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37. "भौतिक पदार्थों का अस्तित्व है" इस अभिव्यक्ति को निरर्थक कहने से क्या किसी प्रत्ययवादी के सन्देह अथवा किसी यथार्थवादी के विश्वास का समुचित उत्तर दिया जा सकता है । उनके लिए तो यह निरर्थक नहीं है। बेशक ऐसा कहना एक हल . हो सकता है : यह कथन या इस कथन का विलोम किसी ऐसी अनिर्वचनीय बात को कहने का असफल प्रयास है। सिद्ध किया जा सकता है कि यह एक असफल प्रयास है; किन्तु बात यहीं समाप्त नहीं हो जाती। हमें यह समझना चाहिए कि, यह संभव है कि, किसी समस्या या उसके समाधान की हमारी पहली सूझ ठीक से अभिव्यक्त ही न हुई हो। जैसे फिल्म की सम्यक् समीक्षा के लिए समीक्षक सर्वप्रथम सर्वाङ्गीण आलोचना करता है पर बाद में अपनी सर्वाङ्गीण-आलोचना की ''पड़ताल'' के बाद ही सही समीक्षा कर पाता है। | 37. "भौतिक पदार्थों का अस्तित्व है" इस अभिव्यक्ति को निरर्थक कहने से क्या किसी प्रत्ययवादी के सन्देह अथवा किसी यथार्थवादी के विश्वास का समुचित उत्तर दिया जा सकता है । उनके लिए तो यह निरर्थक नहीं है। बेशक ऐसा कहना एक हल . हो सकता है : यह कथन या इस कथन का विलोम किसी ऐसी अनिर्वचनीय बात को कहने का असफल प्रयास है। सिद्ध किया जा सकता है कि यह एक असफल प्रयास है; किन्तु बात यहीं समाप्त नहीं हो जाती। हमें यह समझना चाहिए कि, यह संभव है कि, किसी समस्या या उसके समाधान की हमारी पहली सूझ ठीक से अभिव्यक्त ही न हुई हो। जैसे फिल्म की सम्यक् समीक्षा के लिए समीक्षक सर्वप्रथम सर्वाङ्गीण आलोचना करता है पर बाद में अपनी सर्वाङ्गीण-आलोचना की ''पड़ताल'' के बाद ही सही समीक्षा कर पाता है। | ||
38. गणित में ज्ञान: इसमें हमें 'भीतरी प्रक्रिया' अथवा 'स्थिति' की महत्त्वहीनता का निरंतर स्मरण रखना पड़ता है, और निरन्तर यह याद रखना पड़ता है "इसे<references /> | 38. गणित में ज्ञान: इसमें हमें 'भीतरी प्रक्रिया' अथवा 'स्थिति' की महत्त्वहीनता का निरंतर स्मरण रखना पड़ता है, और निरन्तर यह याद रखना पड़ता है "इसे महत्त्वपूर्ण क्यों होना चाहिए? मुझे इससे क्या लेना-देना?" गणितीय प्रतिज्ञप्तियों का प्रयोग ही महत्त्वपूर्ण होता है । | ||
39. परिकलन ''ऐसे'' ही किये जाते हैं, अमुक परिस्थितियों में परिकलन पूर्णत: विश्वसनीय और बिल्कुल सही ''माना'' जा सकता है। | |||
40. "यह मेरा हाथ है" ऐसा कहने पर पूछा जा सकता है "आप कैसे जानते हैं?" और इसके उत्तर की पूर्वमान्यता है कि ''इसे ऐसे'' जाना जा सकता है। अतः, "मैं जानता हूँ कि यह मेरा हाथ है" ऐसा कहने के बजाय "यह मेरा हाथ है" ऐसा कहा जा सकता है और साथ ही साथ हम यह भी बतला सकते हैं कि हम इसे कैसे जानते हैं। | |||
41. "मैं जानता हूँ कि मुझे पीड़ा कहाँ हो रही है", "मैं जानता हूँ कि मुझे ''यहाँ'' पीड़ा हो रही है" यह कहना उतना ही गलत है जितना "मैं जानता हूँ कि मैं वेदनाग्रस्त हूँ"। किन्तु " मैं जानता हूँ कि आपने मेरी बाँह को कहाँ छुआ" यह कहना उचित। | |||
