Tractatus logico-philosophicus (français): Difference between revisions

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 '''5.515''' Il doit se montrer dans nos symboles que ce qui est combiné par « ∨ », « . », etc., ce doit être des propositions.
-Et c'est en effet le cas, car le symbole « p » et le symbole « q » présupposent d'eux-mêmes les « ∨ », « ~ », etc. Si le signe « p »<references />
+Et c'est en effet le cas, car le symbole « p » et le symbole « q » présupposent d'eux-mêmes les « ∨ », « ~ », etc. Si le signe « p » dans «p ∨ q» ne tient pas lieu d'un signe complexe, il ne peut avoir de sens pris isolément; et les signes « p ∨ p », « p . p » équivalents à « p » ne peuvent non plus avoir aucun sens. Mais si « p ∨ p » n'a aucun sens, « p ∨ q » ne peut en avoir un.
+'''5.5151''' Le signe de la proposition négative doit-il être construit à partir du signe de la proposition positive? Pourquoi ne devrait-on pas pouvoir exprimer la proposition négative au moyen d'un fait négatif? (Par exemple: que « a » ne soit pas dans une certaine relation avec « b » pourrait exprimer que aRb n'a pas lieu.)
+Mais alors la proposition négative est encore indirectement construite au moyen de la positive.
+La ''proposition'' positive doit présupposer l'existence de la ''proposition'' négative, et vice versa.
+'''5.52''' Si les valeurs de ξ sont l'ensemble des valeurs d'une fonction fx pour toutes les valeurs de x, alors <math>N ( \bar{\xi} )</math> = ~(∃x) . fx.
+'''5.521''' Je sépare le concept ''tous'' de la fonction de vérité. Frege et Russell ont introduit la généralisation en connexion avec le produit ou la somme logique. Il était dès lors difficile de comprendre les propositions « (∃x) . fx » et « (x) . fx », dans lesquelles les deux idées sont impliquées.
+'''5.522''' Le propre de la notation du général c'est, premièrement qu'elle renvoie à une image primitive, et, deuxièmement, qu'elle met en vedette des constantes.
+'''5.523''' La notation du général s'introduit comme argument.
+'''5.524''' Si les objets sont donnés, alors nous sont du même coup donnés ''tous'' les objets.
+Si les propositions élémentaires sont données, alors sont données du même coup ''toutes'' les propositions élémentaires.
+'''5.525''' Il est incorrect de traduire en mots, comme l'a fait Russell, la proposition « (∃x) . fx » par « fx est possible ».
+La certitude, la possibilité, ou l'impossibilité d'une situation ne s'expriment pas au moyen d'une proposition, mais par ceci qu'une expression est une tautologie, une proposition pourvue de sens ou une contradiction.
+Cette circonstance préliminaire, à laquelle on voudrait toujours faire appel, doit déjà être présente dans les symboles mêmes.
+'''5.526''' On peut décrire complètement le monde au moyen de propositions totalement généralisées, c'est-à-dire, par conséquent, sans coordonner par avance aucun nom à un objet déterminé.
+Pour passer alors au mode d'expression usuel il suffit, après une expression comme: « il y a un x et un seulement tel que... », d'ajouter : et cet x est a.
+'''5.5261''' Une proposition totalement généralisée est, comme chaque autre proposition, composée. (Ceci apparaît en ce que nous devons, dans « (∃x,φ). φx » mentionner séparément « φ » et « x ». Tous deux sont, indépendamment l'un de l'autre, dans des relations de dénotation avec le monde, comme dans une proposition non généralisée.)
+Marque distinctive d'un symbole composé : il a quelque chose en commun avec d'''autres'' symboles.
+'''5.5262''' La vérité ou la fausseté de chaque proposition change assurément quelque chose à la constitution générale du monde. Et le jeu que laisse à cette constitution l'ensemble des propositions est justement celui que délimitent les propositions totalement généralisées.
+(Quand une proposition élémentaire est vraie, il en résulte en effet qu'il y a une proposition élémentaire vraie ''de plus''.)
+'''5.53''' J'exprime l'égalité<ref>''Gleichheit''.</ref> des objets par l'égalité des signes, et non au moyen d'un signe d'égalité. J'exprime la différence des objets par la différence des signes.
+'''5.5301''' Que l'identité<ref>''Identität''.</ref> ne soit pas une relation entre objets, c'est évident. Cela devient très clair, si l'on considère, par exemple, la proposition : « (x) : fx . ⊃ . x = a». Cette proposition dit simplement que a est seul à satisfaire la fonction f, et non que seules satisfont la fonction f des choses qui ont une relation déterminée avec a.
+On pourrait dire alors, il est vrai, que a seul a cette relation avec a, mais pour exprimer cela nous aurions besoin du signe d'égalité lui-même.
+'''5.5302''' La définition que donne Russell de « = » ne suffit pas; car on ne peut, selon elle, dire que deux objets ont en commun toutes leurs propriétés. (Même si cette proposition est incorrecte, elle a pourtant un ''sens''.)
+'''5.5303''' Sommairement parlant, dire que ''deux'' choses sont identiques est dépourvu de sens, et dire d'''une'' chose qu'elle est identique à elle-même c'est ne rien dire du tout.
+'''5.531''' Je n'écris donc pas « f(a,b) . a = b », mais « f(a,a) » (ou « f(b,b) »). Ni « f(a,b) . ~ a = b », mais « f(a,b) ».
+'''5.532''' Et de même, non pas « (∃x,y). f(x,y) . x = y» mais « (∃x). f(x,x) »; ni « (∃x,y) . f(x,y) . ~x = y) », mais « f(x,y) . f(x,y) ».
+(Donc, au lieu de la formule de Russell «(∃x,y) . f(x,y) », j'écris « (∃x,y) . f(x,y) . ∨ . (∃x) . f(x,x) ».)
+'''5.5321''' Au lieu de « (x) : fx ⊃ x = a », nous écrivons donc par exemple « (∃x) . fx . ⊃ . fa : ~(∃x,y) . fx . fy ».
+Et la proposition : « Il y a seulement un x qui satisfait f( )» se formule : « (∃x) . fx : ~(∃x,y) . fx . fy ».
+'''5.533''' Le signe d'égalité n'est donc pas un élément essentiel de l'idéographie.
+'''5.534''' Et nous voyons maintenant que des pseudo-propositions telles que : « a = a », « a = b . b = c . ⊃ a = c», « (x) . x = x », « (∃x) . x = a », etc., ne se laissent absolument pas écrire dans une idéographie correcte.
+'''5.535''' Par là sont aussi réglés tous les problèmes liés à de telles pseudo-propositions.
+<references />