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Tractatus logico-philosophicus (italiano): Difference between revisions

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Tractatus logico-philosophicus (italiano) (view source)

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{{ParTLP|3.3411}} Si potrebbe quindi dire: il nome, propriamente, è ciò che tutti i simboli che designano l'oggetto hanno in comune. Si rivelerebbe così gradualmente che nessuna composizione è minimamente essenziale per il nome.
{{ParTLP|3.3411}} Si potrebbe quindi dire: il nome, propriamente, è ciò che tutti i simboli che designano l'oggetto hanno in comune. Si rivelerebbe così gradualmente che nessuna composizione è minimamente essenziale per il nome.


{{ParTLP|3.342}} Nelle nostre notazioni qualcosa è, certo, arbitrario, ma ''questo'' non è arbitrario: che ''se'' abbiamo determinato qualcosa arbitrariamente, allora qualcosa d'altro deve verificarsi. (Questo dipende dall'''essenza'' della notazione.)
{{ParTLP|3.342}} Nelle nostre notazioni qualcosa è, certo, arbitrario, ma ''questo'' non è arbitrario: che ''se'' abbiamo determinato qualcosa arbitrariamente, allora qualcosa d'altro deve verificarsi. (Questo dipende dall<nowiki>'</nowiki>''essenza'' della notazione.)


{{ParTLP|3.3421}} Un particolare modo di designazione può non essere importante, ma è sempre importante che esso sia un ''possibile'' modo di designazione. E così stanno le cose nella filosofia in generale: l'individuo si rivela sempre di nuovo non importante, ma la possibilità di ogni individuo ci rivela qualcosa sull'essenza del mondo.
{{ParTLP|3.3421}} Un particolare modo di designazione può non essere importante, ma è sempre importante che esso sia un ''possibile'' modo di designazione. E così stanno le cose nella filosofia in generale: l'individuo si rivela sempre di nuovo non importante, ma la possibilità di ogni individuo ci rivela qualcosa sull'essenza del mondo.
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{{ParTLP|4.001}} La totalità delle proposizioni è il linguaggio.
{{ParTLP|4.001}} La totalità delle proposizioni è il linguaggio.


4.002L'uomo possiede la capacità di costruire linguaggi, mediante i quali può essere espresso qualsiasi senso, senza avere un'idea di come e cosa ogni parola significa. – Così come si parla senza sapere come sono prodotti i singoli suoni.
{{ParTLP|4.002}} L'uomo possiede la capacità di costruire linguaggi, mediante i quali può essere espresso qualsiasi senso, senza avere un'idea di come e cosa ogni parola significa. – Così come si parla senza sapere come sono prodotti i singoli suoni.


Il linguaggio comune è una parte dell'organismo umano e non è meno complicato di quest'ultimo.
Il linguaggio comune è una parte dell'organismo umano e non è meno complicato di quest'ultimo.
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Gli accordi taciti per la comprensione del linguaggio comune sono enormemente complessi.
Gli accordi taciti per la comprensione del linguaggio comune sono enormemente complessi.


4.003Le tesi e le domande su cose filosofiche che sono state messe per iscritto sono per la maggior parte non false, ma insensate. Perciò non possiamo affatto rispondere a domande di tal sorta, ma solo stabilire la loro insensatezza. Le domande e le proposizioni dei filosofi nascono per la maggior parte dall'incomprensione della logica del nostro linguaggio.
{{ParTLP|4.003}} Le tesi e le domande su cose filosofiche che sono state messe per iscritto sono per la maggior parte non false, ma insensate. Perciò non possiamo affatto rispondere a domande di tal sorta, ma solo stabilire la loro insensatezza. Le domande e le proposizioni dei filosofi nascono per la maggior parte dall'incomprensione della logica del nostro linguaggio.


(Esse sono domande dello stesso tipo di quella se il buono sia o meno lo stesso che il bello.)
(Esse sono domande dello stesso tipo di quella se il buono sia o meno lo stesso che il bello.)
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E non è stupefacente che i problemi più profondi propriamente ''non'' siano problemi.
E non è stupefacente che i problemi più profondi propriamente ''non'' siano problemi.


4.0031Tutta la filosofia è «critica del linguaggio». (Non tuttavia nel senso di Mauthner.) È merito di Russell aver mostrato che la forma logica apparente della proposizione può non essere la sua forma logica reale.
{{ParTLP|4.0031}} Tutta la filosofia è «critica del linguaggio». (Non tuttavia nel senso di Mauthner.) È merito di Russell aver mostrato che la forma logica apparente della proposizione può non essere la sua forma logica reale.


4.01La proposizione è un'immagine della realtà.
{{ParTLP|4.01}} La proposizione è un'immagine della realtà.


La proposizione è un modello della realtà così come ce la rappresentiamo.
La proposizione è un modello della realtà così come ce la rappresentiamo.


4.011A prima vista la proposizione – come essa per esempio sta stampata sulla carta – non sembra essere un'immagine della realtà di cui tratta. Ma anche la notazione musicale a prima vista non sembra essere un'immagine della musica, e la nostra notazione fonetica o alfabetica non sembra essere un'immagine del nostro linguaggio vocale.
{{ParTLP|4.011}} A prima vista la proposizione – come essa per esempio sta stampata sulla carta – non sembra essere un'immagine della realtà di cui tratta. Ma anche la notazione musicale a prima vista non sembra essere un'immagine della musica, e la nostra notazione fonetica o alfabetica non sembra essere un'immagine del nostro linguaggio vocale.


E tuttavia questi linguaggi segnici si rivelano, anche nel senso abituale, come immagini di ciò che presentano.
E tuttavia questi linguaggi segnici si rivelano, anche nel senso abituale, come immagini di ciò che presentano.


4.012È evidente che percepiamo una proposizione della forma «''a'' R ''b''» come immagine. Qui il segno è evidentemente qualcosa di rassomigliante al designato.
{{ParTLP|4.012}} È evidente che percepiamo una proposizione della forma «''a'' R ''b''» come immagine. Qui il segno è evidentemente qualcosa di rassomigliante al designato.


4.013E se penetriamo nell'essenziale di questa natura figurativa vediamo che essa ''non'' viene compromessa da ''apparenti irregolarità'' (come l'impiego del ♯ e del ♭ nella notazione musicale).
{{ParTLP|4.013}} E se penetriamo nell'essenziale di questa natura figurativa vediamo che essa ''non'' viene compromessa da ''apparenti irregolarità'' (come l'impiego del ♯ e del ♭ nella notazione musicale).


Poiché anche queste irregolarità raffigurano ciò che devono esprimere; solo in modo diverso.
Poiché anche queste irregolarità raffigurano ciò che devono esprimere; solo in modo diverso.


4.014Il disco del grammofono, il pensiero musicale, la notazione musicale, le onde sonore stanno tutti tra di loro in quella relazione interna di raffigurazione che sussiste tra linguaggio e mondo.
{{ParTLP|4.014}} Il disco del grammofono, il pensiero musicale, la notazione musicale, le onde sonore stanno tutti tra di loro in quella relazione interna di raffigurazione che sussiste tra linguaggio e mondo.


A tutti è comune la costruzione logica.
A tutti è comune la costruzione logica.
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(Come nella fiaba i due giovani, i loro due cavalli e i loro gigli. Essi sono tutti in un certo senso uno.)
(Come nella fiaba i due giovani, i loro due cavalli e i loro gigli. Essi sono tutti in un certo senso uno.)


