Tractatus Logico-Philosophicus (português): Difference between revisions

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 A operação-verdade é o modo pelo qual a função de verdade nasce das proposições elementares.
-Do mesmo modo que das proposições elementares nasce sua função de verdade, das funções de verdade nasce uma nova, de acordo com a essência<references />
+Do mesmo modo que das proposições elementares nasce sua função de verdade, das funções de verdade nasce uma nova, de acordo com a essência da operação-verdade. Cada operação-verdade reproduz a partir de funções de verdade de proposições elementares uma função de verdade de proposições elementares, a saber, uma proposição. O resultado de cada operação-verdade realizada com resultados de operações-verdades sobre proposições elementares é de novo o resultado de ''uma'' operação-verdade sôbre proposições elementares.
+Tôda proposição resulta de operações-verdades sôbre proposições elementares.
+'''5.31''' Os esquemas do n.° [[Private:Tractatus Logico-Philosophicus (Português)#4.31|4.31]] possuem também denotação quando "''p''", "''q''", "''r''", etc., não são proposições elementares.
+É fácil verificar que o signo proposicional no n.° [[Private:Tractatus Logico-Philosophicus (Português)#4.2|4.2]] exprime uma função de verdade de proposições elementares ainda quando "''p''" e "''q''" são funções de verdade de proposições elementares.
+'''5.32''' Tôdas as funções de verdade resultam da aplicação sucessiva de um número finito de operações- verdades sobre proposições elementares.
+'''5.4''' Aqui se evidencia que não há "objetos lógicos", "constantes lógicas" (no sentido de Frege e Russell).
+'''5.41''' Porquanto: todos os resultados de operações-verdades sobre funções de verdade são idênticos, são uma e a mesma função de verdade de proposições elementares.
+'''5.42''' É óbvio que ∨, ⊃, etc., não são relações no sentido de direita e esquerda.
+A possibilidade de definição cruzada dos "signos primitivos" de Frege e Russell já mostra que não são primitivos e que não designam relação alguma.
+É evidente que "⊃", que definimos por "∼" e "v", é idêntico ao que serve para definir "∨" com a ajuda de "∼" e que éste "∨" é idêntico ao primeiro. E assim por diante.
+'''5.43''' Que de um fato p outros ao infinito seguir-se-ão, nomeadamente ∼∼p . ∼∼∼∼p, etc., é difícil, no início, de se acreditar. E não é menos extraordinário o número infinito de proposições da lógica (da matemática) seguir-se de meia dúzia de "princípios".
+Tôdas as proposições da lógica dizem, porém, o mesmo; a saber, nada.
+'''5.44''' As funções de verdade não são funções materiais.
+Já que, por exemplo, é possível gerar uma afirmação por meio da dupla negação, estará a negação — seja qual fôr o sentido — incluída na afirmação? "∼∼''p''" nega ∼''p'' ou afirma ∼''p'', ou ambos?
+A proposição "∼∼p" não trata a negação como um objeto; a possibilidade da negação, entretanto, já está antecipada na afirmação.
+E se houvesse um objeto chamado "∼", então "∼∼p" deveria dizer outra coisa do que "p". Porquanto uma proposição trataria de "∼", enquanto a outra não.
+'''5.441''' Este desaparecimento das aparentes constantes lógicas se dá se "∼(∃''x'') . ∼''fx''" diz a mesma coisa que "(''x''). ''fx''" ou "(∃''x''). ''fx'' . ''x'' = ''a''", o mesmo que "''fa''".
+'''5.442''' Caso uma proposição nos seja dada, ''com ela'' dão-se os resultados de todas as operações-verdades que a têm como base.
+'''5.45''' Se houvesse signos lógicos primitivos, uma lógica correta deveria esclarecer suas posições, relativas umas às outras, e justificar sua existência. Deve tornar-se clara a construção da lógica ''a partir'' de seus signos primitivos.
