Quaderni 1914-1916: Difference between revisions

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La logica deve badare a sé stessa. [vedi 5.437.]

Se possono in generale esser stabilite delle regole sintattiche per le funzioni, allora l’intera teoria delle cose, delle proprietà ecc. è superflua. È inoltre addirittura troppo evidente, che né i Grundgesetze, né i Principia matematica trattano di questa questione. Di nuovo: perché la logica deve badare a sé stessa. Un segno possibile deve anche poter indicare. Tutto ciò che è in generale possibile è anche legittimo (permesso). Ricordiamoci della spiegazione, per la quale “Socrate è Platone” è insensata. Ovvero perché noi non abbiamo adottato una determinazione arbitraria, ma NON perché il segno sia in sé e per sé qualcosa di illegittimo [cfr. 5.473.]

In un certo senso, nella logica non dobbiamo poterci sbagliare. Ciò è già espresso in ciò: la logica deve badare a sé stessa. Questa è una cognizione sommamente profonda ed importante. [Cfr. 5.473.]

Frege dice: ogni proposizione costruita correttamente deve avere un senso, mentre io dico: ogni possibile proposizione è costruita correttamente, e se non ha un senso, ciò può dipendere solo da fatto che non abbiamo ''attribuito'' alcun significato ad alcuni dei suoi componenti. Anche se crediamo di averlo fatto. [Cfr. 5.4733.]

Come è conciliabile con la filosofia il fatto che la logica debba badare a sé stessa? Quando per esempio chiediamo: la tale e tale cosa è della forma soggetto-predicato?, allora dobbiamo sapere che cosa intendiamo per “forma soggetto-predicato”. Dobbiamo sapere ''se'' una tale forma si dia in generale. Come possiamo saperlo? “Dal segno!”. Ma in che modo? Non abbiamo in alcun modo ''segni'' di questa forma. Possiamo dire: abbiamo dei segni che si comportano come quelli della forma soggetto-predicato, ma ciò dimostra che vi debbano essere effettivamente fatti di questa forma? Ovvero: se questi sono completamente analizzati. E qui torna la questione: si dà qui un’analisi completa? ''E in caso di risposta negativa'': qual è quindi il compito della filosofia?!!?

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Se non è l’esistenza della ''proposizione'' di tipo soggetto-predicato a mostrare tutto quanto è necessario, allora lo potrebbe mostrare però soltanto l’esistenza di un qualche fatto particolare dotato di tale forma. E la cognizione di un tale fatto non può essere essenziale per la logica.

Se il segno e il designato ''non'' fossero identici rispetto al loro pieno contenuto logico, allora dovrebbe esserci qualche cosa di ancor più fondamentale rispetto alla logica.

''φ''a, ''φ''b, aRb = Def ''φ'' [aRb]

Dire di due classi che sarebbero identiche, dice qualcosa. Dire ciò di due cose, non dice nulla; già questo mostra l’inammissibilità della definizione di Russell.

L’ultima proposizione non è altro che la vecchissima obiezione contro l’identità in matematica. Ossia quella per la quale se 2 × 2 fosse effettivamente ''uguale'' a 4, questa proposizione non direbbe nulla di più che a = a.

Si potrebbe dire: la logica ''non'' si preoccupa dell’analizzabilità delle delle funzioni con le quali lavora.

Considera che anche una proposizione soggetto-predicato non analizzata afferma chiaramente qualche cosa di ''assolutamente determinato''.

Non si può dire: ciò non dipende dal fatto che abbiamo a che fare con proposizioni soggetto-predicato non analizzabili, bensì dal fatto che le nostre proposizioni soggetto-predicato si comportano come quelle ''in ogni'' rapporto, vale a dire che la logica delle ''nostre'' proposizioni soggetto-predicato è la stessa logica di quelle altre. Ci interessa esclusivamente di concludere la logica e la nostra maggiore obiezione contro le proposizioni soggetto-predicato non analizzate era che non ne possiamo formulare la sintassi sinché non ne conosciamo l’analisi. Ma la logica di una proposizione soggetto-predicato apparente non deve essere la stessa logica di una effettiva? Se in generale è possibile una definizione, che dia alla proposizione la forma soggetto-predicato…?

“L’esser evidente” di cui tanto parla Russell può diventare superfluo in logica solo se il linguaggio stesso impedisce ogni errore logico. Ed è chiaro, che tale “esser evidente” era ed è sempre del tutto ingannevole. [Cfr. 5.4731.]

Una proposizione come “questa sedia è marrone“ sembra dire qualche cosa di enormemente complicato poiché, se volessimo formulare questa proposizione di modo che nessuno potesse sollevare contro di essa obiezioni che derivano dalla sua equivocità, allora tale proposizione dovrebbe diventare infinitamente lunga.

Che la proposizione sia una raffigurazione logica del suo significato, appare evidente all’occhio non prevenuto.

“''φ''(''ψ''x)”: supponiamo ci venga data la funzione di una proposizione soggetto-predicato, e che si voglia chiarire il tipo di relazione che sussiste tra la funzione e la proposizione dicendo: la funzione si relaziona immediatamente solo con il soggetto della proposizione soggetto-predicato e ciò che indica è il prodotto logico che deriva da questa relazione e dal segno proposizionale soggetto-predicato. Se dicessimo questo, allora si potrebbe domandare: se puoi chiarire la proposizione in tal modo, perché non chiarisci anche il suo significato in maniera analoga? Ossia: “esso non è una funzione di un fatto del tipo soggetto-predicato, bensì il prodotto logico di un tale fatto e una funzione del suo soggetto”? L’obiezione che vale contro questa spiegazione, non deve valere anche contro quella

Improvvisamente mi appare adesso in un certo qual modo chiaro, che una proprietà di uno stato di cose deve essere sempre interna.

Ora mi appare chiaro che non si possono dare funzioni di stati di cose.

Si potrebbe chiedere: come può lo stato di cose p avere una proprietà, quando esso alla fin fine esso non si comporta in tal modo?

La questione di come sia possibile una coordinazione [''Zuordnung''] tra relazioni, è identica al problema della verità.

Poiché questo è identico alla questione di come sia possibile la coordinazione tra stati di cose (tra un designante e un designato).

Qui un segno semplice viene associato ad uno stato di cose.

Su cosa si basa la nostra fiducia – certamente ben fondata – che saremo in grado di esprimere un qualsiasi senso attraverso la nostra scrittura bidimensionale?

Una proposizione può esprimere il proprio senso solo nella misura in cui essa è la sua raffigurazione logica!

und “aσR . Rσb”.