4.0141Che vi sia una regola generale mediante la quale il musicista può trarre la sinfonia dalla partitura, e che ve ne sia una mediante la quale si può trarre dal solco del disco per il grammofono la sinfonia e poi, secondo la prima regola, di nuovo dedurre la partitura – in questo appunto consiste la somiglianza interna di queste forme apparentemente così diverse. E questa regola è la legge della proiezione che proietta la sinfonia nel linguaggio della notazione musicale. È la regola della traduzione del linguaggio della notazione musicale nel linguaggio del disco del grammofono.
{{ParTLP|4.0141}} Che vi sia una regola generale mediante la quale il musicista può trarre la sinfonia dalla partitura, e che ve ne sia una mediante la quale si può trarre dal solco del disco per il grammofono la sinfonia e poi, secondo la prima regola, di nuovo dedurre la partitura – in questo appunto consiste la somiglianza interna di queste forme apparentemente così diverse. E questa regola è la legge della proiezione che proietta la sinfonia nel linguaggio della notazione musicale. È la regola della traduzione del linguaggio della notazione musicale nel linguaggio del disco del grammofono.


4.015La possibilità di tutte le immagini, di tutta la natura figurativa del nostro modo di espressione, risiede nella logica della raffigurazione.
{{ParTLP|4.015}} La possibilità di tutte le immagini, di tutta la natura figurativa del nostro modo di espressione, risiede nella logica della raffigurazione.


4.016Per comprendere l'essenza della proposizione, pensiamo alla scrittura geroglifica, che raffigura i fatti che descrive.
{{ParTLP|4.016}} Per comprendere l'essenza della proposizione, pensiamo alla scrittura geroglifica, che raffigura i fatti che descrive.


E da essa si è sviluppata la scrittura alfabetica, senza che l'essenziale della raffigurazione andasse perso.
E da essa si è sviluppata la scrittura alfabetica, senza che l'essenziale della raffigurazione andasse perso.


4.02Lo vediamo da questo: che comprendiamo il senso del segno proposizionale senza che esso ci sia stato spiegato.
{{ParTLP|4.02}} Lo vediamo da questo: che comprendiamo il senso del segno proposizionale senza che esso ci sia stato spiegato.


4.021La proposizione è un'immagine della realtà: poiché se comprendo la proposizione conosco lo stato di cose da essa presentato. E comprendo la proposizione senza che il suo senso mi sia stato spiegato.
{{ParTLP|4.021}} La proposizione è un'immagine della realtà: poiché se comprendo la proposizione conosco lo stato di cose da essa presentato. E comprendo la proposizione senza che il suo senso mi sia stato spiegato.


4.022La proposizione ''mostra'' il suo senso.
{{ParTLP|4.022}} La proposizione ''mostra'' il suo senso.


La proposizione ''mostra'' come le cose stanno ''se'' è vera. E ''dice'' ''che'' stanno così.
La proposizione ''mostra'' come le cose stanno ''se'' è vera. E ''dice'' ''che'' stanno così.


4.023La realtà deve essere fissata mediante la proposizione per il sì o per il no.
{{ParTLP|4.023}} La realtà deve essere fissata mediante la proposizione per il sì o per il no.


A questo scopo la realtà deve essere descritta completamente dalla proposizione.
A questo scopo la realtà deve essere descritta completamente dalla proposizione.
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La proposizione costruisce un mondo con l'aiuto di un'impalcatura logica, e perciò dalla proposizione si può anche vedere come sta tutto ciò che logicamente ne consegue ''se'' essa è vera. Si possono ''trarre conclusioni'' da una proposizione falsa.
La proposizione costruisce un mondo con l'aiuto di un'impalcatura logica, e perciò dalla proposizione si può anche vedere come sta tutto ciò che logicamente ne consegue ''se'' essa è vera. Si possono ''trarre conclusioni'' da una proposizione falsa.


4.024Comprendere una proposizione vuol dire sapere cosa accade se essa è vera.
{{ParTLP|4.024}} Comprendere una proposizione vuol dire sapere cosa accade se essa è vera.


(La si può quindi comprendere senza sapere se è vera.)
(La si può quindi comprendere senza sapere se è vera.)
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La si comprende quando si comprendono le sue parti costituenti.
La si comprende quando si comprendono le sue parti costituenti.


4.025La traduzione di un linguaggio in un altro non procede traducendo ogni ''proposizione'' dell'uno in una ''proposizione'' dell'altro; bensì vengono tradotte solo le parti costituenti.
{{ParTLP|4.025}} La traduzione di un linguaggio in un altro non procede traducendo ogni ''proposizione'' dell'uno in una ''proposizione'' dell'altro; bensì vengono tradotte solo le parti costituenti.


(E il vocabolario non traduce solo i sostantivi, ma anche verbi, aggettivi, congiunzioni ecc.; e li tratta tutti allo stesso modo.)
(E il vocabolario non traduce solo i sostantivi, ma anche verbi, aggettivi, congiunzioni ecc.; e li tratta tutti allo stesso modo.)


4.026I significati dei segni semplici (delle parole) devono esserci spiegati affinché li comprendiamo.
{{ParTLP|4.026}} I significati dei segni semplici (delle parole) devono esserci spiegati affinché li comprendiamo.


Con le proposizioni invece ci spieghiamo.
Con le proposizioni invece ci spieghiamo.


4.027Fa parte dell'essenza della proposizione che essa possa comunicarci un senso ''nuovo''.
{{ParTLP|4.027}} Fa parte dell'essenza della proposizione che essa possa comunicarci un senso ''nuovo''.


4.03Una proposizione deve comunicare un senso nuovo con vecchie espressioni.
{{ParTLP|4.03}} Una proposizione deve comunicare un senso nuovo con vecchie espressioni.


La proposizione ci comunica uno stato di cose; quindi dev'essere ''essenzialmente'' connessa con lo stato di cose.
La proposizione ci comunica uno stato di cose; quindi dev'essere ''essenzialmente'' connessa con lo stato di cose.
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La proposizione asserisce qualcosa solo in quanto è un'immagine.
La proposizione asserisce qualcosa solo in quanto è un'immagine.


4.031Nella proposizione uno stato di cose viene, per dir così, messo insieme a titolo di prova.
{{ParTLP|4.031Nella proposizione uno stato di cose viene, per dir così, messo insieme a titolo di prova.


Si potrebbe addirittura dire, invece che «questa proposizione ha questo e questo senso», «questa proposizione presenta questo e questo stato di cose».
Si potrebbe addirittura dire, invece che «questa proposizione ha questo e questo senso», «questa proposizione presenta questo e questo stato di cose».


4.0311Se un nome sta per una cosa, un altro per un'altra cosa ed essi sono collegati l'uno all'altro, allora l'insieme – come un ''tableau vivant'' – rappresenta lo stato di cose.
{{ParTLP|4.0311}} Se un nome sta per una cosa, un altro per un'altra cosa ed essi sono collegati l'uno all'altro, allora l'insieme – come un ''tableau vivant'' – rappresenta lo stato di cose.


4.0312La possibilità della proposizione riposa sul principio che i segni ''stanno per'' gli oggetti.
{{ParTLP|4.0312}} La possibilità della proposizione riposa sul principio che i segni ''stanno per'' gli oggetti.


Il mio pensiero fondamentale è che le «costanti logiche» non ''stanno per'' alcunché. Che niente può ''stare per'' la ''logica'' dei fatti.
Il mio pensiero fondamentale è che le «costanti logiche» non ''stanno per'' alcunché. Che niente può ''stare per'' la ''logica'' dei fatti.


4.032La proposizione è un'immagine di uno stato di cose solo in quanto essa è logicamente organizzata.
{{ParTLP|4.032}} La proposizione è un'immagine di uno stato di cose solo in quanto essa è logicamente organizzata.


(Anche la proposizione «''ambulo''» è composta, poiché la sua radice dà un altro senso con un'altra desinenza, e la sua desinenza con un'altra radice.)
(Anche la proposizione «''ambulo''» è composta, poiché la sua radice dà un altro senso con un'altra desinenza, e la sua desinenza con un'altra radice.)


4.04Nella proposizione dev'essere differenziato esattamente tanto quanto è differenziato nello stato di cose che essa presenta.
{{ParTLP|4.04}} Nella proposizione dev'essere differenziato esattamente tanto quanto è differenziato nello stato di cose che essa presenta.


