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2. 9. 14. | 2. 9. 14. | ||
Wir müssen in einem gewissen Sinne uns nicht in der Logik irren können. Dies ist schon teilweise darin ausgedrückt: Die | Wir müssen in einem gewissen Sinne uns nicht in der Logik irren können. Dies ist schon teilweise darin ausgedrückt: Die Logik muß für sich selbst sorgen. Dies ist eine ungemein tiefe und wichtige Erkenntnis. [''Vgl.'' 5.473.] | ||
Frege sagt: jeder rechtmäßig gebildete Satz muß einen Sinn haben, und ich sage: jeder mögliche Satz ist rechtmäßig gebildet, und wenn er keinen Sinn hat, so kann das nur daran liegen daß wir einigen seiner Bestandteilen keine Bedeutung ''gegeben'' haben. Wenn wir auch glauben, es getan zu haben. [''Vgl.'' 5.4733.] | Frege sagt: jeder rechtmäßig gebildete Satz muß einen Sinn haben, und ich sage: jeder mögliche Satz ist rechtmäßig gebildet, und wenn er keinen Sinn hat, so kann das nur daran liegen daß wir einigen seiner Bestandteilen keine Bedeutung ''gegeben'' haben. Wenn wir auch glauben, es getan zu haben. [''Vgl.'' 5.4733.] | ||
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Also können wir uns fragen: Gibt es die Subjekt-Prädikat Form? Gibt es die Relationsform? Gibt es überhaupt irgend eine der Formen, von denen Russell und ich immer gesprochen haben? (Russell würde sagen: "ja! denn das ist einleuchtend." ''Jaha!'') | Also können wir uns fragen: Gibt es die Subjekt-Prädikat Form? Gibt es die Relationsform? Gibt es überhaupt irgend eine der Formen, von denen Russell und ich immer gesprochen haben? (Russell würde sagen: "ja! denn das ist einleuchtend." ''Jaha!'') | ||
Also: wenn ''alles | Also: wenn ''alles'', was gezeigt werden braucht, durch die Existenz der Subjekt-Prädikat SÄTZE etc. gezeigt wird, dann ist die Aufgabe der Philosophie eine andere, als ich ursprünglich annahm. Wenn dem aber nicht so ist, so müßte das Fehlende durch eine Art Erfahrung gezeigt werden, und das halte ich für ausgeschlossen. | ||
Die Unklarheit liegt ''offenbar'' in der Frage, worin eigentlich die logische Identität von Zeichen und Bezeichnetem besteht! Und diese Frage ist ''(wieder)'' eine Hauptansicht des ganzen philosophischen Problems. | Die Unklarheit liegt ''offenbar'' in der Frage, worin eigentlich die logische Identität von Zeichen und Bezeichnetem besteht! Und diese Frage ist ''(wieder)'' eine Hauptansicht des ganzen philosophischen Problems. | ||
Es sei eine Frage der | Es sei eine Frage der Philosophie gegeben: etwa die, ob "A ist gut" ein Subjekt-Prädikat Satz sei; oder die, ob "A ist heller als B" ein Relations-Satz seil ''Wie läßt sich so eine Frage überhaupt entscheiden?!'' Was für eine Evidenz kann mich darüber beruhigen, ''daß – zum Beispiel – die'' erste Frage bejaht werden muß? (Dies ist eine ungemein wichtige Frage.) Ist die einzige Evidenz hier wieder ''jenes höchst zweifelhafte "Einleuchten"??'' Nehmen wir eine ganz ähnliche Frage, die aber einfacher und grundlegender ist; nämlich diese: ist ein Punkt in unserem Gesichtsbild ein ''einfacher Gegenstand'', ein ''Ding?'' Solche Fragen habe ich doch bisher immer als die eigentlichen philosophischen angesehen – und sie sind es auch gewiß in einem Sinne – aber noch mals, wdche Evidenz könnte so eine Frage überhaupt entscheiden? Ist hier nicht ein Fehler in der Fragestellung; denn es scheint als leuchtete mir über diese Frage ''gar nichts'' ein; es scheint als könnte ich mit Bestimmtheit sagen, daß diese Fragen überhaupt nie entschieden werden könnten. | ||
4. 9. 14. | 4. 9. 14. | ||
Wenn nicht die Existenz des Subjekt-Prädikat ''Satzes'' alles Nötige zeigt, dann könnte es doch nur die Existenz irgend einer besonderen Tatsache jener Form zeigen. Und die Kenntnis einer | Wenn nicht die Existenz des Subjekt-Prädikat ''Satzes'' alles Nötige zeigt, dann könnte es doch nur die Existenz irgend einer besonderen Tatsache jener Form zeigen. Und die Kenntnis einer solchen kann nicht für die Logik wesentlich sein. | ||
Gesetzt den Fall, wir hätten ein Zeichen, das ''wirklich'' von der Subjekt Prädikat Form wäre, wäre dieses für den Ausdruck von Subjekt Prädikat Sätzen irgendwie geeigneter als unsere Subjekt-Prädikat Sätze? Es scheint nein! Liegt das an der bezeichnenden Relation? | Gesetzt den Fall, wir hätten ein Zeichen, das ''wirklich'' von der Subjekt Prädikat Form wäre, wäre dieses für den Ausdruck von Subjekt Prädikat Sätzen irgendwie geeigneter als unsere Subjekt-Prädikat Sätze? Es scheint nein! Liegt das an der bezeichnenden Relation? | ||
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Bedenke, daß auch ein unanalysierter Subjekt-Prädikat Satz etwas ''ganz. Bestimmtes'' klar aussagt. | Bedenke, daß auch ein unanalysierter Subjekt-Prädikat Satz etwas ''ganz. Bestimmtes'' klar aussagt. | ||
Kann man nicht sagen: Es kommt nicht darauf an, daß wir es mit | Kann man nicht sagen: Es kommt nicht darauf an, daß wir es mit nicht analysierbaren Subjekt-Prädikat Sätzen zu tun haben, sondern darauf, daß unsere Subjekt-Prädikat Sätze sich ''in jeder'' Beziehung so wie solche benehmen, d. h. also, daß die Logik ''unserer'' Subjekt-Prädikat Sätze dieselbe ist, wie die Logik jener anderen. Es kommt uns Ja nur darauf an die Logik abzuschließen, und unser Haupteinwand gegen die nicht analysierten Subjekt-Prädikat Sätze war der, daß wir ihre Syntax nicht aufstelle können, solang wir ihre Analyse nicht kennen. Muß aber nicht die Logik eines scheinbaren Subjekt-Prädikat Satzes dieselbe sein wie die Logik eines wirklichen? Wenn eine Definition überhaupt möglich ist, die dem Satz die Subjekt-Prädikat Form gibt...? | ||
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20. 9. 14. | 20. 9. 14. | ||
Daß der Satz ein logisches Abbild seiner Bedeutung ist, | Daß der Satz ein logisches Abbild seiner Bedeutung ist, leuchtet dem unbefangenen Auge ein. | ||
Gibt es Funktionen von Tatsachen? Z.B. "Es ist besser, wenn dies der Fall ist, als wenn jenes der Fall ist." | Gibt es Funktionen von Tatsachen? Z.B. "Es ist besser, wenn dies der Fall ist, als wenn jenes der Fall ist." | ||
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3. 10. 14. | 3. 10. 14. | ||
Nur in ''soweit'' ist der Satz ein Bild eines Sachverhalts, als er logisch gegliedert ist! (Ein einfaches – ungegliedertes – Zeichen | Nur in ''soweit'' ist der Satz ein Bild eines Sachverhalts, als er logisch gegliedert ist! (Ein einfaches – ungegliedertes – Zeichen kann weder wahr noch falsch sein.) [''Vgl.'' 4.032.] | ||
Der ''Name'' ist ''kein'' Bild des Benannten! | Der ''Name'' ist ''kein'' Bild des Benannten! | ||
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"p" ist wahr, sagt nichts Anderes aus als p! | "p" ist wahr, sagt nichts Anderes aus als p! | ||
