Tractatus logico-philosophicus (français): Difference between revisions

Tractatus logico-philosophicus (français) (view source)

Revision as of 14:37, 4 December 2022

9,394 bytes added , 1 year ago

no edit summary

MLavazza

Bureaucrats, Editors, Interface administrators, Administrators

5,963

edits

@@ Line 1,607: / Line 1,607: @@
 '''6.1233''' Un monde dans lequel l'axiome de réductibilité ne vaudrait pas est pensable. Mais il est clair que la logique n'a rien à voir avec la question de savoir si notre monde est ou n'est pas réellement ainsi.
-'''6.124''' Les propositions logiques décrivent l'échafaudage du monde, ou plutôt elles le figurent. Elles ne « traitent » de rien. Elles présupposent que les noms ont une signification et les propositions élémentaires un sens : et c'est là leur connexion au monde. Il est clair que quelque chose à propos du monde doit nous être indiqué par la circonstance que certaines connexions de symboles - qui ont par essence un caractère déterminé soient des tautologies. C'est là le point décisif. Nous avons dit
+'''6.124''' Les propositions logiques décrivent l'échafaudage du monde, ou plutôt elles le figurent. Elles ne « traitent » de rien. Elles présupposent que les noms ont une signification et les propositions élémentaires un sens : et c'est là leur connexion au monde. Il est clair que quelque chose à propos du monde doit nous être indiqué par la circonstance que certaines connexions de symboles – qui ont par essence un caractère déterminé – soient des tautologies. C'est là le point décisif. Nous avons dit que plusieurs choses dans les symboles que nous utilisons étaient arbitraires, plusieurs ne l'étaient pas. En logique ce sont seulement les secondes qui expriment. Mais cela veut dire qu'en logique ce n'est pas ''nous'' qui exprimons, au moyen des signes, ce que nous voulons, mais qu'en logique c'est la nature des signes naturellement nécessaires qui elle-même se manifeste. Si nous connaissons la syntaxe logique d'un symbolisme quelconque, alors nous sont déjà données toutes les propositions de la logique.
+'''6.125''' Il est possible, et même selon la conception ancienne de la logique, de donner par avance une description de toutes les propositions logiques « vraies ».
+'''6.1251''' C'est pourquoi il ne peut ''jamais'' y avoir de surprises en logique.
+'''6.126''' On peut calculer si une proposition appartient à la logique en calculant les propriétés logiques du ''symbole''.
+Et c'est ce que nous faisons lorsque nous « démontrons » une proposition logique. Car, sans nous préoccuper de son sens<ref>''Sinn''.</ref> ou de sa signification<ref>''Bedeutung''.</ref>, nous construisons la proposition logique à partir d'autres propositions au moyen de ''règles portant seulement sur les signes''.
+La démonstration des propositions logiques consiste en ce que nous l'engendrons à partir d'autres propositions logiques par applications successives d'opérations déterminées, lesquelles produisent toujours de nouvelles tautologies à partir des premières. (Car d'une tautologie ne ''suivent'' que des tautologies.)
+Naturellement, cette façon de montrer que les propositions de la logique sont des tautologies ne lui est en aucune manière essentielle. Ne fût-ce que parce que les propositions dont part la démonstration doivent assurément montrer sans démonstration qu'elles sont des tautologies.
+'''6.1261''' En logique, procédure et résultat sont équivalents. (D'où l'absence de surprises.)
+'''6.1262''' La démonstration en logique n'est qu'un auxiliaire mécanique pour reconnaître plus aisément une tautologie, quand elle est compliquée.
+'''6.1263''' Il serait certes par trop remarquable qu'on puisse démontrer ''logiquement'', à partir d'autres propositions, une proposition pourvue de sens, et ''aussi'' une proposition logique. Il est clair d'emblée que la démonstration logique d'une proposition pourvue de sens et la démonstration ''en logique'' doivent être deux choses totalement différentes.
+'''6.1264''' La proposition pourvue de sens dit quelque chose, et sa démonstration montre qu'il en est comme elle le dit; en logique, chaque proposition est la forme d'une démonstration.
+Chaque proposition de la logique est un ''modus ponens'' figuré en signes. (Et le ''modus ponens'' ne peut être exprimé par une proposition.)
+'''6.1265''' On peut toujours concevoir la logique de telle sorte que chaque proposition soit sa propre démonstration.
+'''6.127''' Toutes les propositions de la logique ont une égale légitimité, il n'y a pas parmi elles de lois fondamentales essentielles et de propositions dérivées.
+Chaque tautologie montre par elle-même qu'elle est une tautologie.
+'''6.1271''' Il est clair que le nombre des « lois logiques fondamentales » est arbitraire, car on pourrait dériver la logique d'une seule loi fondamentale, par exemple en prenant le produit logique des lois fondamentales de Frege. (Frege dirait peut-être que cette loi fondamentale ne serait plus alors immédiatement évidente. Mais il est remarquable qu'un penseur aussi rigoureux que Frege ait fait appel au degré d'évidence comme critère de la proposition logique.)
+'''6.13''' La logique n'est point une théorie, mais une image qui reflète le monde.
+La logique est transcendantale.
+'''6.2''' La mathématique est une méthode logique.
+Les propositions de la mathématique sont des équations, et par conséquent des pseudo-propositions.