Entrambi devono possedere la stessa molteplicità logica (matematica). (Vedi la ''Meccanica'' di Hertz a proposito dei modelli dinamici.)
Entrambi devono possedere la stessa molteplicità logica (matematica). (Vedi la ''Meccanica'' di Hertz a proposito dei modelli dinamici.)


4.041Questa stessa molteplicità matematica non si può, naturalmente, raffigurare a sua volta. Da essa non si può uscire finché si raffigura.
{{ParTLP|4.041}} Questa stessa molteplicità matematica non si può, naturalmente, raffigurare a sua volta. Da essa non si può uscire finché si raffigura.


4.0411Se volessimo ad es. esprimere ciò che esprimiamo attraverso «(''x'').''f x''» attraverso l'anteposizione di un indice a «''f'' ''x''» – ad es. così: «gen. ''f'' ''x''» – ciò non sarebbe sufficiente – non sapremmo che cosa viene generalizzato. Se volessimo indicarlo attraverso un indice «g» – ad es. così: «''f'' (''x<sub>g</sub>'')» – anche ciò non sarebbe sufficiente – non conosceremmo l'estensione del segno di generalità.
{{ParTLP|4.0411}} Se volessimo ad es. esprimere ciò che esprimiamo attraverso «(''x'').''f x''» attraverso l'anteposizione di un indice a «''f'' ''x''» – ad es. così: «gen. ''f'' ''x''» – ciò non sarebbe sufficiente – non sapremmo che cosa viene generalizzato. Se volessimo indicarlo attraverso un indice «g» – ad es. così: «''f'' (''x<sub>g</sub>'')» – anche ciò non sarebbe sufficiente – non conosceremmo l'estensione del segno di generalità.


Se volessimo cercare di farlo attraverso l'introduzione di un indice nei posti per l'argomento – per esempio così: «(G, G) . F (G, G)» – ciò non sarebbe sufficiente – non potremmo stabilire l'identità delle variabili. E così via.
Se volessimo cercare di farlo attraverso l'introduzione di un indice nei posti per l'argomento – per esempio così: «(G, G) . F (G, G)» – ciò non sarebbe sufficiente – non potremmo stabilire l'identità delle variabili. E così via.
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Tutti questi modi di designazione non sono sufficienti perché essi non hanno la necessaria molteplicità matematica.
Tutti questi modi di designazione non sono sufficienti perché essi non hanno la necessaria molteplicità matematica.


4.0412Per la stessa ragione la spiegazione idealistica della visione delle relazioni spaziali attraverso gli «occhiali spaziali» non è sufficiente, poiché essa non riesce a spiegare la molteplicità di queste relazioni.
{{ParTLP|4.0412}} Per la stessa ragione la spiegazione idealistica della visione delle relazioni spaziali attraverso gli «occhiali spaziali» non è sufficiente, poiché essa non riesce a spiegare la molteplicità di queste relazioni.


4.05La realtà viene confrontata con la proposizione.
{{ParTLP|4.05}} La realtà viene confrontata con la proposizione.


4.06La proposizione può essere vera o falsa solo essendo un'immagine della realtà.
{{ParTLP|4.06}} La proposizione può essere vera o falsa solo essendo un'immagine della realtà.


4.061Se non si considera che la proposizione ha un senso indipendente dai fatti, allora si può facilmente credere che vero e falso siano relazioni tra segno e designato a eguale titolo.
{{ParTLP|4.061}} Se non si considera che la proposizione ha un senso indipendente dai fatti, allora si può facilmente credere che vero e falso siano relazioni tra segno e designato a eguale titolo.


Allora si potrebbe dire ad es. che «''p''» designa in modo vero ciò che «~''p''» designa in modo falso, ecc.
Allora si potrebbe dire ad es. che «''p''» designa in modo vero ciò che «~''p''» designa in modo falso, ecc.


4.062Si può comunicare con proposizioni false, come finora si è fatto con proposizioni vere? Purché si sappia che esse sono intese come false. No! Poiché una proposizione è vera quando le cose stanno come noi diciamo attraverso essa; e se con «''p''» intendiamo ~''p'' e le cose stanno come noi intendiamo, allora «''p''» nella nuova concezione è vera, e non falsa.
{{ParTLP|4.062}} Si può comunicare con proposizioni false, come finora si è fatto con proposizioni vere? Purché si sappia che esse sono intese come false. No! Poiché una proposizione è vera quando le cose stanno come noi diciamo attraverso essa; e se con «''p''» intendiamo ~''p'' e le cose stanno come noi intendiamo, allora «''p''» nella nuova concezione è vera, e non falsa.


4.0621È però importante che il segno «''p''» e «~''p''» ''possano'' dire lo stesso. Poiché ciò mostra che al segno «~» non corrisponde niente nella realtà.
{{ParTLP|4.0621}} È però importante che il segno «''p''» e «~''p''» ''possano'' dire lo stesso. Poiché ciò mostra che al segno «~» non corrisponde niente nella realtà.


Che in una proposizione compaia la negazione non è ancora un'indicazione del suo senso (~~''p'' = ''p'').
Che in una proposizione compaia la negazione non è ancora un'indicazione del suo senso (~~''p'' = ''p'').
Line 615: Line 615:
Le proposizioni «''p''» e «~''p''» hanno senso contraddittorio, ma corrisponde loro una e la stessa realtà.
Le proposizioni «''p''» e «~''p''» hanno senso contraddittorio, ma corrisponde loro una e la stessa realtà.


4.063Un'immagine per spiegare il concetto di verità: macchia nera su carta bianca; la forma della macchia si può descrivere dichiarando per ogni punto della superficie se esso è bianco o nero. Al fatto che un punto sia nero corrisponde un fatto positivo, al fatto che un punto sia bianco (non nero) un fatto negativo. Se indico un punto della superficie (un valore di verità, nei termini di Frege), questo corrisponde all'assunzione che viene offerta al giudizio, ecc. ecc.
{{ParTLP|4.063}} Un'immagine per spiegare il concetto di verità: macchia nera su carta bianca; la forma della macchia si può descrivere dichiarando per ogni punto della superficie se esso è bianco o nero. Al fatto che un punto sia nero corrisponde un fatto positivo, al fatto che un punto sia bianco (non nero) un fatto negativo. Se indico un punto della superficie (un valore di verità, nei termini di Frege), questo corrisponde all'assunzione che viene offerta al giudizio, ecc. ecc.


Tuttavia per poter dire che un punto è nero o bianco devo prima sapere quando un punto si chiama nero e quando lo si chiama bianco; per poter dire che «''p''» è vera (o falsa) devo aver determinato in quali circostanze chiamo «''p''» vera, e così facendo determino il senso della proposizione.
Tuttavia per poter dire che un punto è nero o bianco devo prima sapere quando un punto si chiama nero e quando lo si chiama bianco; per poter dire che «''p''» è vera (o falsa) devo aver determinato in quali circostanze chiamo «''p''» vera, e così facendo determino il senso della proposizione.
Line 621: Line 621:
Ora, il punto in cui la similitudine zoppica è questo: possiamo indicare un punto del foglio anche senza sapere che cosa è bianco e cosa nero; a una proposizione senza senso però non corrisponde proprio niente, poiché essa non designa alcuna cosa (valore di verità) le cui proprietà si chiamino per esempio «falso» o «vero»; il verbo di una proposizione non è – come credeva Frege – «è vero» o «è falso», bensì ciò che «è vero» deve già contenere il verbo.
Ora, il punto in cui la similitudine zoppica è questo: possiamo indicare un punto del foglio anche senza sapere che cosa è bianco e cosa nero; a una proposizione senza senso però non corrisponde proprio niente, poiché essa non designa alcuna cosa (valore di verità) le cui proprietà si chiamino per esempio «falso» o «vero»; il verbo di una proposizione non è – come credeva Frege – «è vero» o «è falso», bensì ciò che «è vero» deve già contenere il verbo.


