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Tagebücher 1914-1916: Difference between revisions

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<p style="text-align: center;">''φ''a, ''φ''b, aRb = Def φ [aRb]</p>
<p style="text-align: center;">''φ''a, ''φ''b, aRb = Def ''φ'' [aRb]</p>


Erinnere dich, daß die Worte "Funktion", "Argument", "Satz" etc.
Erinnere dich, daß die Worte "Funktion", "Argument", "Satz" etc.
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16. 10. 14.
16. 10. 14.


Nun scheint es aber als sprächen genau dieselben Gründe, die ich aufführte, um zu zeigen, daß "(∃x,''φ'').φx" nicht falsch sein ''könne'', als sprächen diese Gründe auch dafür, daß "~(∃x,''φ'').''φ''x nicht falsch sein könne; und hier zeigt sich ein grundlegender Fehler. Denn es ist gar nicht einzusehen, warum gerade der erste Satz und nicht der zweite eine Tautologie sein soll. Vergiß doch nicht, daß auch die Kontradiktion "p.~p" etc. etc. nicht wahr sein kann und doch selbst ein logisches Gebilde ist.
Nun scheint es aber als sprächen genau dieselben Gründe, die ich aufführte, um zu zeigen, daß "(∃x,''φ'').''φ''x" nicht falsch sein ''könne'', als sprächen diese Gründe auch dafür, daß "~(∃x,''φ'').''φ''x nicht falsch sein könne; und hier zeigt sich ein grundlegender Fehler. Denn es ist gar nicht einzusehen, warum gerade der erste Satz und nicht der zweite eine Tautologie sein soll. Vergiß doch nicht, daß auch die Kontradiktion "p.~p" etc. etc. nicht wahr sein kann und doch selbst ein logisches Gebilde ist.


Angenommen, daß keine Verneinung eines Elementarsatze wahr ist, hat in diesem Falle "Verneinung" nicht einen anderen Sinn als im entgegengesetzten Falle?
Angenommen, daß keine Verneinung eines Elementarsatze wahr ist, hat in diesem Falle "Verneinung" nicht einen anderen Sinn als im entgegengesetzten Falle?
Line 373: Line 373:
Genügt oben nicht der erste Satz (∃x,y,''φ'')''φ''x.~''φ''y.x ≠ y? Die Schwierigkeit der Identifizierung kann man dadurch wegschaffen, indem man die ganze Welt in ''einem'' allgemeinen Satz beschreibt, welcher anfängt: "(∃x,y,z ... ''φ'',''ψ'' ... R,S ...)" und nun folgt ein logisches Produkt, etc.
Genügt oben nicht der erste Satz (∃x,y,''φ'')''φ''x.~''φ''y.x ≠ y? Die Schwierigkeit der Identifizierung kann man dadurch wegschaffen, indem man die ganze Welt in ''einem'' allgemeinen Satz beschreibt, welcher anfängt: "(∃x,y,z ... ''φ'',''ψ'' ... R,S ...)" und nun folgt ein logisches Produkt, etc.


Wenn wir sagen ''"φ'' ist eine Einheitsfunktion und (x).''φ''x", so heißt das soviel wie: "es gibt nur ein Ding"! (Wir sind hiermit ''scheinbar'' um den Satz "(∃x)(y).y = x" herumgekommen.)
Wenn wir sagen "''φ'' ist eine Einheitsfunktion und (x).''φ''x", so heißt das soviel wie: "es gibt nur ein Ding"! (Wir sind hiermit ''scheinbar'' um den Satz "(∃x)(y).y = x" herumgekommen.)




Line 455: Line 455:
Nach meiner Definition der Klassen ist <math>(x). \sim \hat{x}(\phi x)</math> die Aussage, daß <math>\hat{x}(\phi x)</math> null ist, und die Definition der Null ist dann <math>0 = \hat{\alpha} [(x). \sim \alpha ] \text{ Def.}</math>
Nach meiner Definition der Klassen ist <math>(x). \sim \hat{x}(\phi x)</math> die Aussage, daß <math>\hat{x}(\phi x)</math> null ist, und die Definition der Null ist dann <math>0 = \hat{\alpha} [(x). \sim \alpha ] \text{ Def.}</math>


