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Note dettate a G.E. Moore in Norvegia: Difference between revisions
Note dettate a G.E. Moore in Norvegia (view source)
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:2) significa: (∃''x'', ψξ) . ϕ''a'' = ψ''x'' . ϕ''x''.<!--<ref>ξ è il simbolo di Frege per una ''Argumentstelle'', per mostrare che ψ è un ''Funktionsbuchstabe''. [''Edd.'']</ref>--> | :2) significa: (∃''x'', ψξ) . ϕ''a'' = ψ''x'' . ϕ''x''.<!--<ref>ξ è il simbolo di Frege per una ''Argumentstelle'', per mostrare che ψ è un ''Funktionsbuchstabe''. [''Edd.'']</ref>--> | ||
''Uso di proposizioni logiche''. Puoi trovarne una così complicata da non accorgerti, osservandola, che è una tautologia; ma hai mostrato che può essere derivata con certe operazioni da certe altre proposizioni secondo la nostra regola per la costruzione delle tautologie; e dunque sei in grado di vedere che una cosa segue da un’altra, mentre altrimenti non saresti stato capace di vederlo. Per esempio, se la nostra tautologia è della forma ''p'' | ''Uso di proposizioni logiche''. Puoi trovarne una così complicata da non accorgerti, osservandola, che è una tautologia; ma hai mostrato che può essere derivata con certe operazioni da certe altre proposizioni secondo la nostra regola per la costruzione delle tautologie; e dunque sei in grado di vedere che una cosa segue da un’altra, mentre altrimenti non saresti stato capace di vederlo. Per esempio, se la nostra tautologia è della forma ''p'' ⊃ ''q'' puoi vedere che ''q'' segue da ''p''; e avanti così. | ||
La ''Bedeutung'' di una proposizione è il fatto che le corrisponde; per esempio, se la nostra proposizione è “{{nowrap|''a'' R ''b''}}”, se è vera, il fatto corrispondente sarebbe il fatto {{nowrap|''a'' R ''b''}}, se è falsa, il fatto {{nowrap|~ ''a'' R ''b''}}. ''Ma'' sia “il fatto {{nowrap|''a'' R ''b''}}” sia “il fatto {{nowrap|~ ''a'' R ''b''}}” sono simboli incompleti, che vanno analizzati. | La ''Bedeutung'' di una proposizione è il fatto che le corrisponde; per esempio, se la nostra proposizione è “{{nowrap|''a'' R ''b''}}”, se è vera, il fatto corrispondente sarebbe il fatto {{nowrap|''a'' R ''b''}}, se è falsa, il fatto {{nowrap|~ ''a'' R ''b''}}. ''Ma'' sia “il fatto {{nowrap|''a'' R ''b''}}” sia “il fatto {{nowrap|~ ''a'' R ''b''}}” sono simboli incompleti, che vanno analizzati. | ||
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:''p'' è falso = ~(''p'' è vero) Def. | :''p'' è falso = ~(''p'' è vero) Def. | ||
È molto importante che le relazioni logiche apparenti ∨, | È molto importante che le relazioni logiche apparenti ∨, ⊃, etc. necessitino di parentesi, punti, etc., ovverosia che abbiano “raggi d’azione”; ciò basta a mostrare che esse non sono relazioni. Questo fatto è stato trascurato proprio per la sua universalità – che è proprio ciò che lo rende tanto importante.<!-- [''Cfr.'' 5.461.]--> | ||
Ci sono relazioni ''interne'' tra una proposizione e un’altra; ma una proposizione non può avere con un’altra ''la'' relazione interna che un ''nome'' ha con la proposizione di cui è un costituente, e che dovrebbe essere intesa dicendo che esso “figura” in essa. In questo senso una proposizione non può “figurare” in un’altra. | Ci sono relazioni ''interne'' tra una proposizione e un’altra; ma una proposizione non può avere con un’altra ''la'' relazione interna che un ''nome'' ha con la proposizione di cui è un costituente, e che dovrebbe essere intesa dicendo che esso “figura” in essa. In questo senso una proposizione non può “figurare” in un’altra. | ||