4.064Ogni proposizione deve ''già'' avere un senso; l'affermazione non può darglielo, poiché essa afferma appunto il senso. E lo stesso vale per la negazione, ecc.
{{ParTLP|4.064}} Ogni proposizione deve ''già'' avere un senso; l'affermazione non può darglielo, poiché essa afferma appunto il senso. E lo stesso vale per la negazione, ecc.


4.0641Si potrebbe dire: la negazione è già correlata al luogo logico che la proposizione negata determina.
{{ParTLP|4.0641}} Si potrebbe dire: la negazione è già correlata al luogo logico che la proposizione negata determina.


La proposizione che nega determina un ''altro'' luogo logico rispetto alla proposizione negata.
La proposizione che nega determina un ''altro'' luogo logico rispetto alla proposizione negata.
Line 631: Line 631:
Che si possa negare di nuovo la proposizione negata basta per mostrare che ciò che viene negato è già una proposizione, e non solo la bozza di una proposizione.
Che si possa negare di nuovo la proposizione negata basta per mostrare che ciò che viene negato è già una proposizione, e non solo la bozza di una proposizione.


4.1La proposizione [rap]presenta il sussistere e non-sussistere degli stati di cose.
{{ParTLP|4.1}} La proposizione [rap]presenta il sussistere e non-sussistere degli stati di cose.


4.11La totalità delle proposizioni vere è l'intera scienza della natura (o la totalità delle scienze della natura).
{{ParTLP|4.11}} La totalità delle proposizioni vere è l'intera scienza della natura (o la totalità delle scienze della natura).


4.111La filosofia non è una delle scienze della natura.
{{ParTLP|4.111}} La filosofia non è una delle scienze della natura.


(La parola «filosofia» deve significare qualcosa che sta sopra o sotto, ma non accanto, alle scienze della natura.)
(La parola «filosofia» deve significare qualcosa che sta sopra o sotto, ma non accanto, alle scienze della natura.)


4.112Lo scopo della filosofia è la chiarificazione logica dei pensieri.
{{ParTLP|4.112}} Lo scopo della filosofia è la chiarificazione logica dei pensieri.


La filosofia non è una teoria, ma un'attività.
La filosofia non è una teoria, ma un'attività.
Line 649: Line 649:
La filosofia deve rendere chiari pensieri che altrimenti sono, per così dire, nebulosi e sfocati, e delimitarli precisamente.
La filosofia deve rendere chiari pensieri che altrimenti sono, per così dire, nebulosi e sfocati, e delimitarli precisamente.


4.1121La psicologia non è imparentata con la filosofia più di qualsiasi altra scienza della natura.
{{ParTLP|4.1121}} La psicologia non è imparentata con la filosofia più di qualsiasi altra scienza della natura.


La teoria della conoscenza è la filosofia della psicologia.
La teoria della conoscenza è la filosofia della psicologia.
Line 655: Line 655:
Il mio studio dei linguaggi segnici non corrisponde allo studio dei processi di pensiero, che i filosofi consideravano così essenziale per la filosofia della logica? Solamente, essi si impelagarono perlopiù in ricerche psicologiche inessenziali, e vi è un pericolo analogo anche per il mio metodo.
Il mio studio dei linguaggi segnici non corrisponde allo studio dei processi di pensiero, che i filosofi consideravano così essenziale per la filosofia della logica? Solamente, essi si impelagarono perlopiù in ricerche psicologiche inessenziali, e vi è un pericolo analogo anche per il mio metodo.


4.1122La teoria darwiniana non ha a che fare con la filosofia più di ogni altra ipotesi della scienza naturale.
{{ParTLP|4.1122}} La teoria darwiniana non ha a che fare con la filosofia più di ogni altra ipotesi della scienza naturale.


4.113La filosofia delimita l'area [di ciò che è] problematizzabile [da parte] della scienza naturale.
{{ParTLP|4.113}} La filosofia delimita l'area [di ciò che è] problematizzabile [da parte] della scienza naturale.


4.114Essa deve circoscrivere il pensabile e, con ciò, l'impensabile.
{{ParTLP|4.114}} Essa deve circoscrivere il pensabile e, con ciò, l'impensabile.


Deve delimitare l'impensabile dall'interno, attraverso il pensabile.
Deve delimitare l'impensabile dall'interno, attraverso il pensabile.


4.115Essa significherà l'indicibile presentando chiaramente il dicibile.
{{ParTLP|4.115}} Essa significherà l'indicibile presentando chiaramente il dicibile.


4.116Tutto ciò che può essere affatto pensato può essere pensato chiaramente. Tutto ciò che può essere detto può essere detto chiaramente.
{{ParTLP|4.116}} Tutto ciò che può essere affatto pensato può essere pensato chiaramente. Tutto ciò che può essere detto può essere detto chiaramente.


4.12La proposizione può presentare l'intera realtà, ma non può presentare ciò che essa deve avere in comune con la realtà per poterla presentare – la forma logica.
{{ParTLP|4.12}} La proposizione può presentare l'intera realtà, ma non può presentare ciò che essa deve avere in comune con la realtà per poterla presentare – la forma logica.


Per poter presentare la forma logica dovremmo poterci porre con la proposizione al di fuori della logica, cioè al di fuori del mondo.
Per poter presentare la forma logica dovremmo poterci porre con la proposizione al di fuori della logica, cioè al di fuori del mondo.


4.121La proposizione non può presentare la forma logica; questa si rispecchia nella proposizione.
{{ParTLP|4.121}} La proposizione non può presentare la forma logica; questa si rispecchia nella proposizione.


Ciò che si rispecchia nel linguaggio non può essere presentato dal linguaggio.
Ciò che si rispecchia nel linguaggio non può essere presentato dal linguaggio.
Line 681: Line 681:
La esibisce.
La esibisce.


4.1211Così una proposizione «''f'' ''a''» mostra che nel suo senso compare l'oggetto ''a''; due proposizioni «''f'' ''a''» e «''g'' ''a''» che in entrambe si parla dello stesso oggetto.
{{ParTLP|4.1211}} Così una proposizione «''f'' ''a''» mostra che nel suo senso compare l'oggetto ''a''; due proposizioni «''f'' ''a''» e «''g'' ''a''» che in entrambe si parla dello stesso oggetto.


Se due proposizioni si contraddicono a vicenda, questo è mostrato dalla loro struttura; lo stesso se esse seguono una dall'altra. E così via.
Se due proposizioni si contraddicono a vicenda, questo è mostrato dalla loro struttura; lo stesso se esse seguono una dall'altra. E così via.


4.1212Ciò che ''può'' essere mostrato non ''può'' essere detto.
{{ParTLP|4.1212}} Ciò che ''può'' essere mostrato non ''può'' essere detto.


4.1213Ora comprendiamo anche questo nostro sentimento: che saremmo in possesso di una concezione logica corretta se solo nel nostro linguaggio segnico tutto funzionasse.
{{ParTLP|4.1213}} Ora comprendiamo anche questo nostro sentimento: che saremmo in possesso di una concezione logica corretta se solo nel nostro linguaggio segnico tutto funzionasse.


4.122Possiamo parlare, in un certo senso, di proprietà formali degli oggetti e degli stati di cose, ovvero di proprietà della struttura dei fatti, e, nello stesso senso, di relazioni formali e di relazioni di strutture.
{{ParTLP|4.122}} Possiamo parlare, in un certo senso, di proprietà formali degli oggetti e degli stati di cose, ovvero di proprietà della struttura dei fatti, e, nello stesso senso, di relazioni formali e di relazioni di strutture.


