Quaderni 1914-1916: Difference between revisions

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La logica deve badare a sé stessa. [vedi 5.437.]

Se possono in generale esser stabilite delle regole sintattiche per le funzioni, allora l’intera teoria delle cose, delle proprietà ecc. è superflua. È inoltre addirittura troppo evidente, che né i Grundgesetze, né i Principia matematica trattano di questa questione. Di nuovo: perché la logica deve badare a sé stessa. Un segno possibile deve anche poter indicare. Tutto ciò che è in generale possibile è anche legittimo (permesso). Ricordiamoci della spiegazione, per la quale “Socrate è Platone” è insensata. Ovvero perché noi non abbiamo adottato una determinazione arbitraria, ma NON perché il segno sia in sé e per sé qualcosa di illegittimo [cfr. 5.473.]

In un certo senso, nella logica non dobbiamo poterci sbagliare. Ciò è già espresso in ciò: la logica deve badare a sé stessa. Questa è una cognizione sommamente profonda ed importante. [Cfr. 5.473.]

Frege dice: ogni proposizione costruita correttamente deve avere un senso, mentre io dico: ogni possibile proposizione è costruita correttamente, e se non ha un senso, ciò può dipendere solo da fatto che non abbiamo ''attribuito'' alcun significato ad alcuni dei suoi componenti. Anche se crediamo di averlo fatto. [Cfr. 5.4733.]

Come è conciliabile con la filosofia il fatto che la logica debba badare a sé stessa? Quando per esempio chiediamo: la tale e tale cosa è della forma soggetto-predicato?, allora dobbiamo sapere che cosa intendiamo per “forma soggetto-predicato”. Dobbiamo sapere ''se'' una tale forma si dia in generale. Come possiamo saperlo? “Dal segno!”. Ma in che modo? Non abbiamo in alcun modo ''segni'' di questa forma. Possiamo dire: abbiamo dei segni che si comportano come quelli della forma soggetto-predicato, ma ciò dimostra che vi debbano essere effettivamente fatti di questa forma? Ovvero: se questi sono completamente analizzati. E qui torna la questione: si dà qui un’analisi completa? ''E in caso di risposta negativa'': qual è quindi il compito della filosofia?!!?

Si dia una questione della filosofia come: se “A e giusto” sia una proposizione del tipo soggetto-oggetto; oppure: se “a è più chiaro di B” sia una proposizione relazionale! ''Come si può dirimere in generale una tale questione?!'' Che tipo di evidenza potrebbe rassicurarmi del fatto ''che – per esempio'' – alla prima questione venga data risposta affermativa? (Questa è una questione di estremamente importante.) Anche in questo caso, è ancora una volta ''un tale “esser evidente” estremamente dubbio'' a costituire l’unica evidenza?? Prendiamo una questione molto simile, che però è più semplice e più fondamentale; ossia questa: un punto nel nostro campo visivo un ''oggetto semplice'', una ''cosa''? Tali questioni le ho finora considerate però come quelle effettivamente filosofiche – e lo sono anche certamente in un senso – ma ancora: che tipo di evidenza potrebbe dirimere una tale questione? Non c’è in questo caso un errore nella formulazione della questione? Poiché sembra che ''assolutamente nulla'' mi sia apparso evidente relativamente a questa questione; sembra che potrei dire con sicurezza, che tali questioni non possano mai in generale esser risolte.

Se non è l’esistenza della ''proposizione'' di tipo soggetto-predicato a mostrare tutto quanto è necessario, allora lo potrebbe mostrare però soltanto l’esistenza di un qualche fatto particolare dotato di tale forma. E la cognizione di un tale fatto non può essere essenziale per la logica.

Se il segno e il designato ''non'' fossero identici rispetto al loro pieno contenuto logico, allora dovrebbe esserci qualche cosa di ancor più fondamentale rispetto alla logica.

''φ''a, ''φ''b, aRb = Def ''φ'' [aRb]

Dire di due classi che sarebbero identiche, dice qualcosa. Dire ciò di due cose, non dice nulla; già questo mostra l’inammissibilità della definizione di Russell.

L’ultima proposizione non è altro che la vecchissima obiezione contro l’identità in matematica. Ossia quella per la quale se 2 × 2 fosse effettivamente ''uguale'' a 4, questa proposizione non direbbe nulla di più che a = a.

Si potrebbe dire: la logica ''non'' si preoccupa dell’analizzabilità delle delle funzioni con le quali lavora.

Considera che anche una proposizione soggetto-predicato non analizzata afferma chiaramente qualche cosa di ''assolutamente determinato''.

Non si può dire: ciò non dipende dal fatto che abbiamo a che fare con proposizioni soggetto-predicato non analizzabili, bensì dal fatto che le nostre proposizioni soggetto-predicato si comportano come quelle ''in ogni'' rapporto, vale a dire che la logica delle ''nostre'' proposizioni soggetto-predicato è la stessa logica di quelle altre. Ci interessa esclusivamente di concludere la logica e la nostra maggiore obiezione contro le proposizioni soggetto-predicato non analizzate era che non ne possiamo formulare la sintassi sinché non ne conosciamo l’analisi. Ma la logica di una proposizione soggetto-predicato apparente non deve essere la stessa logica di una effettiva? Se in generale è possibile una definizione, che dia alla proposizione la forma soggetto-predicato…?

“L’esser evidente” di cui tanto parla Russell può diventare superfluo in logica solo se il linguaggio stesso impedisce ogni errore logico. Ed è chiaro, che tale “esser evidente” era ed è sempre del tutto ingannevole. [Cfr. 5.4731.]

Una proposizione come “questa sedia è marrone“ sembra dire qualche cosa di enormemente complicato poiché, se volessimo formulare questa proposizione di modo che nessuno potesse sollevare contro di essa obiezioni che derivano dalla sua equivocità, allora tale proposizione dovrebbe diventare infinitamente lunga.

Che la proposizione sia una raffigurazione logica del suo significato, appare evidente all’occhio non prevenuto.

“''φ''(''ψ''x)”: supponiamo ci venga data la funzione di una proposizione soggetto-predicato, e che si voglia chiarire il tipo di relazione che sussiste tra la funzione e la proposizione dicendo: la funzione si relaziona immediatamente solo con il soggetto della proposizione soggetto-predicato e ciò che indica è il prodotto logico che deriva da questa relazione e dal segno proposizionale soggetto-predicato. Se dicessimo questo, allora si potrebbe domandare: se puoi chiarire la proposizione in tal modo, perché non chiarisci anche il suo significato in maniera analoga? Ossia: “esso non è una funzione di un fatto del tipo soggetto-predicato, bensì il prodotto logico di un tale fatto e una funzione del suo soggetto”? L’obiezione che vale contro questa spiegazione, non deve valere anche contro quella

Improvvisamente mi appare adesso in un certo qual modo chiaro, che una proprietà di uno stato di cose deve essere sempre interna.

Ora mi appare chiaro che non si possono dare funzioni di stati di cose.

Si potrebbe chiedere: come può lo stato di cose p avere una proprietà, quando esso alla fin fine esso non si comporta in tal modo?

La questione di come sia possibile una coordinazione [''Zuordnung''] tra relazioni, è identica al problema della verità.

Poiché questo è identico alla questione di come sia possibile la coordinazione tra stati di cose (tra un designante e un designato).

Qui un segno semplice viene associato ad uno stato di cose.

Su cosa si basa la nostra fiducia – certamente ben fondata – che saremo in grado di esprimere un qualsiasi senso attraverso la nostra scrittura bidimensionale?

Una proposizione può esprimere il proprio senso solo nella misura in cui essa è la sua raffigurazione logica!

und “aσR . Rσb”.

Il concetto generale di proposizione comporta anche un concetto estremamente generale della coordinazione tra cosa e stato di cose: la soluzione a tutte le mie domande deve essere ''estremamente'' semplice!

Qui siamo ancora molto in superfice, ma su di una buona traccia.

Si può dire che nella nostra immagine quello a destra e anche quello a sinistra rappresentino qualcosa, ''ma'' quand’anche non fosse questo il caso, il loro posizionamento reciproco potrebbe rappresentare qualcosa. (Ossia una relazione.)