"'p' | "'p' ist wahr" ist – nach dem obigen – nur ein Scheinsatz, wie alle jene Zeichenverbindungen die scheinbar etwas sagen was nur gezeigt werden kann. | ||
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10. 10. 14. | 10. 10. 14. | ||
Oft macht man eine Bemerkung und sieht | Oft macht man eine Bemerkung und sieht erst später, ''wie'' wahr sie ist. | ||
Line 266: | Line 266: | ||
Unsere Schwierigkeit liegt jetzt darin, daß in der. Sprache allem Anscheine nach die Analysierbarkeit oder das Gegenteil nicht wiedergespiegelt wird. Das heißt: wir können, wie es scheint, aus der Sprache allein ''nicht'' entnehmen, ob es z.B. wirkliche Subjekt-Prädikat Tatsachen gibt oder nicht. Wie aber KÖNNTEN wir diese Tatsache oder ihr Gegenteil ''ausdrücken''? ''Dies muß gezeigt'' werden! | Unsere Schwierigkeit liegt jetzt darin, daß in der. Sprache allem Anscheine nach die Analysierbarkeit oder das Gegenteil nicht wiedergespiegelt wird. Das heißt: wir können, wie es scheint, aus der Sprache allein ''nicht'' entnehmen, ob es z.B. wirkliche Subjekt-Prädikat Tatsachen gibt oder nicht. Wie aber KÖNNTEN wir diese Tatsache oder ihr Gegenteil ''ausdrücken''? ''Dies muß gezeigt'' werden! | ||
Wie aber wenn wir uns um die Frage der Zerlegbarkeit gar nicht kümmerten? (Wir würden dann mit Zeichen arbeiten, die nichts bezeichnen, sondern nur durch ihre logischen Eigenschaften ausdrucken ''helfen.)'' Denn auch der unzerlegte Satz spiegelt ja logische Eigenschaften seiner Bedeutung wieder. Wie also, wenn wir sagten: daß ein Satz weiter zerlegbar ist, | Wie aber wenn wir uns um die Frage der Zerlegbarkeit gar nicht kümmerten? (Wir würden dann mit Zeichen arbeiten, die nichts bezeichnen, sondern nur durch ihre logischen Eigenschaften ausdrucken ''helfen.)'' Denn auch der unzerlegte Satz spiegelt ja logische Eigenschaften seiner Bedeutung wieder. Wie also, wenn wir sagten: daß ein Satz weiter zerlegbar ist, das zeigt sich , wenn wir ihn durch Definitionen weiter zerlegen, und wir arbeiten mit ihm in jedem Fall gerade so, als wäre er unanalysierbar. | ||
Bedenke daß die "Sätze von den ''unendlichen'' Anzahlen" alle mit ''endlichen'' Zeichen dargestellt sind! | Bedenke daß die "Sätze von den ''unendlichen'' Anzahlen" alle mit ''endlichen'' Zeichen dargestellt sind! | ||
Line 289: | Line 289: | ||
<p style="text-align:center;">(∃''φ''):.( ∃x):''φ''x:''φ''y.''φ''z. ⊃<sub>y,z</sub>.y = z</p> | <p style="text-align:center;">(∃''φ''):.( ∃x):''φ''x:''φ''y.''φ''z. ⊃<sub>y,z</sub>.y = z</p> | ||
Bei "(∃x)x = x" | Bei "(∃x)x = x" könnte man verstehen, daß er tautologisch sei, da er überhaupt nicht hingeschrieben werden könnte, wenn er falsch wäre, aber hier! ''Dieser'' Satz kann an Stelle des "Axiom of Infinity" untersucht werden! | ||
Ich weiß, daß die folgenden Sätze, wie sie stehen, unsinnig sind: Kann man von den Zahlen reden, wenn es nur Dinge gibt? Wenn also z. B. die Welt nur aus einem Dinge bestünde und aus sonst nichts, könnte man sagen, es gäbe EIN Ding? Russell würde wahrscheinlich sagen: wenn es ein Ding gibt, dann gibt es auch die Funktion (∃x) ˆξ = x. Aber! | Ich weiß, daß die folgenden Sätze, wie sie stehen, unsinnig sind: Kann man von den Zahlen reden, wenn es nur Dinge gibt? Wenn also z. B. die Welt nur aus einem Dinge bestünde und aus sonst nichts, könnte man sagen, es gäbe EIN Ding? Russell würde wahrscheinlich sagen: wenn es ein Ding gibt, dann gibt es auch die Funktion (∃x) ˆξ = x. Aber! | ||
Line 361: | Line 361: | ||
Man kann also ein Bild der Welt entwerfen, ohne zu sagen, was was darstellt. | Man kann also ein Bild der Welt entwerfen, ohne zu sagen, was was darstellt. | ||
Nehmen wir z.B. an, die Welt bestünde aus den Dingen A und B und der Eigenschaft F, und es wäre F(A) der Fall | Nehmen wir z.B. an, die Welt bestünde aus den Dingen A und B und der Eigenschaft F, und es wäre F(A) der Fall und nicht F(B). Diese Welt könnten wir auch durch die folgenden Sätze beschreiben: | ||
(∃x,y).(∃''φ'').x ≠ y.''φ''x.~''φ''y:''φ''u.''φ''z. ⊃<sub>u,z</sub>.u = z | (∃x,y).(∃''φ'').x ≠ y.''φ''x.~''φ''y:''φ''u.''φ''z. ⊃<sub>u,z</sub>.u = z | ||
Line 410: | Line 410: | ||
<nowiki>~~~</nowiki>p<br> | <nowiki>~~~</nowiki>p<br> | ||
~p ∨ ~p<br> | ~p ∨ ~p<br> | ||
~p.~p | ~p.~p | ||
|<span style="font-size:600%">}</span> | |<span style="font-size:600%">}</span> | ||
|und dasselbe<br>gilt für die<br>Allgemeinheits-<br>bezeichnung etc. | |und dasselbe<br>gilt für die<br>Allgemeinheits-<br>bezeichnung etc. | ||
Line 432: | Line 432: | ||
21. 10. 14. | 21. 10. 14. | ||
Ist die Russellsche Definition der Null nicht unsinnig? Kann von einer Klasse ˆx (x ≠ x) überhaupt reden? – Kann man denn von einer Klasse ˆx(x = x) reden? Ist denn x ≠ x oder x = x eine Funktion von x?? – Muß nicht die Null definiert werden durch die ''Hypothese'' (∃''φ''):)(x)~''φ''x? Und Analoges würde von allen | Ist die Russellsche Definition der Null nicht unsinnig? Kann von einer Klasse ˆx (x ≠ x) überhaupt reden? – Kann man denn von einer Klasse ˆx(x = x) reden? Ist denn x ≠ x oder x = x eine Funktion von x?? – Muß nicht die Null definiert werden durch die ''Hypothese'' (∃''φ''):)(x)~''φ''x? Und Analoges würde von allen anderen Zahlen gelten. Dies nun wirft ein Licht auf die ganze Frage nach der Existenz von Anzahlen von Dingen. | ||
0 | 0 = ˆα{(∃''φ''):(x)~''φ''x.α = ˆu(''φ''u)} Def. | ||
1 = ˆα {(∃''φ'')::(∃x).''φ''x:''φ''y.''φ''z. ⊃<sub>y,z</sub> y = z:α = ˆu(''φ''u)} Def. | 1 = ˆα {(∃''φ'')::(∃x).''φ''x:''φ''y.''φ''z. ⊃<sub>y,z</sub> y = z:α = ˆu(''φ''u)} Def. | ||
Line 453: | Line 453: | ||
22. 10. 14. | 22. 10. 14. | ||
Im Satz muß etwas mit seiner Bedeutung identisch sein, der Satz darf aber nicht mit seiner Bedeutung identisch sein, also muß etwas in ihm mit seiner Bedeutung ''nicht'' identisch sein. (Der Satz ist ein Gebilde mit den logischen Zügen des Dargestellten und mit noch anderen Zügen, diese nun werden willkürlich sein und in verschiedene Zeichensprachen verschieden.) Es muß also verschiedene Gebilde mit denselben logischen Zügen geben; das Dargestellte wird eines von diesen sein, und es wird sich bei der Darstellung darum handeln, dieses von anderen Gebilden mit denselben logischen Zügen zu unterscheiden (da ja sonst die Darstellung nicht eindeutig wäre). Dieser Teil der Darstellung (die Namengebung) muß nun durch willkürliche Bestimmungen geschehen. Es muß darnach also jeder | Im Satz muß etwas mit seiner Bedeutung identisch sein, der Satz darf aber nicht mit seiner Bedeutung identisch sein, also muß etwas in ihm mit seiner Bedeutung ''nicht'' identisch sein. (Der Satz ist ein Gebilde mit den logischen Zügen des Dargestellten und mit noch anderen Zügen, diese nun werden willkürlich sein und in verschiedene Zeichensprachen verschieden.) Es muß also verschiedene Gebilde mit denselben logischen Zügen geben; das Dargestellte wird eines von diesen sein, und es wird sich bei der Darstellung darum handeln, dieses von anderen Gebilden mit denselben logischen Zügen zu unterscheiden (da ja sonst die Darstellung nicht eindeutig wäre). Dieser Teil der Darstellung (die Namengebung) muß nun durch willkürliche Bestimmungen geschehen. Es muß darnach also jeder Satz Züge mit willkürlich bestimmten Bedeutungen enthalten. | ||
