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Tratado lógico-filosófico: Difference between revisions

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Tratado lógico-filosófico (view source)

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Ludwig Wittgenstein


'''Tratado lógico-filosófico'''


DEDICADO A LA MEMORIA DE MI AMIGO
DEDICADO A LA MEMORIA DE MI AMIGO
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DAVID H. PINSENT
DAVID H. PINSENT


{| class="wikitable"
Lema: … y todo ''lo que uno sabe'', no solo lo que conoce de oídas, se puede decir  en cuatro palabras.
|Lema: … y todo ''lo que uno sabe'', no solo lo que conoce de oídas, se puede decir  en cuatro palabras.


KÜRNBERGER
KÜRNBERGER
|}








'''Nota a la traducción'''
 
Nota a la traducción




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-       ''Versión inglesa: Wittgenstein, L. (1922). Logisch-philosophische Abhandlung., edited by C. K. Ogden and F. P. Ramsey, Kegan Paul, Trench, Trubner & Co., 1922.''   
-       ''Versión inglesa: Wittgenstein, L. (1922). Logisch-philosophische Abhandlung., edited by C. K. Ogden and F. P. Ramsey, Kegan Paul, Trench, Trubner & Co., 1922.''   


'''Prólogo'''
Prólogo


Quizá este libro será entendido solo por aquel que ya haya pensado por sí mismo los pensamientos que en este se expresan (o, al menos, pensamientos similares). Pues este no es un libro de texto. Su objetivo sería alcanzado, cuando este hiciera disfrutar a uno que lo leyera con entendimiento.
Quizá este libro será entendido solo por aquel que ya haya pensado por sí mismo los pensamientos que en este se expresan (o, al menos, pensamientos similares). Pues este no es un libro de texto. Su objetivo sería alcanzado, cuando este hiciera disfrutar a uno que lo leyera con entendimiento.
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''Viena, 1918''
''Viena, 1918''


'''1'''
{{ParTLP|1<!-- template:ParTLP -->}}
El mundo [''Welt''] es todo lo que es el caso [''Fall''].<sup><sup>[2]</sup></sup>
El mundo [''Welt''] es todo lo que es el caso [''Fall''].<sup><sup>[2]</sup></sup>


'''1.1'''
{{ParTLP|1.1<!-- template:ParTLP -->}}
El mundo es la totalidad  de los hechos [''Tatsachen''], no de  las cosas [''Dinge''].
El mundo es la totalidad  de los hechos [''Tatsachen''], no de  las cosas [''Dinge''].


'''1.11'''
{{ParTLP|1.11<!-- template:ParTLP -->}}
El mundo está determinado  por los hechos y porque son todos  los hechos.
El mundo está determinado  por los hechos y porque son todos  los hechos.


'''1.12'''
{{ParTLP|1.12<!-- template:ParTLP -->}}
Pues, la totalidad de los  hechos determina lo que es el caso y también todo lo que no es el caso.
Pues, la totalidad de los  hechos determina lo que es el caso y también todo lo que no es el caso.


'''1.13'''
{{ParTLP|1.13<!-- template:ParTLP -->}}
Los hechos en el espacio  lógico son el mundo.
Los hechos en el espacio  lógico son el mundo.


'''1.2'''
{{ParTLP|1.2<!-- template:ParTLP -->}}
El mundo se descompone en  hechos.
El mundo se descompone en  hechos.


'''1.21'''
{{ParTLP|1.21<!-- template:ParTLP -->}}
Uno puede ser el caso o  no ser el caso y todo lo demás mantenerse igual.
Uno puede ser el caso o  no ser el caso y todo lo demás mantenerse igual.


'''2'''
{{ParTLP|2<!-- template:ParTLP -->}}
Lo que es el caso, el  hecho, es el darse [''Bestehen''][3]  de estados de las cosas [''Sachverhalten'']<sup><sup>[4]</sup></sup>.
Lo que es el caso, el  hecho, es el darse [''Bestehen''][3]  de estados de las cosas [''Sachverhalten'']<sup><sup>[4]</sup></sup>.


'''2.01'''
{{ParTLP|2.01<!-- template:ParTLP -->}}
El estado de las cosas es una conexión entre objetos [''Gegenstände'']. (Cosas [''Sachen''], cosas [''Dingen'']).
El estado de las cosas es una conexión entre objetos [''Gegenstände'']. (Cosas [''Sachen''], cosas [''Dingen'']).


'''2.011'''
{{ParTLP|2.011<!-- template:ParTLP -->}}
Es esencial a la cosa, el  poder ser una parte constitutiva [''Bestandteil'']  de un estado de las cosas.
Es esencial a la cosa, el  poder ser una parte constitutiva [''Bestandteil'']  de un estado de las cosas.


'''2.012'''
{{ParTLP|2.012<!-- template:ParTLP -->}}
En la lógica nada es  casual: cuando la cosa puede ocurrir en el estado de las cosas,  entonces debe ser ya prejuzgada la posibilidad del estado de las cosas en la  cosa.
En la lógica nada es  casual: cuando la cosa puede ocurrir en el estado de las cosas,  entonces debe ser ya prejuzgada la posibilidad del estado de las cosas en la  cosa.


'''2.0121'''
{{ParTLP|2.0121<!-- template:ParTLP -->}}
Aparecería, por así  decir, como casualidad, cuando a la cosa, que podría darse sola por sí misma,  le correspondiera posteriormente una situación [''Sachlage''][5].
Aparecería, por así  decir, como casualidad, cuando a la cosa, que podría darse sola por sí misma,  le correspondiera posteriormente una situación [''Sachlage''][5].


Line 99: Line 96:
Si puedo pensar el objeto  en el contexto [''Verband''] del estado de las cosas, entonces no  puedo pensar al margen de la posibilidad de este contexto.
Si puedo pensar el objeto  en el contexto [''Verband''] del estado de las cosas, entonces no  puedo pensar al margen de la posibilidad de este contexto.


'''2.0122'''
{{ParTLP|2.0122<!-- template:ParTLP -->}}
La cosa es autónoma, en  tanto que puede aparecer en todas las situaciones posibles, pero esta forma de autonomía es una forma de relación  con el estado de las cosas, una forma de dependencia. (Es imposible que las  palabras aparezcan de dos maneras diferentes, solas y en la proposición [''Satz'']).
La cosa es autónoma, en  tanto que puede aparecer en todas las situaciones posibles, pero esta forma de autonomía es una forma de relación  con el estado de las cosas, una forma de dependencia. (Es imposible que las  palabras aparezcan de dos maneras diferentes, solas y en la proposición [''Satz'']).


'''2.0123'''
{{ParTLP|2.0123<!-- template:ParTLP -->}}
Si conozco un objeto,  entonces también conozco el conjunto de posibilidades de su aparición en  estados de las cosas.
Si conozco un objeto,  entonces también conozco el conjunto de posibilidades de su aparición en  estados de las cosas.


Line 109: Line 106:
No puede ser encontrada  una nueva posibilidad con posterioridad.
No puede ser encontrada  una nueva posibilidad con posterioridad.


'''2.01231'''
{{ParTLP|2.01231<!-- template:ParTLP -->}}
Para conocer un objeto,  debo conocer, no sus externas, sino que debo conocer todas sus cualidades  internas.
Para conocer un objeto,  debo conocer, no sus externas, sino que debo conocer todas sus cualidades  internas.


'''2.0124'''
{{ParTLP|2.0124<!-- template:ParTLP -->}}
Si son dados todos los  objetos, entonces también son dados con ellos todos los estados de las cosas posibles.
Si son dados todos los  objetos, entonces también son dados con ellos todos los estados de las cosas posibles.


'''2.013'''
{{ParTLP|2.013<!-- template:ParTLP -->}}
Cada cosa está, por así decirlo, en  un espacio de un posible estado de las cosas. Yo puedo representarme este  espacio vacío, pero no la cosa sin el espacio.
Cada cosa está, por así decirlo, en  un espacio de un posible estado de las cosas. Yo puedo representarme este  espacio vacío, pero no la cosa sin el espacio.


'''2.0131'''
{{ParTLP|2.0131<!-- template:ParTLP -->}}
El objeto espacial debe residir en el  espacio infinito. (El punto espacial es una postura argumentativa [''Argumentstelle'']<sup><sup>[6]</sup></sup>).
El objeto espacial debe residir en el  espacio infinito. (El punto espacial es una postura argumentativa [''Argumentstelle'']<sup><sup>[6]</sup></sup>).


La mancha en el campo visual no tiene  por qué ser roja, pero debe tener un color: esta tiene, por así decirlo, el  espacio de color en sí. El tono tiene que tener una altura, el  objeto del tacto una dureza, etc.
La mancha en el campo visual no tiene  por qué ser roja, pero debe tener un color: esta tiene, por así decirlo, el  espacio de color en sí. El tono tiene que tener una altura, el  objeto del tacto una dureza, etc.


'''2.014'''
{{ParTLP|2.014<!-- template:ParTLP -->}}
Los objetos contienen la posibilidad  de todas las situaciones.
Los objetos contienen la posibilidad  de todas las situaciones.


'''2.0141'''
{{ParTLP|2.0141<!-- template:ParTLP -->}}
La posibilidad de su ocurrencia en  estados de las cosas es la forma del objeto.
La posibilidad de su ocurrencia en  estados de las cosas es la forma del objeto.


'''2.02'''
{{ParTLP|2.02<!-- template:ParTLP -->}}
El objeto es simple.
El objeto es simple.


'''2.0201'''
{{ParTLP|2.0201<!-- template:ParTLP -->}}
Todo enunciado [''Aussage''] sobre complejos puede descomponerse en un enunciado  sobre sus partes constitutivas y en aquellas proposiciones que describen  completamente los complejos.
Todo enunciado [''Aussage''] sobre complejos puede descomponerse en un enunciado  sobre sus partes constitutivas y en aquellas proposiciones que describen  completamente los complejos.


'''2.021'''
{{ParTLP|2.021<!-- template:ParTLP -->}}
Los objetos constituyen la sustancia  [''Substanz''] del mundo. Por eso no  pueden ser compuestos.
Los objetos constituyen la sustancia  [''Substanz''] del mundo. Por eso no  pueden ser compuestos.


'''2.0211'''
{{ParTLP|2.0211<!-- template:ParTLP -->}}
Si el mundo no tuviera ninguna  sustancia, entonces, que una proposición tenga sentido [''Sinn''], dependería de si otra proposición es cierta.
Si el mundo no tuviera ninguna  sustancia, entonces, que una proposición tenga sentido [''Sinn''], dependería de si otra proposición es cierta.


'''2.0212'''
{{ParTLP|2.0212<!-- template:ParTLP -->}}
Entonces sería imposible esbozar una  imagen [''Bild''] del mundo (verdadera  o falsa).
Entonces sería imposible esbozar una  imagen [''Bild''] del mundo (verdadera  o falsa).


'''2.022'''
{{ParTLP|2.022<!-- template:ParTLP -->}}
Está claro que también un mundo pensable  distinto del real debe tener algo (una forma) en común con el real.
Está claro que también un mundo pensable  distinto del real debe tener algo (una forma) en común con el real.


'''2.023'''
{{ParTLP|2.023<!-- template:ParTLP -->}}
Esta forma fija consiste precisamente  en los objetos.
Esta forma fija consiste precisamente  en los objetos.


'''2.0231'''
{{ParTLP|2.0231<!-- template:ParTLP -->}}
La sustancia del mundo solo puede determinar una forma y no las cualidades  materiales. Pues estas son representadas primeramente a través de las proposiciones,  construidas primeramente a través de la configuración de los objetos.
La sustancia del mundo solo puede determinar una forma y no las cualidades  materiales. Pues estas son representadas primeramente a través de las proposiciones,  construidas primeramente a través de la configuración de los objetos.


'''2.0232'''
{{ParTLP|2.0232<!-- template:ParTLP -->}}
Dicho brevemente: los objetos son  incoloros.
Dicho brevemente: los objetos son  incoloros.


'''2.0233'''
{{ParTLP|2.0233<!-- template:ParTLP -->}}
Dos objetos con la misma forma lógica  son (al margen de sus cualidades externas) diferenciados uno del otro solo  por ser diferentes.
Dos objetos con la misma forma lógica  son (al margen de sus cualidades externas) diferenciados uno del otro solo  por ser diferentes.


'''2.02331'''
{{ParTLP|2.02331<!-- template:ParTLP -->}}
O bien una cosa tiene cualidades que  no tiene ninguna otra, por lo que uno puede destacarla respecto a las otras mediante  una descripción sin más y aludir a ello; o bien hay varias cosas que tienen  todas sus cualidades en común, por lo que es entonces imposible señalar una  de ellas.
O bien una cosa tiene cualidades que  no tiene ninguna otra, por lo que uno puede destacarla respecto a las otras mediante  una descripción sin más y aludir a ello; o bien hay varias cosas que tienen  todas sus cualidades en común, por lo que es entonces imposible señalar una  de ellas.


Pues si la cosa no es destacada por  nada, entonces no la puedo destacar, pues de otra forma estaría precisamente destacada.
Pues si la cosa no es destacada por  nada, entonces no la puedo destacar, pues de otra forma estaría precisamente destacada.


'''2.024'''
{{ParTLP|2.024<!-- template:ParTLP -->}}
La sustancia es eso que se da  independientemente de lo que es el caso.
La sustancia es eso que se da  independientemente de lo que es el caso.


'''2.025'''
{{ParTLP|2.025<!-- template:ParTLP -->}}
Ella es forma y contenido.
Ella es forma y contenido.


'''2.0251'''
{{ParTLP|2.0251<!-- template:ParTLP -->}}
Espacio, tiempo y color (coloración)  son formas de los objetos.
Espacio, tiempo y color (coloración)  son formas de los objetos.


'''2.026'''
{{ParTLP|2.026<!-- template:ParTLP -->}}
Solo si hay objetos puede haber una  forma fija del mundo.
Solo si hay objetos puede haber una  forma fija del mundo.


'''2.027'''
{{ParTLP|2.027<!-- template:ParTLP -->}}
Lo fijo [''Feste''], lo persistente [''Bestehende''][7] y el objeto  son uno.
Lo fijo [''Feste''], lo persistente [''Bestehende''][7] y el objeto  son uno.


'''2.0271'''
{{ParTLP|2.0271<!-- template:ParTLP -->}}
El objeto es lo fijo, persistente; la  configuración es lo cambiante [''Wechselnde''],  inestable [''Unbeständige''].
El objeto es lo fijo, persistente; la  configuración es lo cambiante [''Wechselnde''],  inestable [''Unbeständige''].


'''2.0272'''
{{ParTLP|2.0272<!-- template:ParTLP -->}}
La configuración de los objetos  constituye el estado de las cosas.
La configuración de los objetos  constituye el estado de las cosas.


'''2.03'''
{{ParTLP|2.03<!-- template:ParTLP -->}}
Del estado de las cosas penden los  objetos unos de otros, como los eslabones de una cadena.
Del estado de las cosas penden los  objetos unos de otros, como los eslabones de una cadena.


'''2.031'''
{{ParTLP|2.031<!-- template:ParTLP -->}}
En el estado de las cosas se  comportan [''verhalten''] los objetos mutuamente de una manera  determinada.
En el estado de las cosas se  comportan [''verhalten''] los objetos mutuamente de una manera  determinada.


'''2.032'''
{{ParTLP|2.032<!-- template:ParTLP -->}}
La manera en la que los objetos están  relacionados en el estado de las cosas es la estructura del estado de las  cosas.
La manera en la que los objetos están  relacionados en el estado de las cosas es la estructura del estado de las  cosas.


'''2.033'''
{{ParTLP|2.033<!-- template:ParTLP -->}}
La forma es la posibilidad de la  estructura.
La forma es la posibilidad de la  estructura.


'''2.034'''
{{ParTLP|2.034<!-- template:ParTLP -->}}
La estructura del hecho consiste en  las estructuras de los estados de las cosas.
La estructura del hecho consiste en  las estructuras de los estados de las cosas.


'''2.04'''
{{ParTLP|2.04<!-- template:ParTLP -->}}
La totalidad [''Gesamtheit''] de los estados de las cosas persistentes es el mundo.
La totalidad [''Gesamtheit''] de los estados de las cosas persistentes es el mundo.


'''2.05'''
{{ParTLP|2.05<!-- template:ParTLP -->}}
La totalidad de los estados persistentes  de las cosas determina también qué estados de las cosas no se dan.
La totalidad de los estados persistentes  de las cosas determina también qué estados de las cosas no se dan.


'''2.06'''
{{ParTLP|2.06<!-- template:ParTLP -->}}
El darse y no darse [''Nichtbestehen''] de los estados de las  cosas es la realidad [''Wirklichkeit''].
El darse y no darse [''Nichtbestehen''] de los estados de las  cosas es la realidad [''Wirklichkeit''].


(Llamamos al darse de estados de las cosas  un hecho positivo, al no darse uno negativo).
(Llamamos al darse de estados de las cosas  un hecho positivo, al no darse uno negativo).


'''2.061'''
{{ParTLP|2.061<!-- template:ParTLP -->}}
Los estados de las cosas son  independientes entre sí.
Los estados de las cosas son  independientes entre sí.


'''2.062'''
{{ParTLP|2.062<!-- template:ParTLP -->}}
Del darse o no darse de un estado de  las cosas no se puede concluir el darse o no darse de otro.
Del darse o no darse de un estado de  las cosas no se puede concluir el darse o no darse de otro.


'''2.063'''
{{ParTLP|2.063<!-- template:ParTLP -->}}
La realidad total es el mundo.
La realidad total es el mundo.


'''2.1'''
{{ParTLP|2.1<!-- template:ParTLP -->}}
Nosotros nos hacemos imágenes de los  hechos.
Nosotros nos hacemos imágenes de los  hechos.


'''2.11'''
{{ParTLP|2.11<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen presenta la situación en el  espacio lógico, el darse y el no darse de estados de las cosas.
La imagen presenta la situación en el  espacio lógico, el darse y el no darse de estados de las cosas.


'''2.12'''
{{ParTLP|2.12<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen es un modelo de la realidad.
La imagen es un modelo de la realidad.


'''2.13'''
{{ParTLP|2.13<!-- template:ParTLP -->}}
A los objetos corresponden en la  imagen los elementos de la imagen.
A los objetos corresponden en la  imagen los elementos de la imagen.


'''2.131'''
{{ParTLP|2.131<!-- template:ParTLP -->}}
Los elementos de la imagen  representan los objetos en la imagen.
Los elementos de la imagen  representan los objetos en la imagen.


'''2.14'''
{{ParTLP|2.14<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen consiste en que en ella los  elementos se comportan entre sí de una manera determinada.
La imagen consiste en que en ella los  elementos se comportan entre sí de una manera determinada.


'''2.141'''
{{ParTLP|2.141<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen es un hecho.
La imagen es un hecho.


'''2.15'''
{{ParTLP|2.15<!-- template:ParTLP -->}}
Que los elementos de la imagen se  comporten entre sí de manera determinada representa que las cosas se  comportan entre sí de esa manera.
Que los elementos de la imagen se  comporten entre sí de manera determinada representa que las cosas se  comportan entre sí de esa manera.


Esta relación de los elementos de la  imagen se llama su estructura y su posibilidad, la forma de la ilustración [''Abbildung''].
Esta relación de los elementos de la  imagen se llama su estructura y su posibilidad, la forma de la ilustración [''Abbildung''].


'''2.151'''
{{ParTLP|2.151<!-- template:ParTLP -->}}
La forma de la ilustración es la  posibilidad de que las cosas se comporten entre sí como los elementos de la  imagen.
La forma de la ilustración es la  posibilidad de que las cosas se comporten entre sí como los elementos de la  imagen.


'''2.1511'''
{{ParTLP|2.1511<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen está así conectada con la realidad; alcanza hasta ella.
La imagen está así conectada con la realidad; alcanza hasta ella.


'''2.1512'''
{{ParTLP|2.1512<!-- template:ParTLP -->}}
Es puesta sobre la realidad como una  medida.
Es puesta sobre la realidad como una  medida.


'''2.15121'''
{{ParTLP|2.15121<!-- template:ParTLP -->}}
Solo los puntos más externos de las  marcas tocan el objeto a medir.
Solo los puntos más externos de las  marcas tocan el objeto a medir.


'''2.1513'''
{{ParTLP|2.1513<!-- template:ParTLP -->}}
Según esta concepción [''Auffassung''] pertenece también a la  imagen la relación ilustrativa que la convierte en imagen.
Según esta concepción [''Auffassung''] pertenece también a la  imagen la relación ilustrativa que la convierte en imagen.


'''2.1514'''
{{ParTLP|2.1514<!-- template:ParTLP -->}}
La relación ilustrativa consiste en  las ordenaciones [''Zuordnungen''] de  los elementos de la imagen y de las cosas.
La relación ilustrativa consiste en  las ordenaciones [''Zuordnungen''] de  los elementos de la imagen y de las cosas.


'''2.1515'''
{{ParTLP|2.1515<!-- template:ParTLP -->}}
Estas ordenaciones son en cierto modo  los sensores de los elementos de la imagen, con los cuales la imagen toca la  realidad.
Estas ordenaciones son en cierto modo  los sensores de los elementos de la imagen, con los cuales la imagen toca la  realidad.


'''2.16'''
{{ParTLP|2.16<!-- template:ParTLP -->}}
El hecho debe, para ser imagen, tener  algo en común con lo ilustrado.
El hecho debe, para ser imagen, tener  algo en común con lo ilustrado.


'''2.161'''
{{ParTLP|2.161<!-- template:ParTLP -->}}
En la imagen y lo ilustrado, algo  debe ser idéntico para que el uno pueda ser en todo caso [''überhaupt''] una imagen del otro.
En la imagen y lo ilustrado, algo  debe ser idéntico para que el uno pueda ser en todo caso [''überhaupt''] una imagen del otro.


'''2.17'''
{{ParTLP|2.17<!-- template:ParTLP -->}}
Lo que la imagen debe tener en común  con la realidad, para poder ilustrarla a su manera (verdadera o falsamente),  es su forma de ilustración.
Lo que la imagen debe tener en común  con la realidad, para poder ilustrarla a su manera (verdadera o falsamente),  es su forma de ilustración.


'''2.171'''
{{ParTLP|2.171<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen puede ilustrar cualquier  realidad cuya forma tenga. La imagen espacial, todo lo espacial; la colorida,  todo coloreado; etc.
La imagen puede ilustrar cualquier  realidad cuya forma tenga. La imagen espacial, todo lo espacial; la colorida,  todo coloreado; etc.


'''2.172'''
{{ParTLP|2.172<!-- template:ParTLP -->}}
Sin embargo, la imagen no puede ilustrar  su forma de ilustración; la muestra.
Sin embargo, la imagen no puede ilustrar  su forma de ilustración; la muestra.


'''2.173'''
{{ParTLP|2.173<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen representa su objeto [''Objekt''] desde fuera (su punto de  referencia es su forma de representación [''Darstellung'']),  de ahí que la imagen represente el objeto verdadera o falsamente.
La imagen representa su objeto [''Objekt''] desde fuera (su punto de  referencia es su forma de representación [''Darstellung'']),  de ahí que la imagen represente el objeto verdadera o falsamente.


'''2.174'''
{{ParTLP|2.174<!-- template:ParTLP -->}}
No obstante, la imagen no puede situarse  fuera de su forma de representación.
No obstante, la imagen no puede situarse  fuera de su forma de representación.


'''2.18'''
{{ParTLP|2.18<!-- template:ParTLP -->}}
Lo que cada imagen, de la forma que  sea, debe tener en común con la realidad para poder ilustrarla en cualquier  caso (verdadera o falsamente), es la forma lógica, esto es, la forma de la  realidad.
Lo que cada imagen, de la forma que  sea, debe tener en común con la realidad para poder ilustrarla en cualquier  caso (verdadera o falsamente), es la forma lógica, esto es, la forma de la  realidad.


'''2.181'''
{{ParTLP|2.181<!-- template:ParTLP -->}}
Si la forma de ilustración es la  forma lógica, entonces la imagen se llama la imagen lógica.
Si la forma de ilustración es la  forma lógica, entonces la imagen se llama la imagen lógica.


'''2.182'''
{{ParTLP|2.182<!-- template:ParTLP -->}}
Toda imagen es también una [imagen] lógica. (Por el contrario no es, por ejemplo, toda  imagen una [imagen] espacial).
Toda imagen es también una [imagen] lógica. (Por el contrario no es, por ejemplo, toda  imagen una [imagen] espacial).


'''2.19'''
{{ParTLP|2.19<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen lógica puede ilustrar el  mundo.
La imagen lógica puede ilustrar el  mundo.


'''2.2'''
{{ParTLP|2.2<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen tiene en común con lo ilustrado  la forma lógica de la ilustración.
La imagen tiene en común con lo ilustrado  la forma lógica de la ilustración.


'''2.201'''
{{ParTLP|2.201<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen ilustra la realidad, en  tanto que representa una posibilidad del darse y el no darse de los estados  de las cosas.
La imagen ilustra la realidad, en  tanto que representa una posibilidad del darse y el no darse de los estados  de las cosas.


'''2.202'''
{{ParTLP|2.202<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen representa una posible situación  en el espacio lógico.
La imagen representa una posible situación  en el espacio lógico.


'''2.203'''
{{ParTLP|2.203<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen contiene la posibilidad de  la situación que representa.
La imagen contiene la posibilidad de  la situación que representa.


'''2.21'''
{{ParTLP|2.21<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen concuerda con la realidad o  no; es correcta o incorrecta, verdadera o falsa.
La imagen concuerda con la realidad o  no; es correcta o incorrecta, verdadera o falsa.


'''2.22'''
{{ParTLP|2.22<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen representa lo que  representa, independientemente de su verdad o falsedad, mediante la forma de ilustración.
La imagen representa lo que  representa, independientemente de su verdad o falsedad, mediante la forma de ilustración.


'''2.221'''
{{ParTLP|2.221<!-- template:ParTLP -->}}
Lo que la imagen representa es su  sentido.
Lo que la imagen representa es su  sentido.


'''2.222'''
{{ParTLP|2.222<!-- template:ParTLP -->}}
En la concordancia [''Übereinstimmung''] o no concordancia de  su sentido con la realidad se da su verdad o falsedad.
En la concordancia [''Übereinstimmung''] o no concordancia de  su sentido con la realidad se da su verdad o falsedad.


'''2.223'''
{{ParTLP|2.223<!-- template:ParTLP -->}}
Para reconocer si la imagen es  verdadera o falsa debemos compararla con la realidad.
Para reconocer si la imagen es  verdadera o falsa debemos compararla con la realidad.


'''2.224'''
{{ParTLP|2.224<!-- template:ParTLP -->}}
A partir de la imagen solamente no se  puede reconocer si es verdadera o falsa.
A partir de la imagen solamente no se  puede reconocer si es verdadera o falsa.


'''2.225'''
{{ParTLP|2.225<!-- template:ParTLP -->}}
No hay una imagen verdadera ''a priori''.
No hay una imagen verdadera ''a priori''.


'''3'''
{{ParTLP|3<!-- template:ParTLP -->}}
La imagen lógica de los hechos es el  pensamiento [''Gedanke''].
La imagen lógica de los hechos es el  pensamiento [''Gedanke''].


'''3.001'''
{{ParTLP|3.001<!-- template:ParTLP -->}}
«Un estado de las cosas es pensable»  significa: nos podemos hacer una imagen de él.
«Un estado de las cosas es pensable»  significa: nos podemos hacer una imagen de él.


'''3.01'''
{{ParTLP|3.01<!-- template:ParTLP -->}}
La totalidad de los pensamientos  verdaderos son una imagen del mundo.<sup><sup>[8]</sup></sup>
La totalidad de los pensamientos  verdaderos son una imagen del mundo.<sup><sup>[8]</sup></sup>


'''3.02'''
{{ParTLP|3.02<!-- template:ParTLP -->}}
El pensamiento contiene la  posibilidad de la situación que piensa. Lo que es pensable, también es  posible.
El pensamiento contiene la  posibilidad de la situación que piensa. Lo que es pensable, también es  posible.


'''3.03'''
{{ParTLP|3.03<!-- template:ParTLP -->}}
No podemos pensar nada ilógico [''Unlogisches''], porque en ese caso  deberíamos pensar ilógicamente.
No podemos pensar nada ilógico [''Unlogisches''], porque en ese caso  deberíamos pensar ilógicamente.


'''3.031'''
{{ParTLP|3.031<!-- template:ParTLP -->}}
Alguien dijo alguna vez, que dios  podría hacer todo, excepto lo que fuera contrario a las leyes lógicas. No  podríamos decir nada sobre un mundo «ilógico» cómo se  vería.
Alguien dijo alguna vez, que dios  podría hacer todo, excepto lo que fuera contrario a las leyes lógicas. No  podríamos decir nada sobre un mundo «ilógico» cómo se  vería.


'''3.032'''
{{ParTLP|3.032<!-- template:ParTLP -->}}
Se puede representar en el lenguaje  algo «contrario a la lógica» tan poco como, en geometría, representar una  figura contraria a las leyes del espacio mediante sus coordenadas; o dar las  coordenadas de un punto que no existe.
Se puede representar en el lenguaje  algo «contrario a la lógica» tan poco como, en geometría, representar una  figura contraria a las leyes del espacio mediante sus coordenadas; o dar las  coordenadas de un punto que no existe.


'''3.0321'''
{{ParTLP|3.0321<!-- template:ParTLP -->}}
Bien podríamos representar espacialmente  un estado de las cosas que contradijera las leyes de la física, pero ninguno  que [contradijera] las leyes de la geometría.
Bien podríamos representar espacialmente  un estado de las cosas que contradijera las leyes de la física, pero ninguno  que [contradijera] las leyes de la geometría.


'''3.04'''
{{ParTLP|3.04<!-- template:ParTLP -->}}
Un pensamiento correcto ''a priori'' sería aquel cuya posibilidad  determinara su verdad.
Un pensamiento correcto ''a priori'' sería aquel cuya posibilidad  determinara su verdad.


'''3.05'''
{{ParTLP|3.05<!-- template:ParTLP -->}}
Solo así podríamos saber ''a priori'' que un pensamiento es  verdadero, cuando su verdad fuera reconocible a partir del propio pensamiento  (sin objeto de comparación).
Solo así podríamos saber ''a priori'' que un pensamiento es  verdadero, cuando su verdad fuera reconocible a partir del propio pensamiento  (sin objeto de comparación).


'''3.1'''
{{ParTLP|3.1<!-- template:ParTLP -->}}
En una proposición, se expresa el  pensamiento de manera perceptible para los sentidos.
En una proposición, se expresa el  pensamiento de manera perceptible para los sentidos.


'''3.11'''
{{ParTLP|3.11<!-- template:ParTLP -->}}
Usamos la señal perceptible para los  sentidos (señal escrita, acústica, etc.) de la proposición como proyección de  la situación posible.
Usamos la señal perceptible para los  sentidos (señal escrita, acústica, etc.) de la proposición como proyección de  la situación posible.


El método de proyección es el pensar  del sentido de la proposición [''Satz-Sinnes''].
El método de proyección es el pensar  del sentido de la proposición [''Satz-Sinnes''].


'''3.12'''
{{ParTLP|3.12<!-- template:ParTLP -->}}
La señal a través de la cual  expresamos el pensamiento, la llamo signo proposicional [''Satzzeichen'']. Y la proposición es el signo proposicional en su  relación proyectiva hacia el mundo.
La señal a través de la cual  expresamos el pensamiento, la llamo signo proposicional [''Satzzeichen'']. Y la proposición es el signo proposicional en su  relación proyectiva hacia el mundo.


'''3.13'''
{{ParTLP|3.13<!-- template:ParTLP -->}}
A la proposición le pertenece todo lo  que le pertenece a la proyección, pero no lo proyectado.
A la proposición le pertenece todo lo  que le pertenece a la proyección, pero no lo proyectado.


Line 385: Line 382:
En la proposición está contenida la  forma de su sentido, pero no su contenido.
En la proposición está contenida la  forma de su sentido, pero no su contenido.


'''3.14'''
{{ParTLP|3.14<!-- template:ParTLP -->}}
El signo proposicional consiste en  que sus elementos, las palabras, se comportan en él entre sí de una manera  determinada.
El signo proposicional consiste en  que sus elementos, las palabras, se comportan en él entre sí de una manera  determinada.


El signo proposicional es un hecho.
El signo proposicional es un hecho.


'''3.141'''
{{ParTLP|3.141<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición no es una mezcla de  palabras. (Igual que una pieza musical no es una mezcla de tonos).
La proposición no es una mezcla de  palabras. (Igual que una pieza musical no es una mezcla de tonos).


La proposición está articulada.
La proposición está articulada.


'''3.142'''
{{ParTLP|3.142<!-- template:ParTLP -->}}
Solo [los] hechos pueden expresar un  sentido, una clase de nombres no puede.
Solo [los] hechos pueden expresar un  sentido, una clase de nombres no puede.