Ich dachte, die Möglichkeit der Wahrheit eines Satzes ''φ''(a) ist an die Tatsache (∃x,φ).φx gebunden: Aber es ist nicht einzusehen, warum φa nur dann möglich sein soll, wenn es einen anderen Satz derselben Form gibt. φa braucht doch keinen Präzedenzfall. (Denn angenommen, es gäbe nur die beiden Elementarsätze "φa" und "ψa" und "φa" sei falsch: warum soll dieser Satz nur dann einen Sinn haben, wenn "ψa" wahr ist?!)
Ich dachte, die Möglichkeit der Wahrheit eines Satzes ''φ''(a) ist an die Tatsache (∃x,''φ'').''φ''x gebunden: Aber es ist nicht einzusehen, warum ''φ''a nur dann möglich sein soll, wenn es einen anderen Satz derselben Form gibt. ''φ''a braucht doch keinen Präzedenzfall. (Denn angenommen, es gäbe nur die beiden Elementarsätze "''φ''a" und "ψa" und "''φ''a" sei falsch: warum soll dieser Satz nur dann einen Sinn haben, wenn "''ψ''a" wahr ist?!)




Line 481: Line 481:
Um das Zeichen im Zeichen zu erkennen, muß man auf den Gebrauch achten. [''Vgl.'' 3.326.]
Um das Zeichen im Zeichen zu erkennen, muß man auf den Gebrauch achten. [''Vgl.'' 3.326.]


Wollten wir dasjenige, welches wir durch "(x).φx" ausdrücken, durch das Vorsetzen eines Index vor "φx" ausdrücken, etwa so "Alg. φx", es würde nicht genügen (wir wüßten nicht, was verallgemeinert wurde).
Wollten wir dasjenige, welches wir durch "(x).''φ''x" ausdrücken, durch das Vorsetzen eines Index vor "''φ''x" ausdrücken, etwa so "Alg. ''φ''x", es würde nicht genügen (wir wüßten nicht, was verallgemeinert wurde).


Wollten wir es durch einen Index am "x" anzeigen, etwa so φ(x<sub>A</sub>), es würde auch nicht genügen (wir wüßten auf diese Weise nicht den Bereich der Allgemeinheit).
Wollten wir es durch einen Index am "x" anzeigen, etwa so ''φ''(x<sub>A</sub>), es würde auch nicht genügen (wir wüßten auf diese Weise nicht den Bereich der Allgemeinheit).


Wollten wir es durch Einfüllen einer Marke in die leeren Argumentstellen versuchen, etwa so "(A, A). ψ(A, A)", es würde nicht genügen (wir könnten die Identität der Variablen nicht feststellen).
Wollten wir es durch Einfüllen einer Marke in die leeren Argumentstellen versuchen, etwa so "(A, A).''ψ''(A, A)", es würde nicht genügen (wir könnten die Identität der Variablen nicht feststellen).


Alle diese Bezeichnungsweisen genügen nicht, ''weil sie nicht die notwendigen logischen Eigenschaften haben.'' Alle jene Zeichenverbindungen vermögen den gewünschten Sinn – auf die vorgeschlagene Weise – nicht abzubilden. [''Vgl.'' 4.0411.]
Alle diese Bezeichnungsweisen genügen nicht, ''weil sie nicht die notwendigen logischen Eigenschaften haben.'' Alle jene Zeichenverbindungen vermögen den gewünschten Sinn – auf die vorgeschlagene Weise – nicht abzubilden. [''Vgl.'' 4.0411.]
Line 511: Line 511:
Man braucht bei den logischen Konstanten nie nach ihrer Existenz zu fragen, sie können ja auch ''verschwinden''!
Man braucht bei den logischen Konstanten nie nach ihrer Existenz zu fragen, sie können ja auch ''verschwinden''!


Warum soll "φ(x̂)" nicht vorstellen, wie (x).φx ist? Kommt es da nicht ''nur'' darauf an, ''wie'' – auf welche Art und Weise – jenes Zeichen etwas vorstellt?
Warum soll "''φ''(x̂)" nicht vorstellen, wie (x).''φ''x ist? Kommt es da nicht ''nur'' darauf an, ''wie'' – auf welche Art und Weise – jenes Zeichen etwas vorstellt?


Angenommen, ich wollte vier Paare kämpfender Männer darstellen, könnte ich es nicht so machen, daß ich nur eines darstelle und sage: "So sehen alle viere aus"? (Durch diesen Nachsatz bestimme ich die Art und Weise der Darstellung.) (Ähnlich stelle ich (x).φx durch "φ(x̂)" dar.)
Angenommen, ich wollte vier Paare kämpfender Männer darstellen, könnte ich es nicht so machen, daß ich nur eines darstelle und sage: "So sehen alle viere aus"? (Durch diesen Nachsatz bestimme ich die Art und Weise der Darstellung.) (Ähnlich stelle ich (x).''φ''x durch "''φ''(x̂)" dar.)