Il concetto generale di proposizione comporta anche un concetto estremamente generale della coordinazione tra cosa e stato di cose: la soluzione a tutte le mie domande deve essere ''estremamente'' semplice!

Da ciò deve immediatamente risultare l’essenza della verità (a meno che io sia cieco).

Pensiamo alle scritture geroglifiche, nelle quali ciascuna parola rappresenta il proprio significato. Pensiamo al fatto che anche immagini ''effettive'' di stati di cose possono ''essere corrette'' e ''non esser corrette''. [Cfr. 4.016.]

Si può dire che in effetti non abbiamo la certezza che tutti gli stati di cose possano esser trasferiti su carta, ma che invece abbiamo la certezza di poter raffigurare tutte le proprietà ''logiche'' degli stati di cose attraverso una scrittura bidimensionale.

Qui siamo ancora molto in superfice, ma su di una buona traccia.

Si può dire che nella nostra immagine quello a destra e anche quello a sinistra rappresentino qualcosa, ''ma'' quand’anche non fosse questo il caso, il loro posizionamento reciproco potrebbe rappresentare qualcosa. (Ossia una relazione.)

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Ciò che in “aRb.bSc” connette a e c non è il segno “.”, ma ''il presentarsi della medesima lettera'' “b” in entrambe le proposizioni semplici.

Solo così ''la proposizione'' può esser vera o falsa: solo in tal modo, essendo ''un’immagine'' di uno stato di cose, essa può corrispondere o non corrispondere alla realtà effettiva. [Cfr.4.06.]

La proposizione è un’immagine di uno stato di cose, solo ''nella misura in cui'' essa è strutturata logicamente! (Un segno semplice – non strutturato – non può esser né vero né falso.) [Cfr. 4.032.]

Le tautologie non affermano nulla, esse non sono immagini di stati di cose: esse sono come tali logicamente assolutamente neutrali: (il prodotto logico di una tautologia e di una proposizione non afferma niente di più e niente di meno di quest’ultima soltanto.) [Cfr. 4.462 e 4.465.]

É chiaro che in “xRy” può essere contenuto l’elemento designante di una relazione, anche nel caso in cui “x” e “y” non designano nulla. E allora la relazione la sola cosa che viene designata in quel segno.

Non può dunque la ''parola'' “chilo” nel significato precedente esser vera o falsa?!

In ogni caso si può certo associare un segno semplice al senso di una proposizione. ––

Una parola non può esser vera o falsa in ''questo'' senso, di poter cioè non corrispondere con la realtà effettiva, o viceversa.

Il concetto generale di due complessi, dei quali il primo può essere, quindi in ''un'' senso ''è'', l’immagine logica dell’altro.

“‘p’ è vera” è – per quanto sopra – solo una proposizione apparente, come tutte quei collegamenti tra segni che apparentemente dicono qualcosa che può soltanto esser mostrato.

Quando sia data una proposizione φa, con essa sono ''già'' date insieme anche tutte le sue funzioni logiche (~''φ''a etc.)! [Cfr. 5.442.]

La raffigurazione completa e incompleta di uno stato di cose. (Funzione e argomento viene raffigurato attraverso funzione e argomento.)

(Non si può ovviamente dire né di una cosa, né di un complesso, che non siano ulteriormente scomponibili)

Se vi fosse una coordinazione immediata tra relazioni, allora la questione sarebbe: in che modo sono coordinate le cose che stanno in queste relazioni le une rispetto alle altre? Esiste una coordinazione diretta tra relazioni indipendentemente dal loro ''senso''?

Tutti i problemi che porta con sé l’“assioma dell’infinito”, vanno già risolti nella proposizione “∃ x) x = X” [Cfr. 5.535.]

Spesso si fa un’osservazione e si vede solo successivamente ''come'' essa sia vera.

La nostra difficoltà risiede ora in ciò, che nel linguaggio secondo ogni apparenza non viene rispecchiata l’analizzabilità, o il contrario. Ciò significa: come pare, noi ''non'' possiamo evincere dal linguaggio soltanto se, per esempio, si diano effettivi stati di cose soggetto-predicato. Ma come POTREMMO ''esprimere'' questo fatto o il suo contrario? ''Ciò deve'' essere ''mostrato''!

Le proposizioni che trattano di numeri infiniti possono essere ottenute come ''tutte'' le proposizioni della logica calcolando i segni stessi (dal momento che in nessun luogo si aggiunge alcun elemento estraneo al segno primitivo originario), ossia anche qui i segni devono possedere tutte le proprietà logiche del rappresentato.

Il banale fatto che una proposizione completamente analizzata contenga altrettanti nomi quanto il suo significato cose, questo fatto è un esempio della rappresentazione onnicomprensiva del mondo attraverso il linguaggio.

Ora si dovrebbe una buona volta ricercare in maniera più precisa le definizioni dei numeri cardinali, per poter comprendere il senso effettivo di proposizioni come “l’assioma dell’infinito”.

La logica bada a sé stessa; noi dobbiamo soltanto stare a vedere come essa lo fa. [Cfr. 5.473.]

Ricordiamoci però che è la ''variabile'' e ''non'' la qualifica di universalità a caratterizzare la logica!

Esiste quindi una scienza delle proposizioni completamente universalizzate? Ciò appare altamente improbabile.

Si può dire: le proposizioni completamente universali si possono formare tutte ''a priori''.

Pare però che la semplice esistenza delle forme contenute in “(∃x,''φ''). ''φ''x” ''non'' possa ''da sola'' determinare la verità o la falsità di questa proposizione! Appare quindi non ''impensabile'' che, ad esempio, la negazione di nessuna proposizione elementare sia vera. Ma questa affermazione non riguarderebbe già il SENSO ''della negazione''?

Qui ho considerato le relazioni degli elementi proposizionali ai loro significati alla stregua di tentacoli, grazie ai quali la proposizione entra in contatto con il mondo esterno; e la generalizzazione di una proposizione equivale quindi al ritrarre i tentacoli; fin che la proposizione assolutamente generale non resta completamente isolata. Ma questa immagine è corretta? (davvero ritiro un tentacolo, quando invece di ''φ''a, dico (∃x).''φ''x? [''Cfr.'' 2.1515.]

Ora pare però che precisamente quegli stessi motivi che io ho portai per mostrare che “(∃x,''φ'').''φ''x” non potrebbe esser falsa, parlino anche a favore del fatto che “~(∃x,''φ'').''φ''x” non possa esser falsa; e qui si mostra un errore fondamentale. Poiché non si capisce perché proprio la prima proposizione, e non la seconda, debba essere una tautologia. Non si dimentichi, che anche la contraddizione “p.~p” etc. etc. non può esser vera eppure è essa stessa un costrutto logico.