'''3.143'''
{{ParTLP|3.143<!-- template:ParTLP -->}}
Que el signo proposicional es un  hecho, está velado por la forma de expresión habitual de la escritura o de la  impresión.
Que el signo proposicional es un  hecho, está velado por la forma de expresión habitual de la escritura o de la  impresión.


Line 405: Line 402:
(Así era posible que Frege llamase a  la proposición un nombre compuesto).
(Así era posible que Frege llamase a  la proposición un nombre compuesto).


'''3.1431'''
{{ParTLP|3.1431<!-- template:ParTLP -->}}
El ser [''Wesen''] del signo proposicional se volverá muy claro cuando lo  pensemos, en lugar de como signos de escritura, como objetos espaciales (por  ejemplo mesas, sillas, libros) combinados.
El ser [''Wesen''] del signo proposicional se volverá muy claro cuando lo  pensemos, en lugar de como signos de escritura, como objetos espaciales (por  ejemplo mesas, sillas, libros) combinados.


La posición espacial recíproca de  estas cosas expresa entonces el sentido de la proposición.
La posición espacial recíproca de  estas cosas expresa entonces el sentido de la proposición.


'''3.1432'''
{{ParTLP|3.1432<!-- template:ParTLP -->}}
No «el signo complejo ''aRb'' dice que ''a'' está en la relación ''R''  respecto a ''b''», sino que «a» esté en una cierta relación respecto a «b» dice que ''aRb''.
No «el signo complejo ''aRb'' dice que ''a'' está en la relación ''R''  respecto a ''b''», sino que «a» esté en una cierta relación respecto a «b» dice que ''aRb''.


'''3.144'''
{{ParTLP|3.144<!-- template:ParTLP -->}}
[Las] situaciones se pueden  describir, no nombrar.
[Las] situaciones se pueden  describir, no nombrar.


([Los] nombres se asemejan a puntos;  proposiciones, a flechas, estas tienen sentido).
([Los] nombres se asemejan a puntos;  proposiciones, a flechas, estas tienen sentido).


'''3.2'''
{{ParTLP|3.2<!-- template:ParTLP -->}}
En la proposición, el pensamiento  puede ser expresado de tal forma, que a los objetos del pensamiento  correspondan elementos del signo proposicional.
En la proposición, el pensamiento  puede ser expresado de tal forma, que a los objetos del pensamiento  correspondan elementos del signo proposicional.


'''3.201'''
{{ParTLP|3.201<!-- template:ParTLP -->}}
Estos elementos los llamo «signos  simples» y la proposición, «completamente analizada».
Estos elementos los llamo «signos  simples» y la proposición, «completamente analizada».


'''3.202'''
{{ParTLP|3.202<!-- template:ParTLP -->}}
Los signos simples [''einfache Zeichen''] usados en  proposiciones se llaman nombres.
Los signos simples [''einfache Zeichen''] usados en  proposiciones se llaman nombres.


'''3.203'''
{{ParTLP|3.203<!-- template:ParTLP -->}}
El nombre significa [''bedeutet''] el objeto. El objeto es su  significado [''Bedeutung'']. («''A''» es el mismo signo que «''A''»).
El nombre significa [''bedeutet''] el objeto. El objeto es su  significado [''Bedeutung'']. («''A''» es el mismo signo que «''A''»).


'''3.21'''
{{ParTLP|3.21<!-- template:ParTLP -->}}
A la configuración de los signos sencillos  en el signo proposicional corresponde la configuración de los objetos en la  situación.
A la configuración de los signos sencillos  en el signo proposicional corresponde la configuración de los objetos en la  situación.


'''3.22'''
{{ParTLP|3.22<!-- template:ParTLP -->}}
El nombre representa al objeto en la proposición.
El nombre representa al objeto en la proposición.


'''3.221'''
{{ParTLP|3.221<!-- template:ParTLP -->}}
A los objetos solo puedo nombrarlos. [Los] signos los  representan. Yo solo puedo hablar de ellos, no puedo expresarlos a ellos. Una proposición  solo puede decir cómo es una  cosa, no lo qué es.
A los objetos solo puedo nombrarlos. [Los] signos los  representan. Yo solo puedo hablar de ellos, no puedo expresarlos a ellos. Una proposición  solo puede decir cómo es una  cosa, no lo qué es.


'''3.23'''
{{ParTLP|3.23<!-- template:ParTLP -->}}
La exigencia de la posibilidad de los  signos sencillos es la exigencia de la determinación del sentido.
La exigencia de la posibilidad de los  signos sencillos es la exigencia de la determinación del sentido.


'''3.24'''
{{ParTLP|3.24<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición que trata del complejo  está en relación interna con la proposición que trata de sus partes  constitutivas.
La proposición que trata del complejo  está en relación interna con la proposición que trata de sus partes  constitutivas.


Line 451: Line 448:
El resumen del símbolo de un complejo  en un símbolo sencillo puede ser expresado mediante una definición.
El resumen del símbolo de un complejo  en un símbolo sencillo puede ser expresado mediante una definición.


'''3.25'''
{{ParTLP|3.25<!-- template:ParTLP -->}}
Hay un, y solo un, análisis completo  de una proposición.
Hay un, y solo un, análisis completo  de una proposición.


'''3.251'''
{{ParTLP|3.251<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición expresa de manera  determinada y claramente específica lo que expresa: la proposición está  articulada.
La proposición expresa de manera  determinada y claramente específica lo que expresa: la proposición está  articulada.


'''3.26'''
{{ParTLP|3.26<!-- template:ParTLP -->}}
El nombre no es más descompuesto  mediante ninguna definición: es un signo primitivo [''Urzeichen''].
El nombre no es más descompuesto  mediante ninguna definición: es un signo primitivo [''Urzeichen''].


'''3.261'''
{{ParTLP|3.261<!-- template:ParTLP -->}}
Cada signo definido señala mediante aquellos signos a través de los cuales ha sido definido; y las  definiciones indican el camino.
Cada signo definido señala mediante aquellos signos a través de los cuales ha sido definido; y las  definiciones indican el camino.


Dos signos, un signo primitivo y uno  definido mediante un signo primitivo no pueden señalar de la misma manera. [Los]  nombres no se pueden  descomponer mediante definiciones. (Ningún signo, que solo, independiente,  tenga un significado [se puede descomponer]).
Dos signos, un signo primitivo y uno  definido mediante un signo primitivo no pueden señalar de la misma manera. [Los]  nombres no se pueden  descomponer mediante definiciones. (Ningún signo, que solo, independiente,  tenga un significado [se puede descomponer]).


'''3.262'''
{{ParTLP|3.262<!-- template:ParTLP -->}}
Lo que no se expresa en los signos,  eso muestra su uso [''Anwendung'']. Lo  que los signos se tragan, eso expresa su uso.
Lo que no se expresa en los signos,  eso muestra su uso [''Anwendung'']. Lo  que los signos se tragan, eso expresa su uso.


'''3.263'''
{{ParTLP|3.263<!-- template:ParTLP -->}}
Los significados de signos primitivos  pueden ser aclarados mediante explicaciones [''Erläuterungen'']. Explicaciones son proposiciones que contienen los  signos primitivos. Así, solo pueden ser entendidas cuando ya son conocidos  los significados de estos signos.
Los significados de signos primitivos  pueden ser aclarados mediante explicaciones [''Erläuterungen'']. Explicaciones son proposiciones que contienen los  signos primitivos. Así, solo pueden ser entendidas cuando ya son conocidos  los significados de estos signos.


'''3.3'''
{{ParTLP|3.3<!-- template:ParTLP -->}}
Solo la proposición tiene sentido; solo  en el contexto de la proposición tiene el nombre significado.
Solo la proposición tiene sentido; solo  en el contexto de la proposición tiene el nombre significado.


'''3.31'''
{{ParTLP|3.31<!-- template:ParTLP -->}}
Cada parte de la proposición que  caracteriza su sentido la llamo un término [''Ausdruck''] (un símbolo).
Cada parte de la proposición que  caracteriza su sentido la llamo un término [''Ausdruck''] (un símbolo).


Line 483: Line 480:
El término delimita una forma y un  contenido.
El término delimita una forma y un  contenido.


'''3.311'''
{{ParTLP|3.311<!-- template:ParTLP -->}}
El término presupone las formas de  todas las proposiciones en las cuales puede ocurrir. Él es la característica  distintiva común de una clase de proposiciones.
El término presupone las formas de  todas las proposiciones en las cuales puede ocurrir. Él es la característica  distintiva común de una clase de proposiciones.


'''3.312'''
{{ParTLP|3.312<!-- template:ParTLP -->}}
Así, será representado mediante la  forma general de las proposiciones que él caracteriza.
Así, será representado mediante la  forma general de las proposiciones que él caracteriza.


Y, ciertamente, el término en esta  forma será constante y todo  lo demás variable.
Y, ciertamente, el término en esta  forma será constante y todo  lo demás variable.


'''3.313'''
{{ParTLP|3.313<!-- template:ParTLP -->}}
Así, el término es representado  mediante una variable cuyos valores son las proposiciones que el término  contiene.
Así, el término es representado  mediante una variable cuyos valores son las proposiciones que el término  contiene.


Line 498: Line 495:
Tal variable la llamo «variable  proposicional» [''Satzvariable''].
Tal variable la llamo «variable  proposicional» [''Satzvariable''].


'''3.314'''
{{ParTLP|3.314<!-- template:ParTLP -->}}
El término solo tiene significado en  una proposición. Cada variable se puede comprender como variable  proposicional.
El término solo tiene significado en  una proposición. Cada variable se puede comprender como variable  proposicional.


(También el nombre variable [''der variable Name'']).
(También el nombre variable [''der variable Name'']).


'''3.315'''
{{ParTLP|3.315<!-- template:ParTLP -->}}
Si convertimos una parte constitutiva  de una proposición en una variable, entonces hay una clase de proposiciones las  cuales son todos los valores de la proposición variable [''variablen Satzes''] así surgida. Esta clase depende en general  todavía de lo que nosotros queremos decir, según un convenio arbitrario, con  partes de aquella proposición. Pero si convertimos todos aquellos signos cuyo  significado ha sido determinado arbitrariamente en variable, entonces ahora  hay siempre una clase tal. Pero esta ahora no es dependiente de ningún  convenio, sino solo de la naturaleza de la proposición. Ella corresponde a  una forma lógica, a un arquetipo lógico.
Si convertimos una parte constitutiva  de una proposición en una variable, entonces hay una clase de proposiciones las  cuales son todos los valores de la proposición variable [''variablen Satzes''] así surgida. Esta clase depende en general  todavía de lo que nosotros queremos decir, según un convenio arbitrario, con  partes de aquella proposición. Pero si convertimos todos aquellos signos cuyo  significado ha sido determinado arbitrariamente en variable, entonces ahora  hay siempre una clase tal. Pero esta ahora no es dependiente de ningún  convenio, sino solo de la naturaleza de la proposición. Ella corresponde a  una forma lógica, a un arquetipo lógico.


'''3.316'''
{{ParTLP|3.316<!-- template:ParTLP -->}}
Qué valores puede aceptar la variable  proposicional está establecido. El establecimiento [''Festsetzung''] de los valores es la variable.
Qué valores puede aceptar la variable  proposicional está establecido. El establecimiento [''Festsetzung''] de los valores es la variable.


'''3.317'''
{{ParTLP|3.317<!-- template:ParTLP -->}}
El establecimiento de los valores de  la variable proposicional es la indicación  de las proposiciones, cuya característica común es la variable.
El establecimiento de los valores de  la variable proposicional es la indicación  de las proposiciones, cuya característica común es la variable.


Line 520: Line 517:
Cómo aparezca la descripción de las  proposiciones es inesencial.
Cómo aparezca la descripción de las  proposiciones es inesencial.


'''3.318'''
{{ParTLP|3.318<!-- template:ParTLP -->}}
Yo comprendo la proposición (igual  que Frege y Russell) como función de los términos en ella contenidos.
Yo comprendo la proposición (igual  que Frege y Russell) como función de los términos en ella contenidos.


'''3.32'''
{{ParTLP|3.32<!-- template:ParTLP -->}}
El signo es lo perceptible  sensorialmente en el símbolo.
El signo es lo perceptible  sensorialmente en el símbolo.


'''3.321'''
{{ParTLP|3.321<!-- template:ParTLP -->}}
Así, dos símbolos distintos pueden  tener en común el signo (signo escrito o signo sonoro, etc.),<sup><sup>[9]</sup></sup>  señalan entonces de manera distinta.
Así, dos símbolos distintos pueden  tener en común el signo (signo escrito o signo sonoro, etc.),<sup><sup>[9]</sup></sup>  señalan entonces de manera distinta.


'''3.322'''
{{ParTLP|3.322<!-- template:ParTLP -->}}
No puede nunca indicar la  característica común de dos objetos, [el hecho de] que los señalamos con el  mismo símbolo, pero mediante dos formas  de designación [''Bezeichnungsweise'']  distintas. Pues el signo es ciertamente arbitrario. Se podría así también  escoger dos signos distintos y dónde estaría entonces lo común en la  designación.
No puede nunca indicar la  característica común de dos objetos, [el hecho de] que los señalamos con el  mismo símbolo, pero mediante dos formas  de designación [''Bezeichnungsweise'']  distintas. Pues el signo es ciertamente arbitrario. Se podría así también  escoger dos signos distintos y dónde estaría entonces lo común en la  designación.


'''3.323'''
{{ParTLP|3.323<!-- template:ParTLP -->}}
En el lenguaje coloquial ocurre extremadamente  a menudo que la misma palabra señala de diferentes maneras (es decir, que  pertenece a distintos símbolos) o que dos palabras que señalan de distinta  manera, se usan extrínsecamente de la misma manera en una proposición.
En el lenguaje coloquial ocurre extremadamente  a menudo que la misma palabra señala de diferentes maneras (es decir, que  pertenece a distintos símbolos) o que dos palabras que señalan de distinta  manera, se usan extrínsecamente de la misma manera en una proposición.


Line 539: Line 536:
(En la proposición «Verde es verde»  –donde la primera es palabra un antropónimo; la última, un adjetivo– no  tienen estas palabras simplemente distinto significado, sino que son distintos símbolos.
(En la proposición «Verde es verde»  –donde la primera es palabra un antropónimo; la última, un adjetivo– no  tienen estas palabras simplemente distinto significado, sino que son distintos símbolos.


'''3.324'''
{{ParTLP|3.324<!-- template:ParTLP -->}}
Así surgen fácilmente las confusiones  más fundamentales (de las cuales la filosofía está repleta).
Así surgen fácilmente las confusiones  más fundamentales (de las cuales la filosofía está repleta).


'''3.325'''
{{ParTLP|3.325<!-- template:ParTLP -->}}
Para evitar estos errores, debemos  usar un lenguaje de signos que los excluya, en tanto que no use  extrínsecamente de la misma manera el mismo signo en distintos símbolos, ni  signos que señalan de distinta manera. Un lenguaje de signos, por lo tanto,  que obedezca a la gramática lógica  (a la sintaxis lógica).
Para evitar estos errores, debemos  usar un lenguaje de signos que los excluya, en tanto que no use  extrínsecamente de la misma manera el mismo signo en distintos símbolos, ni  signos que señalan de distinta manera. Un lenguaje de signos, por lo tanto,  que obedezca a la gramática lógica  (a la sintaxis lógica).


(La escritura de signos de Frege y  Russel es un lenguaje tal, que sin embargo no excluye todavía todos los  errores).
(La escritura de signos de Frege y  Russel es un lenguaje tal, que sin embargo no excluye todavía todos los  errores).


'''3.326'''
{{ParTLP|3.326<!-- template:ParTLP -->}}
Para reconocer el símbolo en el  signo, se debe prestar atención al uso significativo.
Para reconocer el símbolo en el  signo, se debe prestar atención al uso significativo.


'''3.327'''
{{ParTLP|3.327<!-- template:ParTLP -->}}
El signo determina una forma lógica  solo con su uso lógico-sintáctico.
El signo determina una forma lógica  solo con su uso lógico-sintáctico.


'''3.328'''
{{ParTLP|3.328<!-- template:ParTLP -->}}
Si un signo no  es usado, entonces es  insignificante [''bedeutungslos''].  Este es el sentido de la ley de Occam[10].
Si un signo no  es usado, entonces es  insignificante [''bedeutungslos''].  Este es el sentido de la ley de Occam[10].


(Cuando todo se comporta como si un  signo tuviera significado, entonces este tiene también significado).
(Cuando todo se comporta como si un  signo tuviera significado, entonces este tiene también significado).


'''3.33'''
{{ParTLP|3.33<!-- template:ParTLP -->}}
En la sintaxis lógica, el significado  de un signo no debe nunca jugar un papel; debe poder colocarse sin que ello  tuviera que ver con el significado de un signo, solo puede presuponer la descripción  de los términos.
En la sintaxis lógica, el significado  de un signo no debe nunca jugar un papel; debe poder colocarse sin que ello  tuviera que ver con el significado de un signo, solo puede presuponer la descripción  de los términos.


'''3.331'''
{{ParTLP|3.331<!-- template:ParTLP -->}}
De esta observación vemos más allá en  la «Teoría de los tipos» de Russell: el error de Russell se manifiesta en que  por el establecimiento de las reglas de signos tuvo que hablar del  significado de los signos.
De esta observación vemos más allá en  la «Teoría de los tipos» de Russell: el error de Russell se manifiesta en que  por el establecimiento de las reglas de signos tuvo que hablar del  significado de los signos.


'''3.332'''
{{ParTLP|3.332<!-- template:ParTLP -->}}
Ninguna proposición puede enunciar  algo sobre sí misma, porque el signo proposicional no puede estar contenidos  en sí mismo, (esta es la «teoría de los tipos» [''Theory  of types''] al completo).
Ninguna proposición puede enunciar  algo sobre sí misma, porque el signo proposicional no puede estar contenidos  en sí mismo, (esta es la «teoría de los tipos» [''Theory  of types''] al completo).


'''3.333'''
{{ParTLP|3.333<!-- template:ParTLP -->}}
Por eso una función no puede ser su  propio argumento, porque el signo de la función ya contiene el arquetipo de  su argumento y este no puede contenerse a sí mismo.
Por eso una función no puede ser su  propio argumento, porque el signo de la función ya contiene el arquetipo de  su argumento y este no puede contenerse a sí mismo.


Line 576: Line 573:
Así se resuelve la paradoja de  Russell.
Así se resuelve la paradoja de  Russell.


'''3.334'''
{{ParTLP|3.334<!-- template:ParTLP -->}}
Las reglas de la sintaxis lógica  deben comprenderse por sí mismas, solo cuando uno sabe cómo señala cada  signo.
Las reglas de la sintaxis lógica  deben comprenderse por sí mismas, solo cuando uno sabe cómo señala cada  signo.


'''3.34'''
{{ParTLP|3.34<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición posee características  [''Züge''] esenciales y accidentales.
La proposición posee características  [''Züge''] esenciales y accidentales.


Accidentales son las características  que proceden del tipo especial de producción del signo de la proposición.  Esenciales aquellas que solas facultan a la proposición para expresar su sentido.
Accidentales son las características  que proceden del tipo especial de producción del signo de la proposición.  Esenciales aquellas que solas facultan a la proposición para expresar su sentido.


'''3.341'''
{{ParTLP|3.341<!-- template:ParTLP -->}}
Lo esencial en la proposición es,  pues, aquello que todas las proposiciones que pueden expresar el mismo  sentido tienen en común.
Lo esencial en la proposición es,  pues, aquello que todas las proposiciones que pueden expresar el mismo  sentido tienen en común.


E igualmente es en general lo  esencial en el símbolo aquello que todos los símbolos que pueden cumplir el  mismo fin tienen en común.
E igualmente es en general lo  esencial en el símbolo aquello que todos los símbolos que pueden cumplir el  mismo fin tienen en común.


'''3.3411'''
{{ParTLP|3.3411<!-- template:ParTLP -->}}
Así, se podría decir: el nombre de  suyo es aquello que tienen en común todos los símbolos que señalan al objeto.  De esta manera resultaría en lo sucesivo que ningún tipo de composición es  esencial para el nombre.
Así, se podría decir: el nombre de  suyo es aquello que tienen en común todos los símbolos que señalan al objeto.  De esta manera resultaría en lo sucesivo que ningún tipo de composición es  esencial para el nombre.


'''3.342'''
{{ParTLP|3.342<!-- template:ParTLP -->}}
En nuestras notaciones [''Notationen''] hay ciertamente algo  arbitrario, pero esto no es  arbitrario: que cuando hemos  determinado algo arbitrariamente, entonces alguna otra cosa debe ser el caso.  (Esto depende del ser de la notación).
En nuestras notaciones [''Notationen''] hay ciertamente algo  arbitrario, pero esto no es  arbitrario: que cuando hemos  determinado algo arbitrariamente, entonces alguna otra cosa debe ser el caso.  (Esto depende del ser de la notación).


'''3.3421'''
{{ParTLP|3.3421<!-- template:ParTLP -->}}
Una forma de designación [''Bezeichnungsweisen''] particular puede  ser intranscendente [''unwichtig''],  pero siempre es importante [''wichtig''] que sea esta una forma de designación  posible. Y así se comporta  en la filosofía en todo caso: el individuo [''Einzelne''] se muestra reiteradamente como intranscendente, pero la  posibilidad de cada individuo nos da una aclaración sobre el ser del mundo [''das Wesen der Welt''].
Una forma de designación [''Bezeichnungsweisen''] particular puede  ser intranscendente [''unwichtig''],  pero siempre es importante [''wichtig''] que sea esta una forma de designación  posible. Y así se comporta  en la filosofía en todo caso: el individuo [''Einzelne''] se muestra reiteradamente como intranscendente, pero la  posibilidad de cada individuo nos da una aclaración sobre el ser del mundo [''das Wesen der Welt''].


'''3.343'''
{{ParTLP|3.343<!-- template:ParTLP -->}}
[Las] definiciones son reglas de la  traducción de un lenguaje a otro. Cada lenguaje de signos correcto debe poder  traducirse a otro según estas reglas: esto  es lo que todos ellos tienen en común.
[Las] definiciones son reglas de la  traducción de un lenguaje a otro. Cada lenguaje de signos correcto debe poder  traducirse a otro según estas reglas: esto  es lo que todos ellos tienen en común.


'''3.344'''
{{ParTLP|3.344<!-- template:ParTLP -->}}
Lo que en el símbolo señala es lo  común de todos aquellos símbolos, a través de los cuales el primero puede ser  sustituido acorde a las reglas de la sintaxis lógica.
Lo que en el símbolo señala es lo  común de todos aquellos símbolos, a través de los cuales el primero puede ser  sustituido acorde a las reglas de la sintaxis lógica.


'''3.3441'''
{{ParTLP|3.3441<!-- template:ParTLP -->}}
Se puede, por ejemplo, expresar lo  común de todas las notaciones para las funciones de la verdad así: les es  común que todos pueden ser sustituidos,  por ejemplo, mediante la notación de «~''p''»  («no ''p''») y «''p'' ∨  ''q''» («''p'' o ''q''»).
Se puede, por ejemplo, expresar lo  común de todas las notaciones para las funciones de la verdad así: les es  común que todos pueden ser sustituidos,  por ejemplo, mediante la notación de «~''p''»  («no ''p''») y «''p'' ∨  ''q''» («''p'' o ''q''»).


(Con esto es delimitada la manera como  una posible notación especial nos puede dar explicaciones generales).
(Con esto es delimitada la manera como  una posible notación especial nos puede dar explicaciones generales).


'''3.3442'''
{{ParTLP|3.3442<!-- template:ParTLP -->}}
El signo del complejo tampoco se  disuelve en el análisis arbitrariamente, de tal manera que, por ejemplo, su  disolución en cada estructura proposicional fuera una otra.
El signo del complejo tampoco se  disuelve en el análisis arbitrariamente, de tal manera que, por ejemplo, su  disolución en cada estructura proposicional fuera una otra.


'''3.4'''
{{ParTLP|3.4<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición determina un sitio en el espacio lógico. La existencia de  este sitio lógico está garantizada únicamente por la existencia de las partes  constitutivas, por la existencia de la proposición con sentido.
La proposición determina un sitio en el espacio lógico. La existencia de  este sitio lógico está garantizada únicamente por la existencia de las partes  constitutivas, por la existencia de la proposición con sentido.


'''3.41'''
{{ParTLP|3.41<!-- template:ParTLP -->}}
El signo proposicional y las  coordenadas lógicas: eso es el sitio lógico.
El signo proposicional y las  coordenadas lógicas: eso es el sitio lógico.


'''3.411'''
{{ParTLP|3.411<!-- template:ParTLP -->}}
El sitio lógico y el geométrico  coinciden en que ambos son la posibilidad de una existencia.
El sitio lógico y el geométrico  coinciden en que ambos son la posibilidad de una existencia.


'''3.42'''
{{ParTLP|3.42<!-- template:ParTLP -->}}
Aunque la proposición solo debe  determinar un sitio del espacio lógico, aun así todo el espacio lógico debe  ya estar dado a través de ella.
Aunque la proposición solo debe  determinar un sitio del espacio lógico, aun así todo el espacio lógico debe  ya estar dado a través de ella.


Line 628: Line 625:
(El armazón lógico alrededor de la  imagen determina el espacio lógico. La proposición impone todo el espacio  lógico).
(El armazón lógico alrededor de la  imagen determina el espacio lógico. La proposición impone todo el espacio  lógico).


'''3.5'''
{{ParTLP|3.5<!-- template:ParTLP -->}}
El signo proposicional aplicado,  pensado, es el pensamiento.
El signo proposicional aplicado,  pensado, es el pensamiento.


'''4'''
{{ParTLP|4<!-- template:ParTLP -->}}
El pensamiento es la proposición significativa.
El pensamiento es la proposición significativa.


'''4.001'''
{{ParTLP|4.001<!-- template:ParTLP -->}}
La totalidad de las proposiciones es  el lenguaje.
La totalidad de las proposiciones es  el lenguaje.


'''4.002'''
{{ParTLP|4.002<!-- template:ParTLP -->}}
El ser humano [''Mensch''] posee la facultad para construir lenguajes con los que  puede expresar cualquier sentido, sin tener una idea [''Ahnung''] de cómo y qué significa cada palabra. Como también uno  habla sin saber cómo son producidos los sonidos individuales.
El ser humano [''Mensch''] posee la facultad para construir lenguajes con los que  puede expresar cualquier sentido, sin tener una idea [''Ahnung''] de cómo y qué significa cada palabra. Como también uno  habla sin saber cómo son producidos los sonidos individuales.


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Los convenios tácitos para el  entendimiento del lenguaje coloquial son enormemente complicados.
Los convenios tácitos para el  entendimiento del lenguaje coloquial son enormemente complicados.


'''4.003'''
{{ParTLP|4.003<!-- template:ParTLP -->}}
La mayoría de proposiciones y  preguntas que han sido escritas sobre cosas [''Dinge'']<sup><sup>[11]</sup></sup>  filosóficas no son falsas, sino absurdas. Por lo tanto, no podemos en  absoluto responder preguntas de este tipo, sino solo establecer su absurdidad.  La mayoría de preguntas y proposiciones de los filósofos residen en que no  comprendemos nuestra lógica del lenguaje.
La mayoría de proposiciones y  preguntas que han sido escritas sobre cosas [''Dinge'']<sup><sup>[11]</sup></sup>  filosóficas no son falsas, sino absurdas. Por lo tanto, no podemos en  absoluto responder preguntas de este tipo, sino solo establecer su absurdidad.  La mayoría de preguntas y proposiciones de los filósofos residen en que no  comprendemos nuestra lógica del lenguaje.


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Y no es sorprendente que los  problemas más profundos en el fondo no son problemas.
Y no es sorprendente que los  problemas más profundos en el fondo no son problemas.


'''4.0031'''
{{ParTLP|4.0031<!-- template:ParTLP -->}}
Toda filosofía es «crítica del  lenguaje» [''Sprachkritik'']. (Aunque  no en el sentido de Mauthner). El mérito de Russell es haber mostrado que la  forma lógica aparente de la proposición no puede ser su verdadera [forma].
Toda filosofía es «crítica del  lenguaje» [''Sprachkritik'']. (Aunque  no en el sentido de Mauthner). El mérito de Russell es haber mostrado que la  forma lógica aparente de la proposición no puede ser su verdadera [forma].


'''4.01'''
{{ParTLP|4.01<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición es una imagen de la  realidad.
La proposición es una imagen de la  realidad.


La proposición es un modelo de la  realidad tal y como nosotros la pensamos.
La proposición es un modelo de la  realidad tal y como nosotros la pensamos.


'''4.011'''
{{ParTLP|4.011<!-- template:ParTLP -->}}
A primera vista, la proposición (como  aparece, por ejemplo, impresa en el papel) no parece ser una imagen de la  realidad de la que trata. Pero tampoco la notación musical parece ser una  imagen de la música a primera vista ni nuestra escritura de fonogramas (de letras),  una imagen de nuestro lenguaje hablado.
A primera vista, la proposición (como  aparece, por ejemplo, impresa en el papel) no parece ser una imagen de la  realidad de la que trata. Pero tampoco la notación musical parece ser una  imagen de la música a primera vista ni nuestra escritura de fonogramas (de letras),  una imagen de nuestro lenguaje hablado.


Y aun así estos lenguajes de signos  se manifiestan también en el sentido habitual como imágenes de aquello que  representan.
Y aun así estos lenguajes de signos  se manifiestan también en el sentido habitual como imágenes de aquello que  representan.


'''4.012'''
{{ParTLP|4.012<!-- template:ParTLP -->}}
Es evidente que consideramos una  proposición de la forma «''aRb''» como  imagen. Aquí es el signo evidentemente un símil [''Gleichnis''] de lo señalado.
Es evidente que consideramos una  proposición de la forma «''aRb''» como  imagen. Aquí es el signo evidentemente un símil [''Gleichnis''] de lo señalado.


'''4.013'''
{{ParTLP|4.013<!-- template:ParTLP -->}}
Y cuando profundizamos en lo esencial  de esta capacidad figurativa [''Bildhaftigkeit''],  entonces vemos que ella misma no  se ve afectada por las irregularidades  aparentes (como la utilización de ♯ y ♭en la partitura).
Y cuando profundizamos en lo esencial  de esta capacidad figurativa [''Bildhaftigkeit''],  entonces vemos que ella misma no  se ve afectada por las irregularidades  aparentes (como la utilización de ♯ y ♭en la partitura).


Pues también estas irregularidades  constituyen lo que deben expresar, solo que de otra manera.
Pues también estas irregularidades  constituyen lo que deben expresar, solo que de otra manera.


'''4.014'''
{{ParTLP|4.014<!-- template:ParTLP -->}}
El disco plano del gramófono, el  pensamiento musical, la notación musical, las ondas sonoras están todos entre  sí en aquella relación ilustrativa interna que se da entre el lenguaje y el  mundo.
El disco plano del gramófono, el  pensamiento musical, la notación musical, las ondas sonoras están todos entre  sí en aquella relación ilustrativa interna que se da entre el lenguaje y el  mundo.


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(Como los dos jóvenes, sus dos  caballos y sus lirios en el cuento[12]. Todos ellos  son en cierto sentido uno).
(Como los dos jóvenes, sus dos  caballos y sus lirios en el cuento[12]. Todos ellos  son en cierto sentido uno).


'''4.0141'''
{{ParTLP|4.0141<!-- template:ParTLP -->}}
Que haya una regla general mediante  la cual el músico pueda extraer la sinfonía de la partitura, mediante la cual  se puede deducir la sinfonía de las líneas del disco plano del gramófono y,  acorde a la primera regla, [deducir] de nuevo la partitura, ahí reside la  similitud interna de estas figuras [''Gebilde'']  aparentemente tan diferentes. Y aquella regla es la ley de la proyección que  proyecta la sinfonía en la notación musical. Ella es la regla de traducción  del lenguaje musical en el lenguaje del disco plano del gramófono.
Que haya una regla general mediante  la cual el músico pueda extraer la sinfonía de la partitura, mediante la cual  se puede deducir la sinfonía de las líneas del disco plano del gramófono y,  acorde a la primera regla, [deducir] de nuevo la partitura, ahí reside la  similitud interna de estas figuras [''Gebilde'']  aparentemente tan diferentes. Y aquella regla es la ley de la proyección que  proyecta la sinfonía en la notación musical. Ella es la regla de traducción  del lenguaje musical en el lenguaje del disco plano del gramófono.


'''4.015'''
{{ParTLP|4.015<!-- template:ParTLP -->}}
La posibilidad de todos los símiles,  de la totalidad de la capacidad figurativa de nuestra forma de expresión, se  basa en la lógica de la ilustración.
La posibilidad de todos los símiles,  de la totalidad de la capacidad figurativa de nuestra forma de expresión, se  basa en la lógica de la ilustración.


