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Tagebücher 1914-1916: Difference between revisions
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==1== | ==1== | ||
Scheinsätze sind solche, die, wenn analysiert, das, was sie ''sagen'' sollten, doch nur wieder ''zeigen.'' | |||
<references /> | Das Gefühl, daß der Satz einen Komplex auf die Art der Russellschen Beschreibungen beschreibe, rechtfertigt sich jetzt : Der Satz beschreibt den Komplex durch seine logischen Eigenschaften. | ||
Der Satz konstruiert eine Welt mit Hilfe seines logischen Gerüstes, und darum kann man am Satz auch sehen, wie sich alles Logische verhielte, wenn er wahr wäre: man kann aus einem falschen Satz ''Schlüsse ziehen'' etc. (So kann ich sehen daß, wenn "(x,''φ'').''φ''x" wahr wäre, dieser Satz im Widerspruch stünde mit einem Satze "''ψ''a".) [''Vgl.'' 4.023.] | |||
Daß sich von materiellen Sätzen auf ganz allgemeine Sätze schließen läßt – daß diese zu jenen in ''bedeutungsvollen'' internen Beziehungen stehen können – zeigt, daß die ganz allgemeinen Sätze logische Konstruktionen von Sachverhalten sind. | |||
21. 10. 14. | |||
Ist die Russellsche Definition der Null nicht unsinnig? Kann von einer Klasse ˆx (x ≠ x) überhaupt reden? – Kann man denn von einer Klasse ˆx(x = x) reden? Ist denn x ≠ x oder x = x eine Funktion von x?? – Muß nicht die Null definiert werden durch die ''Hypothese'' (∃''φ''):)(x)~''φ''x? Und Analoges würde von allen anderen Zahlen gelten. Dies nun wirft ein Licht auf die ganze Frage nach der Existenz von Anzahlen von Dingen. | |||
0 = ˆα{(∃''φ''):(x)~''φ''x.α = ˆu(''φ''u)} Def. | |||
1 = ˆα {(∃''φ'')::(∃x).''φ''x:''φ''y.''φ''z. ⊃<sub>y,z</sub> y = z:α = ˆu(''φ''u)} Def. | |||
(Das Gleichheitszeichen in der geschweiften Klammer könnte man ''vermeiden'', wenn man schriebe | |||
o = ˆu(φu){(x)~φx}.<ref>Gesprochen: Die Klasse aller derjenigen Klassen der Elemente ''u'', für welche ''φu'', für welche kein Element ''φ'' ist. (Herausg.)</ref> | |||
{{check|##}} | |||
Der Satz muß die ''Möglichhit seiner Wahrheit enthalten'' (und so zeigen). Aber nicht mehr als die ''Möglichkeit.'' [''Vgl.'' 2.203·''u.'' 3.02 ''u.'' 3.13.] | |||
Nach meiner Definition der Klassen ist (x).~ˆx(''φ''x) die Aussage, daß ˆx(''φ''x) null ist, und die Definition der Null ist dann 0 = ˆα[(x).~α] Def.<references /> | |||