Tractatus Logico-Philosophicus (português): Difference between revisions

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 '''4.27''' A respeito da subsistência e da não-subsistência de ''n'' estados de coisas dá-se <math>K_n = \sum_{\nu=0}^n \binom{n}{\nu}</math> possibilidades.
+É possível todas as combinações de estados de coisas subsistirem e outras não subsistirem.
+'''4.28''' A essas combinações correspondem assim muitas possibilidades de verdade — e falsidade — de ''n'' proposições elementares.
+'''4.3''' As possibilidades de verdade das proposições elementares denotam as possibilidades da subsistência e da não-subsistência de estados de coisas.
+'''4.31''' Podemos representar as possibilidades de verdade do seguinte modo ("''V''" denota "verdadeiro", "''F''" denota "falso". As séries de "''V''" e "''F''" sob a série das proposições elementares denotam suas possi- bilidades de verdade num simbolismo fàcilmente compreensível):
+{{TLP 4.31 pt}}
+'''4.4''' A proposição é a expressão da concordância e da discordância com as possibilidades de verdade das proposições elementares.
+'''4.41''' As possibilidades de verdade das proposições elementares são as condições da verdade e falsidade das proposições.
+'''4.411''' É de antemão provável que a introdução de proposições elementares seja fundamental para a compreensão de todos os outros modos de proposição. A compreensão das proposições universais, com efeito, depende ''palpàvelmente'' da das proposições elementares.
+'''4.42''' No que respeita à concordância ou à discordância de uma proposição com as possibilidades de verdade de ''n'' proposições elementares há <math>\sum_{\kappa=0}^{K_n} \binom{K_n}{\kappa} = L_n</math> possibilidades
+'''4.43''' A concordância com as possibilidades de verdade podemos exprimi-la apondo-lhe no esquema a insígnia "''V''" (verdadeiro).
+A falta dessa insígnia denota a discordância.
+'''4.431''' A expressão da concordância e da discordância com as possibilidades de verdade das proposições elementares exprime as condições de verdade da proposição.
+A proposição é expressão de suas condições de verdade.
+(Por isso Frege agiu corretamente ao tomá-las desde logo como explicação dos signos de sua ideografia. Somente a explicação do conceito de verdade em Frege é falsa: fôssem realmente "o verdadeiro" e "o falso" os objetos e os argumentos em ∼''p'', etc., então, segundo a determinação de Frege, o sentido de "∼''p''" não estaria determinado de modo algum.)
+'''4.44''' O signo que surge por meio da aposição dessa insígnia "''V''" às possibilidades de verdade é um signo proposicional.
+'''4.441''' É claro que nenhum objeto (ou complexo de objetos) corresponde ao complexo de signos "''F''" ou "''V''"; tampouco como às linhas horizontais ou verticais ou aos parenteses. — Não há "objetos lógicos".
+Algo análogo vale naturalmente para todos os signos que exprimem a mesma coisa que os esquemas de "''V''" e "''F''".
+'''4.442''' Por exemplo:
+{{TLP 4.442 pt}}
+é um signo proposicional.
+(O "traço de juízo" "⊢", introduzido por Frege, do ponto de vista lógico carece inteiramente de denotação; indica em Frege (e Russell) que tais autores tomam como verdadeiras as proposições assim designadas. "⊢" pertence tão pouco à construção da proposição como, por exemplo, a numeração das proposições. Uma proposição não pode, de forma alguma, assertar de si mesma que é verdadeira.)
+Se as séries de possibilidades de verdade forem fixadas de vez no esquema, por meio de uma regra de combinação, a última coluna por si só já exprime as condições de verdade. Ao escrevermos esta coluna como série, o signo proposicional será o seguinte: "(''VV''–''V'') (''p'', ''q'')", ou de modo mais nítido "(''VVFV'') (''p'', ''q'')".
+(O número de posições no interior dos parênteses da esquerda está determinado pelo número de têrmos dos da direita.)
+'''4.45''' Para ''n'' proposições elementares há L grupos possíveis de condições de verdade.
+Os grupos de condições de verdade que pertencem às possibilidades de verdade de um número de proposições elementares ordenam-se numa série.
+'''4.46''' Entre os grupos possíveis de condições de verdade há dois casos extremos.
+No primeiro caso a proposição é verdadeira para todas as condições de verdade das proposições elementares. Dizemos então que as condições de verdade são ''tautológicas''.
+No segundo caso a proposição é falsa para tôdas as condições de verdade: as condições de verdade são ''contraditórias''.