'''4.016'''
{{ParTLP|4.016<!-- template:ParTLP -->}}
Para comprender el ser de la  proposición, pensamos en la escritura jeroglífica, la cual ilustra los hechos  que describe. Y de ella surgió la escritura alfabética, sin perder lo  esencial de la ilustración.
Para comprender el ser de la  proposición, pensamos en la escritura jeroglífica, la cual ilustra los hechos  que describe. Y de ella surgió la escritura alfabética, sin perder lo  esencial de la ilustración.


'''4.02'''
{{ParTLP|4.02<!-- template:ParTLP -->}}
Esto lo observamos en que entendemos  el sentido del signo proposicional sin que nos haya sido aclarado.
Esto lo observamos en que entendemos  el sentido del signo proposicional sin que nos haya sido aclarado.


'''4.021'''
{{ParTLP|4.021<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición es una imagen de la  realidad: pues conozco la situación por ella descrita cuando entiendo la  proposición. Y entiendo la proposición sin que su sentido me sea explicado.
La proposición es una imagen de la  realidad: pues conozco la situación por ella descrita cuando entiendo la  proposición. Y entiendo la proposición sin que su sentido me sea explicado.


'''4.022'''
{{ParTLP|4.022<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición muestra [''zeigt''] su significado.
La proposición muestra [''zeigt''] su significado.


La proposición muestra cómo se comporta cuando es verdadera. Y dice  que así se comporta.
La proposición muestra cómo se comporta cuando es verdadera. Y dice  que así se comporta.


'''4.023'''
{{ParTLP|4.023<!-- template:ParTLP -->}}
La realidad debe ser fijada mediante  la proposición en [un] sí o [un] no.
La realidad debe ser fijada mediante  la proposición en [un] sí o [un] no.


Line 712: Line 709:
La proposición construye un mundo con  ayuda de un armazón lógico y por eso se puede ver también en la proposición  cómo se comporta todo lo lógico [''Logisches''],  cuando es verdadero. Se pueden extraer  conclusiones de una proposición falsa.
La proposición construye un mundo con  ayuda de un armazón lógico y por eso se puede ver también en la proposición  cómo se comporta todo lo lógico [''Logisches''],  cuando es verdadero. Se pueden extraer  conclusiones de una proposición falsa.


'''4.024'''
{{ParTLP|4.024<!-- template:ParTLP -->}}
Entender una proposición significa  saber qué es el caso cuando esta es verdadera.
Entender una proposición significa  saber qué es el caso cuando esta es verdadera.


Line 719: Line 716:
Uno la entiende, cuando entiende sus  partes constitutivas.
Uno la entiende, cuando entiende sus  partes constitutivas.


'''4.025'''
{{ParTLP|4.025<!-- template:ParTLP -->}}
La traducción de un lenguaje a otro  no se realiza al traducirse cada proposición de una a una proposición de la otra, sino que solo  son traducidas las partes constitutivas de la proposición.
La traducción de un lenguaje a otro  no se realiza al traducirse cada proposición de una a una proposición de la otra, sino que solo  son traducidas las partes constitutivas de la proposición.


(Y el diccionario traduce no solo  sustantivos, sino también verbos, adjetivos y conjunciones etc. y los trata a  todos igual).
(Y el diccionario traduce no solo  sustantivos, sino también verbos, adjetivos y conjunciones etc. y los trata a  todos igual).


'''4.026'''
{{ParTLP|4.026<!-- template:ParTLP -->}}
Los significados de los signos  simples (las palabras) deben sernos explicados [para] que los entendamos.
Los significados de los signos  simples (las palabras) deben sernos explicados [para] que los entendamos.


Sin embargo, con las proposiciones  nos entendemos nosotros.
Sin embargo, con las proposiciones  nos entendemos nosotros.


'''4.027'''
{{ParTLP|4.027<!-- template:ParTLP -->}}
En el ser de la proposición reside  [el hecho de] que nos pueda comunicar un nuevo sentido.
En el ser de la proposición reside  [el hecho de] que nos pueda comunicar un nuevo sentido.


'''4.03'''
{{ParTLP|4.03<!-- template:ParTLP -->}}
Una proposición debe comunicarnos un  nuevo sentido con términos antiguos. La proposición nos comunica una  situación, por lo que debe estar relacionado esencialmente con la situación.
Una proposición debe comunicarnos un  nuevo sentido con términos antiguos. La proposición nos comunica una  situación, por lo que debe estar relacionado esencialmente con la situación.


Line 739: Line 736:
La proposición expresa algo solo en  tanto que es una imagen.
La proposición expresa algo solo en  tanto que es una imagen.


'''4.031'''
{{ParTLP|4.031<!-- template:ParTLP -->}}
En la proposición, una situación es  en cierto modo combinada a modo de ensayo.
En la proposición, una situación es  en cierto modo combinada a modo de ensayo.


Se puede incluso decir, en lugar de:  esta proposición tiene este y este significado; esta proposición representa  esta y esta situación.
Se puede incluso decir, en lugar de:  esta proposición tiene este y este significado; esta proposición representa  esta y esta situación.


'''4.0311'''
{{ParTLP|4.0311<!-- template:ParTLP -->}}
Un nombre está en lugar de una cosa,  otro en lugar de otra, y entre ellos están unidos, de esta manera el todo representa  (como una imagen viva) el estado de las cosas.
Un nombre está en lugar de una cosa,  otro en lugar de otra, y entre ellos están unidos, de esta manera el todo representa  (como una imagen viva) el estado de las cosas.


'''4.0312'''
{{ParTLP|4.0312<!-- template:ParTLP -->}}
La posibilidad de la proposición  reside en el principio de representación de objetos a través de signos.
La posibilidad de la proposición  reside en el principio de representación de objetos a través de signos.


Mi idea fundamental es que las  «constantes lógicas» no representan. Que la lógica de los hechos no se puede representar.
Mi idea fundamental es que las  «constantes lógicas» no representan. Que la lógica de los hechos no se puede representar.


'''4.032'''
{{ParTLP|4.032<!-- template:ParTLP -->}}
Solo en la medida en que es la  proposición una imagen de una situación está esta lógicamente articulada.
Solo en la medida en que es la  proposición una imagen de una situación está esta lógicamente articulada.


(También la proposición «''ambulo''»[14] está  compuesta, pues su raíz con otra terminación y su terminación con otra raíz  dan lugar a un significado distinto).
(También la proposición «''ambulo''»[14] está  compuesta, pues su raíz con otra terminación y su terminación con otra raíz  dan lugar a un significado distinto).


'''4.04'''
{{ParTLP|4.04<!-- template:ParTLP -->}}
En la proposición debe haber  exactamente tanto por diferenciar como en la situación que ella representa.
En la proposición debe haber  exactamente tanto por diferenciar como en la situación que ella representa.


Ambas deben tener la misma  multiplicidad lógica (matemática). (Compárese la mecánica de Hertz sobre  modelos dinámicos).
Ambas deben tener la misma  multiplicidad lógica (matemática). (Compárese la mecánica de Hertz sobre  modelos dinámicos).


'''4.041'''
{{ParTLP|4.041<!-- template:ParTLP -->}}
Esta multiplicidad matemática no se  puede, evidentemente, ilustrar por sí misma. De ella no puede uno salir  mediante la figuración [''Abbilden''].
Esta multiplicidad matemática no se  puede, evidentemente, ilustrar por sí misma. De ella no puede uno salir  mediante la figuración [''Abbilden''].


'''4.0411'''
{{ParTLP|4.0411<!-- template:ParTLP -->}}
Quisiéramos, por ejemplo, expresar lo  que expresamos mediante «(''x'')''fx''», [expresarlo] mediante la  introducción de un índice ante «''fx''»  (algo así como «Gen. ''fx''», no sería  suficiente), no sabríamos que ha sido generalizado. Quisiéramos indicarlo  mediante un índice «''a''» (algo así  como «''f'' (''x<sub>a</sub>'')» tampoco sería suficiente), no sabríamos el campo  de designación de la generalidad.
Quisiéramos, por ejemplo, expresar lo  que expresamos mediante «(''x'')''fx''», [expresarlo] mediante la  introducción de un índice ante «''fx''»  (algo así como «Gen. ''fx''», no sería  suficiente), no sabríamos que ha sido generalizado. Quisiéramos indicarlo  mediante un índice «''a''» (algo así  como «''f'' (''x<sub>a</sub>'')» tampoco sería suficiente), no sabríamos el campo  de designación de la generalidad.


Line 772: Line 769:
Todas estas formas de designación no  son suficientes, porque no tienen la multiplicidad matemática necesaria.
Todas estas formas de designación no  son suficientes, porque no tienen la multiplicidad matemática necesaria.


'''4.0412'''
{{ParTLP|4.0412<!-- template:ParTLP -->}}
Por la misma razón no es suficiente  la explicación idealista de la visión de las relaciones espaciales mediante  las «gafas espaciales», porque no puede explicar la multiplicidad de estas  relaciones.
Por la misma razón no es suficiente  la explicación idealista de la visión de las relaciones espaciales mediante  las «gafas espaciales», porque no puede explicar la multiplicidad de estas  relaciones.


'''4.05'''
{{ParTLP|4.05<!-- template:ParTLP -->}}
La realidad es comparada con la  proposición.
La realidad es comparada con la  proposición.


'''4.06'''
{{ParTLP|4.06<!-- template:ParTLP -->}}
Solo de esta manera puede la proposición  ser verdadera o falsa, en tanto que es una imagen de la realidad.
Solo de esta manera puede la proposición  ser verdadera o falsa, en tanto que es una imagen de la realidad.


'''4.061'''
{{ParTLP|4.061<!-- template:ParTLP -->}}
Si no se tiene en cuenta que la  proposición tiene un sentido independiente de los hechos, entonces se puede  creer fácilmente, que verdadero y falso son relaciones igualmente  justificadas de signos y señalados.
Si no se tiene en cuenta que la  proposición tiene un sentido independiente de los hechos, entonces se puede  creer fácilmente, que verdadero y falso son relaciones igualmente  justificadas de signos y señalados.


Se podría entonces, por ejemplo,  decir, que «''p''» señala de manera  verdadera lo que «~''p''» de manera  falsa, etc.
Se podría entonces, por ejemplo,  decir, que «''p''» señala de manera  verdadera lo que «~''p''» de manera  falsa, etc.


'''4.062'''
{{ParTLP|4.062<!-- template:ParTLP -->}}
¿No puede uno comunicarse con  proposiciones falsas como anteriormente con verdaderas? Solo con que uno sepa  que son dichas falsamente.<sup><sup>[15]</sup></sup> ¡No!  Pues verdadera es una proposición cuando eso se comporta como nosotros  mediante ella decimos; y cuando con «''p''»  queremos decir ~''p'', y eso se  comporta como nosotros queremos decir, entonces es «''p''» verdadero en la nueva concepción, y no falso.
¿No puede uno comunicarse con  proposiciones falsas como anteriormente con verdaderas? Solo con que uno sepa  que son dichas falsamente.<sup><sup>[15]</sup></sup> ¡No!  Pues verdadera es una proposición cuando eso se comporta como nosotros  mediante ella decimos; y cuando con «''p''»  queremos decir ~''p'', y eso se  comporta como nosotros queremos decir, entonces es «''p''» verdadero en la nueva concepción, y no falso.


'''4.0621'''
{{ParTLP|4.0621<!-- template:ParTLP -->}}
Sin embargo, que los signos «''p''» y «~''p''» puedan decir  lo mismo es importante. Pues muestra que nada corresponde al signo «~» en la  realidad.
Sin embargo, que los signos «''p''» y «~''p''» puedan decir  lo mismo es importante. Pues muestra que nada corresponde al signo «~» en la  realidad.


Line 796: Line 793:
Las proposiciones «''p''» y «~''p''» tienen sentidos contrarios, pero les corresponde una y la  misma realidad.
Las proposiciones «''p''» y «~''p''» tienen sentidos contrarios, pero les corresponde una y la  misma realidad.


'''4.063'''
{{ParTLP|4.063<!-- template:ParTLP -->}}
Una imagen para explicar el concepto  de verdad [''Wahrheitsbegriff'']:  mancha negra en un papel blanco; la forma de la mancha se puede describir al  señalar para cada punto si es blanco o negro. Al hecho de que un punto sea  negro corresponde un hecho positivo, al que un punto sea blanco (no negro), uno  negativo. Si señalo un punto en la superficie (un valor de verdad fregiano),  entonces esto corresponde a la presunción que es dispuesta a juicio, etc.,  etc.
Una imagen para explicar el concepto  de verdad [''Wahrheitsbegriff'']:  mancha negra en un papel blanco; la forma de la mancha se puede describir al  señalar para cada punto si es blanco o negro. Al hecho de que un punto sea  negro corresponde un hecho positivo, al que un punto sea blanco (no negro), uno  negativo. Si señalo un punto en la superficie (un valor de verdad fregiano),  entonces esto corresponde a la presunción que es dispuesta a juicio, etc.,  etc.


Line 803: Line 800:
El punto en el que el símil se rompe  es ahora este: podemos mostrar un punto del papel, incluso sin saber, que es  blanco y negro; pero a una proposición sin sentido no corresponde  absolutamente nada, pues no señala a ninguna cosa (valor de verdad) cuyas cualidades  se llamaban algo así como «falso» o «verdadero»: el verbo [''Verbum''] de una proposición no es «es  verdadero» o «es falso» (como creía Frege), sino que lo que «es verdadero»  debe contenerlo ya el verbo.
El punto en el que el símil se rompe  es ahora este: podemos mostrar un punto del papel, incluso sin saber, que es  blanco y negro; pero a una proposición sin sentido no corresponde  absolutamente nada, pues no señala a ninguna cosa (valor de verdad) cuyas cualidades  se llamaban algo así como «falso» o «verdadero»: el verbo [''Verbum''] de una proposición no es «es  verdadero» o «es falso» (como creía Frege), sino que lo que «es verdadero»  debe contenerlo ya el verbo.


'''4.064'''
{{ParTLP|4.064<!-- template:ParTLP -->}}
Cada proposición debe ''ya'' tener un sentido; la afirmación no  se lo puede dar, pues esta [afirmación]<sup><sup>[16]</sup></sup> afirma ya el sentido. Y  lo mismo vale para la negación, etc.
Cada proposición debe ''ya'' tener un sentido; la afirmación no  se lo puede dar, pues esta [afirmación]<sup><sup>[16]</sup></sup> afirma ya el sentido. Y  lo mismo vale para la negación, etc.


'''4.0641'''
{{ParTLP|4.0641<!-- template:ParTLP -->}}
Se podría decir: la negación se  refiere ya al sitio lógico que la proposición negada determina.
Se podría decir: la negación se  refiere ya al sitio lógico que la proposición negada determina.


Line 815: Line 812:
Que la proposición negada se pueda  volver a negar muestra ya que lo que es negado ya es una proposición y no  primeramente la preparación para una proposición.
Que la proposición negada se pueda  volver a negar muestra ya que lo que es negado ya es una proposición y no  primeramente la preparación para una proposición.


'''4.1'''
{{ParTLP|4.1<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición representa el darse y  no darse de los estados de las cosas.
La proposición representa el darse y  no darse de los estados de las cosas.


'''4.11'''
{{ParTLP|4.11<!-- template:ParTLP -->}}
La totalidad de las proposiciones  verdaderas es la ciencia de la naturaleza completa (o la totalidad de las  ciencias de la naturaleza).
La totalidad de las proposiciones  verdaderas es la ciencia de la naturaleza completa (o la totalidad de las  ciencias de la naturaleza).


'''4.111'''
{{ParTLP|4.111<!-- template:ParTLP -->}}
La filosofía no es ninguna de las  ciencias de la naturaleza.
La filosofía no es ninguna de las  ciencias de la naturaleza.


(La palabra «filosofía» debe  significar algo que se encuentre sobre o bajo, pero no junto a las ciencias  de la naturaleza).
(La palabra «filosofía» debe  significar algo que se encuentre sobre o bajo, pero no junto a las ciencias  de la naturaleza).


'''4.112'''
{{ParTLP|4.112<!-- template:ParTLP -->}}
La finalidad de la filosofía es la  aclaración lógica de los pensamientos.
La finalidad de la filosofía es la  aclaración lógica de los pensamientos.


Line 837: Line 834:
La filosofía debe aclarar y delimitar  incisivamente los pensamientos que de otra manera son, por así decirlo,  nublados y difusos.
La filosofía debe aclarar y delimitar  incisivamente los pensamientos que de otra manera son, por así decirlo,  nublados y difusos.


'''4.1121'''
{{ParTLP|4.1121<!-- template:ParTLP -->}}
La psicología no está más emparentada  con la filosofía que cualquier otra ciencia de la naturaleza.
La psicología no está más emparentada  con la filosofía que cualquier otra ciencia de la naturaleza.


Line 844: Line 841:
¿No corresponde mi estudio del  lenguaje de signos al estudio de los procesos de pensamiento que los  filósofos consideraban tan fundamentales para la filosofía de la lógica? Solo  que ellos se complican principalmente con investigaciones psicológicas  insignificantes y hay un peligro análogo también en mi método.
¿No corresponde mi estudio del  lenguaje de signos al estudio de los procesos de pensamiento que los  filósofos consideraban tan fundamentales para la filosofía de la lógica? Solo  que ellos se complican principalmente con investigaciones psicológicas  insignificantes y hay un peligro análogo también en mi método.


'''4.1122'''
{{ParTLP|4.1122<!-- template:ParTLP -->}}
La teoría darwiniana no tiene nada  que ver con la filosofía, como cualquier otra hipótesis de la ciencia de la  naturaleza.
La teoría darwiniana no tiene nada  que ver con la filosofía, como cualquier otra hipótesis de la ciencia de la  naturaleza.


'''4.113'''
{{ParTLP|4.113<!-- template:ParTLP -->}}
La filosofía limita el ámbito  discutible de la ciencia de la naturaleza.
La filosofía limita el ámbito  discutible de la ciencia de la naturaleza.


'''4.114'''
{{ParTLP|4.114<!-- template:ParTLP -->}}
Ella debe delimitar lo pensable [''Denkbare''] y con ello lo impensable.  Ella debe limitar lo impensable desde dentro mediante lo pensable.
Ella debe delimitar lo pensable [''Denkbare''] y con ello lo impensable.  Ella debe limitar lo impensable desde dentro mediante lo pensable.


'''4.115'''
{{ParTLP|4.115<!-- template:ParTLP -->}}
Ella significará lo inefable en tanto  que represente claramente lo decible.
Ella significará lo inefable en tanto  que represente claramente lo decible.


'''4.116'''
{{ParTLP|4.116<!-- template:ParTLP -->}}
Todo lo que puede ser pensado en  cualquier caso, puede ser claramente pensado. Todo lo que se puede expresar,  se puede expresar claramente.
Todo lo que puede ser pensado en  cualquier caso, puede ser claramente pensado. Todo lo que se puede expresar,  se puede expresar claramente.


'''4.12'''
{{ParTLP|4.12<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición puede representar la  realidad completa, pero no puede representar lo que debe tener en común con  la realidad para poder representarla: la forma lógica.
La proposición puede representar la  realidad completa, pero no puede representar lo que debe tener en común con  la realidad para poder representarla: la forma lógica.


Para poder representar la forma  lógica, deberíamos poder colocarnos fuera de la lógica con la proposición,  esto es, fuera del mundo.
Para poder representar la forma  lógica, deberíamos poder colocarnos fuera de la lógica con la proposición,  esto es, fuera del mundo.


'''4.121'''
{{ParTLP|4.121<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición no puede representar  la forma lógica, ella [la forma lógica] se refleja en ella [la proposición].<sup><sup>[17]</sup></sup>
La proposición no puede representar  la forma lógica, ella [la forma lógica] se refleja en ella [la proposición].<sup><sup>[17]</sup></sup>


Line 873: Line 870:
La proposición muestra la forma lógica de la  realidad. La exhibe.
La proposición muestra la forma lógica de la  realidad. La exhibe.


'''4.1211'''
{{ParTLP|4.1211<!-- template:ParTLP -->}}
Así, muestra una proposición «''fa''» que el objeto ''a'' ocurre en su sentido, dos proposiciones «''fa''» y «''ga''», que en  ellas dos se trata del mismo objeto.
Así, muestra una proposición «''fa''» que el objeto ''a'' ocurre en su sentido, dos proposiciones «''fa''» y «''ga''», que en  ellas dos se trata del mismo objeto.


Cuando dos proposiciones se  contradicen mutuamente, entonces esto muestra su estructura; igualmente,  cuando una se sigue de la otra, etc.
Cuando dos proposiciones se  contradicen mutuamente, entonces esto muestra su estructura; igualmente,  cuando una se sigue de la otra, etc.


'''4.1212'''
{{ParTLP|4.1212<!-- template:ParTLP -->}}
Lo que puede ser mostrado, no puede  ser dicho.
Lo que puede ser mostrado, no puede  ser dicho.


'''4.1213'''
{{ParTLP|4.1213<!-- template:ParTLP -->}}
Ahora entendemos también nuestro  sentimiento: que estamos en posesión de una concepción lógica correcta, solo  cuando todo en nuestro lenguaje de signos está bien.
Ahora entendemos también nuestro  sentimiento: que estamos en posesión de una concepción lógica correcta, solo  cuando todo en nuestro lenguaje de signos está bien.


'''4.122'''
{{ParTLP|4.122<!-- template:ParTLP -->}}
Podemos hablar en cierto sentido de  cualidades formales de los objetos y los estados de las cosas, en su caso, de  cualidades de la estructura de los hechos, y en el mismo sentido, de  relaciones formales y relaciones de estructuras.
Podemos hablar en cierto sentido de  cualidades formales de los objetos y los estados de las cosas, en su caso, de  cualidades de la estructura de los hechos, y en el mismo sentido, de  relaciones formales y relaciones de estructuras.


Line 893: Line 890:
Sin embargo, el darse de tales  cualidades y relaciones internas no puede ser afirmado mediante  proposiciones, sino que se muestra en las proposiciones que representan aquellos  estados de las cosas y que tratan de aquellos objetos.
Sin embargo, el darse de tales  cualidades y relaciones internas no puede ser afirmado mediante  proposiciones, sino que se muestra en las proposiciones que representan aquellos  estados de las cosas y que tratan de aquellos objetos.


'''4.1221'''
{{ParTLP|4.1221<!-- template:ParTLP -->}}
A una cualidad interna de un hecho podemos  llamarle también un rasgo de este hecho. (En el sentido en el que hablamos de  algo así como rasgos faciales).
A una cualidad interna de un hecho podemos  llamarle también un rasgo de este hecho. (En el sentido en el que hablamos de  algo así como rasgos faciales).


'''4.123'''
{{ParTLP|4.123<!-- template:ParTLP -->}}
Una cualidad es interna cuando es  impensable que su objeto no la posea.
Una cualidad es interna cuando es  impensable que su objeto no la posea.


Line 903: Line 900:
(Aquí corresponde al fluctuante uso  de la palabra «cualidad» y «relación» el fluctuante uso de la palabra  «objeto»).
(Aquí corresponde al fluctuante uso  de la palabra «cualidad» y «relación» el fluctuante uso de la palabra  «objeto»).


'''4.124'''
{{ParTLP|4.124<!-- template:ParTLP -->}}
El darse de una cualidad interna de  una situación posible no es expresado mediante una proposición, sino que se  expresa en la proposición que la<sup><sup>[18]</sup></sup> representa mediante una  cualidad interna de esta.
El darse de una cualidad interna de  una situación posible no es expresado mediante una proposición, sino que se  expresa en la proposición que la<sup><sup>[18]</sup></sup> representa mediante una  cualidad interna de esta.


Sería tan absurdo atribuir una  cualidad formal a la proposición como privarle de ella.
Sería tan absurdo atribuir una  cualidad formal a la proposición como privarle de ella.


'''4.1241'''
{{ParTLP|4.1241<!-- template:ParTLP -->}}
[Las] formas no se pueden diferenciar  entre sí diciendo que una tiene esta cualidad, pero la otra aquella; pues  esto presupone que tiene un sentido decir ambas cualidades de ambas formas.
[Las] formas no se pueden diferenciar  entre sí diciendo que una tiene esta cualidad, pero la otra aquella; pues  esto presupone que tiene un sentido decir ambas cualidades de ambas formas.


'''4.125'''
{{ParTLP|4.125<!-- template:ParTLP -->}}
El darse de una relación interna  entre posibles situaciones se expresa lingüísticamente mediante una relación  interna entre las proposiciones que las representan.
El darse de una relación interna  entre posibles situaciones se expresa lingüísticamente mediante una relación  interna entre las proposiciones que las representan.


'''4.1251'''
{{ParTLP|4.1251<!-- template:ParTLP -->}}
Aquí se resuelve ahora la disputa de  «si todas las relaciones son internas o externas».
Aquí se resuelve ahora la disputa de  «si todas las relaciones son internas o externas».


'''4.1252'''
{{ParTLP|4.1252<!-- template:ParTLP -->}}
Series que están ordenadas mediante  relaciones internas las  llamo series de formas [''Formenreihen''].
Series que están ordenadas mediante  relaciones internas las  llamo series de formas [''Formenreihen''].


Line 926: Line 923:
(Encuéntrese ''b'' en una de estas relaciones respecto a ''a'', entonces llamo a ''b''  un sucesor de ''a'').
(Encuéntrese ''b'' en una de estas relaciones respecto a ''a'', entonces llamo a ''b''  un sucesor de ''a'').


'''4.126'''
{{ParTLP|4.126<!-- template:ParTLP -->}}
En el sentido en el que hablamos de  cualidades formales podemos también hablar ahora de conceptos [''Begriffe''] formales.
En el sentido en el que hablamos de  cualidades formales podemos también hablar ahora de conceptos [''Begriffe''] formales.


Line 943: Line 940:
El término del concepto formal, por  lo tanto, una variable proposicional, en la cual solo este rasgo es  constante.<sup><sup>[19]</sup></sup>
El término del concepto formal, por  lo tanto, una variable proposicional, en la cual solo este rasgo es  constante.<sup><sup>[19]</sup></sup>


'''4.127'''
{{ParTLP|4.127<!-- template:ParTLP -->}}
La variable proposicional señala el  concepto formal y sus valores, los objetos que caen bajo este concepto.
La variable proposicional señala el  concepto formal y sus valores, los objetos que caen bajo este concepto.


'''4.1271'''
{{ParTLP|4.1271<!-- template:ParTLP -->}}
Cada variable es el signo de un  concepto formal.
Cada variable es el signo de un  concepto formal.


Pues cada variable representa una  forma constante, la cual todos sus valores poseen, y que puede ser tomada  como cualidad formal de estos valores.
Pues cada variable representa una  forma constante, la cual todos sus valores poseen, y que puede ser tomada  como cualidad formal de estos valores.


'''4.1272'''
{{ParTLP|4.1272<!-- template:ParTLP -->}}
Así, el nombre variable «''x''» es el signo propiamente dicho del  concepto aparente [''Scheinbegriff''] objeto.
Así, el nombre variable «''x''» es el signo propiamente dicho del  concepto aparente [''Scheinbegriff''] objeto.


Line 972: Line 969:
(Tan absurdo es decir «solo hay un  1», como absurdo sería decir 2 + 2 es a las 3 horas, igual a 4).
(Tan absurdo es decir «solo hay un  1», como absurdo sería decir 2 + 2 es a las 3 horas, igual a 4).


'''4.12721'''
{{ParTLP|4.12721<!-- template:ParTLP -->}}
El concepto formal es ya dado con un  objeto que cae bajo él. No se puede, por lo tanto, introducir objetos de un  concepto formal ''y'' el propio  concepto formal como concepto fundamental. No se puede, así, por ejemplo,  introducir el concepto de la función y también funciones especiales (como  Russell [hace]) como conceptos fundamentales; o [introducir] el concepto de  numeral y ciertos números.
El concepto formal es ya dado con un  objeto que cae bajo él. No se puede, por lo tanto, introducir objetos de un  concepto formal ''y'' el propio  concepto formal como concepto fundamental. No se puede, así, por ejemplo,  introducir el concepto de la función y también funciones especiales (como  Russell [hace]) como conceptos fundamentales; o [introducir] el concepto de  numeral y ciertos números.


'''4.1273'''
{{ParTLP|4.1273<!-- template:ParTLP -->}}
Si queremos expresar la proposición  general «''b'' es un sucesor de ''a''» en la escritura conceptual,  entonces necesitamos para ello un término para el miembro general de la serie  formal: ''aRb'', (∃''x'') : ''aRx''.''xRb'', (∃''x'', ''y'') : ''aRx''.''xRy''.''yRb'',… El miembro general de una serie  formal se puede expresar solo mediante una variable, pues el concepto miembro  de esta serie formal, es un concepto formal.  (Esto se les ha escapado a Frege y Russell; la manera en la que ellos quieren  expresar proposiciones generales como las arriba mencionadas, es por lo tanto  falsa; contiene un círculo vicioso [''circulus vitiosus'']).
Si queremos expresar la proposición  general «''b'' es un sucesor de ''a''» en la escritura conceptual,  entonces necesitamos para ello un término para el miembro general de la serie  formal: ''aRb'', (∃''x'') : ''aRx''.''xRb'', (∃''x'', ''y'') : ''aRx''.''xRy''.''yRb'',… El miembro general de una serie  formal se puede expresar solo mediante una variable, pues el concepto miembro  de esta serie formal, es un concepto formal.  (Esto se les ha escapado a Frege y Russell; la manera en la que ellos quieren  expresar proposiciones generales como las arriba mencionadas, es por lo tanto  falsa; contiene un círculo vicioso [''circulus vitiosus'']).


Podemos determinar el miembro general  de la serie formal, dando su primer miembro y la forma general de la  operación por la que, a partir de la proposición anterior, se produce el  miembro siguiente.
Podemos determinar el miembro general  de la serie formal, dando su primer miembro y la forma general de la  operación por la que, a partir de la proposición anterior, se produce el  miembro siguiente.


'''4.1274'''
{{ParTLP|4.1274<!-- template:ParTLP -->}}
La pregunta por la existencia de un  concepto formal es absurda. Pues ninguna proposición puede responder tal  pregunta.
La pregunta por la existencia de un  concepto formal es absurda. Pues ninguna proposición puede responder tal  pregunta.


(No se puede preguntar, por ejemplo,  «¿hay proposiciones de sujeto y predicado no analizables?»).
(No se puede preguntar, por ejemplo,  «¿hay proposiciones de sujeto y predicado no analizables?»).


'''4.121'''
{{ParTLP|4.121<!-- template:ParTLP -->}}
Las formas lógicas son ''in''contables.
Las formas lógicas son ''in''contables.


Por eso no hay en la lógica números  extraordinarios y por eso no hay ningún monismo o dualismo filosófico, etc.
Por eso no hay en la lógica números  extraordinarios y por eso no hay ningún monismo o dualismo filosófico, etc.


'''4.2'''
{{ParTLP|4.2<!-- template:ParTLP -->}}
El sentido de la proposición es su  concordancia y no-concordancia con las posibilidades del darse y del no darse  de los estados de las cosas.
El sentido de la proposición es su  concordancia y no-concordancia con las posibilidades del darse y del no darse  de los estados de las cosas.


'''4.21'''
{{ParTLP|4.21<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición más sencilla, la  proposición elemental [''Elementarsatz''],  afirma el darse de un estado de las cosas.
La proposición más sencilla, la  proposición elemental [''Elementarsatz''],  afirma el darse de un estado de las cosas.


'''4.211'''
{{ParTLP|4.211<!-- template:ParTLP -->}}
Un signo de la proposición elemental  es que ninguna proposición elemental puede estar en contradicción con ella.
Un signo de la proposición elemental  es que ninguna proposición elemental puede estar en contradicción con ella.


'''4.22'''
{{ParTLP|4.22<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición elemental consiste en  nombres. Es una relación, una concatenación de nombres.
La proposición elemental consiste en  nombres. Es una relación, una concatenación de nombres.


'''4.221'''
{{ParTLP|4.221<!-- template:ParTLP -->}}
Es evidente que, en el análisis de  las proposiciones, debemos llegar a las proposiciones elementales, que consisten  en nombres en conexión inmediata.
Es evidente que, en el análisis de  las proposiciones, debemos llegar a las proposiciones elementales, que consisten  en nombres en conexión inmediata.


Surge la pregunta aquí sobre cómo se  lleva a cabo la asociación de proposiciones.
Surge la pregunta aquí sobre cómo se  lleva a cabo la asociación de proposiciones.


'''4.2211'''
{{ParTLP|4.2211<!-- template:ParTLP -->}}
Incluso si el mundo es infinitamente  complejo, de tal forma que cada hecho consiste en una infinidad de estados de  las cosas y cada estado de las cosas está unido con una infinidad de objetos,  también entonces debería haber objetos y estados de las cosas.
Incluso si el mundo es infinitamente  complejo, de tal forma que cada hecho consiste en una infinidad de estados de  las cosas y cada estado de las cosas está unido con una infinidad de objetos,  también entonces debería haber objetos y estados de las cosas.