“(∃''φ''):(x).''φ''x” – da questa proposizione appare quasi certo, che essa non è né una tautologia, né una contraddizione. Qui il problema si acuisce in misura inaudita.  

Se si danno proposizioni assolutamente generali, allora pare che tali proposizioni sarebbero dunque prove di assemblaggio di “costanti logiche”. (!)

Quando diciamo “''φ'' è una funzione d’unità e (x).''φ''x”, ciò significa tanto quanto: “c’è soltanto una cosa”! (Con ciò abbiamo qui ''apparentemente'' aggirato la proposizione “(∃x)(y).y = x”.)

Il mio errore risiede evidentemente in una concezione sbagliata della raffigurazione logica attraverso la proposizione.

Detto ''incidentalmente'': prima che una proposizione possa avere in generale senso, le costanti logiche devono avere significato.

La descrizione del mondo attraverso proposizioni è possibile solo perché il designato non è segno di sé stesso! Applicazione –.

Appare ragionevole, che la costruzione del mondo debba poter esser descritta senza ''nominare'' alcun ''nome''. [''Vgl.'' 5.526.]

Dalla proposizione si deve poter vedere la costruzione logica dello stato di cose, che la rende vera o falsa. (come un’immagine deve mostrare in quale relazione spaziale devono stare le cose che vi sono riproposte, se l’immagine è corretta (vera).)

Che da proposizioni materiali si possa trarre conclusioni rispetto a proposizioni assolutamente generali – che queste possano stare in rapporti interni ''significativi'' con quelle – mostra che le proposizioni assolutamente generali sono costruzioni logiche di stati di cose.

Non è forse insensata la definizione dello zero di Russell? Si può in generale parlare di una classe

Io pensavo che la possibilità della verità di una proposizione ''φ''(a) fosse legata al fatto (∃x,''φ'').''φ''x: ma non si capisce perché ''φ''a dovrebbe poi poter essere solo se si dà un’altra proposizione della stessa forma. ''Φ''a non ha bisogno di nessun caso precedente. (Poiché, posto che si dessero solo le due proposizioni elementari “''φ''a” e “''ψ''a” e “''φ''a” sia falsa: perché questa proposizione dovrebbe aver un senso solo nel caso in cui “''ψ''a” fosse vera?!)

Nella proposizione qualcosa deve essere identico col suo significato, ma la proposizione non deve esser identica col proprio significato, quindi qualcosa in essa deve ''non'' esser identico col suo significato. (La proposizione è un costrutto [''Gebilde''] con i tratti logici del rappresentato e con ancora altri tratti, i quali saranno arbitrari e diversi nei diversi linguaggi segnici.) Vi devono quindi essere diversi costrutti con gli stessi tratti logici; il rappresentato sarà uno di questi, e nel caso della rappresentazione si tratterà di distinguerlo da altri costrutti con gli stessi tratti logici (poiché altrimenti la rappresentazione non sarebbe univoca). Questa parte della rappresentazione (la nominazione) deve accadere attraverso determinazioni arbitrarie. Perciò quindi ogni proposizione deve contenere tratti con significati determinati arbitrariamente.

La generalità della proposizione assolutamente generale è quella casuale. La proposizione tratta di tutte le cose che casualmente vi sono. E perciò essa è una proposizione materiale.

Da una parte la mia teoria della raffigurazione logica sembra l’unica possibile, dall’altra sembra esservi in essa una contraddizione insolubile!

Tutte le modalità di designazioni non sono sufficienti ''perché esse non posseggono le proprietà logiche necessarie''. Tutti quei collegamenti tra segni non hanno la facoltà di raffigurare il senso desiderato nella maniera suggerita. [''Cfr.'' 4.0411.]

Per poter in generale fare una affermazione, noi dobbiamo – in un senso – sapere come ci si regola se l’affermazione è vera (e questo noi appunto lo raffiguriamo). [''Cfr''. 4.024]

La definizione è una tautologia e mostra relazioni interne tra entrambi i suoi membri!

Perché però non vai mai alla ricerca di un singolo segno speciale sulla base del modo attraverso il quale esso raffigura logicamente?

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Sembra quindi che non sia necessaria l’''identità'' logica di segno e designato, bensì soltanto ''una'' relazione interna ''logica'' tra le due. (Il sussistere di una tale relazione implica in un certo senso la sussistenza di un tipo più fondamentale – più interno – di identità.)

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“x=Y” non è una forma proposizionale. (Conseguenze.)

La proposizione è un modello della realtà effettiva, così come noi ce la pensiamo. [''S''. 4.01.]

Ciò che vuole esprimere la proposizione apparente “ci sono n cose” si mostra nel linguaggio attraverso la presenza di n nomi propri con significati differenti. (Etc.)

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Poiché se una proposizione elementare è vera, in tal caso è comunque in ogni caso ''una'' proposizione elementare ''in più''. [''Vedi''. 5.5262.]

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Si potrebbe dire: in “~''φ''(x)”, “''φ''(x)” presenta come ''non'' stanno le cose?

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Una proposizione come “(∃x,''φ'').''φ''x” è appunto assemblata altrettanto bene quanto una elementare; ciò si mostra nel fatto che nella parentesi dobbiamo citare ''appositamente'' “''φ''” e “x”. Entrambi stanno – indipendentemente – in una relazione di designazione rispetto al mondo, proprio come nel caso di una proposizione elementare “''ψ''a”. [''Cfr.'' 5.5261.]

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È alquanto evidente la confusione tra la relazione rappresentativa della proposizione rispetto al suo significato e la relazione veritativa. La prima è diversa per ogni diversa proposizione, la seconda è la stessa per questa e per tutte le proposizioni.

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Nella tautologia le condizioni per la concordanza con il mondo (le condizioni veritative) – le relazioni rappresentative – si annullano l’un l’altra, di modo che essa non sta in alcuna relazione rappresentativa con la realtà effettiva (non dice nulla.). [''Cfr''. 4.462.]

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Affinché possa darsi lo stato di cose negativo, dev’esser data l’immagine di quello positivo. [''Cfr.'' 5.5151.]

Quella coordinazione arbitraria tra segni e designato, che condiziona la possibilità delle proposizioni e che mi mancava nelle proposizioni assolutamente generali, accade lì attraverso la designazione di generalità allo stesso modo di come accade nella proposizione elementare attraverso i nomi (poiché la designazione di generalità non appartiene all’''immagine''). Perciò si aveva la sensazione che la generalità si presentasse pur sempre in tutto e per tutto come un argomento.  [''Cfr.'' 5.523.]