Versucht man dies auf die ganz allgemeinen Sätze anzuwenden so scheint es, daß darin irgend ein grundlegender Fehler ist. | Versucht man dies auf die ganz allgemeinen Sätze anzuwenden so scheint es, daß darin irgend ein grundlegender Fehler ist. | ||
Die Allgemeinheit des ganz allgemeinen Satzes ist die zufällige. Er handelt von allen Dingen, die es zufälligerweise gibt. | Die Allgemeinheit des ganz allgemeinen Satzes ist die zufällige. Er handelt von allen Dingen, die es zufälligerweise gibt. Und darum ist er ein materieller Satz. | ||
Line 472: | Line 472: | ||
Wie, wenn unsere Zeichen ebenso unbestimmt wären, wie die Welt, welche sie spiegeln? | Wie, wenn unsere Zeichen ebenso unbestimmt wären, wie die Welt, welche sie spiegeln? | ||
Um das Zeichen im Zeichen zu erkennen, muß man | Um das Zeichen im Zeichen zu erkennen, muß man auf den Gebrauch achten. [''Vgl.'' 3.326.] | ||
Wollten wir dasjenige, welches wir durch "(x).φx" ausdrücken, durch das Vorsetzen eines Index vor "φx" ausdrücken, | Wollten wir dasjenige, welches wir durch "(x).φx" ausdrücken, durch das Vorsetzen eines Index vor "φx" ausdrücken, etwa so "Alg. φx", es würde nicht genügen (wir wüßten nicht, was verallgemeinert wurde). | ||
Wollten wir es durch einen Index am "x" anzeigen, etwa so φ(x<sub>A</sub>), es würde auch nicht genügen (wir wüßten auf diese Weise nicht den Bereich der Allgemeinheit). | Wollten wir es durch einen Index am "x" anzeigen, etwa so φ(x<sub>A</sub>), es würde auch nicht genügen (wir wüßten auf diese Weise nicht den Bereich der Allgemeinheit). | ||
Line 525: | Line 525: | ||
"x = y" ist ''keine'' Satzform. (Folgen.) | "x = y" ist ''keine'' Satzform. (Folgen.) | ||
Es ist ja klar, daß "aRa" gleichbedeutend wäre mit "aRb.a = | Es ist ja klar, daß "aRa" gleichbedeutend wäre mit "aRb.a = b". Man kann also den Scheinsatz "a = b" durch eine ganz analysierte Notation zum Verschwinden bringen. Bester Beweis für die Richtigkeit der obigen Bemerkung. | ||
Die Schwierigkeit vor meiner | Die Schwierigkeit vor meiner Theorie der logischen Abbildung war die, einen Zusammenhang zwischen den Zeichen auf Papier und einem Sachverhalt draußen in der Welt zu finden. | ||
Ich sagte immer, die Wahrheit ist eine Beziehung zwischen dem Satz und dem Sachverhalt, konnte aber niemals eine solche Beziehung ausfindig machen.· | Ich sagte immer, die Wahrheit ist eine Beziehung zwischen dem Satz und dem Sachverhalt, konnte aber niemals eine solche Beziehung ausfindig machen.· | ||
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1.11.14. | 1.11.14. | ||
Sehr nahe liegt die Verwechslung zwischen der darstellenden Beziehung des Satzes zu seiner Bedeutung und der Wahrheitsbeziehung. Jene ist für verschiedene Sätze verschieden, | Sehr nahe liegt die Verwechslung zwischen der darstellenden Beziehung des Satzes zu seiner Bedeutung und der Wahrheitsbeziehung. Jene ist für verschiedene Sätze verschieden, diese ist eine und für alle Sätze die Gleiche. | ||
Es scheint als wäre "(x,φ).φx" die Form einer Tatsache φa.ψb.θc etc. (Ähnlich wäre (∃x).φx die Form von φa, wie ich auch wirklich glaubte.) | Es scheint als wäre "(x,φ).φx" die Form einer Tatsache φa.ψb.θc etc. (Ähnlich wäre (∃x).φx die Form von φa, wie ich auch wirklich glaubte.) | ||
Line 657: | Line 657: | ||
Verhält es sich nicht so: Der falsche Satz hat, wie der wahre und unabhängig von seiner Falsch- oder Wahrheit, einen Sinn, aber keine Bedeutung? (Ist hier nicht ein besserer Gebrauch des Wortes "Bedeutung"?) | Verhält es sich nicht so: Der falsche Satz hat, wie der wahre und unabhängig von seiner Falsch- oder Wahrheit, einen Sinn, aber keine Bedeutung? (Ist hier nicht ein besserer Gebrauch des Wortes "Bedeutung"?) | ||
Könnte man sagen: sobald mir Subjekt und Prädikat gegeben sind, | Könnte man sagen: sobald mir Subjekt und Prädikat gegeben sind, so ist mir eine Relation gegeben, die zwischen einem Subjekt-Prädikat Satz und seiner Bedeutung bestehen oder nicht ''bestehen'' wird. Sobald ich nur Subjekt und Prädikat kenne, kann ich auch um jene Relation wissen, die ja auch für den Fall, daß der Subjekt-Prädikat Satz falsch ist, eine unumgängliche Voraussetzung ist. | ||
Line 684: | Line 684: | ||
Was gesagt werden kann, kann mir durch einen Satz gesagt werden, also kann nichts, was zum Verständnis ''aller'' Sätze nötig ist, gesagt werden. | Was gesagt werden kann, kann mir durch einen Satz gesagt werden, also kann nichts, was zum Verständnis ''aller'' Sätze nötig ist, gesagt werden. | ||
Jene willkürliche Zuordnung von Zeichen und Bezeichnetem, | Jene willkürliche Zuordnung von Zeichen und Bezeichnetem, die die Möglichkeit der Sätze bedingt, und die ich in den ganz allgemeinen Sätzen vermißte, geschieht dort durch die Allgemeinheitsbezeichnung geradeso wie beim Elementarsatz durch Namen (denn die Allgemeinheitsbezeichnung gehört nicht zum ''Bild).'' Daher empfand man auch immer, daß die Allgemeinheit ganz wie ein Argument auftritt. [''Vgl.'' 5.523.] | ||
Verneinen kann man nur einen fertigen Satz. (Ähnliches gilt von allen ab-Funktionen.<ref>ab-Funktionen sind die Wahrheitsfunktionen. S. Appendix I. (Herausg.)</ref>) [''Vgl.4.06411.'' 4.0641.] | Verneinen kann man nur einen fertigen Satz. (Ähnliches gilt von allen ab-Funktionen.<ref>ab-Funktionen sind die Wahrheitsfunktionen. S. Appendix I. (Herausg.)</ref>) [''Vgl.4.06411.'' 4.0641.] | ||
Line 692: | Line 692: | ||
Die Verneinung bezieht sich auf den ''fertigen'' Sinn des verneinten Satzes und nicht auf dessen Darstellungsweise. [''Vgl.'' 4.064 ''u.'' 4.0641.] | Die Verneinung bezieht sich auf den ''fertigen'' Sinn des verneinten Satzes und nicht auf dessen Darstellungsweise. [''Vgl.'' 4.064 ''u.'' 4.0641.] | ||
Wenn ein Bild auf die vorhin erwähnte Weise darstellt was-nicht-der-Fall-ist, so geschieht dies auch nur dadurch, daß | Wenn ein Bild auf die vorhin erwähnte Weise darstellt was-nicht-der-Fall-ist, so geschieht dies auch nur dadurch, daß es ''dasjenige'' darstellt, das nicht der Fall ''ist.'' | ||
Denn das Bild sagt gleichsam: "''so'' ist es ''nicht''", und auf die Frage "''wie'' ist es nicht?" ist eben die Antwort der positive Satz. | Denn das Bild sagt gleichsam: "''so'' ist es ''nicht''", und auf die Frage "''wie'' ist es nicht?" ist eben die Antwort der positive Satz. | ||
Line 700: | Line 700: | ||
Nur den festen Grund, auf dem man einmal gestanden ist, nicht verlieren! | Nur den festen Grund, auf dem man einmal gestanden ist, nicht verlieren! | ||
