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Tratado lógico-filosófico: Difference between revisions
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Respecto al darse y no darse de ''n'' estados de las cosas, hay | Respecto al darse y no darse de ''n'' estados de las cosas, hay <math>K_n = \sum_{v=0}^n \binom{n}{v}</math> posibilidades. | ||
Pueden darse todas las combinaciones de los estados de las cosas, los otros no se dan. | Pueden darse todas las combinaciones de los estados de las cosas, los otros no se dan. | ||
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Es probable desde el comienzo que la introducción de proposiciones elementales sea fundamental para el entendimiento de todos los otros tipos de proposiciones. En efecto, el entendimiento de las proposiciones generales depende {{spaced text|sensiblemente<!-- template:spaced text -->}} del de las proposiciones elementales. | Es probable desde el comienzo que la introducción de proposiciones elementales sea fundamental para el entendimiento de todos los otros tipos de proposiciones. En efecto, el entendimiento de las proposiciones generales depende {{spaced text|sensiblemente<!-- template:spaced text -->}} del de las proposiciones elementales. | ||
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Respecto a la concordancia y no concordancia de una proposición con las posibilidades de verdad de ''n'' proposiciones elementales hay | Respecto a la concordancia y no concordancia de una proposición con las posibilidades de verdad de ''n'' proposiciones elementales hay <math>\sum_{k=0}^{K_n} \binom{K_n}{k} = L_n</math> posibilidades. | ||
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un signo proposicional. | un signo proposicional. | ||
La «raya de juicio» de Frege | La «raya de juicio» de Frege «<math>\vdash</math>» carece por completo lógicamente de sentido, solo muestra en Frege (y Russell) que estos autores tienen las proposiciones así señaladas por verdaderas. «<math>\vdash</math>» pertenece, por lo tanto, tan poco al armazón proposicional como, por así decirlo, el número de la proposición. Es imposible que una proposición pueda decir de sí misma que es verdadera). | ||
Si está establecido de una vez por todas el orden de las posibilidades de verdad en el esquema mediante una regla de combinación, entonces la última columna es por sí misma ya un término de las condiciones de verdad. Si escribimos esta columna en una fila, entonces el signo proposicional se vuelve: | Si está establecido de una vez por todas el orden de las posibilidades de verdad en el esquema mediante una regla de combinación, entonces la última columna es por sí misma ya un término de las condiciones de verdad. Si escribimos esta columna en una fila, entonces el signo proposicional se vuelve: | ||
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Un término entre paréntesis cuyos miembros son proposiciones, lo denoto – cuando el orden de los miembros entre paréntesis es igualmente válido – mediante un signo de la forma «( | Un término entre paréntesis cuyos miembros son proposiciones, lo denoto – cuando el orden de los miembros entre paréntesis es igualmente válido – mediante un signo de la forma «<math>( \bar{\xi} )</math>». «''ξ''» es una variable cuyos valores son los miembros del término entre paréntesis, y la barra sobre la variable indica que ella representa todos sus valores en los paréntesis. | ||
(Así, si tiene ξ, digamos, los tres valores P, Q, R, entonces es <math>( \bar{\xi} )</math> = (''P'', ''Q'', ''R'')). | |||
Los valores de las variables son establecidos. | Los valores de las variables son establecidos. | ||
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Así pues, escribo, en lugar de «(‒ ‒ ‒ ‒ ‒V)(''ξ'', . . . .)», « | Así pues, escribo, en lugar de «(‒ ‒ ‒ ‒ ‒V)(''ξ'', . . . .)», «<math>N ( \bar{\xi} )</math>». | ||
<math>N ( \bar{\xi} )</math> es la negación de todos los valores de la variable proposicional {{spaced text|ξ<!-- template:spaced text -->}}. | |||
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Si | Si ξ tiene solo un valor, entonces es <math>N ( \bar{\xi} )</math> = ~''p'' (no ''p''), si tiene dos valores, entonces es <math>N ( \bar{\xi} )</math> = ~''p .'' ~''q'' (ni ''p'' ni ''q''). | ||
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Si son todos valores de ''ξ'' todos los valores de una función ''fx'' para todos los valores de ''x'', entonces será | Si son todos valores de ''ξ'' todos los valores de una función ''fx'' para todos los valores de ''x'', entonces será <math>N ( \bar{\xi} )</math> = ~(∃''x'') . ''fx''. | ||
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La forma general de la función de verdad es [ | La forma general de la función de verdad es <math>[ \bar{p}, \bar{\xi}, N (\bar{\xi}) ]</math>. | ||
Esta es la forma general de la proposición. | Esta es la forma general de la proposición. | ||
{{parTLP|6.001<!-- template:parTLP -->}} | {{parTLP|6.001<!-- template:parTLP -->}} | ||
Esto no dice nada más que cada proposición es un resultado de la aplicación sucesiva de la operación | Esto no dice nada más que cada proposición es un resultado de la aplicación sucesiva de la operación <math>N (\bar{\xi})</math> a las proposiciones elementales. | ||
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La forma general de la operación | La forma general de la operación <math>\Omega ' (\bar{\eta})</math> es, por lo tanto: <math>[\bar{\xi}, N(\bar{\xi})]' (\bar{\eta}) (= [ \bar{\eta}, \bar{\xi}, N (\bar{\xi}) ])</math>. | ||
Esta es la forma más general de la transición de una proposición a otra. | Esta es la forma más general de la transición de una proposición a otra. | ||