La proposizione è l’immagine logica di uno stato di cose.

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Come determina la proposizione il luogo logico?

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Così la proposizione rappresenta lo stato di cose, per così dire, per conto suo.

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E qui si dà il caso assolutamente identico che in ~''φ''a, benche l’immagine di cui tratta sia quella che non ''dovrebbe'' accadere, invece che quella che non accade.

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Il luogo logico e quello spaziale coincidono in ciò, che entrambi sono la possibilità di un’esistenza. [''Cfr.'' 3.411.]

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Ciò che si può constatare con un esperimento nelle proposizioni sulla probabilità non può in alcun modo esser matematica! [''Cfr.'' 5.154.]

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Ciò che quindi conosco nelle proposizioni probabilistiche sono certe proprietà generali delle proposizioni scientifiche naturali che non sono generalizzate, come ad esempio la loro simmetria in certe relazioni, e la loro asimmetria in altre etc. [''Cfr.'' 5.156]

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Quando dico che “p è possibile”, ciò vuol dire che “‘p’ ha un senso”? Tale proposizione parla del linguaggio, cosicché quindi l’esistenza di un segno proposizionale (“p”) è necessaria per il suo senso?

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Poiché “a = b” non è una proposizione, e “x = y” non è una funzione, allora una “classe x̂ (x = x)” un’assurdità così come lo è la cosiddetta classe nulla. (Si aveva per altro già sempre la sensazione che là dove nelle costruzioni proposizionali ci si aiutava con x = x, a = a, etc., in tutti quei casi si avesse a che fare con un trarsi d’impaccio truffaldino; così come quando si diceva “a esiste” vuol dire “(∃x)x = a”.)

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La negazione è ''una descrizione'' nello stesso senso della proposizione elementare stessa.

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In questo lavoro, più che in qualunque altro, vale la pena di considerare sempre ancora da nuove angolazioni questioni che si ritengono risolte.

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Pensa alla rappresentazione di fatti ''negativi'', attraverso modelli come: due treni non devono stare così e così sui binari. La proposizione, l’immagine, il modello sono – in senso negativo – come un corpo compatto, che limita la libertà di movimento degli altri, in senso positivo, come lo spazio delimitato da una sostanza compatta all’interno della quale un corpo trova posto. [Vgl. 4.463.]

Questa presentazione è ''molto'' chiara e dovrebbe condurre alla soluzione.

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Proiezione dell’immagine sulla realtà effettiva.

Solo non preoccuparsi di ciò che si ha scritto una volta! Solo incominciare sempre di fresco a pensare, come se non fosse successo ancora assolutamente nulla!

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Introduzione del segno “0” per rendere la notazione decimale possibile: il significato logico di questa procedimento.

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Posto che ''φ''a è vero, che vuol dire enunciare che ~''φ''a è possibile? (''φ''a ha essa stessa il medesimo significato di ~(~''φ''a).)

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Si tratta qui sempre soltanto dell’esistenza del luogo logico. Ma cosa diavolo è questo “luogo logico”!?

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La proposizione e le coordinate logiche: questo è il luogo logico. [''Cfr.'' 3.41.]

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La realtà che corrisponde al senso della proposizione non può esser null’altro che le sue parti costitutive, dal momento che noi ''tutto'' il resto non lo ''sappiamo''.

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Che cosa so propriamente quando comprendo il senso di ''φ''a ma non so se è vero o falso? In tal caso io non so niente di più che ''φ''a ∨ ~''φ''a; e ciò vuol dire che io non ''so'' nulla.

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A questo punto tento ancora nuovamente di esprimere qualcosa che non si lascia esprimere.

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Benché la proposizione possa accennare solo ad un luogo dello spazio logico, l’intero spazio logico deve esser però ''già'' dato attraverso esso. – Altrimenti, attraverso la negazione, la disgiunzione etc. sarebbero introdotti sempre ''nuovi'' elementi – e invero in coordinazione – il che non deve ovviamente accadere. [''Cfr''. 3.42.]

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Proposizione e stato di cose si comportano l’una rispetto all’altra come il metro alla distanza da misurare.

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Quello stato di cose negativo che funge da segno può però ben sussistere senza che vi sia una proposizione che a sua volta lo esprima.

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Quando tutte le affermazioni positive di una cosa siano state fatte, non sono già state fatte anche tutte quelle negative! Ed da questo dipende tutto!  

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“~p” è vera se p è falsa. Quindi, nella proposizione vera “~p” la parte è una proposizione falsa. Come può l’uncino “~” portarla a concordare con la realtà effettiva? Abbiamo chiaramente già detto che non è soltanto l’uncino “~” ma tutto ciò che è comune ai diversi segni di negazione. E ciò che è comune a questi ultimi deve evidentemente provenire dal significato della negazione stessa. E così nel segno di negazione si deve riflettere il suo proprio significato. [''Cfr.'' 5.512.]

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La negazione si unisce con le funzioni-ab della proposizione elementare. E le funzioni logiche della proposizione elementare devono riflettere il loro significato, esattamente come tutte le altre.

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La funzione-ab non rimane ferma ''davanti'' alla proposizione elementare, bensì la penetra.

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La proposizione dice allo stesso modo: questa immagine può in tal modo presentare nessuno stato di cose (oppure può presentarne uno).

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Ciò dipende però dallo stabilire che cosa distingua la proposizione dalla semplice immagine.

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Guardiamo ad esempio l’equazione ~~p = p: questa determina con altre il segno per p, poiché dice che ci sarebbe qualcosa che “p” e “~~p” hanno in comune. Così quel segno acquisisce proprietà, le quali riflettono che la doppia negazione è un’affermazione.

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In che modo “pv~p” non dice nulla?