Ora sembra di nuovo che tutte le relazioni debbano essere logiche, affinché la loro esistenza venga garantita da quella del segno.

Ciò che in “aRb.bSc” connette a e c non è il segno “.”, ma ''il presentarsi della medesima lettera'' “b” in entrambe le proposizioni semplici.

Solo così ''la proposizione'' può esser vera o falsa: solo in tal modo, essendo ''un’immagine'' di uno stato di cose, essa può corrispondere o non corrispondere alla realtà effettiva. [Cfr.4.06.]

La proposizione è un’immagine di uno stato di cose, solo ''nella misura in cui'' essa è strutturata logicamente! (Un segno semplice – non strutturato – non può esser né vero né falso.) [Cfr. 4.032.]

Le tautologie non affermano nulla, esse non sono immagini di stati di cose: esse sono come tali logicamente assolutamente neutrali: (il prodotto logico di una tautologia e di una proposizione non afferma niente di più e niente di meno di quest’ultima soltanto.) [Cfr. 4.462 e 4.465.]

É chiaro che in “xRy” può essere contenuto l’elemento designante di una relazione, anche nel caso in cui “x” e “y” non designano nulla. E allora la relazione la sola cosa che viene designata in quel segno.

Non può dunque la ''parola'' “chilo” nel significato precedente esser vera o falsa?!

In ogni caso si può certo associare un segno semplice al senso di una proposizione. ––

Una parola non può esser vera o falsa in ''questo'' senso, di poter cioè non corrispondere con la realtà effettiva, o viceversa.

Il concetto generale di due complessi, dei quali il primo può essere, quindi in ''un'' senso ''è'', l’immagine logica dell’altro.

“‘p’ è vera” è – per quanto sopra – solo una proposizione apparente, come tutte quei collegamenti tra segni che apparentemente dicono qualcosa che può soltanto esser mostrato.

Quando sia data una proposizione φa, con essa sono ''già'' date insieme anche tutte le sue funzioni logiche (~''φ''a etc.)! [Cfr. 5.442.]

La raffigurazione completa e incompleta di uno stato di cose. (Funzione e argomento viene raffigurato attraverso funzione e argomento.)

(Non si può ovviamente dire né di una cosa, né di un complesso, che non siano ulteriormente scomponibili)

Se vi fosse una coordinazione immediata tra relazioni, allora la questione sarebbe: in che modo sono coordinate le cose che stanno in queste relazioni le une rispetto alle altre? Esiste una coordinazione diretta tra relazioni indipendentemente dal loro ''senso''?

Tutti i problemi che porta con sé l’“assioma dell’infinito”, vanno già risolti nella proposizione “∃ x) x = X” [Cfr. 5.535.]

Spesso si fa un’osservazione e si vede solo successivamente ''come'' essa sia vera.

La nostra difficoltà risiede ora in ciò, che nel linguaggio secondo ogni apparenza non viene rispecchiata l’analizzabilità, o il contrario. Ciò significa: come pare, noi ''non'' possiamo evincere dal linguaggio soltanto se, per esempio, si diano effettivi stati di cose soggetto-predicato. Ma come POTREMMO ''esprimere'' questo fatto o il suo contrario? ''Ciò deve'' essere ''mostrato''!

Le proposizioni che trattano di numeri infiniti possono essere ottenute come ''tutte'' le proposizioni della logica calcolando i segni stessi (dal momento che in nessun luogo si aggiunge alcun elemento estraneo al segno primitivo originario), ossia anche qui i segni devono possedere tutte le proprietà logiche del rappresentato.

Il banale fatto che una proposizione completamente analizzata contenga altrettanti nomi quanto il suo significato cose, questo fatto è un esempio della rappresentazione onnicomprensiva del mondo attraverso il linguaggio.

Ora si dovrebbe una buona volta ricercare in maniera più precisa le definizioni dei numeri cardinali, per poter comprendere il senso effettivo di proposizioni come “l’assioma dell’infinito”.

La logica bada a sé stessa; noi dobbiamo soltanto stare a vedere come essa lo fa. [Cfr. 5.473.]

Ricordiamoci però che è la ''variabile'' e ''non'' la qualifica di universalità a caratterizzare la logica!

Esiste quindi una scienza delle proposizioni completamente universalizzate? Ciò appare altamente improbabile.

Si può dire: le proposizioni completamente universali si possono formare tutte ''a priori''.

Pare però che la semplice esistenza delle forme contenute in “(∃x,''φ''). ''φ''x” ''non'' possa ''da sola'' determinare la verità o la falsità di questa proposizione! Appare quindi non ''impensabile'' che, ad esempio, la negazione di nessuna proposizione elementare sia vera. Ma questa affermazione non riguarderebbe già il SENSO ''della negazione''?

Qui ho considerato le relazioni degli elementi proposizionali ai loro significati alla stregua di tentacoli, grazie ai quali la proposizione entra in contatto con il mondo esterno; e la generalizzazione di una proposizione equivale quindi al ritrarre i tentacoli; fin che la proposizione assolutamente generale non resta completamente isolata. Ma questa immagine è corretta? (davvero ritiro un tentacolo, quando invece di ''φ''a, dico (∃x).''φ''x? [''Cfr.'' 2.1515.]

Ora pare però che precisamente quegli stessi motivi che io ho portai per mostrare che “(∃x,''φ'').''φ''x” non potrebbe esser falsa, parlino anche a favore del fatto che “~(∃x,''φ'').''φ''x” non possa esser falsa; e qui si mostra un errore fondamentale. Poiché non si capisce perché proprio la prima proposizione, e non la seconda, debba essere una tautologia. Non si dimentichi, che anche la contraddizione “p.~p” etc. etc. non può esser vera eppure è essa stessa un costrutto logico.

“(∃''φ''):(x).''φ''x” – da questa proposizione appare quasi certo, che essa non è né una tautologia, né una contraddizione. Qui il problema si acuisce in misura inaudita.  

Se si danno proposizioni assolutamente generali, allora pare che tali proposizioni sarebbero dunque prove di assemblaggio di “costanti logiche”. (!)

Quando diciamo “''φ'' è una funzione d’unità e (x).''φ''x”, ciò significa tanto quanto: “c’è soltanto una cosa”! (Con ciò abbiamo qui ''apparentemente'' aggirato la proposizione “(∃x)(y).y = x”.)

Il mio errore risiede evidentemente in una concezione sbagliata della raffigurazione logica attraverso la proposizione.

Detto ''incidentalmente'': prima che una proposizione possa avere in generale senso, le costanti logiche devono avere significato.

La descrizione del mondo attraverso proposizioni è possibile solo perché il designato non è segno di sé stesso! Applicazione –.

Appare ragionevole, che la costruzione del mondo debba poter esser descritta senza ''nominare'' alcun ''nome''. [''Vgl.'' 5.526.]

Dalla proposizione si deve poter vedere la costruzione logica dello stato di cose, che la rende vera o falsa. (come un’immagine deve mostrare in quale relazione spaziale devono stare le cose che vi sono riproposte, se l’immagine è corretta (vera).)

Che da proposizioni materiali si possa trarre conclusioni rispetto a proposizioni assolutamente generali – che queste possano stare in rapporti interni ''significativi'' con quelle – mostra che le proposizioni assolutamente generali sono costruzioni logiche di stati di cose.

Non è forse insensata la definizione dello zero di Russell? Si può in generale parlare di una classe

Io pensavo che la possibilità della verità di una proposizione ''φ''(a) fosse legata al fatto (∃x,''φ'').''φ''x: ma non si capisce perché ''φ''a dovrebbe poi poter essere solo se si dà un’altra proposizione della stessa forma. ''Φ''a non ha bisogno di nessun caso precedente. (Poiché, posto che si dessero solo le due proposizioni elementari “''φ''a” e “''ψ''a” e “''φ''a” sia falsa: perché questa proposizione dovrebbe aver un senso solo nel caso in cui “''ψ''a” fosse vera?!)

