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Notas Ditadas a G.E. Moore na Noruega: Difference between revisions
Notas Ditadas a G.E. Moore na Noruega (view source)
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''Agora'', veremos como analisar corretamente as proposições em que “coisa”, “relação”, etc., ocorrem. | ''Agora'', veremos como analisar corretamente as proposições em que “coisa”, “relação”, etc., ocorrem. | ||
(1) Considere 𝜙x. Nós queremos explicar o significado de ‘Em “𝜙x” uma ''coisa'' [se] simboliza’. A análise é:一 | (1) Considere 𝜙x. Nós queremos explicar o significado de ‘Em “𝜙x” uma ''coisa'' [se] simboliza’. A análise é:一 | ||
(∃y) . y simboliza . y = “x” . “𝜙x” | (∃y) . y simboliza . y = “x” . “𝜙x” | ||
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Se você tivesse qualquer proposição não analisável na qual ocorressem nomes e relações particulares (e proposição ''não analisável'' = uma na qual apenas símbolos fundamentais = aqueles que não são sujeitos a ''definição,'' ocorrem) então você pode sempre formar dela uma proposição da forma (∃x, y, R). xRy, que embora não contenha nenhum nome e relação particulares, é não analisável. | Se você tivesse qualquer proposição não analisável na qual ocorressem nomes e relações particulares (e proposição ''não analisável'' = uma na qual apenas símbolos fundamentais = aqueles que não são sujeitos a ''definição,'' ocorrem) então você pode sempre formar dela uma proposição da forma (∃x, y, R). xRy, que embora não contenha nenhum nome e relação particulares, é não analisável. | ||
(2) O ponto pode ser abordado como se segue. Pegue 𝜙a e 𝜙A: e pergunte o que se quer dizer com “Tem uma coisa em 𝜙a, e uma complexa em 𝜙A”? | (2) O ponto pode ser abordado como se segue. Pegue 𝜙a e 𝜙A: e pergunte o que se quer dizer com “Tem uma coisa em 𝜙a, e uma complexa em 𝜙A”? | ||
{{p indent|(1) quer dizer: (∃x) . 𝜙x . x = a}} | {{p indent|(1) quer dizer: (∃x) . 𝜙x . x = a}} | ||
{{p indent|(2) quer dizer: (∃x, 𝜓) . 𝜙A = | {{p indent|(2) quer dizer: (∃x, 𝜓) . 𝜙A = 𝜓x . 𝜙x<ref>𝜉 é a marca de Frege de um ''Argumentstelle'' [posição do argumento], para mostrar que 𝜓 é uma ''Funktionsbuchstabe'' [letra de função] [Edd.].</ref>}} | ||
''Uso de proposições lógicas''. Você pode ter uma tão complicada que você não consegue, ao olhar para ela, ver que é uma tautologia; mas você mostrou que pode ser derivada por determinas operações a partir de certas outras proposições de acordo com nossa regra para construir tautologias; e assim você está habilitado para ver que uma coisa se segue da outra, quando você não seria capaz de ver isso de outro modo. E.g., se nossa tautologia é d[a] forma p ⊃ q você pode ver que p se segue de p; e assim por diante. | ''Uso de proposições lógicas''. Você pode ter uma tão complicada que você não consegue, ao olhar para ela, ver que é uma tautologia; mas você mostrou que pode ser derivada por determinas operações a partir de certas outras proposições de acordo com nossa regra para construir tautologias; e assim você está habilitado para ver que uma coisa se segue da outra, quando você não seria capaz de ver isso de outro modo. E.g., se nossa tautologia é d[a] forma p ⊃ q você pode ver que p se segue de p; e assim por diante. | ||
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Havendo assim fixado o que é uma tautologia e o que não é, nós podemos então, havendo fixado arbitrariamente de novo que a relação a-b é transitiva, obtida dos dois fatos juntos de que “p ≡ ~(~p)” é uma tautologia. Porque ~(~p) = a-b-a-p-b-a-b. O ponto é: que o processo de raciocínio pelo qual chegamos ao resultado que a-b-a-p-b-a-b é o ''mesmo símbolo'' que a-p-b, é exatamente o mesmo que aquele pelo qual nós descobrimos que seu significado é o mesmo, viz. onde raciocinamos se b-a-p-b-a, então ''não'' a-p-b, se a-b-a-p-b-a-b então ''não'' b-a-p-b-a, portanto se a-b-a-p-b-a-b, então a-p-b. | Havendo assim fixado o que é uma tautologia e o que não é, nós podemos então, havendo fixado arbitrariamente de novo que a relação a-b é transitiva, obtida dos dois fatos juntos de que “p ≡ ~(~p)” é uma tautologia. Porque ~(~p) = a-b-a-p-b-a-b. O ponto é: que o processo de raciocínio pelo qual chegamos ao resultado que a-b-a-p-b-a-b é o ''mesmo símbolo'' que a-p-b, é exatamente o mesmo que aquele pelo qual nós descobrimos que seu significado é o mesmo, viz. onde raciocinamos se b-a-p-b-a, então ''não'' a-p-b, se a-b-a-p-b-a-b então ''não'' b-a-p-b-a, portanto se a-b-a-p-b-a-b, então a-p-b. | ||
Segue-se o fato de que a-b é transitivo que, onde temos a-b-a, o primeiro a tem com o segundo a mesma relação que tem com b. É o mesmo com o fato de que | Segue-se o fato de que a-b é transitivo que, onde temos a-b-a, o primeiro a tem com o segundo a mesma relação que tem com b. É o mesmo com o fato de que a-verdadeiro implica b-falso, e b-falso implica c-verdadeiro, nós entendemos que a-verdadeiro implica c-verdadeiro. E nós devemos ser capazes de ver que, havendo fixado a descrição de uma tautologia, que p ≡ ~(~p) é uma tautologia. | ||
