Tractatus Logico-Philosophicus (português): Difference between revisions

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 Se ''p'' segue-se de ''q'', o sentido de "''p''" está contigo no sentido de "''q''".
-<references />
+'''5.123''' Se um deus criasse um mundo em que certas proposições fôssem verdadeiras, criaria do mesmo modo um mundo com o qual concordariam tôdas suas proposições conseqüentes. E assim similarmente não poderia criar um mundo em que a proposição "''p''" fôsse verdadeira, sem criar todos os objetos dela.
+'''5.124''' A proposição afirma cada proposição que dela se segue.
+'''5.1241''' "''p'' . ''q''" é uma das proposições que afirmam "''p''" e ao mesmo tempo uma das proposições que afirmam "''q''".
+Duas proposições são opostas uma à outra se não existir qualquer proposição significativa que afirme ambas.
+Cada proposição que contradiz a outra, nega-a.
+'''5.13''' Que a verdade de uma proposição segue-se da verdade de outras vemos a partir da estrutura das proposições.
+'''5.131''' Se a verdade de uma proposição segue-se da verdade de outras, isto se exprime nas relações que as formas dessas proposições mantêm entre si; e não precisamos com efeito colocá-las primeiro naquelas relações, unindo-as com outra proposição, porquanto essas relações são internas e subsistem enquanto aquelas proposições subsistirem, e porque elas subsistem.
+'''5.1311''' Se pois de ''p'' ∨ ''q'' e de ~''p'' inferimos ''q'', a relação entre as formas das proposições "''p'' ∨ ''q''" e "∼''p''" se oculta em virtude da maneira de simbolizar. Se em lugar de "''p'' ∨ ''q''", escrevemos, por exemplo, "''p'' | ''q'' . | . ''p'' | ''q''" e em lugar de "∼''p''" "''p'' | ''p''" (''p'' | ''q'' = nem ''p'' nem ''q''), logo se torna clara a conexão interna.
+De (''x'').''fx'' pode-se inferir ''fa''; isto mostra que a universalidade já está presente no símbolo "(''x'').''fx''".
+'''5.132''' Se ''p'' segue-se de ''q'', posso então inferir de ''q'', ''p''; deduzir ''p'' de ''q''.
+O modo de inferência há de ser captado apenas de ambas as proposições.
+Somente elas podem justificar a inferência.
+"Regras de inferência" que — como em Frege e Russell — devem justificar a inferência são vazias de sentido e seriam supérfluas.
+'''5.133''' Tôda dedução se dá ''a priori''.
+'''5.134''' De uma proposição elementar nenhuma outra pode ser deduzida.
+'''5.135''' De modo algum é possível inferir da subsistência de uma situação qualquer a subsistência de uma situação inteiramente diferente dela.
+'''5.136''' Não há nexo causal que justifique tal inferência.
+'''5.1361''' Não ''podemos'' inferir os acontecimentos do futuro a partir daqueles do presente.
+É ''superstição'' a crença no nexo causal.
+'''5.1362''' A liberdade da vontade consiste em não poder conhecer agora as ações futuras. Só poderíamos conhecê-las se a causalidade fôsse uma necessidade ''interna'', como a inferência lógica. A conexão entre o conhecer e o conhecido é a mesma da necessidade lógica.
+("''A'' sabe que ''p'' ocorre" é vazia de sentido se ''p'' fôr uma tautologia.)
+'''5.1363''' Sendo uma proposição óbvia para nós, não ''se segue'' que seja verdadeira; por conseguinte, a obviedade não é justificativa para nossa crença em sua verdade.
+'''5.14''' Se uma proposição segue-se de outra, esta diz mais do que aquela, aquela menos do que esta. Se ''p'' segue-se de ''q'' e ''q'' de ''p'', ambas são pois uma única e mesma proposição.
+'''5.142''' A tautologia segue-se de todas as proposições: não diz nada.
+'''5.143''' A contradição é algo comum às proposições e que ''nenhuma'' proposição tem em comum com outra. A tautologia é o que é comum a tôdas as proposições que não têm nada em comum entre si.
+A contradição desaparece, por assim dizer, por fora, a tautologia, por dentro de todas as proposições.
+A contradição é limite externo das proposições, a tautologia, seu centro dessubstancializado.
+'''5.15''' Seja ''V<sub>r</sub>'' o número dos fundamentos de verdade da proposição "''r''", ''V<sub>rs</sub>'' o número daqueles fundamentos de verdade da proposição "''s''" que ao mesmo tempo são fundamentos de verdade de "''r''"; chamamos então à relação: ''V<sub>rs</sub>'' : ''V<sub>r</sub>'' de medida de ''probabilidade'' que a proposição "''r''" tem em relação à proposição "''s''".
+'''5.151''' Seja num esquema como o de cima, no número [[Private:Tractatus Logico-Philosophicus (Português)#5.101|5.101]], ''V<sub>r</sub>'' o número de "''V''" da proposição ''r''; ''V<sub>rs</sub>'' o número daqueles "''V''" na proposição ''s'' que estão na mesma coluna com os "''V''" da proposição ''r''. A proposição ''r'' tem em relação à proposição ''s'' a probabilidade ''V<sub>rs</sub>'' : ''V<sub>r</sub>''.
+'''5.1511''' Não há nenhum objeto particular próprio às proposições probabilísticas.
+'''5.152''' Chamamos mútuamente independentes as proposições que não têm em comum com outras qualquer argumento de verdade.
+Duas proposições elementares têm entre si a probabilidade ½.
+Se ''p'' segue-se de ''q'', a proposição "''q''" tem em relação à proposição "''p''" a probabilidade 1. A certeza da inferência lógica é o caso-limite da probabilidade.