Nella proposizione qualcosa deve essere identico col suo significato, ma la proposizione non deve esser identica col proprio significato, quindi qualcosa in essa deve ''non'' esser identico col suo significato. (La proposizione è un costrutto [''Gebilde''] con i tratti logici del rappresentato e con ancora altri tratti, i quali saranno arbitrari e diversi nei diversi linguaggi segnici.) Vi devono quindi essere diversi costrutti con gli stessi tratti logici; il rappresentato sarà uno di questi, e nel caso della rappresentazione si tratterà di distinguerlo da altri costrutti con gli stessi tratti logici (poiché altrimenti la rappresentazione non sarebbe univoca). Questa parte della rappresentazione (la nominazione) deve accadere attraverso determinazioni arbitrarie. Perciò quindi ogni proposizione deve contenere tratti con significati determinati arbitrariamente.

La generalità della proposizione assolutamente generale è quella casuale. La proposizione tratta di tutte le cose che casualmente vi sono. E perciò essa è una proposizione materiale.

Da una parte la mia teoria della raffigurazione logica sembra l’unica possibile, dall’altra sembra esservi in essa una contraddizione insolubile!

Tutte le modalità di designazioni non sono sufficienti ''perché esse non posseggono le proprietà logiche necessarie''. Tutti quei collegamenti tra segni non hanno la facoltà di raffigurare il senso desiderato nella maniera suggerita. [''Cfr.'' 4.0411.]

Per poter in generale fare una affermazione, noi dobbiamo – in un senso – sapere come ci si regola se l’affermazione è vera (e questo noi appunto lo raffiguriamo). [''Cfr''. 4.024]

La definizione è una tautologia e mostra relazioni interne tra entrambi i suoi membri!

Perché però non vai mai alla ricerca di un singolo segno speciale sulla base del modo attraverso il quale esso raffigura logicamente?

E ciò parla a favore della correttezza dell’osservazione precedente, con ciò essa non diventa – una scappattoia.

Sembra quindi che non sia necessaria l’''identità'' logica di segno e designato, bensì soltanto ''una'' relazione interna ''logica'' tra le due. (Il sussistere di una tale relazione implica in un certo senso la sussistenza di un tipo più fondamentale – più interno – di identità.)

Il senso della proposizione è ciò che essa presenta. [''Cfr.'' 2.221.]

“x=Y” non è una forma proposizionale. (Conseguenze.)

La proposizione è un modello della realtà effettiva, così come noi ce la pensiamo. [''S''. 4.01.]

Ciò che vuole esprimere la proposizione apparente “ci sono n cose” si mostra nel linguaggio attraverso la presenza di n nomi propri con significati differenti. (Etc.)

Infine la verità o la falsità di ''ogni'' proposizione pur modifica qualcosa alla ''struttura'' generale del mondo. E il margine di gioco, che viene lasciato alla sua struttura attraverso la TOTALITÀ delle proposizioni elementari è proprio quello che viene circoscritto dalle proposizioni assolutamente generali. [''Cfr.'' 5.5262.]

Poiché se una proposizione elementare è vera, in tal caso è comunque in ogni caso ''una'' proposizione elementare ''in più''. [''Vedi''. 5.5262.]

Non si danno ''proposizioni'' analitiche.

Si potrebbe dire: in “~''φ''(x)”, “''φ''(x)” presenta come ''non'' stanno le cose?

Nella logica non c’è alcuna compresenza, non può esservi alcuna classificazione! [''Vedi'' 5.454.]

Una proposizione come “(∃x,''φ'').''φ''x” è appunto assemblata altrettanto bene quanto una elementare; ciò si mostra nel fatto che nella parentesi dobbiamo citare ''appositamente'' “''φ''” e “x”. Entrambi stanno – indipendentemente – in una relazione di designazione rispetto al mondo, proprio come nel caso di una proposizione elementare “''ψ''a”. [''Cfr.'' 5.5261.]

Anzitutto è la forma proposizionale elementare a dover raffigurare; ogni raffigurazione avviene attraverso quest’ultima.

È alquanto evidente la confusione tra la relazione rappresentativa della proposizione rispetto al suo significato e la relazione veritativa. La prima è diversa per ogni diversa proposizione, la seconda è la stessa per questa e per tutte le proposizioni.

L’esistenza di questo luogo logico viene garantita soltanto dall’esistenza delle parti costitutive, dall’esistenza della proposizione dotata di senso. Quand’anche non vi fosse alcun complesso nel luogo logico, ve n’è pure uno: non nel luogo logico. [''Cfr.'' 3.4.]

Nella tautologia le condizioni per la concordanza con il mondo (le condizioni veritative) – le relazioni rappresentative – si annullano l’un l’altra, di modo che essa non sta in alcuna relazione rappresentativa con la realtà effettiva (non dice nulla.). [''Cfr''. 4.462.]

Si potrebbe dire che, non appena mi vengono dati soggetto e predicato, allora mi viene data una relazione, che ''sussisterà'' non ''sussisterà'', tra una proposizione soggetto-predicato e il suo significato? Non appena io conosco solo soggetto e predicato, posso anche sapere di quella relazione la quale, anche nel caso in cui la proposizione soggetto-predicato fosse falsa, sarebbe un presupposto inaggirabile?

Affinché possa darsi lo stato di cose negativo, dev’esser data l’immagine di quello positivo. [''Cfr.'' 5.5151.]

La proposizione è vera quando si dà ciò che essa presenta.

Come determina la proposizione il luogo logico?

Il collegamento logico deve naturalmente esser possibile tra le cose rappresentate, e questo sarà sempre il caso quando le cose sono effettivamente rappresentate. Beninteso, tale collegamento non è una relazione, bensì solo il ''sussistere'' di una relazione.

Così la proposizione rappresenta lo stato di cose, per così dire, per conto suo.

Si potrebbe ad esempio mostrare attraverso dei pupazzi che tirano di scherma come ''non'' si dovrebbe tirare di scherma.

E qui si dà il caso assolutamente identico che in ~''φ''a, benche l’immagine di cui tratta sia quella che non ''dovrebbe'' accadere, invece che quella che non accade.

L’immagine deve adesso gettare nuovamente la sua ombra sul mondo.

Il luogo logico e quello spaziale coincidono in ciò, che entrambi sono la possibilità di un’esistenza. [''Cfr.'' 3.411.]

Ciò che si può constatare con un esperimento nelle proposizioni sulla probabilità non può in alcun modo esser matematica! [''Cfr.'' 5.154.]

Quando ad esempio estraggo sfere bianche e nere da un’urna, allora non posso dire prima di un’estrazione se estrarrò una sfera bianca o una nera, poiché rispetto a ciò non conosco le leggi naturali in maniera sufficientemente precisa; ma ''questo però lo so'', ossia che nel caso in cui vi siano sfere nere e sfere bianche in misura identica, allora il numero di quelle nere estratte e quello delle bianche si assottiglierà al procedere delle estrazioni, ''in questo senso'' conosco ''però'' appunto le leggi naturali. [''Cfr.'' 5.154.]

Ciò che quindi conosco nelle proposizioni probabilistiche sono certe proprietà generali delle proposizioni scientifiche naturali che non sono generalizzate, come ad esempio la loro simmetria in certe relazioni, e la loro asimmetria in altre etc. [''Cfr.'' 5.156]

Lo spazio infinito al di fuori lo posso produrre solo grazie all’immagine, nel momento in cui lo circoscrivo attraverso questa.

Quando dico che “p è possibile”, ciò vuol dire che “‘p’ ha un senso”? Tale proposizione parla del linguaggio, cosicché quindi l’esistenza di un segno proposizionale (“p”) è necessaria per il suo senso?

Il mio studio del linguaggio segnico non corrisponde allo studio dei processi di pensiero, che i filosofi hanno sempre considerato tanto essenziale per la filosofia della logica? – Solo, essi si sono sempre incartati in ricerche psicologiche inessenziali, e un pericolo analogo esiste anche per il mio metodo. [''Vedi'' 4.1121.]

