esquerda de uma forma-nome, e outro símbolo 𝜙 não pode possivelmente estar à esquerda de tal ''fato:'' se pudesse, nós deveríamos ter uma linguagem ilógica, o que é impossível.
+p é falso = ~(p é verdadeiro) Def.
+É muito importante que as aparentes relações lógicas v, ⊃, etc. precisem de colchetes, pontos, etc., i.e. ter “gamas”; que por si só mostra que eles não são relações. Esse fato tem sido menosprezado, porque é muito universal -a coisa mesma que deixa isso importante. [Cf. 5.461.]
+Existem relações ''internas'' entre uma proposição e outra; mas uma proposição não pode ter com outra ''a'' relação interna que um ''nome'' tem com a proposição da qual seja constituinte e que deveria significar ao dizer que “ocorre” nela. Nesse sentido, uma proposição não pode “ocorrer” em outra.
+Relações ''internas'' são relações entre tipos, que não podem ser expressadas em proposições, mas estão todas à mostra nos símbolos em si mesmos e podem ser exibidas sistematicamente em tautologias. Por que nós a chamamos de “relações” é porque proposições lógicas têm uma relação análoga a elas, para a qual proposições propriamente relacionais têm com relações.
+Proposições podem ter muitas relações internas diferentes umas com as outras. ''A'' única que nos autoriza deduzir uma da outra é se, digamos, elas são 𝜙a e 𝜙a ⊃ 𝜓a, então 𝜙a.𝜙a ⊃ 𝜓a: ⊃ : 𝜓a é uma tautologia.
+O símbolo de identidade expressa uma relação interna entre a função e o seu argumento: i.e. 𝜙a = (∃x) . 𝜙x.x = a.
+A proposição (∃x) . 𝜙x . x = a : = : 𝜙a pode ser vista como uma tautologia, se alguém expressas as ''condições'' de verdade de (∃x) . 𝜙x . x = a, sucessivamente, e.g., dizendo: isso é verdade ''se'' isso e aquilo, e isso novamente é verdade ''se'' isso e aquilo, etc., pois (∃x) . 𝜙x . x = a; e então também para 𝜙a. Expressar a questão desse modo é uma notação desajeitada, da qual a ab-notação é uma tradução mais arrumada.
+O que simboliza em um símbolo é o que é comum a todos os símbolos que poderiam, de acordo com as regras da lógica = regras sintéticas para manipulação de símbolos, ser substituídos por ela. [Cf. 3.344.]
+A questão sobre se uma proposição tem sentido (Sinn) nunca pode depender da ''verdade'' de outra proposição sobre um constituinte da primeira. E.g., a questão de se (x) x=x tem           significado (Sinn)<sup>[[Notas Ditadas à G.E. Moore na Noruega#sdfootnote3sym|3]]</sup> não pode depender da questão se (∃x) x=x é ''verdadeiro''. Não descreve a realidade de nenhum modo, e lida unicamente com símbolos; e diz que eles devem ''simbolizar'', mas não ''o que'' eles simbolizam.
+É óbvio que os pontos e colchetes são símbolos, e óbvio que eles não têm nenhum significado ''independente''. Você deve, portanto, para introduzir as chamadas “constantes lógicas” adequadamente, introduzir a noção geral de ''todas as possíveis'' combinações delas = a forma geral de uma proposição. Você, portanto, introduz ambas ab-funções, identidade e universalidade (as três constantes fundamentais) simultaneamente.
+A ''proposição variável'' p ⊃ p não é idêntica à ''proposição variável'' ~(p.~p). As universais correspondentes ''seriam'' idênticas. A proposição variável ~(p.~p) mostra que de ~(p.q) você obtém uma tautologia substituindo ~p por q, enquanto a outra não mostra isso.
+É muito importante perceber que, quando você tem duas relações diferentes (a,b)R, (c,d)S, isso ''não'' estabelece uma correlação entre a e c, e b e d, ou a e d, e b e c: não existe nenhuma correlação assim estabelecida. É claro, no caso de dois pares de termos unidos pela ''mesma'' relação, existe uma correlação. Isso mostra que a teoria que sustentou que um fato relacional contendo os termos e as relações unidos por uma ''cópula'' (ϵ₂) é uma inverdade; pois, se isso fosse o caso, existiria uma correspondência entre os termos de diferentes relações.