+(Aplicação à tautologia e à contradição.)
+'''5.153''' Uma proposição não é nem provável nem improvável. Um acontecimento se dá ou não se dá, não há meio-têrmo.
+'''5.154''' Suponhamos que numa urna estejam tantas bolas brancas quantas pretas (e nenhuma a mais). Tiro uma bola depois da outra e as reponho de novo na urna. Posso, então, estabelecer pela experiência que o número das bolas pretas tiradas e o das bolas brancas tiradas se aproximam progressivamente um do outro.
+''Isto'' não é, portanto, um fato matemático.
+Se disser agora: é igualmente provável que tirarei uma bola branca como uma preta, isso quer dizer: tôdas as circunstâncias que me são conhecidas (incluindo as leis da natureza tomadas hipotèticamente) não conferem a um acontecimento nenhuma probabilidade ''a mais'' do que a outro. A saber, estão — como se compreende fàcilmente a partir das explicações acima — numa relação de probabilidade de ½.
+O que verifiquei pela experiência é que ambos os acontecimentos independem das circunstâncias das quais não tenho conhecimento mais próximo.
+'''5.155''' A unidade das proposições probabilísticas é a seguinte: as circunstâncias — de que, aliás, não tenho conhecimento mais amplo — conferem a um determinado acontecimento tal e tal grau de probabilidade.
+'''5.156''' Dêsse modo, a probabilidade é uma generalização.
+Envolve uma descrição geral de uma forma proposicional.
+Só na falta de certeza precisamos de probabilidade. — Quando não conhecemos um fato completamente, mas ao menos sabemos ''algo'' a respeito de sua forma.
+(Uma proposição pode, com efeito, ser uma figuração incompleta de uma certa situação, entretanto sempre é ''uma'' figuração completa.)
+A proposição probabilística é como se fôsse um extrato de outras proposições.
+'''5.2''' As estruturas das proposições mantêm entre si relações internas.
+'''5.21''' Podemos trazer essas relações internas para nosso modo de expressão, representando uma proposição como resultado de uma operação que a produz de outras proposições (as bases da operação).
+'''5.22''' A operação é a expressão de uma relação entre as estruturas do resultado e de suas bases.
+'''5.23''' Operação é o que deve acontecer com uma proposição a fim de gerar outra a partir dela.
+'''5.231''' E isso naturalmente dependerá de suas propriedades formais, da semelhança interna de suas formas.
+'''5.232''' A relação interna que ordena uma série equivale à operação que produz um têrmo a partir de outro.
+'''5.233''' A operação só pode ter lugar pela primeira vez onde uma proposição nasce de outra de modo lògicamente denotativo; onde começa, portanto, a construção lógica da proposição.
+'''5.234''' As funções de verdade das proposições elementares resultam de operações que têm como bases as proposições elementares. (A essa operação chamo de operação-verdade.)
+'''5.2341''' O sentido de uma função de verdade de ''p'' é função do sentido de ''p''.
+Negação, soma lógica, multiplicação lógica, etc., etc., são operações.
+(A negação inverte o sentido da proposição.)
+'''5.24''' A operação mostra-se numa variável; mostra como de uma forma de proposições se pode chegar a outra.
+Torna expressa a diferença de formas.
+(E o que é comum às bases e ao resultado da operação são precisamente essas bases.)
+'''5.241''' A operação não designa forma alguma, mas apenas a diferença de formas.
+'''5.242''' A mesma operação que produz "''q''" de "''p''", produz também de "''q''", "''r''" e assim por diante. Isto só pode ser expresso porque "''p''", "''q''", "''r''", etc., são variáveis que tornam expressas de um modo geral certas relações formais.
+'''5.25''' A realização de uma operação não caracteriza o sentido de uma proposição.
+A operação nada asserta além de seu resultado e isto depende das bases dessa operação.
+(Operações e funções não devem ser confundidas.)
+'''5.251''' Uma função não pode ser seu próprio argumento; no entanto, o resultado de uma operação pode muito bem ser sua própria base.
+'''5.252''' Sòmente assim é possível o progresso de um têrmo a outro na série formal (de tipo a tipo na hierarquia de Russell e Whitehead). (Russell e Whitehead não admitiram a possibilidade dêsse progresso mas fizeram dêle uso repetido.)
+'''5.2521''' À aplicação progressiva de uma operação sôbre seu próprio resultado chamo sua aplicação sucessiva. ("''O'O'O'a''" resulta de três aplicações sucessivas de "''O'ξ''" sobre "''a''").
+Em sentido semelhante falo da aplicação sucessiva de ''muitas'' operações sobre um número de proposições.
+'''5.2522''' O têrmo geral de uma seqüência formal ''a'', ''O'a'', ''O'O'a'', ... escrevo por isso do seguinte modo: "[''a'', ''x'', ''O'x'']". Esta expressão entre colchêtes é uma variável. O primeiro têrmo da expressão do colchête é o início da série formal, o segundo a forma de um têrmo qualquer ''x'' da série e o terceiro a forma daquele têrmo da série que segue imediatamente a ''x''.
+'''5.2523''' O conceito de aplicação sucessiva de operação equivale ao conceito "e assim por diante".
+'''5.253''' Uma operação pode anular o efeito de outra. Operações podem suprimir-se mùtuamente.
+'''5.254''' A operação pode desaparecer (por exemplo, a negação em "∼∼''p''", ~~''p'' = ''p'').
+'''5.3''' Todas as proposições resultam de operações- verdades sobre as proposições elementares.
+A operação-verdade é o modo pelo qual a função de verdade nasce das proposições elementares.
+Do mesmo modo que das proposições elementares nasce sua função de verdade, das funções de verdade nasce uma nova, de acordo com a essência<references />