Poiché “a = b” non è una proposizione, e “x = y” non è una funzione, allora una “classe x̂ (x = x)” un’assurdità così come lo è la cosiddetta classe nulla. (Si aveva per altro già sempre la sensazione che là dove nelle costruzioni proposizionali ci si aiutava con x = x, a = a, etc., in tutti quei casi si avesse a che fare con un trarsi d’impaccio truffaldino; così come quando si diceva “a esiste” vuol dire “(∃x)x = a”.)

La proposizione accenna alla possibilità che le cose stiano così e così.

La negazione è ''una descrizione'' nello stesso senso della proposizione elementare stessa.

La proposizione consisterebbe allora di immagini originarie che sarebbero proiettate sul mondo.

In questo lavoro, più che in qualunque altro, vale la pena di considerare sempre ancora da nuove angolazioni questioni che si ritengono risolte.

Pensa alla rappresentazione di fatti ''negativi'', attraverso modelli come: due treni non devono stare così e così sui binari. La proposizione, l’immagine, il modello sono – in senso negativo – come un corpo compatto, che limita la libertà di movimento degli altri, in senso positivo, come lo spazio delimitato da una sostanza compatta all’interno della quale un corpo trova posto. [Vgl. 4.463.]

Questa presentazione è ''molto'' chiara e dovrebbe condurre alla soluzione.

Proiezione dell’immagine sulla realtà effettiva.

''Una'' intuizione all’origine vale di più di altrettante ancora da qualche parte a metà.

Introduzione del segno “0” per rendere la notazione decimale possibile: il significato logico di questa procedimento.

Posto che ''φ''a è vero, che vuol dire enunciare che ~''φ''a è possibile? (''φ''a ha essa stessa il medesimo significato di ~(~''φ''a).)

Si tratta qui sempre soltanto dell’esistenza del luogo logico. Ma cosa diavolo è questo “luogo logico”!?

La proposizione e le coordinate logiche: questo è il luogo logico. [''Cfr.'' 3.41.]

La realtà che corrisponde al senso della proposizione non può esser null’altro che le sue parti costitutive, dal momento che noi ''tutto'' il resto non lo ''sappiamo''.

Quando la realtà consistesse in ancora qualcosa d’altro, allora in ogni caso questo non potrebbe né esser designato né esser espresso, poiché nel primo caso sarebbe ancora una parte costitutiva, nel secondo l’espressione sarebbe una proposizione per la quale sussisterebbe ancora lo stesso problema di quella originaria.

Che cosa so propriamente quando comprendo il senso di ''φ''a ma non so se è vero o falso? In tal caso io non so niente di più che ''φ''a ∨ ~''φ''a; e ciò vuol dire che io non ''so'' nulla.

Poiché le realtà che corrispondono al senso di una proposizione sono soltanto le sue parti costitutive, allora anche le coordinate logiche possono relazionarsi solo ad esse.

A questo punto tento ancora nuovamente di esprimere qualcosa che non si lascia esprimere.

Benché la proposizione possa accennare solo ad un luogo dello spazio logico, l’intero spazio logico deve esser però ''già'' dato attraverso esso. – Altrimenti, attraverso la negazione, la disgiunzione etc. sarebbero introdotti sempre ''nuovi'' elementi – e invero in coordinazione – il che non deve ovviamente accadere. [''Cfr''. 3.42.]

Proposizione e stato di cose si comportano l’una rispetto all’altra come il metro alla distanza da misurare.

Chiaramente, dopo ogni proposizione negativa, deve poter esser domandato: ''come non'' stanno le cose? Ma la risposta a questo è però ancora una volta soltanto una proposizione. (Osservazione incompleta, questa.)

Quello stato di cose negativo che funge da segno può però ben sussistere senza che vi sia una proposizione che a sua volta lo esprima.

Tutto ciò si risolverebbe da sé attraverso una comprensione dell’essenza della proposizione!

Quando tutte le affermazioni positive di una cosa siano state fatte, non sono già state fatte anche tutte quelle negative! Ed da questo dipende tutto!  

In tal modo, collegando a oggetti le parti costitutive dell’immagine, ''in tal modo'' essa presenta solo uno stato di cose e ora concorda oppure non concorda. (Per esempio un’immagine presenta l’interno di una stanza etc.)

“~p” è vera se p è falsa. Quindi, nella proposizione vera “~p” la parte è una proposizione falsa. Come può l’uncino “~” portarla a concordare con la realtà effettiva? Abbiamo chiaramente già detto che non è soltanto l’uncino “~” ma tutto ciò che è comune ai diversi segni di negazione. E ciò che è comune a questi ultimi deve evidentemente provenire dal significato della negazione stessa. E così nel segno di negazione si deve riflettere il suo proprio significato. [''Cfr.'' 5.512.]

La negazione si unisce con le funzioni-ab della proposizione elementare. E le funzioni logiche della proposizione elementare devono riflettere il loro significato, esattamente come tutte le altre.

La funzione-ab non rimane ferma ''davanti'' alla proposizione elementare, bensì la penetra.

Attraverso questa notazione anche la proposizione apparente (x)x = a o simili perdono ogni parvenza di legittimità. [''Cfr.'' 5.534.]

La proposizione dice allo stesso modo: questa immagine può in tal modo presentare nessuno stato di cose (oppure può presentarne uno).

Ciò dipende però dallo stabilire che cosa distingua la proposizione dalla semplice immagine.

Guardiamo ad esempio l’equazione ~~p = p: questa determina con altre il segno per p, poiché dice che ci sarebbe qualcosa che “p” e “~~p” hanno in comune. Così quel segno acquisisce proprietà, le quali riflettono che la doppia negazione è un’affermazione.

In che modo “pv~p” non dice nulla?

La meccanica newtoniana porta la descrizione del mondo ad una forma unitaria. Pensiamo ad una superficie bianca, sulla quale vi fossero delle macchie nere irregolari. Noi ora diciamo: qualunque immagine emerga da ciò, io potrò sempre avvicinarmi a piacere alla sua descrizione, nel momento in cui copro la superficie con un reticolato quadrato, accurato in misura corrispondente, e ora dico di ciascun quadrato se esso è bianco o nero. In tal modo avrò portato la descrizione di questa superficie ad una forma unitaria. Questa forma è a piacere, poiché avrei potuto impiegare con lo stesso successo una rete a triangoli o ad esagoni. Può essere che la descrizione ottenuta grazie ad una rete a maglie triangolari sarebbe stata più semplice, ossia che avremmo potuto descrivere la superficie in maniera più precisa con una rete più grossolana triangolare, che con una quadrata più accurata (o viceversa) etc. Alle diverse reti corrispondono diversi sistemi di descrizione del mondo. La meccanica determina la forma della descrizione del mondo dicendo: Tutte le proposizioni di descrizione del mondo devono esser ottenute a partire da un numero di proposizioni date – gli assiomi meccanici – secondo una maniera data. In tal modo essa fornisce i mattoni per la costruzione dell’edificio scientifico e dice: qualunque edificio tu voglia innalzare, in ogni caso lo dovrai comporre in qualche modo con questi e soltanto questi mattoni.  

Le masse invisibili di Herz sono ''dichiaratamente'' oggetti apparenti.

Le costanti logice della proposizione sono le condizioni della sua verità.

Dietro ai nostri pensieri veri e falsi sta sempre di nuovo un fondamento oscuro, che solo successivamente possiamo portare alla luce e proferire come pensiero.

p. taut = p; vale a dire taut non dice nulla! [''Cfr.'' 4.465.]

Esaurisce l’essenza della negazione che essa sia una operazione che toglie se stessa? Allora ''χ'' dovrebbe significare la negazione, se ''χχ''p = p presuppone che ''χ''p ≠ p.

E la capacità di scomparire di queste operazioni non mostra che esse sono logiche?

E evidente: noi possiamo introdurre come segni grafici delle funzioni-ab quelli che vogliamo, il segno effettivo si formerà automaticamente. E quali proprietà si costituiranno in questo caso da sé?

L’armatura logica intorno all’immagine (della proposizione) determina lo spazio logico. [''Cfr.'' 3.42.]