Que, quando certa regra é dada, um símbolo ''mostra'' uma verdade lógica: | Que, quando certa regra é dada, um símbolo ''mostra'' uma verdade lógica: | ||
Esse símbolo pode ser interpretado como uma tautologia ou uma contradição. | Esse símbolo pode ser interpretado como uma tautologia ou uma contradição. | ||
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O que simboliza em um símbolo é o que é comum a todos os símbolos que poderiam, de acordo com as regras da lógica = regras sintéticas para manipulação de símbolos, ser substituídos por ela. [Cf. 3.344.] | O que simboliza em um símbolo é o que é comum a todos os símbolos que poderiam, de acordo com as regras da lógica = regras sintéticas para manipulação de símbolos, ser substituídos por ela. [Cf. 3.344.] | ||
A questão sobre se uma proposição tem sentido (Sinn) nunca pode depender da ''verdade'' de outra proposição sobre um constituinte da primeira. E.g., a questão de se (x) x=x tem | A questão sobre se uma proposição tem sentido (Sinn) nunca pode depender da ''verdade'' de outra proposição sobre um constituinte da primeira. E.g., a questão de se (x) x=x tem significado (Sinn)<ref>Possivelmente “entre as barras verticais (''sheffer-strokes'')”. [Edd.]</ref> não pode depender da questão se (∃x) x=x é ''verdadeiro''. Não descreve a realidade de nenhum modo, e lida unicamente com símbolos; e diz que eles devem ''simbolizar'', mas não ''o que'' eles simbolizam. | ||
É óbvio que os pontos e colchetes são símbolos, e óbvio que eles não têm nenhum significado ''independente''. Você deve, portanto, para introduzir as chamadas “constantes lógicas” adequadamente, introduzir a noção geral de ''todas as possíveis'' combinações delas = a forma geral de uma proposição. Você, portanto, introduz ambas ab-funções, identidade e universalidade (as três constantes fundamentais) simultaneamente. | É óbvio que os pontos e colchetes são símbolos, e óbvio que eles não têm nenhum significado ''independente''. Você deve, portanto, para introduzir as chamadas “constantes lógicas” adequadamente, introduzir a noção geral de ''todas as possíveis'' combinações delas = a forma geral de uma proposição. Você, portanto, introduz ambas ab-funções, identidade e universalidade (as três constantes fundamentais) simultaneamente. | ||
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É muito importante perceber que, quando você tem duas relações diferentes (a,b)R, (c,d)S, isso ''não'' estabelece uma correlação entre a e c, e b e d, ou a e d, e b e c: não existe nenhuma correlação assim estabelecida. É claro, no caso de dois pares de termos unidos pela ''mesma'' relação, existe uma correlação. Isso mostra que a teoria que sustentou que um fato relacional contendo os termos e as relações unidos por uma ''cópula'' (ϵ₂) é uma inverdade; pois, se isso fosse o caso, existiria uma correspondência entre os termos de diferentes relações. | É muito importante perceber que, quando você tem duas relações diferentes (a,b)R, (c,d)S, isso ''não'' estabelece uma correlação entre a e c, e b e d, ou a e d, e b e c: não existe nenhuma correlação assim estabelecida. É claro, no caso de dois pares de termos unidos pela ''mesma'' relação, existe uma correlação. Isso mostra que a teoria que sustentou que um fato relacional contendo os termos e as relações unidos por uma ''cópula'' (ϵ₂) é uma inverdade; pois, se isso fosse o caso, existiria uma correspondência entre os termos de diferentes relações. | ||
A questão surge: como pode uma proposição (ou função) ocorrer em outra proposição? A proposição ou função por si só não pode possivelmente ficar em relação a outros símbolos. Por essa razão nós devemos introduzir funções assim como nomes de uma vez na nossa forma geral de uma proposição; explicando o que se quer dizer, atribuindo significado ao fato de que os nomes ficam entre a ⎸,<ref>No original, “''meaning''” está traduzido por “significado” neste trabalho, e não “''sense''” como o substantivo em alemão “''Sinn''” entre parênteses pode sugerir.</ref> e que a função fica à esquerda dos nomes. | A questão surge: como pode uma proposição (ou função) ocorrer em outra proposição? A proposição ou função por si só não pode possivelmente ficar em relação a outros símbolos. Por essa razão nós devemos introduzir funções assim como nomes de uma vez na nossa forma geral de uma proposição; explicando o que se quer dizer, atribuindo significado ao fato de que os nomes ficam entre a ⎸,<ref>No original, “''meaning''” está traduzido por “significado” neste trabalho, e não “''sense''” como o substantivo em alemão “''Sinn''” entre parênteses pode sugerir.</ref> e que a função fica à esquerda dos nomes. | ||
É verdadeiro, em certo sentido, que proposições lógicas são “postulados” - algo que nós “demandamos”; pois nós demandamos uma notação satisfatória. [Cf. 6.1223.] | É verdadeiro, em certo sentido, que proposições lógicas são “postulados” - algo que nós “demandamos”; pois nós demandamos uma notação satisfatória. [Cf. 6.1223.] | ||