Bedenke aber, daß es keine hypothetischen internen Beziehungen gibt. Ist eine Struktur gegeben und eine strukturelle Beziehung an ihr, dann muß es eine andere Struktur geben, die jene Beziehung zu der ersten hat. (Dies liegt ja im Wesen der strukturellen Beziehungen.)
Bedenke aber, daß es keine hypothetischen internen Beziehungen gibt. Ist eine Struktur gegeben und eine strukturelle Beziehung an ihr, dann muß es eine andere Struktur geben, die jene Beziehung zu der ersten hat. (Dies liegt ja im Wesen der strukturellen Beziehungen.)
Line 579: Line 579:
30. 10. 14.
30. 10. 14.


Könnte man sagen : in "~φ(x)" stellt "φ(x)" vor, wie es sich ''nicht'' verhält?
Könnte man sagen : in "~''φ''(x)" stellt "''φ''(x)" vor, wie es sich ''nicht'' verhält?


Man könnte auch auf einem Bild eine negative Tatsache darstellen, indem man darstellt, was ''nicht'' der Fall ist.
Man könnte auch auf einem Bild eine negative Tatsache darstellen, indem man darstellt, was ''nicht'' der Fall ist.
Line 602: Line 602:
31. 10. 14.
31. 10. 14.


Ein Satz wie "(∃x,φ).φx" ist gerade so gut zusammengesetzt wie ein elementarer; dies zeigt sich darin, daß wir in der Klammer "φ" und "x" ''extra'' erwähnen müssen. Beide stehen – unabhängig – in bezeichnenden Beziehungen zur Welt, gerade wie im Falle eines Elementarsatzes "ψa". [''Vgl.'' 5.5261.]
Ein Satz wie "(∃x,''φ'').''φ''x" ist gerade so gut zusammengesetzt wie ein elementarer; dies zeigt sich darin, daß wir in der Klammer "''φ''" und "x" ''extra'' erwähnen müssen. Beide stehen – unabhängig – in bezeichnenden Beziehungen zur Welt, gerade wie im Falle eines Elementarsatzes "''ψ''a". [''Vgl.'' 5.5261.]


Verhält es sich nicht so: Die logischen Konstanten charakterisieren die Darstellungsweise der Elementarformen des Satzes?
Verhält es sich nicht so: Die logischen Konstanten charakterisieren die Darstellungsweise der Elementarformen des Satzes?
Line 619: Line 619:
Sehr nahe liegt die Verwechslung zwischen der darstellenden Beziehung des Satzes zu seiner Bedeutung und der Wahrheitsbeziehung. Jene ist für verschiedene Sätze verschieden, diese ist eine und für alle Sätze die Gleiche.
Sehr nahe liegt die Verwechslung zwischen der darstellenden Beziehung des Satzes zu seiner Bedeutung und der Wahrheitsbeziehung. Jene ist für verschiedene Sätze verschieden, diese ist eine und für alle Sätze die Gleiche.


Es scheint als wäre "(x,φ).φx" die Form einer Tatsache φa.ψb.θc etc. (Ähnlich wäre (∃x).φx die Form von φa, wie ich auch wirklich glaubte.)
Es scheint als wäre "(x,''φ'').''φ''x" die Form einer Tatsache ''φ''a.''ψ''b.''θ''c etc. (Ähnlich wäre (∃x).''φ''x die Form von ''φ''a, wie ich auch wirklich glaubte.)


Und hier muß eben mein Fehler liegen.
Und hier muß eben mein Fehler liegen.


Untersuche doch den Elementarsatz: welches ist denn die Form von "φa" und wie verhält sie sich zu "~φa".
Untersuche doch den Elementarsatz: welches ist denn die Form von "''φ''a" und wie verhält sie sich zu "~''φ''a".


Jener Präzedenzfall, auf den man sich immer berufen möchte, muß schon im Zeichen selber liegen. [''Vgl.'' 5.525.]
Jener Präzedenzfall, auf den man sich immer berufen möchte, muß schon im Zeichen selber liegen. [''Vgl.'' 5.525.]
Line 740: Line 740:
Das Satzzeichen verbürgt die Möglichkeit der Tatsache, welche es darstellt (nicht, daß diese Tatsache wirklich der Fall ist), das gilt auch für die allgemeinen Sätze.
Das Satzzeichen verbürgt die Möglichkeit der Tatsache, welche es darstellt (nicht, daß diese Tatsache wirklich der Fall ist), das gilt auch für die allgemeinen Sätze.