La proposizione deve trapassare l’intero spazio logico. [''Cfr.'' 3.42.]

I segni delle funzioni-ab non sono materiali, altrimenti non potrebbero scomparire. [''Cfr.'' 5.44. ''e'' 5.441.]

Nel segno proposizionale vero e proprio deve potersi distinguere tanto quanto si distingue nello stato di cose. In ciò consiste la loro identità. [''Cfr.'' 4.04.]

In “p” si deve riconoscere niente di più e niente di meno che in “~p”.

Uno stato di cose come può concordare con “p” e non concordare con “~p”? Si potrebbe anche domandare: quando io volessi trovare ''il linguaggio'' al fine di intendermi con un altro, che tipo di regole dovrei concordare con lui rispetto al nostra espressione?

Esempio caratteristico per la mia teoria del significato della descrizione fisica della natura: le due teorie del calore, una volta si concepisce il calore come una materia, un’altra volta lo si concepisce come movimento.

“La proposizione dice qualcosa” è identico a: essa ha un determinato con la realtà effettiva, ''qualunque questa possa essere''. E quando ''quest’ultima'' e tale rapporto sono date, allora è conosciuto il senso della proposizione. “p ∨ q” ha un altro rapporto con la realtà rispetto a “p.q”, etc.

Il mio pensiero fondamentale è che le costanti logiche non possano fare le veci in rappresentanza. Che la ''logica'' dei fatti non si ''lasci'' sostituire in rappresentanza. [''vedi'' 4.0312.]

Nella proposizione il nome fa le veci in rappresentanza dell’oggetto. [3.22.]

Un metro non dice che un oggetto da misurare sia lungo un metro.

(Il metro senza questa aggiunta sarebbe l’“assunzione”.)

Il segno proposizionale “p ∨ q” è esatta quando p accade, quando accade p, e quando entrambi accadono, altrimenti non è esatta: ciò sembra essere infinitamente semplice; e ''così'' semplice sarà anche la soluzione.

La proposizione è coordinata ad uno stato di cose ipotetico. Questo stato di cose è dato attraverso la sua descrizione. La proposizione è la descrizione di uno stato di cose. [''Vedi'' 4.023.]

La descrizione è esatta quando l’oggetto ha le dette proprietà: la proposizione è esatta quando lo stato di cose possiede le proprietà interne dichiarate attraverso la proposizione.

Lo stato di cose p.q ''cade sotto'' la proposizione “p ∨ q”.

La rete è però ''puramente'' geometrica, tutte le sue proprietà possono esser date a priori. [''Vedi'' 6.35.]

Il confonto tra proposizione e descrizione è puramente logico e ''deve'' quindi esser portato avanti.

Come mai ''tutti'' è un concetto logico? Come mai ''tutti'' è un concetto di forma??

La generalità ''è'' essenzialmente collegata alla FORMA-elementare. La parola salvifica –?!

La transizione dalla considerazione generale della forma proposizionale: ''infinitamente difficile, favolosa''.

Il mio ''intero'' compito consieste nel chiarimento dell’essenza della proposizione. Ciò significa fornire l’essenza di tutti i fatti la cui immagine ''è'' la proposizione. Fornire l’essenza di ogni essere.

(E qui essere non significa esistere – in tal caso sarebbe insensato.)

La negazione è un’operazione. [''Cfr.'' 5.2341] Un’operazione designa un’operazione.

Un’operazione non afferma naturalmente nulla, soltanto il proprio risultato; e questo dipende dal suo oggetto. [''Cfr.'' 5.25.]

Le operazioni logiche apparenti ''sono'' operazioni. Solo delle operazioni possono scomparire! [''Cfr.'' 5.254]

Si può anche dire: ~p è falsa, quando p è vera.

Il linguaggio è articolato. [''Cfr.'' 3.141.]

I temi musicali sono in un certo senso delle proposizioni. La conoscenza dell’essenza della logica condurrà quindi alla conoscenza dell’essenza della musica.

Se ci fossero oggetti matematici – costanti logiche – allora la proposizione “mangio 5 prugne” sarebbe una proposizione della matematica. E non è neanche una proposizione di matematica applicata.

La proposizione deve descrivere ''completamente'' il proprio significato. [''Cfr.'' 4.023.]

La melodia è un tipo di tautologia, essa è conchiusa in sé stessa; essa basta a sé stessa.

L’umanità ha sempre presentito che ci debba essere un ambito di questioni nel quale le risposte – a priori – giacciano unite in maniera simmetrica e in una costruzione conchiusa e regolare. [''Vedi'' 5.4541.]

(Più antica è una parola, tanto più essa giunge a fondo.)

I problemi della negazione, della disgiunzione, del vero e del falso – sono soltanto immagini riflesse dell’unico grande problema nei grandi e piccoli specchi, diversamente disposti, della filosofia.

Così come ~ξ, ~ξ ∨ ~ξ etc. sono la stessa funzione, così anche ~η ∨ η, η ⊃ η, etc. sono la stessa funzione – ossia quella tautologica. Come le altre, anch’essa può esser indagata – e forse con profitto.

La mia difficoltà è solo una – enorme – difficoltà dell’espressione.

È chiaro che indagini più precise del segno proposizionale non possono fornire ciò che esso afferma – bensì però quel che esso ''può'' affermare.

L’immagine può sostituire una descrizione.

La legge di causalità non è una legge, ma la forma ''di una'' legge. [''Cfr.'' 6.32.]

(qui come accade spesso l’apriori si dimostra esser qualcosa di puramente logico.) [''Cfr''. 6.3211.]

La proposizione è una misura del mondo.

Che “a” ''possa'' fare le veci di a, e “b” ''possa'' fare le veci di b, quando “a” sta nella relazione “R” con “b”; in ciò consiste quella relazione interna POTENZIALE che cerchiamo.

La proposizione non un miscuglio di parole. [''Vedi'' 3.141.]

Anche la melodia non è un miscuglio di suoni, come credono tutte le persone non musicali. [''Cfr.'' 3.141.]

''Non'' ''posso'' giungere alle singole operazioni logiche partendo dall’essenza della proposizione!!!

Non riesco proprio a scoprire in che misura la proposizione è l’''immagine'' dello stato di cose!

Sono quasi al punto di rinunciare a tutti i miei sforzi.

La descrizione è anche per così dire un’operazione, la cui base sono i suoi strumenti, e il cui risultato è l’oggetto descritto.

Il segno “non” è la classe di tutti i segni che negano.

L’universo soggettivo.

Invece di compiere le operazioni logiche nella proposizione sulle sue proposizioni parziali, noi possiamo coordinare a questa dei contrassegni e operare con essi. Allora ''ad una'' immagine proposizionale viene coordinata nella maniera più complicata un’immagine contrassegnante corrispondente.

La transizione da p a ~p ''non'' è caratteristica per l’operazione di negazione. (La ''miglior prova'': essa porta anche da ~p a p.)

Ciò che si riflette nel linguaggio non lo posso esprimere con esso. [''Cfr.'' 4.121.]

Noi non crediamo a priori ad una legge della conservazione, ma ''sappiamo'' a priori la possibilità della sua forma logica. [6.33.]

É chiaro che segni che assolvono lo stesso scopo sono logicamente identici. L’elemento puramente logico ''è'' proprio ciò che ''tutti'' questi possono eseguire. [''Cfr.'' 5.47321.]

Nella logica (la matematica) processo e risultato sono equipollenti. (Perciò niente sorprese.) [6.1261.]

Poiché il linguaggio sta in relazioni ''interne'' col mondo, così ''esso'' e queste relazioni determinano la possibilità logica dei fatti. Se abbiamo un segno significativo, allora esso deve stare in una determinata relazione interna rispetto ad un costrutto. Segno e relazione determinano univocamente la forma logica del designato.

“Leggi” come il principio di ragion sufficiente etc. trattano della rete, non di ciò che la rete descrive. [''Vedi'' 6.35.]

Attraverso la generalità le proposizioni usuali dovrebbero acquisire la loro impronta semplice.