+A questão surge: como pode uma proposição (ou função) ocorrer em outra proposição? A proposição ou função por si só não pode possivelmente ficar em relação a outros símbolos. Por essa razão nós devemos introduzir funções assim como nomes de uma vez na nossa forma geral de uma proposição; explicando o que se quer dizer, atribuindo significado ao fato de que os nomes ficam entre a ⎸, <sup>[[Notas Ditadas à G.E. Moore na Noruega#sdfootnote4sym|4]]</sup> e que a função fica à esquerda dos nomes.
+É verdadeiro, em certo sentido, que proposições lógicas são “postulados” - algo que nós “demandamos”; pois nós demandamos uma notação satisfatória. [Cf. 6.1223.]
+Uma tautologia (''não'' uma proposição lógica), não é sem sentido da mesma forma em que, e.g., uma proposição na qual palavras que não têm significado ocorrem. O que acontece nela é que todas as suas partes simples têm significado, mas as conexões entre essas paralisam ou destroem umas às outras, de modo que elas todas estão conectadas somente numa maneira irrelevante.
+⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
+Funções lógicas todas pressupõem umas às outras. Assim como podemos ver que ~p não tem sentido, se p não tem nenhum; então também podemos dizer p não tem se ~p não tem. O caso é bem diferente com 𝜙a e a: pois aqui a tem significado independentemente de 𝜙a, ainda que 𝜙a pressuponha isso.
+As constantes lógicas parecem ser símbolos-complexos, mas, por outro lado, elas podem ser intercambiadas umas pelas outras. Elas não são, portanto, realmente complexas; o que simboliza é simplesmente a forma geral em que elas são combinadas.
+A combinação de símbolos em uma tautologia não pode corresponder possivelmente a nenhuma combinação particular de seus significados – ela corresponde a toda combinação possível; e, portanto, o que simboliza não pode ser a conexão dos símbolos.
+Do fato de que eu ''vejo'' que um ponto está à esquerda de outro, ou de que uma cor é mais escura que outra, parece se seguir de que isso ''é'' o caso; e, se for o caso, só pode ser se existir uma relação ''interna'' entre os dois; e nós podemos expressar isso ao dizer que a ''forma'' do último é parte da ''forma'' do primeiro. Nós podemos então dar um sentido para a assertiva que leis lógicas são ''formas'' de pensamento, espaço e tempo, ''formas'' de intuição.
+Diferentes tipos lógicos podem não ter nada em comum. Mas o mero fato de que nós podemos falar sobre a possibilidade de uma relação de n lugares, ou de uma analogia entre um com dois lugares e um com quatro, mostra que relações com diferentes números de lugares têm algo em comum, que, portanto, a diferença não é uma de tipo, mas como a diferença entre nomes diferentes – algo que depende da experiência. Isso responde a questão como podemos saber que realmente obtivemos a forma mais geral de uma proposição. Nós temos apenas introduzir o que é ''comum'' a todas as relações de qualquer número de lugares.
+A relação de “eu acredito p” para “p” pode ser comparada com a relação de ‘ “p” diz (''besagt'') p’ para p: é tão impossível que ''eu'' deveria ser simples como “p” deveria ser. [Cf. 5.542.]
+[[Notas Ditadas à G.E. Moore na Noruega#sdfootnote1anc|1]]
+[[Notas Ditadas à G.E. Moore na Noruega#sdfootnote2anc|2]]	Presumivelmente “verhält sich zu”, i.e. “está relacionado”	[Edd.].
+[[Notas Ditadas à G.E. Moore na Noruega#sdfootnote3anc|3]]	Possivelmente “entre as barras verticais (''sheffer-strokes'')”.	[Edd.]
+[[Notas Ditadas à G.E. Moore na Noruega#sdfootnote4anc|4]]	No	original, “''meaning''”	está traduzido por “significado” neste trabalho, e não “''sense''”	como o substantivo em alemão “''Sinn''”	entre parênteses pode sugerir.