Algunas observaciones sobre la forma lógica: Difference between revisions

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Toda proposición tiene un contenido y una forma. Nosotros adquirimos una imagen de la forma pura si abstraemos del significado de palabras individuales, o símbolos (en la medida que tienen significados independientes). Esto es, si sustituimos variables por las constantes de la proposición. Las reglas de la sintaxis que aplican a las constantes deben aplicar también a las variables. Por sintaxis, en este sentido general de la palabra, me refiero a las reglas que nos dicen sólo en qué conexiones una palabra tiene sentido, así excluyendo estructuras sin sentido. La sintaxis del lenguaje ordinario, como es bien conocido, no es adecuada a este propósito. No impide en todos los casos la construcción de pseudoproposiciones sin sentido (construcciones como “el rojo es más alto que el verde” o “lo Real, aunque es un ''en sí mismo'', también debe ser capaz de convertirse en un ''para mí mismo”'', etc.).


Si tratamos de analizar cualquier proposición nos daremos cuenta, en general, que son sumas lógicas, productos u otras funciones de verdad de proposiciones más simples. Pero nuestro análisis, si es llevado lo suficientemente lejos, debe llegar al punto donde alcanza formas proposicionales que no están compuestas por proposiciones más simples. Debemos eventualmente llegar a la conexión definitiva de los términos, la conexión inmediata que no puede ser rota sin destruir la forma proposicional como tal. Las proposiciones que representan esta conexión definitiva de los términos las llamo, por B. Russell, proposiciones atómicas. Ellas, entonces, son el núcleo de todas las demás proposiciones, ''ellas'' contienen el material, y el resto sólo es desarrollo de este material. Son a ellas las que tenemos que observar para hallar el objeto de la proposición. Es la tarea de la teoría del conocimiento encontrarlas y entender su construcción a partir de palabras o símbolos. Esta tarea es muy difícil, y la Filosofía difícilmente ha empezado a abordarla en ciertos puntos. ¿Qué método tenemos para tratarla? La idea es expresar en un simbolismo apropiado lo que en el lenguaje ordinario lleva a un sinfín de malentendidos infinitos. Esto es, donde el lenguaje ordinario oculta la estructura lógica, donde permite la formación de pseudoproposiciones, donde usa un término en una infinidad de significados diferentes, debemos reemplazarlo por un simbolismo que nos dé una representación clara de la estructura lógica, excluya pseudoproposiciones y use los términos sin ambigüedad. Ahora, solo podemos sustituir un simbolismo claro por el impreciso al inspeccionar el fenómeno que queremos describir, tratando de entender su multiplicidad lógica. Esto es, sólo podemos llegar al análisis correcto a través de, lo que puede ser llamado, la investigación lógica de los fenómenos mismos, esto es, en cierto sentido ''a posteriori'', y no haciendo conjeturas sobre posibilidades ''a priori.'' Uno suele sentirse tentado a preguntar desde una óptica ''a priori'': Qué, después de todo, ''pueden'' ser las únicas formas de proposiciones atómicas y contestar, por ejemplo, sujeto-predicado y relaciones proposicionales con dos o más términos, quizá, proposiciones que relacionan predicados y relaciones entre ellos, y así sucesivamente. Pero esto, creo, solamente es jugar con las palabras. Una forma atómica no puede ser prevista. Y sería sorprendente si el fenómeno real no tuviera nada más que enseñarnos sobre su estructura. A estas conjeturas sobre la estructura de las proposiciones atómicas somos llevados por nuestro lenguaje ordinario, que usa la estructura sujeto-predicado y la forma relacional. Pero esto en nuestro lenguaje es engañoso: Trataré de explicarlo con un símil. Imaginemos dos planos paralelos, I y II. En el plano I se dibujan figuras, por ejemplo, elipses y rectángulos de diferentes tamaños y formas, y nuestra es tarea producir imágenes de estas figuras en el plano II. Luego podemos imaginar dos maneras, entre otras, para hacer esto. Podemos, en primer lugar, establecer una ley de proyección—puede ser la de proyección ortogonal o cualquier otra—y luego proceder a proyectar todas las figuras de I a II, según esta ley. O, en segundo lugar, podemos proceder así: Establecemos la ley de que cada elipse en el plano I debe aparecer como un círculo en el plano II, y cada rectángulo como cuadrado en II. Tal forma de representación puede ser conveniente para nosotros si por alguna razón preferimos sólo dibujar círculos y cuadrados en el plano II. Por supuesto, de estas imágenes las formas exactas de las figuras originales del plano I no puedes ser inferidas inmediatamente. Solamente podemos saber a través de ellas que el original era una elipse o un rectángulo. Para conseguir la forma determinada del original en una sola instancia, tendríamos que saber el método individual por el cual, por ejemplo, una elipse particular es proyectada en el círculo ante mí. El caso del lenguaje ordinario es bastante análogo. Si los hechos de la realidad son los elipses y rectángulos del plano I, la estructura sujeto-predicado y las formas relacionales corresponden a los círculos y cuadrados del plano II. Estas formas son las reglas de nuestro lenguaje particular en el cual proyectamos ''en'' ''tantas maneras diferentes'' formas lógicas ''diferentes en tantas maneras.'' Y por esta razón no podemos sacar conclusiones—excepto unas muy vagas—del uso de estas reglas como la forma lógica real del fenómeno descrito. Formas como “Este artículo es aburrido”, “El clima está bien”, “Soy perezoso”, que no tienen nada que ver entre ellas, se presentan como proposiciones sujeto-predicado, esto es, aparentemente como proposiciones de la misma forma.  
