Note dettate a G.E. Moore in Norvegia: Difference between revisions

Note dettate a G.E. Moore in Norvegia (view source)

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 Ogni ''vera'' proposizione ''mostra'' qualcosa, oltre a ciò che dice, sull’Universo: ''poiché'', se non ha senso, non può essere utilizzata; e se ha senso, rispecchia qualche proprietà logica dell’Universo.
-Per esempio, prendi ''ϕ''a, ''ϕ''a ⊃ ''ψ''a, ''ψ''a. Semplicemente osservando queste tre proposizioni, posso vedere che la 3 segue dalla 1 e dalla 2; cioè posso vedere ciò che si chiama la verità di una proposizione logica, ossia della proposizione ''ϕ''a . ''ϕ''a ⊃ ''ψ''a : ⊃ : ''ψ''a. Ma questa ''non'' è una proposizione; vedendo però che si tratta di una tautologia posso vedere ciò che ho già visto osservando le tre proposizioni: la differenza è che ''adesso'' vedo {{small caps|CHE}} è una tautologia.<!-- [''Cfr.'' 6.1221.]-->
+Per esempio, prendi ϕa, ϕa ⊃ ψa, ψa. Semplicemente osservando queste tre proposizioni, posso vedere che la 3 segue dalla 1 e dalla 2; cioè posso vedere ciò che si chiama la verità di una proposizione logica, ossia della proposizione ϕa . ϕa ⊃ ψa : ⊃ : ψa. Ma questa ''non'' è una proposizione; vedendo però che si tratta di una tautologia posso vedere ciò che ho già visto osservando le tre proposizioni: la differenza è che ''adesso'' vedo {{small caps|CHE}} è una tautologia.<!-- [''Cfr.'' 6.1221.]-->
 Vogliamo dire, per comprendere [quanto] sopra, quali proprietà deve avere un simbolo per essere una tautologia.
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 ''Ora'' vedremo come analizzare correttamente le proposizioni in cui figurano «cosa», «relazione», etc.
-) Prendi ''ϕ''x. Vogliamo spiegare il significato di «in “''ϕ''x” una ''cosa'' simbolizza». L’analisi è:
+) Prendi ϕx. Vogliamo spiegare il significato di «in “ϕx” una ''cosa'' simbolizza». L’analisi è:
-:(∃y) . y simbolizza . y = «x» . «''ϕ''x»
+:(∃y) . y simbolizza . y = «x» . «ϕx»
-[«x» è il nome di y: «''ϕ''x» =  «“''ϕ''x” è alla sinistra di “x”» e ''dice'' ''ϕ''x.]
+[«x» è il nome di y: «ϕx» =  «“ϕx” è alla sinistra di “x”» e ''dice'' ϕx.]
 N.B. «x» non può essere il nome di questo singolo frego y, perché questo non è una cosa: ma può essere il nome di una ''cosa''; e dobbiamo comprendere che quel che stiamo facendo è spiegare ciò che si intenderebbe dicendo di un simbolo ideale, che effettivamente consisteva nel fatto che una ''cosa'' era a sinistra di un’altra, che in esso a simbolizzare era una ''cosa'' .
-(N. B. Nell’espressione (∃y) . ''ϕ''y, si ''è'' inclini a dire che ciò significa «c’è una ''cosa'' tale per cui…». Invece dovremmo dire «c’è una y, tale per cui…»; dove il fatto che la y simbolizza esprime ciò che intendiamo.)
+(N. B. Nell’espressione (∃y) . ϕy, si ''è'' inclini a dire che ciò significa «c’è una ''cosa'' tale per cui…». Invece dovremmo dire «c’è una y, tale per cui…»; dove il fatto che la y simbolizza esprime ciò che intendiamo.)
 In generale: quando tali proposizioni sono analizzate, mentre le parole «cosa», «fatto», etc. scompariranno, al loro posto apparirà un nuovo simbolo, della stessa forma di quello di cui stiamo parlando; e dunque sarà immediatamente ovvio che ''non possiamo'' ottenere l’un tipo di proposizione a partire dall’altro per sostituzione.
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 Se hai una proposizione inanalizzabile nella quale figurano nomi e relazioni particolari (e proposizione ''inanalizzabile'' = proposizione in cui figurano solo simboli fondamentali = simboli non suscettibili di ''definizione'') allora da essa puoi sempre formare una proposizione della forma {{nowrap|(∃''x'', ''y'', R) . ''x'' R ''y''}}, la quale, pur non contenendo nomi o relazioni particolari, è inanalizzabile.
