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Tractatus logico-philosophicus (italiano): Difference between revisions
Tractatus logico-philosophicus (italiano) (view source)
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:<math>0 + 1 + 1 = 2 \text{ Def.}</math> | :<math>0 + 1 + 1 = 2 \text{ Def.}</math> | ||
:<math>0 + 1 + 1 + 1 = 3 \text{ Def.}</math> | :<math>0 + 1 + 1 + 1 = 3 \text{ Def.}</math> | ||
: | :(e così di seguito). | ||
6. | 6.021Il numero è l'esponente di un'operazione. | ||
<references /> | |||
6.022Il concetto di numero non è altro che ciò che hanno in comune tutti i numeri, la forma generale del numero. | |||
Il concetto di numero è il numero variabile. | |||
E il concetto dell'uguaglianza di numeri è la forma generale di tutte le particolari uguaglianze di numeri. | |||
6.03La forma generale del numero intero è: [0, ξ, ξ + 1]. | |||
6.031La teoria delle classi è, nella matematica, del tutto superflua. | |||
Questo è connesso col fatto che la generalità di cui abbiamo bisogno nella matematica non è la generalità ''casuale''. | |||
6.1Le proposizioni della logica sono tautologie. | |||
6.11Le proposizioni della logica, dunque, non dicono ''niente''. (Esse sono le proposizioni analitiche.) | |||
6.111Teorie che fanno sembrare dotata di contenuto una proposizione della logica sono sempre false. Si potrebbe ad es. credere che le parole «vero» e «falso» designino due proprietà tra altre proprietà, e di conseguenza sembrerebbe un fatto degno di nota che ogni proposizione possieda una di queste [due] proprietà. Ciò apparirebbe tutto tranne che ovvio, non più ovvio di quanto per esempio suonerebbe la proposizione «tutte le rose sono o gialle o rosse», anche se essa fosse vera. Già, quella proposizione [logica] riceve tutto il carattere di una proposizione delle scienze naturali, e questa è l'indicazione sicura che è stata intesa in modo errato. | |||
6.112La spiegazione corretta delle proposizioni logiche deve dar loro una posizione unica tra tutte le proposizioni. | |||
6.113Che si possa riconoscere che sono vere dal solo simbolo è il carattere specifico delle proposizioni logiche, e questo fatto racchiude in sé tutta la filosofia della logica. E così un altro dei fatti più importanti è che la verità o falsità delle proposizioni non logiche ''non'' si possa riconoscere dalla sola proposizione. | |||
6.12Che le proposizioni della logica siano tautologie ''mostra'' le proprietà formali – logiche – del linguaggio, del mondo. | |||
Che le loro parti costitutive ''così'' legate diano una tautologia caratterizza la logica delle loro parti costitutive. | |||
Affinché proposizioni legate in modo determinato diano una tautologia, esse devono avere determinate proprietà della struttura. Che esse ''così'' collegate diano una tautologia mostra quindi che esse possiedono queste proprietà della struttura. | |||
6.1201Che ad es. le proposizioni «''p''» e «~''p''», nel collegamento «~(''p'' . ~''p'')», diano una tautologia mostra che esse si contraddicono l'un l'altra. Che le proposizioni «''p'' ⊃ ''q''», «''p''» e «''q''», collegate tra di loro nella forma «(''p'' ⊃ ''q'') . (''p'') : ⊃ : (''q'')», diano una tautologia mostra che ''q'' segue da ''p'' e ''p'' ⊃ ''q''. Che «(''x'') . ''f'' ''x'' : ⊃ : ''f'' ''a''» sia una tautologia [mostra] che ''f'' ''a'' segue da (''x'') . ''f'' ''x'', ecc. ecc. | |||
6.1202È chiaro che per lo stesso scopo si potrebbero impiegare, anziché le tautologie, anche le contraddizioni.<references /> | |||