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L’interdefinibilità nel dominio delle proposizioni generali porta a quesiti simili nel dominio delle funzioni ''ab''. La stessa obiezione agli indefinibili ordinari che sorge nel caso delle funzioni molecolari sorge anche nel caso delle variabili apparenti. L’applicazione della notazione ''ab'' a proposizioni con variabili apparenti si chiarisce se consideriamo per esempio che la proposizione “per tutte le ''x'', ϕ''x''” deve essere vera quando ϕ''x'' è vera per tutte le ''x'' e falsa quando ϕ''x'' è falsa per alcune ''x''. Vediamo che ''alcune'' e ''tutte'' compaiono contemporaneamente nella notazione corretta delle variabili apparenti. La notazione è | L’interdefinibilità nel dominio delle proposizioni generali porta a quesiti simili nel dominio delle funzioni ''ab''. La stessa obiezione agli indefinibili ordinari che sorge nel caso delle funzioni molecolari sorge anche nel caso delle variabili apparenti. L’applicazione della notazione ''ab'' a proposizioni con variabili apparenti si chiarisce se consideriamo per esempio che la proposizione “per tutte le ''x'', ϕ''x''” deve essere vera quando ϕ''x'' è vera per tutte le ''x'' e falsa quando ϕ''x'' è falsa per alcune ''x''. Vediamo che ''alcune'' e ''tutte'' compaiono contemporaneamente nella notazione corretta delle variabili apparenti. La notazione è | ||
{{p indent|per (''x'') φ''x'': ''a''-(''x'')- . ''a'' φ''xb'' . -(∃''x'') e}} | |||
{{p indent|per (∃''x'') φ''x'': ''a''-(∃''x'')- . ''a'' φ''xb'' . -(''x'')-''b''}} | |||
Le vecchie definizioni diventano tautologiche. | Le vecchie definizioni diventano tautologiche. | ||