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La meccanica newtoniana porta la descrizione del mondo ad una forma unitaria. Pensiamo ad una superficie bianca, sulla quale vi fossero delle macchie nere irregolari. Noi ora diciamo: qualunque immagine emerga da ciò, io potrò sempre avvicinarmi a piacere alla sua descrizione, nel momento in cui copro la superficie con un reticolato quadrato, accurato in misura corrispondente, e ora dico di ciascun quadrato se esso è bianco o nero. In tal modo avrò portato la descrizione di questa superficie ad una forma unitaria. Questa forma è a piacere, poiché avrei potuto impiegare con lo stesso successo una rete a triangoli o ad esagoni. Può essere che la descrizione ottenuta grazie ad una rete a maglie triangolari sarebbe stata più semplice, ossia che avremmo potuto descrivere la superficie in maniera più precisa con una rete più grossolana triangolare, che con una quadrata più accurata (o viceversa) etc. Alle diverse reti corrispondono diversi sistemi di descrizione del mondo. La meccanica determina la forma della descrizione del mondo dicendo: Tutte le proposizioni di descrizione del mondo devono esser ottenute a partire da un numero di proposizioni date – gli assiomi meccanici – secondo una maniera data. In tal modo essa fornisce i mattoni per la costruzione dell’edificio scientifico e dice: qualunque edificio tu voglia innalzare, in ogni caso lo dovrai comporre in qualche modo con questi e soltanto questi mattoni.  

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Le costanti logice della proposizione sono le condizioni della sua verità.

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Dietro ai nostri pensieri veri e falsi sta sempre di nuovo un fondamento oscuro, che solo successivamente possiamo portare alla luce e proferire come pensiero.

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p. taut = p; vale a dire taut non dice nulla! [''Cfr.'' 4.465.]

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E evidente: noi possiamo introdurre come segni grafici delle funzioni-ab quelli che vogliamo, il segno effettivo si formerà automaticamente. E quali proprietà si costituiranno in questo caso da sé?

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La proposizione deve trapassare l’intero spazio logico. [''Cfr.'' 3.42.]

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I segni delle funzioni-ab non sono materiali, altrimenti non potrebbero scomparire. [''Cfr.'' 5.44. ''e'' 5.441.]

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Nel segno proposizionale vero e proprio deve potersi distinguere tanto quanto si distingue nello stato di cose. In ciò consiste la loro identità. [''Cfr.'' 4.04.]

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In “p” si deve riconoscere niente di più e niente di meno che in “~p”.

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Esempio caratteristico per la mia teoria del significato della descrizione fisica della natura: le due teorie del calore, una volta si concepisce il calore come una materia, un’altra volta lo si concepisce come movimento.

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“La proposizione dice qualcosa” è identico a: essa ha un determinato con la realtà effettiva, ''qualunque questa possa essere''. E quando ''quest’ultima'' e tale rapporto sono date, allora è conosciuto il senso della proposizione. “p ∨ q” ha un altro rapporto con la realtà rispetto a “p.q”, etc.

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Nella proposizione il nome fa le veci in rappresentanza dell’oggetto. [3.22.]

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Un metro non dice che un oggetto da misurare sia lungo un metro.

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Il segno proposizionale “p ∨ q” è esatta quando p accade, quando accade p, e quando entrambi accadono, altrimenti non è esatta: ciò sembra essere infinitamente semplice; e ''così'' semplice sarà anche la soluzione.

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La proposizione è coordinata ad uno stato di cose ipotetico. Questo stato di cose è dato attraverso la sua descrizione. La proposizione è la descrizione di uno stato di cose. [''Vedi'' 4.023.]

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Lo stato di cose p.q ''cade sotto'' la proposizione “p ∨ q”.

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Il confonto tra proposizione e descrizione è puramente logico e ''deve'' quindi esser portato avanti.

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Come mai ''tutti'' è un concetto logico? Come mai ''tutti'' è un concetto di forma??

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La transizione dalla considerazione generale della forma proposizionale: ''infinitamente difficile, favolosa''.

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Il mio ''intero'' compito consieste nel chiarimento dell’essenza della proposizione. Ciò significa fornire l’essenza di tutti i fatti la cui immagine ''è'' la proposizione. Fornire l’essenza di ogni essere.

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La negazione è un’operazione. [''Cfr.'' 5.2341] Un’operazione designa un’operazione.

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Le operazioni logiche apparenti ''sono'' operazioni. Solo delle operazioni possono scomparire! [''Cfr.'' 5.254]

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Si può anche dire: ~p è falsa, quando p è vera.

{{ParTB|29. 1. 15.}}

Il linguaggio è articolato. [''Cfr.'' 3.141.]

{{ParTB|7. 2. 15.}}

I temi musicali sono in un certo senso delle proposizioni. La conoscenza dell’essenza della logica condurrà quindi alla conoscenza dell’essenza della musica.

{{ParTB|14. 2. 15.}}

Se ci fossero oggetti matematici – costanti logiche – allora la proposizione “mangio 5 prugne” sarebbe una proposizione della matematica. E non è neanche una proposizione di matematica applicata.

{{ParTB|4. 3. 15.}}

La melodia è un tipo di tautologia, essa è conchiusa in sé stessa; essa basta a sé stessa.

{{ParTB|5. 3. 15.}}

L’umanità ha sempre presentito che ci debba essere un ambito di questioni nel quale le risposte – a priori – giacciano unite in maniera simmetrica e in una costruzione conchiusa e regolare. [''Vedi'' 5.4541.]

{{ParTB|6. 3. 15.}}

I problemi della negazione, della disgiunzione, del vero e del falso – sono soltanto immagini riflesse dell’unico grande problema nei grandi e piccoli specchi, diversamente disposti, della filosofia.

{{ParTB|7. 3. 15.}}

Così come ~ξ, ~ξ ∨ ~ξ etc. sono la stessa funzione, così anche ~η ∨ η, η ⊃ η, etc. sono la stessa funzione – ossia quella tautologica. Come le altre, anch’essa può esser indagata – e forse con profitto.

{{ParTB|8. 3. 15.}}

La mia difficoltà è solo una – enorme – difficoltà dell’espressione.

{{ParTB|18. 3''.'' 15.}}

È chiaro che indagini più precise del segno proposizionale non possono fornire ciò che esso afferma – bensì però quel che esso ''può'' affermare.

{{ParTB|27. 3. 15.}}

L’immagine può sostituire una descrizione.

{{ParTB|29. 3. 15.}}

La legge di causalità non è una legge, ma la forma ''di una'' legge. [''Cfr.'' 6.32.]

{{ParTB|3. 4. 15.}}

La proposizione è una misura del mondo.

{{ParTB|5. 4. 15.}}

La proposizione non un miscuglio di parole. [''Vedi'' 3.141.]

{{ParTB|11. 4. 15.}}

Anche la melodia non è un miscuglio di suoni, come credono tutte le persone non musicali. [''Cfr.'' 3.141.]

{{ParTB|12. 4. 15.}}

''Non'' ''posso'' giungere alle singole operazioni logiche partendo dall’essenza della proposizione!!!