Der verneinende Satz bestimmt einen ''anderen '' logischen | Der verneinende Satz bestimmt einen ''anderen '' logischen Ort als der verneinte. [''S.'' 4.0641.] | ||
Der verneinte Satz zieht nicht nur die Grenzlinie zwischen dem verneinten Gebiet und dem übrigen, sondern er deutet auch schon auf das verneinte Gebiet. | Der verneinte Satz zieht nicht nur die Grenzlinie zwischen dem verneinten Gebiet und dem übrigen, sondern er deutet auch schon auf das verneinte Gebiet. | ||
Line 766: | Line 766: | ||
Sie sind Verallgemeinerungen und drücken eine unvollständige Kenntnis jener Gesetze aus. [''Vgl.'' 5.156.] | Sie sind Verallgemeinerungen und drücken eine unvollständige Kenntnis jener Gesetze aus. [''Vgl.'' 5.156.] | ||
Wenn ich z. B. schwarze und weiße Ballen aus | Wenn ich z. B. schwarze und weiße Ballen aus einer Urne ziehe, so kann ich nicht vor einem Zug sagen, ob ich einen weißen oder schwarzen Ballen ziehen werde, da ich hierzu die Naturgesetze nicht genau genug kenne; aber ''das weiß ich doch,'' daß, im Falle gleich viel schwarze und weiße Ballen vorhanden sind, die Zahl der gezogenen schwarzen sich der der weißen bei fortgesetztem Ziehen nähern wird, ''so'' genau kenne ich die Naturgesetze eben ''doch.'' [''Vgl.'' 5.154.] | ||
Line 809: | Line 809: | ||
Die Verneinung ist im selben Sinne ''eine Beschreibung'' wie der Elementarsatz selbst. | Die Verneinung ist im selben Sinne ''eine Beschreibung'' wie der Elementarsatz selbst. | ||
Man könnte die Wahrheit eines Satzes möglich, die einer Tautologie gewiß, und die einer Kontradiktion unmöglich nennen. | Man könnte die Wahrheit eines Satzes möglich, die einer Tautologie gewiß, und die einer Kontradiktion unmöglich nennen. Hier tritt schon das Anzeichen einer Gradation auf, die wir in der Wahrscheinlichkeitsrechnung brauchen. [''Vgl.'' 4.464.] | ||
In der Tautologie bildet der Elementarsatz selbstverständlich noch immer ab, aber er ist mit der Wirklichkeit so | In der Tautologie bildet der Elementarsatz selbstverständlich noch immer ab, aber er ist mit der Wirklichkeit so lose verbunden, daß diese unbeschränkte Freiheit hat. Die Kontradiktion wieder setzt solche Schranken, daß keine Wirklichkeit in ihnen existieren kann. | ||
Es ist, als projizierten die logischen Konstanten das Bild des Elementarsatzes auf die Wirklichkeit – die dann mit dieser Projektion stimmen oder nicht-stimmen kann. | Es ist, als projizierten die logischen Konstanten das Bild des Elementarsatzes auf die Wirklichkeit – die dann mit dieser Projektion stimmen oder nicht-stimmen kann. | ||
Line 817: | Line 817: | ||
Obwohl im einfachen Satz bereits alle logischen Konstanten vor kommen, so ''muß'' in ihm doch auch sein eigenes Urbild ganz und unzerlegt vorkommen! | Obwohl im einfachen Satz bereits alle logischen Konstanten vor kommen, so ''muß'' in ihm doch auch sein eigenes Urbild ganz und unzerlegt vorkommen! | ||
Ist also etwa nicht der einfache Satz | Ist also etwa nicht der einfache Satz das Bild sondern vielmehr sein Urbild, welches in ihm vorkommen muß? | ||
Dieses Urbild ist dann wirklich kein Satz, (hat aber die Gestalt eines Satzes) und ''es'' könnte der Fregeschen "Annahme" entsprechen. | Dieses Urbild ist dann wirklich kein Satz, (hat aber die Gestalt eines Satzes) und ''es'' könnte der Fregeschen "Annahme" entsprechen. | ||
Line 831: | Line 831: | ||
14. 11. 14. | 14. 11. 14. | ||
Denke an die Darstellung ''negativer'' Tatsachen, durch Modelle etwa: So und so dürfen zwei Eisenbahnzüge nicht auf den Gleisen stehen. Der Satz, das Bild, | Denke an die Darstellung ''negativer'' Tatsachen, durch Modelle etwa: So und so dürfen zwei Eisenbahnzüge nicht auf den Gleisen stehen. Der Satz, das Bild, das Modell sind – im negativen Sinn – wie ein fester Körper, der die Bewegungsfreiheit der anderen beschränkt, im positiven Sinne, wie der von fester Substanz begrenzte Raum, worin ein Körper Platz hat. [''Vgl.'' 4. 463.] | ||
[[File:Illustrazione 14.11.14.png|380px|center|link=]] | [[File:Illustrazione 14.11.14.png|380px|center|link=]] | ||
Line 861: | Line 861: | ||
16. 11. 14. | 16. 11. 14. | ||
Einführung des Zeichens "0" um die Dezimalnotation möglich zu machen: Die logische Bedeutung dieses Vorgehens. | |||
Line 889: | Line 889: | ||
21. 11. 14. | 21. 11. 14. | ||
Was weiß ich eigentlich, | Was weiß ich eigentlich, wenn ich den Sinn von "φa" verstehe, aber nicht weiß, ob es wahr oder falsch ist? Dann weiß ich doch nicht mehr als φa ∨ ~φa; und das heißt, ich ''weiß'' nichts. | ||
Da die Realitäten, die dem Sinn des Satzes entsprechen, nur seine Bestandteile sind, so können | Da die Realitäten, die dem Sinn des Satzes entsprechen, nur seine Bestandteile sind, so können sich auch die logischen Koordinaten nur auf jene beziehen. | ||
Line 901: | Line 901: | ||
23. 11. 14. | 23. 11. 14. | ||
Obwohl der Satz nur auf | Obwohl der Satz nur auf einen Ort des logischen Raumes deuten darf, so muß doch durch ihn ''schon'' der ganze logische Raum gegeben sein. – Sonst würden durch Verneinung, Disjunktion etc. immer ''neue'' Elemente – und zwar in Koordination – eingeführt, was natürlich nicht geschehen darf. [''Vgl.'' 3.42.] | ||
Line 929: | Line 929: | ||
Jener negative Tatbestand, der als Zeichen dient, kann doch wohl bestehen ohne einen Satz der ihn wiederum ausdrückt. | Jener negative Tatbestand, der als Zeichen dient, kann doch wohl bestehen ohne einen Satz der ihn wiederum ausdrückt. | ||
Immer wieder ist es bei der Untersuchung dieser Probleme, | Immer wieder ist es bei der Untersuchung dieser Probleme, als wären sie schon gelöst, und diese Täuschung kommt daher, daß die Probleme oft ganz unseren Blicken entschwinden. | ||
Daß ~φa der Fall ist, kann | Daß ~φa der Fall ist, kann ich durch die Beobachtung von φˆx und a allein ersehen. | ||
Die Frage ist hier: Ist die positive Tatsache primär, die negative sekundär, oder sind sie gleichberechtigt? Und wenn so, wie ist es dann mit den Tatsachen p ∨ q, p ⊃ q etc., sind diese nicht mit ~p gleichberechtigt? Aber ''müssen'' denn nicht ''alle Tatsachen'' gleichberechtigt sein? Die Frage ist eigentlich die: Gibt es Tatsachen außer den positiven? (Es ist | Die Frage ist hier: Ist die positive Tatsache primär, die negative sekundär, oder sind sie gleichberechtigt? Und wenn so, wie ist es dann mit den Tatsachen p ∨ q, p ⊃ q etc., sind diese nicht mit ~p gleichberechtigt? Aber ''müssen'' denn nicht ''alle Tatsachen'' gleichberechtigt sein? Die Frage ist eigentlich die: Gibt es Tatsachen außer den positiven? (Es ist nämlich schwer, das was nicht der Fall ist, nicht zu verwechseln mit dem was stattdessen der Fall ''ist''.) | ||