-) Qui la questione può essere esplicata nel modo seguente. Prendi ''ϕ''a e ''ϕ''A: e chiediti che cosa si intende dicendo «c’è una cosa in ''ϕ''a e un complesso in ''ϕ''A»?
+) Qui la questione può essere esplicata nel modo seguente. Prendi ϕa e ϕA: e chiediti che cosa si intende dicendo «c’è una cosa in ϕa e un complesso in ϕA»?
-:1) significa: (∃x) . ''ϕ''x . x = a
+:1) significa: (∃x) . ϕx . x = a
-:2) significa: (∃x, ''ψξ'') . ''ϕ''A = ''ψ''x . ''ϕ''x.<!--<ref>''ξ'' è il simbolo di Frege per una ''Argumentstelle'', per mostrare che ''ψ'' è un ''Funktionsbuchstabe''. [''Edd.'']</ref>-->
+:2) significa: (∃x, ψξ) . ϕA = ψx . ϕx.<!--<ref>ξ è il simbolo di Frege per una ''Argumentstelle'', per mostrare che ψ è un ''Funktionsbuchstabe''. [''Edd.'']</ref>-->
 ''Uso di proposizioni logiche''. Puoi trovarne una così complicata da non accorgerti, osservandola, che è una tautologia; ma hai mostrato che può essere derivata con certe operazioni da certe altre proposizioni secondo la nostra regola per la costruzione delle tautologie; e dunque sei in grado di vedere che una cosa segue da un’altra, mentre altrimenti non saresti stato capace di vederlo. Per esempio, se la nostra tautologia è della forma p ⸧ q puoi vedere che q segue da p; e avanti così.
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 Il simbolo per una tautologia, in qualunque forma lo mettiamo, sia che omettiamo il polo a sia che omettiamo il polo b, è sempre passibile di venire impiegato come il simbolo di una contraddizione; soltanto non nello stesso linguaggio.
-La ragione per cui ~x è privo di significato è semplicemente che non abbiamo dato alcun significato al simbolo ~''ξ''. Cioè, sebbene ''ϕ''x e ''ϕ''p diano l’impressione di essere dello stesso tipo, non lo sono, perché per poter fornire un significato a ~x dovresti avere una qualche ''proprietà'' ~''ξ''. Ciò che simbolizza in ''ϕξ'' è che ''ϕ'' sta a sinistra di ''un'' nome vero e proprio e ovviamente ciò non si verifica in ~p. Ciò che è comune a tutte le proposizioni in cui figura il nome di una proprietà (per parlare in approssimativamente) è il fatto che tale nome sta a sinistra di una ''forma-nome''.
+La ragione per cui ~x è privo di significato è semplicemente che non abbiamo dato alcun significato al simbolo ~ξ. Cioè, sebbene ϕx e ϕp diano l’impressione di essere dello stesso tipo, non lo sono, perché per poter fornire un significato a ~x dovresti avere una qualche ''proprietà'' ~ξ. Ciò che simbolizza in ϕξ è che ϕ sta a sinistra di ''un'' nome vero e proprio e ovviamente ciò non si verifica in ~p. Ciò che è comune a tutte le proposizioni in cui figura il nome di una proprietà (per parlare in approssimativamente) è il fatto che tale nome sta a sinistra di una ''forma-nome''.
 La ragione per cui, per esempio, sembra che «Platone Socrate» possa avere un significato, mentre non si sospetterà mai che «Abracadabra Socrate» ne abbia uno, consiste nel fatto che sappiamo che «Platone» ha un significato e non osserviamo che, affinché l’intera espressione abbia un significato, ciò che è necessario ''non'' è che «Platone» abbia un significato, ma che ce l’abbia il fatto ''che'' «Platone» ''sta a sinistra di un nome''.
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 La ragione per cui «la proprietà di non essere verde non è verde» è ''privo di senso'' consiste nel fatto che abbiamo fornito un significato soltanto al fatto che «verde» sta a destra di un nome; e «la proprietà di non essere verde» ovviamente ''non'' è un nome.
-''ϕ'' non potrà mai stare a sinistra del simbolo di una proprietà (o in qualsiasi altra relazione con esso).  Perché il simbolo di una proprietà, per esempio ''ψ''x, è ''che'' ''ψ'' sta alla sinistra di una forma-nome, e un altro simbolo ''ϕ'' non potrà mai stare a sinistra di un tale ''fatto'': se potesse, disporremmo di un linguaggio illogico, il che è impossibile.
