Tractatus Logico-Philosophicus (português): Difference between revisions

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“A forma da proposição pode ser simbolizada da seguinte maneira: consideremos símbolos da forma ‘<nowiki/>''xRy''<nowiki/>’ aos quais correspondem primàriamente pares de objetos, dentre os quais um tem o nome ‘<nowiki/>''x''<nowiki/>’ e o outro o nome ‘<nowiki/>''y''<nowiki/>’. Os ''x'' e os ''y'' estão em várias relações mútuas e, entre outras, a relação ''R'' está incluída em algumas e em outras não. Determino o sentido de ‘<nowiki/>''xRy''<nowiki/>’ estabelecendo a regra: quando os fatos se comportam (''behave'') com referência a ‘<nowiki/>''xRy''<nowiki/>’ tal que a denotação de ‘<nowiki/>''x''<nowiki/>’ está na relação ''R'' com o sentido de ‘<nowiki/>''y''<nowiki/>’, digo então que êsses fatos são ‘de mesmo sentido’ (''gleichsinnig'') que a proposição ‘<nowiki/>''xRy''<nowiki/>’; no caso contrário, ‘de sentido oposto’ (''entgegengesetzt''). Correlaciono os fatos ao símbolo ‘<nowiki/>''xRy''<nowiki/>’, dividindo-os em aquêles de mesmo sentido e os de sentido oposto. A esta correlação corresponde a correlação do nome e da denotação. Ambas são psicológicas. Dêsse modo, compreendo a forma ''‘xRy''<nowiki/>’ quando sei que discrimina o comportamento de ''x'' e de ''y'' conforme estejam ou não na relação ''R''. Por êsse meio extraio dentre tôdas as possíveis relações a relação ''R'', da mesma maneira que, por meio do nome, extraio sua denotação dentre tôdas as coisas possíveis”<ref group="I">''Ibid.'', p. 203.</ref>. Essa teoria explora a qualidade de a proposição ser também um fato, e como tal uma estrutura articulada. Na verdade, a escrita ou a notação simbólica podem sugerir o contrário, levando-nos a pensar a proposição como um conjunto de partes justapostas. Se, porém, não nos enganarmos com as aparências, descobrimos que as proposições possuem uma articulação interna que as torna símbolos de outros fatos que possuem a mesma articulação<ref group="I">''Ibid.'', p. 211.</ref>, de sorte que o símbolo é símbolo de algo porque dos dois fatos possuem a mesma estrutura. É preciso, porém, não pensar a referência do signo ao significado nem nos têrmos da nominação nem como uma relação qualquer. O êrro fundamental de Frege consistiu em reduzir essa referência a um mesmo tipo, fazendo com que nomes e proposições se reportassem do mesmo modo a objetividades peculiares; a linguagem torna-se uma maneira de nomear coisas e fatos. Russell caminha na mesma direção, mas a interpreta como relação, transformando a linguagem num modo geral de relacionamento com o mundo. Ambos desconhecem a especificidade da nominação e da proposição. Feita, porém, essa imprescindível diferenciação, Wittgenstein retoma a lição de Russell, descobrindo na sentença e no fato significado uma lacuna que a expressão imediata não pode cobrir: o sentido ''p'' implica uma referência a ''p'', o fato positivo se insere num contexto de fatos negativos. Daí o relacionamento da língua com a realidade depender de uma certa “isomorfia” oculta, cada proposição desempenhando o papel de uma régua que se apõe aos fatos e separando-os, graças a êsse gesto, em dois campos, o daqueles que se colocam no mesmo sentido do que ela, o daqueles que se colocam em sentido contrário<ref group="I">''Ibid.'', p. 197.</ref>. O sentido da proposição age como um guarda a encaminhar o fluxo do trânsito para um lado e para o outro.