Denn, wenn die positive Tatsache φa gegeben ist, dann ist auch die ''Möglichkeit'' für (x).φx, ~(∃x).φx, ~φa etc. etc. gegeben. (Alle logischen Konstanten sind bereits im Elementarsatz enthalten.) [''Vgl.'' 5.47.]
Denn, wenn die positive Tatsache ''φ''a gegeben ist, dann ist auch die ''Möglichkeit'' für (x).''φ''x, ~(∃x).''φ''x, ~''φ''a etc. etc. gegeben. (Alle logischen Konstanten sind bereits im Elementarsatz enthalten.) [''Vgl.'' 5.47.]


So entsteht das Bild.
So entsteht das Bild.
Line 751: Line 751:
6. 11. 14.
6. 11. 14.


Und der Fall ist hier ganz der gleiche, wie bei ~φa, obwohl das Bild von dem handelt, was nicht geschehen ''soll'', statt von dem, was nicht geschieht.
Und der Fall ist hier ganz der gleiche, wie bei ~''φ''a, obwohl das Bild von dem handelt, was nicht geschehen ''soll'', statt von dem, was nicht geschieht.


Daß man den verneinten Satz wieder verneinen kann, zeigt, daß das, was verneint wird, schon ein Satz und nicht erst die Vorbereitung zu einem Satz ist. [''S.'' 4.0641.]
Daß man den verneinten Satz wieder verneinen kann, zeigt, daß das, was verneint wird, schon ein Satz und nicht erst die Vorbereitung zu einem Satz ist. [''S.'' 4.0641.]
Line 806: Line 806:
Wenn ich nun eine Funktion von der Nullklasse auszusagen scheine, so sage ich, daß diese Funktion von allen Funktionen wahr ist, welche null sind – und dies kann ich auch dann sagen, wenn ''keine'' Funktion null ist.
Wenn ich nun eine Funktion von der Nullklasse auszusagen scheine, so sage ich, daß diese Funktion von allen Funktionen wahr ist, welche null sind – und dies kann ich auch dann sagen, wenn ''keine'' Funktion null ist.


Ist x ≠ x. ≡<sub>x.</sub> φx identisch mit
Ist x ≠ x. ≡<sub>x.</sub> ''φ''x identisch mit
:(x).~φx ? Gewiß!
:(x).~''φ''x ? Gewiß!


Der Satz deutet auf die Möglichkeit, daß es sich so und so verhält.
Der Satz deutet auf die Möglichkeit, daß es sich so und so verhält.
Line 873: Line 873:
17. 11. 14.
17. 11. 14.


Angenommen "φa" ist wahr: Was heißt es zu sagen ~φa ist möglich?
Angenommen "''φ''a" ist wahr: Was heißt es zu sagen ~''φ''a ist möglich?


(φa ist selber gleichbedeutend mit ~(~φa).)
(''φ''a ist selber gleichbedeutend mit ~(~''φ''a).)




Line 896: Line 896:
21. 11. 14.
21. 11. 14.


Was weiß ich eigentlich, wenn ich den Sinn von "φa" verstehe, aber nicht weiß, ob es wahr oder falsch ist? Dann weiß ich doch nicht mehr als φa ∨ ~φa; und das heißt, ich ''weiß'' nichts.
Was weiß ich eigentlich, wenn ich den Sinn von "''φ''a" verstehe, aber nicht weiß, ob es wahr oder falsch ist? Dann weiß ich doch nicht mehr als ''φ''a ∨ ~''φ''a; und das heißt, ich ''weiß'' nichts.


Da die Realitäten, die dem Sinn des Satzes entsprechen, nur seine Bestandteile sind, so können sich auch die logischen Koordinaten nur auf jene beziehen.
Da die Realitäten, die dem Sinn des Satzes entsprechen, nur seine Bestandteile sind, so können sich auch die logischen Koordinaten nur auf jene beziehen.
Line 915: Line 915:
Satz und Sachverhalt verhalten sich zueinander, wie der Meterstab zu der zu messenden Länge.
Satz und Sachverhalt verhalten sich zueinander, wie der Meterstab zu der zu messenden Länge.


Daß man aus dem ''Satz'' "(x).φx" auf den ''Satz'' "φa" schließen kann, das zeigt, wie die Allgemeinheit auch im ''Zeichen'' "(x).φx" vorhanden ist.
Daß man aus dem ''Satz'' "(x).''φ''x" auf den ''Satz'' "''φ''a" schließen kann, das zeigt, wie die Allgemeinheit auch im ''Zeichen'' "(x).''φ''x" vorhanden ist.