Toda proposición tiene un contenido y una forma. Nosotros adquirimos la imagen de la forma pura si abstraemos del significado de las palabras individuales, o símbolos (en la medida que tienen significados independientes). Esto es, si sustituimos variables por las constantes de la proposición. Las reglas de la sintaxis que son aplicadas a las constantes deben aplicarse también a las variables. Por sintaxis, en este sentido general de la palabra, me refiero a las reglas que nos dicen solo en qué conexiones una palabra tiene sentido, excluyendo así estructuras sin sentido. La sintaxis del lenguaje ordinario, como es bien conocido, no es muy adecuada a este propósito. No impide en todos los casos la construcción de pseudoproposiciones sin sentido (construcciones como “el rojo es más alto que el verde” o “lo Real, aunque es un ''en sí mismo'', también debe ser capaz de convertirse en un ''para mí mismo”'', etc.).
 
Si tratamos de analizar cualquier proposición dada nos daremos cuenta, en general, que son sumas lógicas, productos u otras funciones de verdad de proposiciones más simples. Pero nuestro análisis, si es llevado lo suficientemente lejos, debe llegar al punto donde alcanza formas proposicionales que no están a su vez compuestas por formas proposicionales más simples. Debemos finalmente llegar a la conexión definitiva de los términos, la conexión inmediata que no puede ser rota sin destruir la forma proposicional como tal. Las proposiciones que representan esta conexión definitiva de los términos las llamo, por B. Russell, proposiciones atómicas. Ellas, entonces, son el núcleo de todas las demás proposiciones, ''ellas'' contienen el material, y todo el resto es solo un desarrollo de este material. Son ellas las que tenemos que observar para hallar el objeto de las proposiciones. Es la tarea de la teoría del conocimiento encontrarlas y entender su construcción a partir de palabras o símbolos. Esta tarea es muy difícil, y la Filosofía apenas ha empezado a abordarla en ciertos puntos. ¿Qué método tenemos para abordarla? La idea es expresar en un simbolismo apropiado lo que en el lenguaje ordinario lleva a un sinfín de malentendidos. Esto es, donde el lenguaje ordinario oculta la estructura lógica, donde permite la formación de pseudoproposiciones, donde usa un término en una infinidad de significados diferentes, debemos reemplazarlo por un simbolismo que dé una imagen clara de la estructura lógica, excluya pseudoproposiciones y use sus términos sin ambigüedad. Ahora, solo podemos sustituir un simbolismo claro por el impreciso inspeccionando el fenómeno que queremos describir, tratando así de entender su multiplicidad lógica. Esto es, sólo podemos llegar al análisis correcto a través de, lo que puede ser llamado, la investigación lógica de los fenómenos mismos, esto es, en cierto sentido ''a posteriori'', y no haciendo conjeturas sobre posibilidades ''a priori.'' Uno suele sentirse tentado a preguntar desde una óptica ''a priori'': Qué, después de todo, ''pueden'' ser las únicas formas de proposiciones atómicas y contestar, por ejemplo, sujeto-predicado y relaciones proposicionales con dos o más términos, quizá, proposiciones que relacionan predicados y relaciones entre ellos, y así sucesivamente. Pero esto, creo, solamente es jugar con las palabras. Una forma atómica no puede ser prevista. Y sería sorprendente si el fenómeno real no tuviera nada más que enseñarnos sobre su estructura. A estas conjeturas sobre la estructura de las proposiciones atómicas somos llevados por nuestro lenguaje ordinario, que usa la estructura sujeto-predicado y la forma relacional. Pero esto en nuestro lenguaje es engañoso: Trataré de explicarlo con un símil. Imaginemos dos planos paralelos, I y II. En el plano I se dibujan figuras, por ejemplo, elipses y rectángulos de diferentes tamaños y formas, y nuestra es tarea producir imágenes de estas figuras en el plano II. Luego podemos imaginar dos maneras, entre otras, para hacer esto. Podemos, en primer lugar, establecer una ley de proyección—puede ser la de proyección ortogonal o cualquier otra—y luego proceder a proyectar todas las figuras de I a II, según esta ley. O, en segundo lugar, podemos proceder así: Establecemos la