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Logisch-philosophische Abhandlung: Difference between revisions
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|(VFVV)(''p'', ''q'') | |(VFVV)(''p'', ''q'') | ||
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|Wenn ''q'', so ''p''. (q ⊃ p) | |Wenn ''q'', so ''p''. (q ⊃ p) | ||
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|(VVFV)(''p'', ''q'') | |(VVFV)(''p'', ''q'') | ||
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|Wenn ''p'', so ''q''. (p ⊃ q) | |Wenn ''p'', so ''q''. (p ⊃ q) | ||
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|(VVVF)(''p'', ''q'') | |(VVVF)(''p'', ''q'') | ||
| | |„ „ | ||
|''p'' oder ''q''. (''p'' ∨ ''q'') | |''p'' oder ''q''. (''p'' ∨ ''q'') | ||
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|(FFVV)(''p'', ''q'') | |(FFVV)(''p'', ''q'') | ||
| | |„ „ | ||
|Nicht ''q''. ~''q'' | |Nicht ''q''. ~''q'' | ||
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|(FVFV)(''p'', ''q'') | |(FVFV)(''p'', ''q'') | ||
| | |„ „ | ||
|Nicht ''p''. ~''p'' | |Nicht ''p''. ~''p'' | ||
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|(FVVF)(''p'', ''q'') | |(FVVF)(''p'', ''q'') | ||
| | |„ „ | ||
|''p'' oder ''q'', aber nicht beide. (''p'' . ~''q'' : ∨ : ''q'' . ~''p'') | |''p'' oder ''q'', aber nicht beide. (''p'' . ~''q'' : ∨ : ''q'' . ~''p'') | ||
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|(VFFV)(''p'', ''q'') | |(VFFV)(''p'', ''q'') | ||
| | |„ „ | ||
|Wenn ''p'', so ''q''; und wenn ''q'', so ''p''. (''p'' ≡ ''q'') | |Wenn ''p'', so ''q''; und wenn ''q'', so ''p''. (''p'' ≡ ''q'') | ||
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|(VFVF)(''p'', ''q'') | |(VFVF)(''p'', ''q'') | ||
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|''p'' | |''p'' | ||
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|(VVFF)(''p'', ''q'') | |(VVFF)(''p'', ''q'') | ||
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|''q'' | |''q'' | ||
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|(FFFV)(''p'', ''q'') | |(FFFV)(''p'', ''q'') | ||
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|Weder ''p'' noch ''q''. (~''p'' . ~''q'') oder (''p''<nowiki> | </nowiki>''q'') | |Weder ''p'' noch ''q''. (~''p'' . ~''q'') oder (''p''<nowiki> | </nowiki>''q'') | ||
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|(FFVF)(''p'', ''q'') | |(FFVF)(''p'', ''q'') | ||
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|''p'' und nicht ''q''. (''p'' . ~''q'') | |''p'' und nicht ''q''. (''p'' . ~''q'') | ||
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|(FVFF)(''p'', ''q'') | |(FVFF)(''p'', ''q'') | ||
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|''q'' und nicht ''p''. (''q'' . ~''p'') | |''q'' und nicht ''p''. (''q'' . ~''p'') | ||
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|(VFFF)(''p'', ''q'') | |(VFFF)(''p'', ''q'') | ||
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|''q'' und ''p''. (''q'' . ''p'') | |''q'' und ''p''. (''q'' . ''p'') | ||
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| Line 1,165: | Line 1,165: | ||
5.41 Denn: Alle Resultate von Wahrheitsoperationen mit Wahrheits- funktionen sind identisch, welche eine und dieselbe Wahrheits- funktion von Elementarsätzen sind. | 5.41 Denn: Alle Resultate von Wahrheitsoperationen mit Wahrheits- funktionen sind identisch, welche eine und dieselbe Wahrheits- funktion von Elementarsätzen sind. | ||
5.42 Dass ∨, , etc. nicht Beziehungen im Sinne von rechts und links etc. sind, leuchtet ein. | 5.42 Dass ∨, ⊃, etc. nicht Beziehungen im Sinne von rechts und links etc. sind, leuchtet ein. | ||
Die Möglichkeit des kreuzweisen Definierens der logischen | Die Möglichkeit des kreuzweisen Definierens der logischen | ||
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Und es ist offenbar, dass das „⊃“, welches wir durch „∼“ und „∨“ definieren, identisch ist mit dem, durch welches wir „∨ “ mit „∼“ definieren und dass dieses „∨“ mit dem ersten identisch ist. U. s. w. | Und es ist offenbar, dass das „⊃“, welches wir durch „∼“ und „∨“ definieren, identisch ist mit dem, durch welches wir „∨ “ mit „∼“ definieren und dass dieses „∨“ mit dem ersten identisch ist. U. s. w. | ||
5.43 Dass aus einer Tatsache ''p'' unendlich viele a n d e r e folgen soll- ten, nämlich ∼∼''p'', ∼∼∼∼''p'', etc., ist doch von vornherein kaum zu glauben. Und nicht weniger merkwürdig ist, dass die | 5.43 Dass aus einer Tatsache ''p'' unendlich viele a n d e r e folgen soll- ten, nämlich ∼∼''p'', ∼∼∼∼''p'', etc., ist doch von vornherein kaum zu glauben. Und nicht weniger merkwürdig ist, dass die unendliche Anzahl der Sätze der Logik (der Mathematik) aus einem halben Dutzend „Grundgesetzen“ folgen. | ||
Alle Sätze der Logik sagen aber dasselbe. Nämlich Nichts. | Alle Sätze der Logik sagen aber dasselbe. Nämlich Nichts. | ||