Und das Gleiche gilt natürlich für die Allgemeinheitsbezeichnung überhaupt.
Und das Gleiche gilt natürlich für die Allgemeinheitsbezeichnung überhaupt.
Line 938: Line 938:
Immer wieder ist es bei der Untersuchung dieser Probleme, als wären sie schon gelöst, und diese Täuschung kommt daher, daß die Probleme oft ganz unseren Blicken entschwinden.
Immer wieder ist es bei der Untersuchung dieser Probleme, als wären sie schon gelöst, und diese Täuschung kommt daher, daß die Probleme oft ganz unseren Blicken entschwinden.


Daß ~φa der Fall ist, kann ich durch die Beobachtung von φx̂ und a allein ersehen.
Daß ~''φ''a der Fall ist, kann ich durch die Beobachtung von ''φ''x̂ und a allein ersehen.


Die Frage ist hier: Ist die positive Tatsache primär, die negative sekundär, oder sind sie gleichberechtigt? Und wenn so, wie ist es dann mit den Tatsachen p ∨ q, p ⊃ q etc., sind diese nicht mit ~p gleichberechtigt? Aber ''müssen'' denn nicht ''alle Tatsachen'' gleichberechtigt sein? Die Frage ist eigentlich die: Gibt es Tatsachen außer den positiven? (Es ist nämlich schwer, das was nicht der Fall ist, nicht zu verwechseln mit dem was stattdessen der Fall ''ist''.)
Die Frage ist hier: Ist die positive Tatsache primär, die negative sekundär, oder sind sie gleichberechtigt? Und wenn so, wie ist es dann mit den Tatsachen p ∨ q, p ⊃ q etc., sind diese nicht mit ~p gleichberechtigt? Aber ''müssen'' denn nicht ''alle Tatsachen'' gleichberechtigt sein? Die Frage ist eigentlich die: Gibt es Tatsachen außer den positiven? (Es ist nämlich schwer, das was nicht der Fall ist, nicht zu verwechseln mit dem was stattdessen der Fall ''ist''.)
Line 953: Line 953:
Wenn von einem Dinge alle positiven Aussagen gemacht sind, sind doch nicht schon alle negativen auch gemacht! Und darauf kommt alles an!
Wenn von einem Dinge alle positiven Aussagen gemacht sind, sind doch nicht schon alle negativen auch gemacht! Und darauf kommt alles an!


Der gefürchtete Dualismus von positiv und negativ besteht nicht denn (x).φx etc., etc. sind weder positiv noch negativ.
Der gefürchtete Dualismus von positiv und negativ besteht nicht denn (x).''φ''x etc., etc. sind weder positiv noch negativ.


Wenn schon der positive Satz nicht im negativen vorkommen ''muß'', muß nicht in jedem Fall das Urbild des positiven Satzes im negativen vorkommen?
Wenn schon der positive Satz nicht im negativen vorkommen ''muß'', muß nicht in jedem Fall das Urbild des positiven Satzes im negativen vorkommen?
Line 986: Line 986:
Was gezeigt werden ''kann'', kann nicht gesagt werden. [4.1212.]
Was gezeigt werden ''kann'', kann nicht gesagt werden. [4.1212.]


Ich glaube, man könnte das Gleichheitszeichen ganz aus unserer Notation entfernen und die Gleichheit immer nur durch die Gleichheit der Zeichen (u.U.) andeuten. Es wäre dann freilich φ(a,a) kein spezieller Fall von (x,y).φ(x,y) und φa keiner von (∃x,y).φx. φy. Dann aber könnte man statt φx.φy ⊃<sub>x,y</sub> x = y einfach schreiben ~(∃x,y).φx.φy. [''Vgl.'' 5.53 ''u.'' 5.533.]
Ich glaube, man könnte das Gleichheitszeichen ganz aus unserer Notation entfernen und die Gleichheit immer nur durch die Gleichheit der Zeichen (u.U.) andeuten. Es wäre dann freilich ''φ''(a,a) kein spezieller Fall von (x,y).''φ''(x,y) und ''φ''a keiner von (∃x,y).''φ''x.''φ''y. Dann aber könnte man statt ''φ''x.''φ''y ⊃<sub>x,y</sub> x = y einfach schreiben ~(∃x,y).''φ''x.''φ''y. [''Vgl.'' 5.53 ''u.'' 5.533.]