“A forma da proposição pode ser simbolizada da seguinte maneira: consideremos símbolos da forma ‘<nowiki/>''xRy''<nowiki/>’ aos quais correspondem primàriamente pares de objetos, dentre os quais um tem o nome ‘<nowiki/>''x''<nowiki/>’ e o outro o nome ‘<nowiki/>''y''<nowiki/>’. Os ''x'' e os ''y'' estão em várias relações mútuas e, entre outras, a relação ''R'' está incluída em algumas e em outras não. Determino o sentido de ‘<nowiki/>''xRy''<nowiki/>’ estabelecendo a regra: quando os fatos se comportam (''behave'') com referência a ‘<nowiki/>''xRy''<nowiki/>’ tal que a denotação de ‘<nowiki/>''x''<nowiki/>’ está na relação ''R'' com o sentido de ‘<nowiki/>''y''<nowiki/>’, digo então que êsses fatos são ‘de mesmo sentido’ (''gleichsinnig'') que a proposição ‘<nowiki/>''xRy''<nowiki/>’; no caso contrário, ‘de sentido oposto’ (''entgegengesetzt''). Correlaciono os fatos ao símbolo ‘<nowiki/>''xRy''<nowiki/>’, dividindo-os em aquêles de mesmo sentido e os de sentido oposto. A esta correlação corresponde a correlação do nome e da denotação. Ambas são psicológicas. Dêsse modo, compreendo a forma ''‘xRy''<nowiki/>’ quando sei que discrimina o comportamento de ''x'' e de ''y'' conforme estejam ou não na relação ''R''. Por êsse meio extraio dentre tôdas as possíveis relações a relação ''R'', da mesma maneira que, por meio do nome, extraio sua denotação dentre tôdas as coisas possíveis”<ref group="I">''Ibid.'', p. 203.</ref>. Essa teoria explora a qualidade de a proposição ser também um fato, e como tal uma estrutura articulada. Na verdade, a escrita ou a notação simbólica podem sugerir o contrário, levando-nos a pensar a proposição como um conjunto de partes justapostas. Se, porém, não nos enganarmos com as aparências, descobrimos que as proposições possuem uma articulação interna que as torna símbolos de outros fatos que possuem a mesma articulação<ref group="I">''Ibid.'', p. 211.</ref>, de sorte que o símbolo é símbolo de algo porque dos dois fatos possuem a mesma estrutura. É preciso, porém, não pensar a referência do signo ao significado nem nos têrmos da nominação nem como uma relação qualquer. O êrro fundamental de Frege consistiu em reduzir essa referência a um mesmo tipo, fazendo com que nomes e proposições se reportassem do mesmo modo a objetividades peculiares; a linguagem torna-se uma maneira de nomear coisas e fatos. Russell caminha na mesma direção, mas a interpreta como relação, transformando a linguagem num modo geral de relacionamento com o mundo. Ambos desconhecem a especificidade da nominação e da proposição. Feita, porém, essa imprescindível diferenciação, Wittgenstein retoma a lição de Russell, descobrindo na sentença e no fato significado uma lacuna que a expressão imediata não pode cobrir: o sentido ''p'' implica uma referência a ''p'', o fato positivo se insere num contexto de fatos negativos. Daí o relacionamento da língua com a realidade depender de uma certa “isomorfia” oculta, cada proposição desempenhando o papel de uma régua que se apõe aos fatos e separando-os, graças a êsse gesto, em dois campos, o daqueles que se colocam no mesmo sentido do que ela, o daqueles que se colocam em sentido contrário<ref group="I">''Ibid.'', p. 197.</ref>. O sentido da proposição age como um guarda a encaminhar o fluxo do trânsito para um lado e para o outro.


Como, entretanto, alcançar esta forma em sua pureza lógica? “Se numa proposição convertermos todos os indefiníveis em variáveis, permanece a classe de proposições que não incluem tôdas as proposições, embora inclua um tipo inteiro. Se transformarmos um constituinte da proposição ''ϕ''(''a'') numa variável, existe então a classe <math>\hat{p}</math> [(∃''x'') . ''ϕx'' = ''p'']. Esta classe ainda depende em geral do que, por uma ''convenção arbitrária'' entendemos por ‘''ϕx''<nowiki/>’. Mas se transformarmos em variáveis todos êsses símbolos cuja significação (''significance'') era arbitràriamente determinada, ainda permanece tal classe. Agora, porém, não mais depende de convenção alguma, apenas da natureza do símbolo ‘''ϕx''<nowiki/>’. Isto corresponde a um tipo lógico”<ref group="I">''Ibid.'', p. 223.</ref>. A comparação dêste texto com a proposição 3.315 do ''Tractatus'' nos leva a compreender a estreita dependência que Wittgenstein vê entre a forma e o tipo lógicos. Ao lembrarmos que Russell define o tipo como o domínio de significação (''significance'') de uma função proposicional, isto é, a coleção de argumentos para os quais a dita função tem valor, torna-se evidente que a forma lógica é uma extensão do tipo, obtida por meio da variação eidética das partes constituintes da função<ref group="I">Ao receber os manuscritos do ''Tractatus'', Russell escreve a Wittgenstein pedindo-lhe uma série de informações, dentre elas uma sobre o assunto em questão. Wittgenstein responde, retomando o texto de Russell e complementando-o: “‘A teoria do tipo, a meu ver, é a teoria do simbolismo correto: um símbolo simples não deve ser usado para exprimir algo complexo: mais geralmente, um símbolo deve ter a mesma estrutura que sua denotação (''meaning'')’. Isto é exatamente o que se pode dizer. Você não pode prescrever a um símbolo o que lhe é ''permitido'' expressar. Tudo o que um símbolo ''pode'' expressar lhe é ''permitido''” (''Schriften'', I, p. 275).</ref>. A função básica não é reflexionante, isto é, nenhum de seus argumentos depende, para alcançar sua individualidade, da própria função a que serve de cumprimento, e o mesmo acontece com a proposição. Partindo dêsse fundamento, que permanece inquestionável, Wittgenstein o leva ao limite máximo, variando em todos os sentidos esta forma irreflexiva. O acesso a ela nos é dado pela própria variação, mas seu estatuto lógico, em virtude precisamente dessa irreflexibilidade, torna-se difícil de precisar. Como dizer algo dêsse absoluto respeitando os limites da irreflexão? Por isso a forma lógica não se situa no plano das coisas ditas. Na medida em que entre a expressão e o fato deve haver algo em comum, precisamente a forma lógica, a expressão da forma, isto é, outro fato que tem com ela também algo em comum, apenas a reitera. Diante dessa monotonia improdutiva das expressões da forma, cabe-nos tão-sòmente apreendê-la. De sorte que a inutilidade da teoria dos tipos custa nem mais nem menos do que a indizibilidade de tudo a que a lógica concerne.
