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Logisch-philosophische Abhandlung: Difference between revisions
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4.27 Bezüglich des Bestehens und Nichtbestehens von ''n'' Sachverhalten gibt es <math>K_n = \sum_{v=0}^n \binom{n}{v}</math> Möglichkeiten. | 4.27 Bezüglich des Bestehens und Nichtbestehens von ''n'' Sachverhalten gibt es <math>K_n = \sum_{v=0}^n \binom{n}{v}</math> Möglichkeiten. | ||
Es können alle Kombinationen der Sachverhalte bestehen, die andern nicht bestehen. | |||
4.28 Diesen Kombinationen entsprechen ebenso viele Möglichkeiten der Wahrheit—und Falschheit—von ''n'' Elementarsätzen. | |||
4.3 Die Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsätze bedeuten die Möglichkeiten des Bestehens und Nichtbestehens der Sachver- halte. | |||
4.31 Die Wahrheitsmöglichkeiten können wir durch Schemata folgen- der Art darstellen („W“ bedeutet „wahr“, „F“, „falsch“. Die Reihen der „W“ und „F“ unter der Reihe der Elementarsätze bedeu- ten in leichtverständlicher Symbolik deren Wahrheitsmöglichkeiten): | |||
4.4 Der Satz ist der Ausdruck der Übereinstimmung und Nichtüber- einstimmung mit den Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsät- ze. | |||
4.41 Die Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsätze sind die Bedin- gungen der Wahrheit und Falschheit der Sätze. | |||
4.411 Es ist von vornherein wahrscheinlich, dass die Einführung der Elementarsätze für das Verständnis aller anderen Satzarten grundlegend ist. Ja, das Verständnis der allgemeinen Sätze hängt f ü h l b a r von dem der Elementarsätze ab. | |||
4.42 Bezüglich der Übereinstimmung und Nichtübereinstimmung ei- nes Satzes mit den Wahrheitsmöglichkeiten von ''n'' Elementarsätzen gibt es <math>\sum_{k=0}^{K_n} \binom{K_n}{k} = L_n</math> Möglichkeiten. | |||