(Anziché «proprietà della struttura» dico anche «proprietà interna»; anziché «relazione delle strutture», «relazione interna».
(Anziché «proprietà della struttura» dico anche «proprietà interna»; anziché «relazione delle strutture», «relazione interna».
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Il sussistere di certe proprietà e relazioni interne non può tuttavia essere asserito mediante proposizioni; esso si mostra invece nelle proposizioni che presentano quegli stati di cose e vertono su quegli oggetti.
Il sussistere di certe proprietà e relazioni interne non può tuttavia essere asserito mediante proposizioni; esso si mostra invece nelle proposizioni che presentano quegli stati di cose e vertono su quegli oggetti.


4.1221Una proprietà interna di un fatto può anche essere chiamata un tratto di questo fatto. (Nel senso in cui parliamo per esempio di tratti di un viso.)
{{ParTLP|4.1221}} Una proprietà interna di un fatto può anche essere chiamata un tratto di questo fatto. (Nel senso in cui parliamo per esempio di tratti di un viso.)


4.123Una proprietà è interna se è impensabile che il suo oggetto non la possieda.
{{ParTLP|4.123}} Una proprietà è interna se è impensabile che il suo oggetto non la possieda.


(Questo colore blu e quello stanno ''eo ipso'' nella relazione interna di più chiaro e più scuro. È impensabile che ''questi'' due oggetti non stiano in questa relazione.)
(Questo colore blu e quello stanno ''eo ipso'' nella relazione interna di più chiaro e più scuro. È impensabile che ''questi'' due oggetti non stiano in questa relazione.)
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(Qui all'uso oscillante delle parole «proprietà» e «relazione» corrisponde l'uso oscillante della parola «oggetto».)
(Qui all'uso oscillante delle parole «proprietà» e «relazione» corrisponde l'uso oscillante della parola «oggetto».)


4.124Il sussistere di una proprietà interna di uno stato di cose possibile non viene espresso attraverso una proposizione, bensì si esprime nella proposizione che presenta lo stato di cose attraverso una proprietà interna di questa proposizione.
{{ParTLP|4.124}} Il sussistere di una proprietà interna di uno stato di cose possibile non viene espresso attraverso una proposizione, bensì si esprime nella proposizione che presenta lo stato di cose attraverso una proprietà interna di questa proposizione.


Affermare che la proposizione ha una proprietà formale sarebbe tanto insensato quanto negarlo.
Affermare che la proposizione ha una proprietà formale sarebbe tanto insensato quanto negarlo.


4.1241Non si possono distinguere le forme una dall'altra dicendo che questa ha questa proprietà, l'altra invece quella; poiché ciò presuppone che abbia un senso affermare entrambe le proprietà di entrambe le forme.
{{ParTLP|4.1241}} Non si possono distinguere le forme una dall'altra dicendo che questa ha questa proprietà, l'altra invece quella; poiché ciò presuppone che abbia un senso affermare entrambe le proprietà di entrambe le forme.


4.125Il sussistere di una relazione interna tra stati di cose possibili si esprime linguisticamente attraverso una relazione interna tra le proposizioni che li presentano.
{{ParTLP|4.125}} Il sussistere di una relazione interna tra stati di cose possibili si esprime linguisticamente attraverso una relazione interna tra le proposizioni che li presentano.


4.1251Qui si risolve la disputa «se tutte le relazioni siano interne o esterne».
{{ParTLP|4.1251}} Qui si risolve la disputa «se tutte le relazioni siano interne o esterne».


4.1252Chiamo serie formali quelle serie che sono ordinate attraverso relazioni ''interne''.
{{ParTLP|4.1252}} Chiamo serie formali quelle serie che sono ordinate attraverso relazioni ''interne''.


La serie dei numeri non è ordinata secondo una relazione esterna, ma secondo una relazione interna.
La serie dei numeri non è ordinata secondo una relazione esterna, ma secondo una relazione interna.
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(Se ''b'' sta in una di queste relazioni ad ''a'', allora chiamo ''b'' un successore di ''a''.)
(Se ''b'' sta in una di queste relazioni ad ''a'', allora chiamo ''b'' un successore di ''a''.)


4.126Nel senso in cui parliamo di proprietà formali possiamo ora parlare anche di concetti formali.
{{ParTLP|4.126}} Nel senso in cui parliamo di proprietà formali possiamo ora parlare anche di concetti formali.


(Introduco questa espressione per rendere chiara la ragione della confusione dei concetti logici con i concetti veri e propri, la quale attraversa tutta la vecchia logica.)
(Introduco questa espressione per rendere chiara la ragione della confusione dei concetti logici con i concetti veri e propri, la quale attraversa tutta la vecchia logica.)
Line 743: Line 743:
L'espressione del concetto formale dunque è una variabile proposizionale in cui solo questo tratto caratteristico è costante.
L'espressione del concetto formale dunque è una variabile proposizionale in cui solo questo tratto caratteristico è costante.


4.127La variabile proposizionale designa il concetto formale e i suoi valori gli oggetti che cadono sotto questo concetto.
{{ParTLP|4.127}} La variabile proposizionale designa il concetto formale e i suoi valori gli oggetti che cadono sotto questo concetto.


4.1271Ogni variabile è il segno di un concetto formale.
{{ParTLP|4.1271}} Ogni variabile è il segno di un concetto formale.


Ogni variabile infatti presenta una forma costante che tutti i suoi valori possiedono, e che può essere considerata una proprietà formale di questi valori.
Ogni variabile infatti presenta una forma costante che tutti i suoi valori possiedono, e che può essere considerata una proprietà formale di questi valori.


4.1272Perciò il nome variabile «''x''» è il segno proprio dello pseudo-concetto ''oggetto''.
{{ParTLP|4.1272}} Perciò il nome variabile «''x''» è il segno proprio dello pseudo-concetto ''oggetto''.


Ovunque la parola «oggetto» («cosa», «entità», ecc.) viene impiegata correttamente, essa nell'ideografia viene espressa attraverso il nome variabile.
Ovunque la parola «oggetto» («cosa», «entità», ecc.) viene impiegata correttamente, essa nell'ideografia viene espressa attraverso il nome variabile.
Line 767: Line 767:
(Dire «vi è un solo 1» è tanto insensato quanto lo sarebbe dire: «2 + 2 è uguale a 4 alle ore 3».)
(Dire «vi è un solo 1» è tanto insensato quanto lo sarebbe dire: «2 + 2 è uguale a 4 alle ore 3».)


4.12721Il concetto formale è già dato con un oggetto che cade sotto di esso. Non si possono quindi introdurre, come concetti fondamentali, gli oggetti che cadono sotto un concetto formale ''e'' il concetto formale stesso. Non si possono quindi ad es. introdurre, come concetti fondamentali, il concetto della funzione e anche funzioni particolari (come fa Russell); o il concetto di numero e numeri determinati.
{{ParTLP|4.12721Il concetto formale è già dato con un oggetto che cade sotto di esso. Non si possono quindi introdurre, come concetti fondamentali, gli oggetti che cadono sotto un concetto formale ''e'' il concetto formale stesso. Non si possono quindi ad es. introdurre, come concetti fondamentali, il concetto della funzione e anche funzioni particolari (come fa Russell); o il concetto di numero e numeri determinati.


4.1273Se vogliamo esprimere la proposizione generale «''b'' è un successore di ''a''» nell'ideografia, abbiamo bisogno per questo di un'espressione per il termine generale della serie formale:
{{ParTLP|4.1273}} Se vogliamo esprimere la proposizione generale «''b'' è un successore di ''a''» nell'ideografia, abbiamo bisogno per questo di un'espressione per il termine generale della serie formale:


:''a'' R ''b'',
:''a'' R ''b'',
Line 779: Line 779:
Possiamo determinare il termine generale della serie formale indicando il suo primo termine e la forma generale dell'operazione che genera l'elemento successivo dalla proposizione precedente.
Possiamo determinare il termine generale della serie formale indicando il suo primo termine e la forma generale dell'operazione che genera l'elemento successivo dalla proposizione precedente.