Como, entretanto, alcançar esta forma em sua pureza lógica? “Se numa proposição convertermos todos os indefiníveis em variáveis, permanece a classe de proposições que não incluem tôdas as proposições, embora inclua um tipo inteiro. Se transformarmos um constituinte da proposição ''ϕ''(''a'') numa variável, existe então a classe <math>\hat{p}</math> [(∃''x'') . ''ϕx'' = ''p'']. Esta classe ainda depende em geral do que, por uma ''convenção arbitrária'' entendemos por ‘''ϕx''<nowiki/>’. Mas se transformarmos em variáveis todos êsses símbolos cuja significação (''significance'') era arbitràriamente determinada, ainda permanece tal classe. Agora, porém, não mais depende de convenção alguma, apenas da natureza do símbolo ‘''ϕx''<nowiki/>’. Isto corresponde a um tipo lógico”<ref group="I">''Ibid.'', p. 223.</ref>. A comparação dêste texto com a proposição 3.315 do ''Tractatus'' nos leva a compreender a estreita dependência que Wittgenstein vê entre a forma e o tipo lógicos. Ao lembrarmos que Russell define o tipo como o domínio de significação (''significance'') de uma função proposicional, isto é, a coleção de argumentos para os quais a dita função tem valor, torna-se evidente que a forma lógica é uma extensão do tipo, obtida por meio da variação eidética das partes constituintes da função<ref group="I">Ao receber os manuscritos do ''Tractatus'', Russell escreve a Wittgenstein pedindo-lhe uma série de informações, dentre elas uma sôbre o assunto em questão. Wittgenstein responde, retomando o texto de Russell e complementando-o: “‘A teoria do tipo, a meu ver, é a teoria do simbolismo correto: um símbolo simples não deve ser usado para exprimir algo complexo: mais geralmente, um símbolo deve ter a mesma estrutura que sua denotação (''meaning'')’. Isto é exatamente o que se pode dizer. Você não pode prescrever a um símbolo o que lhe é ''permitido'' expressar. Tudo o que um símbolo ''pode'' expressar lhe é ''permitido''” (''Schriften'', I, p. 275).</ref>. A função básica não é reflexionante, isto é, nenhum de seus argumentos depende, para alcançar sua individualidade, da própria função a que serve de cumprimento, e o mesmo acontece com a proposição. Partindo dêsse fundamento, que permanece inquestionável, Wittgenstein o leva ao limite máximo, variando em todos os sentidos esta forma irreflexiva. O acesso a ela nos é dado pela própria variação, mas seu estatuto lógico, em virtude precisamente dessa irreflexibilidade, torna-se difícil de precisar. Como dizer algo dêsse absoluto respeitando os limites da irreflexão? Por isso a forma lógica não se situa no plano das coisas ditas. Na medida em que entre a expressão e o fato deve haver algo em comum, precisamente a forma lógica, a expressão da forma, isto é, outro fato que tem com ela também algo em comum, apenas a reitera. Diante dessa monotonia improdutiva das expressões da forma, cabe-nos tão-sòmente apreendê-la. De sorte que a inutilidade da teoria dos tipos custa nem mais nem menos do que a indizibilidade de tudo a que a lógica concerne.


Dado isso, Wittgenstein passa a examinar questões menos gerais. Estudaremos apenas três, aquelas que tratam diretamente de suas relações com Frege e Russell.
Dado isso, Wittgenstein passa a examinar questões menos gerais. Estudaremos apenas três, aquelas que tratam diretamente de suas relações com Frege e Russell.
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Em primeiro lugar, o sinal da asserção desaparece, porque êste se confunde com o enunciado. Separar a proposição enunciada da proposição assertada implicava em situar a lógica exclusivamente no domínio das proposições verdadeiras. Ora, para Wittgenstein importa a estrutura bipolar da proposição, antes da eleição de um valor determinado. “Uma proposição não pode possìvelmente assertar de si mesma que é verdadeira. A asserção é meramente psicológica. Há apenas proposições inassertadas. Juízos, mandamentos e questões, todos se situam no mesmo nível, todos possuem em comum a forma proposicional, e isto é apenas o que nos interessa. A lógica se interessa apenas por proposições inassertadas”<ref group="I">''Ibid.'', p. 195; Cf. ''Tractatus'', 4.442.</ref>. Total revolução nos domínios da lógica, que se extende assim muito além das proposições apofânticas, numa completa subversão dos limites traçados por Aristóteles.
