Logisch-philosophische Abhandlung: Difference between revisions

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4.27               Bezüglich des Bestehens und Nichtbestehens von ''n'' Sachverhalten gibt es <math>K_n = \sum_{v=0}^n \binom{n}{v}</math> Möglichkeiten.
4.27               Bezüglich des Bestehens und Nichtbestehens von ''n'' Sachverhalten gibt es <math>K_n = \sum_{v=0}^n \binom{n}{v}</math> Möglichkeiten.
Es können alle Kombinationen der Sachverhalte bestehen, die andern nicht bestehen.
4.28               Diesen Kombinationen entsprechen ebenso viele Möglichkeiten der Wahrheit—und Falschheit—von ''n'' Elementarsätzen.
4.3 Die Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsätze bedeuten die Möglichkeiten des Bestehens und Nichtbestehens der Sachver- halte.
4.31 Die Wahrheitsmöglichkeiten können wir durch Schemata folgen- der Art darstellen („W“ bedeutet „wahr“, „F“, „falsch“. Die Reihen der „W“ und „F“ unter der Reihe der Elementarsätze bedeu- ten in leichtverständlicher Symbolik deren Wahrheitsmöglichkeiten):
4.4 Der Satz ist der Ausdruck der Übereinstimmung und Nichtüber- einstimmung mit den Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsät- ze.
4.41 Die Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsätze sind die Bedin- gungen der Wahrheit und Falschheit der Sätze.
4.411 Es ist von vornherein wahrscheinlich, dass die Einführung der Elementarsätze für das Verständnis aller anderen Satzarten grundlegend ist. Ja, das Verständnis der allgemeinen Sätze hängt f ü h l b a r von dem der Elementarsätze ab.
4.42    Bezüglich der Übereinstimmung und Nichtübereinstimmung ei- nes Satzes mit den Wahrheitsmöglichkeiten von ''n'' Elementarsätzen gibt es <math>\sum_{k=0}^{K_n} \binom{K_n}{k} = L_n</math> Möglichkeiten.