'''4.23'''
{{ParTLP|4.23<!-- template:ParTLP -->}}
El nombre ocurre en la proposición  solo en el contexto de una proposición elemental.
El nombre ocurre en la proposición  solo en el contexto de una proposición elemental.


'''4.24'''
{{ParTLP|4.24<!-- template:ParTLP -->}}
Los nombres son símbolos sencillos,  yo los denoto mediante letras individuales («''x''», «''y''», «''z''»).
Los nombres son símbolos sencillos,  yo los denoto mediante letras individuales («''x''», «''y''», «''z''»).


Line 1,020: Line 1,017:
O la denoto mediante las letras ''p'', ''q'',  ''r''.
O la denoto mediante las letras ''p'', ''q'',  ''r''.


'''4.241'''
{{ParTLP|4.241<!-- template:ParTLP -->}}
Si utilizo dos signos en uno y el  mismo significado, entonces expreso esto en tanto que pongo entre ambos el  signo «=».
Si utilizo dos signos en uno y el  mismo significado, entonces expreso esto en tanto que pongo entre ambos el  signo «=».


Line 1,027: Line 1,024:
(Si introduzco mediante una igualdad  un nuevo signo «''b''», en tanto que  determino que debe sustituir un signo «''a''»  ya conocido, entonces escribo la igualdad ‒ definición ‒ (como Russell) en la  forma «''a'' = ''b'' Def.». La definición es una regla de signos).
(Si introduzco mediante una igualdad  un nuevo signo «''b''», en tanto que  determino que debe sustituir un signo «''a''»  ya conocido, entonces escribo la igualdad ‒ definición ‒ (como Russell) en la  forma «''a'' = ''b'' Def.». La definición es una regla de signos).


'''4.242'''
{{ParTLP|4.242<!-- template:ParTLP -->}}
Términos de la forma «''a'' = ''b''» son, por lo tanto, solo recursos de la representación; no  expresan nada sobre el significado de los signos «''a''», «''b''».
Términos de la forma «''a'' = ''b''» son, por lo tanto, solo recursos de la representación; no  expresan nada sobre el significado de los signos «''a''», «''b''».


'''4.243'''
{{ParTLP|4.243<!-- template:ParTLP -->}}
¿Podemos entender dos nombres sin  saber si señalan la misma cosa o dos cosas distintas? ¿Podemos entender una  proposición en la que ocurren dos nombres sin saber si significan lo mismo o  cosas distintas?
¿Podemos entender dos nombres sin  saber si señalan la misma cosa o dos cosas distintas? ¿Podemos entender una  proposición en la que ocurren dos nombres sin saber si significan lo mismo o  cosas distintas?


Line 1,037: Line 1,034:
Términos como «''a'' = ''a''» o derivados de  estos, no son ni proposiciones elementales ni, por otra parte, signos  significativos. (Esto se mostrará más tarde).
Términos como «''a'' = ''a''» o derivados de  estos, no son ni proposiciones elementales ni, por otra parte, signos  significativos. (Esto se mostrará más tarde).


'''4.25'''
{{ParTLP|4.25<!-- template:ParTLP -->}}
Si la proposición elemental es cierta,  entonces se da el estado de las cosas; si la proposición elemental es falsa,  entonces no se da el estado de las cosas.
Si la proposición elemental es cierta,  entonces se da el estado de las cosas; si la proposición elemental es falsa,  entonces no se da el estado de las cosas.


'''4.26'''
{{ParTLP|4.26<!-- template:ParTLP -->}}
La especificación de todas las  proposiciones elementales verdaderas describe el mundo al completo. El mundo  es completamente descrito mediante las especificaciones de todas las  proposiciones elementales más la especificación de cuáles son verdaderas y  cuáles falsas.
La especificación de todas las  proposiciones elementales verdaderas describe el mundo al completo. El mundo  es completamente descrito mediante las especificaciones de todas las  proposiciones elementales más la especificación de cuáles son verdaderas y  cuáles falsas.


'''4.27'''
{{ParTLP|4.27<!-- template:ParTLP -->}}
Respecto al darse y no darse de ''n'' estados de las cosas, hay  
Respecto al darse y no darse de ''n'' estados de las cosas, hay  


Line 1,050: Line 1,047:
Pueden darse todas las combinaciones  de los estados de las cosas, los otros no se dan.
Pueden darse todas las combinaciones  de los estados de las cosas, los otros no se dan.


'''4.28'''
{{ParTLP|4.28<!-- template:ParTLP -->}}
A estas combinaciones corresponden  igualmente muchas posibilidades de verdad ‒ y falsedad ‒ de ''n'' proposiciones elementales.
A estas combinaciones corresponden  igualmente muchas posibilidades de verdad ‒ y falsedad ‒ de ''n'' proposiciones elementales.


'''4.3'''
{{ParTLP|4.3<!-- template:ParTLP -->}}
Las posibilidades de verdad de las  proposiciones elementales significan las posibilidades del darse y no darse  de los estados de las cosas.
Las posibilidades de verdad de las  proposiciones elementales significan las posibilidades del darse y no darse  de los estados de las cosas.


'''4.31'''
{{ParTLP|4.31<!-- template:ParTLP -->}}
Las posibilidades de verdad podemos  representarlas mediante esquemas del siguiente tipo («V» significa  «verdadero», «F», «falso». Las series de «V» y «F» bajo las series de  proposiciones elementales significan en simbolismo fácil de entender sus  posibilidades de verdad).
Las posibilidades de verdad podemos  representarlas mediante esquemas del siguiente tipo («V» significa  «verdadero», «F», «falso». Las series de «V» y «F» bajo las series de  proposiciones elementales significan en simbolismo fácil de entender sus  posibilidades de verdad).


Line 1,062: Line 1,059:




'''4.4'''
{{ParTLP|4.4<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición es el término de la  concordancia y no concordancia con las posibilidades de verdad de las  proposiciones elementales.
La proposición es el término de la  concordancia y no concordancia con las posibilidades de verdad de las  proposiciones elementales.


'''4.41'''
{{ParTLP|4.41<!-- template:ParTLP -->}}
Las posibilidades de verdad de las  proposiciones elementales son las condiciones de posibilidad y falsedad de  las proposiciones.
Las posibilidades de verdad de las  proposiciones elementales son las condiciones de posibilidad y falsedad de  las proposiciones.


'''4.411'''
{{ParTLP|4.411<!-- template:ParTLP -->}}
Es probable desde el comienzo que la  introducción de proposiciones elementales sea fundamental para el  entendimiento de todos los otros tipos de proposiciones. En efecto, el  entendimiento de las proposiciones generales depende sensiblemente del de las proposiciones  elementales.
Es probable desde el comienzo que la  introducción de proposiciones elementales sea fundamental para el  entendimiento de todos los otros tipos de proposiciones. En efecto, el  entendimiento de las proposiciones generales depende sensiblemente del de las proposiciones  elementales.


'''4.42'''
{{ParTLP|4.42<!-- template:ParTLP -->}}
Respecto a la concordancia y no  concordancia de una proposición con las posibilidades de verdad de ''n'' proposiciones elementales hay  
Respecto a la concordancia y no  concordancia de una proposición con las posibilidades de verdad de ''n'' proposiciones elementales hay  


'' ''posibilidades.
'' ''posibilidades.


'''4.43'''
{{ParTLP|4.43<!-- template:ParTLP -->}}
La concordancia con las posibilidades  de verdad podemos expresarlas, en tanto que les adjudicamos en el esquema  algo así como la distinción «V» (verdadero).
La concordancia con las posibilidades  de verdad podemos expresarlas, en tanto que les adjudicamos en el esquema  algo así como la distinción «V» (verdadero).


La falta de esta distinción significa  la no concordancia.
La falta de esta distinción significa  la no concordancia.


'''4.431'''
{{ParTLP|4.431<!-- template:ParTLP -->}}
El término de la concordancia y no  concordancia con las posibilidades de verdad de las proposiciones elementales  expresa las condiciones de verdad de la proposición.
El término de la concordancia y no  concordancia con las posibilidades de verdad de las proposiciones elementales  expresa las condiciones de verdad de la proposición.


La proposición es el término de sus  condiciones de posibilidad. (Por eso Frege la ha anticipado correctamente  como explicación de los signos de su escritura conceptual. Solo la  explicación del concepto de verdad de Frege es falso: si fueran «lo  verdadero» y «lo falso» objetos reales y los argumentos en ~''p'' etc., entonces la determinación del sentido  de «~''p''» según Frege no sería de  ninguna manera determinada).
La proposición es el término de sus  condiciones de posibilidad. (Por eso Frege la ha anticipado correctamente  como explicación de los signos de su escritura conceptual. Solo la  explicación del concepto de verdad de Frege es falso: si fueran «lo  verdadero» y «lo falso» objetos reales y los argumentos en ~''p'' etc., entonces la determinación del sentido  de «~''p''» según Frege no sería de  ninguna manera determinada).


'''4.44'''
{{ParTLP|4.44<!-- template:ParTLP -->}}
El signo, el cual surge mediante la  adjudicación de aquellas distinciones «V» y las posibilidades de verdad, es  un signo proposicional.
El signo, el cual surge mediante la  adjudicación de aquellas distinciones «V» y las posibilidades de verdad, es  un signo proposicional.


'''4.441'''
{{ParTLP|4.441<!-- template:ParTLP -->}}
Está claro que al complejo de signos  «F» y «V» no corresponde ningún objeto (o complejo de objetos); mucho menos  [signos tales] como las rayas horizontales y verticales o los paréntesis. No  hay «objetos lógicos».
Está claro que al complejo de signos  «F» y «V» no corresponde ningún objeto (o complejo de objetos); mucho menos  [signos tales] como las rayas horizontales y verticales o los paréntesis. No  hay «objetos lógicos».


[Lo] análogo es válido, obviamente,  para todos los signos que expresan como los esquemas de «F» y «V».
[Lo] análogo es válido, obviamente,  para todos los signos que expresan como los esquemas de «F» y «V».


'''4.442'''
{{ParTLP|4.442<!-- template:ParTLP -->}}
Es, por ejemplo,
Es, por ejemplo,


Line 1,108: Line 1,105:
(El número de posiciones en el  paréntesis de la izquierda está determinado por el número de miembros en el  de la derecha).
(El número de posiciones en el  paréntesis de la izquierda está determinado por el número de miembros en el  de la derecha).


'''4.45'''
{{ParTLP|4.45<!-- template:ParTLP -->}}
Para ''n'' proposiciones elementales hay ''L<sub>n</sub>'' posibles grupos de condiciones de verdad.
Para ''n'' proposiciones elementales hay ''L<sub>n</sub>'' posibles grupos de condiciones de verdad.


Los grupos de condiciones de verdad,  los cuales pertenecen a las posibilidades de verdad de un número de  proposiciones elementales, se pueden ordenar en una serie.
Los grupos de condiciones de verdad,  los cuales pertenecen a las posibilidades de verdad de un número de  proposiciones elementales, se pueden ordenar en una serie.


'''4.46'''
{{ParTLP|4.46<!-- template:ParTLP -->}}
Entre los posibles grupos de  condiciones de verdad hay dos casos extremos.
Entre los posibles grupos de  condiciones de verdad hay dos casos extremos.


Line 1,122: Line 1,119:
En el primer caso llamamos a la  proposición una tautología, en el segundo caso, una contradicción.
En el primer caso llamamos a la  proposición una tautología, en el segundo caso, una contradicción.


'''4.461'''
{{ParTLP|4.461<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición muestra lo que dice,  la tautología y la contradicción, [muestran] que no dicen nada.
La proposición muestra lo que dice,  la tautología y la contradicción, [muestran] que no dicen nada.


Line 1,133: Line 1,130:
(Yo no sé, por ejemplo, nada sobre el  tiempo [entiéndase, el climático], cuando sé que llueve o no llueve).
(Yo no sé, por ejemplo, nada sobre el  tiempo [entiéndase, el climático], cuando sé que llueve o no llueve).


'''4.4611'''
{{ParTLP|4.4611<!-- template:ParTLP -->}}
Sin embargo, tautología y  contradicción no son absurdas; pertenecen al simbolismo y, ciertamente, igual  que el «0» al simbolismo de la aritmética.
Sin embargo, tautología y  contradicción no son absurdas; pertenecen al simbolismo y, ciertamente, igual  que el «0» al simbolismo de la aritmética.


'''4.462'''
{{ParTLP|4.462<!-- template:ParTLP -->}}
Tautología y contradicción no son  imágenes de la realidad. No representan ninguna situación posible. Pues  aquella permite cualquier  situación posible; esta, ninguna.
Tautología y contradicción no son  imágenes de la realidad. No representan ninguna situación posible. Pues  aquella permite cualquier  situación posible; esta, ninguna.


En la tautología se superan las  condiciones de la concordancia con el mundo ‒ la relación representativa ‒  mutuamente, de tal manera que ella no esté en ninguna relación representativa  para la realidad.
En la tautología se superan las  condiciones de la concordancia con el mundo ‒ la relación representativa ‒  mutuamente, de tal manera que ella no esté en ninguna relación representativa  para la realidad.


'''4.463'''
{{ParTLP|4.463<!-- template:ParTLP -->}}
Las condiciones de verdad determinan  el espacio de juego que es dejado a los hechos mediante la proposición.
Las condiciones de verdad determinan  el espacio de juego que es dejado a los hechos mediante la proposición.


Line 1,148: Line 1,145:
La tautología deja todo el espacio  lógico ‒ ilimitado ‒ a la realidad; la contradicción rellena todo el espacio  lógico y no deja a la realidad ningún punto. Ninguno de los dos puede, por lo  tanto, determinar la realidad de ninguna manera.
La tautología deja todo el espacio  lógico ‒ ilimitado ‒ a la realidad; la contradicción rellena todo el espacio  lógico y no deja a la realidad ningún punto. Ninguno de los dos puede, por lo  tanto, determinar la realidad de ninguna manera.


'''4.464'''
{{ParTLP|4.464<!-- template:ParTLP -->}}
La verdad de la tautología es cierta;  de la proposición, posible; de la contradicción, imposible.
La verdad de la tautología es cierta;  de la proposición, posible; de la contradicción, imposible.


(Cierta, posible, imposible: aquí  tenemos la marca de aquella gradación que necesitamos en la doctrina de la  probabilidad).
(Cierta, posible, imposible: aquí  tenemos la marca de aquella gradación que necesitamos en la doctrina de la  probabilidad).


'''4.465'''
{{ParTLP|4.465<!-- template:ParTLP -->}}
El producto lógico de una tautología  y de una proposición dice lo mismo que la proposición. Así es aquel producto  idéntico con la proposición. Pues no se puede cambiar lo esencial del símbolo  sin cambiar su sentido.
El producto lógico de una tautología  y de una proposición dice lo mismo que la proposición. Así es aquel producto  idéntico con la proposición. Pues no se puede cambiar lo esencial del símbolo  sin cambiar su sentido.


'''4.466'''
{{ParTLP|4.466<!-- template:ParTLP -->}}
A una conexión lógica determinada de  signos le corresponde una conexión lógica determinada de sus significados; cada conexión arbitraria corresponde únicamente a  los signos no conectados.
A una conexión lógica determinada de  signos le corresponde una conexión lógica determinada de sus significados; cada conexión arbitraria corresponde únicamente a  los signos no conectados.


Line 1,165: Line 1,162:
Tautología y contradicción son los  casos límite de las conexiones de signos, es decir, su disolución.
Tautología y contradicción son los  casos límite de las conexiones de signos, es decir, su disolución.


'''4.4661'''
{{ParTLP|4.4661<!-- template:ParTLP -->}}
Obviamente, también en la tautología  y contradicción están los signos todavía unidos entre sí, es decir, están en  relaciones recíprocas, pero estas relaciones son insignificantes,  inesenciales para el símbolo.
Obviamente, también en la tautología  y contradicción están los signos todavía unidos entre sí, es decir, están en  relaciones recíprocas, pero estas relaciones son insignificantes,  inesenciales para el símbolo.


'''4.5'''
{{ParTLP|4.5<!-- template:ParTLP -->}}
Ahora parece ser posible indicar la forma  más general de la proposición [''allgemeinste  Satzform'']: es decir, dar una descripción de las proposiciones de cualquier tipo de lenguaje de  signos, de tal manera que cada posible sentido pueda ser expresado mediante  un símbolo al cual le encaje la descripción, y que cada símbolo, sobre el que  cabe la descripción, pueda expresar un sentido cuando los significados del  nombre sean escogidos respectivamente.
Ahora parece ser posible indicar la forma  más general de la proposición [''allgemeinste  Satzform'']: es decir, dar una descripción de las proposiciones de cualquier tipo de lenguaje de  signos, de tal manera que cada posible sentido pueda ser expresado mediante  un símbolo al cual le encaje la descripción, y que cada símbolo, sobre el que  cabe la descripción, pueda expresar un sentido cuando los significados del  nombre sean escogidos respectivamente.


Line 1,175: Line 1,172:
Que hay una forma general de la  proposición, es demostrado por [el hecho de] que no puede haber ninguna  proposición cuya forma no se pueda haber previsto (es decir, construido). La  forma general de la proposición es: se comporta así y así.
Que hay una forma general de la  proposición, es demostrado por [el hecho de] que no puede haber ninguna  proposición cuya forma no se pueda haber previsto (es decir, construido). La  forma general de la proposición es: se comporta así y así.


'''4.51'''
{{ParTLP|4.51<!-- template:ParTLP -->}}
Supuesto que se me han dado todas las proposiciones elementales, entonces se puede preguntar  fácilmente: qué proposiciones puedo componer a partir de ellas. Y esto son todas las proposiciones y así son delimitadas.
Supuesto que se me han dado todas las proposiciones elementales, entonces se puede preguntar  fácilmente: qué proposiciones puedo componer a partir de ellas. Y esto son todas las proposiciones y así son delimitadas.


'''4.52'''
{{ParTLP|4.52<!-- template:ParTLP -->}}
Las proposiciones son Todo [''Alles''] lo que se sigue de la totalidad  de todas[20] las proposiciones  elementales (obviamente también de ellos [se sigue] que esto es la totalidad de todas). (Así se podría  decir en cierto sentido, que todas  las proposiciones son generalizaciones de las proposiciones elementales).
Las proposiciones son Todo [''Alles''] lo que se sigue de la totalidad  de todas[20] las proposiciones  elementales (obviamente también de ellos [se sigue] que esto es la totalidad de todas). (Así se podría  decir en cierto sentido, que todas  las proposiciones son generalizaciones de las proposiciones elementales).


'''4.53'''
{{ParTLP|4.53<!-- template:ParTLP -->}}
La forma proposicional general es una  variable.
La forma proposicional general es una  variable.


'''5'''
{{ParTLP|5<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición es una función de  verdad de las proposiciones elementales.
La proposición es una función de  verdad de las proposiciones elementales.


(La proposición elemental es una  función de verdad de sí misma).
(La proposición elemental es una  función de verdad de sí misma).


'''5.01'''
{{ParTLP|5.01<!-- template:ParTLP -->}}
Las proposiciones elementales son los  argumentos de verdad de la proposición.
Las proposiciones elementales son los  argumentos de verdad de la proposición.


'''5.02'''
{{ParTLP|5.02<!-- template:ParTLP -->}}
Se tiende a  confundir los argumentos de las funciones con los índices de [los] nombres.  Reconozco ciertamente, tanto en el argumento como en el índice, el  significado del signo que los contiene.
Se tiende a  confundir los argumentos de las funciones con los índices de [los] nombres.  Reconozco ciertamente, tanto en el argumento como en el índice, el  significado del signo que los contiene.


Line 1,199: Line 1,196:
La confusión  entre argumento e índice subyace, si no me equivoco, en la teoría de Frege  sobre el significado de las proposiciones y las funciones. Para Frege, las  proposiciones de la lógica eran nombres y sus argumentos, los índices de  estos nombres.
La confusión  entre argumento e índice subyace, si no me equivoco, en la teoría de Frege  sobre el significado de las proposiciones y las funciones. Para Frege, las  proposiciones de la lógica eran nombres y sus argumentos, los índices de  estos nombres.


'''5.1'''
{{ParTLP|5.1<!-- template:ParTLP -->}}
Las funciones  de verdad pueden ser ordenadas en series. Ese es el fundamento de la doctrina  de la probabilidad.
Las funciones  de verdad pueden ser ordenadas en series. Ese es el fundamento de la doctrina  de la probabilidad.


'''5.101'''
{{ParTLP|5.101<!-- template:ParTLP -->}}
Las funciones de verdad de cada  número de proposiciones elementales pueden ser escritas en un esquema del  siguiente tipo:
Las funciones de verdad de cada  número de proposiciones elementales pueden ser escritas en un esquema del  siguiente tipo:


Line 1,208: Line 1,205:
A aquellas  posibilidades de verdad de sus argumentos de verdad, las cuales confirman la  proposición, quiero llamarlas sus razones  de verdad [''Wahrheitsgründe''].
A aquellas  posibilidades de verdad de sus argumentos de verdad, las cuales confirman la  proposición, quiero llamarlas sus razones  de verdad [''Wahrheitsgründe''].


'''5.11'''
{{ParTLP|5.11<!-- template:ParTLP -->}}
Si las razones de verdad, que un  número de proposiciones tienen en común, son todas además las razones de  verdad de una proposición determinada, entonces decimos, la verdad de esta  proposición se sigue de la verdad de aquellas proposiciones.
Si las razones de verdad, que un  número de proposiciones tienen en común, son todas además las razones de  verdad de una proposición determinada, entonces decimos, la verdad de esta  proposición se sigue de la verdad de aquellas proposiciones.


'''5.12'''
{{ParTLP|5.12<!-- template:ParTLP -->}}
En concreto, la verdad de una  proposición «''p''» se sigue de la  verdad de una otra «''q''», cuando  todas las razones de verdad de la segunda son razones de verdad de la  primera.
En concreto, la verdad de una  proposición «''p''» se sigue de la  verdad de una otra «''q''», cuando  todas las razones de verdad de la segunda son razones de verdad de la  primera.


'''5.121'''
{{ParTLP|5.121<!-- template:ParTLP -->}}
Las razones de verdad de una están  contenidas en aquellas [razones de verdad] de la otra; ''p'' se sigue de ''q''.
Las razones de verdad de una están  contenidas en aquellas [razones de verdad] de la otra; ''p'' se sigue de ''q''.


'''5.122'''
{{ParTLP|5.122<!-- template:ParTLP -->}}
Si se sigue ''p'' de ''q'', entonces el  sentido de «''p''» está contenido en el  sentido de «''q''».
Si se sigue ''p'' de ''q'', entonces el  sentido de «''p''» está contenido en el  sentido de «''q''».


'''5.123'''
{{ParTLP|5.123<!-- template:ParTLP -->}}
Si un dios crea un mundo en el que  ciertas proposiciones son verdaderas, entonces crea también de esta manera un  mundo en el que son ciertas todas sus proposiciones derivadas [''Folgesätze'']. E igualmente no podría  crear un mundo donde la proposición «''p''»  sea verdadera, sin crear todos sus objetos.
Si un dios crea un mundo en el que  ciertas proposiciones son verdaderas, entonces crea también de esta manera un  mundo en el que son ciertas todas sus proposiciones derivadas [''Folgesätze'']. E igualmente no podría  crear un mundo donde la proposición «''p''»  sea verdadera, sin crear todos sus objetos.


'''5.124'''
{{ParTLP|5.124<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición afirma cada  proposición que se sigue de ella.
La proposición afirma cada  proposición que se sigue de ella.


'''5.1241'''
{{ParTLP|5.1241<!-- template:ParTLP -->}}
«''p''  . ''q''» es una de las proposiciones,  las cuales afirman «''p''» y a la vez  una de las proposiciones, las cuales afirman «''q''».
«''p''  . ''q''» es una de las proposiciones,  las cuales afirman «''p''» y a la vez  una de las proposiciones, las cuales afirman «''q''».


Line 1,233: Line 1,230:
Cada proposición que contradice a  otra, la niega.
Cada proposición que contradice a  otra, la niega.


'''5.13'''
{{ParTLP|5.13<!-- template:ParTLP -->}}
Que la verdad de una proposición se  siga de la verdad de otras proposiciones, se desprende de la estructura de  las proposiciones.
Que la verdad de una proposición se  siga de la verdad de otras proposiciones, se desprende de la estructura de  las proposiciones.


'''5.131'''
{{ParTLP|5.131<!-- template:ParTLP -->}}
Si se sigue la verdad de una  proposición de la verdad de otra, entonces esto se expresa mediante  relaciones en las que las formas de aquellas proposiciones están [colocadas]  recíprocamente, y ciertamente no necesitamos establecerlas primeramente en  aquellas relaciones en las que las conectamos entre sí en una proposición,  sino que estas relaciones son internas y se dan en cuanto y por el hecho de  que aquellas proposiciones se dan.
Si se sigue la verdad de una  proposición de la verdad de otra, entonces esto se expresa mediante  relaciones en las que las formas de aquellas proposiciones están [colocadas]  recíprocamente, y ciertamente no necesitamos establecerlas primeramente en  aquellas relaciones en las que las conectamos entre sí en una proposición,  sino que estas relaciones son internas y se dan en cuanto y por el hecho de  que aquellas proposiciones se dan.


'''5.1311'''
{{ParTLP|5.1311<!-- template:ParTLP -->}}
Si de ''p'' ∨ ''q'' y ~''p'' deducimos ''q'', entonces está aquí oculta mediante la forma de designación la  relación de las formas proposicionales de «''p'' ∨ ''q''» y «~''p''». Sin embargo, si, por ejemplo, en  lugar de «''p'' ∨ ''q''» escribimos «''p''<nowiki> |  </nowiki>''q''<nowiki> . | . </nowiki>''p''<nowiki> | </nowiki>''q''», y en lugar de  «~''p''» [escribimos] «''p''<nowiki> | </nowiki>''p''» (''p''<nowiki> | </nowiki>''p'' = ni ''p'' ni ''q''), entonces se  vuelve clara la relación interna.
Si de ''p'' ∨ ''q'' y ~''p'' deducimos ''q'', entonces está aquí oculta mediante la forma de designación la  relación de las formas proposicionales de «''p'' ∨ ''q''» y «~''p''». Sin embargo, si, por ejemplo, en  lugar de «''p'' ∨ ''q''» escribimos «''p''<nowiki> |  </nowiki>''q''<nowiki> . | . </nowiki>''p''<nowiki> | </nowiki>''q''», y en lugar de  «~''p''» [escribimos] «''p''<nowiki> | </nowiki>''p''» (''p''<nowiki> | </nowiki>''p'' = ni ''p'' ni ''q''), entonces se  vuelve clara la relación interna.


(Que de (''x'') . ''fx'' se pueda  deducir ''fa'', eso muestra que la  generalidad está contenida también en el símbolo «(''x'') . ''fx''»).
(Que de (''x'') . ''fx'' se pueda  deducir ''fa'', eso muestra que la  generalidad está contenida también en el símbolo «(''x'') . ''fx''»).


'''5.132'''
{{ParTLP|5.132<!-- template:ParTLP -->}}
Si se sigue ''p'' de ''q'', entonces puedo  derivar ''p'' de ''q''; inferir ''p'' de ''q''.
Si se sigue ''p'' de ''q'', entonces puedo  derivar ''p'' de ''q''; inferir ''p'' de ''q''.


Line 1,253: Line 1,250:
«Leyes de derivación», las cuales ‒  como según Frege y Russell ‒ deban justificar las conclusiones, son carentes  de sentido y serían redundantes.
«Leyes de derivación», las cuales ‒  como según Frege y Russell ‒ deban justificar las conclusiones, son carentes  de sentido y serían redundantes.


'''5.133'''
{{ParTLP|5.133<!-- template:ParTLP -->}}
Todo inferir ocurre ''a priori''.
Todo inferir ocurre ''a priori''.


'''5.134'''
{{ParTLP|5.134<!-- template:ParTLP -->}}
De una proposición elemental no se  puede inferir ninguna otra.
De una proposición elemental no se  puede inferir ninguna otra.


'''5.135'''
{{ParTLP|5.135<!-- template:ParTLP -->}}
De ninguna manera puede ser deducida,  del darse de una situación cualquiera, el darse de una situación  completamente distinta a esta.
De ninguna manera puede ser deducida,  del darse de una situación cualquiera, el darse de una situación  completamente distinta a esta.


'''5.136'''
{{ParTLP|5.136<!-- template:ParTLP -->}}
No hay un nexo causal que justifique  tal conclusión.
No hay un nexo causal que justifique  tal conclusión.


'''5.1361'''
{{ParTLP|5.1361<!-- template:ParTLP -->}}
Los eventos del futuro no los podemos descubrir desde los del  presente.
Los eventos del futuro no los podemos descubrir desde los del  presente.


La creencia en el nexo causal es la superstición.
La creencia en el nexo causal es la superstición.


'''5.1362'''
{{ParTLP|5.1362<!-- template:ParTLP -->}}
El libre albedrío consiste en que las  acciones futuras no pueden ser conocidas ahora. Solo entonces podríamos  conocerlas, cuando la casualidad fuera una necesidad interna, como la de la conclusión  lógica. La relación entre el conocimiento y lo conocido es la de la necesidad  lógica.
El libre albedrío consiste en que las  acciones futuras no pueden ser conocidas ahora. Solo entonces podríamos  conocerlas, cuando la casualidad fuera una necesidad interna, como la de la conclusión  lógica. La relación entre el conocimiento y lo conocido es la de la necesidad  lógica.


(«A sabe que ''p'' es el caso» es carente de sentido cuando ''p'' es una tautología).
(«A sabe que ''p'' es el caso» es carente de sentido cuando ''p'' es una tautología).


'''5.1363'''
{{ParTLP|5.1363<!-- template:ParTLP -->}}
Si de que una proposición nos  convenza no se sigue que sea  verdadera, entonces tampoco es el convencimiento ninguna justificación para  nuestra creencia en su verdad.
Si de que una proposición nos  convenza no se sigue que sea  verdadera, entonces tampoco es el convencimiento ninguna justificación para  nuestra creencia en su verdad.


'''5.14'''
{{ParTLP|5.14<!-- template:ParTLP -->}}
Si se sigue una proposición de otra,  entonces dice esta más que aquella, aquella menos que esta.
Si se sigue una proposición de otra,  entonces dice esta más que aquella, aquella menos que esta.


'''5.141'''
{{ParTLP|5.141<!-- template:ParTLP -->}}
Si se sigue ''p'' de ''q'' y ''q'' de ''p'', entonces son una y la misma proposición.
Si se sigue ''p'' de ''q'' y ''q'' de ''p'', entonces son una y la misma proposición.


'''5.142'''
{{ParTLP|5.142<!-- template:ParTLP -->}}
La tautología se sigue de todas las  proposiciones: no dice nada.
La tautología se sigue de todas las  proposiciones: no dice nada.


'''5.143'''
{{ParTLP|5.143<!-- template:ParTLP -->}}
La contradicción es lo común de las  proposiciones, lo que ninguna  proposición tiene en común con otra. La tautología es lo común de todas las  proposiciones, las cuales no tienen nada en común entre ellas.
La contradicción es lo común de las  proposiciones, lo que ninguna  proposición tiene en común con otra. La tautología es lo común de todas las  proposiciones, las cuales no tienen nada en común entre ellas.


Line 1,295: Line 1,292:
La contradicción es el límite externo  de las proposiciones, la tautología su punto medio insustancial.
La contradicción es el límite externo  de las proposiciones, la tautología su punto medio insustancial.


'''5.15'''
{{ParTLP|5.15<!-- template:ParTLP -->}}
Si es ''V''<sub>r</sub> el número de las razones de verdad de la  proposición «''r''»; ''V''<sub>rs</sub>, el número de aquellas  razones de verdad de la proposición «''s''»  que a la vez son razones de verdad de «''r''»,  entonces nombramos el comportamiento: ''V''<sub>r</sub>  : ''V''<sub>rs</sub> la masa de probabilidad, la cual la proposición  «''r''» da a la proposición «''s''».
Si es ''V''<sub>r</sub> el número de las razones de verdad de la  proposición «''r''»; ''V''<sub>rs</sub>, el número de aquellas  razones de verdad de la proposición «''s''»  que a la vez son razones de verdad de «''r''»,  entonces nombramos el comportamiento: ''V''<sub>r</sub>  : ''V''<sub>rs</sub> la masa de probabilidad, la cual la proposición  «''r''» da a la proposición «''s''».