42. यह तो कहा जा सकता है कि "वह ऐसा मानता है, पर ऐसा है नहीं"। किन्तु ऐसा नहीं कहा जा सकता कि" वह इसे जानता तो है किन्तु, यह ऐसा है नहीं"। क्या इसका कारण मानने और जानने की मानसिक स्थिति के भेद में निहित है? नहीं । उदाहरणार्थ, उच्चारण- शैली, भाव-भंगिमा इत्यादि द्वारा अभिव्यक्त विषय को "मानसिक स्थिति" ''कहा जा सकता'' है। यानी, दृढ़ धारणा की मानसिक स्थिति का 'उल्लेख करना संभव होना चाहिए। वह स्थिति ज्ञान और भ्रान्त धारणा के मामले में एक सी ही होगी। प्रत्ययों की भिन्नता के कारण "जानने" और "मानने" शब्दों के अनुरूप विभिन्न स्थितियां मानना "मैं" और "लुडविग" शब्दों के अनुरूप विभिन्न व्यक्तियों को मानने जैसा होगा। | |||
43. यह किस प्रकार की प्रतिज्ञप्ति है: "12 × 12 = 144 परिकलन में हम भूल कर ही नहीं सकते"? यह तार्किक प्रतिज्ञप्ति होनी चाहिए। – किन्तु क्या यह प्रतिज्ञप्ति 12 × 12 = 144 कथन जैसी ही नहीं है? | |||
44. किन्तु यह पूछे जाने पर कि किस नियम से यह पता चलता है कि हम इस बारे में गलती कर ही नहीं सकते, यह उत्तर दिया जा सकता है कि हमें इसका पता किसी नियम से न चलकर परिकलन की विधि से चलता है। | |||
45. परिकलन की विधि सीखने से ही हमें परिकलन के स्वरूप का पता चलता है। | |||
46. तो क्या यह नहीं बतलाया जा सकता कि परिकलन की विश्वसनीयता के बारे में हम स्वयं को कैसे सन्तुष्ट करते हैं? हम कुछ कह तो सकते हैं! किन्तु इससे कोई नियम नहीं बनता। – किन्तु महत्त्वपूर्ण बात तो यह है: नियम की आवश्यकता ही नहीं होती। कोई कमी है भी नहीं । हम नियमानुसार परिकलन करते हैं और यही काफी है। | |||
47. हम परिकलन ''ऐसे'' करते हैं। परिकलन ''ऐसे'' होता है। जैसा कि, उदाहरणार्थ, हम पाठशाला में सीखते हैं। आत्मा के प्रत्यय से जुड़ी लोकोत्तर असंदिग्धता को भूल जायें। | |||
48. कतिपय परिकलन सर्वदा विश्वसनीय कहे जा सकते हैं, और शेष का निर्धारण करना बाकी है। पर क्या यह ''तार्किक'' भेद है? | |||
49. पर याद रखें: परिकलन का निर्धारण किसी व्यावहारिक उद्देश्य की पूर्ति के लिए ही होता है। | |||
50. हम कब यह कहते हैं कि ... × ... = ...? जब हमने परिकलन को जाँच लिया होता है। | |||
51. यह किस प्रकार की प्रतिज्ञप्ति है: " यहाँ भूल कैसे हो सकती है !”? इसे तो तार्किक प्रतिज्ञप्ति होना चाहिए। किन्तु क्या यह ऐसा तर्क है जिसको प्रतिज्ञप्तियों द्वारा सिखाया न जा सकने के कारण हम प्रयोग में नहीं लाते। – यह एक तार्किक प्रतिज्ञप्ति है; क्योंकि यह प्रत्ययात्मक (भाषिक) परिस्थिति का विवरण देती है। | |||
52. अतः, यह स्थिति "सूर्य से इतनी दूरी पर एक ग्रह है" या फिर "यह एक हाथ है" (उदाहरणार्थ, मेरा हाथ) प्रतिज्ञप्ति जैसी नहीं है। बाद वाले वाक्य को | |||
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