Em primeiro lugar, o sinal da asserção desaparece, porque êste se confunde com o enunciado. Separar a proposição enunciada da proposição assertada implicava em situar a lógica exclusivamente no domínio das proposições verdadeiras. Ora, para Wittgenstein importa a estrutura bipolar da proposição, antes da eleição de um valor determinado. “Uma proposição não pode possìvelmente assertar de si mesma que é verdadeira. A asserção é meramente psicológica. Há apenas proposições inassertadas. Juízos, mandamentos e questões, todos se situam no mesmo nível, todos possuem em comum a forma proposicional, e isto é apenas o que nos interessa. A lógica se interessa apenas por proposições inassertadas”<ref group="I">''Ibid.'', p. 195; Cf. ''Tractatus'', 4.442.</ref>. Total revolução nos domínios da lógica, que se extende assim muito além das proposições apofânticas, numa completa subversão dos limites traçados por Aristóteles.


Convém, em segundo lugar, examinar a forma da proposição “''A'' julga ''p''”. A crítica com que nos defrontamos já é um começo da doutrina defendida posteriormente, quando o valor de tôdas as proposições complexas dependerá dos valôres de verdade das proposições elementares. De acordo com a interpretação dada à noção de sentido, deve ser completada do seguinte modo: “''A'' julga que ‘<nowiki/>''p''<nowiki/>’ é verdadeiro e ‘não–''p''<nowiki/>’ é falso”<ref group="I">''Schriften,'' I, p. 197.</ref>. “A proposição ''‘A'' julga ''p''<nowiki/>’ consiste no nome próprio ''A'', na proposição ''p'' com seus dois pólos, e ''A'' se relacionando com ambos êsses pólos numa certa maneira. Esta òbviamente não é uma relação no sentido ordinário. Tôda teoria correta do juízo deve tornar impossível julgar que ‘esta mesa caneteia (''penhonders'') o livro’ (A teoria de Russell não satisfaz a êste requisito)”<ref group="I">''Ibid.'', p. 195.</ref>. A teoria do juízo deve evitar juízos absurdos, e isto só se obtém quando forem enquadrados em sua própria bipolaridade.
Convém, em segundo lugar, examinar a forma da proposição “''A'' julga ''p''”. A crítica com que nos defrontamos já é um comêço da doutrina defendida posteriormente, quando o valor de ''tôdas'' as proposições complexas dependerá dos valôres de verdade das proposições elementares. De acôrdo com a interpretação dada à noção de sentido, deve ser completada do seguinte modo: “''A'' julga que ‘<nowiki/>''p''<nowiki/>’ é verdadeiro e ‘não–''p''<nowiki/>’ é falso”<ref group="I">''Schriften,'' I, p. 197.</ref>. “A proposição ''‘A'' julga ''p''<nowiki/>’ consiste no nome próprio ''A'', na proposição ''p'' com seus dois pólos, e ''A'' se relacionando com ambos êsses pólos numa certa maneira. Esta òbviamente não é uma relação no sentido ordinário. Tôda teoria correta do juízo deve tornar impossível julgar que ‘esta mesa caneteia (''penhonders'') o livro’ (A teoria de Russell não satisfaz a êste requisito)”<ref group="I">''Ibid.'', p. 195.</ref>. A teoria do juízo deve evitar juízos absurdos, e isto só se obtém quando forem enquadrados em sua própria bipolaridade.


Trata-se, como se vê, de corrigir a doutrina de Russell, inspirando-se na nova interpretação da problemática do sentido. Ainda permanece o sujeito ''A'', mas êste sujeito já se relaciona com a proposição de uma forma diferente daquela que vincula as partes da sentença. No ''Tractatus'', todavia, quando a noção de figuração ampliará conceito de forma lógica, o sujeito ''A'' será substituído pela própria proposição p; “A julga ''p'' resolvendo-se em ”''p'' julga ''p''"<ref group="I">Cf. 5.542.</ref>. O primeiro ''p'' é um modelo proposicional do segundo ''p'', de sorte que a consciência se afasta para os limites do mundo, os estados de consciência referentes à proposição passam a constituir outra expressão em que ela pode revestir-se. A tese da radical extensionalidade das proposições pode então ser adotada sem encontrar qualquer obstáculo.
Trata-se, como se vê, de corrigir a doutrina de Russell, inspirando-se na nova interpretação da problemática do sentido. Ainda permanece o sujeito ''A'', mas êste sujeito já se relaciona com a proposição de uma forma diferente daquela que vincula as partes da sentença. No ''Tractatus'', todavia, quando a noção de figuração ampliará o conceito de forma lógica, o sujeito ''A'' será substituído pela própria proposição p; “A julga ''p'' resolvendo-se em ”''p'' julga ''p''"<ref group="I">Cf. 5.542.</ref>. O primeiro ''p'' é um modêlo proposicional do segundo ''p'', de sorte que a consciência se afasta para os limites do mundo, os estados de consciência referentes à proposição passam a constituir outra expressão em que ela pode revestir-se. A tese da radical extensionalidade das proposições pode então ser adotada sem encontrar qualquer obstáculo.