'''5.151'''
{{ParTLP|5.151<!-- template:ParTLP -->}}
Sea en un esquema como el de arriba  en el número 5.101 V<sub>r</sub> el número de «''V''» en la proposición ''r'';  ''V''<sub>rs</sub>, el número de  aquellas «''V''» en la proposición ''s'' que están en la misma columna con «''V''» de la proposición ''r''. La proposición ''r'' da, entonces, a la proposición ''s'' la probabilidad: ''V''<sub>rs</sub>  : ''V''<sub>r</sub>.
Sea en un esquema como el de arriba  en el número 5.101 V<sub>r</sub> el número de «''V''» en la proposición ''r'';  ''V''<sub>rs</sub>, el número de  aquellas «''V''» en la proposición ''s'' que están en la misma columna con «''V''» de la proposición ''r''. La proposición ''r'' da, entonces, a la proposición ''s'' la probabilidad: ''V''<sub>rs</sub>  : ''V''<sub>r</sub>.


'''5.1511'''
{{ParTLP|5.1511<!-- template:ParTLP -->}}
No hay ningún objeto especial que sea  propio de las proposiciones de probabilidad.
No hay ningún objeto especial que sea  propio de las proposiciones de probabilidad.


'''5.152'''
{{ParTLP|5.152<!-- template:ParTLP -->}}
Proposiciones, las cuales no tengan  ningún argumento de verdad en común recíprocamente las llamamos recíprocamente  independientes.
Proposiciones, las cuales no tengan  ningún argumento de verdad en común recíprocamente las llamamos recíprocamente  independientes.


Line 1,313: Line 1,310:
(Aplicación a la tautología y  contradicción).
(Aplicación a la tautología y  contradicción).


'''5.153'''
{{ParTLP|5.153<!-- template:ParTLP -->}}
Una proposición no es en sí misma ni  probable ni improbable. Un evento tiene lugar o no tiene lugar, no hay una  cosa intermedia [''Mittelding''].
Una proposición no es en sí misma ni  probable ni improbable. Un evento tiene lugar o no tiene lugar, no hay una  cosa intermedia [''Mittelding''].


'''5.154'''
{{ParTLP|5.154<!-- template:ParTLP -->}}
Encuéntrense en una urna el mismo  número de bolas blancas y negras (y ninguna otra). Cojo una bola tras otra y  las dejo de nuevo en la urna. Entonces puedo establecer mediante el intento,  que los números de bolas negras y blancas extraídas se acercan mutuamente con  las sucesivas extracciones.
Encuéntrense en una urna el mismo  número de bolas blancas y negras (y ninguna otra). Cojo una bola tras otra y  las dejo de nuevo en la urna. Entonces puedo establecer mediante el intento,  que los números de bolas negras y blancas extraídas se acercan mutuamente con  las sucesivas extracciones.


Line 1,325: Line 1,322:
Lo que confirmo mediante el intento  es que la ocurrencia de ambos eventos es independiente de las circunstancias  que yo no conozco de cerca.
Lo que confirmo mediante el intento  es que la ocurrencia de ambos eventos es independiente de las circunstancias  que yo no conozco de cerca.


'''5.155'''
{{ParTLP|5.155<!-- template:ParTLP -->}}
La unidad de la proposición de  probabilidad es: las circunstancias ‒ que por lo demás yo no conozco ‒ dan a  la ocurrencia de un determinado evento tal y tal grado de probabilidad.
La unidad de la proposición de  probabilidad es: las circunstancias ‒ que por lo demás yo no conozco ‒ dan a  la ocurrencia de un determinado evento tal y tal grado de probabilidad.


'''5.156'''
{{ParTLP|5.156<!-- template:ParTLP -->}}
Así la probabilidad es una  generalización.
Así la probabilidad es una  generalización.


Line 1,337: Line 1,334:
La proposición de probabilidad es en  cierto modo un extracto de otras proposiciones.
La proposición de probabilidad es en  cierto modo un extracto de otras proposiciones.


'''5.2'''
{{ParTLP|5.2<!-- template:ParTLP -->}}
Las estructuras de las proposiciones  están en relaciones internas entre sí.
Las estructuras de las proposiciones  están en relaciones internas entre sí.


'''5.21'''
{{ParTLP|5.21<!-- template:ParTLP -->}}
Podemos destacar estas relaciones  internas mediante nuestra forma de expresión, en tanto que representamos una  proposición como resultado de una operación, que da lugar a ella a partir de otras  proposiciones (las bases de la operación).
Podemos destacar estas relaciones  internas mediante nuestra forma de expresión, en tanto que representamos una  proposición como resultado de una operación, que da lugar a ella a partir de otras  proposiciones (las bases de la operación).


'''5.22'''
{{ParTLP|5.22<!-- template:ParTLP -->}}
La operación es el término de una  relación entre las estructuras de su resultado y sus bases.
La operación es el término de una  relación entre las estructuras de su resultado y sus bases.


'''5.23'''
{{ParTLP|5.23<!-- template:ParTLP -->}}
La operación es lo que debe ocurrir con  una proposición para hacer otra de ella.
La operación es lo que debe ocurrir con  una proposición para hacer otra de ella.


'''5.231'''
{{ParTLP|5.231<!-- template:ParTLP -->}}
Y eso dependerá obviamente de sus  cualidades formales, de la similitud interna de sus formas.
Y eso dependerá obviamente de sus  cualidades formales, de la similitud interna de sus formas.


'''5.232'''
{{ParTLP|5.232<!-- template:ParTLP -->}}
La relación [''Relation''] interna que  ordena una serie es equivalente con la operación mediante la cual surge un  miembro de otro.
La relación [''Relation''] interna que  ordena una serie es equivalente con la operación mediante la cual surge un  miembro de otro.


'''5.233'''
{{ParTLP|5.233<!-- template:ParTLP -->}}
La operación puede ocurrir por  primera vez allí, donde una proposición surge de otra de una manera lógicamente  significativa. Es decir, allí donde comienza la construcción lógica de la  proposición.
La operación puede ocurrir por  primera vez allí, donde una proposición surge de otra de una manera lógicamente  significativa. Es decir, allí donde comienza la construcción lógica de la  proposición.


'''5.234'''
{{ParTLP|5.234<!-- template:ParTLP -->}}
Las funciones de verdad de las  proposiciones elementales son resultados de operaciones que tienen las proposiciones  elementales como bases. (Llamo operaciones de verdad a estas operaciones).
Las funciones de verdad de las  proposiciones elementales son resultados de operaciones que tienen las proposiciones  elementales como bases. (Llamo operaciones de verdad a estas operaciones).


'''5.2341'''
{{ParTLP|5.2341<!-- template:ParTLP -->}}
El sentido de una función de verdad  de ''p'' es una función del sentido de ''p''.
El sentido de una función de verdad  de ''p'' es una función del sentido de ''p''.


Line 1,368: Line 1,365:
(La negación invierte el sentido de  la proposición).
(La negación invierte el sentido de  la proposición).


'''5.24'''
{{ParTLP|5.24<!-- template:ParTLP -->}}
La operación se muestra en una  variable; ella muestra cómo se puede llegar de una forma de proposiciones a  otra.
La operación se muestra en una  variable; ella muestra cómo se puede llegar de una forma de proposiciones a  otra.


Ella expresa la diferencia de las  formas. (Y lo común entre las bases y el resultado de la operación son  simplemente las bases).
Ella expresa la diferencia de las  formas. (Y lo común entre las bases y el resultado de la operación son  simplemente las bases).


'''5.241'''
{{ParTLP|5.241<!-- template:ParTLP -->}}
La operación no caracteriza ninguna  forma, sino solo la diferencia de las formas.
La operación no caracteriza ninguna  forma, sino solo la diferencia de las formas.


'''5.242'''
{{ParTLP|5.242<!-- template:ParTLP -->}}
La misma operación que hace «''q''» de «''p''», hace de «''q''» «''r''», etcétera. Esto solo puede ser  expresado si «''p''», «''q''», «''r''», etc. son variables, que expresan ciertas relaciones formales  en general.
La misma operación que hace «''q''» de «''p''», hace de «''q''» «''r''», etcétera. Esto solo puede ser  expresado si «''p''», «''q''», «''r''», etc. son variables, que expresan ciertas relaciones formales  en general.


'''5.25'''
{{ParTLP|5.25<!-- template:ParTLP -->}}
La ocurrencia de la operación no caracteriza  el sentido de la proposición.
La ocurrencia de la operación no caracteriza  el sentido de la proposición.


Line 1,386: Line 1,383:
(Operación y función no deben ser  confundidas entre sí).
(Operación y función no deben ser  confundidas entre sí).


'''5.251'''
{{ParTLP|5.251<!-- template:ParTLP -->}}
Una función no puede ser su propio argumento,  pero el resultado de una operación sí puede llegar a ser su propia base.
Una función no puede ser su propio argumento,  pero el resultado de una operación sí puede llegar a ser su propia base.


'''5.252'''
{{ParTLP|5.252<!-- template:ParTLP -->}}
Solo así es posible el avance de  miembro a miembro en una serie de formas (de tipo [''Type''] a tipo en las jerarquías de Russel y Whitehead). (Russell y  Whitehead no han reconocido la posibilidad de este avance, pero han hecho uso  constante de él).
Solo así es posible el avance de  miembro a miembro en una serie de formas (de tipo [''Type''] a tipo en las jerarquías de Russel y Whitehead). (Russell y  Whitehead no han reconocido la posibilidad de este avance, pero han hecho uso  constante de él).


'''5.2521'''
{{ParTLP|5.2521<!-- template:ParTLP -->}}
La aplicación continua de una  operación a su propio resultado la llamo su aplicación sucesiva [''successive Anwendung''] («O'O'O'<nowiki/>''a''» es el resultado de la triple  aplicación sucesiva de «O'''ξ''» a «''a''»).
La aplicación continua de una  operación a su propio resultado la llamo su aplicación sucesiva [''successive Anwendung''] («O'O'O'<nowiki/>''a''» es el resultado de la triple  aplicación sucesiva de «O{{ParTLP|ξ''» a «''a''»).


En un sentido similar hablo de la  aplicación sucesiva de varias  operaciones a un número de proposiciones.
En un sentido similar hablo de la  aplicación sucesiva de varias  operaciones a un número de proposiciones.


'''5.2522'''
{{ParTLP|5.2522<!-- template:ParTLP -->}}
El miembro general de una serie de  formas ''a'', O'<nowiki/>''a'', O'O'<nowiki/>''a'',… lo escribo,  por lo tanto, así: «[''a'', ''x'', O'''x'']». Esta expresión entre corchetes es una variable. El primer  miembro del término entre corchetes es el comienzo de la serie de formas; el  segundo, la forma de un miembro arbitrario ''x'' de la serie; y la tercera, la forma de aquel miembro de la  serie que sigue inmediatamente a ''x''.
El miembro general de una serie de  formas ''a'', O'<nowiki/>''a'', O'O'<nowiki/>''a'',… lo escribo,  por lo tanto, así: «[''a'', ''x'', O{{ParTLP|x'']». Esta expresión entre corchetes es una variable. El primer  miembro del término entre corchetes es el comienzo de la serie de formas; el  segundo, la forma de un miembro arbitrario ''x'' de la serie; y la tercera, la forma de aquel miembro de la  serie que sigue inmediatamente a ''x''.


'''5.2523'''
{{ParTLP|5.2523<!-- template:ParTLP -->}}
El concepto de la aplicación sucesiva  de la operación es equivalente con el concepto «etcétera».
El concepto de la aplicación sucesiva  de la operación es equivalente con el concepto «etcétera».


'''5.253'''
{{ParTLP|5.253<!-- template:ParTLP -->}}
Una operación puede revertir el  efecto de otra. [Las] operaciones pueden superarse [''aufheben''] mutuamente.
Una operación puede revertir el  efecto de otra. [Las] operaciones pueden superarse [''aufheben''] mutuamente.


'''5.254'''
{{ParTLP|5.254<!-- template:ParTLP -->}}
La operación puede desaparecer (por  ejemplo, la negación en «~~''p''», ~~''p'' = ''p'').
La operación puede desaparecer (por  ejemplo, la negación en «~~''p''», ~~''p'' = ''p'').


'''5.3'''
{{ParTLP|5.3<!-- template:ParTLP -->}}
Todas las proposiciones son  resultados de operaciones de verdad con las proposiciones elementales.
Todas las proposiciones son  resultados de operaciones de verdad con las proposiciones elementales.


Line 1,418: Line 1,415:
Cada proposición es el resultado de  operaciones de verdad con proposiciones elementales.
Cada proposición es el resultado de  operaciones de verdad con proposiciones elementales.


'''5.31'''
{{ParTLP|5.31<!-- template:ParTLP -->}}
Los esquemas [del punto] número 4.31  tienen también un significado cuando «''p''»,  «''q''», «''r''», etc. no son proposiciones elementales.
Los esquemas [del punto] número 4.31  tienen también un significado cuando «''p''»,  «''q''», «''r''», etc. no son proposiciones elementales.


Y es fácil ver que el signo  proposicional en [el] número 4.442, también cuando «''p''» y «''q''» son funciones  de verdad de proposiciones elementales, expresa una función de verdad de  proposiciones elementales.
Y es fácil ver que el signo  proposicional en [el] número 4.442, también cuando «''p''» y «''q''» son funciones  de verdad de proposiciones elementales, expresa una función de verdad de  proposiciones elementales.


'''5.32'''
{{ParTLP|5.32<!-- template:ParTLP -->}}
Todas las funciones de verdad son resultados  de las aplicaciones sucesivas de un número infinito de operaciones de verdad  a las proposiciones elementales.
Todas las funciones de verdad son resultados  de las aplicaciones sucesivas de un número infinito de operaciones de verdad  a las proposiciones elementales.


'''5.4'''
{{ParTLP|5.4<!-- template:ParTLP -->}}
Aquí se muestra que no hay «objetos  lógicos», «constantes lógicas» (en el sentido de Frege y Russell).
Aquí se muestra que no hay «objetos  lógicos», «constantes lógicas» (en el sentido de Frege y Russell).


'''5.41'''
{{ParTLP|5.41<!-- template:ParTLP -->}}
Pues: todos los resultados de  operaciones de verdad con funciones de verdad son idénticos, los cuales son  una y la misma función de verdad de proposiciones elementales.
Pues: todos los resultados de  operaciones de verdad con funciones de verdad son idénticos, los cuales son  una y la misma función de verdad de proposiciones elementales.


'''5.42'''
{{ParTLP|5.42<!-- template:ParTLP -->}}
Que ∨, ⊃, etc. no son relaciones en el  sentido de derecha e izquierda, etc. es obvio.
Que ∨, ⊃, etc. no son relaciones en el  sentido de derecha e izquierda, etc. es obvio.


Line 1,439: Line 1,436:
Y es evidente que el «⊃», que definimos mediante «~» y «∨», es idéntico con aquel mediante el  cual definimos «∨» con «~» y  que este «∨» es idéntico  con el primero. Etc.  
Y es evidente que el «⊃», que definimos mediante «~» y «∨», es idéntico con aquel mediante el  cual definimos «∨» con «~» y  que este «∨» es idéntico  con el primero. Etc.  


'''5.43'''
{{ParTLP|5.43<!-- template:ParTLP -->}}
Que de un hecho ''p'' se debieran seguir una infinidad de otros [hechos], a saber, ~~''p''<nowiki>, ~~~~</nowiki>''p'', etc. es  ciertamente difícil de creer desde el principio. Y no menos curioso es que un  número infinito de proposiciones de la lógica (de las matemáticas) se sigan  de una media docena de «leyes fundamentales».
Que de un hecho ''p'' se debieran seguir una infinidad de otros [hechos], a saber, ~~''p''<nowiki>, ~~~~</nowiki>''p'', etc. es  ciertamente difícil de creer desde el principio. Y no menos curioso es que un  número infinito de proposiciones de la lógica (de las matemáticas) se sigan  de una media docena de «leyes fundamentales».


Sin embargo, todas las proposiciones  de la lógica dicen lo mismo. A saber, nada.
Sin embargo, todas las proposiciones  de la lógica dicen lo mismo. A saber, nada.


'''5.44'''
{{ParTLP|5.44<!-- template:ParTLP -->}}
Las funciones de verdad no son  funciones materiales.  
Las funciones de verdad no son  funciones materiales.  


Line 1,453: Line 1,450:
Y si hubiera un objeto que se llamase  «~», entonces debería «~~''p''» decir  algo distinto que «''p''». Pues una  proposición trataría entonces simplemente de ~, la otra no.
Y si hubiera un objeto que se llamase  «~», entonces debería «~~''p''» decir  algo distinto que «''p''». Pues una  proposición trataría entonces simplemente de ~, la otra no.


'''5.441'''
{{ParTLP|5.441<!-- template:ParTLP -->}}
Esta desaparición de las constantes  lógicas aparentes ocurre también cuando «~(∃''x'') . ~''fx''» dice lo mismo que «(''x'') . ''fx''» o «(∃''x'') . ''fx'' . ''x'' = ''a''» lo mismo que «''fa''».
Esta desaparición de las constantes  lógicas aparentes ocurre también cuando «~(∃''x'') . ~''fx''» dice lo mismo que «(''x'') . ''fx''» o «(∃''x'') . ''fx'' . ''x'' = ''a''» lo mismo que «''fa''».


'''5.442'''
{{ParTLP|5.442<!-- template:ParTLP -->}}
Cuando una proposición nos es dada,  entonces nos son dados también con ella  los resultados de todas las operaciones de verdad que la tienen como base.
Cuando una proposición nos es dada,  entonces nos son dados también con ella  los resultados de todas las operaciones de verdad que la tienen como base.


'''5.45'''
{{ParTLP|5.45<!-- template:ParTLP -->}}
Si hay signos primitivos lógicos, entonces  una lógica correcta debe aclarar su posición respectiva y justificar su  existencia [''Dasein'']. La  construcción de la lógica a partir de  sus signos primitivos debe volverse clara.
Si hay signos primitivos lógicos, entonces  una lógica correcta debe aclarar su posición respectiva y justificar su  existencia [''Dasein'']. La  construcción de la lógica a partir de  sus signos primitivos debe volverse clara.


'''5.451'''
{{ParTLP|5.451<!-- template:ParTLP -->}}
Si la lógica tiene conceptos  fundamentales, entonces deben ser independientes entre ellos. Si se introduce  un concepto fundamental, entonces debe ser introducido en todas las conexiones  en las que puede ocurrir en cualquier caso. No se puede, pues, introducirlo  primero para una conexión, luego otra vez para alguna  otra. Por ejemplo, si es introducida la negación, entonces debemos entenderla  ahora en proposiciones de la forma «~''p''»  igual que en proposiciones como «~(''p''  ∨ ''q'')», «(∃''x'') . ~''fx''», entre otras. No debemos  introducirla primero para una clase de casos, entonces para la otra, pues  entonces permanecería dudosa, si su significado en ambos casos fuera el mismo  y no hubiera disponible ninguna razón para usar en ambos casos el mismo tipo de  conexión de signos.
Si la lógica tiene conceptos  fundamentales, entonces deben ser independientes entre ellos. Si se introduce  un concepto fundamental, entonces debe ser introducido en todas las conexiones  en las que puede ocurrir en cualquier caso. No se puede, pues, introducirlo  primero para una conexión, luego otra vez para alguna  otra. Por ejemplo, si es introducida la negación, entonces debemos entenderla  ahora en proposiciones de la forma «~''p''»  igual que en proposiciones como «~(''p''  ∨ ''q'')», «(∃''x'') . ~''fx''», entre otras. No debemos  introducirla primero para una clase de casos, entonces para la otra, pues  entonces permanecería dudosa, si su significado en ambos casos fuera el mismo  y no hubiera disponible ninguna razón para usar en ambos casos el mismo tipo de  conexión de signos.


(Brevemente, para la introducción de  un signo primitivo vale, ''mutatis  mutandis'', lo mismo que Frege (Los fundamentos de la aritmética) ha  dicho para la introducción de signos mediante definiciones).  
(Brevemente, para la introducción de  un signo primitivo vale, ''mutatis  mutandis'', lo mismo que Frege (Los fundamentos de la aritmética) ha  dicho para la introducción de signos mediante definiciones).  


'''5.452'''
{{ParTLP|5.452<!-- template:ParTLP -->}}
La introducción de un nuevo recurso  en el simbolismo de la lógica debe siempre ser un evento de gran importancia.  Ningún nuevo recurso debe ser introducido en la lógica – por así decirlo, con  semblante completamente inocente – entre paréntesis o al pie de la línea.
La introducción de un nuevo recurso  en el simbolismo de la lógica debe siempre ser un evento de gran importancia.  Ningún nuevo recurso debe ser introducido en la lógica – por así decirlo, con  semblante completamente inocente – entre paréntesis o al pie de la línea.


Line 1,474: Line 1,471:
Sin embargo, si se ha demostrado  necesaria la introducción de un nuevo recurso en una posición, entonces debe  uno preguntarse inmediatamente: ¿Dónde debe ser este recurso aplicado siempre? Su posición en la lógica ahora  debe ser explicada.
Sin embargo, si se ha demostrado  necesaria la introducción de un nuevo recurso en una posición, entonces debe  uno preguntarse inmediatamente: ¿Dónde debe ser este recurso aplicado siempre? Su posición en la lógica ahora  debe ser explicada.


'''5.453'''
{{ParTLP|5.453<!-- template:ParTLP -->}}
Todos los números de la lógica deben poder  ser justificados.
Todos los números de la lógica deben poder  ser justificados.


Line 1,481: Line 1,478:
No hay números distinguidos.
No hay números distinguidos.


'''5.454'''
{{ParTLP|5.454<!-- template:ParTLP -->}}
En la lógica no hay ninguna  coexistencia, no puede haber ninguna clasificación.
En la lógica no hay ninguna  coexistencia, no puede haber ninguna clasificación.


En la lógica no puede haber general y  especial.
En la lógica no puede haber general y  especial.


'''5.4541'''
{{ParTLP|5.4541<!-- template:ParTLP -->}}
Las soluciones de los problemas  lógicos deben ser sencillas, pues asientan el estándar de la sencillez.
Las soluciones de los problemas  lógicos deben ser sencillas, pues asientan el estándar de la sencillez.


Line 1,493: Line 1,490:
Un ámbito, en el que valiese la  proposición: la sencillez es el signo de la verdad [''simplex sigillum veri'']''.''   
Un ámbito, en el que valiese la  proposición: la sencillez es el signo de la verdad [''simplex sigillum veri'']''.''   


'''5.46'''
{{ParTLP|5.46<!-- template:ParTLP -->}}
Cuando se hubieran introducido correctamente  los signos lógicos, entonces ya se habría introducido así también el sentido  de todas sus combinaciones; así, no solo «''p''  ∨ ''q''», sino también «~(''p''  ∨ ~''q'')»,  etc. etc. Se habría también introducido ya con ello el efecto solo de todas  las posibles combinaciones de paréntesis. Y así estaría claro que los signos  primitivos generales propios no son los «''p''  ∨ ''q''», «(∃''x'') . ''fx''», etc., sino la forma más general de sus  combinaciones.
Cuando se hubieran introducido correctamente  los signos lógicos, entonces ya se habría introducido así también el sentido  de todas sus combinaciones; así, no solo «''p''  ∨ ''q''», sino también «~(''p''  ∨ ~''q'')»,  etc. etc. Se habría también introducido ya con ello el efecto solo de todas  las posibles combinaciones de paréntesis. Y así estaría claro que los signos  primitivos generales propios no son los «''p''  ∨ ''q''», «(∃''x'') . ''fx''», etc., sino la forma más general de sus  combinaciones.


'''5.461'''
{{ParTLP|5.461<!-- template:ParTLP -->}}
Es significativo el hecho aparentemente  insignificante de que las relaciones aparentes lógicas, como ∨ y ⊃, necesitan los paréntesis, al  contrario que las relaciones reales.
Es significativo el hecho aparentemente  insignificante de que las relaciones aparentes lógicas, como ∨ y ⊃, necesitan los paréntesis, al  contrario que las relaciones reales.


La utilización de los paréntesis con  aquellos signos primitivos aparentes denota ya además, que estos no son  signos primitivos reales. Y nadie creerá ciertamente, que los paréntesis  tienen un significado independiente.
La utilización de los paréntesis con  aquellos signos primitivos aparentes denota ya además, que estos no son  signos primitivos reales. Y nadie creerá ciertamente, que los paréntesis  tienen un significado independiente.


'''5.4611'''
{{ParTLP|5.4611<!-- template:ParTLP -->}}
Los signos de operación lógicos son  puntuaciones [''Interpunktionen''].
Los signos de operación lógicos son  puntuaciones [''Interpunktionen''].


'''5.47'''
{{ParTLP|5.47<!-- template:ParTLP -->}}
Está claro que absolutamente todo lo  que se puede decir sobre la forma de todas las proposiciones desde el comienzo, se debe poder  decir de una vez.
Está claro que absolutamente todo lo  que se puede decir sobre la forma de todas las proposiciones desde el comienzo, se debe poder  decir de una vez.


Line 1,515: Line 1,512:
Esta es, sin embargo, la forma  proposicional más general.
Esta es, sin embargo, la forma  proposicional más general.


'''5.471'''
{{ParTLP|5.471<!-- template:ParTLP -->}}
La forma proposicional general es el  ser de la proposición.
La forma proposicional general es el  ser de la proposición.


'''5.4711'''
{{ParTLP|5.4711<!-- template:ParTLP -->}}
Dar el ser de la proposición  significa dar el ser de toda descripción, por lo tanto el ser del mundo.
Dar el ser de la proposición  significa dar el ser de toda descripción, por lo tanto el ser del mundo.


'''5.472'''
{{ParTLP|5.472<!-- template:ParTLP -->}}
La descripción de la forma  proposicional más general es la descripción del signo primitivo uno y único general  de la lógica.
La descripción de la forma  proposicional más general es la descripción del signo primitivo uno y único general  de la lógica.


'''5.473'''
{{ParTLP|5.473<!-- template:ParTLP -->}}
La lógica debe preocuparse de sí  misma.
La lógica debe preocuparse de sí  misma.


Line 1,531: Line 1,528:
No podemos, en cierto sentido,  equivocarnos en la lógica.
No podemos, en cierto sentido,  equivocarnos en la lógica.


'''5.4731'''
{{ParTLP|5.4731<!-- template:ParTLP -->}}
La convicción [''Einleuchten''], de la que Russell tanto habló, puede solo ser  dispensable en la lógica, ya que el lenguaje en sí mismo impide cada error  lógico. Que la lógica sea ''a priori''  consiste en que no puede ser  pensada ilógicamente.
La convicción [''Einleuchten''], de la que Russell tanto habló, puede solo ser  dispensable en la lógica, ya que el lenguaje en sí mismo impide cada error  lógico. Que la lógica sea ''a priori''  consiste en que no puede ser  pensada ilógicamente.


'''5.4732'''
{{ParTLP|5.4732<!-- template:ParTLP -->}}
No podemos darle a un signo el  sentido incorrecto.
No podemos darle a un signo el  sentido incorrecto.


'''5.47321'''
{{ParTLP|5.47321<!-- template:ParTLP -->}}
La navaja de Occam no es, obviamente,  ninguna regla arbitraria o justificada por su éxito práctico: ella dice que  unidades de signos innecesarias  no significan nada.
La navaja de Occam no es, obviamente,  ninguna regla arbitraria o justificada por su éxito práctico: ella dice que  unidades de signos innecesarias  no significan nada.


Signos que cumplen una finalidad, son lógicamente equivalentes; signos que no  cumplen ninguna  finalidad, lógicamente carentes de significado.
Signos que cumplen una finalidad, son lógicamente equivalentes; signos que no  cumplen ninguna  finalidad, lógicamente carentes de significado.


'''5.4733'''
{{ParTLP|5.4733<!-- template:ParTLP -->}}
Frege dice: cada proposición legítimamente  construida debe tener un sentido; y yo digo: cada proposición posible está legítimamente  construida, y cuando no tiene sentido, entonces esto solo puede residir en  que no le hemos dado a algunas de sus partes constitutivas ningún significado.
Frege dice: cada proposición legítimamente  construida debe tener un sentido; y yo digo: cada proposición posible está legítimamente  construida, y cuando no tiene sentido, entonces esto solo puede residir en  que no le hemos dado a algunas de sus partes constitutivas ningún significado.


Line 1,549: Line 1,546:
Así, «Sócrates es idéntico» no dice  nada, porque no le hemos dado ningún  significado a la palabra «idéntico» como adjetivo.  Pues, cuando aparece como signo de igualdad, entonces simboliza de otra  manera completamente distinta – la relación señalada es otra – así es también  el símbolo en ambos casos completamente distinto; ambos símbolos solo tienen  en común el signo por casualidad.
Así, «Sócrates es idéntico» no dice  nada, porque no le hemos dado ningún  significado a la palabra «idéntico» como adjetivo.  Pues, cuando aparece como signo de igualdad, entonces simboliza de otra  manera completamente distinta – la relación señalada es otra – así es también  el símbolo en ambos casos completamente distinto; ambos símbolos solo tienen  en común el signo por casualidad.


'''5.474'''
{{ParTLP|5.474<!-- template:ParTLP -->}}
El número de operaciones  fundamentales necesarias depende solo  de nuestra notación.
El número de operaciones  fundamentales necesarias depende solo  de nuestra notación.


'''5.475'''
{{ParTLP|5.475<!-- template:ParTLP -->}}
Se trata únicamente de construir un  sistema de signos de un número determinado de dimensiones – de una cierta  multiplicidad matemática.
Se trata únicamente de construir un  sistema de signos de un número determinado de dimensiones – de una cierta  multiplicidad matemática.


'''5.476'''
{{ParTLP|5.476<!-- template:ParTLP -->}}
Está claro que se no se trata aquí de  un número de conceptos fundamentales  que deben ser señalados, sino de la expresión de una regla.
Está claro que se no se trata aquí de  un número de conceptos fundamentales  que deben ser señalados, sino de la expresión de una regla.


'''5.5'''
{{ParTLP|5.5<!-- template:ParTLP -->}}
Cada función de verdad es un  resultado de la aplicación sucesiva de la operación (‒ ‒ ‒ ‒ ‒V)(''ξ'', . . . .) a las proposiciones  elementales.
Cada función de verdad es un  resultado de la aplicación sucesiva de la operación (‒ ‒ ‒ ‒ ‒V)(''ξ'', . . . .) a las proposiciones  elementales.


Esta operación niega todas las  proposiciones entre los paréntesis de la derecha y yo la llamo la negación de  estas proposiciones.
Esta operación niega todas las  proposiciones entre los paréntesis de la derecha y yo la llamo la negación de  estas proposiciones.


'''5.501'''
{{ParTLP|5.501<!-- template:ParTLP -->}}
Un término entre paréntesis cuyos  miembros son proposiciones, lo denoto – cuando el orden de los miembros entre  paréntesis es igualmente válido – mediante un signo de la forma «(''ξ'')». «''ξ''» es  una variable cuyos valores son los miembros del término entre paréntesis, y  la barra sobre la variable indica que ella representa todos sus valores en  los paréntesis.
Un término entre paréntesis cuyos  miembros son proposiciones, lo denoto – cuando el orden de los miembros entre  paréntesis es igualmente válido – mediante un signo de la forma «(''ξ'')». «''ξ''» es  una variable cuyos valores son los miembros del término entre paréntesis, y  la barra sobre la variable indica que ella representa todos sus valores en  los paréntesis.


(Así, si tiene '''''ξ''''', digamos, los tres valores  P, Q, R, entonces es  
(Así, si tiene {{ParTLP|''ξ{{ParTLP|'', digamos, los tres valores  P, Q, R, entonces es  


 = (''P'', ''Q'',  ''R'')).
 = (''P'', ''Q'',  ''R'')).
Line 1,578: Line 1,575:
Podemos diferenciar tres tipos de descripción: 1. La  enumeración directa. En este caso podemos sencillamente poner, en lugar de  las variables, sus valores constantes. 2. La indicación de una función ''fx'' cuyos valores son las proposiciones  a describir para todos los valores de ''x''.  3. La indicación de una ley formal según la cual aquellas proposiciones son  construidas. En este caso, los miembros del término entre paréntesis son  todos los miembros de una serie de formas.
Podemos diferenciar tres tipos de descripción: 1. La  enumeración directa. En este caso podemos sencillamente poner, en lugar de  las variables, sus valores constantes. 2. La indicación de una función ''fx'' cuyos valores son las proposiciones  a describir para todos los valores de ''x''.  3. La indicación de una ley formal según la cual aquellas proposiciones son  construidas. En este caso, los miembros del término entre paréntesis son  todos los miembros de una serie de formas.


'''5.502'''
{{ParTLP|5.502<!-- template:ParTLP -->}}
Así pues, escribo, en lugar de «(‒ ‒  ‒ ‒ ‒V)(''ξ'', . . . .)», «''N'' (    )».
Así pues, escribo, en lugar de «(‒ ‒  ‒ ‒ ‒V)(''ξ'', . . . .)», «''N'' (    )».


«''N''  (    )» es la negación de todos los valores de la variable  proposicional '''''ξ'''''.
«''N''  (    )» es la negación de todos los valores de la variable  proposicional {{ParTLP|''ξ{{ParTLP|''.