+'''5.451''' Se a lógica possuísse conceitos básicos, êstes deveriam ser independentes uns dos outros. Admitido um conceito básico, deveria êle ser admitido em tôdas as vinculações em que em geral aparece. Não é possível, portanto, primeiramente admiti-lo ''numa'' conexão para em seguida admiti-lo em outra. Por exemplo, admitida a negação, devemos entendê-la tanto nas proposições de forma "∼''p''", como nas proposições tais que "∼(''p'' ∨ ''q'')", "(∃''x'') . ∼''fx''", etc. Não podemos introduzi-la primeiro para uma classe de casos, em seguida para outra: permaneceria duvidoso se sua denotação seria a mesma em ambos os casos, não havendo motivo de utilizar para êsses casos o mesmo modo de vincular os signos.
+(Em resumo, para a introdução de signos primitivos vale, ''mutatis mutandis'', o que Frege (nos ''Princípios da Aritmética'') disse a propósito da introdução de signos por meio de definições.)
+'''5.452''' A introdução de um novo recurso no simbolismo da lógica sempre há de ser um acontecimento pleno de conseqüências. Nenhum recurso novo há de ser introduzido na lógica — entre parênteses ou à margem — por assim dizer, com cara inocente.
+(Aparecem nos ''Principia Mathematica'' de Russell e Whitehead definições e princípios em palavras. Por que de repente palavras? Isto demanda uma justificação, que falta e deve faltar, pois o procedimento não é de fato permitido.)
+Se todavia a introdução de novo recurso se provou necessária, deve-se perguntar imediatamente: onde êsse recurso deve ser ''sempre'' empregado? Sua localização na lógica deve ser esclarecida.
+'''5.453''' Todos os números da lógica devem deixar-se justificar.
+Ou melhor, deve evidenciar-se que não há números na lógica.
+Não há número excelente.
+'''5.454''' Não há na lógica um lado a lado, pois não há classificação.
+Não pode haver na lógica o mais geral ou o mais especial.
+'''5.4541''' A solução dos problemas lógicos deve ser simples, já que êstes colocam o padrão da simplicidade.
+Os homens sempre tiveram o pressentimento que deveria haver um domínio de questões cujas respostas — ''a priori'' — fôssem simétricas e unidas a uma construção acabada e regular.
+Um domínio em que vale a sentença: ''simplex sigillum veri''.
+'''5.46''' Caso se introduzam corretamente os signos lógicos, então já se introduz o sentido de todas as suas combinações; portanto, não apenas "''p'' ∨ ''q''" mas também "∼(''p'' ∨ ∼''q'')", etc., etc. Já se teria introduzido, pois, o efeito de todas as combinações meramente- possíveis de parenteses. E assim estaria claro que os signos primitivos pròpriamente universais não seriam "''p'' ∨ ''q''", "(∃''x'') . ''fx''" mas a forma mais geral de suas combinações.
+'''5.461''' Muito denota o fato aparentemente desimportante de que as pseudo-relações lógicas como ∨ ou ⊃ precisem de parenteses — ao contrário das relações reais.
+A utilização de parenteses junto a esses pseudo-signos primitivos já indica que não são signos primitivos reais. E ninguém acreditará porventura que os parenteses possuam denotação autônoma.
+'''5.4611''' Os signos das operações lógicas são pontuações.
+'''5.47''' É claro que tudo o que se diz ''de antemão'' sobre a forma de todas as proposições deve ser dito ao menos ''uma vez''.
+Na proposição elementar já estão contidas tôdas as operações lógicas. Porquanto "''fa''" diz o mesmo que "(∃''x'') . ''fx'' . ''x'' = ''a''".
+Onde há composição já há argumento e função, e onde estão êstes já estão tôdas as constantes lógicas. Poder-se-ia dizer: uma constante lógica é aquilo que ''tôdas'' as proposições, conforme sua natureza, possuem em comum.
+Isto é, porém, a forma proposicional geral.
+'''5.471''' A forma proposicional geral é a essência da proposição.
+'''5.4711''' Dar a essência da proposição quer dizer dar a essência de tôdas as descrições e, por conseguinte, a essência do mundo.
+'''5.472''' A descrição da forma proposicional mais geral é a descrição de um e um só signo primitivo universal da lógica.<references />