4.1274La domanda sull'esistenza di un concetto formale è insensata. Poiché nessuna proposizione può rispondere a una tale domanda.
{{ParTLP|4.1274}} La domanda sull'esistenza di un concetto formale è insensata. Poiché nessuna proposizione può rispondere a una tale domanda.


(Così ad es. non si può chiedere: «Vi sono proposizioni soggetto-predicato inanalizzabili?»)
(Così ad es. non si può chiedere: «Vi sono proposizioni soggetto-predicato inanalizzabili?»)


4.128Le forme logiche sono ''anumeriche''.
{{ParTLP|4.128}} Le forme logiche sono ''anumeriche''.


Perciò nella logica non vi sono numeri speciali e perciò non vi è alcun monismo filosofico o dualismo filosofico ecc.
Perciò nella logica non vi sono numeri speciali e perciò non vi è alcun monismo filosofico o dualismo filosofico ecc.


4.2Il senso della proposizione è il suo accordo e non-accordo con le possibilità del sussistere e non-sussistere degli stati di cose.
{{ParTLP|4.2}} Il senso della proposizione è il suo accordo e non-accordo con le possibilità del sussistere e non-sussistere degli stati di cose.


4.21La proposizione più semplice, la proposizione elementare, asserisce il sussistere di uno stato di cose.
{{ParTLP|4.21}} La proposizione più semplice, la proposizione elementare, asserisce il sussistere di uno stato di cose.


4.211Una caratteristica della proposizione elementare è che nessuna proposizione elementare può contraddirla.
{{ParTLP|4.211}} Una caratteristica della proposizione elementare è che nessuna proposizione elementare può contraddirla.


4.22La proposizione elementare consiste di nomi. Essa è una connessione, una concatenazione di nomi.
{{ParTLP|4.22}} La proposizione elementare consiste di nomi. Essa è una connessione, una concatenazione di nomi.


4.221È evidente che tramite l'analisi della proposizione dobbiamo pervenire a proposizioni elementari che consistano di nomi collegati gli uni agli altri in modo immediato.
{{ParTLP|4.221}} È evidente che tramite l'analisi della proposizione dobbiamo pervenire a proposizioni elementari che consistano di nomi collegati gli uni agli altri in modo immediato.


Si pone qui la questione di come si costituisca la connessione proposizionale.
Si pone qui la questione di come si costituisca la connessione proposizionale.


4.2211Anche se il mondo fosse infinitamente complesso, così che ogni fatto consistesse di un numero infinito di stati di cose e ogni stato di cose fosse composto di un numero infinito di oggetti, anche in questo caso dovrebbero esservi oggetti e stati di cose.
{{ParTLP|4.2211}} Anche se il mondo fosse infinitamente complesso, così che ogni fatto consistesse di un numero infinito di stati di cose e ogni stato di cose fosse composto di un numero infinito di oggetti, anche in questo caso dovrebbero esservi oggetti e stati di cose.


4.23Il nome compare nella proposizione solo nel contesto della proposizione elementare.
{{ParTLP|4.23}} Il nome compare nella proposizione solo nel contesto della proposizione elementare.


4.24I nomi sono i simboli semplici; li indico mediante singole lettere («''x''», «''y''», «''z''»).
{{ParTLP|4.24}} I nomi sono i simboli semplici; li indico mediante singole lettere («''x''», «''y''», «''z''»).


Scrivo la proposizione elementare come funzione dei nomi nella forma: «''f'' ''x''», «φ(''x'', ''y'')», ecc.
Scrivo la proposizione elementare come funzione dei nomi nella forma: «''f'' ''x''», «φ(''x'', ''y'')», ecc.
Line 809: Line 809:
Oppure la indico mediante le lettere ''p'', ''q'', ''r''.
Oppure la indico mediante le lettere ''p'', ''q'', ''r''.


4.241Se utilizzo due segni in un solo e medesimo significato, lo esprimo collocando tra essi il segno «=».
{{ParTLP|4.241}} Se utilizzo due segni in un solo e medesimo significato, lo esprimo collocando tra essi il segno «=».


«''a'' = ''b''» vuol dire quindi: il segno «''a''» può essere sostituito con il segno «''b''».
«''a'' = ''b''» vuol dire quindi: il segno «''a''» può essere sostituito con il segno «''b''».
Line 815: Line 815:
(Se introduco un nuovo segno «''b''» attraverso un'uguaglianza, stabilendo che esso debba sostituire un segno «''a''» già noto, allora (come Russell) scrivo l'uguaglianza – definizione – nella forma «''a'' = ''b'' def.». La definizione è una regola segnica.)
(Se introduco un nuovo segno «''b''» attraverso un'uguaglianza, stabilendo che esso debba sostituire un segno «''a''» già noto, allora (come Russell) scrivo l'uguaglianza – definizione – nella forma «''a'' = ''b'' def.». La definizione è una regola segnica.)


4.242Espressioni della forma «''a'' = ''b''» sono quindi solo espedienti della presentazione; esse non dicono nulla sul significato dei segni «''a''», «''b''».
{{ParTLP|4.242}} Espressioni della forma «''a'' = ''b''» sono quindi solo espedienti della presentazione; esse non dicono nulla sul significato dei segni «''a''», «''b''».


4.243Possiamo comprendere due nomi senza sapere se essi simbolizzano la stessa cosa o due cose diverse? – Possiamo comprendere una proposizione in cui compaiono due nomi senza sapere se il loro significato è uguale o diverso?
{{ParTLP|4.243Possiamo comprendere due nomi senza sapere se essi simbolizzano la stessa cosa o due cose diverse? – Possiamo comprendere una proposizione in cui compaiono due nomi senza sapere se il loro significato è uguale o diverso?


Se per esempio conosco il significato di una parola inglese e di una tedesca che ha lo stesso significato, è impossibile che io non sappia che le due parole hanno lo stesso significato; è impossibile che io non riesca a tradurle l'una nell'altra.
Se per esempio conosco il significato di una parola inglese e di una tedesca che ha lo stesso significato, è impossibile che io non sappia che le due parole hanno lo stesso significato; è impossibile che io non riesca a tradurle l'una nell'altra.
Line 823: Line 823:
Espressioni come «''a'' = ''a''», o derivate da queste, non sono né proposizioni elementari né segni comunque dotati di senso. (Questo si mostrerà più tardi.)
Espressioni come «''a'' = ''a''», o derivate da queste, non sono né proposizioni elementari né segni comunque dotati di senso. (Questo si mostrerà più tardi.)


4.25Se la proposizione elementare è vera, allora lo stato di cose sussiste; se la proposizione elementare è falsa, allora lo stato di cose non sussiste.
{{ParTLP|4.25}} Se la proposizione elementare è vera, allora lo stato di cose sussiste; se la proposizione elementare è falsa, allora lo stato di cose non sussiste.


4.26L'enunciazione di tutte le proposizioni elementari vere descrive il mondo completamente. Il mondo è completamente descritto dall'enunciazione di tutte le proposizioni elementari più l'enunciazione di quali tra esse sono vere e quali false.
{{ParTLP|4.26}} L'enunciazione di tutte le proposizioni elementari vere descrive il mondo completamente. Il mondo è completamente descritto dall'enunciazione di tutte le proposizioni elementari più l'enunciazione di quali tra esse sono vere e quali false.


4.27Quanto al sussistere o non-sussistere di ''n'' stati di cose vi sono <math>K_n = \sum_{v=0}^n \binom{n}{v}</math> possibilità.
{{ParTLP|4.27}} Quanto al sussistere o non-sussistere di ''n'' stati di cose vi sono <math>K_n = \sum_{v=0}^n \binom{n}{v}</math> possibilità.