'''5.503'''
{{ParTLP|5.503<!-- template:ParTLP -->}}
Dado que obviamente se puede expresar  con facilidad, cómo con esta operación pueden ser construidas proposiciones y  cómo no se [deben] construir proposiciones con ella, así esto debe también  poder encontrar un término exacto.
Dado que obviamente se puede expresar  con facilidad, cómo con esta operación pueden ser construidas proposiciones y  cómo no se [deben] construir proposiciones con ella, así esto debe también  poder encontrar un término exacto.


'''5.51'''
{{ParTLP|5.51<!-- template:ParTLP -->}}
Si '''''ξ''''' tiene solo un valor,  entonces es «''N'' (    )» = ~''p'' (no ''p''), si tiene dos valores, entonces es  «''N'' (    )» = ~''p .'' ~''q'' (ni ''p'' ni ''q'').
Si {{ParTLP|''ξ{{ParTLP|'' tiene solo un valor,  entonces es «''N'' (    )» = ~''p'' (no ''p''), si tiene dos valores, entonces es  «''N'' (    )» = ~''p .'' ~''q'' (ni ''p'' ni ''q'').


'''5.511'''
{{ParTLP|5.511<!-- template:ParTLP -->}}
¿Cómo puede la lógica omnímoda, que  refleja el mundo, utilizar anzuelos y manipulaciones tan especiales? Solo en  tanto que todos estos se unen a una red infinitamente fina, al gran espejo.
¿Cómo puede la lógica omnímoda, que  refleja el mundo, utilizar anzuelos y manipulaciones tan especiales? Solo en  tanto que todos estos se unen a una red infinitamente fina, al gran espejo.


'''5.512'''
{{ParTLP|5.512<!-- template:ParTLP -->}}
«~''p''»  es verdadero, si «''p''» es falso. Pues  en la proposición verdadera «~''p''» es  «''p''» una proposición falsa. ¿Cómo  puede la barra «~» hacerlo concordar con la realidad?
«~''p''»  es verdadero, si «''p''» es falso. Pues  en la proposición verdadera «~''p''» es  «''p''» una proposición falsa. ¿Cómo  puede la barra «~» hacerlo concordar con la realidad?


Line 1,599: Line 1,596:
Así, la regla general según la cual  «~''p''<nowiki>», «~~~</nowiki>''p''», «~''p'' ∨ ~''p''»,  «~''p'' . ~''p''», etc. etc. (indefinidamente [''ad inf.'']) son construidas. Y esto común refleja la negación.
Así, la regla general según la cual  «~''p''<nowiki>», «~~~</nowiki>''p''», «~''p'' ∨ ~''p''»,  «~''p'' . ~''p''», etc. etc. (indefinidamente [''ad inf.'']) son construidas. Y esto común refleja la negación.


'''5.513'''
{{ParTLP|5.513<!-- template:ParTLP -->}}
Se podría decir: lo común de todos  los símbolos que afirman tanto ''p''  como ''q'', es la proposición «''p'' . ''q''». Lo común de todos los símbolos que afirman o bien ''p'' o bien ''q'', es la proposición «''p'' ∨ ''q''».
Se podría decir: lo común de todos  los símbolos que afirman tanto ''p''  como ''q'', es la proposición «''p'' . ''q''». Lo común de todos los símbolos que afirman o bien ''p'' o bien ''q'', es la proposición «''p'' ∨ ''q''».


Line 1,606: Line 1,603:
Se muestra también en la notación de  Russell que «''q'' : ''p'' ∨ ~''p''»  dice lo mismo que «''q''»; que «''p'' ∨ ~''p''»  no dice nada.
Se muestra también en la notación de  Russell que «''q'' : ''p'' ∨ ~''p''»  dice lo mismo que «''q''»; que «''p'' ∨ ~''p''»  no dice nada.


'''5.514'''
{{ParTLP|5.514<!-- template:ParTLP -->}}
Si es establecida una notación,  entonces hay en ella una regla según la cual todas las proposiciones  negadoras de ''p'' son construidas, una  regla según la cual todas las proposiciones afirmadoras de ''p'' son construidas, una regla, según la  cual todas las proposiciones afirmadoras de ''p'' o ''q'' son construidas,  etc. Estas reglas son equivalentes a los símbolos y en ellas se refleja su  sentido.
Si es establecida una notación,  entonces hay en ella una regla según la cual todas las proposiciones  negadoras de ''p'' son construidas, una  regla según la cual todas las proposiciones afirmadoras de ''p'' son construidas, una regla, según la  cual todas las proposiciones afirmadoras de ''p'' o ''q'' son construidas,  etc. Estas reglas son equivalentes a los símbolos y en ellas se refleja su  sentido.


'''5.515'''
{{ParTLP|5.515<!-- template:ParTLP -->}}
Se debe mostrar en nuestros símbolos,  que lo que está conectado mutuamente mediante «∨», «.», etc. deben ser proposiciones.
Se debe mostrar en nuestros símbolos,  que lo que está conectado mutuamente mediante «∨», «.», etc. deben ser proposiciones.


Y este es también el caso, pues el  símbolo «''p''» y «''q''» presuponen ya en sí mismos el «∨», «~», etc. Cuando el signo «''p''» en «''p'' ∨ ''q''» no  representa un signo complejo, entonces no puede tener sentido solo; pero  entonces no podrían tampoco tener ningún sentido los signos «''p'' ∨ ''p''», «''p'' . ''p''», etc., con el mismo sentido que «''p''».
Y este es también el caso, pues el  símbolo «''p''» y «''q''» presuponen ya en sí mismos el «∨», «~», etc. Cuando el signo «''p''» en «''p'' ∨ ''q''» no  representa un signo complejo, entonces no puede tener sentido solo; pero  entonces no podrían tampoco tener ningún sentido los signos «''p'' ∨ ''p''», «''p'' . ''p''», etc., con el mismo sentido que «''p''».


'''5.5151'''
{{ParTLP|5.5151<!-- template:ParTLP -->}}
¿Debe el signo de una proposición  negativa ser construido con el signo de la positiva? Por qué no se debería  poder expresar la proposición negativa mediante un hecho negativo. (Algo así  como: cuando «''a''» no está en una  cierta relación a «''b''», podría eso  expresar que ''aRb'' no es el caso».
¿Debe el signo de una proposición  negativa ser construido con el signo de la positiva? Por qué no se debería  poder expresar la proposición negativa mediante un hecho negativo. (Algo así  como: cuando «''a''» no está en una  cierta relación a «''b''», podría eso  expresar que ''aRb'' no es el caso».


Line 1,621: Line 1,618:
La proposición positiva debe presuponer la existencia de la proposición negativa, y viceversa.
La proposición positiva debe presuponer la existencia de la proposición negativa, y viceversa.


'''5.52'''
{{ParTLP|5.52<!-- template:ParTLP -->}}
Si son todos valores de ''ξ'' todos los valores de una función ''fx'' para todos los valores de ''x'', entonces será ''N'' (    ) = ~(∃''x'') . ''fx''.
Si son todos valores de ''ξ'' todos los valores de una función ''fx'' para todos los valores de ''x'', entonces será ''N'' (    ) = ~(∃''x'') . ''fx''.


'''5.521'''
{{ParTLP|5.521<!-- template:ParTLP -->}}
Separo el concepto Todos de la función de verdad.
Separo el concepto Todos de la función de verdad.


Frege y Russell han introducido la  generalidad en conexión con el producto lógico o la suma lógica. Así era  difícil entender las proposiciones «(∃''x'') . ''fx''» y «(''x'') . ''fx''» en las cuales  ambas ideas están incluidas.
Frege y Russell han introducido la  generalidad en conexión con el producto lógico o la suma lógica. Así era  difícil entender las proposiciones «(∃''x'') . ''fx''» y «(''x'') . ''fx''» en las cuales  ambas ideas están incluidas.


'''5.522'''
{{ParTLP|5.522<!-- template:ParTLP -->}}
Lo característico de la designación  de la generalidad es, en primer lugar, que apunta a un arquetipo lógico, y,  en segundo lugar, que destaca la constante.
Lo característico de la designación  de la generalidad es, en primer lugar, que apunta a un arquetipo lógico, y,  en segundo lugar, que destaca la constante.


'''5.523'''
{{ParTLP|5.523<!-- template:ParTLP -->}}
La designación de la generalidad se  da como argumento.
La designación de la generalidad se  da como argumento.


'''5.524'''
{{ParTLP|5.524<!-- template:ParTLP -->}}
Cuando son dados los objetos,  entonces nos son ya dados así también todos  los objetos.
Cuando son dados los objetos,  entonces nos son ya dados así también todos  los objetos.


Cuando son dadas las proposiciones  elementales, entonces son con ello dadas también todas las proposiciones elementales.
Cuando son dadas las proposiciones  elementales, entonces son con ello dadas también todas las proposiciones elementales.


'''5.525'''
{{ParTLP|5.525<!-- template:ParTLP -->}}
Es incorrecto reproducir la  proposición «(∃''x'') . ''fx''» ‒ como hace Russell ‒ en palabras  mediante «''fx'' es imposible».
Es incorrecto reproducir la  proposición «(∃''x'') . ''fx''» ‒ como hace Russell ‒ en palabras  mediante «''fx'' es imposible».


Line 1,647: Line 1,644:
Aquel caso precedente, al que siempre  querría uno remitirse, debe encontrarse ya en el propio símbolo.
Aquel caso precedente, al que siempre  querría uno remitirse, debe encontrarse ya en el propio símbolo.


'''5.526'''
{{ParTLP|5.526<!-- template:ParTLP -->}}
Uno puede describir el mundo al  completo mediante proposiciones generalizadas, esto significa, pues, sin  relacionar desde el principio un nombre cualquiera con un objeto determinado.
Uno puede describir el mundo al  completo mediante proposiciones generalizadas, esto significa, pues, sin  relacionar desde el principio un nombre cualquiera con un objeto determinado.


Para llegar entonces a la manera de  expresión habitual, se debe decir sencillamente según un término «hay una y  solo una ''x'', que . . . .»: y esta ''x'' es ''a''.
Para llegar entonces a la manera de  expresión habitual, se debe decir sencillamente según un término «hay una y  solo una ''x'', que . . . .»: y esta ''x'' es ''a''.


'''5.5261'''
{{ParTLP|5.5261<!-- template:ParTLP -->}}
Una proposición completamente  generalizada es compuesta como cualquier otra proposición. (Esto se muestra  en que, en «(∃''x'', ''φ'').''φx''»,  debemos nombrar por separado «''φ''» y  «''x''». Ambas se mantienen  independientes en relaciones señaladoras respecto al mundo, como en la  proposición no generalizada).
Una proposición completamente  generalizada es compuesta como cualquier otra proposición. (Esto se muestra  en que, en «(∃''x'', ''φ'').''φx''»,  debemos nombrar por separado «''φ''» y  «''x''». Ambas se mantienen  independientes en relaciones señaladoras respecto al mundo, como en la  proposición no generalizada).


Señal [''Kennzeichen''] del símbolo compuesto: tiene algo en común con otros símbolos.
Señal [''Kennzeichen''] del símbolo compuesto: tiene algo en común con otros símbolos.


'''5.5262'''
{{ParTLP|5.5262<!-- template:ParTLP -->}}
La verdad o falsedad de cada proposición cambia  ciertamente algo en la construcción general del mundo. Y el espacio de juego [''Spielraum''], el cual le es dejado a su  construcción mediante la generalidad de las proposiciones elementales es  justamente aquel que limitan las proposiciones completamente generales.
La verdad o falsedad de cada proposición cambia  ciertamente algo en la construcción general del mundo. Y el espacio de juego [''Spielraum''], el cual le es dejado a su  construcción mediante la generalidad de las proposiciones elementales es  justamente aquel que limitan las proposiciones completamente generales.


(Cuando una proposición elemental es  verdadera, entonces es con ello en cada caso una proposición elemental más verdadera).
(Cuando una proposición elemental es  verdadera, entonces es con ello en cada caso una proposición elemental más verdadera).


'''5.53'''
{{ParTLP|5.53<!-- template:ParTLP -->}}
[La] igualdad del objeto la expreso  mediante la igualdad del signo, y no con ayuda de un signo de igualdad. [La]  diferencia de los objetos, mediante diferencia de los signos.
[La] igualdad del objeto la expreso  mediante la igualdad del signo, y no con ayuda de un signo de igualdad. [La]  diferencia de los objetos, mediante diferencia de los signos.


'''5.5301'''
{{ParTLP|5.5301<!-- template:ParTLP -->}}
Que la identidad no es ninguna  relación entre objetos, es convincente. Esto se vuelve muy claro cuando uno  observa, por ejemplo, la proposición «(''x'')  : ''fx''. ⊃ .''x''  = ''a''». Lo que esta proposición dice  es, sencillamente, que ''solo'' es  suficiente ''a'' de la función ''f'', y no que solo son suficiente tales  cosas de la función ''f'', las cuales  tienen una cierta relación respecto a ''a''.
Que la identidad no es ninguna  relación entre objetos, es convincente. Esto se vuelve muy claro cuando uno  observa, por ejemplo, la proposición «(''x'')  : ''fx''. ⊃ .''x''  = ''a''». Lo que esta proposición dice  es, sencillamente, que ''solo'' es  suficiente ''a'' de la función ''f'', y no que solo son suficiente tales  cosas de la función ''f'', las cuales  tienen una cierta relación respecto a ''a''.


Obviamente, se podría decir ahora que  solo ''a'' tiene esta relación  respecto a ''a'', pero para expresar  esto, necesitamos el propio signo de identidad.
Obviamente, se podría decir ahora que  solo ''a'' tiene esta relación  respecto a ''a'', pero para expresar  esto, necesitamos el propio signo de identidad.


'''5.5302'''
{{ParTLP|5.5302<!-- template:ParTLP -->}}
La definición de Russell de «=» no es  suficiente, porque no se podría decir según ella que dos objetos tienen todas  las cualidades en común. (Incluso cuando esta proposición no es nunca  correcta, tiene, sin embargo, sentido).
La definición de Russell de «=» no es  suficiente, porque no se podría decir según ella que dos objetos tienen todas  las cualidades en común. (Incluso cuando esta proposición no es nunca  correcta, tiene, sin embargo, sentido).


'''5.5303'''
{{ParTLP|5.5303<!-- template:ParTLP -->}}
Dicho aproximadamente: decir de dos cosas, que son idénticas, es un sinsentido, y decir de una, que es idéntica consigo misma,  no dice absolutamente nada.
Dicho aproximadamente: decir de dos cosas, que son idénticas, es un sinsentido, y decir de una, que es idéntica consigo misma,  no dice absolutamente nada.


'''5.531'''
{{ParTLP|5.531<!-- template:ParTLP -->}}
Así pues, no escribo «''f'' (''a'',  ''b'') . ''a'' = ''b''», sino «''f'' (''a'',  ''a'')» (o «''f'' (''b'', ''b'')»). Y no «''f'' (''a'', ''b'') . ~a = b», sino «''f'' (''a'',  ''b'')».
Así pues, no escribo «''f'' (''a'',  ''b'') . ''a'' = ''b''», sino «''f'' (''a'',  ''a'')» (o «''f'' (''b'', ''b'')»). Y no «''f'' (''a'', ''b'') . ~a = b», sino «''f'' (''a'',  ''b'')».


'''5.532'''
{{ParTLP|5.532<!-- template:ParTLP -->}}
Y análogamente: no «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'') . ''x'' = ''y''», sino «(∃''x'') . ''f'' (''x'',  ''x'')»; y no «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'') . ~''x'' = ''y''», sino «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'')».
Y análogamente: no «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'') . ''x'' = ''y''», sino «(∃''x'') . ''f'' (''x'',  ''x'')»; y no «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'') . ~''x'' = ''y''», sino «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'')».


(Entonces, en lugar de la russelliana  «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'',  ''y'')»: «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'') . ∨ . (∃''x'') . ''f'' (''x'',  ''x'')»).
(Entonces, en lugar de la russelliana  «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'',  ''y'')»: «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'') . ∨ . (∃''x'') . ''f'' (''x'',  ''x'')»).


'''5.5321'''
{{ParTLP|5.5321<!-- template:ParTLP -->}}
En lugar de «(''x'') : ''fx'' ⊃ ''x''  = ''a''», escribimos entonces, por  ejemplo, «(∃''x'') . ''fx.'' ⊃ ''.fa'' : ~(∃''x'', ''y'') . ''fx'' . ''fy''».
En lugar de «(''x'') : ''fx'' ⊃ ''x''  = ''a''», escribimos entonces, por  ejemplo, «(∃''x'') . ''fx.'' ⊃ ''.fa'' : ~(∃''x'', ''y'') . ''fx'' . ''fy''».


Y la proposición «solo un ''x'' satisface ''f'' ()» reza  «∃''x'') . ''fx'' : ~(∃''x'', ''y'') . ''fx'' . ''fy''».
Y la proposición «solo un ''x'' satisface ''f'' ()» reza  «∃''x'') . ''fx'' : ~(∃''x'', ''y'') . ''fx'' . ''fy''».


'''5.533'''
{{ParTLP|5.533<!-- template:ParTLP -->}}
El signo de igualdad no es, por lo  tanto, ninguna parte constitutiva esencial de la escritura conceptual.
El signo de igualdad no es, por lo  tanto, ninguna parte constitutiva esencial de la escritura conceptual.


'''5.534'''
{{ParTLP|5.534<!-- template:ParTLP -->}}
Y ahora vemos que proposiciones  aparentes como «''a'' = ''a''», «''a'' = ''b'' . ''b'' = ''c''. ⊃ ''a'' = ''c''», «(''x'') . ''x'' = ''x''», «(∃''x'') . ''x'' = ''a''», etc. no se pueden escribir de ninguna manera en una escritura  conceptual correcta.
Y ahora vemos que proposiciones  aparentes como «''a'' = ''a''», «''a'' = ''b'' . ''b'' = ''c''. ⊃ ''a'' = ''c''», «(''x'') . ''x'' = ''x''», «(∃''x'') . ''x'' = ''a''», etc. no se pueden escribir de ninguna manera en una escritura  conceptual correcta.


'''5.535'''
{{ParTLP|5.535<!-- template:ParTLP -->}}
Así se solucionan también todos los  problemas que estaban vinculados a tales proposiciones aparentes.
Así se solucionan también todos los  problemas que estaban vinculados a tales proposiciones aparentes.


Line 1,702: Line 1,699:
Que lo que el Axioma del infinito  debe decir, se habría expresado en el lenguaje por [el hecho de que] habría  una infinidad de nombres con distintos significados.
Que lo que el Axioma del infinito  debe decir, se habría expresado en el lenguaje por [el hecho de que] habría  una infinidad de nombres con distintos significados.


'''5.5351'''
{{ParTLP|5.5351<!-- template:ParTLP -->}}
Hay ciertos casos en los que uno cae  en la tentación de usar términos de la forma «''a'' = ''a''» o «''p'' ⊃ ''p''»  y similares. Y esto ocurre ciertamente, cuando uno quisiera hablar del  arquetipo proposición, cosa, etc. Así ha reproducido Russell en los «Principios  de las matemáticas» [''Principles of  Mathematics''] el sinsentido «''p''  es una proposición» en símbolos mediante «''p''  ⊃ ''p''» y [lo ha] puesto como hipótesis de ciertas  proposiciones con lo cual sus posiciones argumentativas podrían ser ocupadas  solo por proposiciones.
Hay ciertos casos en los que uno cae  en la tentación de usar términos de la forma «''a'' = ''a''» o «''p'' ⊃ ''p''»  y similares. Y esto ocurre ciertamente, cuando uno quisiera hablar del  arquetipo proposición, cosa, etc. Así ha reproducido Russell en los «Principios  de las matemáticas» [''Principles of  Mathematics''] el sinsentido «''p''  es una proposición» en símbolos mediante «''p''  ⊃ ''p''» y [lo ha] puesto como hipótesis de ciertas  proposiciones con lo cual sus posiciones argumentativas podrían ser ocupadas  solo por proposiciones.


(Es ya un sinsentido poner la  hipótesis ''p'' ⊃ ''p'' ante una  proposición para garantizarle argumentos de la forma correcta, porque la  hipótesis para una no-proposición como argumento se vuelve no falsa, sino  absurda, y porque la propia proposición se vuelve absurda por el género  incorrecto de argumentos, por lo tanto, ella misma se conserva tan bien o tan  mal frente a los argumentos incorrectos, como las hipótesis carentes de  sentido de esta finalidad).
(Es ya un sinsentido poner la  hipótesis ''p'' ⊃ ''p'' ante una  proposición para garantizarle argumentos de la forma correcta, porque la  hipótesis para una no-proposición como argumento se vuelve no falsa, sino  absurda, y porque la propia proposición se vuelve absurda por el género  incorrecto de argumentos, por lo tanto, ella misma se conserva tan bien o tan  mal frente a los argumentos incorrectos, como las hipótesis carentes de  sentido de esta finalidad).


'''5.5352'''
{{ParTLP|5.5352<!-- template:ParTLP -->}}
Igualmente querría uno expresar «no  hay ninguna cosa» mediante  «~(∃''x'') . ''x'' = ''x''». Pero incluso cuando esta fuera una  proposición, ¿no sería ella también cierta, cuando en verdad «hubiera cosas»,  pero estas no fueran idénticas consigo mismas?
Igualmente querría uno expresar «no  hay ninguna cosa» mediante  «~(∃''x'') . ''x'' = ''x''». Pero incluso cuando esta fuera una  proposición, ¿no sería ella también cierta, cuando en verdad «hubiera cosas»,  pero estas no fueran idénticas consigo mismas?


'''5.54'''
{{ParTLP|5.54<!-- template:ParTLP -->}}
En la forma proposicional general  ocurre la proposición en la proposición solo como base de las operaciones de  verdad.
En la forma proposicional general  ocurre la proposición en la proposición solo como base de las operaciones de  verdad.


'''5.541'''
{{ParTLP|5.541<!-- template:ParTLP -->}}
A primera vista, parece que una  proposición podría ocurrir en otra también de otra manera.
A primera vista, parece que una  proposición podría ocurrir en otra también de otra manera.


Line 1,722: Line 1,719:
(Y en la teoría del conocimiento  moderna (Russell, Moore, etc.), aquellas proposiciones han sido también  interpretadas de esta forma.
(Y en la teoría del conocimiento  moderna (Russell, Moore, etc.), aquellas proposiciones han sido también  interpretadas de esta forma.


'''5.542'''
{{ParTLP|5.542<!-- template:ParTLP -->}}
Sin embargo, está claro que «A cree  que ''p''», «A piensa ''p''», «A dice ''p''» son de la forma «“''p''”  dice ''p''»: y aquí no se trata de una  asignación de un hecho y un objeto, sino de la asignación de hechos mediante  la asignación de sus objetos.
Sin embargo, está claro que «A cree  que ''p''», «A piensa ''p''», «A dice ''p''» son de la forma «“''p''”  dice ''p''»: y aquí no se trata de una  asignación de un hecho y un objeto, sino de la asignación de hechos mediante  la asignación de sus objetos.


'''5.5421'''
{{ParTLP|5.5421<!-- template:ParTLP -->}}
Esto también muestra que el alma – el  sujeto, etc. – como es interpretada en la psicología superficial actual, es  una no-cosa [''Unding''].
Esto también muestra que el alma – el  sujeto, etc. – como es interpretada en la psicología superficial actual, es  una no-cosa [''Unding''].


Un alma compuesta dejaría de ser,  ciertamente, un alma.
Un alma compuesta dejaría de ser,  ciertamente, un alma.


'''5.5422'''
{{ParTLP|5.5422<!-- template:ParTLP -->}}
La explicación correcta de la forma  de la proposición «A juzga ''p''» debe  mostrar que es imposible juzgar un sinsentido. (La teoría de Russell no  satisface esta condición).
La explicación correcta de la forma  de la proposición «A juzga ''p''» debe  mostrar que es imposible juzgar un sinsentido. (La teoría de Russell no  satisface esta condición).


'''5.5423'''
{{ParTLP|5.5423<!-- template:ParTLP -->}}
Percibir un complejo significa percibir  que sus partes constitutivas se comportan entre sí así y así.
Percibir un complejo significa percibir  que sus partes constitutivas se comportan entre sí así y así.


Line 1,744: Line 1,741:
(Yo veo primero las esquinas ''a'' y solo fugazmente ''b'', entonces aparece ''a'' delante, y viceversa).
(Yo veo primero las esquinas ''a'' y solo fugazmente ''b'', entonces aparece ''a'' delante, y viceversa).


'''5.55'''
{{ParTLP|5.55<!-- template:ParTLP -->}}
Debemos responder ahora ''a priori'' la pregunta sobre todas las  formas posibles de las proposiciones elementales.
Debemos responder ahora ''a priori'' la pregunta sobre todas las  formas posibles de las proposiciones elementales.


La proposición elemental consiste en  nombres. Sin embargo, dado que no podemos dar el número de los nombres de  distinto significado, así tampoco podemos dar la composición de la proposición  elemental.
La proposición elemental consiste en  nombres. Sin embargo, dado que no podemos dar el número de los nombres de  distinto significado, así tampoco podemos dar la composición de la proposición  elemental.


'''5.551'''
{{ParTLP|5.551<!-- template:ParTLP -->}}
Nuestra proposición elemental es que  cada pregunta que se puede decidir completamente mediante la lógica, se debe  poder decidir sin más.
Nuestra proposición elemental es que  cada pregunta que se puede decidir completamente mediante la lógica, se debe  poder decidir sin más.


(Y cuando llegamos a la posición de  deber responder tal problema mediante la observación del mundo, entonces esto  muestra que estamos en la pista fundamentalmente equivocada).
(Y cuando llegamos a la posición de  deber responder tal problema mediante la observación del mundo, entonces esto  muestra que estamos en la pista fundamentalmente equivocada).


'''5.552'''
{{ParTLP|5.552<!-- template:ParTLP -->}}
La «experiencia» que necesitamos para  el entendimiento de la lógica no es la de que algo se comporta así y así,  sino, que algo es: pero esta  no es, simplemente, ninguna experiencia.
La «experiencia» que necesitamos para  el entendimiento de la lógica no es la de que algo se comporta así y así,  sino, que algo es: pero esta  no es, simplemente, ninguna experiencia.


La lógica es anterior a toda  experiencia de que algo es así.  Ella es anterior al cómo, no anterior al qué.
La lógica es anterior a toda  experiencia de que algo es así.  Ella es anterior al cómo, no anterior al qué.


'''5.5521'''
{{ParTLP|5.5521<!-- template:ParTLP -->}}
Y cuando esto no fuera así, ¿cómo  podríamos usar la lógica? Se podría decir: si hubiera una lógica, incluso  cuando no hubiera un mundo, cómo podría entonces haber una lógica dado que  hay un mundo.
Y cuando esto no fuera así, ¿cómo  podríamos usar la lógica? Se podría decir: si hubiera una lógica, incluso  cuando no hubiera un mundo, cómo podría entonces haber una lógica dado que  hay un mundo.


'''5.553'''
{{ParTLP|5.553<!-- template:ParTLP -->}}
Russell decía, habría relaciones  sencillas entre distintas cantidades de cosas (individuos [''Individuals'']). Pero, ¿entre qué  cantidades? Y, ¿cómo se debería decidir eso? ¿Mediante la experiencia?
Russell decía, habría relaciones  sencillas entre distintas cantidades de cosas (individuos [''Individuals'']). Pero, ¿entre qué  cantidades? Y, ¿cómo se debería decidir eso? ¿Mediante la experiencia?


(No hay un número distinguido).
(No hay un número distinguido).


'''5.554'''
{{ParTLP|5.554<!-- template:ParTLP -->}}
La indicación de cada forma especial  sería completamente arbitraria.
La indicación de cada forma especial  sería completamente arbitraria.


'''5.5541'''
{{ParTLP|5.5541<!-- template:ParTLP -->}}
Debe poder darse ''a priori'', si yo, por ejemplo, puedo llegar a la posición de deber  señalar algo con el signo de una relación de 27 posiciones.
Debe poder darse ''a priori'', si yo, por ejemplo, puedo llegar a la posición de deber  señalar algo con el signo de una relación de 27 posiciones.


'''5.5542'''
{{ParTLP|5.5542<!-- template:ParTLP -->}}
Sin embargo, ¿debemos entonces si  quiera preguntar algo así? ¿Podemos colocar una forma de signos y no saber si  le pudiera corresponder algo?
Sin embargo, ¿debemos entonces si  quiera preguntar algo así? ¿Podemos colocar una forma de signos y no saber si  le pudiera corresponder algo?


¿Tiene un sentido la pregunta: qué  debe ser para que algo pueda  ser-el-caso?
¿Tiene un sentido la pregunta: qué  debe ser para que algo pueda  ser-el-caso?


'''5.555'''
{{ParTLP|5.555<!-- template:ParTLP -->}}
Está claro, tenemos un concepto de  proposición elemental, al margen de su forma lógica particular.
Está claro, tenemos un concepto de  proposición elemental, al margen de su forma lógica particular.


Line 1,785: Line 1,782:
Y cómo sería posible también que yo  tuviera que lidiar con formas en la lógica que yo puedo inventar; sino yo  tengo que lidiar con aquellas que me hicieran posible crearlas.
Y cómo sería posible también que yo  tuviera que lidiar con formas en la lógica que yo puedo inventar; sino yo  tengo que lidiar con aquellas que me hicieran posible crearlas.


'''5.556'''
{{ParTLP|5.556<!-- template:ParTLP -->}}
No puede haber una jerarquía de las  formas de las proposiciones elementales. Podemos prever, solo lo que podemos  construir nosotros mismos.
No puede haber una jerarquía de las  formas de las proposiciones elementales. Podemos prever, solo lo que podemos  construir nosotros mismos.


'''5.5561'''
{{ParTLP|5.5561<!-- template:ParTLP -->}}
La realidad empírica está limitada  por la totalidad de los objetos. El límite se muestra de nuevo en la  totalidad de las proposiciones elementales.
La realidad empírica está limitada  por la totalidad de los objetos. El límite se muestra de nuevo en la  totalidad de las proposiciones elementales.


Las jerarquías son y deben ser  independientes de la realidad.
Las jerarquías son y deben ser  independientes de la realidad.


'''5.5562'''
{{ParTLP|5.5562<!-- template:ParTLP -->}}
Si sabemos por razones puramente  lógicas que debe haber proposiciones elementales, entonces debe saberlo cada  uno que entienda las proposiciones en su forma no analizada.
Si sabemos por razones puramente  lógicas que debe haber proposiciones elementales, entonces debe saberlo cada  uno que entienda las proposiciones en su forma no analizada.


'''5.5563'''
{{ParTLP|5.5563<!-- template:ParTLP -->}}
Todas las proposiciones de nuestro  lenguaje coloquial están de hecho, tal y como son, completamente ordenadas  lógicamente. Aquello más sencillo que debemos dar aquí no es un símil de la  verdad, sino la propia verdad al completo.
Todas las proposiciones de nuestro  lenguaje coloquial están de hecho, tal y como son, completamente ordenadas  lógicamente. Aquello más sencillo que debemos dar aquí no es un símil de la  verdad, sino la propia verdad al completo.


(Nuestros problemas no son  abstractos, sino quizás los más concretos que hay).
(Nuestros problemas no son  abstractos, sino quizás los más concretos que hay).


'''5.557'''
{{ParTLP|5.557<!-- template:ParTLP -->}}
La aplicación de la lógica decide sobre qué proposiciones  elementales hay.
La aplicación de la lógica decide sobre qué proposiciones  elementales hay.


Line 1,812: Line 1,809:
Así, la lógica y su aplicación no  deben solaparse mutuamente.
Así, la lógica y su aplicación no  deben solaparse mutuamente.


'''5.5571'''
{{ParTLP|5.5571<!-- template:ParTLP -->}}
Si no puedo dar las proposiciones  elementales ''a priori'', entonces debe  dar lugar a un sinsentido manifiesto el querer darlas.
Si no puedo dar las proposiciones  elementales ''a priori'', entonces debe  dar lugar a un sinsentido manifiesto el querer darlas.


'''5.6'''
{{ParTLP|5.6<!-- template:ParTLP -->}}
Los límites de mi lenguaje significan los límites de mi mundo.
Los límites de mi lenguaje significan los límites de mi mundo.


'''5.61'''
{{ParTLP|5.61<!-- template:ParTLP -->}}
La lógica impregna el mundo; los  límites del mundo son también sus límites.
La lógica impregna el mundo; los  límites del mundo son también sus límites.


Line 1,827: Line 1,824:
Lo que no podemos pensar, no lo  podemos pensar; tampoco podemos decir  lo que no podemos pensar.
Lo que no podemos pensar, no lo  podemos pensar; tampoco podemos decir  lo que no podemos pensar.


'''5.62'''
{{ParTLP|5.62<!-- template:ParTLP -->}}
Esta observación da la clave para la  decisión de la pregunta de hasta qué punto el solipsismo es una verdad.
Esta observación da la clave para la  decisión de la pregunta de hasta qué punto el solipsismo es una verdad.


