Tractatus logico-philosophicus (français): Difference between revisions

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 :<math>0 + 1 + 1 + 1 = 3 \text{ Déf.}</math>
 :(etc.)
+'''6.021''' Le nombre est l'exposant d'une opération.
+'''6.022''' Le concept de nombre n'est rien d'autre que ce qui est commun à tous les nombres, la forme générale du nombre.
+Le concept de nombre est le nombre variable.
+Et le concept d'égalité entre nombres est la forme générale de toutes les égalités numériques particulières.
+'''6.03''' La forme générale du nombre entier est : [0, ξ, ξ+1].
+'''6.031''' La théorie des classes est en mathématique tout à fait superflue.
+Ceci dépend de ce que la généralité dont nous avons besoin en mathématique n'est pas une généralité ''accidentelle''.
+'''6.1''' Les propositions de la logique sont des tautologies.
+'''6.11''' Les propositions de la logique ne disent donc rien. (Ce sont les propositions analytiques.)
+'''6.111''' Les théories qui font apparaître une proposition de la logique comme ayant un contenu sont toujours fausses. On pourrait croire, par exemple, que les mots « vrai » et « faux » désignent deux propriétés parmi d'autres, et que par conséquent ce soit un fait remarquable que chaque proposition possède l'une ou l'autre. Ce qui semble alors rien moins qu'aller de soi, pas plus que ne sonnerait comme allant de soi, par exemple, la proposition: « toutes les roses sont ou jaunes ou rouges », même si elle était vraie. Cette proposition acquiert alors tous les caractères d'une proposition des sciences de la nature, et c'est l'indice sûr qu'elle aura été conçue faussement.
+'''6.112''' L'explication correcte des propositions logiques doit leur conférer une position unique parmi toutes les propositions.
+'''6.113''' La marque particulière des propositions logiques est que l'on peut reconnaître sur le seul symbole qu'elles sont vraies, et ce fait clôt sur elle-même toute la philosophie de la logique. Et c'est de même un des faits les plus importants que la vérité ou la fausseté des propositions non logiques ''ne'' se laisse ''pas'' reconnaître sur la seule proposition.
+'''6.12''' Que les propositions de la logique soient des tautologies ''montre'' les propriétés formelles – logiques – de la langue, du monde.
+Que les composants liés ''de cette manière'' engendrent une tautologie, voilà qui caractérise la logique de ses composants.
+Pour que des propositions liées d'une certaine manière engendrent une tautologie, elles doivent avoir des propriétés déterminées de structure. Qu'elles engendrent, dans cette connexion, une tautologie, montre donc qu'elles possèdent ces propriétés de structure.
+'''6.1201''' Que par exemple les propositions « p » et « ~p » dans la connexion « ~(p . ~p) » engendrent une tautologie montre qu'elles se contredisent l'une l'autre. Que les propositions « p ⊃ q », « p », et « q » liées sous la forme : « (p ⊃ q) . (p) : ⊃ : (q) » engendrent une tautologie montre que q suit de p et de p ⊃ q. Que « (x) . fx : ⊃ : fa » soit une tautologie montre que fa suit de (x) . fx, etc., etc.
+'''6.1202''' Il est clair que l'on pourrait, au lieu des tautologies, employer les contradictions.
+'''6.1203''' Pour reconnaître une tautologie comme telle, on peut dans les cas où aucun signe de généralisation n'y apparaît, se servir de la méthode intuitive suivante : j'écris, au lieu de « p », « q », « r », etc., « VpF », « VqF », « VrF », etc. J'exprime les combinaisons de vérité au moyen d'accolades, par exemple:
+[[File:TLP 6.1203a-it.png|300px|center|link=]]
+et la correspondance de la vérité ou de la fausseté de la proposition entière, et des combinaisons de vérité de ses arguments de vérité, au moyen de traits de la manière suivante :
+[[File:TLP 6.1203b-it.png|300px|center|link=]]
+Ce signe, par exemple, figurerait donc la proposition p ⊃ q. Supposons maintenant que je veuille vérifier si, par exemple, la proposition ~(p. ~p) (loi de contradiction) est une tautologie.
+La forme « ~ξ » sera dans notre notation écrite :
+[[File:TLP 6.1203c-it.png|200px|center|link=]]
+La forme « ξ . η » :
+[[File:TLP 6.1203d-it.png|300px|center|link=]]
+La proposition ~(p.~q) s'écrira par conséquent :
+[[File:TLP 6.1203e-it.png|250px|center|link=]]
+Remplaçons maintenant « q » par « p » et examinons la connexion des V et F les plus externes avec les internes; il en résulte que la vérité de la proposition entière correspond à toutes les combinaisons de vérité de son argument, et sa fausseté à aucune<ref>Cette consigne est trop vague. Une fois q remplacé par p, il faut évidemment veiller à ce que les valeurs de vérité de l'unique proposition p soient les mêmes à gauche et à droite du schéma, qui se réduit alors en effet à :</ref>.
 <references />