Es ist ja klar, daß alle die ab-Funktionen nur so viele verschiedene Meßmethoden der Wirklichkeit sind. – Und gewiß haben die Meßmethoden durch p und ~p etwas Besonderes allen anderen voraus. – | Es ist ja klar, daß alle die ab-Funktionen nur so viele verschiedene Meßmethoden der Wirklichkeit sind. – Und gewiß haben die Meßmethoden durch p und ~p etwas Besonderes allen anderen voraus. – | ||
Line 948: | Line 948: | ||
Der gefürchtete Dualismus von positiv und negativ besteht nicht denn (x).φx etc., etc. sind weder positiv noch negativ. | Der gefürchtete Dualismus von positiv und negativ besteht nicht denn (x).φx etc., etc. sind weder positiv noch negativ. | ||
Wenn schon der positive | Wenn schon der positive Satz nicht im negativen vorkommen ''muß,'' muß nicht in jedem Fall das Urbild des positiven Satzes im negativen vorkommen? | ||
Indem wir – und zwar in jeder möglichen Notation – zwischen ~aRb und ~bRa unterscheiden, setzen wir in einer jeden eine bestimmte Zuordnung von Argument und Argumentstelle im negativen Satz voraus; die ja das Urbild des verneinten positiven Satzes ausmacht. | Indem wir – und zwar in jeder möglichen Notation – zwischen ~aRb und ~bRa unterscheiden, setzen wir in einer jeden eine bestimmte Zuordnung von Argument und Argumentstelle im negativen Satz voraus; die ja das Urbild des verneinten positiven Satzes ausmacht. | ||
Line 960: | Line 960: | ||
Dadurch, daß ich den Bestandteilen des Bildes Gegenstände zuordne, | Dadurch, daß ich den Bestandteilen des Bildes Gegenstände zuordne, | ||
''dadurch'' stellt es nun | ''dadurch'' stellt es nun einen Sachverhalt dar und stimmt nun entweder oder stimmt nicht. (Z. B. stellt ein Bild das Innere eines Zimmers dar etc.) | ||
27. 11. 14. | 27. 11. 14. | ||
"~p" ist wahr, wenn p falsch ist. | "~p" ist wahr, wenn p falsch ist. Also, in dem wahren Satz "~p" ist der Teil ein falscher Satz. Wie kann ihn nun den Haken "~" mit der Wirklichkeit zum Stimmen bringen? Wir haben freilich schon gesagt, daß es nicht der Haken "~" allein ist, sondern alles, was den verschiedenen Verneinungszeichen gemeinsam ist. Und was diesen allen gemeinsam ist, muß offenbar aus der Bedeutung der Verneinung selbst hervorgehen. Und so muß sich also in dem Negationszeichen doch seine eigene Bedeutung spiegeln. [''Vgl.'' 5.512.] | ||
Line 979: | Line 979: | ||
Was gezeigt werden ''kann'', kann nicht gesagt werden. [4.1212.] | Was gezeigt werden ''kann'', kann nicht gesagt werden. [4.1212.] | ||
Ich glaube, man könnte das Gleichheitszeichen ganz aus unserer Notation entfernen und die Gleichheit immer nur durch die Gleichheit der Zeichen (u.U.) andeuten. Es wäre dann freilich φ(a,a) kein spezieller Fall von (x,y).φ(x,y) und φa keiner von (∃x,y).φx. φy. Dann | Ich glaube, man könnte das Gleichheitszeichen ganz aus unserer Notation entfernen und die Gleichheit immer nur durch die Gleichheit der Zeichen (u.U.) andeuten. Es wäre dann freilich φ(a,a) kein spezieller Fall von (x,y).φ(x,y) und φa keiner von (∃x,y).φx. φy. Dann aber könnte man statt φx.φy ⊃<sub>x,y</sub> x = y einfach schreiben ~(∃x,y).φx.φy. [''Vgl.'' 5.53 ''u.'' 5.533.] | ||
Durch diese Notation verlören auch der Scheinsatz (x)x = a oder ähnliche allen Schein von Berechtigung. [''Vgl.'' 5.534.] | Durch diese Notation verlören auch der Scheinsatz (x)x = a oder ähnliche allen Schein von Berechtigung. [''Vgl.'' 5.534.] | ||
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6. 12. 14. | 6. 12. 14. | ||
Die Newtonsche Mechanik bringt die Weltbeschreibung auf eine einheitliche Form. Denken wir uns eine weiße Fläche, auf der unregelmäßige schwarze Flecken wären. | Die Newtonsche Mechanik bringt die Weltbeschreibung auf eine einheitliche Form. Denken wir uns eine weiße Fläche, auf der unregelmäßige schwarze Flecken wären. Wir sagen nun: Was immer für ein Bild hierdurch entsteht, immer werde ich seiner Beschreibung beliebig nahe kommen können, indem ich die Fläche mit einem entsprechend feinem quadratischen Netzwerk bedecke und nun von jedem Quadrat sage, daß es weiß oder schwarz ist. Ich werde auf diese Weise die Beschreibung dieser Fläche auf eine einheitliche Form gebracht haben. Diese Form ist beliebig, denn ich hätte mit dem gleichen Erfolge ein dreieckiges oder sechseckiges Netz verwenden können. Es kann sein, daß die Beschreibung mit Hilfe eines dreieckigen Netzes einfacher geworden wäre, d. h., daß wir die Fläche mit einem gröberen Dreiecksnetz genauer beschreiben könnten als mit einem feineren quadratischen (oder umgekehrt) etc. Den verschiedenen Netzen entsprechen verschiedene Systeme der Weltbeschreibung. Die Mechanik bestimmt die Form der Weltbeschreibung, indem sie sagt: Alle Sätze der Weltbeschreibung müssen aus einer Anzahl gegebener Sätze – den mechanischen Axiomen – auf eine gegebene Art und Weise erhalten werden können. Hierdurch liefert sie die Bausteine zum Bau des wissenschaftlichen Gebäudes und sagt: Welches Gebäude du immer aufführen willst, jedes mußt du irgendwie mit diesen und nur diesen Bausteinen zusammenbringen. | ||
Wie man mit dem Zahlensystem jede beliebige Anzahl muß hinschreiben können, so muß man mit dem System der Mechanik jeden beliebigen Satz der Physik hinschreiben können. [6.341.] | Wie man mit dem Zahlensystem jede beliebige Anzahl muß hinschreiben können, so muß man mit dem System der Mechanik jeden beliebigen Satz der Physik hinschreiben können. [6.341.] | ||
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(Man könnte das Netz auch aus verschiedenartigen Figuren bestehen lassen.) | (Man könnte das Netz auch aus verschiedenartigen Figuren bestehen lassen.) | ||
Daß sich ein Bild, wie das vorher erwähnte, durch ein Netz von gegebener Form beschreiben läßt, | Daß sich ein Bild, wie das vorher erwähnte, durch ein Netz von gegebener Form beschreiben läßt, sagt über das Bild nichts aus (denn dies gilt für jedes solche Bild). Das aber charakterisiert das Bild, daß es sich durch ein bestimmtes Netz von ''bestimmter'' Feinheit beschreiben läßt. So auch sagt es nichts über die Welt aus, daß sie sich durch die Newtonsche Mechanik beschreiben läßt; aber wohl, daß sie sich so durch jene beschreiben läßt, wie dies eben der Fall ist. (Dies habe ich schon seit ''langer'' Zeit gefühlt). – Auch das sagt etwas von der Welt, daß sie sich durch die eine Mechanik einfacher beschreiben läßt, als durch die andere. [''Vgl.'' 6.342.] | ||
Die Mechanik ist ''ein'' Versuch, alle Sätze, welche wir zur Weltbeschreibung benötigen, nach ''einem'' Plan zu konstruieren. (Die unsichtbaren Massen Hertz's.) [''Vgl.'' 6.343.] | Die Mechanik ist ''ein'' Versuch, alle Sätze, welche wir zur Weltbeschreibung benötigen, nach ''einem'' Plan zu konstruieren. (Die unsichtbaren Massen Hertz's.) [''Vgl.'' 6.343.] | ||
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13. 12. 14. | 13. 12. 14. | ||
Erschöpft es das Wesen der Negation, | Erschöpft es das Wesen der Negation, daß sie eine Operation ist, die sich selbst aufhebt? Dann müßte χ die Negation bedeuten, wenn χχp = p vorausgesetzt daß χp ≠ p. | ||
