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Toda proposição ''real mostra'' alguma coisa, além do que diz, sobre o Universo: ''pois'', se ela não tem sentido, não pode ser utilizada; e se tem sentido, ela espelha alguma propriedade lógica do Universo. | Toda proposição ''real mostra'' alguma coisa, além do que diz, sobre o Universo: ''pois'', se ela não tem sentido, não pode ser utilizada; e se tem sentido, ela espelha alguma propriedade lógica do Universo. | ||
E.g., considere ϕa, ϕa '''⊃''' ψa, ψa. Por meramente olhar esses três [símbolos], eu posso perceber que 3 se segue de 1 e 2; i.e. eu posso perceber o que é chamado de verdade de uma proposição lógica, isto é, d[a] proposição ϕa. ϕa '''⊃''' ψa : '''⊃''' : ψa. Mas isso ''não'' é uma proposição; pois, ao perceber que isso é uma tautologia, eu posso ver o que eu já vi ao olhar as três proposições: a diferença é que ''agora'' eu vejo que | E.g., considere ϕa, ϕa '''⊃''' ψa, ψa. Por meramente olhar esses três [símbolos], eu posso perceber que 3 se segue de 1 e 2; i.e. eu posso perceber o que é chamado de verdade de uma proposição lógica, isto é, d[a] proposição ϕa. ϕa '''⊃''' ψa : '''⊃''' : ψa. Mas isso ''não'' é uma proposição; pois, ao perceber que isso é uma tautologia, eu posso ver o que eu já vi ao olhar as três proposições: a diferença é que ''agora'' eu vejo que {{small caps|aquilo}} é uma tautologia. [Cf. 6.1221.]. | ||
Nós queremos dizer que, para entender [o] dito acima, quais propriedades um símbolo deve ter, para que seja uma tautologia. | Nós queremos dizer que, para entender [o] dito acima, quais propriedades um símbolo deve ter, para que seja uma tautologia. | ||
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Nós queremos explicar a relação das proposições com a realidade. | Nós queremos explicar a relação das proposições com a realidade. | ||
A relação é a seguinte: Seus simples têm significado = são nomes de simples; e suas relações tem uma relação bem diferente com relações; e esses dois fatos já estabelecem uma espécie de correspondência entre a proposição que contém esses, e apenas esses, e a realidade: i.e. se todos os simples de uma proposição são conhecidos, nós já sabemos que | A relação é a seguinte: Seus simples têm significado = são nomes de simples; e suas relações tem uma relação bem diferente com relações; e esses dois fatos já estabelecem uma espécie de correspondência entre a proposição que contém esses, e apenas esses, e a realidade: i.e. se todos os simples de uma proposição são conhecidos, nós já sabemos que {{small caps|podemos}} descrever a realidade ao dizer que ela se ''comporta''<ref>Presumivelmente “verhält sich zu”, i.e. “está relacionado” [Edd.].</ref> de um certo modo para o todo da proposição. (Isso equivale dizer que nós podemos ''comparar'' realidade com proposição. No caso de duas linhas, nós podemos ''compará-las'' em relação ao seu comprimento sem nenhuma convenção: a comparação é automática. Mas no nosso caso a possibilidade da comparação depende das convenções pelas quais nós damos sentido aos nossos simples (nomes e relações). | ||
Apenas resta fixar o método de comparação ao dizer ''o quê'' sobre nossos simples é ''dizer'' o quê sobre a realidade. E.g., suponha que peguemos duas linhas de comprimentos diferentes: e dizemos que o fato de a menor ser de um comprimento que é quer dizer que a maior é do comprimento que ''ela'' é. Nós deveríamos então ter estabelecido uma convenção quanto ao sentido da menor, do tipo que vamos dar agora. | Apenas resta fixar o método de comparação ao dizer ''o quê'' sobre nossos simples é ''dizer'' o quê sobre a realidade. E.g., suponha que peguemos duas linhas de comprimentos diferentes: e dizemos que o fato de a menor ser de um comprimento que é quer dizer que a maior é do comprimento que ''ela'' é. Nós deveríamos então ter estabelecido uma convenção quanto ao sentido da menor, do tipo que vamos dar agora. | ||
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Pegue p.q e q. Quando você escreve p.q na notação ab, é impossível ver do símbolo sozinho que q se segue dele, pois, se você fosse interpretar o polo verdadeiro como falso, o mesmo símbolo iria significar p v q, do qual q não se segue. Mas no momento em que você diz ''quais'' símbolos são tautologias, imediatamente se torna possível ver do fato de que eles são e o símbolo original que se segue de q. | Pegue p.q e q. Quando você escreve p.q na notação ab, é impossível ver do símbolo sozinho que q se segue dele, pois, se você fosse interpretar o polo verdadeiro como falso, o mesmo símbolo iria significar p v q, do qual q não se segue. Mas no momento em que você diz ''quais'' símbolos são tautologias, imediatamente se torna possível ver do fato de que eles são e o símbolo original que se segue de q. | ||
Proposições lógicas, | Proposições lógicas, {{small caps|é claro}}, todas mostram algo diferente: todas elas mostram, ''do mesmo modo'', viz. pelo fato de que elas são tautologias, mas elas são diferentes tautologias e portanto cada uma mostra algo diferente. | ||
O que é não-arbitrário sobre nossos símbolos não são eles, nem as regras que damos; mas o fato de que, tendo dadas certas regras, outras são fixadas = se seguem logicamente. [Cf. 3.342.] | O que é não-arbitrário sobre nossos símbolos não são eles, nem as regras que damos; mas o fato de que, tendo dadas certas regras, outras são fixadas = se seguem logicamente. [Cf. 3.342.] | ||
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Diferentes tipos lógicos podem não ter nada em comum. Mas o mero fato de que nós podemos falar sobre a possibilidade de uma relação de n lugares, ou de uma analogia entre um com dois lugares e um com quatro, mostra que relações com diferentes números de lugares têm algo em comum, que, portanto, a diferença não é uma de tipo, mas como a diferença entre nomes diferentes – algo que depende da experiência. Isso responde a questão como podemos saber que realmente obtivemos a forma mais geral de uma proposição. Nós temos apenas introduzir o que é ''comum'' a todas as relações de qualquer número de lugares. | Diferentes tipos lógicos podem não ter nada em comum. Mas o mero fato de que nós podemos falar sobre a possibilidade de uma relação de n lugares, ou de uma analogia entre um com dois lugares e um com quatro, mostra que relações com diferentes números de lugares têm algo em comum, que, portanto, a diferença não é uma de tipo, mas como a diferença entre nomes diferentes – algo que depende da experiência. Isso responde a questão como podemos saber que realmente obtivemos a forma mais geral de uma proposição. Nós temos apenas introduzir o que é ''comum'' a todas as relações de qualquer número de lugares. | ||
A relação de “eu acredito p” para “p” pode ser comparada com a relação de | A relação de “eu acredito p” para “p” pode ser comparada com a relação de ‘“p” diz (''besagt'') p’ para p: é tão impossível que ''eu'' deveria ser simples como “p” deveria ser. [Cf. 5.542.] | ||
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