+'''6.21''' La proposition de la mathématique n'exprime aucune pensée.
+'''6.211''' Dans la vie, ce n'est pas de propositions mathématiques dont nous avons besoin, mais nous usons de la proposition mathématique, pour déduire, de propositions qui n'appartiennent pas à la mathématique, d'autres propositions, qui ne lui appartiennent pas non plus.
+(En philosophie la question : « À quoi proprement nous sert ce mot, cette proposition? » conduit toujours à des intuitions précieuses.)
+'''6.22''' La logique du monde, que les propositions de la logique montrent dans les tautologies, la mathématique la montre dans les équations.
+'''6.23''' Si deux propositions sont mises en connexion par le signe d'égalité, cela veut dire qu'elles sont mutuellement substituables. Mais si c'est le cas, les deux expressions mêmes doivent le montrer.
+Qu'elles soient mutuellement substituables caractérise la forme logique des deux expressions.
+'''6.231''' C'est une propriété de l'affirmation que l'on puisse la concevoir comme double négation.
+C'est une propriété de « 1+1+1+1 » que l'on puisse le concevoir comme « (1+1) + (1+1) ».
+'''6.232''' Frege dit que les deux expressions ont même signification<ref>''Bedeutung''.</ref>, mais des sens<ref>''Sinn''.</ref> différents.
+Mais l'essentiel dans l'équation est qu'elle n'est pas nécessaire pour montrer que les deux expressions mises en connexion par le signe d'égalité ont la même signification, car ceci les deux expressions elles-mêmes le font voir.
+'''6.2321''' Et que les propositions de la mathématique puissent être démontrées, cela ne veut rien dire d'autre sinon que leur correction est percevable sans que ce qu'elles expriment doive être comparé avec les faits, pour établir sa propre correction.
+'''6.2322''' L'identité de signification de deux propositions ne peut faire l'objet d'une ''assertion''. Car pour faire une assertion concernant leur signification, je dois connaître cette signification : et en connaissant cette signification, je sais si elles signifient la même chose ou des choses différentes.
+'''6.2323''' L'équation ne fait connaître que le point de vue duquel je considère les deux expressions, c'est-à-dire le point de vue de leur égalité de signification.
+'''6.233''' À la question de savoir si l'on a besoin de l'intuition pour résoudre un problème de mathématiques, il faut répondre que c'est justement ici le langage lui-même qui fournit l'intuition nécessaire.
+'''6.2331''' L'acte de ''calculer'' procure justement cette intuition.
+Le calcul n'est pas une expérience.
+'''6.234''' La mathématique est une méthode de la logique.
+'''6.2341''' L'essentiel de la méthode mathématique, c'est que l'on travaille avec des équations. Car sur cette méthode repose le fait que toute proposition mathématique doit se comprendre d'elle-même.
+'''6.24''' La méthode dont use la mathématique pour obtenir ses équations est la méthode de substitution.
+Les équations en effet expriment la substituabilité de deux expressions, et nous procédons d'un certain nombre d'équations à de nouvelles équations, en substituant, conformément aux équations, des expressions à d'autres.
+'''6.241''' Ainsi se formule la démonstration de la proposition 2 × 2 = 4 :
+{{p center|<math>( \Omega^{ \nu} )^{\mu \prime} x = \Omega^{ \nu \times \mu \prime} x \text{ Déf.}</math>}}
+{{p center|<math>( \Omega^{2 \times 2 \prime} x = (\Omega^2 )^{2 \prime} x = ( \Omega^2 )^{1+1 \prime} x = \Omega^{2 \prime} \Omega^{2 \prime} x = \Omega^{1 + 1 \prime} \Omega^{1 + 1 \prime} x</math>}}
+{{p center|<math>(\Omega ' \Omega)^{\prime} (\Omega ' \Omega)^{\prime} x = \Omega ' \Omega ' \Omega ' \Omega ' x = \Omega^{1 + 1 + 1 + 1 \prime} x = \Omega^{4 \prime} x</math>}}
+'''6.3''' L'exploration de la logique signifie l'exploration de ''toute capacité d'être soumis à des lois''. Et hors de la logique, tout est hasard.
+'''6.31''' La prétendue loi d'induction ne peut en aucun cas être une loi logique, car elle est manifestement une loi pourvue de sens. Et elle ne peut par conséquent être une loi a priori.
+'''6.32''' La loi de causalité n'est pas une loi, mais la forme d'une loi.
+'''6.321''' « Loi de causalité » est un nom générique. Et de même que, disons, en mécanique, il y a des principes variationnels – par exemple la loi de moindre action –, de même il y a en physique des lois de causalité, des lois de la forme de la causalité.
+'''6.3211''' - L'on a en effet eu aussi l'idée qu'il devait y avoir une « loi de moindre action » avant de savoir comment elle se formulait. (Ici, comme toujours, une connaissance a priori se révèle comme étant une connaissance purement logique.)
+'''6.33''' Nous ne ''croyons'' pas a priori en une loi de conservation, mais nous ''connaissons'' a priori la possibilité d'une forme logique.
+'''6.34''' - Toutes les propositions du genre du principe de raison suffisante, du principe de continuité de la nature, de moindre dépense dans la nature, etc., etc. sont toutes des vues a priori concernant la mise en forme possible des propositions de la science.
+'''6.341''' La mécanique newtonienne, par exemple, uniformise la description du monde. Figurons-nous une surface blanche, avec des taches noires irrégulières. Nous disons alors: tout ce qui ressort comme image, je puis toujours en donner une description aussi approchée que je veux, en recouvrant la surface
 <references />