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Tractatus logico-philosophicus (français): Difference between revisions
Tractatus logico-philosophicus (français) (view source)
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'''4.27''' Concernant la subsistance et la non-subsistance de n états de choses, il y a : | '''4.27''' Concernant la subsistance et la non-subsistance de n états de choses, il y a : | ||
<math>K_n = \sum_{\nu=0}^n \binom{n}{\nu}</math> possibilités<ref>Wittgenstein note par le symbole <math>\binom{n}{\nu}</math> le nombre des combinaisons de n objets ν à ν, soit:<br/> | |||
possibilités<ref>...</ref>. | <math>\frac{n!}{\nu! (n - \nu)!}</math><br/> | ||
Il y a en tout : <math>\sum_{\nu=0}^n \binom{n}{\nu} = 2^n = K_n</math> situations possibles.<br/> | |||
Il additionne en effet les nombres de combinaisons de n propositions (ou états de choses) dans lesquelles entrent 0, 1, 2,... ν propositions vraies (ou états de choses subsistants). Le calcul direct usuel du nombre des ''arrangements'' des 2 objets V et F n à n avec répétition est apparemment plus intuitif.</ref>. | |||
Pour toute combinaison d'états de choses, il est possible qu'elle subsiste, les autres ne subsistant pas. | Pour toute combinaison d'états de choses, il est possible qu'elle subsiste, les autres ne subsistant pas. | ||
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'''4.31''' On peut figurer les possibilités de vérité au moyen de schémas du type suivant (« V » signifie « vrai », « F » signifie « faux »; les lignes de « V » et de « F » sous la ligne de propositions élémentaires signifient, selon un symbolisme facile à comprendre, leurs possibilités de vérité): | '''4.31''' On peut figurer les possibilités de vérité au moyen de schémas du type suivant (« V » signifie « vrai », « F » signifie « faux »; les lignes de « V » et de « F » sous la ligne de propositions élémentaires signifient, selon un symbolisme facile à comprendre, leurs possibilités de vérité): | ||
{{TLP 4.31 fr}} | |||