{{ParTB|15. 4. 15.}}

Non riesco proprio a scoprire in che misura la proposizione è l’''immagine'' dello stato di cose!

{{ParTB|16. 4. 15.}}

La descrizione è anche per così dire un’operazione, la cui base sono i suoi strumenti, e il cui risultato è l’oggetto descritto.

{{ParTB|17. 4. 15.}}

L’universo soggettivo.

{{ParTB|18. 4. 15.}}

La transizione da p a ~p ''non'' è caratteristica per l’operazione di negazione. (La ''miglior prova'': essa porta anche da ~p a p.)

{{ParTB|19. 4. 15.}}

Ciò che si riflette nel linguaggio non lo posso esprimere con esso. [''Cfr.'' 4.121.]

{{ParTB|23. 4. 15.}}

Noi non crediamo a priori ad una legge della conservazione, ma ''sappiamo'' a priori la possibilità della sua forma logica. [6.33.]

{{ParTB|24. 4. 15.}}

Nella logica (la matematica) processo e risultato sono equipollenti. (Perciò niente sorprese.) [6.1261.]

{{ParTB|25. 4. 15.}}

Poiché il linguaggio sta in relazioni ''interne'' col mondo, così ''esso'' e queste relazioni determinano la possibilità logica dei fatti. Se abbiamo un segno significativo, allora esso deve stare in una determinata relazione interna rispetto ad un costrutto. Segno e relazione determinano univocamente la forma logica del designato.

{{ParTB|26. 4. 15.}}

Attraverso la generalità le proposizioni usuali dovrebbero acquisire la loro impronta semplice.

{{ParTB|27. 4. 15.}}

La libertà del volere consiste nel fatto che adesso gli eventi futuri non ''possono'' esser ''saputi''. Solo allora noi potremmo sapere se la causalità sia una necessità INTERNA – come quella della conclusione logica. Il nesso di sapere e saputo è ''quello'' della necessità logica. [''Vedi'' 5.1362.]

{{ParTB|28. 4. 15.}}

L’operazione della negazione non consiste tanto nel preporre ~, quanto nella classe di tutte le operazioni neganti.

{{ParTB|29. 4. 15.}}

Ciò significa: tutti i segni che sono dipendenti da p, e che non asseriscono p né vengono asseriti da p.

{{ParTB|30. 4. 15.}}

Il presentarsi di un’''operazione'' non può ''naturalmente'' dir nulla di per sé! P viene asserito da tutte le proposizioni dalle quali esso risulta. [5.124]

{{ParTB|1. 5. 15.}}

Che p.~p sia una contraddizione mostra che ~p contraddice p. [''Cfr''. 6.1201.]

{{ParTB|2. 5. 15.}}

La classe di tutti i segni che asseriscono tanto p quanto q è il segno per p.q. La classe di tutti i segni che asseriscono o p o q è la proposizione “p ∨ q”. [''Cfr.'' 5.513.]

{{ParTB|3. 5. 15.}}

Non si può dire che sia le tautologie che le contraddizioni non dicano ''nulla'', nel senso che esse sarebbero entrambe come punti zero nella scala delle proposizioni. Poiché per lo meno esse sono poli ''opposti''.

{{ParTB|4. 5. 15.}}

La cosiddetta legge di induzione non può in ogni caso esser una legge logica, poiché è palesemente una proposizione. [''Vedi'' 6.31.]

{{ParTB|5. 5. 15}}

Esiste una forma proposizionale generale?

{{ParTB|6. 5. 15.}}

Ci si sforzerebbe invano ad esprimere la proposizione apparente “ci sono cose semplici?” nei segni della scrittura per concetti.

{{ParTB|7. 5. 15.}}

L’esser composto spazialmente è anche esser composto logicamente? Sembra proprio di sì!

{{ParTB|8. 5. 15.}}

Che non si dia nessun segno di un’immagine originaria indeterminata, non mostra che tale immagine originaria non sia presente. La raffigurazione linguistico-segnica non avviene nel senso che un ''segno'' di un’immagine originaria faccia le veci di un ''oggetto'' della medesima immagine originaria. Il segno e la relazione interna al designato determinano l’immagine originaria di quest’ultimo; come le coordinate fondamentali e le ordinate determinano i punti di una figura.

{{ParTB|9. 5. 15.}}

Una domanda: in LOGICA possiamo cavarcela senza oggetti semplici?

{{ParTB|11. 5. 15.}}

La somma logica di due tautologie è una tautologia nel primo senso? Esiste effettivamente la dualità: tautologia-contraddizione?

{{ParTB|12. 5. 15.}}

Il concetto generale della raffigurazione e ''quello'' delle coordinate.

{{ParTB|13. 5. 15.}}

Una peculiare manipolazione logica, la ''personificazione'' del tempo!

{{ParTB|14. 5. 15.}}

Il linguaggio è una parte del nostro organismo e non meno complesso di quest’ultimo. [''Cfr''. 4.002.]

{{ParTB|15. 5. 15.}}

La teoria del complesso si esprime in proposizioni come questa: “quando una proposizione è vera, allora esiste qualcosa”; sembra esservi una differenza tra il fatto, che esprime la proposizione: a sta nella relazione R con b, e il complesso: ''a nella relazione R con b'', il quale è difatti quello che “esiste” quando la proposizione è vera: sembra come se potessimo ''designare'' questo qualcosa, e invero con un “segno composto” vero e proprio. – Le sensazioni che si esprimono in queste proposizioni sono assolutamente naturali e non artificiose; deve quindi starvi una verità alla base.

{{ParTB|16. 5. 15.}}

Quando io vedo lo spazio, vedo io tutti i suoi punti?

{{ParTB|18. 5. 15.}}

La possibilità di tutte le similitudini, dell’intera capacità fiugurativa della nostra maniera di esprimerci, risiede nella logica della raffigurazione. [4.015.]

{{ParTB|19. 5. 15.}}

Noi possiamo concepire addirittura un corpo concepito in movimento, ''ossia insieme al suo movimento'', come cosa. Così si muove intorno al sole la luna che ruota intorno alla terra. In questo caso mi pare chiaro che in questa cosificazione non sussista altro che una manipolazione logica – la cui possibilità può peraltro essere della massima importanza.

{{ParTB|20. 5. 15.}}

Un complesso è difatti una cosa!

{{ParTB|21. 5. 15.}}

Noi possiamo sì rappresentare spazialmente uno stato di cose che vada contro le leggi della fisica, ma non uno che vada contro alle leggi della geometria. [3.0321.]