Finalmente, cabe examinar a crítica à teoria do complexo. Segundo Wittgenstein, o fato é sempre imaginado por Russell como um complexo espacial e, como os complexos espaciais são constituídos de coisas e de relações, todos os modos diferentes de complexidade são reduzidos a um só<ref group="I">''Schriften'', I, p. 197.</ref>. A relação entre os fatos e suas partes constitutivas e a relação que opera entre um fato e outro que se segue a partir do primeiro, por exemplo, são postas no mesmo plano. Apesar da semelhança que realmente existe entre ambas, expressa pela fórmula ''ϕa''. ⊃''<sub>ϕ,a</sub>'' . ''a'' = ''a'', não há razão alguma para identificá-las. Em suma, a teoria dos complexos resulta de uma extrapolação indevida da teoria das relações. Dado isso, Wittgenstein passa a expor sua própria teoria. “Tôda sentença sobre complexos pode resolver-se na soma lógica da sentença sôbre os constituintes e na sentença sobre a proposição que descreve o complexo inteiramente. Como, em cada caso, a resolução há de ser feita, é uma questão importante, mas sua resposta não é incondicionalmente necessária para a construção da lógica. Repetindo: cada proposição que parece ser sobre complexos pode ser analisada numa proposição sobre seus constituintes e sobre a proposição que descreve o complexo perfeitamente, isto é, à proposição que equivale a dizer que o complexo existe”<ref group="I">''Ibid.'', p. 205.</ref>. Êste enunciado, que reaparece no Tractatus<ref group="I">Cf. 2.0201.</ref> constitui uma das peças essenciais para o estabelecimento do atomismo lógico, defendido por Wittgenstein em seus primeiros escritos. No entanto, apesar de sua importância, não tem encontrado entre os comentadores uma interpretação convincente. Qual é a proposição que descreve completamente o complexo? Sem entrar em pormenores, convém lembrar que esta ou estas proposições que apanham o complexo na sua totalidade surgem no lugar que o sujeito ocupava na teoria de Russell, devendo, portanto, possuir a mesma estrutura do complexo. O que importa é salientar que o complexo para Wittgenstein não apenas se reduz ao simples, graças a um ''único'' processo de dissolução, mas na sua totalidade não pode ser tratado como simples, não deve possuir a cômoda propriedade de, sendo composto, poder ser tomado como a unidade<ref group="I">''Schriften'', I, p. 205.</ref>.
Finalmente, cabe examinar a crítica à teoria do complexo. Segundo Wittgenstein, o fato é sempre imaginado por Russell como um complexo espacial e, como os complexos espaciais são constituídos de coisas e de relações, todos os modos diferentes de complexidade são reduzidos a um só<ref group="I">''Schriften'', I, p. 197.</ref>. A relação entre os fatos e suas partes constitutivas e a relação que opera entre um fato e outro que se segue a partir do primeiro, por exemplo, são postas no mesmo plano. Apesar da semelhança que realmente existe entre ambas, expressa pela fórmula ''ϕa''. ⊃''<sub>ϕ,α</sub>'' . ''a'' = ''a'', não há razão alguma para identificá-las. Em suma, a teoria dos complexos resulta de uma extrapolação indevida da teoria das relações. Dado isso, Wittgenstein passa a expor sua própria teoria. “Tôda sentença sôbre complexos pode resolver-se na soma lógica da sentença sôbre os constituintes e na sentença sôbre a proposição que descreve o complexo inteiramente. Como, em cada caso, a resolução há de ser feita, é uma questão importante, mas sua resposta não é incondicionalmente necessária para a construção da lógica. Repetindo: cada proposição que parece ser sôbre complexos pode ser analisada numa proposição sôbre seus constituintes e sôbre a proposição que descreve o complexo perfeitamente, isto é, à proposição que equivale a dizer que o complexo existe”<ref group="I">''Ibid.'', p. 205.</ref>. Êste enunciado, que reaparece no ''Tractatus''<ref group="I">Cf. 2.0201.</ref> constitui uma das peças essenciais para o estabelecimento do atomismo lógico, defendido por Wittgenstein em seus primeiros escritos. No entanto, apesar de sua importância, não tem encontrado entre os comentadores uma interpretação convincente. Qual é a proposição que descreve completamente o complexo? Sem entrar em pormenores, convém lembrar que esta ou estas proposições que apanham o complexo na sua totalidade surgem no lugar que o sujeito ocupava na teoria de Russell, devendo, portanto, possuir a mesma estrutura do complexo. O que importa é salientar que o complexo para Wittgenstein não apenas se reduz ao simples, graças a um ''único'' processo de dissolução, mas na sua totalidade não pode ser tratado como simples, não deve possuir a cômoda propriedade de, sendo composto, poder ser tomado como a unidade<ref group="I">''Schriften'', I, p. 205.</ref>.