Line 1,834: Line 1,831:
Que el mundo es mi  mundo se muestra en que los límites del lenguaje (del lenguaje que solo yo  entiendo) significan los límites de mi mundo.
Que el mundo es mi  mundo se muestra en que los límites del lenguaje (del lenguaje que solo yo  entiendo) significan los límites de mi mundo.


'''5.621'''
{{ParTLP|5.621<!-- template:ParTLP -->}}
El mundo y la vida son uno.
El mundo y la vida son uno.


'''5.63'''
{{ParTLP|5.63<!-- template:ParTLP -->}}
Yo soy mi mundo. (El microcosmos).
Yo soy mi mundo. (El microcosmos).


'''5.631'''
{{ParTLP|5.631<!-- template:ParTLP -->}}
El sujeto pensante, representante, no  hay [tal cosa].
El sujeto pensante, representante, no  hay [tal cosa].


Si escribiera un libro [titulado] El  mundo como lo encontré, entonces ello consistiría también en informar  sobre mi cuerpo y en decir qué miembros están sujetos a mi voluntad y cuáles  no, etc. es decir, este es un método de aislar al sujeto o, más bien, de  mostrar que en un sentido importante no hay ningún sujeto: es decir, no  podría tratarse solo de él en este libro.
Si escribiera un libro [titulado] El  mundo como lo encontré, entonces ello consistiría también en informar  sobre mi cuerpo y en decir qué miembros están sujetos a mi voluntad y cuáles  no, etc. es decir, este es un método de aislar al sujeto o, más bien, de  mostrar que en un sentido importante no hay ningún sujeto: es decir, no  podría tratarse solo de él en este libro.


'''5.632'''
{{ParTLP|5.632<!-- template:ParTLP -->}}
El sujeto no pertenece al mundo sino  que es un límite del mundo.
El sujeto no pertenece al mundo sino  que es un límite del mundo.


'''5.633'''
{{ParTLP|5.633<!-- template:ParTLP -->}}
¿Dónde en el mundo hay un sujeto  metafísico que se note?
¿Dónde en el mundo hay un sujeto  metafísico que se note?


Line 1,855: Line 1,852:
Y no se puede concluir nada en el campo visual que sea visto por  un ojo.
Y no se puede concluir nada en el campo visual que sea visto por  un ojo.


'''5.6331'''
{{ParTLP|5.6331<!-- template:ParTLP -->}}
Es decir, el campo visual no tiene,  por así decirlo, tal forma:
Es decir, el campo visual no tiene,  por así decirlo, tal forma:






'''5.634'''
{{ParTLP|5.634<!-- template:ParTLP -->}}
Eso está relacionado con que tampoco  ninguna parte de nuestra experiencia es ''a  priori''.
Eso está relacionado con que tampoco  ninguna parte de nuestra experiencia es ''a  priori''.


Line 1,869: Line 1,866:
No hay ningún orden de las cosas ''a priori''.
No hay ningún orden de las cosas ''a priori''.


'''5.64'''
{{ParTLP|5.64<!-- template:ParTLP -->}}
Aquí se ve que el solipsismo llevado  al extremo coincide con el realismo puro. El yo del solipsismo se reduce a un  punto sin extensión[24] y permanece  la realidad con él coordinada.
Aquí se ve que el solipsismo llevado  al extremo coincide con el realismo puro. El yo del solipsismo se reduce a un  punto sin extensión[24] y permanece  la realidad con él coordinada.


'''5.641'''
{{ParTLP|5.641<!-- template:ParTLP -->}}
Por lo tanto, hay realmente un  sentido en el cual en la filosofía puede hablarse del yo de manera no  psicológica.
Por lo tanto, hay realmente un  sentido en el cual en la filosofía puede hablarse del yo de manera no  psicológica.


Line 1,879: Line 1,876:
El yo filosófico no es el ser humano,  no el cuerpo humano o el alma humana de los que trata la psicología, sino el sujeto  metafísico, el límite – no una parte del mundo.
El yo filosófico no es el ser humano,  no el cuerpo humano o el alma humana de los que trata la psicología, sino el sujeto  metafísico, el límite – no una parte del mundo.


'''6'''
{{ParTLP|6<!-- template:ParTLP -->}}
La forma general de la función de  verdad es [    ''','''     ''','''     ].
La forma general de la función de  verdad es [    {{ParTLP|,{{ParTLP|     {{ParTLP|,{{ParTLP|     ].


Esta es la forma general de la  proposición.
Esta es la forma general de la  proposición.


'''6.001'''
{{ParTLP|6.001<!-- template:ParTLP -->}}
Esto no dice nada más que cada  proposición es un resultado de la aplicación sucesiva de la operación      ''' '''a las proposiciones elementales.
Esto no dice nada más que cada  proposición es un resultado de la aplicación sucesiva de la operación      {{ParTLP| {{ParTLP|a las proposiciones elementales.


'''6.002'''
{{ParTLP|6.002<!-- template:ParTLP -->}}
Si es dada la forma general de cómo  una proposición es construida, entonces es dada ya con ello también la forma  general de cómo a partir de una proposición puede ser producida otra mediante  una operación.
Si es dada la forma general de cómo  una proposición es construida, entonces es dada ya con ello también la forma  general de cómo a partir de una proposición puede ser producida otra mediante  una operación.


'''6.01'''
{{ParTLP|6.01<!-- template:ParTLP -->}}
La forma general de la operación      ''' '''es, por lo tanto:      .  
La forma general de la operación      {{ParTLP| {{ParTLP|es, por lo tanto:      .  


Esta es la forma más general de la  transición de una proposición a otra.
Esta es la forma más general de la  transición de una proposición a otra.


'''6.02'''
{{ParTLP|6.02<!-- template:ParTLP -->}}
Y así llegamos a los números: yo  defino
Y así llegamos a los números: yo  defino




''' '''y  
{{ParTLP| {{ParTLP|y  




Line 1,905: Line 1,902:
Así, según estas reglas de signos  escribimos la serie
Así, según estas reglas de signos  escribimos la serie


'''''x,'' Ω''<nowiki/>'x'',  Ω'Ω'<nowiki/>''x'', Ω'Ω'Ω'<nowiki/>''x'', . . . . .'''
{{ParTLP|''x,'' Ω''<nowiki/>'x'',  Ω'Ω'<nowiki/>''x'', Ω'Ω'Ω'<nowiki/>''x'', . . . . .{{ParTLP|




así: '''Ω<sup>0</sup>'<nowiki/>''x'', Ω<sup>0+1</sup>'<nowiki/>''x'', Ω<sup>0+1+1</sup>'<nowiki/>''x'', Ω<sup>0+1+1+1</sup>'<nowiki/>''x'', . . . . .'''  
así: {{ParTLP|Ω<sup>0</sup>'<nowiki/>''x'', Ω<sup>0+1</sup>'<nowiki/>''x'', Ω<sup>0+1+1</sup>'<nowiki/>''x'', Ω<sup>0+1+1+1</sup>'<nowiki/>''x'', . . . . .{{ParTLP|  


Así escribo, en lugar de «['''''x,  ξ'', Ω'<nowiki/>''ξ'']'''»:
Así escribo, en lugar de «[{{ParTLP|''x,  ξ'', Ω'<nowiki/>''ξ'']{{ParTLP|»:




«['''Ω<sup>0</sup>'<nowiki/>''x'', Ω<sup>v</sup>'<nowiki/>''x'', Ω<sup>v+1</sup>'<nowiki/>''x''''']»
«[{{ParTLP|Ω<sup>0</sup>'<nowiki/>''x'', Ω<sup>v</sup>'<nowiki/>''x'', Ω<sup>v+1</sup>'<nowiki/>''x{{ParTLP|'']»




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''' '''
{{ParTLP| <!-- template:ParTLP -->}}


''' '''
{{ParTLP| <!-- template:ParTLP -->}}


''' '''
{{ParTLP| <!-- template:ParTLP -->}}


'''(etcétera)'''
{{ParTLP|(etcétera){{ParTLP|


'''6.021'''
{{ParTLP|6.021<!-- template:ParTLP -->}}
El número es el exponente de una  operación.
El número es el exponente de una  operación.


'''6.022'''
{{ParTLP|6.022<!-- template:ParTLP -->}}
El concepto numérico [''Zahlbegriff''] no es otra cosa que lo  común de todos los números, la forma general del número.
El concepto numérico [''Zahlbegriff''] no es otra cosa que lo  común de todos los números, la forma general del número.


Line 1,937: Line 1,934:
Y el concepto de igualdad numérica es  la forma general de todas las igualdades numéricas especiales.
Y el concepto de igualdad numérica es  la forma general de todas las igualdades numéricas especiales.


'''6.03'''
{{ParTLP|6.03<!-- template:ParTLP -->}}
La forma general del número total es:      .
La forma general del número total es:      .


'''6.031'''
{{ParTLP|6.031<!-- template:ParTLP -->}}
La teoría de las clases es, en las  matemáticas, completamente superflua.
La teoría de las clases es, en las  matemáticas, completamente superflua.


Esto está relacionado con que la  generalidad, la cual necesitamos en las matemáticas, no es la casual [''zufällige''].
Esto está relacionado con que la  generalidad, la cual necesitamos en las matemáticas, no es la casual [''zufällige''].


'''6.1'''
{{ParTLP|6.1<!-- template:ParTLP -->}}
Las proposiciones de la lógica son  tautologías.
Las proposiciones de la lógica son  tautologías.


'''6.11'''
{{ParTLP|6.11<!-- template:ParTLP -->}}
Las proposiciones de la lógica, por  lo tanto, no dicen Nada. (Ellas son las proposiciones analíticas).
Las proposiciones de la lógica, por  lo tanto, no dicen Nada. (Ellas son las proposiciones analíticas).


'''6.111'''
{{ParTLP|6.111<!-- template:ParTLP -->}}
Teorías que dejan parecer sustancial  una proposición de la lógica son siempre falsas. Se podría, por ejemplo,  creer que las palabras «verdadero» y «falso» señalan dos cualidades entre  otras cualidades, y entonces aparecería como un hecho curioso que cada proposición  posea una de estas cualidades. Eso parece ahora ser no menos que evidente, como  tampoco evidente sonaría, por así decirlo, la proposición «todas las rosas  son o bien amarillas o bien rojas», también cuando esta fuera verdadera. Sí,  aquella proposición recibe ahora completamente el carácter de una proposición  de las ciencias de la naturaleza y esto es la marca segura de que fue captada  falsamente.
Teorías que dejan parecer sustancial  una proposición de la lógica son siempre falsas. Se podría, por ejemplo,  creer que las palabras «verdadero» y «falso» señalan dos cualidades entre  otras cualidades, y entonces aparecería como un hecho curioso que cada proposición  posea una de estas cualidades. Eso parece ahora ser no menos que evidente, como  tampoco evidente sonaría, por así decirlo, la proposición «todas las rosas  son o bien amarillas o bien rojas», también cuando esta fuera verdadera. Sí,  aquella proposición recibe ahora completamente el carácter de una proposición  de las ciencias de la naturaleza y esto es la marca segura de que fue captada  falsamente.


'''6.112'''
{{ParTLP|6.112<!-- template:ParTLP -->}}
La explicación correcta de las  proposiciones lógicas debe darles una posición única entre todas las  proposiciones.
La explicación correcta de las  proposiciones lógicas debe darles una posición única entre todas las  proposiciones.


'''6.113'''
{{ParTLP|6.113<!-- template:ParTLP -->}}
Es la característica particular de  las proposiciones lógicas, que se puede reconocer solo en el símbolo que son  verdad, y este hecho encierra en sí la filosofía de la lógica al completo. Y  así es también uno de los hechos más importantes que la verdad o falsedad de  las proposiciones no lógicas no se pueda reconocer solo en la  proposición.
Es la característica particular de  las proposiciones lógicas, que se puede reconocer solo en el símbolo que son  verdad, y este hecho encierra en sí la filosofía de la lógica al completo. Y  así es también uno de los hechos más importantes que la verdad o falsedad de  las proposiciones no lógicas no se pueda reconocer solo en la  proposición.


'''6.12'''
{{ParTLP|6.12<!-- template:ParTLP -->}}
Que las proposiciones de la lógica  son tautologías, eso muestra  la cualidad formal – lógica – del lenguaje, del mundo.
Que las proposiciones de la lógica  son tautologías, eso muestra  la cualidad formal – lógica – del lenguaje, del mundo.


Line 1,967: Line 1,964:
Para que proposiciones enlazadas de  una manera determinada den como resultado una tautología, para ello deben  tener determinadas cualidades de la estructura. Que ellas así unidas den lugar a una tautología muestra, por lo tanto, que ellas  poseen estas cualidades de la estructura.
Para que proposiciones enlazadas de  una manera determinada den como resultado una tautología, para ello deben  tener determinadas cualidades de la estructura. Que ellas así unidas den lugar a una tautología muestra, por lo tanto, que ellas  poseen estas cualidades de la estructura.


'''6.1201'''
{{ParTLP|6.1201<!-- template:ParTLP -->}}
Que, por ejemplo, las proposiciones «''p''» y «~''p''» en la conexión «~(''p''.~''p'')» den como resultado una tautología  muestra que se contradicen mutuamente. Que las proposiciones «''p'' ⊃ ''q''», «''p''» y «''q''» en la forma «(''p'' ⊃ ''q'').(''p'') : ⊃ : (''q'')» unidas entre sí den como resultado una tautología muestra que  ''q'' se sigue de ''p'' y ''p'' ⊃ ''q''.  Que «(''x'') . ''fx'' : ⊃ : ''fa''» sea una tautología, que ''fa'' se siga de (''x'') . ''fx''. Etc. etc.
Que, por ejemplo, las proposiciones «''p''» y «~''p''» en la conexión «~(''p''.~''p'')» den como resultado una tautología  muestra que se contradicen mutuamente. Que las proposiciones «''p'' ⊃ ''q''», «''p''» y «''q''» en la forma «(''p'' ⊃ ''q'').(''p'') : ⊃ : (''q'')» unidas entre sí den como resultado una tautología muestra que  ''q'' se sigue de ''p'' y ''p'' ⊃ ''q''.  Que «(''x'') . ''fx'' : ⊃ : ''fa''» sea una tautología, que ''fa'' se siga de (''x'') . ''fx''. Etc. etc.


'''6.1202'''
{{ParTLP|6.1202<!-- template:ParTLP -->}}
Está claro que se podría utilizar  para el mismo fin, en lugar de las tautologías, también las contradicciones.
Está claro que se podría utilizar  para el mismo fin, en lugar de las tautologías, también las contradicciones.


'''6.1203'''
{{ParTLP|6.1203<!-- template:ParTLP -->}}
Para reconocer una tautología como  tal, puede uno servirse del siguiente método demostrativo, en los casos en  los cuales no ocurre ninguna designación de la generalidad en la tautología:  escribo, en lugar de «''p''», «''q''», «''r''», etc. «V''p''F», «V''q''F», «V''r''F», etc. Las combinaciones de verdad las expreso mediante  paréntesis, por ejemplo:  
Para reconocer una tautología como  tal, puede uno servirse del siguiente método demostrativo, en los casos en  los cuales no ocurre ninguna designación de la generalidad en la tautología:  escribo, en lugar de «''p''», «''q''», «''r''», etc. «V''p''F», «V''q''F», «V''r''F», etc. Las combinaciones de verdad las expreso mediante  paréntesis, por ejemplo:  


Line 1,996: Line 1,993:
Si colocamos aquí, en lugar de «''q''» «''p''», e investigamos la conexión de los V y F más externos con los  más internos, entonces resulta que la verdad de la proposición al completo está  relacionada con todas las  combinaciones de su argumento; su falsedad, con ninguna de sus combinaciones  de verdad.
Si colocamos aquí, en lugar de «''q''» «''p''», e investigamos la conexión de los V y F más externos con los  más internos, entonces resulta que la verdad de la proposición al completo está  relacionada con todas las  combinaciones de su argumento; su falsedad, con ninguna de sus combinaciones  de verdad.


'''6.121'''
{{ParTLP|6.121<!-- template:ParTLP -->}}
Las proposiciones de la lógica  demuestran las cualidades lógicas de las proposiciones, en tanto que las  conectan a proposiciones que no dicen nada [''nichtssagende''].
Las proposiciones de la lógica  demuestran las cualidades lógicas de las proposiciones, en tanto que las  conectan a proposiciones que no dicen nada [''nichtssagende''].


Este método se podría nombrar también  un método nulo. En la proposición lógica son usadas proposiciones en  equilibrio mutuo y el estado del equilibrio denota entonces cómo deben ser  elaboradas lógicamente estas proposiciones.
Este método se podría nombrar también  un método nulo. En la proposición lógica son usadas proposiciones en  equilibrio mutuo y el estado del equilibrio denota entonces cómo deben ser  elaboradas lógicamente estas proposiciones.


'''6.122'''
{{ParTLP|6.122<!-- template:ParTLP -->}}
De ello resulta que podemos  entendernos también sin las proposiciones lógicas, dado que podemos reconocer  en una notación respectiva las cualidades formales de las proposiciones mediante  la mera vista de estas proposiciones.
De ello resulta que podemos  entendernos también sin las proposiciones lógicas, dado que podemos reconocer  en una notación respectiva las cualidades formales de las proposiciones mediante  la mera vista de estas proposiciones.


'''6.1221'''
{{ParTLP|6.1221<!-- template:ParTLP -->}}
Si dan como resultado, por ejemplo,  dos proposiciones «''p''» y «''q''» en conexión «''p'' ⊃ ''q''» una  tautología, entonces está claro que ''q''  se sigue de ''p''.
Si dan como resultado, por ejemplo,  dos proposiciones «''p''» y «''q''» en conexión «''p'' ⊃ ''q''» una  tautología, entonces está claro que ''q''  se sigue de ''p''.


Que, por ejemplo, «''q''» se sigue de «''p'' ⊃ ''q'' . ''p''», lo deducimos de ambas proposiciones  propias, pero podemos también mostrar así,  en tanto que las unimos en «''p'' ⊃ ''q'' . ''p'' : ⊃ : ''q''» y ahora mostramos que esto es una tautología.
Que, por ejemplo, «''q''» se sigue de «''p'' ⊃ ''q'' . ''p''», lo deducimos de ambas proposiciones  propias, pero podemos también mostrar así,  en tanto que las unimos en «''p'' ⊃ ''q'' . ''p'' : ⊃ : ''q''» y ahora mostramos que esto es una tautología.


'''6.1222'''
{{ParTLP|6.1222<!-- template:ParTLP -->}}
Esto arroja una luz sobre la pregunta  de por qué las proposiciones lógicas no pueden ser confirmadas mediante la  experiencia como tampoco pueden ser refutadas mediante la experiencia. No  solo debe una proposición de la lógica no poder ser refutada mediante ninguna  experiencia posible, sino que tampoco debe poder ser afirmada mediante tal.
Esto arroja una luz sobre la pregunta  de por qué las proposiciones lógicas no pueden ser confirmadas mediante la  experiencia como tampoco pueden ser refutadas mediante la experiencia. No  solo debe una proposición de la lógica no poder ser refutada mediante ninguna  experiencia posible, sino que tampoco debe poder ser afirmada mediante tal.


'''6.1223'''
{{ParTLP|6.1223<!-- template:ParTLP -->}}
Ahora se vuelve claro porqué se  sentía frecuentemente como si las «verdades lógicas» fueran a «exigir» de nosotros: es decir,  podemos exigirlas en tanto que podemos exigir una notación suficiente.
Ahora se vuelve claro porqué se  sentía frecuentemente como si las «verdades lógicas» fueran a «exigir» de nosotros: es decir,  podemos exigirlas en tanto que podemos exigir una notación suficiente.


'''6.1224'''
{{ParTLP|6.1224<!-- template:ParTLP -->}}
Se vuelve ahora también claro por qué  la lógica fue llamada la disciplina de las formas y de las conclusiones.
Se vuelve ahora también claro por qué  la lógica fue llamada la disciplina de las formas y de las conclusiones.


'''6.123'''
{{ParTLP|6.123<!-- template:ParTLP -->}}
Está claro: las leyes lógicas no  deben a su vez estar en sí mismas subordinadas a leyes lógicas.
Está claro: las leyes lógicas no  deben a su vez estar en sí mismas subordinadas a leyes lógicas.


(No hay, como Russell quería decir,  una ley de la contradicción propia para cada «tipo», sino que una es  suficiente, en tanto que no sea aplicada a sí misma).
(No hay, como Russell quería decir,  una ley de la contradicción propia para cada «tipo», sino que una es  suficiente, en tanto que no sea aplicada a sí misma).


'''6.1231'''
{{ParTLP|6.1231<!-- template:ParTLP -->}}
La marca de la proposición lógica no  es la validez general [''Allgemeingültigkeit''].
La marca de la proposición lógica no  es la validez general [''Allgemeingültigkeit''].


Ser general solo significa: ser  válido casualmente para todas las cosas. Pues una proposición no generalizada  puede ser tan tautológica como una generalizada.
Ser general solo significa: ser  válido casualmente para todas las cosas. Pues una proposición no generalizada  puede ser tan tautológica como una generalizada.


'''6.1232'''
{{ParTLP|6.1232<!-- template:ParTLP -->}}
La validez general lógica se podría  esencialmente llamar, al contrario de aquella casual, algo así como de la  proposición «todos los seres humanos son mortales». Proposiciones, como el  «axioma de reductibilidad» [''Axiom of  reducibility''] de Russell no son proposiciones lógicas, y esto explica  nuestro sentimiento: que ella, si verdadera, solo podría ser verdadera  mediante una casualidad conveniente.
La validez general lógica se podría  esencialmente llamar, al contrario de aquella casual, algo así como de la  proposición «todos los seres humanos son mortales». Proposiciones, como el  «axioma de reductibilidad» [''Axiom of  reducibility''] de Russell no son proposiciones lógicas, y esto explica  nuestro sentimiento: que ella, si verdadera, solo podría ser verdadera  mediante una casualidad conveniente.


'''6.1233'''
{{ParTLP|6.1233<!-- template:ParTLP -->}}
Se puede pensar un mundo en el que el  axioma de reductibilidad no tenga validez. Sin embargo, está claro que la  lógica no tiene nada que ver con la pregunta de si nuestro mundo es realmente  así o no.
Se puede pensar un mundo en el que el  axioma de reductibilidad no tenga validez. Sin embargo, está claro que la  lógica no tiene nada que ver con la pregunta de si nuestro mundo es realmente  así o no.


'''6.124'''
{{ParTLP|6.124<!-- template:ParTLP -->}}
Las proposiciones lógicas describen  el andamiaje del mundo o, es más, lo representan. Ellas no «tratan» de nada.  Ellas presuponen que [los] nombres tienen significado y [las] proposiciones  elementales, sentido: y esta es su conexión con el mundo. Está claro que deben  indicar algo sobre el mundo, que ciertas conexiones de símbolos – que  esencialmente tienen un carácter determinado – son tautologías. Aquí reside  lo decisivo. Decíamos, algo en los símbolos que utilizamos sería arbitrario,  algo no. En la lógica esto solo expresa: que, sin embargo, significa que en  la lógica no expresamos nosotros  con ayuda de signos lo que queremos, sino que en la lógica la naturaleza de  los símbolos naturalmente necesarios se manifiesta a sí misma: cuando  conocemos la sintaxis lógica de un lenguaje de signos cualquiera, entonces  son ya dadas todas las proposiciones de la lógica.
Las proposiciones lógicas describen  el andamiaje del mundo o, es más, lo representan. Ellas no «tratan» de nada.  Ellas presuponen que [los] nombres tienen significado y [las] proposiciones  elementales, sentido: y esta es su conexión con el mundo. Está claro que deben  indicar algo sobre el mundo, que ciertas conexiones de símbolos – que  esencialmente tienen un carácter determinado – son tautologías. Aquí reside  lo decisivo. Decíamos, algo en los símbolos que utilizamos sería arbitrario,  algo no. En la lógica esto solo expresa: que, sin embargo, significa que en  la lógica no expresamos nosotros  con ayuda de signos lo que queremos, sino que en la lógica la naturaleza de  los símbolos naturalmente necesarios se manifiesta a sí misma: cuando  conocemos la sintaxis lógica de un lenguaje de signos cualquiera, entonces  son ya dadas todas las proposiciones de la lógica.


'''6.125'''
{{ParTLP|6.125<!-- template:ParTLP -->}}
Es posible y ciertamente también  según la concepción antigua de la lógica, dar desde el principio una  descripción de todas las proposiciones lógicas «verdaderas».
Es posible y ciertamente también  según la concepción antigua de la lógica, dar desde el principio una  descripción de todas las proposiciones lógicas «verdaderas».


'''6.1251'''
{{ParTLP|6.1251<!-- template:ParTLP -->}}
Por eso tampoco puede haber nunca sorpresas en la lógica.
Por eso tampoco puede haber nunca sorpresas en la lógica.


'''6.126'''
{{ParTLP|6.126<!-- template:ParTLP -->}}
Si una proposición pertenece a la  lógica se puede calcular en tanto que se calculen las cualidades lógicas del símbolo. Y esto hacemos cuando  «demostramos» una proposición lógica. Pues, sin preocuparnos por un sentido y  un significado, construimos la proposición lógica a partir de otra mediante  meras reglas de signos.
Si una proposición pertenece a la  lógica se puede calcular en tanto que se calculen las cualidades lógicas del símbolo. Y esto hacemos cuando  «demostramos» una proposición lógica. Pues, sin preocuparnos por un sentido y  un significado, construimos la proposición lógica a partir de otra mediante  meras reglas de signos.


Line 2,050: Line 2,047:
Naturalmente es esta forma de mostrar  que sus proposiciones son tautologías completamente insignificantes para la  lógica. Precisamente porque las proposiciones de las cuales parte la prueba,  deben mostrar incluso sin prueba, que son tautologías.
Naturalmente es esta forma de mostrar  que sus proposiciones son tautologías completamente insignificantes para la  lógica. Precisamente porque las proposiciones de las cuales parte la prueba,  deben mostrar incluso sin prueba, que son tautologías.


'''6.1261'''
{{ParTLP|6.1261<!-- template:ParTLP -->}}
En la lógica, proceso y resultado son  equivalentes. (Por eso, ninguna sorpresa).
En la lógica, proceso y resultado son  equivalentes. (Por eso, ninguna sorpresa).


'''6.1262'''
{{ParTLP|6.1262<!-- template:ParTLP -->}}
La prueba en la lógica es solo un  medio mecánico para el reconocimiento más sencillo de la tautología, donde  ella es complicada.
La prueba en la lógica es solo un  medio mecánico para el reconocimiento más sencillo de la tautología, donde  ella es complicada.


'''6.1263'''
{{ParTLP|6.1263<!-- template:ParTLP -->}}
Pues también sería demasiado curioso si  se pudiera probar una proposición significativa lógicamente a partir de otras, y también una proposición lógica. Está claro desde el  principio, que la prueba lógica de una proposición significativa y la prueba en  la lógica deben ser dos cosas completamente distintas.
Pues también sería demasiado curioso si  se pudiera probar una proposición significativa lógicamente a partir de otras, y también una proposición lógica. Está claro desde el  principio, que la prueba lógica de una proposición significativa y la prueba en  la lógica deben ser dos cosas completamente distintas.


'''6.1264'''
{{ParTLP|6.1264<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición significativa expresa  algo y su prueba muestra que eso es así; en la lógica, cada proposición es la  forma de una prueba.
La proposición significativa expresa  algo y su prueba muestra que eso es así; en la lógica, cada proposición es la  forma de una prueba.


Cada proposición de la lógica es un ''modus ponens'' representativo en signos. (Y el ''modus ponens'' no se puede expresar  mediante una proposición).
Cada proposición de la lógica es un ''modus ponens'' representativo en signos. (Y el ''modus ponens'' no se puede expresar  mediante una proposición).


'''6.1265'''
{{ParTLP|6.1265<!-- template:ParTLP -->}}
Siempre se puede interpretar la  lógica de tal manera, que cada proposición sea su propia prueba.
Siempre se puede interpretar la  lógica de tal manera, que cada proposición sea su propia prueba.


'''6.127'''
{{ParTLP|6.127<!-- template:ParTLP -->}}
Todas las proposiciones de la lógica  tienen los mismos derechos, bajo ellas no hay leyes fundamentales esenciales  y proposiciones derivadas.
Todas las proposiciones de la lógica  tienen los mismos derechos, bajo ellas no hay leyes fundamentales esenciales  y proposiciones derivadas.


Cada tautología muestra por sí misma  que es una tautología.
Cada tautología muestra por sí misma  que es una tautología.


'''6.1271'''
{{ParTLP|6.1271<!-- template:ParTLP -->}}
Está claro que el número de «leyes  fundamentales lógicas» es arbitrario, pues se podría deducir la lógica a  partir de Una ley fundamental, en tanto que se construya simplemente, por  ejemplo, a partir de la ley fundamental de Frege, el producto lógico. (Frege  diría quizás, que esta ley fundamental convence, aunque ya no inmediatamente.  Pero es curioso que un pensador tan exacto como Frege se remita al grado de  convencimiento como criterio de la proposición lógica).
Está claro que el número de «leyes  fundamentales lógicas» es arbitrario, pues se podría deducir la lógica a  partir de Una ley fundamental, en tanto que se construya simplemente, por  ejemplo, a partir de la ley fundamental de Frege, el producto lógico. (Frege  diría quizás, que esta ley fundamental convence, aunque ya no inmediatamente.  Pero es curioso que un pensador tan exacto como Frege se remita al grado de  convencimiento como criterio de la proposición lógica).


'''6.13'''
{{ParTLP|6.13<!-- template:ParTLP -->}}
La lógica no es ninguna disciplina,  sino una imagen reflejada del mundo. La lógica es trascendental.
La lógica no es ninguna disciplina,  sino una imagen reflejada del mundo. La lógica es trascendental.


'''6.2'''
{{ParTLP|6.2<!-- template:ParTLP -->}}
Las matemáticas son un método lógico.
Las matemáticas son un método lógico.


Las proposiciones de las matemáticas  son igualdades, por lo tanto, proposiciones aparentes.
Las proposiciones de las matemáticas  son igualdades, por lo tanto, proposiciones aparentes.


'''6.21'''
{{ParTLP|6.21<!-- template:ParTLP -->}}
La proposición de las matemáticas no  expresa ningún pensamiento.
La proposición de las matemáticas no  expresa ningún pensamiento.


'''6.211'''
{{ParTLP|6.211<!-- template:ParTLP -->}}
Pues, en la vida, nunca es la  proposición matemática que usamos, sino que usamos la proposición matemática solo para concluir de proposiciones,  las cuales no pertenecen a las matemáticas, otras, las cuales igualmente no  pertenecen a las matemáticas.
Pues, en la vida, nunca es la  proposición matemática que usamos, sino que usamos la proposición matemática solo para concluir de proposiciones,  las cuales no pertenecen a las matemáticas, otras, las cuales igualmente no  pertenecen a las matemáticas.


(En la filosofía, la pregunta «para  qué usamos realmente aquella palabra, aquella proposición» guía siempre a  reflexiones valiosas).
(En la filosofía, la pregunta «para  qué usamos realmente aquella palabra, aquella proposición» guía siempre a  reflexiones valiosas).


'''6.22'''
{{ParTLP|6.22<!-- template:ParTLP -->}}
La lógica del mundo, que muestra las  proposiciones de la lógica en las tautologías, muestra las matemáticas en las  igualdades.
La lógica del mundo, que muestra las  proposiciones de la lógica en las tautologías, muestra las matemáticas en las  igualdades.


'''6.23'''
{{ParTLP|6.23<!-- template:ParTLP -->}}
Cuando dos términos son unidos  mediante el signo de igualdad, entonces eso significa que son sustituibles  mutuamente. Sin embargo, que esto sea el caso debe mostrarse en los dos  términos en sí mismos.
Cuando dos términos son unidos  mediante el signo de igualdad, entonces eso significa que son sustituibles  mutuamente. Sin embargo, que esto sea el caso debe mostrarse en los dos  términos en sí mismos.


Caracteriza la forma lógica de dos  términos, que sean sustituibles mutuamente.
Caracteriza la forma lógica de dos  términos, que sean sustituibles mutuamente.


'''6.231'''
{{ParTLP|6.231<!-- template:ParTLP -->}}
Es una cualidad de la afirmación, que  se puede interpretar como negación doble.
Es una cualidad de la afirmación, que  se puede interpretar como negación doble.


Es una cualidad de «1 + 1 + 1 +1»,  que se puede interpretar como «(1  + 1) + (1 + 1)».
Es una cualidad de «1 + 1 + 1 +1»,  que se puede interpretar como «(1  + 1) + (1 + 1)».


'''6.232'''
{{ParTLP|6.232<!-- template:ParTLP -->}}
Frege dice que ambos términos tienen  el mismo significado, pero distinto sentido.
Frege dice que ambos términos tienen  el mismo significado, pero distinto sentido.