{{ParTB|22. 5. 15.}}

La notazione matematica delle serie infinite, come ''insieme ai puntini'' è un esempio di quella generalità allargata. Una legge è data e i membri inscritti servono da illustrazione.

{{ParTB|23. 5. 15.}}

''I confini del mio linguaggio'' significano i confini del mio mondo. [5.6.]

{{ParTB|24. 5. 15.}}

Se anche gli oggetti semplici non lo conosciamo attraverso l’intuizione; gli oggetti complessi li ''conosciamo'' a partire dall’intuizione, noi sappiamo a partire dall’intuizione che essi sono complessi. – E che essi devono consistere in ultima istanza di cose semplici? Ad esempio, noi estrapoliamo una parte dal nostro campo visivo, vediamo che essa è ancora sempre complessa, che una parte di ''essa'' pur essendo più semplice è ancor sempre complessa, e così via. –

{{ParTB|25. 5. 15.}}

L’immagine visiva di un ''minimum visibile'' ci appare davvero come indivisibile? Ciò che ha estensione è divisibile. Vi sono parti del nostro campo visivo che non hanno ''nessuna'' estensione? Ad esempio quelle delle stelle fisse? –

{{ParTB|26. 5. 15.}}

Come dovrei chiarire adesso l‘''essenza'' generale della ''proposizione''? Noi possiamo certo dire: tutto quel che accade (o non si accade), può esser raffigurato attraverso una proposizione. Ma qui abbiamo l’espressione “''accadere''”! Essa è altrettanto problematica.

{{ParTB|27. 5. 15.}}

Io posso solo parlare ''di'' loro, non posso enunciarli. [''Vedi'' 3.221.]

{{ParTB|28. 5. 15.}}

“Segno composto” e “proposizione” sono ''equivalenti''. È una tautologia dire: il ''linguaggio'' consiste di ''proposizioni''? Pare di sì.

{{ParTB|29. 5. 15.}}

Ma il ''linguaggio'' è l‘''unica'' lingua?

{{ParTB|30. 5. 15.}}

Le parole sono come la pelle su di un’acqua profonda.

{{ParTB|31. 5. 15.}}

Con la descrizione del mondo attraverso i nomi non si può fare di più che con la descrizione generale del mondo!

{{ParTB|1. 6. 15.}}

Il grande problema intorno a cui ruota tutto ciò che scrivo è: vi è un ordine a priori nel mondo e, se sì, in che cosa consiste?

{{ParTB|2. 6. 15.}}

Io dissi: “una tautologia viene asserita da ''ogni'' proposizione”; con ciò non viene però ancora detto perché essa non è una ''proposizione''. Allora viene già detto con ciò ''perché'' una proposizione non possa esser asserita da p ''e'' da ~p?!

{{ParTB|3. 6. 15.}}

Si potrebbe ben dire: dice di più ''la'' proposizione dalla quale consegue di più.

{{ParTB|4. 6. 15.}}

“p.q” ha senso solo se “p ∨ q” ha senso.

{{ParTB|5. 6. 15.}}

“p.q” asserisce “p” e “q”. Ma ciò non significa però che “p.q” sia la parte costitutiva comune di “p” e di “q”, bensì al contrario che tanto “p” quanto “q” sono contenuti in “p.q”.

{{ParTB|6. 6. 15.}}

(Questa teoria tratta le proposizioni in maniera esclusiva, per così dire come un mondo a sé non collegato con ciò che esse rappresentano.)

Non si può dire di una tautologia che essa è vera, poiché essa è ''resa vera''.

Ci sono ben proposizioni che ''permettono'' tanto p quanto ~p, ma non ve n’è nessuna che ''asserisca'' tanto p quanto ~p.

La possibilità di “p ∨ q”, se è dato “p” è una possibilità secondo un’altra dimensione rispetto all’impossibilità di “~p”.

{{ParTB|7. 6. 15}}

Quando per esempio si potesse dire: tutte le proposizioni che non asseriscono p, asseriscono ~p, con ciò si avrebbe una descrizione soddisfacente. – Ma così non va.

{{ParTB|8. 6. 15.}}

Ciascuna “proposizione matematica” è un ''modus ponens'' rappresentato in segni. (Ed è chiaro che il ''modus ponens'' non si possa esprimere in una proposizione.) [''Cfr''. 6.1264.]

{{ParTB|9. 6. 15.}}

Si potrebbe naturalmente dir semplicemente: la negazione di p è la proposizione che non ha alcuna proposizione in comune con p.

{{ParTB|10. 6. 15.}}

''“p.q'' ∨ ''~q” NON dipende da “q”!!''  

{{ParTB|11. 6. 15.}}

Che da tutte le proposizioni segue il contrario di “p.~p” significa che “p.~p” non dice nulla?

– Secondo la mia regola precedente la contraddizione dovrebbe ben dire di più rispetto a tutte le altre proposizioni.

Quando una proposizione che dice molto è falsa allora dovrebbe esser interessante proprio che essa è falsa. È estraniante il fatto che il negativo di una proposizione che dice molto debba essere una che non dice assolutamente nulla.

{{ParTB|12. 6. 15.}}

Si potrebbe in realtà chiedere per ogni proposizione: che cosa avrebbe da significare nel caso in cui fosse vera, che cosa avrebbe da significare qualora fosse falsa?

{{ParTB|13. 6. 15.}}

Se „p.~p“ POTESSE esser vera, allora essa direbbe in ogni caso ''moltissimo''. Ma ''l’assunzione'' che essa sia vera non entra per essa in considerazione, poiché secondo la sua assunzione essa è sempre falsa.

{{ParTB|14. 6. 15.}}

Siamo quindi giunti in chiaro sul fatto che i nomi stanno, e sono autorizzati a stare, per le forme più diverse, e che soltanto l’impiego sintattico caratterizza la forma rappresentativa.

{{ParTB|15. 6. 15.}}

(Ciò non dev’esser scambiato con il ''fatto'', che la ''parte costitutiva'' sia pregiudicata nel complesso.)

{{ParTB|16. 6. 15.}}

Vogliamo ora vedere se questo orologio corrisponda effettivamente a tutte le condizioni per essere un ‘oggetto semplice’! –

{{ParTB|17. 6. 15.}}

Supponiamo che ogni oggetto spaziale consistesse di punti infiniti, allora è chiaro che io non posso citarli tutti per nome quando parlo di quell’oggetto. Qui sarebbe quindi un caso nel quale io non ''posso'' giungere assolutamente ad un’analisi completa nel vecchio senso; e forse è proprio questo il caso abituale.

