Template:Individual-TLP-paragraph-pt-br-3.333

3.333 Uma função por isso não pode ser seu próprio argumento, pois o signo da função já contém a protofiguração de seu argumento, e não contém a si própria.

Tomemos, por exemplo, a função F(fx) podendo ser seu próprio argumento; haveria então uma proposição “F(F(fx))”, em que a função externa F e a interna F teriam denotações diferentes; a interna tendo como forma ϕ(fx), a externa, ψ(ϕ(fx)). Ambas as funções têm em comum apenas a letra “F” que nada designa.

Isto se torna claro logo que, em vez de “F(F(u))”, escrevemos “(∃ϕ) : F(ϕu) . ϕu = Fu”.

Isto liquida o paradoxo de Russell.