Das ist einmal sicher, daß nach diesen beiden Gleichungen χ nicht mehr die Bejahung ausdrücken kann! | Das ist einmal sicher, daß nach diesen beiden Gleichungen χ nicht mehr die Bejahung ausdrücken kann! | ||
Line 1,069: | Line 1,069: | ||
20. 12. 14. | 20. 12. 14. | ||
In "p" ist nicht mehr und nicht weniger zu erkennen als in "~p". | |||
Wie kann ein Sachverhalt mit "p" übereinstimmen und mit "~p" nicht übereinstimmen? | Wie kann ein Sachverhalt mit "p" übereinstimmen und mit "~p" nicht übereinstimmen? | ||
Line 1,091: | Line 1,091: | ||
Aber auch das ''gemeinsame'' Bindemittel. | Aber auch das ''gemeinsame'' Bindemittel. | ||
Mein Grundgedanke ist, daß die logischen Konstanten nicht vertreten. | Mein Grundgedanke ist, daß die logischen Konstanten nicht vertreten. Daß sich die ''Logik'' der Tatsache nicht vertreten ''läßt.'' [''S.'' 4.0312.] | ||
Line 1,107: | Line 1,107: | ||
Könnte man nicht fragen: Was muß zu jenem Meterstab dazukommen, damit es etwas über die Länge des Objektes ''aussagt''? | Könnte man nicht fragen: Was muß zu jenem Meterstab dazukommen, damit es etwas über die Länge des Objektes ''aussagt''? | ||
(Der Meterstab ohne | (Der Meterstab ohne diesen Zusatz wäre die "Annahme".) | ||
Line 1,220: | Line 1,220: | ||
5. 3. 15. | 5. 3. 15. | ||
Die Menschheit hat immer geahnt, daß es ein Gebiet von Fragen geben muß, worin die Antworten – | Die Menschheit hat immer geahnt, daß es ein Gebiet von Fragen geben muß, worin die Antworten – a priori – symmetrisch und zu einem abgeschlossenen, regelmäßigen Gebilde vereint-liegen. [''S.'' 5 .4541.] | ||
(Je älter ein Wort ist, desto tiefer reicht es.) | (Je älter ein Wort ist, desto tiefer reicht es.) | ||
Line 1,232: | Line 1,232: | ||
7. 3. 15. | 7. 3. 15. | ||
Wie ~ξ, ~ξ ∨ ~ξ etc. | Wie ~ξ, ~ξ ∨ ~ξ etc. dieselbe Funktion ist, so ist auch ~η ∨ η, η ⊃ η, etc. dieselbe – nämlich die tautologische – Funktion. Wie die anderen, so kann auch sie – und vielleicht mit Vorteil – untersucht werden. | ||
Line 1,254: | Line 1,254: | ||
"Kausalitätsgesetz", das ist ein Gattungsname. Und wie es in der Mechanik – sagen wir – Minimumgesetze gibt – etwa der kleinsten Wirkung – so gibt es in der Physik ''ein'' Kausalitätsgesetz, ein Gesetz von der Kausalitätsform. [''Vgl.'' 6.321.] | "Kausalitätsgesetz", das ist ein Gattungsname. Und wie es in der Mechanik – sagen wir – Minimumgesetze gibt – etwa der kleinsten Wirkung – so gibt es in der Physik ''ein'' Kausalitätsgesetz, ein Gesetz von der Kausalitätsform. [''Vgl.'' 6.321.] | ||
Wie die Menschen ja auch eine Ahnung davon | Wie die Menschen ja auch eine Ahnung davon gehabt haben, daß es ''ein'' "Gesetz der kleinsten Wirkung" geben müsse, ehe sie genau wußten, wie es lautete. | ||
(Hier, wie so oft, stellt sich das Aprioristische als etwas rein Logisches heraus.) [''Vgl.'' 6.3211.] | (Hier, wie so oft, stellt sich das Aprioristische als etwas rein Logisches heraus.) [''Vgl.'' 6.3211.] | ||
Line 1,335: | Line 1,335: | ||
25. 4. 15. | 25. 4. 15. | ||
Da die Sprache in ''internen '' Relationen | Da die Sprache in ''internen '' Relationen zur Welt steht, so bestimmt ''sie'' und diese Relationen die logische Möglichkeit der Tatsachen. | ||
Haben wir ein bedeutungsvolles Zeichen, so muß es in einer bestimmten internen Relation zu einem Gebilde stehen. Zeichen und Relation bestimmen eindeutig die logische Form des Bezeichneten. | Haben wir ein bedeutungsvolles Zeichen, so muß es in einer bestimmten internen Relation zu einem Gebilde stehen. Zeichen und Relation bestimmen eindeutig die logische Form des Bezeichneten. | ||
Line 1,347: | Line 1,347: | ||
Es ist klar: Weder ein Bleistiftstrich noch ein Dampfschiff s d einfach: Besteht zwischen diesen beiden wirklich eine logische Äquivalenz? | Es ist klar: Weder ein Bleistiftstrich noch ein Dampfschiff s d einfach: Besteht zwischen diesen beiden wirklich eine logische Äquivalenz? | ||
"Gesetze", wie der Satz | "Gesetze", wie der Satz vom Grunde etc., handeln vom Netz, nicht von dem, was das Netz beschreibt. [S. 6.35.] | ||
Line 1,356: | Line 1,356: | ||
Wir müßen erkennen, ''wie'' die Sprache für sich selbst sorgt. | Wir müßen erkennen, ''wie'' die Sprache für sich selbst sorgt. | ||
Der Satz, welcher vom "Komplex" handelt, steht in interner | Der Satz, welcher vom "Komplex" handelt, steht in interner Beziehung zum Satze, welcher von dessen Bestandteil handelt. [''S''. 3.24.] | ||
27. 4. 15. | 27. 4. 15. | ||
Die Willensfreiheit besteht darin, daß zukünftige Ereignisse jetzt nicht ''gewußt'' werden ''können.'' Nur dann könnten wir sie wissen, wenn die | Die Willensfreiheit besteht darin, daß zukünftige Ereignisse jetzt nicht ''gewußt'' werden ''können.'' Nur dann könnten wir sie wissen, wenn die Kausalität eine INNERE Notwendigkeit wäre – wie etwa die des logischen Schlusses. – Der Zusammenhang von Wissen und Gewußtem ist ''der'' der logischen Notwendigkeit. [S. 5.1362.] | ||
Ich darf mich nicht um die Sprache kümmern brauchen. Das Nicht-Stimmen ist ähnlich wie die Nicht-Identität. | Ich darf mich nicht um die Sprache kümmern brauchen. Das Nicht-Stimmen ist ähnlich wie die Nicht-Identität. | ||
Line 1,367: | Line 1,367: | ||
28. 4. 15. | 28. 4. 15. | ||
Die Operation des Verneinens | Die Operation des Verneinens besteht nicht etwa im Vorsetzen von ~, sondern in der Klasse aller verneinenden Operationen. | ||
Was für Eigenschaften hat aber dann eigentlich diese ideale verneinende Operation? | Was für Eigenschaften hat aber dann eigentlich diese ideale verneinende Operation? | ||
Line 1,398: | Line 1,398: | ||
Skeptizismus ist ''nicht'' unwiderleglich sondern ''offenbar unsinnig,'' wenn er bezweifeln will, wo nicht gefragt werden kann. [''S.'' 6.51.] | Skeptizismus ist ''nicht'' unwiderleglich sondern ''offenbar unsinnig,'' wenn er bezweifeln will, wo nicht gefragt werden kann. [''S.'' 6.51.] | ||
Denn Zweifel kann nur bestehen, wo eine | Denn Zweifel kann nur bestehen, wo eine Frage besteht; eine Frage kann nur bestehen, wo eine Antwort besteht, und diese nur, wo etwas ''gesagt'' werden ''kann.'' [''S.'' 6.51.] | ||
Alle Theorien, die besagen: "Es ''muß'' sich doch so verhalte , sonst könnten wir ja nicht philosophieren" oder "sonst könnten wir doch nicht leben" etc., etc., müssen natürlich verschwinden. | Alle Theorien, die besagen: "Es ''muß'' sich doch so verhalte , sonst könnten wir ja nicht philosophieren" oder "sonst könnten wir doch nicht leben" etc., etc., müssen natürlich verschwinden. | ||
Line 1,411: | Line 1,411: | ||
2. 5. 15. | 2. 5. 15. | ||
Die Klasse aller Zeichen, | Die Klasse aller Zeichen, die sowohl p als auch q bejahen, ist das Zeichen für p.q. Die Klasse aller Zeichen, die entweder p oder q bejahen, ist der Satz "p ∨ q". [''Vgl.'' 5.513.] | ||