=== V — Na direção do ''Tractatus''. ===
=== V — Na direção do ''Tractatus''. ===
As “Notas sôbre a lógica” dividem-se em cinco partes: ''I — Bipolaridade das proposições. Sentido e Denotação. Verdade e Falsidade''; ''II — Análise das proposições atômicas. Indefiniveis gerais, predicados, etc.''; ''III — Análise das proposições moleculares: funções – a, b''<ref group="I">Na notação inicial ''a'', ''b'' indica verdadeiro e falso.</ref>; ''IV —'' ''Análise das proposições gerais. V — Principios do simbolismo: O que o símbolo significa. Fatos por fatos''. O plano é òbviamente simples: partindo de uma nova teoria do sentido e da denotação, de um lado, cabe analisar a estrutura interna da proposição até chegar aos elementos simples e indefiníveis; de outro, examinar como as proposições complexas se compõem e, depois de estudar o problema das proposições universais, chegar aos princípios básicos do simbolismo.
As “Notas sôbre a lógica” dividem-se em cinco partes: ''I — Bipolaridade das proposições. Sentido e Denotação. Verdade e Falsidade''; ''II — Análise das proposições atômicas. Indefiniveis gerais, predicados, etc.''; ''III — Análise das proposições moleculares: funções – a, b''<ref group="I">Na notação inicial ''a'', ''b'' indica verdadeiro e falso.</ref>; ''IV — Análise das proposições gerais''; ''V — Princípios do simbolismo: O que o símbolo significa. Fatos por fatos''. O plano é òbviamente simples: partindo de uma nova teoria do sentido e da denotação, de um lado, cabe analisar a estrutura interna da proposição até chegar aos elementos simples e indefiníveis; de outro, examinar como as proposições complexas se compõem e, depois de estudar o problema das proposições universais, chegar aos princípios básicos do simbolismo.


À primeira vista êsse plano foi abandonado pelo ''Tractatus'', cuja composição se escande segundo as sete proposições fundamentais: 1) O mundo é tudo o que ocorre. 2) O que ocorre, o fato, é o subsistir de estados de coisas. 3) Pensamento é a figuração lógica dos fatos. 4) O pensamento é a proposição significativa. 5) A proposição é uma função de verdade das proposições elementares. 6) A forma geral da função de verdade é <math>[ \bar{p}, \bar{\xi}, N (\bar{\xi}) ]</math>. Esta é a forma geral da proposição. 7) O que não se pode falar, deve-se calar. No entanto, a despeito das discrepâncias evidentes, não é difícil mostrar que os dois escritos obedecem à mesma inspiração; sòmente o ''Tractatus'' ampliou sobremaneira a primeira parte das “Notas sôbre a lógica”, desenvolvendo pormenorizadamente as condições lógicas da significação.
À primeira vista êsse plano foi abandonado pelo ''Tractatus'', cuja composição se escande segundo as sete proposições fundamentais: 1) O mundo é tudo o que ocorre. 2) O que ocorre, o fato, é o subsistir de estados de coisas. 3) Pensamento é a figuração lógica dos fatos. 4) O pensamento é a proposição significativa. 5) A proposição é uma função de verdade das proposições elementares. 6) A forma geral da função de verdade é <math>[ \bar{p}, \bar{\xi}, N (\bar{\xi}) ]</math>. Esta é a forma geral da proposição. 7) O que não se pode falar, deve-se calar. No entanto, a despeito das discrepâncias evidentes, não é difícil mostrar que os dois escritos obedecem à mesma inspiração; sòmente o ''Tractatus'' ampliou sobremaneira a primeira parte das “Notas sôbre a lógica”, desenvolvendo pormenorizadamente as condições lógicas da significação.


Num texto anterior vimos, em que pêse à importância da resolução do complexo em simples, que “sua resposta não é incondicionalmente necessária para a construção da lógica”. Dêsse modo, é preciso postular a existência dos elementos simples, sem contudo se deter nas fórmulas possíveis de resolução, cujo estudo fica além dos estreitos limites do formalismo lógico. Atitude fundamentalmente anti-empirista, em que a simplicidade nada tem a ver com a realidade percebida, como fizeram crer os neopositivistas, porquanto a lógica se interroga desde o início a propósito das condições de possibilidade, colocando-se numa perspectiva transcendental. Se o ''Tractatus'' se inicia pela análise do mundo, êste mundo, os fatos, os estados de coisas e os objetos são conceitos formais, cuja determinação se faz únicamente para fixar a determinabilidade do sentido das proposições. Todos esses passos são dados únicamente do ponto de vista da necessidade que possui a língua de ter uma realidade a que se referir. No entanto, a problemática do sentido também sofre radical ampliação, na medida em que as proposições passam a constituir caso especial dos vários tipos de modelos, de figurações, que construímos do mundo. Por que um conceito de tal monta não merece uma proposição especial? Simplesmente porque a figuração ainda é fato, embora seja fato de outro fato. Assim sendo, as duas proposições iniciais do ''Tractatus'' se ocupam dos fatos, de sua resolução e de sua construção, assim como de um fato especial, construído por nós, e que possui a virtude de simbolizar outro. sòmente na terceira, surge a definição da proposição como revestimento concreto do pensamento, daquele elemento lógico comum a tôdas as figurações. Em seguida, a linha das “Notas sôbre a lógica” torna-se aparente no ''Tractatus''; êste passa a examinar a resolução da proposição em seus elementos simples e as formas possíveis de composição e dependência, na base dos valôres de verdade das proposições elementares. No final, a proposição 7, no seu laconismo dramático, retoma a problemática geral do simbolismo, reafirmando incisivamente a diferença entre o dizer e o mostrar.