La proposizione che tratta del “complesso” sta in relazione interna con la proposizione che tratta di una sua parte costitutiva. [''Vedi'' 3.24.]

La libertà del volere consiste nel fatto che adesso gli eventi futuri non ''possono'' esser ''saputi''. Solo allora noi potremmo sapere se la causalità sia una necessità INTERNA – come quella della conclusione logica. Il nesso di sapere e saputo è ''quello'' della necessità logica. [''Vedi'' 5.1362.]

Il non-concordare è simile alla non-identità.

L’operazione della negazione non consiste tanto nel preporre ~, quanto nella classe di tutte le operazioni neganti.

Si può dire che tutti i segni che ''non'' asseriscono p ''non'' sono asseriti da p e ''non'' contengono p come tautologia o come contraddizione, che tutti questi segni negano p?

Ciò significa: tutti i segni che sono dipendenti da p, e che non asseriscono p né vengono asseriti da p.

Il presentarsi di un’''operazione'' non può ''naturalmente'' dir nulla di per sé! P viene asserito da tutte le proposizioni dalle quali esso risulta. [5.124]

Daß p.~p eine Kontradiktion ist, zeigt, daß ~p p widerspricht. [''Vgl.'' 6.1201.]

Che p.~p sia una contraddizione mostra che ~p contraddice p. [''Cfr''. 6.1201.]

Il metodo di Russell nel suo “Scientific Method in Philosophy” è addirittura un regresso dal metodo della fisica.

La classe di tutti i segni che asseriscono tanto p quanto q è il segno per p.q. La classe di tutti i segni che asseriscono o p o q è la proposizione “p ∨ q”. [''Cfr.'' 5.513.]

Non si può dire che sia le tautologie che le contraddizioni non dicano ''nulla'', nel senso che esse sarebbero entrambe come punti zero nella scala delle proposizioni. Poiché per lo meno esse sono poli ''opposti''.

Ci si rappresenta dunque le proposizioni come classi di segni – le proposizioni “p” e “q” hanno il membro “p.q” in comune – e due proposizioni sono reciprocamente opposte quando giacciono l’una completamente al di fuori dell’altra. [''Cfr''. 5.513.]

La cosiddetta legge di induzione non può in ogni caso esser una legge logica, poiché è palesemente una proposizione. [''Vedi'' 6.31.]

La classe di tutte le proposizioni della forma Fx è la proposizione (x)''φ''x.

Esiste una forma proposizionale generale?

La domanda “esistono cose semplici?” sembra sempre di nuovo aver un senso; eppure questa questione deve esser insensata! –

Ci si sforzerebbe invano ad esprimere la proposizione apparente “ci sono cose semplici?” nei segni della scrittura per concetti.

Come esempio del semplice penso sempre a punti dell’immagine visiva. (Così come le parti dell’immagine visiva mi si offrono sempre come tipici “oggetti composti”)

L’esser composto spazialmente è anche esser composto logicamente? Sembra proprio di sì!

Quand’anche le proposizioni utilizzate da noi contenessero tutte le generalizzazioni, allora dovrebbero però presentarsi in esse le immagini originarie delle parti costitutive dei loro casi particolari. Quindi rimane la questione di come vi giungiamo.

Che non si dia nessun segno di un’immagine originaria indeterminata, non mostra che tale immagine originaria non sia presente. La raffigurazione linguistico-segnica non avviene nel senso che un ''segno'' di un’immagine originaria faccia le veci di un ''oggetto'' della medesima immagine originaria. Il segno e la relazione interna al designato determinano l’immagine originaria di quest’ultimo; come le coordinate fondamentali e le ordinate determinano i punti di una figura.

Una domanda: in LOGICA possiamo cavarcela senza oggetti semplici?

Con la classe di segni della proposizione “p” è già data la classe “~p” etc., etc. Come peraltro dev’essere. ''Ma'' ciò non presuppone che ci sia già data la classe di tutte le proposizioni? E come giungiamo ''ad essa''?

La somma logica di due tautologie è una tautologia nel primo senso? Esiste effettivamente la dualità: tautologia-contraddizione?

Il nostro semplice È: quanto di più semplice conosciamo. – Il più semplice a cui la nostra analisi possa spingersi – ha bisogno di apparire solo come immagine originaria, come variabile nelle nostre proposizioni – ''questo'' è quanto di semplice noi intendiamo e cerchiamo.

Il concetto generale della raffigurazione e ''quello'' delle coordinate.

Assumendo che l’espressione “~(∃x)x = x” fosse una proposizione, ossia come quella: “le cose non esistono”, allora dovrebbe suscitare molto stupore il fatto che noi, per esprimere questa proposizione in simboli, dobbiamo utilizzare una relazione (=), della quale in essa propriamente non si parla affatto.

Una peculiare manipolazione logica, la ''personificazione'' del tempo!

E già che noi designiamo quegli oggetti attraverso nomi in maniera tanto istintiva. –

Il linguaggio è una parte del nostro organismo e non meno complesso di quest’ultimo. [''Cfr''. 4.002.]

L’antico problema di complesso e fatto.

La teoria del complesso si esprime in proposizioni come questa: “quando una proposizione è vera, allora esiste qualcosa”; sembra esservi una differenza tra il fatto, che esprime la proposizione: a sta nella relazione R con b, e il complesso: ''a nella relazione R con b'', il quale è difatti quello che “esiste” quando la proposizione è vera: sembra come se potessimo ''designare'' questo qualcosa, e invero con un “segno composto” vero e proprio. – Le sensazioni che si esprimono in queste proposizioni sono assolutamente naturali e non artificiose; deve quindi starvi una verità alla base.

La proposizione nella quale si parla di un complesso sarà non insensata, nel caso in cui quest’ultimo non esista, bensì semplicemente falsa! [''Vedi'' 3.24.]

Quando io vedo lo spazio, vedo io tutti i suoi punti?

Se ci fossero proposizioni che proferissero l’esistenza di immagini originarie, allora queste sarebbero uniche e un tipo di “proposizioni logiche”, e il numero di queste proposizioni attribuirebbe alla logica una realtà impossibile. Ci sarebbero coordinate nella logica.

La possibilità di tutte le similitudini, dell’intera capacità fiugurativa della nostra maniera di esprimerci, risiede nella logica della raffigurazione. [4.015.]

Noi possiamo concepire addirittura un corpo concepito in movimento, ''ossia insieme al suo movimento'', come cosa. Così si muove intorno al sole la luna che ruota intorno alla terra. In questo caso mi pare chiaro che in questa cosificazione non sussista altro che una manipolazione logica – la cui possibilità può peraltro essere della massima importanza.

Quando dico “‘x’ ha significato”, in tal caso io sento che sarebbe impossibile che “x” significasse ad esempio questo coltello o questa lettera? Assolutamente no. Al contrario.

Un complesso è difatti una cosa!

Noi possiamo sì rappresentare spazialmente uno stato di cose che vada contro le leggi della fisica, ma non uno che vada contro alle leggi della geometria. [3.0321.]

La notazione matematica delle serie infinite, come ''insieme ai puntini'' è un esempio di quella generalità allargata. Una legge è data e i membri inscritti servono da illustrazione.

Così, invece che (x)fx, si potrebbe scrivere “fx.fy ...”. Complessi spaziali e ''temporali''.

''I confini del mio linguaggio'' significano i confini del mio mondo. [5.6.]

Nel libro “Il mondo che trovai” si dovrebbe anche riferire riguardo al mio corpo e dire quali membra siano sottoposte alla mia volontà etc. Questo è infatti un metodo per isolare il soggetto o piuttosto per mostrare che non esiste alcun soggetto in senso forte. Soltanto di esso infatti ''non'' si potrebbe trattare in questo libro. – [''Vedi'' 5.631.]

Se anche gli oggetti semplici non lo conosciamo attraverso l’intuizione; gli oggetti complessi li ''conosciamo'' a partire dall’intuizione, noi sappiamo a partire dall’intuizione che essi sono complessi. – E che essi devono consistere in ultima istanza di cose semplici? Ad esempio, noi estrapoliamo una parte dal nostro campo visivo, vediamo che essa è ancora sempre complessa, che una parte di ''essa'' pur essendo più semplice è ancor sempre complessa, e così via. –

Wie würden wir, z. B., eine gleichmäßig mit Blau bedeckte Fläche beschreiben?