Ciascuna combinazione di stati di cose può sussistere, le altre non sussistendo.
Ciascuna combinazione di stati di cose può sussistere, le altre non sussistendo.


4.28A queste combinazioni corrispondono altrettante possibilità della verità – e falsità – di ''n'' proposizioni elementari.
{{ParTLP|4.28}} A queste combinazioni corrispondono altrettante possibilità della verità – e falsità – di ''n'' proposizioni elementari.


4.3Le possibilità di verità delle proposizioni elementari significano le possibilità del sussistere e non-sussistere degli stati di cose.
{{ParTLP|4.3}} Le possibilità di verità delle proposizioni elementari significano le possibilità del sussistere e non-sussistere degli stati di cose.


4.31Possiamo presentare le possibilità di verità attraverso schemi fatti nel modo seguente («V» significa «vero», «F» «falso». Le righe delle «V» ed «F» sotto la riga delle proposizioni elementari significano con un simbolismo facilmente comprensibile le loro possibilità di verità):
{{ParTLP|4.31}} Possiamo presentare le possibilità di verità attraverso schemi fatti nel modo seguente («V» significa «vero», «F» «falso». Le righe delle «V» ed «F» sotto la riga delle proposizioni elementari significano con un simbolismo facilmente comprensibile le loro possibilità di verità):


{{TLP 4.31 it}}
{{TLP 4.31 it}}


4.4La proposizione è l'espressione dell'accordo e non-accordo con le possibilità di verità delle proposizioni elementari.
{{ParTLP|4.4}} La proposizione è l'espressione dell'accordo e non-accordo con le possibilità di verità delle proposizioni elementari.


4.41Le possibilità di verità delle proposizioni elementari sono le condizioni della verità e falsità delle proposizioni.
{{ParTLP|4.41}} Le possibilità di verità delle proposizioni elementari sono le condizioni della verità e falsità delle proposizioni.


4.411Appare subito verosimile che l'introduzione delle proposizioni elementari sia fondamentale per la comprensione di tutti gli altri tipi di proposizione. Già, ''si percepisce'' che la comprensione delle proposizioni generali dipende da quella delle proposizioni elementari.
{{ParTLP|4.411}} Appare subito verosimile che l'introduzione delle proposizioni elementari sia fondamentale per la comprensione di tutti gli altri tipi di proposizione. Già, ''si percepisce'' che la comprensione delle proposizioni generali dipende da quella delle proposizioni elementari.


4.42Quanto all'accordo e non-accordo di una proposizione con le possibilità di verità di ''n'' proposizioni elementari, vi sono <math>\sum_{k=0}^{K_n} \binom{K_n}{k} = L_n</math> possibilità.
{{ParTLP|4.42}} Quanto all'accordo e non-accordo di una proposizione con le possibilità di verità di ''n'' proposizioni elementari, vi sono <math>\sum_{k=0}^{K_n} \binom{K_n}{k} = L_n</math> possibilità.


4.43Possiamo esprimere l'accordo con le possibilità di verità assegnando a esse nello schema per esempio il segno «V» (vero).
{{ParTLP|4.43}} Possiamo esprimere l'accordo con le possibilità di verità assegnando a esse nello schema per esempio il segno «V» (vero).


L'assenza di questo segno significa il non-accordo.
L'assenza di questo segno significa il non-accordo.


4.431L'espressione dell'accordo e non-accordo con le possibilità di verità delle proposizioni elementari esprime le condizioni di verità della proposizione.
{{ParTLP|4.431}} L'espressione dell'accordo e non-accordo con le possibilità di verità delle proposizioni elementari esprime le condizioni di verità della proposizione.


La proposizione è l'espressione delle sue condizioni di verità.
La proposizione è l'espressione delle sue condizioni di verità.
Line 857: Line 857:
(Frege aveva quindi perfettamente ragione quando le ha poste in apertura come spiegazione dei segni della sua ideografia. In Frege, tuttavia, è errata la spiegazione del concetto di verità: se «il vero» e «il falso» fossero davvero oggetti e fossero gli argomenti in ~''p'' ecc., allora secondo la determinazione di Frege il senso di «~''p''» non sarebbe in alcun modo determinato.)
(Frege aveva quindi perfettamente ragione quando le ha poste in apertura come spiegazione dei segni della sua ideografia. In Frege, tuttavia, è errata la spiegazione del concetto di verità: se «il vero» e «il falso» fossero davvero oggetti e fossero gli argomenti in ~''p'' ecc., allora secondo la determinazione di Frege il senso di «~''p''» non sarebbe in alcun modo determinato.)


4.44Il segno che nasce dalla coordinazione di questo segno «V» e delle possibilità di verità è un segno proposizionale.
{{ParTLP|4.44}} Il segno che nasce dalla coordinazione di questo segno «V» e delle possibilità di verità è un segno proposizionale.


4.441È chiaro che al complesso dei segni «F» e «V» non corrisponde alcun oggetto (o complesso di oggetti); no più che alle linee verticali od orizzontali o alle parentesi. – Non vi sono «oggetti logici».
{{ParTLP|4.441}} È chiaro che al complesso dei segni «F» e «V» non corrisponde alcun oggetto (o complesso di oggetti); no più che alle linee verticali od orizzontali o alle parentesi. – Non vi sono «oggetti logici».


Qualcosa di analogo vale naturalmente per tutti i segni che esprimono lo stesso che gli schemi delle «V» ed «F».
Qualcosa di analogo vale naturalmente per tutti i segni che esprimono lo stesso che gli schemi delle «V» ed «F».


4.442Per esempio
{{ParTLP|4.442}} Per esempio


{| style="margin: 0 auto 0 auto;"
{| style="margin: 0 auto 0 auto;"
Line 900: Line 900:
(Il numero dei posti nella parantesi a sinistra è determinato dal numero dei termini in quella a destra.)
(Il numero dei posti nella parantesi a sinistra è determinato dal numero dei termini in quella a destra.)


4.45Per ''n'' proposizioni elementari vi sono  possibili gruppi di condizioni di verità.
{{ParTLP|4.45}} Per ''n'' proposizioni elementari vi sono  possibili gruppi di condizioni di verità.


I gruppi di condizioni di verità che appartengono alle possibilità di verità di un certo numero di proposizioni elementari possono essere ordinati in una serie.
I gruppi di condizioni di verità che appartengono alle possibilità di verità di un certo numero di proposizioni elementari possono essere ordinati in una serie.


4.46Tra i gruppi possibili di condizioni di verità vi sono due casi estremi.
{{ParTLP|4.46}} Tra i gruppi possibili di condizioni di verità vi sono due casi estremi.


Nell'un caso la proposizione è vera per tutte le possibilità di verità delle proposizioni elementari. Diciamo che le condizioni di verità sono ''tautologiche''.
Nell'un caso la proposizione è vera per tutte le possibilità di verità delle proposizioni elementari. Diciamo che le condizioni di verità sono ''tautologiche''.
Line 912: Line 912:
Nel primo caso chiamiamo la proposizione una tautologia, nel secondo caso una contraddizione.
Nel primo caso chiamiamo la proposizione una tautologia, nel secondo caso una contraddizione.


4.461La proposizione mostra che cosa dice; la tautologia e la contraddizione mostrano di non dire niente.
{{ParTLP|4.461}} La proposizione mostra che cosa dice; la tautologia e la contraddizione mostrano di non dire niente.


La tautologia non ha condizioni di verità, poiché essa è vera senza condizioni; e la contraddizione non è vera sotto alcuna condizione.
La tautologia non ha condizioni di verità, poiché essa è vera senza condizioni; e la contraddizione non è vera sotto alcuna condizione.
Line 922: Line 922:
(Ad es. non so nulla del tempo se so che piove o non piove.)
(Ad es. non so nulla del tempo se so che piove o non piove.)