{{ParTB|18. 6. 15.}}

Se l’esser composto di un oggetto è determinante per il senso di una proposizione, allora tale esser composto dev’esser raffigurata all’interno della proposizione, in quanto determina il suo senso. E nella misura in cui l’esser composto ''non'' è determinante per ''questo'' senso, in tale misura gli oggetti di questa proposizione sono ''semplici''. ESSI non ''possono'' esser scomposti ulteriormente. –

{{ParTB|19. 6. 15.}}

Se vediamo che il nostro campo visivo è complesso, allora vediamo però anche che esso consiste di parti ''più semplici''.

{{ParTB|20. 6. 15.}}

Sì, si tratta di questo: potremmo applicare a ragione la logica, così com’essa si presenta ad esempio nei “Principia Mathematica”, senz’altro alle ''proposizioni d’uso corrente''?

{{ParTB|21. 6. 15.}}

La nostra difficoltà era però che noi parlavamo sempre di oggetti semplici e non ne sapevamo addurre nemmeno uno.

{{ParTB|22. 6. 15.}}

É chiaro allora anche ''allo spirito'' NON PREVENUTO che il senso della proposizione “l’orologio sta sul tavolo” è più complicato della proposizione stessa.

{{ParTB|15. 4. 16.}}

Possiamo prevedere solo ciò che noi stessi costruiamo! [Vedi 5.556.]

{{ParTB|16. 4. 16.}}

Ciascuna proposizione semplice si lascia trasporre nella forma φx.

{{ParTB|17. 4. 16.}}

La definizione precedente può essere nella sua generalità sono una regola dei segni grafici, che non ha nulla a che fare con il senso dei segni.

{{ParTB|23. 4. 16.}}

La definizione precedente non tratta però affatto di tutte le proposizioni, poiché include variabili essenzialmente reali. Essa è del tutto analoga ad una operazione, in quanto alla sua base può esser assunto anche il suo stesso risultato.

{{ParTB|26. 4. 16.}}

Così e solo così è possibile il progredire da un tipo ad un altro. [''Cfr''. 5.252.] E si può dire che tutti i tipi stanno in gerarchie.

{{ParTB|27. 4. 16.}}

Diciamo che io voglia rappresentare una funzione di 3 argomenti tra loro non interscambiabili.

{{ParTB|6. 5. 16.}}

Alla base dell’intera visione del mondo dei moderni sta questo abbaglio, che le cosiddette leggi naturali sarebbero le spiegazioni dei fenomeni naturali. [6.371]

{{ParTB|11. 5. 16.}}

| P | (a, a)

{{ParTB|11. 6. 16.}}

Cosa so io riguardo a Dio e allo scopo della vita?

{{ParTB|5. 7. 16.}}

Il mondo è indipendente dalla mia volontà. [6.373.]

{{ParTB|6. 7. 16.}}

E in questo senso ha ben ragione anche Dostoevskij, quando dice che colui che è felice compie anche lo scopo dell’esistenza.    

{{ParTB|7. 7. 16.}}

Non è questo il motivo per cui uomini, ai quali dopo lungo dubitare divenne chiaro il senso della vita, non potevano poi dire in che cosa consisteva questo senso? [Vedi 6.521.]

{{ParTB|8. 7. 16.}}

Credere a un Dio significa comprendere la domanda sul senso della vita.

{{ParTB|9. 7. 16.}}

Se non si potesse fornire la forma proposizionale più generale, allora dovrebbe giugere un momento nel quale noi facciamo improvvisamente una nuova esperienza, per così dire logica.

{{ParTB|11. 7. 16.}}

L’oggeto determinato è un fenomeno assai curioso.

{{ParTB|13. 7. 16.}}

Sempre di nuovo si ha la sensazione che anche nella proposizione elementare si parli di tutti gli oggetti.

{{ParTB|14. 7. 16.}}

E questa espressione deve esser anche già data nella forma generale del segno di operazione.

{{ParTB|21. 7. 16.}}

Ma come la mettiamo con la volontà umana? Io voglio chiamare “volontà” anzitutto il portatore di bene e male.

{{ParTB|24. 7. 16.}}

Il mondo e la vita sono uno. [5.621.]

{{ParTB|29. 7. 16.}}

Poiché che il desiderio non stia in alcun nesso logico con il proprio soddisfacimento, è un fatto logico. E che il mondo di chi è felice è un ''altro'' mondo rispetto al mondo di chi è infelice è altrettanto chiaro. [''Cfr.'' 6.43.]

{{ParTB|30. 7. 16.}}

Il primo pensiero nella formulazione di una legge etica generale della forma “tu devi…” è: “che succede allora se non lo faccio?”

{{ParTB|1. 8. 16.}}

Come va ogni cosa, è Dio.

{{ParTB|2. 8. 16.}}

E questa consapevolezza è la vita stessa.

{{ParTB|4. 8. 16.}}

Il soggetto che rappresenta non è alla fine semplice superstizione?

{{ParTB|5. 8. 16.}}

Il soggetto che rappresenta è certo una vuota illussione. Ma il soggetto che vuole esiste. [''Cfr.'' 5.631.]

{{ParTB|7. 8. 16.}}

L’Io non è un oggetto.

{{ParTB|11. 8. 16.}}

Io sto obiettivamente di fronte ad ogni oggetto. All’Io no.

{{ParTB|12. 8. 16.}}

L’Io fa così ingresso nella filosofia, poiché il mondo è il ''mio'' mondo. [Vedi 5.641.] Il campo visivo non ha infatti una tale forma   

{{ParTB|13. 8. 16.}}

Presupposto che l’uomo potesse non mettere in atto la propria volontà dovrebbe però patire tutta la miseria di questo mondo; cosa potrebbe allora renderlo felice?

{{ParTB|16. 8. 16.}}

Che un punto non può essere contemporaneamente rosso e verde dev’essere al primo sguardo non un’impossibilità ''logica''. Ma già il modo d’esprimersi fisico la riduce ad un’impossibilità cinetica. Si vede, tra rosso e verde sussiste una diversità di struttura.

{{ParTB|17. 8. 16.}}

Operazione è il passaggio da un membro di una serie di forme a quello successivo.

{{ParTB|29. 8. 16.}}

La questione è se il numero consueto, ristretto di operazioni fondamentali sia sufficiente per produrre tutte le possibili operazioni.

{{ParTB|2. 9. 16.}}

Qui si vede che il solipsismo applicato rigorosamente coincide col puro realismo.

{{ParTB|11. 9. 16.}}

La maniera con cui il linguaggio designa si riflette nel suo uso.