+ϕ non potrà mai stare a sinistra del simbolo di una proprietà (o in qualsiasi altra relazione con esso).  Perché il simbolo di una proprietà, per esempio ψx, è ''che'' ψ sta alla sinistra di una forma-nome, e un altro simbolo ϕ non potrà mai stare a sinistra di un tale ''fatto'': se potesse, disporremmo di un linguaggio illogico, il che è impossibile.
 p è falso = ~(p è vero) Def.
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 Le relazioni ''interne'' sono relazioni tra tipi che non possono essere espresse in proposizioni, ma sono tutte mostrate nei simboli stessi, e possono essere esibite sistematicamente in tautologie. Il motivo per cui giungiamo a chiamarle «relazioni» consiste nel fatto che le proposizioni logiche hanno con esse una relazione analoga a quelle che proposizioni propriamente relazionali hanno con le relazioni.
-Le proposizioni possono avere l’una con l’altra molte relazioni interne diverse. ''Quella'' che ci autorizza a dedurne una dall’altra è che se, diciamo, ci sono  ''ϕ''a e ''ϕ''a ⸧ ''ψ''a, allora ''ϕ''a . ''ϕ''a ⸧ ''ψ''a : ⸧ : ''ψ''a è una tautologia.
+Le proposizioni possono avere l’una con l’altra molte relazioni interne diverse. ''Quella'' che ci autorizza a dedurne una dall’altra è che se, diciamo, ci sono  ϕa e ϕa ⸧ ψa, allora ϕa . ϕa ⸧ ψa : ⸧ : ψa è una tautologia.
-Il simbolo d’identità esprime la relazione interna tra una funzione e il suo argomento: per esempio, ''ϕ''a = (∃x) . ''ϕ''x . x = a.
+Il simbolo d’identità esprime la relazione interna tra una funzione e il suo argomento: per esempio, ϕa = (∃x) . ϕx . x = a.
-È possibile vedere che la proposizione (∃x) . ''ϕ''x . x = a : ≡ : ''ϕ''a è una tautologia se si esprimono le ''condizioni'' della verità di (∃x) . ''ϕ''x . x = a, in successione, per esempio dicendo: ciò è vero ''se'' questo e questo; e ciò a suo volta è vero ''se'' questo e questo, etc., per (∃x) . ''ϕ''x . x = a; e poi anche per ''ϕ''a. Esprimere la questione in tal modo comporta di per sé una notazione gravosa, di cui la notazione ab è una traduzione più elegante.
+È possibile vedere che la proposizione (∃x) . ϕx . x = a : ≡ : ϕa è una tautologia se si esprimono le ''condizioni'' della verità di (∃x) . ϕx . x = a, in successione, per esempio dicendo: ciò è vero ''se'' questo e questo; e ciò a suo volta è vero ''se'' questo e questo, etc., per (∃x) . ϕx . x = a; e poi anche per ϕa. Esprimere la questione in tal modo comporta di per sé una notazione gravosa, di cui la notazione ab è una traduzione più elegante.
 Ciò che simbolizza in un simbolo è ciò che è comune a tutti i simboli con cui, in accordo con le regole della logica = regole sintattiche per la manipolazione dei simboli, lo si potrebbe sostituire.<!-- [''Cfr''. 3.344.]-->
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-Le funzioni logiche si presuppongono tutte a vicenda. Proprio come possiamo vedere che ~p non ha senso, se neanche p ce l’ha; così possiamo anche dire che p non ha senso se non ha senso ~p. La questione è ben diversa con ''ϕ''a e a; poiché qui a ha un significato indipendente da ''ϕ''a, anche se ''ϕ''a lo presuppone.
+Le funzioni logiche si presuppongono tutte a vicenda. Proprio come possiamo vedere che ~p non ha senso, se neanche p ce l’ha; così possiamo anche dire che p non ha senso se non ha senso ~p. La questione è ben diversa con ϕa e a; poiché qui a ha un significato indipendente da ϕa, anche se ϕa lo presuppone.
 Le costanti logiche sembrano essere simboli-complessi, ma d’altro canto sono reciprocamente intercambiabili. Dunque non sono davvero complessi; ciò che simbolizza è semplicemente il modo generale in cui sono combinate.