4.4611La tautologia e la contraddizione non sono però insensate; esse appartengono al simbolismo, similmente in effetti a come lo «0» appartiene al simbolismo dell'aritmetica.
{{ParTLP|4.4611}} La tautologia e la contraddizione non sono però insensate; esse appartengono al simbolismo, similmente in effetti a come lo «0» appartiene al simbolismo dell'aritmetica.


4.462Tautologia e contraddizione non sono immagini della realtà. Esse non presentano alcuno stato di cose possibile. Quella infatti permette ''ogni'' stato di cose possibile, questa ''nessuno''.
{{ParTLP|4.462}} Tautologia e contraddizione non sono immagini della realtà. Esse non presentano alcuno stato di cose possibile. Quella infatti permette ''ogni'' stato di cose possibile, questa ''nessuno''.


Nella tautologia le condizioni dell'accordo con il mondo – le relazioni di presentazione – si annullano a vicenda, in modo tale che essa non sta in alcuna relazione di presentazione con la realtà.
Nella tautologia le condizioni dell'accordo con il mondo – le relazioni di presentazione – si annullano a vicenda, in modo tale che essa non sta in alcuna relazione di presentazione con la realtà.


4.463Le condizioni di verità determinano il gioco che viene lasciato ai fatti dalla proposizione.
{{ParTLP|4.463}} Le condizioni di verità determinano il gioco che viene lasciato ai fatti dalla proposizione.


(La proposizione, l'immagine, il modello sono, in senso negativo, come un corpo fisso che limita la libertà di movimento di altri [corpi]; in senso positivo, come lo spazio limitato da una sostanza fissa in cui un corpo ha posto.)
(La proposizione, l'immagine, il modello sono, in senso negativo, come un corpo fisso che limita la libertà di movimento di altri [corpi]; in senso positivo, come lo spazio limitato da una sostanza fissa in cui un corpo ha posto.)
Line 934: Line 934:
La tautologia lascia alla realtà l'intero – infinito – spazio logico; la contraddizione riempie l'intero spazio logico e non lascia alla realtà alcun punto. Nessuna delle due perciò può determinare in alcun modo la realtà.
La tautologia lascia alla realtà l'intero – infinito – spazio logico; la contraddizione riempie l'intero spazio logico e non lascia alla realtà alcun punto. Nessuna delle due perciò può determinare in alcun modo la realtà.


4.464La verità della tautologia è certa, della proposizione possibile, della contraddizione impossibile.
{{ParTLP|4.464}} La verità della tautologia è certa, della proposizione possibile, della contraddizione impossibile.


(Certo, possibile, impossibile: qui abbiamo l'indicazione di quella gradazione di cui abbiamo bisogno nella teoria della probabilità.)
(Certo, possibile, impossibile: qui abbiamo l'indicazione di quella gradazione di cui abbiamo bisogno nella teoria della probabilità.)


4.465Il prodotto logico di una tautologia e di una proposizione dice lo stesso che la proposizione. Quindi tale prodotto è identico alla proposizione. Non si può infatti modificare l'essenziale del simbolo senza modificare il suo senso.
{{ParTLP|4.465}} Il prodotto logico di una tautologia e di una proposizione dice lo stesso che la proposizione. Quindi tale prodotto è identico alla proposizione. Non si può infatti modificare l'essenziale del simbolo senza modificare il suo senso.


4.466A un determinato collegamento logico di segni corrisponde un determinato collegamento logico dei loro significati; solo ai segni non collegati corrisponde ''un qualsiasi'' collegamento [di significati].
{{ParTLP|4.466}} A un determinato collegamento logico di segni corrisponde un determinato collegamento logico dei loro significati; solo ai segni non collegati corrisponde ''un qualsiasi'' collegamento [di significati].


Questo vuol dire che le proposizioni che sono vere per ogni stato di cose non possono assolutamente essere un collegamento di segni, poiché altrimenti potrebbero corrispondere a esse solo collegamenti determinati di oggetti.
Questo vuol dire che le proposizioni che sono vere per ogni stato di cose non possono assolutamente essere un collegamento di segni, poiché altrimenti potrebbero corrispondere a esse solo collegamenti determinati di oggetti.
Line 948: Line 948:
Tautologia e contraddizione sono i casi limite del collegamento di segni, cioè ne sono la dissoluzione.
Tautologia e contraddizione sono i casi limite del collegamento di segni, cioè ne sono la dissoluzione.


4.4661Ovviamente anche nella tautologia e nella contraddizione i segni sono collegati tra di loro, cioè sono in relazione gli uni con gli altri, ma queste relazioni sono prive di significato, inessenziali per il ''simbolo''.
{{ParTLP|4.4661}} Ovviamente anche nella tautologia e nella contraddizione i segni sono collegati tra di loro, cioè sono in relazione gli uni con gli altri, ma queste relazioni sono prive di significato, inessenziali per il ''simbolo''.


4.5Sembra ora che sia possibile indicare la forma proposizionale più generale: cioè dare una descrizione delle proposizioni ''di un'' linguaggio segnico ''qualunque'', in modo tale che ogni senso possibile possa essere espresso mediante un simbolo al quale si attaglia la descrizione, e che ogni simbolo al quale la descrizione si attaglia possa esprimere un senso se i significati dei nomi vengono scelti appropriatamente.
{{ParTLP|4.5}} Sembra ora che sia possibile indicare la forma proposizionale più generale: cioè dare una descrizione delle proposizioni ''di un'' linguaggio segnico ''qualunque'', in modo tale che ogni senso possibile possa essere espresso mediante un simbolo al quale si attaglia la descrizione, e che ogni simbolo al quale la descrizione si attaglia possa esprimere un senso se i significati dei nomi vengono scelti appropriatamente.


È chiaro che nella descrizione della forma proposizionale più generale può essere descritto ''solo'' ciò che essa ha di essenziale – altrimenti infatti essa non sarebbe la più generale.
È chiaro che nella descrizione della forma proposizionale più generale può essere descritto ''solo'' ciò che essa ha di essenziale – altrimenti infatti essa non sarebbe la più generale.
Line 956: Line 956:
Che vi sia una forma proposizionale generale è dimostrato dall’impossibilità che vi sia una proposizione la cui forma non si sarebbe potuta prevedere (cioè costruire). La forma generale della proposizione è: le cose stanno così e così.
Che vi sia una forma proposizionale generale è dimostrato dall’impossibilità che vi sia una proposizione la cui forma non si sarebbe potuta prevedere (cioè costruire). La forma generale della proposizione è: le cose stanno così e così.


4.51Supponiamo che mi fossero date ''tutte'' le proposizioni elementari: viene da chiedersi quali proposizioni io potrei costruire con esse. E queste sono ''tutte'' le proposizioni ed esse sono ''così'' limitate.
{{ParTLP|4.51}} Supponiamo che mi fossero date ''tutte'' le proposizioni elementari: viene da chiedersi quali proposizioni io potrei costruire con esse. E queste sono ''tutte'' le proposizioni ed esse sono ''così'' limitate.


4.52Le proposizioni sono tutto ciò che segue dalla totalità delle proposizioni elementari (e naturalmente anche dall'essere queste la ''totalità'' [delle proposizioni elementari]). (Così si potrebbe dire, in un certo senso, che ''tutte'' le proposizioni sono generalizzazioni delle proposizioni elementari.)
{{ParTLP|4.52}} Le proposizioni sono tutto ciò che segue dalla totalità delle proposizioni elementari (e naturalmente anche dall'essere queste la ''totalità'' [delle proposizioni elementari]). (Così si potrebbe dire, in un certo senso, che ''tutte'' le proposizioni sono generalizzazioni delle proposizioni elementari.)


4.53La forma proposizionale generale è una variabile.
{{ParTLP|4.53}} La forma proposizionale generale è una variabile.


5La proposizione è una funzione di verità delle proposizioni elementari.
5La proposizione è una funzione di verità delle proposizioni elementari.
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