Num texto anterior vimos, em que pêse à importância da resolução do complexo em simples, que “sua resposta não é incondicionalmente necessária para a construção da lógica”. Dêsse modo, é preciso postular a existência dos elementos simples, sem contudo se deter nas fórmulas possíveis de resolução, cujo estudo fica além dos estreitos limites do formalismo lógico. Atitude fundamentalmente anti-empirista, em que a simplicidade nada tem a ver com a realidade percebida, como fizeram crer os neopositivistas, porquanto a lógica se interroga desde o início a propósito das condições de possibilidade, colocando-se numa perspectiva transcendental. Se o ''Tractatus'' se inicia pela análise do mundo, êste mundo, os fatos, os estados de coisas e os objetos são conceitos formais, cuja determinação se faz ùnicamente para fixar a determinabilidade do sentido das proposições. Todos êsses passos são dados ùnicamente do ponto de vista da necessidade que possui a língua de ter uma realidade a que se referir. No entanto, a problemática do sentido também sofre radical ampliação, na medida em que as proposições passam a constituir caso especial dos vários tipos de modelos, de figurações, que construímos do mundo. Por que um conceito de tal monta não merece uma proposição especial? Simplesmente porque a figuração ainda é fato, embora seja fato de outro fato. Assim sendo, as duas proposições iniciais do ''Tractatus'' se ocupam dos fatos, de sua resolução e de sua construção, assim como de um fato especial, construído por nós, e que possui a virtude de simbolizar outro. Sòmente na terceira, surge a definição da proposição como revestimento concreto do pensamento, daquele elemento lógico comum a tôdas as figurações. Em seguida, a linha das “Notas sôbre a lógica” torna-se aparente no ''Tractatus''; êste passa a examinar a resolução da proposição em seus elementos simples e as formas possíveis de composição e dependência, na base dos valôres de verdade das proposições elementares. No final, a proposição 7, no seu laconismo dramático, retoma a problemática geral do simbolismo, reafirmando incisivamente a diferença entre o dizer e o mostrar.


Existe, porém, uma dificuldade de que o próprio Wittgenstein se deu conta. Para mostrar o que deve ser mostrado além do discurso, para indicar a indizibilidade das formas lógicas é preciso falar, ainda que a fala seja absurda. E o ''Tractatus'' é essa linguagem absurda que há de ser abolida no final, quando o discurso se enquadrar nos estreitos limites da figuração do mundo. Obra de passagem, não cabe atribuir-lhe demasiada importância.
Existe, porém, uma dificuldade de que o próprio Wittgenstein se deu conta. Para mostrar o que deve ser mostrado além do discurso, para indicar a indizibilidade das formas lógicas é preciso falar, ainda que a fala seja absurda. E o ''Tractatus'' é essa linguagem absurda que há de ser abolida no final, quando o discurso se enquadrar nos estreitos limites da figuração do mundo. Obra de passagem, não cabe atribuir-lhe demasiada importância.
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Continuamos, entretanto, a estudá-lo, a analisar uma por uma suas proposições como se elas dissessem algo. Não é então para duvidar dêste seu princípio básico que elimina da lingua tôda sorte de reflexão? Acresce ainda que nenhuma linguagem matemática obedece rigorosamente a estratificação dos tipos, estabelecida por Russell e levada aos últimos limites por Wittgenstein. E o próprio desenvolvimento da lógica moderna cada vez mais nos convence de que a teoria dos tipos foi uma solução artificial, gerada por uma concepção absolutista da matemática, que hoje dificilmente encontra guarida, principalmente quando o método axiomático perdeu a auréola de que se revestia no início do século. Mas admitir a reflexão no seio do discurso, a possibilidade de o predicado tornar-se sujeito e nesse processo sua denotação adquirir a unidade e a espessura de uma certa objetividade, tem como conseqüência, não apenas recair no enrêdo dos paradoxos, mas, sobretudo, recolocar a problemática da filosofia da linguagem em têrmos diferentes daqueles em que Wittgenstein e os neopositivistas colocaram. Não há mais a separação radical e absoluta entre o discurso e o real, de modo que os caminhos de Frege e de Husserl voltam a ter viabilidade. A não ser que, conduzidos pelo próprio Wittgenstein, enveredemos por uma concepção fragmentada e utilitarista da linguagem, como acontece em suas últimas obras, em que a significação é determinada pelo uso e seu alcance é descoberto pelo emprego sistemático de certos jogos lingüísticos.