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Le relazioni ''interne'' sono relazioni tra tipi che non possono essere espresse in proposizioni, ma sono tutte mostrate nei simboli stessi, e possono essere esibite sistematicamente in tautologie. Il motivo per cui giungiamo a chiamarle “relazioni” consiste nel fatto che le proposizioni logiche hanno con esse una relazione analoga a quelle che proposizioni propriamente relazionali hanno con le relazioni. | Le relazioni ''interne'' sono relazioni tra tipi che non possono essere espresse in proposizioni, ma sono tutte mostrate nei simboli stessi, e possono essere esibite sistematicamente in tautologie. Il motivo per cui giungiamo a chiamarle “relazioni” consiste nel fatto che le proposizioni logiche hanno con esse una relazione analoga a quelle che proposizioni propriamente relazionali hanno con le relazioni. | ||
Le proposizioni possono avere l’una con l’altra molte relazioni interne diverse. ''Quella'' che ci autorizza a dedurne una dall’altra è che se, diciamo, ci sono ϕ''a'' e ϕ''a'' | Le proposizioni possono avere l’una con l’altra molte relazioni interne diverse. ''Quella'' che ci autorizza a dedurne una dall’altra è che se, diciamo, ci sono ϕ''a'' e ϕ''a'' ⊃ ψ''a'', allora ϕ''a'' . ϕ''a'' ⊃ ψ''a'' : ⊃ : ψ''a'' è una tautologia. | ||
Il simbolo d’identità esprime la relazione interna tra una funzione e il suo argomento: per esempio, ϕ''a'' = (∃''x'') . ϕ''x'' . ''x'' = ''a''. | Il simbolo d’identità esprime la relazione interna tra una funzione e il suo argomento: per esempio, ϕ''a'' = (∃''x'') . ϕ''x'' . ''x'' = ''a''. | ||
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È ovvio che i punti e le parentesi sono simboli, ed è ovvio che non hanno alcun significato ''indipendente''. Per introdurre le cosiddette “costanti logiche” nella maniera corretta, devi dunque introdurre la nozione generale di ''tutte'' le loro ''possibili'' combinazioni = la forma generale di una proposizione. Introduci dunque sia le funzioni ''ab'', sia l’identità, sia l’universalità (le tre costanti fondamentali) contemporaneamente. | È ovvio che i punti e le parentesi sono simboli, ed è ovvio che non hanno alcun significato ''indipendente''. Per introdurre le cosiddette “costanti logiche” nella maniera corretta, devi dunque introdurre la nozione generale di ''tutte'' le loro ''possibili'' combinazioni = la forma generale di una proposizione. Introduci dunque sia le funzioni ''ab'', sia l’identità, sia l’universalità (le tre costanti fondamentali) contemporaneamente. | ||
La ''proposizione variabile'' ''p'' | La ''proposizione variabile'' ''p'' ⊃ ''p'' non è identica alla ''proposizione variabile'' ~(''p'' . ~''p''). Gli universali corrispondenti ''sarebbero'' identici. La proposizione variabile ~(''p'' . ~''p'') mostra che da ~(''p'' . ''q'') ottieni una tautologia sostituendo ~''p'' a ''q'', mentre l’altra non lo mostra. | ||
È molto importante rendersi conto che il fatto di avere due relazioni diverse (''a'',''b'')R, (''c'',''d'')S ''non'' stabilisce una correlazione tra ''a'' e ''c'', e ''b'' e ''d'', oppure tra ''a'' e ''d'', e ''b'' e ''c'': non viene stabilita proprio nessuna correlazione. Naturalmente, nel caso di due coppie di termini uniti dalla ''stessa'' relazione, una correlazione c’è. Questo mostra che la teoria secondo cui un fatto relazionale conterrebbe i termini e le relazioni uniti da una ''copula'' (ε<sub>2</sub>) non è vera; se fosse vera, infatti, dovrebbe esserci una corrispondenza tra i termini di diverse relazioni. | È molto importante rendersi conto che il fatto di avere due relazioni diverse (''a'',''b'')R, (''c'',''d'')S ''non'' stabilisce una correlazione tra ''a'' e ''c'', e ''b'' e ''d'', oppure tra ''a'' e ''d'', e ''b'' e ''c'': non viene stabilita proprio nessuna correlazione. Naturalmente, nel caso di due coppie di termini uniti dalla ''stessa'' relazione, una correlazione c’è. Questo mostra che la teoria secondo cui un fatto relazionale conterrebbe i termini e le relazioni uniti da una ''copula'' (ε<sub>2</sub>) non è vera; se fosse vera, infatti, dovrebbe esserci una corrispondenza tra i termini di diverse relazioni. | ||