Durch diese Notation verlören auch der Scheinsatz (x)x = a oder ähnliche allen Schein von Berechtigung. [''Vgl.'' 5.534.]
Durch diese Notation verlören auch der Scheinsatz (x)x = a oder ähnliche allen Schein von Berechtigung. [''Vgl.'' 5.534.]
Line 1,309: Line 1,309:
Statt die logischen Operationen im Satz an dessen Teilsätzen zu vollziehen können wir diesen auch ''Marken'' zuordnen und t ihnen operieren.' Dann ist ''einem'' Satzbild ein mit ihm in kompliziertester Weise zusammenhängendes Markensternbild zugeordnet.
Statt die logischen Operationen im Satz an dessen Teilsätzen zu vollziehen können wir diesen auch ''Marken'' zuordnen und t ihnen operieren.' Dann ist ''einem'' Satzbild ein mit ihm in kompliziertester Weise zusammenhängendes Markensternbild zugeordnet.


(aRb, cSd, φe) ((p ∨ q).r : ⊃: q.r . ≡ . p ∨ r)
:(aRb, cSd, ''φ''e) ((p ∨ q).r : ⊃: q.r . ≡ . p ∨ r)


p q r {{check|##}}
::p q r




Line 1,354: Line 1,354:
Es ist klar: Weder ein Bleistiftstrich noch ein Dampfschiff s d einfach: Besteht zwischen diesen beiden wirklich eine logische Äquivalenz?
Es ist klar: Weder ein Bleistiftstrich noch ein Dampfschiff s d einfach: Besteht zwischen diesen beiden wirklich eine logische Äquivalenz?


"Gesetze", wie der Satz vom Grunde etc., handeln vom Netz, nicht von dem, was das Netz beschreibt. [S. 6.35.]
"Gesetze", wie der Satz vom Grunde etc., handeln vom Netz, nicht von dem, was das Netz beschreibt. [''S''. 6.35.]




Line 1,364: Line 1,364:


Der Satz, welcher vom "Komplex" handelt, steht in interner Beziehung zum Satze, welcher von dessen Bestandteil handelt. [''S''. 3.24.]
Der Satz, welcher vom "Komplex" handelt, steht in interner Beziehung zum Satze, welcher von dessen Bestandteil handelt. [''S''. 3.24.]


27. 4. 15.
27. 4. 15.


Die Willensfreiheit besteht darin, daß zukünftige Ereignisse jetzt nicht ''gewußt'' werden ''können.'' Nur dann könnten wir sie wissen, wenn die Kausalität eine INNERE Notwendigkeit wäre – wie etwa die des logischen Schlusses. – Der Zusammenhang von Wissen und Gewußtem ist ''der'' der logischen Notwendigkeit. [S. 5.1362.]
Die Willensfreiheit besteht darin, daß zukünftige Ereignisse jetzt nicht ''gewußt'' werden ''können.'' Nur dann könnten wir sie wissen, wenn die Kausalität eine INNERE Notwendigkeit wäre – wie etwa die des logischen Schlusses. – Der Zusammenhang von Wissen und Gewußtem ist ''der'' der logischen Notwendigkeit. [''S''. 5.1362.]


Ich darf mich nicht um die Sprache kümmern brauchen. Das Nicht-Stimmen ist ähnlich wie die Nicht-Identität.
Ich darf mich nicht um die Sprache kümmern brauchen. Das Nicht-Stimmen ist ähnlich wie die Nicht-Identität.
Line 1,431: Line 1,432:
Das sogenannte Gesetz der Induktion kann jedenfalls kein logisches Gesetz sein, denn es ist offenbar ein Satz. [''S.'' 6.31.]
Das sogenannte Gesetz der Induktion kann jedenfalls kein logisches Gesetz sein, denn es ist offenbar ein Satz. [''S.'' 6.31.]


Die Klasse aller Sätze von der Form Fx ist der Satz (x)φx.
Die Klasse aller Sätze von der Form Fx ist der Satz (x)''φ''x.




Line 1,594: Line 1,595:
Gegenstand denken?
Gegenstand denken?


Nehmen wir an der komplexe Gegenstand sei dies Buch; es heiße "A". Dann zeigt doch das Vorkommen des "A" Satz das Vorkommen des Buches in der Tatsache an. ''Er löst steh eben auch bei der Analyse nicht willkürlich auf, so daß etwa seine Auflösung in jedem Satzgefüge eine gänzlich verschiedene wäre. [S.'' 3.3442.]
Nehmen wir an der komplexe Gegenstand sei dies Buch; es heiße "A". Dann zeigt doch das Vorkommen des "A" Satz das Vorkommen des Buches in der Tatsache an. ''Er löst steh eben auch bei der Analyse nicht willkürlich auf, so daß etwa seine Auflösung in jedem Satzgefüge eine gänzlich verschiedene wäre''. [''S''. 3.3442.]