Man kann nicht sagen, daß sowohl Tautologien | Man kann nicht sagen, daß sowohl Tautologien als Kontradiktionen ''nichts'' sagen in dem Sinne, daß sie etwa beide Nullpunkte in der Skala der Sätze wären. Denn zum Mindesten sind sie ''entgegengesetzte'' Pole. | ||
Kann man sagen: Zwei Sätze sind einander entgegengesetzt, wenn es kein Zeichen gibt, das sie beide bejaht – was eigentlich heißt: wenn sie kein gemeinsames Glied haben. [''Vgl.'' 5.1241.] | Kann man sagen: Zwei Sätze sind einander entgegengesetzt, wenn es kein Zeichen gibt, das sie beide bejaht – was eigentlich heißt: wenn sie kein gemeinsames Glied haben. [''Vgl.'' 5.1241.] | ||
Man stellt sich also die Sätze als Klassen von Zeichen vor – die Sätze "p" und "q" haben das Glied "p.q" gemeinsam – | Man stellt sich also die Sätze als Klassen von Zeichen vor – die Sätze "p" und "q" haben das Glied "p.q" gemeinsam – und zwei Sätze sind einander entgegengesetzt, wenn sie ganz außerhalb einander liegen. [''Vgl.'' 5.513.] | ||
Line 1,453: | Line 1,453: | ||
Aus was besteht aber z. B. ein gleichförmig gefärbter Teil meines Gesichtsbildes? Aus minima sensibilia? Wie sollte man denn den Ort eines jeden solchen bestimmen? | Aus was besteht aber z. B. ein gleichförmig gefärbter Teil meines Gesichtsbildes? Aus minima sensibilia? Wie sollte man denn den Ort eines jeden solchen bestimmen? | ||
Auch wenn die von uns gebrauchten Sätze alle Verallgemeinerungen enthalten, so müssen in ihnen doch die Urbilder der Bestandteile ihrer Spezialfälle vorkommen. Also bleibt die | Auch wenn die von uns gebrauchten Sätze alle Verallgemeinerungen enthalten, so müssen in ihnen doch die Urbilder der Bestandteile ihrer Spezialfälle vorkommen. Also bleibt die Frage bestehen, wie wir zu jenen kommen! | ||
8. 5. 15. | 8. 5. 15. | ||
Daß es keine Zeichen eines bestimmten Urbilds gibt, | Daß es keine Zeichen eines bestimmten Urbilds gibt, zeigt nicht, daß jenes Urbild nicht vorhanden ist. Die zeichensprachliche Abbildung geschieht nicht so, daß ein ''Zeichen'' eines Urbildes einen ''Gegenstand'' desselben Urbildes vertritt. Das Zeichen und die interne Relation zum Bezeichneten bestimmen das Urbild dieses; wie Grundkoordinaten und Ordinaten die Punkte einer Figur bestimmen. | ||
Line 1,469: | Line 1,469: | ||
Es ist doch klar, daß Bestandteile unserer Sätze durch Definitionen zerlegt werden können und müssen, wenn wir uns der eigentlichen Struktur des Satzes nähern wollen. ''Jedenfalls gibt es also einen Prozeß der Analyse.'' Und kann nun nicht gefragt werden, ob dieser Prozeß einmal zu einem Ende kommt? Und wenn ja: Was wird das Ende sein?? | Es ist doch klar, daß Bestandteile unserer Sätze durch Definitionen zerlegt werden können und müssen, wenn wir uns der eigentlichen Struktur des Satzes nähern wollen. ''Jedenfalls gibt es also einen Prozeß der Analyse.'' Und kann nun nicht gefragt werden, ob dieser Prozeß einmal zu einem Ende kommt? Und wenn ja: Was wird das Ende sein?? | ||
Wenn es wahr ist, daß jedes definierte Zeichen via seine Definitionen bezeichnet, dann muß wohl die Kette der | Wenn es wahr ist, daß jedes definierte Zeichen via seine Definitionen bezeichnet, dann muß wohl die Kette der Definitionen einmal ein Ende haben. [''Vgl.'' 3.261.] | ||
Der zerlegte Satz redet von mehr als der unzerlegte. | Der zerlegte Satz redet von mehr als der unzerlegte. | ||
Line 1,506: | Line 1,506: | ||
Nur nicht den Knoten zusammenziehen, bevor man sicher ist, daß man das rechte Ende erwischt hat. | Nur nicht den Knoten zusammenziehen, bevor man sicher ist, daß man das rechte Ende erwischt hat. | ||
Dürfen wir einen Teil des Raumes als Ding betrachten? | Dürfen wir einen Teil des Raumes als Ding betrachten? Dies tun wir offenbar in gewissem Sinne immer, wo wir von den räumlichen Dingen reden. | ||
Es scheint nämlich – zum mindesten so weit ich jetzt sehen kann – mit dem Wegschaffen von Namen durch Definitionen nicht getan zu sein: die komplexen räumlichen Gegenstände, zum Beispiel, schein n mir in irgend einem Sinn wesentlich Dinge zu sein – ich sehe sie, sozusagen, als Dinge – und ihre Bezeichnung vermittelst Namen scheint mehr zu sein als ein bloß sprachlicher Trick. Die räumlichen zusammengesetzten Gegenstände – z. B. – erscheinen – wie es scheint – wirklich als Dinge. | Es scheint nämlich – zum mindesten so weit ich jetzt sehen kann – mit dem Wegschaffen von Namen durch Definitionen nicht getan zu sein: die komplexen räumlichen Gegenstände, zum Beispiel, schein n mir in irgend einem Sinn wesentlich Dinge zu sein – ich sehe sie, sozusagen, als Dinge – und ihre Bezeichnung vermittelst Namen scheint mehr zu sein als ein bloß sprachlicher Trick. Die räumlichen zusammengesetzten Gegenstände – z. B. – erscheinen – wie es scheint – wirklich als Dinge. | ||
Line 1,524: | Line 1,524: | ||
15. 5. 15. | 15. 5. 15. | ||
Die Komplex-Theorie drückt sich in Sätzen aus wie dieser: "Wenn ein Satz wahr ist, | Die Komplex-Theorie drückt sich in Sätzen aus wie dieser: "Wenn ein Satz wahr ist, dann existiert Etwas"; es scheint ein Unterschied zu sein zwischen der Tatsache, welche der Satz ausdrückt: a steht in der Relation R zu b, und dem Komplex: ''a in der Relation R zu b'', welcher eben dasjenige ist, welches "existiert", wenn jener Satz wahr ist: Es scheint, als könnten wir dieses Etwas ''bezeichnen,'' und zwar mit einem eigentlichen "zusammengesetzten Zeichen". – Die Gefühle, die sich in diesen Sätzen ausdrücken, sind ganz natürlich und ungekünstelt; es muß ihnen also eine Wahrheit zu Grunde liegen. Aber welche? | ||
Soviel ist klar, daß ein Komplex nur durch seine Beschreibung gegeben sein kann; | Soviel ist klar, daß ein Komplex nur durch seine Beschreibung gegeben sein kann; und diese stimmen oder nicht stimmen wird. [''S.'' 3.24.] | ||
Der Satz, in welchem von einem Komplex die Rede ist, wird, wenn dieser nicht existiert, | Der Satz, in welchem von einem Komplex die Rede ist, wird, wenn dieser nicht existiert, nicht unsinnig sondern einfach falsch sein1 [''S.'' 3.24.] | ||
Line 1,535: | Line 1,535: | ||
Wenn ich den Raum sehe, sehe ich alle seine Punkte? | Wenn ich den Raum sehe, sehe ich alle seine Punkte? | ||
Etwas "der Logik widersprechendes" | Etwas "der Logik widersprechendes" in der Sprache darstellen kann man ebensowenig, wie in der Geometrie eine den Gesetzen des Raumes widersprechende Figur durch ihre Koordinaten darstellen, oder etwa die Koordinaten eines Punktes geben, welcher nicht existiert. [3.032.] | ||
Gäbe es Sätze, welche die Existenz von Urbildern besagten, dann wären diese unik und eine Art "logische Sätze", und die Anzahl dieser Sätze würde der Logik eine unmögliche Realität geben. Es gäbe Koordination in der Logik. | Gäbe es Sätze, welche die Existenz von Urbildern besagten, dann wären diese unik und eine Art "logische Sätze", und die Anzahl dieser Sätze würde der Logik eine unmögliche Realität geben. Es gäbe Koordination in der Logik. | ||