L’immagine visiva di un ''minimum visibile'' ci appare davvero come indivisibile? Ciò che ha estensione è divisibile. Vi sono parti del nostro campo visivo che non hanno ''nessuna'' estensione? Ad esempio quelle delle stelle fisse? –

“aRa” ''deve'' avere senso, se “aRb” ha senso.

Come dovrei chiarire adesso l‘''essenza'' generale della ''proposizione''? Noi possiamo certo dire: tutto quel che accade (o non si accade), può esser raffigurato attraverso una proposizione. Ma qui abbiamo l’espressione “''accadere''”! Essa è altrettanto problematica.

Gli oggetti li posso solo ''nominare''. I segni fanno le loro veci. [''Vedi'' 3.221.]

Io posso solo parlare ''di'' loro, non posso enunciarli. [''Vedi'' 3.221.]

''Non c’è alcun ambito al di fuori dei fatti?''

“Segno composto” e “proposizione” sono ''equivalenti''. È una tautologia dire: il ''linguaggio'' consiste di ''proposizioni''? Pare di sì.

Ma il ''linguaggio'' è l‘''unica'' lingua?

''In che modo'' è unico il linguaggio?

Le parole sono come la pelle su di un’acqua profonda.

I nomi contrassegnano la comunanza ''di una'' forma e ''di un'' contenuto. – Essi contrassegnano soltanto ''insieme'' al loro impiego sintattico ''una determinata'' forma logica. [''Cfr.'' 3.327.]

Con la descrizione del mondo attraverso i nomi non si può fare di più che con la descrizione generale del mondo!

E se la descrizione generale del mondo è come una sagoma del mondo, allora i nomi la inchiodano al mondo in modo tale che essa coincida con esso in ogni luogo.

Il grande problema intorno a cui ruota tutto ciò che scrivo è: vi è un ordine a priori nel mondo e, se sì, in che cosa consiste?

Tu guardi nella nube di nebbia e ti puoi convincere che la meta sia già vicina. Ma la nebbia dirada e la meta non è ancora in vista!

Io dissi: “una tautologia viene asserita da ''ogni'' proposizione”; con ciò non viene però ancora detto perché essa non è una ''proposizione''. Allora viene già detto con ciò ''perché'' una proposizione non possa esser asserita da p ''e'' da ~p?!

Essa è comunque presente; la nostra teoria ''deve'' poterla portare ad espressione.

Si potrebbe ben dire: dice di più ''la'' proposizione dalla quale consegue di più.

(Qui risiede ancora mancanza di chiarezza decisa e decisiva nella mia teoria. Di qui un certo senso di insoddisfazione!)

“p.q” ha senso solo se “p ∨ q” ha senso.

“p.q” asserisce “p” e “q”. Ma ciò non significa però che “p.q” sia la parte costitutiva comune di “p” e di “q”, bensì al contrario che tanto “p” quanto “q” sono contenuti in “p.q”.

Nel segno proprio per p risiede effettivamente già il segno “p ∨ q”. (Poiché è allora possibile formare SENZ’ALTRO questo segno)

(Questa teoria tratta le proposizioni in maniera esclusiva, per così dire come un mondo a sé non collegato con ciò che esse rappresentano.)

Il mio errore deve risiedere nel fatto che io voglio utilizzare ciò che consegue dall’essenza della negazione etc. per ottenere la sua definizione. – La condivisione del confine tra “p” e “~p” non emerge affatto nelle miei tentativi di chiarire la negazione.

Quando per esempio si potesse dire: tutte le proposizioni che non asseriscono p, asseriscono ~p, con ciò si avrebbe una descrizione soddisfacente. – Ma così non va.

Oppure è che non possiamo in generale “introdurre” la proposizione ~p, bensì essa ci viene incontro come fatto compiuto, e noi possiamo solo rinviare alle sue singole proprietà formali, come per esempio al fatto che essa non ha nulla in comune con p, che nessuna proposizione contiene essa e anche p etc. etc.?

Ciascuna “proposizione matematica” è un ''modus ponens'' rappresentato in segni. (Ed è chiaro che il ''modus ponens'' non si possa esprimere in una proposizione.) [''Cfr''. 6.1264.]

La condivisione del confine tra p e ~p si esprime attraverso il fatto che il negativo di una proposizione venga determinato grazie appunto a questa. Noi diciamo appunto: il negativo di una proposizione è la proposizione che… e qui segue la di ~p a p. –

Si potrebbe naturalmente dir semplicemente: la negazione di p è la proposizione che non ha alcuna proposizione in comune con p.

Io posso quindi dire: il negativo di p è la classe di tutte le proposizioni che dipendono solo da “p” e ''non asseriscono “p”''.

''“p.q'' ∨ ''~q” NON dipende da “q”!!''  

Qui è chiaro che p ∨ ~p gioca il ruolo di una vera proposizioni, che però dice ''zero''. Risiamo quindi di nuovo alla questione della quantità di quanto vien detto.

Che da tutte le proposizioni segue il contrario di “p.~p” significa che “p.~p” non dice nulla?

Quando una proposizione che dice molto è falsa allora dovrebbe esser interessante proprio che essa è falsa. È estraniante il fatto che il negativo di una proposizione che dice molto debba essere una che non dice assolutamente nulla.

Si potrebbe in realtà chiedere per ogni proposizione: che cosa avrebbe da significare nel caso in cui fosse vera, che cosa avrebbe da significare qualora fosse falsa?

Ora p.~p è, secondo la sua assunzione, sempre solo falsa, e questo non ha niente da significare; e quanto significato avrebbe nel caso in cui fosse vera, è qualcosa che non si può affatto domandare.

Se „p.~p“ POTESSE esser vera, allora essa direbbe in ogni caso ''moltissimo''. Ma ''l’assunzione'' che essa sia vera non entra per essa in considerazione, poiché secondo la sua assunzione essa è sempre falsa.

Detto di passaggio, se “p deriva da q” significa: se q è vero allora p deve esser vero; allora non si può in generale dire che qualcosa segua da “p.~p”, poiché l’ipotesi che “p.~p” sia vera non c’è!!

Siamo quindi giunti in chiaro sul fatto che i nomi stanno, e sono autorizzati a stare, per le forme più diverse, e che soltanto l’impiego sintattico caratterizza la forma rappresentativa.

Pare quindi che l’esistenza degli oggetti semplici rispetto a quelli complessi funzioni come il senso di ~p si comporta rispetto al senso di p: l’oggetto ''semplice'' sarebbe ''pregiudicato'' in quello complesso.

(Ciò non dev’esser scambiato con il ''fatto'', che la ''parte costitutiva'' sia pregiudicata nel complesso.)

È del tutto chiaro che io posso a tutti gli effetti assegnare un nome a questo orologio, così come mi sta qui di fronte e ticchetta, e che questo nome avrà un significato al di fuori di qualunque proposizione, nello stesso senso della parola, come la ho intesa in generale quella volta. E io sento che quel nome in una proposizione corrisponderà a tutte le richieste poste al ‘nome dell’oggetto semplice’.

Vogliamo ora vedere se questo orologio corrisponda effettivamente a tutte le condizioni per essere un ‘oggetto semplice’! –

Da ciò sembra ora come se tutti i nomi fossero in un certo senso ''nomi genuini''. Oppure, come potrei anche dire, come se tutti gli oggetti fossero in un certo senso oggetti semplici.

Supponiamo che ogni oggetto spaziale consistesse di punti infiniti, allora è chiaro che io non posso citarli tutti per nome quando parlo di quell’oggetto. Qui sarebbe quindi un caso nel quale io non ''posso'' giungere assolutamente ad un’analisi completa nel vecchio senso; e forse è proprio questo il caso abituale.