Und so wie das Vorkommen eines Ding-Namens in verschiedenen Sätzen so zeigt das Vorkommen des Namens zusammengesetzter Gegenstände die Gemeinsamkeit einer Form und eines Inhalts.
Und so wie das Vorkommen eines Ding-Namens in verschiedenen Sätzen so zeigt das Vorkommen des Namens zusammengesetzter Gegenstände die Gemeinsamkeit einer Form und eines Inhalts.
Line 2,045: Line 2,046:
Wir bilden das Ding, die Relation, die Eigenschaft vermittelst Variablen ab und zeigen so, daß wir diese Ideen nicht aus gewissen uns vorkommenden Fällen ableiten, sondern sie irgendwie a priori besitzen.
Wir bilden das Ding, die Relation, die Eigenschaft vermittelst Variablen ab und zeigen so, daß wir diese Ideen nicht aus gewissen uns vorkommenden Fällen ableiten, sondern sie irgendwie a priori besitzen.


Es fragt sich nämlich: Wenn die einzelnen Formen mir sozusagen in der Erfahrung gegeben sind, dann darf ich doch in der Logik von ihnen nicht Gebrauch machen, dann darf ich eigentlich kein x und kein φy schreiben. Aber das kann ich doch gar nicht vermeiden.
Es fragt sich nämlich: Wenn die einzelnen Formen mir sozusagen in der Erfahrung gegeben sind, dann darf ich doch in der Logik von ihnen nicht Gebrauch machen, dann darf ich eigentlich kein x und kein ''φ''y schreiben. Aber das kann ich doch gar nicht vermeiden.


Beiläufig gefragt: handelt die Logik von gewissen Gattungen von Funktionen und dergleichen? Und wenn nicht, was bedeuten dann Fx, φz u.s.w. in der Logik?
Beiläufig gefragt: handelt die Logik von gewissen Gattungen von Funktionen und dergleichen? Und wenn nicht, was bedeuten dann Fx, ''φ''z u.s.w. in der Logik?


''Dies müßen dann Zeichen allgemeinerer Bedeutung sein!''
''Dies müßen dann Zeichen allgemeinerer Bedeutung sein!''
Line 2,189: Line 2,190:
16. 4. 16.
16. 4. 16.


''Jeder'' einfache Satz läßt sich auf die Form φx bringen.
''Jeder'' einfache Satz läßt sich auf die Form ''φ''x bringen.


Darum darf man aus dieser Form alle einfachen Sätze zusammen­ stellen.
Darum darf man aus dieser Form alle einfachen Sätze zusammen­ stellen.
Line 2,230: Line 2,231:
Sagen wir, ich wollte eine Funktion von 3 unter einander unauswechselbaren Argumenten darstellen.
Sagen wir, ich wollte eine Funktion von 3 unter einander unauswechselbaren Argumenten darstellen.


φ(x): φ( ), x
''φ''(x): ''φ''( ), x


Soll nun aber in der Logik von unvertauschbaren Argumenten die Rede sein? Wenn ja, so setzt dies doch etwas über die Beschaffenheit der Realität voraus.
Soll nun aber in der Logik von unvertauschbaren Argumenten die Rede sein? Wenn ja, so setzt dies doch etwas über die Beschaffenheit der Realität voraus.




6. 5''.'' 16.
6. 5. 16.


Der ganzen Weltanschauung der Modernen liegt diese Täuschung zu Grunde, daß die sogenannten Naturgesetze die Erklärungen der Naturerscheinungen seien. [6.371.]
Der ganzen Weltanschauung der Modernen liegt diese Täuschung zu Grunde, daß die sogenannten Naturgesetze die Erklärungen der Naturerscheinungen seien. [6.371.]


So bleiben sie bei den "Naturgesetzen" als bei etwas ''Unantastbarem'' stehen, wie die Älteren bei Gott und dem Schicksal. [S. 6.372.]
So bleiben sie bei den "Naturgesetzen" als bei etwas ''Unantastbarem'' stehen, wie die Älteren bei Gott und dem Schicksal. [''S''. 6.372.]


Und sie haben ja beide recht und unrecht. Die Alten sind allerdings insofern klarer, als sie einen klaren Abschluß anerkannten, während es bei dem neuen System scheinen soll, als sei ''alles'' begründet. [S. 6.372.]
Und sie haben ja beide recht und unrecht. Die Alten sind allerdings insofern klarer, als sie einen klaren Abschluß anerkannten, während es bei dem neuen System scheinen soll, als sei ''alles'' begründet. [''S''. 6.372.]