Sin embargo, lo esencial en la  igualdad es que no es necesaria para mostrar que ambos términos que el signo  de igualdad conecta tengan el mismo significado, dado que esto se puede  desprender de ambos términos en sí mismos.
Sin embargo, lo esencial en la  igualdad es que no es necesaria para mostrar que ambos términos que el signo  de igualdad conecta tengan el mismo significado, dado que esto se puede  desprender de ambos términos en sí mismos.


'''6.2321'''
{{ParTLP|6.2321<!-- template:ParTLP -->}}
Y, que las proposiciones de las  matemáticas pueden ser demostradas, no significa otra cosa, que su corrección  sea reconocida sin que lo que  expresan deba ser comparado en sí mismo con los hechos por su corrección.
Y, que las proposiciones de las  matemáticas pueden ser demostradas, no significa otra cosa, que su corrección  sea reconocida sin que lo que  expresan deba ser comparado en sí mismo con los hechos por su corrección.


'''6.2322'''
{{ParTLP|6.2322<!-- template:ParTLP -->}}
La identidad del significado de dos  términos no se puede afirmar [''behaupten'']. Pues para poder afirmar algo de su significado debo  conocer su significado: y en tanto que conozco su significado, sé si significan lo mismo o [algo]  distinto.
La identidad del significado de dos  términos no se puede afirmar [''behaupten'']. Pues para poder afirmar algo de su significado debo  conocer su significado: y en tanto que conozco su significado, sé si significan lo mismo o [algo]  distinto.


'''6.2323'''
{{ParTLP|6.2323<!-- template:ParTLP -->}}
La igualdad marca solo el punto de  vista desde el que observo ambos términos, es decir, desde el punto de vista  de su igualdad de significado.
La igualdad marca solo el punto de  vista desde el que observo ambos términos, es decir, desde el punto de vista  de su igualdad de significado.


'''6.233'''
{{ParTLP|6.233<!-- template:ParTLP -->}}
La pregunta de si uno necesita la  intuición para la resolución de los problemas matemáticos, debe ser respondida  con que justamente el lenguaje proporciona aquí la intuición necesaria.
La pregunta de si uno necesita la  intuición para la resolución de los problemas matemáticos, debe ser respondida  con que justamente el lenguaje proporciona aquí la intuición necesaria.


'''6.2331'''
{{ParTLP|6.2331<!-- template:ParTLP -->}}
El proceso del cálculo [''Rechnen''] transmite  justamente esta intuición.
El proceso del cálculo [''Rechnen''] transmite  justamente esta intuición.


El cálculo [''Rechnung''] no es ningún experimento.
El cálculo [''Rechnung''] no es ningún experimento.


'''6.234'''
{{ParTLP|6.234<!-- template:ParTLP -->}}
Las matemáticas es un método de la  lógica.
Las matemáticas es un método de la  lógica.


'''6.2341'''
{{ParTLP|6.2341<!-- template:ParTLP -->}}
Lo esencial del método matemático es  trabajar con igualdades. Es decir, en este método consiste que cada  proposición de las matemáticas debe ser entendida por sí misma.
Lo esencial del método matemático es  trabajar con igualdades. Es decir, en este método consiste que cada  proposición de las matemáticas debe ser entendida por sí misma.


'''6.24'''
{{ParTLP|6.24<!-- template:ParTLP -->}}
El método de las matemáticas para  llegar a sus igualdades, es el método de la sustitución.
El método de las matemáticas para  llegar a sus igualdades, es el método de la sustitución.


Pues las igualdades expresan la  sustitubilidad [''Ersetzbarkeit''] de  dos términos y procedemos de un  número de igualdades a nuevas igualdades, en tanto que sustituimos términos  por otros, acorde a las igualdades.
Pues las igualdades expresan la  sustitubilidad [''Ersetzbarkeit''] de  dos términos y procedemos de un  número de igualdades a nuevas igualdades, en tanto que sustituimos términos  por otros, acorde a las igualdades.


'''6.241'''
{{ParTLP|6.241<!-- template:ParTLP -->}}
Así reza la prueba de la proposición      :   
Así reza la prueba de la proposición      :   


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'''6.3'''
{{ParTLP|6.3<!-- template:ParTLP -->}}
La investigación de la lógica  significa la investigación de toda  regularidad [''Gesetzmässigkeit'']. Y  al margen de la lógica todo es casualidad.
La investigación de la lógica  significa la investigación de toda  regularidad [''Gesetzmässigkeit'']. Y  al margen de la lógica todo es casualidad.


'''6.31'''
{{ParTLP|6.31<!-- template:ParTLP -->}}
La denominada ley de la inducción no  puede ser en ningún caso ley, pues  es evidentemente una proposición significativa. Y por eso tampoco puede ser  ninguna ley ''a priori''.
La denominada ley de la inducción no  puede ser en ningún caso ley, pues  es evidentemente una proposición significativa. Y por eso tampoco puede ser  ninguna ley ''a priori''.


'''6.32'''
{{ParTLP|6.32<!-- template:ParTLP -->}}
La ley de la causalidad no es ninguna  ley, sino la forma de una ley.
La ley de la causalidad no es ninguna  ley, sino la forma de una ley.


'''6.321'''
{{ParTLP|6.321<!-- template:ParTLP -->}}
«Ley de la causalidad», eso es un  nombre genérico. Y, como en la mecánica, decimos, hay leyes de mínimos – como  la de la mínima acción [''Gesetz der  kleinsten Wirkung''][25] – entonces  hay en la física leyes de la causalidad, leyes con forma de causalidad.
«Ley de la causalidad», eso es un  nombre genérico. Y, como en la mecánica, decimos, hay leyes de mínimos – como  la de la mínima acción [''Gesetz der  kleinsten Wirkung''][25] – entonces  hay en la física leyes de la causalidad, leyes con forma de causalidad.


'''6.3211'''
{{ParTLP|6.3211<!-- template:ParTLP -->}}
Pues se ha tenido también una idea de  que debería haber una «ley  de la mínima acción» antes de que supiera exactamente cómo funciona. (Aquí,  como siempre, se destaca la certeza ''a  priori'' como algo puramente lógico).
Pues se ha tenido también una idea de  que debería haber una «ley  de la mínima acción» antes de que supiera exactamente cómo funciona. (Aquí,  como siempre, se destaca la certeza ''a  priori'' como algo puramente lógico).


'''6.33'''
{{ParTLP|6.33<!-- template:ParTLP -->}}
No creemos ''a priori''  en una ley de la conservación, sino que sabemos  ''a priori'' la posibilidad de una  forma lógica.
No creemos ''a priori''  en una ley de la conservación, sino que sabemos  ''a priori'' la posibilidad de una  forma lógica.


'''6.34'''
{{ParTLP|6.34<!-- template:ParTLP -->}}
Todas aquellas proposiciones, como la  proposición de la razón [''der Satz vom  Grunde''],[26] de la continuidad  en la naturaleza, del mínimo esfuerzo en la naturaleza, etc., etc., todas  estas son reflexiones ''a priori''  sobre la posible conformación de  las proposiciones de la ciencia.
Todas aquellas proposiciones, como la  proposición de la razón [''der Satz vom  Grunde''],[26] de la continuidad  en la naturaleza, del mínimo esfuerzo en la naturaleza, etc., etc., todas  estas son reflexiones ''a priori''  sobre la posible conformación de  las proposiciones de la ciencia.


'''6.341'''
{{ParTLP|6.341<!-- template:ParTLP -->}}
La mecánica newtoniana, por ejemplo,  trae la descripción del mundo a una forma unificada. Pensemos en una  superficie blanca en la que haya manchas negras irregulares. Ahora decimos:  la imagen que siempre surja de aquí, siempre puedo acercarme a su descripción  a voluntad, en tanto que cubra la superficie con una respectiva red fina  cuadriculada y ahora diga de cada cuadrado que es blanco o negro. De esta  manera habré traído la descripción de la superficie a una forma unificada. Esta  forma es arbitraria, pues podría haber usado con el mismo éxito una red de matriz  triangular o hexagonal. Puede ser que la descripción con ayuda de una red de  triángulos hubiera sido más fácil; esto significa que podríamos describir con  más precisión la superficie con una red de triángulos gruesos, que con una de  cuadrados finos (o al revés), etc. A las diferentes redes corresponden  diferentes sistemas de la descripción del mundo. La mecánica determina una  forma de la descripción del mundo en tanto que dice: todas las proposiciones  de la descripción del mundo deben estar contenidas en un número de  proposiciones dadas – los axiomas mecánicos – de una manera determinada. Con  esto proporciona la piedra angular para la construcción del edificio  científico y dice: cualquier edificio que quieras representar, cada uno debes  componerlo sea como fuere con estas y solo estas piedras angulares.
La mecánica newtoniana, por ejemplo,  trae la descripción del mundo a una forma unificada. Pensemos en una  superficie blanca en la que haya manchas negras irregulares. Ahora decimos:  la imagen que siempre surja de aquí, siempre puedo acercarme a su descripción  a voluntad, en tanto que cubra la superficie con una respectiva red fina  cuadriculada y ahora diga de cada cuadrado que es blanco o negro. De esta  manera habré traído la descripción de la superficie a una forma unificada. Esta  forma es arbitraria, pues podría haber usado con el mismo éxito una red de matriz  triangular o hexagonal. Puede ser que la descripción con ayuda de una red de  triángulos hubiera sido más fácil; esto significa que podríamos describir con  más precisión la superficie con una red de triángulos gruesos, que con una de  cuadrados finos (o al revés), etc. A las diferentes redes corresponden  diferentes sistemas de la descripción del mundo. La mecánica determina una  forma de la descripción del mundo en tanto que dice: todas las proposiciones  de la descripción del mundo deben estar contenidas en un número de  proposiciones dadas – los axiomas mecánicos – de una manera determinada. Con  esto proporciona la piedra angular para la construcción del edificio  científico y dice: cualquier edificio que quieras representar, cada uno debes  componerlo sea como fuere con estas y solo estas piedras angulares.


(Como con el sistema numérico para cada  número arbitrario, así debe uno poder describir con el sistema de la mecánica  cada proposición arbitraria de la física).
(Como con el sistema numérico para cada  número arbitrario, así debe uno poder describir con el sistema de la mecánica  cada proposición arbitraria de la física).


'''6.342'''
{{ParTLP|6.342<!-- template:ParTLP -->}}
Y ahora vemos la contraposición de la  lógica y la mecánica. (Se podría componer la red también de figuras de  distinto tipo, por ejemplo, triángulos y hexágonos). Que una imagen, como la antes  comentada, se pueda describir mediante una red de formas dadas, no  expresa nada sobre la  imagen. (Pues esto es válido para cada imagen de este tipo). Sin embargo, eso caracteriza la imagen, que se  pueda describir completamente mediante una red determinada de determinada finura.
Y ahora vemos la contraposición de la  lógica y la mecánica. (Se podría componer la red también de figuras de  distinto tipo, por ejemplo, triángulos y hexágonos). Que una imagen, como la antes  comentada, se pueda describir mediante una red de formas dadas, no  expresa nada sobre la  imagen. (Pues esto es válido para cada imagen de este tipo). Sin embargo, eso caracteriza la imagen, que se  pueda describir completamente mediante una red determinada de determinada finura.


Así, tampoco dice nada sobre el mundo  [el hecho de] que se pueda describir mediante la mecánica newtoniana; pero sí  que se pueda describir así  mediante aquella, como es justamente el caso. También eso dice algo sobre el  mundo [el hecho de] que se pueda describir más fácilmente mediante la una  mecánica que mediante la otra.
Así, tampoco dice nada sobre el mundo  [el hecho de] que se pueda describir mediante la mecánica newtoniana; pero sí  que se pueda describir así  mediante aquella, como es justamente el caso. También eso dice algo sobre el  mundo [el hecho de] que se pueda describir más fácilmente mediante la una  mecánica que mediante la otra.


'''6.343'''
{{ParTLP|6.343<!-- template:ParTLP -->}}
La mecánica es un intento de  construir acorde a Un Plan, todas las proposiciones verdaderas que usamos para la  descripción del mundo.
La mecánica es un intento de  construir acorde a Un Plan, todas las proposiciones verdaderas que usamos para la  descripción del mundo.


'''6.3431'''
{{ParTLP|6.3431<!-- template:ParTLP -->}}
A través de todo el aparato lógico,  las leyes físicas hablan de los objetos del mundo.
A través de todo el aparato lógico,  las leyes físicas hablan de los objetos del mundo.


'''6.3432'''
{{ParTLP|6.3432<!-- template:ParTLP -->}}
No debemos olvidar que la descripción  del mundo mediante la mecánica es siempre la completamente general. No se  trata nunca en ella de, por ejemplo, determinados  puntos materiales, sino siempre de cualesquiera.
No debemos olvidar que la descripción  del mundo mediante la mecánica es siempre la completamente general. No se  trata nunca en ella de, por ejemplo, determinados  puntos materiales, sino siempre de cualesquiera.


'''6.35'''
{{ParTLP|6.35<!-- template:ParTLP -->}}
Aunque las manchas en nuestra imagen  son figuras geométricas, tampoco puede la geometría, obviamente, decir  absolutamente nada sobre su forma y posición fácticas. Sin embargo, la red es  puramente geométrica, todas  sus cualidades pueden ser dadas ''a  priori''.
Aunque las manchas en nuestra imagen  son figuras geométricas, tampoco puede la geometría, obviamente, decir  absolutamente nada sobre su forma y posición fácticas. Sin embargo, la red es  puramente geométrica, todas  sus cualidades pueden ser dadas ''a  priori''.


Leyes como el principio de razón  [suficiente], etc. tratan de la red, no de lo que la red describe.
Leyes como el principio de razón  [suficiente], etc. tratan de la red, no de lo que la red describe.


'''6.36'''
{{ParTLP|6.36<!-- template:ParTLP -->}}
Si hubiera una ley de causalidad,  entonces podría rezar: «hay leyes naturales».
Si hubiera una ley de causalidad,  entonces podría rezar: «hay leyes naturales».


Pero obviamente eso no se puede  decir: se muestra.
Pero obviamente eso no se puede  decir: se muestra.


'''6.361'''
{{ParTLP|6.361<!-- template:ParTLP -->}}
En la forma de expresión de Hertz se  podría decir: solo [las] relaciones regulares  son pensables.
En la forma de expresión de Hertz se  podría decir: solo [las] relaciones regulares  son pensables.


'''6.3611'''
{{ParTLP|6.3611<!-- template:ParTLP -->}}
No podemos comparar ningún proceso  con el «paso del tiempo» – no hay este – sino solo con otro proceso (por  ejemplo con la marcha del cronómetro).
No podemos comparar ningún proceso  con el «paso del tiempo» – no hay este – sino solo con otro proceso (por  ejemplo con la marcha del cronómetro).


Line 2,204: Line 2,201:
Lo completamente análogo es válido  para el espacio. Donde uno, por ejemplo, dice, no podría darse ninguno de los  dos eventos (que se excluyen mutuamente), porque no hay ninguna causa disponible por la que el  uno deba ocurrir antes que el otro, dado que se trata en realidad de que no  se puede en absoluto describir uno de ambos eventos cuando no está  disponible algún tipo de asimetría. Y cuando  está disponible tal asimetría, entonces podemos interpretarla como  causa de la ocurrencia<ins> </ins>del  uno y la no ocurrencia del otro.
Lo completamente análogo es válido  para el espacio. Donde uno, por ejemplo, dice, no podría darse ninguno de los  dos eventos (que se excluyen mutuamente), porque no hay ninguna causa disponible por la que el  uno deba ocurrir antes que el otro, dado que se trata en realidad de que no  se puede en absoluto describir uno de ambos eventos cuando no está  disponible algún tipo de asimetría. Y cuando  está disponible tal asimetría, entonces podemos interpretarla como  causa de la ocurrencia<ins> </ins>del  uno y la no ocurrencia del otro.


'''6.36111'''
{{ParTLP|6.36111<!-- template:ParTLP -->}}
El problema kantiano de la mano  derecha e izquierda, que no se pueden superponer, reside ya en plano, ya en  el espacio unidimensional donde ambas figuras congruentes ''a'' y ''b'' tampoco pueden ser superpuestas, sin salirse de este espacio.  Mano derecha e izquierda son de hecho completamente congruentes. Y que no se  puedan superponer, no tiene nada que ver con eso.
El problema kantiano de la mano  derecha e izquierda, que no se pueden superponer, reside ya en plano, ya en  el espacio unidimensional donde ambas figuras congruentes ''a'' y ''b'' tampoco pueden ser superpuestas, sin salirse de este espacio.  Mano derecha e izquierda son de hecho completamente congruentes. Y que no se  puedan superponer, no tiene nada que ver con eso.


Line 2,211: Line 2,208:
El guante derecho se podría poner en  la mano izquierda si se le pudiera girar en el espacio tetradimensional.
El guante derecho se podría poner en  la mano izquierda si se le pudiera girar en el espacio tetradimensional.


'''6.362'''
{{ParTLP|6.362<!-- template:ParTLP -->}}
Lo que se puede describir, eso puede también  ocurrir, y lo que la ley de la causalidad debe excluir, eso tampoco se puede  describir.
Lo que se puede describir, eso puede también  ocurrir, y lo que la ley de la causalidad debe excluir, eso tampoco se puede  describir.


'''6.363'''
{{ParTLP|6.363<!-- template:ParTLP -->}}
El proceso de la inducción consiste  en que aceptamos la ley más sencilla  que concuerda con nuestra experiencia.
El proceso de la inducción consiste  en que aceptamos la ley más sencilla  que concuerda con nuestra experiencia.


'''6.3631'''
{{ParTLP|6.3631<!-- template:ParTLP -->}}
Sin embargo, este proceso no tiene  ningún fundamento lógico, sino solo uno psicológico.
Sin embargo, este proceso no tiene  ningún fundamento lógico, sino solo uno psicológico.


Está claro que no hay ninguna razón  disponible para creer que ahora también ocurriría realmente el caso más  sencillo.
Está claro que no hay ninguna razón  disponible para creer que ahora también ocurriría realmente el caso más  sencillo.


'''6.36311'''
{{ParTLP|6.36311<!-- template:ParTLP -->}}
Que el sol saldrá mañana es una  hipótesis; y esto significa, que no sabemos  si saldrá.
Que el sol saldrá mañana es una  hipótesis; y esto significa, que no sabemos  si saldrá.


'''6.37'''
{{ParTLP|6.37<!-- template:ParTLP -->}}
No hay una obligación según la cual  uno debería ocurrir porque algún otro ha ocurrido. Solo hay una necesidad lógica.
No hay una obligación según la cual  uno debería ocurrir porque algún otro ha ocurrido. Solo hay una necesidad lógica.


'''6.371'''
{{ParTLP|6.371<!-- template:ParTLP -->}}
En la base de la cosmovisión moderna  al completo yace el engaño de que las denominadas leyes de la naturaleza son  las explicaciones de los fenómenos de la naturaleza.
En la base de la cosmovisión moderna  al completo yace el engaño de que las denominadas leyes de la naturaleza son  las explicaciones de los fenómenos de la naturaleza.


'''6.372'''
{{ParTLP|6.372<!-- template:ParTLP -->}}
Así se mantienen estos por las leyes  de la naturaleza como por algo intangible, como los antiguos por Dios y por el  destino.
Así se mantienen estos por las leyes  de la naturaleza como por algo intangible, como los antiguos por Dios y por el  destino.


Y ambos aciertan y se equivocan. Los  antiguos son en cualquier caso más claros, pues reconocen una conclusión  clara, mientras que por el nuevo sistema debe parecer que todo está aclarado.
Y ambos aciertan y se equivocan. Los  antiguos son en cualquier caso más claros, pues reconocen una conclusión  clara, mientras que por el nuevo sistema debe parecer que todo está aclarado.


'''6.373'''
{{ParTLP|6.373<!-- template:ParTLP -->}}
El mundo es independiente de mi  voluntad.
El mundo es independiente de mi  voluntad.


'''6.374'''
{{ParTLP|6.374<!-- template:ParTLP -->}}
Incluso si ocurriera todo lo que  deseamos, sería esto, por así decirlo, solo una misericordia del destino,  pues no hay ninguna relación lógica  entre voluntad y mundo que lo garantizara, y la supuesta relación física no  podríamos quererla de nuevo por sí misma.
Incluso si ocurriera todo lo que  deseamos, sería esto, por así decirlo, solo una misericordia del destino,  pues no hay ninguna relación lógica  entre voluntad y mundo que lo garantizara, y la supuesta relación física no  podríamos quererla de nuevo por sí misma.


'''6.375'''
{{ParTLP|6.375<!-- template:ParTLP -->}}
Como hay solo una necesidad lógica, así también hay solo una  imposibilidad lógica.
Como hay solo una necesidad lógica, así también hay solo una  imposibilidad lógica.


'''6.3751'''
{{ParTLP|6.3751<!-- template:ParTLP -->}}
Que, por ejemplo, dos colores estén a  la vez en un lugar del campo visual, es imposible y, en verdad, lógicamente  imposible, pues está excluido por la estructura lógica de los colores.
Que, por ejemplo, dos colores estén a  la vez en un lugar del campo visual, es imposible y, en verdad, lógicamente  imposible, pues está excluido por la estructura lógica de los colores.


Line 2,252: Line 2,249:
(Está claro que el producto lógico de  dos proposiciones elementales no puede ser ni una tautología ni una  contradicción. El enunciado de que un punto del campo de visión tiene al mismo  tiempo dos colores distintos, es una contradicción).
(Está claro que el producto lógico de  dos proposiciones elementales no puede ser ni una tautología ni una  contradicción. El enunciado de que un punto del campo de visión tiene al mismo  tiempo dos colores distintos, es una contradicción).


'''6.4'''
{{ParTLP|6.4<!-- template:ParTLP -->}}
Todas las proposiciones son  igualmente válidas.
Todas las proposiciones son  igualmente válidas.


'''6.41'''
{{ParTLP|6.41<!-- template:ParTLP -->}}
El sentido del mundo debe residir  fuera de él. En el mundo todo es como es y todo ocurre como ocurre; no hay en  él ningún valor, y cuando lo hubiera, entonces no tendría ningún valor.
El sentido del mundo debe residir  fuera de él. En el mundo todo es como es y todo ocurre como ocurre; no hay en  él ningún valor, y cuando lo hubiera, entonces no tendría ningún valor.


Line 2,264: Line 2,261:
Debe residir fuera del mundo.
Debe residir fuera del mundo.


'''6.42'''
{{ParTLP|6.42<!-- template:ParTLP -->}}
Por eso no puede haber ninguna  proposición de la ética. [Las] proposiciones no pueden expresar nada Superior.
Por eso no puede haber ninguna  proposición de la ética. [Las] proposiciones no pueden expresar nada Superior.


'''6.421'''
{{ParTLP|6.421<!-- template:ParTLP -->}}
Está claro que la ética no se puede  expresar. La ética es trascendental.
Está claro que la ética no se puede  expresar. La ética es trascendental.


(Ética y estética son Uno).
(Ética y estética son Uno).


'''6.422'''
{{ParTLP|6.422<!-- template:ParTLP -->}}
El primer pensamiento en el  establecimiento de una ley ética con la forma «tú debes. . . .» es: y, ¿qué  si no lo hago? Sin embargo, está claro que la ética no tiene nada que ver con  castigo y recompensa en el sentido habitual. Así, esta pregunta por las consecuencias [''Folgen''] de una acción  debe ser fútil. Al menos, estas consecuencias no deben ser eventos. Entonces  algo debe ser correcto en aquel planteamiento. Debe haber ciertamente un tipo  de recompensa ética y castigo ético, pero estos deben residir en la acción en  sí misma.
El primer pensamiento en el  establecimiento de una ley ética con la forma «tú debes. . . .» es: y, ¿qué  si no lo hago? Sin embargo, está claro que la ética no tiene nada que ver con  castigo y recompensa en el sentido habitual. Así, esta pregunta por las consecuencias [''Folgen''] de una acción  debe ser fútil. Al menos, estas consecuencias no deben ser eventos. Entonces  algo debe ser correcto en aquel planteamiento. Debe haber ciertamente un tipo  de recompensa ética y castigo ético, pero estos deben residir en la acción en  sí misma.


(Y esto está también claro, que la  recompensa debe ser algo agradable; el castigo, algo desagradable).
(Y esto está también claro, que la  recompensa debe ser algo agradable; el castigo, algo desagradable).


'''6.423'''
{{ParTLP|6.423<!-- template:ParTLP -->}}
De la voluntad como la portadora de lo  ético no se puede hablar.
De la voluntad como la portadora de lo  ético no se puede hablar.


Y la voluntad como fenómeno interesa solo  a la psicología.
Y la voluntad como fenómeno interesa solo  a la psicología.


'''6.43'''
{{ParTLP|6.43<!-- template:ParTLP -->}}
Si la buena o mala voluntad cambia el  mundo, entonces puede cambiar solo los límites del mundo, no los hechos; no lo  que puede ser expresado mediante el lenguaje.
Si la buena o mala voluntad cambia el  mundo, entonces puede cambiar solo los límites del mundo, no los hechos; no lo  que puede ser expresado mediante el lenguaje.


Line 2,289: Line 2,286:
El mundo del feliz es otro que el del  infeliz.
El mundo del feliz es otro que el del  infeliz.


'''6.431'''
{{ParTLP|6.431<!-- template:ParTLP -->}}
Como también en la muerte, el mundo  no cambia, sino que se detiene.
Como también en la muerte, el mundo  no cambia, sino que se detiene.


'''6.4311'''
{{ParTLP|6.4311<!-- template:ParTLP -->}}
La muerte no es ningún evento de la  vida. La muerte no se vive.
La muerte no es ningún evento de la  vida. La muerte no se vive.


Line 2,299: Line 2,296:
Nuestra vida es tan infinita, como  nuestro campo visual es ilimitado.
Nuestra vida es tan infinita, como  nuestro campo visual es ilimitado.


'''6.4312'''
{{ParTLP|6.4312<!-- template:ParTLP -->}}
La inmortalidad temporal del alma del  ser humano, esto significa pues su supervivencia eterna también tras la  muerte, no es solo que no esté garantizada de ninguna manera, sino que ante  todo esta suposición no proporciona de ninguna manera lo que siempre se quiso  alcanzar con ella. ¿Estará, entonces, solucionado de esta manera el misterio  de que sobrevivo eternamente? ¿No es esta vida eterna entonces tan misteriosa  como la presente? La solución del misterio de la vida en el espacio y tiempo  reside fuera del espacio y  tiempo.
La inmortalidad temporal del alma del  ser humano, esto significa pues su supervivencia eterna también tras la  muerte, no es solo que no esté garantizada de ninguna manera, sino que ante  todo esta suposición no proporciona de ninguna manera lo que siempre se quiso  alcanzar con ella. ¿Estará, entonces, solucionado de esta manera el misterio  de que sobrevivo eternamente? ¿No es esta vida eterna entonces tan misteriosa  como la presente? La solución del misterio de la vida en el espacio y tiempo  reside fuera del espacio y  tiempo.


(No son, pues, problemas de la  ciencia de la naturaleza [los que hay] que resolver).
(No son, pues, problemas de la  ciencia de la naturaleza [los que hay] que resolver).


'''6.432'''
{{ParTLP|6.432<!-- template:ParTLP -->}}
Cómo es el mundo, es para lo superior completamente  indiferente. Dios no se revela en  el mundo.
Cómo es el mundo, es para lo superior completamente  indiferente. Dios no se revela en  el mundo.


'''6.4321'''
{{ParTLP|6.4321<!-- template:ParTLP -->}}
Los hechos pertenecen todos solo a la  terea, no a la solución.
Los hechos pertenecen todos solo a la  terea, no a la solución.


'''6.44'''
{{ParTLP|6.44<!-- template:ParTLP -->}}
No cómo es el mundo, es lo místico, sino que es.
No cómo es el mundo, es lo místico, sino que es.


'''6.45'''
{{ParTLP|6.45<!-- template:ParTLP -->}}
La intuición del mundo en tanto que  ser eterno [''sub specie aeterni''] es su intuición como todo – limitado.
La intuición del mundo en tanto que  ser eterno [''sub specie aeterni''] es su intuición como todo – limitado.


El sentimiento del mundo como todo  limitado es lo místico.
El sentimiento del mundo como todo  limitado es lo místico.


'''6.5'''
{{ParTLP|6.5<!-- template:ParTLP -->}}
A una respuesta que no se puede  expresar, no se puede tampoco expresar la pregunta.
A una respuesta que no se puede  expresar, no se puede tampoco expresar la pregunta.


Line 2,325: Line 2,322:
Si una pregunta se puede plantear en  cualquier caso, entonces puede  ser respondida.
Si una pregunta se puede plantear en  cualquier caso, entonces puede  ser respondida.


'''6.51'''
{{ParTLP|6.51<!-- template:ParTLP -->}}
[El] escepticismo no  es irrefutable, sino abiertamente absurdo, cuando quiere dudar donde no  puede ser preguntado.
[El] escepticismo no  es irrefutable, sino abiertamente absurdo, cuando quiere dudar donde no  puede ser preguntado.


Pues [la] duda solo puede darse donde  se da una pregunta; una pregunta, solo donde se da una respuesta, y esto solo  donde algo puede ser dicho.
Pues [la] duda solo puede darse donde  se da una pregunta; una pregunta, solo donde se da una respuesta, y esto solo  donde algo puede ser dicho.


'''6.52'''
{{ParTLP|6.52<!-- template:ParTLP -->}}
Sentimos que incluso cuando todas las  preguntas científicas posibles  sean respondidas, nuestros problemas vitales no serán tocados en absoluto.  Obviamente no queda entonces ninguna pregunta más, y esto es simplemente la  respuesta.
Sentimos que incluso cuando todas las  preguntas científicas posibles  sean respondidas, nuestros problemas vitales no serán tocados en absoluto.  Obviamente no queda entonces ninguna pregunta más, y esto es simplemente la  respuesta.


'''6.521'''
{{ParTLP|6.521<!-- template:ParTLP -->}}
Uno se da cuenta de la solución del  problema de la vida en la desaparición de este problema.
Uno se da cuenta de la solución del  problema de la vida en la desaparición de este problema.


(No es esta la razón por la que seres  humanos, a los cuales el sentido de la vida les fue claro tras largas dudas,  por qué estos no pudieron decir entonces dónde residía este sentido).
(No es esta la razón por la que seres  humanos, a los cuales el sentido de la vida les fue claro tras largas dudas,  por qué estos no pudieron decir entonces dónde residía este sentido).


'''6.522'''
{{ParTLP|6.522<!-- template:ParTLP -->}}
Sin ninguna duda, existe lo inefable  [''Unaussprechliches'']. Esto se muestra, es lo místico.
Sin ninguna duda, existe lo inefable  [''Unaussprechliches'']. Esto se muestra, es lo místico.


'''6.53'''
{{ParTLP|6.53<!-- template:ParTLP -->}}
El método correcto de la filosofía  sería en realidad este: no decir nada [más] que lo que se puede decir, esto  es, proposiciones de la ciencia de la naturaleza – por lo tanto, algo que no  tiene nada que ver con la filosofía – y entonces siempre que otro quisiera  decir algo metafísico, demostrarle, que no ha dado ningún significado a  ciertos signos en sus proposiciones. Este método sería insatisfactorio para  el otro – él no tendría la sensación de que le enseñamos filosofía – pero este sería lo único rigurosamente  correcto.
El método correcto de la filosofía  sería en realidad este: no decir nada [más] que lo que se puede decir, esto  es, proposiciones de la ciencia de la naturaleza – por lo tanto, algo que no  tiene nada que ver con la filosofía – y entonces siempre que otro quisiera  decir algo metafísico, demostrarle, que no ha dado ningún significado a  ciertos signos en sus proposiciones. Este método sería insatisfactorio para  el otro – él no tendría la sensación de que le enseñamos filosofía – pero este sería lo único rigurosamente  correcto.


'''6.54'''
{{ParTLP|6.54<!-- template:ParTLP -->}}
Mis proposiciones se explican en que  aquel que me entienda, las reconoce al final como absurdas, si ha ascendido  sobre ellas, mediante ellas – a partir de ellas. (Él debe, por así decirlo,  tirar la escalera después de haber subido por ella).
Mis proposiciones se explican en que  aquel que me entienda, las reconoce al final como absurdas, si ha ascendido  sobre ellas, mediante ellas – a partir de ellas. (Él debe, por así decirlo,  tirar la escalera después de haber subido por ella).


Él debe superar estas proposiciones,  entonces verá el mundo correctamente.
Él debe superar estas proposiciones,  entonces verá el mundo correctamente.


'''7'''
{{ParTLP|7<!-- template:ParTLP -->}}
De lo que no se puede hablar, de ello  se debe guardar silencio.
De lo que no se puede hablar, de ello  se debe guardar silencio.


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