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Tractatus Logico-Philosophicus (português): Difference between revisions

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Tractatus Logico-Philosophicus (português) (view source)

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{{ParTLP|1.12}} A totalidade dos fatos determina, pois, o que ocorre e também tudo que não ocorre.
{{ParTLP|1.12}} A totalidade dos fatos determina, pois, o que ocorre e também tudo que não ocorre.


{{ParTLP|1.13}} Os fatos, no espaço lógico, são o mundo. O mundo se resolve em fatos...
{{ParTLP|1.13}} Os fatos, no espaço lógico, são o mundo.


{{ParTLP|1.2}} Algo pode ocorrer ou não ocorrer e todo o resto permanecer na mesma.
{{ParTLP|1.2}} O mundo se resolve em fatos.
 
{{ParTLP|1.21}} Algo pode ocorrer ou não ocorrer e todo o resto permanecer na mesma.


{{ParTLP|2}} O que ocorre, o fato, é o subsistir dos estados de coisas.
{{ParTLP|2}} O que ocorre, o fato, é o subsistir dos estados de coisas.
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{{ParTLP|2.1513}} Segundo essa concepção, também pertence à figuração a forma afigurante que precisamente a torna figuração.
{{ParTLP|2.1513}} Segundo essa concepção, também pertence à figuração a forma afigurante que precisamente a torna figuração.


{{ParTLP|2.1515}} A relação afigurante consiste nas coordenações dos elementos da figuração e das coisas.
{{ParTLP|2.1514}} A relação afigurante consiste nas coordenações dos elementos da figuração e das coisas.


{{ParTLP|2.1515}} Estas coordenações são, por assim dizer, antenas dos elementos da figuração, com as quais esta toca a realidade.
{{ParTLP|2.1515}} Estas coordenações são, por assim dizer, antenas dos elementos da figuração, com as quais esta toca a realidade.
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{{ParTLP|3.344}} O que designa no símbolo é o que é comum a todos os símbolos pelos quais o primeiro pode ser substituído de acordo com as regras da sintaxe lógica.
{{ParTLP|3.344}} O que designa no símbolo é o que é comum a todos os símbolos pelos quais o primeiro pode ser substituído de acordo com as regras da sintaxe lógica.


{{ParTLP|3.441}} É possível, por exemplo, exprimir do seguinte modo o que é comum a tôdas as notações para as funções de verdade: é-lhes comum, por exemplo, ''poderem ser substituídas'' pela notação "∼''p''" ("não ''p''") e "''p'' ∨ ''q''" ("''p'' ou ''q''").
{{ParTLP|3.3441}} É possível, por exemplo, exprimir do seguinte modo o que é comum a tôdas as notações para as funções de verdade: é-lhes comum, por exemplo, ''poderem ser substituídas'' pela notação "∼''p''" ("não ''p''") e "''p'' ∨ ''q''" ("''p'' ou ''q''").


(Com isso se indica a maneira pela qual uma notação especialmente possível nos pode dar esclarecimentos gerais.)
(Com isso se indica a maneira pela qual uma notação especialmente possível nos pode dar esclarecimentos gerais.)
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{{ParTLP|4.062}} Não seria possível fazer-se entender com proposições falsas assim como se fêz até agora com verdadeiras; desde que se soubesse que são mentadas falsamente? Não! Porquanto uma proposição é verdadeira se a situação é tal como dizemos por seu intermédio, e se com "''p''" mentássemos "∼''p''" e se a situação fosse tal como a mentamos, então "''p''" não seria falso na nova concepção mas verdadeiro.
{{ParTLP|4.062}} Não seria possível fazer-se entender com proposições falsas assim como se fêz até agora com verdadeiras; desde que se soubesse que são mentadas falsamente? Não! Porquanto uma proposição é verdadeira se a situação é tal como dizemos por seu intermédio, e se com "''p''" mentássemos "∼''p''" e se a situação fosse tal como a mentamos, então "''p''" não seria falso na nova concepção mas verdadeiro.


{{ParTLP|4.063}} É importante, porém, que os signos "''p''" e "∼''p''" ''possam'' dizer a mesma coisa, pois isto mostra que. o signo "∼" a nada corresponde na realidade.
{{ParTLP|4.0621}} É importante, porém, que os signos "''p''" e "∼''p''" ''possam'' dizer a mesma coisa, pois isto mostra que. o signo "∼" a nada corresponde na realidade.


A negação aparecer numa proposição não é marca característica de seu sentido (∼∼''p'' = ''p'').
A negação aparecer numa proposição não é marca característica de seu sentido (∼∼''p'' = ''p'').
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As proposições "''p''" e "∼''p''" têm sentido oposto, mas a elas corresponde uma e a mesma realidade.
As proposições "''p''" e "∼''p''" têm sentido oposto, mas a elas corresponde uma e a mesma realidade.


