Tractatus Logico-Philosophicus (português): Difference between revisions

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 (O número de posições no interior dos parênteses da esquerda está determinado pelo número de têrmos dos da direita.)
-'''4.45''' Para ''n'' proposições elementares há L grupos possíveis de condições de verdade.
+'''4.45''' Para ''n'' proposições elementares há ''L<sub>n</sub>'' grupos possíveis de condições de verdade.
 Os grupos de condições de verdade que pertencem às possibilidades de verdade de um número de proposições elementares ordenam-se numa série.
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 No segundo caso a proposição é falsa para tôdas as condições de verdade: as condições de verdade são ''contraditórias''.
+No primeiro caso chamamos à proposição de tautologia, no segundo, contradição.
+'''4.461''' A proposição mostra o que diz, a tautologia e a contradição que não dizem nada.
+A tautologia não possui condições de verdade pois é verdadeira sob qualquer condição; a contradição sob nenhuma condição é verdadeira.
+A tautologia e a contradição são vazias de sentido.
+(Como o ponto de onde duas flechas partem em direções opostas.)
+(Nada sei, por exemplo, a respeito do tempo se sei que chove ou não chove.)
+'''4.4611''' A tautologia a contradição não são, porém, absurdas; pertencem ao simbolismo do mesmo modo que "0" pertence ao simbolismo da aritmética.
+'''4.462''' A tautologia e a contradição não são figurações da realidade. Não representam nenhuma situação possível, porquanto aquela permite ''tôdas'' as situações possíveis, esta, ''nenhuma''.
+'''4.463''' Na tautologia as condições de concordância com o mundo — as relações representativas — cancelam-se umas às outras, pois não se põem em relação representativa com a realidade.
+As condições de verdade determinam o campo aberto aos fatos pela proposição.
+(A proposição, a figuração, o modêlo são, num sentido negativo, como um corpo sólido que limita a liberdade de movimento de outro; no sentido positivo, como um espaço limitado por uma substância sólida onde um corpo pode ter lugar.)
+A tautologia deixa inteiramente à realidade o espaço lógico — infinito —; a contradição preenche o espaço lógico inteiro, não deixando à realidade ponto algum. Nenhuma delas pode, por conseguinte, determinar a realidade de um modo qualquer.
+'''4.464''' É certa a verdade da tautologia, da proposição é possível e da contradição impossível.
+(Certo, possível, impossível: temos aqui a indicação da gradação que precisamos para a teoria da probabilidade.)
+'''4.465''' O produto lógico de uma tautologia e de uma proposição diz o mesmo que a proposição. O produto é, pois, idêntico à proposição, porquanto não se pode alterar o essencial do símbolo sem alterar seu sentido.
+'''4.466''' A uma determinada união lógica de signos corresponde uma determinada união da denotação dêles; ''cada'' união ''arbitrária'' corresponde apenas a signos desunidos.
+Isto quer dizer que proposições, verdadeiras para qualquer situação, não podem ser em geral uniões de signos, pois, caso contrário, apenas determinadas uniões de objetos poderiam corresponder.
+(E a nenhuma união lógica corresponde ''nenhuma'' união de objetos.)
+Tautologia e contradição são casos-limites da união de signos, a saber, sua dissolução.
+'''4.4661''' Por certo na tautologia e na contradição os signos ainda estão ligados uns aos outros, isto é, relacionam-se entre si, mas estas relações são desprovidas de denotação, são inessenciais para o ''símbolo''.
+'''4.5''' Agora parece possível estabelecer a forma mais geral da proposição, isto é, estabelecer uma descri- ção das proposições numa linguagem simbólica ''qualquer'', de tal modo que cada um dos sentidos possíveis poderia ser expresso por um símbolo adequado à descrição e cada símbolo adequado à descrição poderia exprimir um sentido, se as denotações dos nomes fôssem convenientemente escolhidas.
+É claro que, descrevendo a forma mais geral de uma proposição, ''somente'' o que é essencial deve ser descrito — caso contrário não seria a mais geral.
+Prova-se a existência de uma forma geral da proposição porque não deve haver proposição alguma cuja forma não seja antes pressuposta (isto é, construída). A forma geral da proposição é: isto ''está'' do seguinte modo.
+.51 Supondo que todas as proposições elementares me sejam dadas, surge a pergunta: quais são as proposições que posso formar a partir delas? E estas são todas as proposições e assim elas são limitadas.
+As proposições são tudo o que se segue da totalidade das proposições elementares (sem dúvida por que se parte da totalidade de todas elas). (Num certo sentido é possível dizer que todas as proposições são generalizações das proposições elementares.)
+A forma geral da proposição é uma variável. A proposição é uma função de verdade das proposições elementares.
+(A proposição elementar é uma função de verdade de si mesma.)
+As proposições elementares são os argumentos de verdade da proposição.
+E fácil confundir argumentos de uma função com índices de nomes. Conheço em particular a denotação de um signo que a contém tanto pelo argumento como pelo índice.
+No sinal de Russell "+", por exemplo, "" é um índice que indica valer o signo inteiro para a soma de números cardinais. Esta designação, porém, se apóia num ajuste arbitrário, de sorte que seria possível em vez de "+" escolher outro signo simples; em "~p", entretanto, "p" não é índice algum, mas argumento: o sentido de "~p" não pode ser compreendido sem que antes o sentido de "p" o seja. (No nome Julius Caesar, "Julius" é índice. Este é sempre parte da descrição do objeto cujos nomes vinculamos a êle. Por exemplo, o Caesar da gente juliana.)
+A confusão entre argumento e índice constitui, se não me engano, a base da teoria de Frege a respeito da denotação das proposições e das funções. Para Frege, as proposições da lógica seriam nomes, e seus argumentos, os índices dêsses nomes.