ley de que cada elipse en el plano I debe aparecer como un círculo en el plano II, y cada rectángulo como cuadrado en II. Tal forma de representación puede ser conveniente para nosotros si por alguna razón preferimos sólo dibujar círculos y cuadrados en el plano II. Por supuesto, de estas imágenes las formas exactas de las figuras originales del plano I no puedes ser inferidas inmediatamente. Solamente podemos saber a través de ellas que el original era una elipse o un rectángulo. Para conseguir la forma determinada del original en una sola instancia, tendríamos que saber el método individual por el cual, por ejemplo, una elipse particular es proyectada en el círculo ante mí. El caso del lenguaje ordinario es bastante análogo. Si los hechos de la realidad son los elipses y rectángulos del plano I, la estructura sujeto-predicado y las formas relacionales corresponden a los círculos y cuadrados del plano II. Estas formas son las reglas de nuestro lenguaje particular en el cual proyectamos ''en'' ''tantas maneras diferentes'' formas lógicas ''diferentes en tantas maneras.'' Y por esta razón no podemos sacar conclusiones—excepto unas muy vagas—del uso de estas reglas como la forma lógica real del fenómeno descrito. Formas como “Este artículo es aburrido”, “El clima está bien”, “Soy perezoso”, que no tienen nada que ver entre ellas, se presentan como proposiciones sujeto-predicado, esto es, aparentemente como proposiciones de la misma forma.  


Si, ahora, tratamos de llegar a un análisis real, encontramos formas lógicas que poca similitud tienen con las reglas del lenguaje ordinario. Nos encontramos con las formas del espacio y el tiempo con todo el conjunto de la variedad espacial y objetos temporales, como colores, sonidos, etc., etc., con sus graduaciones, transiciones continuas y combinaciones en proporciones varias, todas las cuales no pueden ser captadas por nuestros medios ordinarios de expresión. Y aquí deseo hacer mi primera observación definitiva en el análisis lógico de los fenómenos reales: es por esto, que para su representación números (racionales e irracionales) deben entrar en la estructura de las proposiciones atómicas mismas. Ilustraré esto con un ejemplo. Imagine un sistema de ejes rectangulares, por así decirlo, cables cruzados, dibujados en nuestro campo de visión y una escala arbitraria fijada. Entonces es claro que podemos describir la forma y posición de cada parche de color en nuestro campo visual por medio de declaraciones de números que tengan su significado relativo al sistema de coordenadas y la unidad escogida. De nuevo, es claro que esta descripción tendrá la multiplicidad lógica correcta, y que una descripción que tenga menos multiplicidad no servirá. Un simple ejemplo sería la representación de un parche P por la expresión “[6-9, 3-8]” y de una proposición sobre esta,
Si, ahora, tratamos de llegar a un análisis real, encontramos formas lógicas que poca similitud tienen con las reglas del lenguaje ordinario. Nos encontramos con las formas del espacio y el tiempo con todo el conjunto de la variedad espacial y objetos temporales, como colores, sonidos, etc., etc., con sus graduaciones, transiciones continuas y combinaciones en proporciones varias, todas las cuales no pueden ser captadas por nuestros medios ordinarios de expresión. Y aquí deseo hacer mi primera observación definitiva en el análisis lógico de los fenómenos reales: es por esto, que para su representación números (racionales e irracionales) deben entrar en la estructura de las proposiciones atómicas mismas. Ilustraré esto con un ejemplo. Imagine un sistema de ejes rectangulares, por así decirlo, cables cruzados, dibujados en nuestro campo de visión y una escala arbitraria fijada. Entonces es claro que podemos describir la forma y posición de cada parche de color en nuestro campo visual por medio de declaraciones de números que tengan su significado relativo al sistema de coordenadas y la unidad escogida. De nuevo, es claro que esta descripción tendrá la multiplicidad lógica correcta, y que una descripción que tenga menos multiplicidad no servirá. Un simple ejemplo sería la representación de un parche P por la expresión “[6-9, 3-8]” y de una proposición sobre esta,