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Tractatus Logico-Philosophicus (português): Difference between revisions
Tractatus Logico-Philosophicus (português) (view source)
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'''5.502''' Escrevo pois "<math>N (\bar{\xi})</math>" em lugar de "(– – – – –V)(''ξ'', . . . .)". | '''5.502''' Escrevo pois "<math>N (\bar{\xi})</math>" em lugar de "(– – – – –V)(''ξ'', . . . .)". | ||
<math>N (\bar{\xi})</math> é a negação de todos os valores da variável proposicional ''ξ''.<references /> | <math>N (\bar{\xi})</math> é a negação de todos os valores da variável proposicional ''ξ''. | ||
'''5.503''' Evidentemente é fácil exprimir como proposições podem formar-se graças a esta operação e como proposições não têm de ser formadas graças a ela; e isto também pode encontrar uma expressão exata. | |||
'''5.51''' Se ''ξ'' tiver apenas um valor, <math>N (\bar{\xi})</math> = ∼''p'' (não ''p''), se tiver dois valôres, <math>N (\bar{\xi})</math> = ∼''p'' . ∼''q'' (nem ''p'' nem ''q''). | |||
'''5.511''' Como é possível a lógica, que tudo abrange e espelha o mundo, precisar de tais artifícios e manipulações especiais? Somente porque tudo isto está ligado a uma rêde infinitamente fina, ao grande espelho. | |||
'''5.512''' "∼''p''" é verdadeiro se "''p''" fôr falso. Portanto, numa proposição verdadeira "~''p''", "''p''" é uma falsa proposição. Como lhe é possível fazer o traço "∼" concordar com a realidade? | |||
O que é negado em "''p''" não é "∼", mas o que é comum a todos os signos dessa notação que negam ''p''. | |||
Dêsse modo, a regra comum pela qual se formam "∼''p''", "∼∼∼''p''", "∼''p'' ∨ ∼''p''", "∼''p'' . ∼''p''", etc., etc. (ao infinito). E o que é comum espelha a negação. | |||
'''5.513''' Poder-se-ia dizer: O que é comum a todos os símbolos que afirmam tanto ''p'' como ''q'' é a proposição "''p'' . ''q''". O que é comum a todos os símbolos que afirmam ''p'' ou ''q'', é a proposição "''p'' ∨ ''q''". | |||
E assim se pode dizer: Duas proposições são opostas mùtuamente se nada possuem em comum; e: cada proposição tem apenas um negativo, pois há apenas uma proposição que se situa inteiramente fora dela. | |||
E na própria notação de Russell é evidente que "''q'' : ''p'' ∨ ∼''p''" diz a mesma coisa que "''q''" e que "''p'' ∨ ∼''p''" não diz nada. | |||
'''5.514''' Fixada uma notação, há nela uma regra pela qual são formadas todas as proposições negadoras de ''p'', uma regra pela qual são formadas todas as proposições afirmadoras de ''p'', uma regra pela qual são formadas todas as proposições afirmadoras de ''p'' ou ''q'', e assim por diante. Essas regras são equivalentes aos símbolos e nelas espelha-se o seu sentido. | |||
'''5.515''' É preciso indicar que, em nossos símbolos, o que é ligado mùtuamente por "∨", ".", etc., deve ser proposições. | |||
E isto ocorre, pois o símbolo "''p''" e "''q''" já pressupõem "∨", "∼", etc. Se o signo "''p''" em "''p'' ∨ ''q''" não substituir um signo complexo, não pode possuir sentido sozinho; mas então também os signos "''p'' ∨ ''p''", "''p'' . ''p''", que têm o mesmo sentido que "''p''", não teriam sentido. Se entretanto "''p'' ∨ ''p''" não tiver sentido, então do mesmo modo "''p'' ∨ ''q''" não terá sentido. | |||
'''5.5151''' Deve o signo da proposição negativa ser formado por meio do signo da positiva? Por que não se poderia exprimir a proposição negativa por um fato negativo? (Do seguinte modo: se "''a''" não se relacionar de modo determinado com "''b''", isto poderia exprimir que ''aRb'' não ocorre.) | |||
Mas também aqui a proposição negativa se forma indiretamente pela positiva. | |||
A ''proposição'' positiva deve pressupor a existência da ''proposição'' negativa e vice-versa. | |||
'''5.52''' Sejam os valores de ''ξ'' todos os valores de uma função ''fx'' para todos os valores de ''x'', então <math>N (\bar{\xi})</math> = ∼(∃''x'') . ''fx''. | |||
'''5.521''' Separo o conceito ''todo'' das funções de verdade. | |||
Frege e Russell introduziram a universalidade em ligação com o produto lógico ou a soma lógica e, dêsse modo, tornou-se difícil entender as proposições "(∃''x'') . ''fx''" e "(''x'') . ''fx''", em que ambas as idéias permanecem ocultas. | |||
'''5.522''' É peculiar à designação da universalidade: 1) referir-se a uma protofiguração lógica; 2) salientar as constantes.<references /> | |||