Ogni qual volta il senso della proposizione viene espresso completamente in essa, la proposizione è scomposta nelle sue parti costitutive semplici – un’ulteriore scomposizione è impossibile, e una apparente è inutile – e queste ultime sono oggetti nel senso originario.

Se l’esser composto di un oggetto è determinante per il senso di una proposizione, allora tale esser composto dev’esser raffigurata all’interno della proposizione, in quanto determina il suo senso. E nella misura in cui l’esser composto ''non'' è determinante per ''questo'' senso, in tale misura gli oggetti di questa proposizione sono ''semplici''. ESSI non ''possono'' esser scomposti ulteriormente. –

Ma una proposizione può ben trattare di infiniti punti, senza esser in un certo senso infinitamente complessa.

Se vediamo che il nostro campo visivo è complesso, allora vediamo però anche che esso consiste di parti ''più semplici''.

Ma questo non è forse decisivo, poiché non potremmo adattare altrettanto bene la nostra modalità di scrittura ''logica'' abituale alla proposizione speciale?

Sì, si tratta di questo: potremmo applicare a ragione la logica, così com’essa si presenta ad esempio nei “Principia Mathematica”, senz’altro alle ''proposizioni d’uso corrente''?

Sì, le scienze matematiche ''si'' differenziano da quelle non matematiche per il fatto che quelle trattano di oggetti dei quali il linguaggio quotidiano non parla, mentre questo discorre delle cose comunemente note. –

La nostra difficoltà era però che noi parlavamo sempre di oggetti semplici e non ne sapevamo addurre nemmeno uno.

È evidente a chiunque veda chiaramente che una proposizione come “questo orologio sta sul tavolo” contiene una quantità di indeterminatezza benché la sua forma appaia esteriormente completamente chiara e semplice. Noi ''vediamo'' quindi che questa semplicità è solo costruita.

É chiaro allora anche ''allo spirito'' NON PREVENUTO che il senso della proposizione “l’orologio sta sul tavolo” è più complicato della proposizione stessa.

Solo la parte composta della proposizione può esser vera o falsa. Il nome riunisce in uno il suo intero significato complesso.

Possiamo prevedere solo ciò che noi stessi costruiamo! [Vedi 5.556.]

Poiché l’unico segno che garantisce il proprio significato è funzione ed argomento.

Ciascuna proposizione semplice si lascia trasporre nella forma φx.

(p): p = aRx.xRy ... zRb

La definizione precedente può essere nella sua generalità sono una regola dei segni grafici, che non ha nulla a che fare con il senso dei segni.

Solo allora la definizione è possibile, quando essa stessa non è una proposizione. Allora una proposizione non può trattare di tutte le proposizioni, ma lo può ben fare una definizione.

La definizione precedente non tratta però affatto di tutte le proposizioni, poiché include variabili essenzialmente reali. Essa è del tutto analoga ad una operazione, in quanto alla sua base può esser assunto anche il suo stesso risultato.

Così e solo così è possibile il progredire da un tipo ad un altro. [''Cfr''. 5.252.] E si può dire che tutti i tipi stanno in gerarchie.

I significati dei loro membri vengono determinati solo attraverso la coordinazione degli oggetti ai nomi.

Diciamo che io voglia rappresentare una funzione di 3 argomenti tra loro non interscambiabili.

Ma ora in logica non si dovrebbe parlare di argomenti non interscambiabili? Se sì, allora ciò presuppone però qualcosa rispetto alla costituzione della realtà.

Alla base dell’intera visione del mondo dei moderni sta questo abbaglio, che le cosiddette leggi naturali sarebbero le spiegazioni dei fenomeni naturali. [6.371]

E sì che entrambi hanno ragione e torto. Gli antichi sono in ogni caso più chiari, nella misura in cui essi riconoscevano una chiusura chiara, mentre nei sistemi moderni dovrebbe sembrare come se tutto fosse fondato. [Vedi 6.372].

| P | (a, a)

Ma allora (∃x) etc. è effettivamente un’operazione? Cosa sarebbe però la sua base?

Cosa so io riguardo a Dio e allo scopo della vita?

Solo così mi posso rendere indipendente dal mondo – e quindi in un certo senso dominarlo – rinunciando ad avere un influsso sugli avvenimenti.

Il mondo è indipendente dalla mia volontà. [6.373.]

Come anche nella morte il mondo non si àltera, bensì cessa di essere. [6.431.]

E in questo senso ha ben ragione anche Dostoevskij, quando dice che colui che è felice compie anche lo scopo dell’esistenza.    

Si può però vivere così che la vita cessi di esser problematica? Che si ''viva'' nell’eterno e non nel tempo?

Non è questo il motivo per cui uomini, ai quali dopo lungo dubitare divenne chiaro il senso della vita, non potevano poi dire in che cosa consisteva questo senso? [Vedi 6.521.]

Non si basa su questo il metodo della meccanica?

Credere a un Dio significa comprendere la domanda sul senso della vita.

Vivi felicemente!

Se non si potesse fornire la forma proposizionale più generale, allora dovrebbe giugere un momento nel quale noi facciamo improvvisamente una nuova esperienza, per così dire logica.

La proposizione fa parla di oggetti determinati, la proposizione generale di ''tutti'' gli oggetti.

L’oggeto determinato è un fenomeno assai curioso.

Se infatti sono date le proposizioni elementari, allora sono date così anche ''tutte'' le proposizioni elementari e così la proposizione generale. – E non è così prodotta anche già l’unità? [''Cfr.'' 5.524.]

Sempre di nuovo si ha la sensazione che anche nella proposizione elementare si parli di tutti gli oggetti.

Poiché si può evidentemente chiarire con facilità come si possano formare proposizioni con queste operazioni e come non si debbano formare proposizioni, allora questo si deve poter ''in qualche modo'' esprimere in maniera esatta.

E questa espressione deve esser anche già data nella forma generale del segno di operazione.

L’uomo può non può rendersi felice senza difficoltà. Chi vive nel presente vive senza paura né speranza.

Ma come la mettiamo con la volontà umana? Io voglio chiamare “volontà” anzitutto il portatore di bene e male.

È però pensabile un’essenza che potesse solo rappresentare (vedere qualcosa), ma che non potesse volere? In un certo senso ciò appare impossibile. Se fosse però possibile, allora potrebbe darsi anche un mondo privo di etica.

Il mondo e la vita sono uno. [5.621.]

Etica ed estetica sono uno. [vedi 6.421.]

Poiché che il desiderio non stia in alcun nesso logico con il proprio soddisfacimento, è un fatto logico. E che il mondo di chi è felice è un ''altro'' mondo rispetto al mondo di chi è infelice è altrettanto chiaro. [''Cfr.'' 6.43.]

Ci può quindi essere un mondo che non sia né felice, né infelice?

Il primo pensiero nella formulazione di una legge etica generale della forma “tu devi…” è: “che succede allora se non lo faccio?”

L’etica è trascendente. [Vedi 6.421.]

Come va ogni cosa, è Dio.

Solo dalla consapevolezza dell’''unicità della mia vita'' scaturiscono religione – scienza – e arte.

E questa consapevolezza è la vita stessa.

Sì, il mio lavoro si è espanso dai fondamenti della logica all’essenza del mondo.

Il soggetto che rappresenta non è alla fine semplice superstizione?

E credo che nulla nel campo visivo possa far concludere che esso sia visto da un occhio. [''Cfr.'' 5.633.]

Il soggetto che rappresenta è certo una vuota illussione. Ma il soggetto che vuole esiste. [''Cfr.'' 5.631.]

L’Io, l’Io è ciò che e profondamente misterioso!

L’Io non è un oggetto.

Io sto obiettivamente di fronte ad ogni oggetto. All’Io no.

Esiste quindi effettivamente una maniera in cui nella filosofia si può e si deve parlare dell’Io ''in un senso non psicologico''. [''Cfr.'' 5.641.]

L’Io fa così ingresso nella filosofia, poiché il mondo è il ''mio'' mondo. [Vedi 5.641.] Il campo visivo non ha infatti una tale forma   

Tutto quanto noi possiamo in generale descrivere potrebbe anche esser diverso. [Vedi 5.634.]