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Tractatus logico-philosophicus (français): Difference between revisions
Tractatus logico-philosophicus (français) (view source)
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De même la série des propositions | De même la série des propositions | ||
« aRb » | :« aRb » | ||
« (∃ x) : aRx . xRb », | :« (∃ x) : aRx . xRb », | ||
« (∃ x,y) : aRx . xRy . yRb », etc. | :« (∃ x,y) : aRx . xRy . yRb », etc. | ||
(Si b est dans une de ces relations avec a, je nomme b un successeur de a.) | (Si b est dans une de ces relations avec a, je nomme b un successeur de a.) | ||
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'''4.1273''' Si nous voulons exprimer dans l'idéographie la proposition générale: « b est un successeur de a », nous avons alors besoin d'une expression pour le terme général de la série de formes : | '''4.1273''' Si nous voulons exprimer dans l'idéographie la proposition générale: « b est un successeur de a », nous avons alors besoin d'une expression pour le terme général de la série de formes : | ||
aRb, | :aRb, | ||
(∃x) : aRx . xRb, | :(∃x) : aRx . xRb, | ||
(∃ x,y) : aRx . xRy . yRb... | :(∃ x,y) : aRx . xRy . yRb... | ||
Le terme général d'une série de formes ne peut être exprimé que par une variable, car le concept de terme de cette série de formes est un concept ''formel''. (Ce qui a échappé à Frege et Russell; la manière dont ils veulent exprimer des propositions générales comme celles de l'exemple ci-dessus est par conséquent fausse; elle renferme un cercle vicieux.) | Le terme général d'une série de formes ne peut être exprimé que par une variable, car le concept de terme de cette série de formes est un concept ''formel''. (Ce qui a échappé à Frege et Russell; la manière dont ils veulent exprimer des propositions générales comme celles de l'exemple ci-dessus est par conséquent fausse; elle renferme un cercle vicieux.) | ||
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{{TLP 4.31 fr}} | {{TLP 4.31 fr}} | ||
'''4.4''' La proposition est l'expression de l'accord et du désaccord avec les possibilités de vérité des propositions élémentaires. | |||
'''4.41''' Les possibilités de vérité des propositions élémentaires sont les conditions de la vérité et de la fausseté des propositions. | |||
'''4.411''' Il est d'ores et déjà vraisemblable que l'introduction des propositions élémentaires est fondamentale pour la compréhension de toute autre espèce de propositions. En fait, la compréhension des propositions en général dépend visiblement de celle des propositions élémentaires. | |||
'''4.42''' Concernant l'accord et le désaccord d'une proposition avec les possibilités de vérité de n propositions élémentaires, il y a : | |||
<math>\sum_{\kappa=0}^{K_n} \binom{K_n}{\kappa} = L_n</math><ref>D'après le calcul de la note précédente L = 2 exp 2<sup>n</sup>. Il s'agit alors en fait de dénombrer les connecteurs logiques de n propositions. On additionne les nombres de situations de n propositions comportant 0, 1, 2,... K<sub>n</sub> combinaisons vraies. L'intérêt de ce calcul peu intuitif est qu'il est formellement identique au précédent, le nombre K<sub>n</sub> des situations remplaçant le nombre n des propositions.</ref> possibilités. | |||
'''4.43''' L'accord avec les possibilités de vérité peut être exprimé en adjoignant à celles-ci, dans le schéma, par exemple la marque « V » (vrai). | |||
L'absence de cette marque signifie la non-concordance. | |||
'''4.431''' L'expression de l'accord et du désaccord avec les possibilités de vérité des propositions élémentaires exprime les conditions de vérité d'une proposition. | |||
La proposition est l'expression de ses conditions de vérité. (Frege a donc eu tout à fait raison de les faire précéder par l'explication des signes de sa langue symbolique. Seulement l'explication du concept de vérité est chez Frege erronée : si « le vrai » et « le faux » étaient réellement des objets, et les argu | |||