Afiguremo-nos um exemplo para esclarecer o conceito de verdade: dada uma mancha preta num papel branco; pode-se descrever a forma da mancha indicando para cada ponto dela se é branco ou prêto. Ao fato de que um ponto seja prêto corresponde um fato positivo; de que um ponto seja branco (não-prêto) corresponde um fato negativo. Se designo um ponto da superfície (um valor de verdade, segundo Frege), então isto corresponde à assunção estabelecida pelo julgamento, etc., etc.
{{ParTLP|4.063}} Afiguremo-nos um exemplo para esclarecer o conceito de verdade: dada uma mancha preta num papel branco; pode-se descrever a forma da mancha indicando para cada ponto dela se é branco ou prêto. Ao fato de que um ponto seja prêto corresponde um fato positivo; de que um ponto seja branco (não-prêto) corresponde um fato negativo. Se designo um ponto da superfície (um valor de verdade, segundo Frege), então isto corresponde à assunção estabelecida pelo julgamento, etc., etc.


Para poder dizer que um ponto é prêto ou branco antes devo saber quando lhe chamo de branco e quando de prêto — para poder dizer "''p''" é verdadeiro (ou falso) devo ter determinado em que condições chamo "''p''" verdadeiro e, dêsse modo, determino o sentido da proposição.
Para poder dizer que um ponto é prêto ou branco antes devo saber quando lhe chamo de branco e quando de prêto — para poder dizer "''p''" é verdadeiro (ou falso) devo ter determinado em que condições chamo "''p''" verdadeiro e, dêsse modo, determino o sentido da proposição.
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A essas possibilidades de verdade de seus argumentos de verdade, que confirmam as proposições, chamo de seus ''fundamentos de verdade''.
A essas possibilidades de verdade de seus argumentos de verdade, que confirmam as proposições, chamo de seus ''fundamentos de verdade''.


Se os fundamentos de verdade comuns a um número de proposições, também forem fundamentos de verdade de uma proposição determinada, dizemos então que a verdade dessa proposição se segue da verdade daquelas outras.
{{ParTLP|5.11}} Se os fundamentos de verdade comuns a um número de proposições, também forem fundamentos de verdade de uma proposição determinada, dizemos então que a verdade dessa proposição se segue da verdade daquelas outras.


Em particular a verdade de uma proposição "''p''" segue-se da de outra "''q''" se todos os fundamentos de verdade da segunda forem fundamentos de verdade da primeira.
{{ParTLP|5.12}} Em particular a verdade de uma proposição "''p''" segue-se da de outra "''q''" se todos os fundamentos de verdade da segunda forem fundamentos de verdade da primeira.


Os fundamentos de verdade de uma estão contidos nos da outra; assim, ''p'' segue-se de ''q''.
{{ParTLP|5.121}} Os fundamentos de verdade de uma estão contidos nos da outra; assim, ''p'' segue-se de ''q''.


Se ''p'' segue-se de ''q'', o sentido de "''p''" está contigo no sentido de "''q''".
{{ParTLP|5.122}} Se ''p'' segue-se de ''q'', o sentido de "''p''" está contigo no sentido de "''q''".


{{ParTLP|5.123}} Se um deus criasse um mundo em que certas proposições fôssem verdadeiras, criaria do mesmo modo um mundo com o qual concordariam tôdas suas proposições conseqüentes. E assim similarmente não poderia criar um mundo em que a proposição "''p''" fôsse verdadeira, sem criar todos os objetos dela.
{{ParTLP|5.123}} Se um deus criasse um mundo em que certas proposições fôssem verdadeiras, criaria do mesmo modo um mundo com o qual concordariam tôdas suas proposições conseqüentes. E assim similarmente não poderia criar um mundo em que a proposição "''p''" fôsse verdadeira, sem criar todos os objetos dela.
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{{ParTLP|5.1363}} Sendo uma proposição óbvia para nós, não ''se segue'' que seja verdadeira; por conseguinte, a obviedade não é justificativa para nossa crença em sua verdade.
{{ParTLP|5.1363}} Sendo uma proposição óbvia para nós, não ''se segue'' que seja verdadeira; por conseguinte, a obviedade não é justificativa para nossa crença em sua verdade.


{{ParTLP|5.14}} Se uma proposição segue-se de outra, esta diz mais do que aquela, aquela menos do que esta. Se ''p'' segue-se de ''q'' e ''q'' de ''p'', ambas são pois uma única e mesma proposição.
{{ParTLP|5.14}} Se uma proposição segue-se de outra, esta diz mais do que aquela, aquela menos do que esta.
 
{{ParTLP|5.141}} Se ''p'' segue-se de ''q'' e ''q'' de ''p'', ambas são pois uma única e mesma proposição.


{{ParTLP|5.142}} A tautologia segue-se de todas as proposições: não diz nada.
{{ParTLP|5.142}} A tautologia segue-se de todas as proposições: não diz nada.
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E o conceito da igualdade entre os números é a forma geral de todas as igualdades especiais entre os números.
E o conceito da igualdade entre os números é a forma geral de todas as igualdades especiais entre os números.


{{ParTLP|6.03}} A forma geral dos números inteiros é: [0, ''ξ'', ''ξ''+1]. A teoria das classes é inteiramente supérflua para a matemática.
{{ParTLP|6.03}} A forma geral dos números inteiros é: [0, ''ξ'', ''ξ''+1].
 
{{ParTLP|6.031}} A teoria das classes é inteiramente supérflua para a matemática.


Isto está ligado a que a universalidade de que precisamos na matemática não é a ''acidental''.
Isto está ligado a que a universalidade de que precisamos na matemática não é a ''acidental''.
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