Logisch-philosophische Abhandlung: Difference between revisions

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|Wenn ''q'', so ''p''. (q ⊃ p)
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|''p'' oder ''q''. (''p'' ∨ ''q'')
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|''p'' oder ''q'', aber nicht beide. (''p'' . ~''q'' : ∨ : ''q'' . ~''p'')
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|Wenn ''p'', so ''q''; und wenn ''q'', so ''p''. (''p'' ≡ ''q'')
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|Weder ''p'' noch ''q''. (~''p'' . ~''q'') oder (''p''<nowiki> | </nowiki>''q'')
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|''p'' und nicht ''q''. (''p'' . ~''q'')
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5.41               Denn: Alle Resultate von Wahrheitsoperationen mit Wahrheits- funktionen sind identisch, welche eine und dieselbe Wahrheits- funktion von Elementarsätzen sind.
5.41               Denn: Alle Resultate von Wahrheitsoperationen mit Wahrheits- funktionen sind identisch, welche eine und dieselbe Wahrheits- funktion von Elementarsätzen sind.


5.42           Dass ∨, , etc. nicht Beziehungen im Sinne von  rechts und  links etc. sind, leuchtet ein.
5.42           Dass ∨, , etc. nicht Beziehungen im Sinne von  rechts und  links etc. sind, leuchtet ein.


Die Möglichkeit des kreuzweisen Definierens der logischen
Die Möglichkeit des kreuzweisen Definierens der logischen
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Und es ist offenbar, dass das „⊃“, welches wir durch „∼“ und „∨“ definieren, identisch ist mit dem, durch welches wir „∨ “ mit „∼“ definieren und dass dieses „∨“ mit dem ersten identisch ist. U. s. w.
Und es ist offenbar, dass das „⊃“, welches wir durch „∼“ und „∨“ definieren, identisch ist mit dem, durch welches wir „∨ “ mit „∼“ definieren und dass dieses „∨“ mit dem ersten identisch ist. U. s. w.


5.43              Dass aus einer Tatsache ''p'' unendlich viele a n d e r e folgen soll- ten, nämlich ∼∼''p'', ∼∼∼∼''p'', etc., ist doch von vornherein kaum zu glauben. Und nicht weniger merkwürdig ist, dass die unend-
5.43              Dass aus einer Tatsache ''p'' unendlich viele a n d e r e folgen soll- ten, nämlich ∼∼''p'', ∼∼∼∼''p'', etc., ist doch von vornherein kaum zu glauben. Und nicht weniger merkwürdig ist, dass die unendliche Anzahl der Sätze der Logik (der Mathematik) aus einem halben Dutzend „Grundgesetzen“ folgen.
 
liche Anzahl der Sätze der Logik (der Mathematik) aus einem halben Dutzend „Grundgesetzen“ folgen.


Alle Sätze der Logik sagen aber dasselbe. Nämlich Nichts.
Alle Sätze der Logik sagen aber dasselbe. Nämlich Nichts.