Continuamos, entretanto, a estudá-lo, a analisar uma por uma suas proposições como se elas dissessem algo. Não é então para duvidar dêste seu princípio básico que elimina da lingua tôda sorte de reflexão? Acresce ainda que nenhuma linguagem matemática obedece rigorosamente a estratificação dos tipos, estabelecida por Russell e levada aos últimos limites por Wittgenstein. E o próprio desenvolvimento da lógica moderna cada vez mais nos convence de que a teoria dos tipos foi uma solução artificial, gerada por uma concepção absolutista da matemática, que hoje dificilmente encontra guarida, principalmente quando o método axiomático perdeu a auréola de que se revestia no início do século. Mas admitir a reflexão no seio do discurso, a possibilidade de o predicado tornar-se sujeito e nesse processo sua denotação adquirir a unidade e a espessura de uma certa objetividade, tem como conseqüência, não apenas recair no enrêdo dos paradoxos, mas, sobretudo, recolocar a problemática da filosofia da linguagem em têrmos diferentes daqueles em que Wittgenstein e os neopositivistas colocaram. Não há mais a separação radical e absoluta entre o discurso e o real, de modo que os caminhos de Frege e de Husserl voltam a ter viabilidade. A não ser que, conduzidos pelo próprio Wittgenstein, enveredemos por uma concepção fragmentada e utilitarista da linguagem, como acontece em suas últimas obras, em que a significação é determinada pelo uso e seu alcance é descoberto pelo emprego sistemático de certos jogos lingüísticos.


Convém ainda lembrar que a teoria da significação desenvolvida no ''Tractatus'' pressupõe a decidibilidade de tôdas as proposições, isto é, que sempre possamos dizer de uma sentença corretamente formada se é falsa ou verdadeira. Na raiz da objeção de Wittgenstein contra a teoria do juízo de Russell encontra-se o pressuposto de que sempre será possível determinar o valor de verdade da proposição. Ora, em 1931 Gödel mostrou que proposições aritméticas elementares não podiam ser demonstradas na base de um sistema axiomático completo, não sendo pois possível decidir-se de sua verdade ou falsidade, utilizando únicamente processos postos à disposição pelo sistema. O princípio em que Wittgenstein assentara o ''Tractatus'' cai por terra; sòmente o cálculo proposicional e outros cálculos menores que, todavia, não esgotam a complexidade do discurso matemático, estão em condição de aproximar a significação dos valôres de verdade.
Convém ainda lembrar que a teoria da significação desenvolvida no ''Tractatus'' pressupõe a decidibilidade de tôdas as proposições, isto é, que sempre possamos dizer de uma sentença corretamente formada se é falsa ou verdadeira. Na raiz da objeção de Wittgenstein contra a teoria do juízo de Russell encontra-se o pressuposto de que sempre será possível determinar o valor de verdade da proposição. Ora, em 1931 Gödel mostrou que proposições aritméticas elementares não podiam ser demonstradas na base de um sistema axiomático completo, não sendo pois possível decidir-se de sua verdade ou falsidade, utilizando ùnicamente processos postos à disposição pelo sistema. O princípio em que Wittgenstein assentara o ''Tractatus'' cai por terra; sòmente o cálculo proposicional e outros cálculos menores que, todavia, não esgotam a complexidade do discurso matemático, estão em condição de aproximar a significação dos valôres de verdade.


Se o desenvolvimento da lógica matemática pôs em xeque certos fundamentos do ''Tractatus'', o que nos leva a relê-lo e a reeditá-lo? Seguramente não é apenas por sua importância histórica, nem pela riqueza das idéias que encontramos em seu interior. Ainda que sejamos atraídos pela beleza de sua arquitetônica, o que importa, assim o cremos, é a radicalidade de suas posições. O problema do conhecimento se assentava, na filosofia tradicional, sobretudo nas relações entre a consciência e a realidade. E fácil verificar que a reflexão sobre a consciência cedeu lugar à reflexão sobre a língua. Nesta direção, Wittgenstein deu um dos primeiros passos decisivos, e talvez ninguém tenha colocado a questão da linguagem e do mundo em têrmos tão radicais.
Se o desenvolvimento da lógica matemática pôs em xeque certos fundamentos do ''Tractatus'', o que nos leva a relê-lo e a reeditá-lo? Seguramente não é apenas por sua importância histórica, nem pela riqueza das idéias que encontramos em seu interior. Ainda que sejamos atraídos pela beleza de sua arquitetônica, o que importa, assim o cremos, é a radicalidade de suas posições. O problema do conhecimento se assentava, na filosofia tradicional, sobretudo nas relações entre a consciência e a realidade. E fácil verificar que a reflexão sôbre a consciência cedeu lugar à reflexão sôbre a língua. Nesta direção, Wittgenstein deu um dos primeiros passos decisivos, e talvez ninguém tenha colocado a questão da linguagem e do mundo em têrmos tão radicais.


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