Line 2,252: Line 2,253:
| (ξ, η) ... ist ein beliebiges Glied der Reihe der Operationsresultate.
| (ξ, η) ... ist ein beliebiges Glied der Reihe der Operationsresultate.


(∃x).φx
(∃x).''φ''x


Ist denn (∃x) etc. wirklich eine Operation?
Ist denn (∃x) etc. wirklich eine Operation?
Line 2,398: Line 2,399:
Immer wieder fühlt man, daß auch im Elementarsatz von allen Gegenständen die Rede ist.
Immer wieder fühlt man, daß auch im Elementarsatz von allen Gegenständen die Rede ist.


:(∃x)φx.x = a
:(∃x)''φ''x.x = a


Wenn zwei Operationen gegeben sind, die sich nicht auf ''eine'' reduzieren lassen, so muß sich zum mindesten eine allgemeine Form ihrer Kombination aufstellen lassen.
Wenn zwei Operationen gegeben sind, die sich nicht auf ''eine'' reduzieren lassen, so muß sich zum mindesten eine allgemeine Form ihrer Kombination aufstellen lassen.


:φx, ψy | χz , (∃x). , (x).
:''φ''x, ''ψ''y | ''χ''z , (∃x). , (x).


Da sich offenbar leicht erklären läßt, wie mit diesen Operationen sich Sätze bilden lassen und wie Sätze nicht zu bilden sind, so muß sich dies auch ''irgendwie'' exakt ausdrücken lassen.
Da sich offenbar leicht erklären läßt, wie mit diesen Operationen sich Sätze bilden lassen und wie Sätze nicht zu bilden sind, so muß sich dies auch ''irgendwie'' exakt ausdrücken lassen.
Line 2,538: Line 2,539:
Wo in der Welt ist ein metaphysisches Subjekt zu merken? [''S.'' 5.633.]
Wo in der Welt ist ein metaphysisches Subjekt zu merken? [''S.'' 5.633.]


Du sagst, es verhält sich hier ganz wie bei Auge und Gesichtsfeld. Aber das Auge siehst du wirklich ''nicht. [S.'' 5.633.]
Du sagst, es verhält sich hier ganz wie bei Auge und Gesichtsfeld. Aber das Auge siehst du wirklich ''nicht''. [''S.'' 5.633.]


Und ich glaube, daß nichts am Gesichtsfeld darauf schließen läßt, daß es von einem Auge gesehen wird. [''Vgl.'' 5.633.]
Und ich glaube, daß nichts am Gesichtsfeld darauf schließen läßt, daß es von einem Auge gesehen wird. [''Vgl.'' 5.633.]
Line 2,978: Line 2,979:
2. 12. 16.
2. 12. 16.


Die Ähnlichkeit der Allgemeinheitsbezeichnung mit dem Argument zeigt sich, wenn wir statt φa schreiben (ax)φx. [''Vgl.'' 5.523.]
Die Ähnlichkeit der Allgemeinheitsbezeichnung mit dem Argument zeigt sich, wenn wir statt ''φ''a schreiben (ax)''φ''x. [''Vgl.'' 5.523.]


Man könnte die Argumente auch so einführen, daß sie nur auf einer Seite des Gleichheitszeichens auftreten. Also immer analog "(∃x).φx.x = a" statt "φa".
Man könnte die Argumente auch so einführen, daß sie nur auf einer Seite des Gleichheitszeichens auftreten. Also immer analog "(∃x).''φ''x.x = a" statt "''φ''a".


Die richtige Methode in der Philosophie wäre eigentlich die, nichts zu sagen, als was sich sagen läßt, also Naturwissenschaftliches, also etwas, was mit Philosophie nichts zu tun hat, und dann immer, wenn ein anderer etwas Metaphysisches sagen wollte, ihm nachweisen, daß er gewissen Zeichen in seinen Sätzen keine Bedeutung gegeben hat. [''S.'' 6.53.]
Die richtige Methode in der Philosophie wäre eigentlich die, nichts zu sagen, als was sich sagen läßt, also Naturwissenschaftliches, also etwas, was mit Philosophie nichts zu tun hat, und dann immer, wenn ein anderer etwas Metaphysisches sagen wollte, ihm nachweisen, daß er gewissen Zeichen in seinen Sätzen keine Bedeutung gegeben hat. [''S.'' 6.53.]
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