Line 1,547: | Line 1,547: | ||
19. 5. 15. | 19. 5. 15. | ||
Wir können sogar einen in Bewegung begriffenen Körper, ''und zwar mit seiner Bewegung zusammen,'' als Ding auffassen. So bewegt sich der um die Erde sich | Wir können sogar einen in Bewegung begriffenen Körper, ''und zwar mit seiner Bewegung zusammen,'' als Ding auffassen. So bewegt sich der um die Erde sich drehende Mond um die Sonne. Hier scheint es mir klar, daß in dieser Verdinglichung nichts als eine logische Manipulation vorliegt – deren Möglichkeit übrigens höchst bedeutungsvoll sein mag. | ||
Oder betrachten wir Verdinglichungen wie: eine Melodie, einen gesprochenen Satz. – | Oder betrachten wir Verdinglichungen wie: eine Melodie, einen gesprochenen Satz. – | ||
Line 1,561: | Line 1,561: | ||
21. 5. 15. | 21. 5. 15. | ||
Wohl können wir einen Tatbestand | Wohl können wir einen Tatbestand räumlich darstellen, welcher den Gesetzen der Physik, aber keinen, der den Gesetzen der Geometrie zuwiderliefe. [3.0321.] | ||
22. 5. 15. | 22. 5. 15. | ||
Die mathematische Notation der unendlichen Reihen, wie "<math>1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + ...</math>" ''mit den Pünktchen'' ist ein Beispiel jener erweiterten Allgemeinheit. Ein Gesetz ist gegeben | Die mathematische Notation der unendlichen Reihen, wie "<math>1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + ...</math>" ''mit den Pünktchen'' ist ein Beispiel jener erweiterten Allgemeinheit. Ein Gesetz ist gegeben und die hingeschriebenen Glieder dienen als Illustration. | ||
So könnte man statt (x)fx schreiben "fx.fy ... ". | So könnte man statt (x)fx schreiben "fx.fy ... ". | ||
Line 1,587: | Line 1,587: | ||
Gegenstand denken? | Gegenstand denken? | ||
Nehmen wir an der komplexe Gegenstand sei dies Buch; es heiße "A". Dann zeigt doch das | Nehmen wir an der komplexe Gegenstand sei dies Buch; es heiße "A". Dann zeigt doch das Vorkommen des "A" Satz das Vorkommen des Buches in der Tatsache an. ''Er löst steh eben auch bei der Analyse nicht willkürlich auf, so daß etwa seine Auflösung in jedem Satzgefüge eine gänzlich verschiedene wäre. [S.'' 3.3442.] | ||
Und so wie das Vorkommen eines Ding-Namens in verschiedenen Sätzen so zeigt das Vorkommen des Namens zusammengesetzter Gegenstände die Gemeinsamkeit einer Form und eines Inhalts. | Und so wie das Vorkommen eines Ding-Namens in verschiedenen Sätzen so zeigt das Vorkommen des Namens zusammengesetzter Gegenstände die Gemeinsamkeit einer Form und eines Inhalts. | ||
Line 1,593: | Line 1,593: | ||
Trotzdem scheint mir der ''unendlich'' komplexe Sachverhalt ein Unding zu sein! | Trotzdem scheint mir der ''unendlich'' komplexe Sachverhalt ein Unding zu sein! | ||
Aber auch das scheint sicher, daß wir die Existenz einfacher Gegenstände nicht aus der Existenz bestimmter einfacher Gegenstände schließen, sondern ''sie'' vielmehr als | Aber auch das scheint sicher, daß wir die Existenz einfacher Gegenstände nicht aus der Existenz bestimmter einfacher Gegenstände schließen, sondern ''sie'' vielmehr als Endresultat einer Analyse – sozusagen durch die Beschreibung – durch einen zu ihnen führenden Prozeß kennen. | ||
Deswegen, weil eine Redewendung unsinnig ist, | Deswegen, weil eine Redewendung unsinnig ist, kann man sie noch immer gebrauchen – siehe die letzte Bemerkung. | ||
In dem Buch "Die Welt, welche ich vorfand" | In dem Buch "Die Welt, welche ich vorfand" wäre auch über meinen Leib zu berichten und zu sagen, welche Glieder meinem Willen unterstehen etc. Dies ist nämlich eine Methode, das Subjekt zu isolieren oder vielmehr zu zeigen, daß es in einem wichtigen Sinne kein Subjekt gibt. Von ihm allein nämlich könnte in diesem Buche ''nicht'' die Rede sein. – [''S''. 5.631.] | ||
Line 1,673: | Line 1,673: | ||
Es ist klar, daß es auf dasselbe hinauskommt zu fragen, was ist ein Satz, wie zu fragen, was ist eine Tatsache – oder ein Komplex. | Es ist klar, daß es auf dasselbe hinauskommt zu fragen, was ist ein Satz, wie zu fragen, was ist eine Tatsache – oder ein Komplex. | ||
Und warum soll man nicht sagen: " | Und warum soll man nicht sagen: "Es gibt Komplexe; man kann sie mit Namen benennen oder durch Sätze abbilden"? | ||
Der Name eines Komplexes fungiert ''im'' Satz wie der Name eines Gegenstandes, welchen ich nur durch eine ''Beschreibung'' kenne. – Als Beschreibung fungiert der ihn abbildende Satz. | Der Name eines Komplexes fungiert ''im'' Satz wie der Name eines Gegenstandes, welchen ich nur durch eine ''Beschreibung'' kenne. – Als Beschreibung fungiert der ihn abbildende Satz. | ||
Line 1,689: | Line 1,689: | ||
Und doch: ''Bestandteile'' und ''Komplex'' scheinen einander verwandt ''und'' entgegengesetzt zu sein! | Und doch: ''Bestandteile'' und ''Komplex'' scheinen einander verwandt ''und'' entgegengesetzt zu sein! | ||
(Wie der Plan einer Stadt | (Wie der Plan einer Stadt und die Karte eines Landes, die vor uns in gleicher Größe, und verschiedenen Maßstäben liegen.) | ||
Woher dies Gefühl: "Allem, was ich sehe, dieser Landschaft, dem Fliegen der Samen in der Luft, all diesem kann ich einen Namen zuordnen; ja, was, wenn nicht dieses, sollten wir Namen benennen"?! | Woher dies Gefühl: "Allem, was ich sehe, dieser Landschaft, dem Fliegen der Samen in der Luft, all diesem kann ich einen Namen zuordnen; ja, was, wenn nicht dieses, sollten wir Namen benennen"?! | ||
Line 1,698: | Line 1,698: | ||
31. 5. 15· | 31. 5. 15· | ||
Mit der Weltbeschreibung durch Namen kann man nicht | Mit der Weltbeschreibung durch Namen kann man nicht mehr leisten als mit der allgemeinen Weltbeschreibung! | ||
Könnte man also | Könnte man also ohne Namen auskommen?? Doch wohl nicht. Die Namen sind notwendig zu einer Aussage, daß ''dieses'' Ding ''jene'' Eigenschaft besitzt u.s.f. | ||
Sie verknüpfen die Satzform mit ganz bestimmten Gegenständen. | Sie verknüpfen die Satzform mit ganz bestimmten Gegenständen. | ||
Und wenn die allgemeine Weltbeschreibung | Und wenn die allgemeine Weltbeschreibung wie eine Schablone der Welt ist, so nageln sie die Namen so an die Welt, daß sie sich überall mit ihr deckt. | ||
Line 1,711: | Line 1,711: | ||
Das große Problem, um welches sich alles dreht, was ich schreibe, ist: Ist, a priori, eine Ordnung in der Welt, und wenn ja, worin besteht sie? | Das große Problem, um welches sich alles dreht, was ich schreibe, ist: Ist, a priori, eine Ordnung in der Welt, und wenn ja, worin besteht sie? | ||
Du siehst in die Nebelwolke und | Du siehst in die Nebelwolke und kannst dir dabei einreden, das Ziel sei schon nahe. Aber der Nebel zerrinnt, und das Ziel ist noch nicht in Sicht! | ||
Line 1,735: | Line 1,735: | ||
Aber geht es nicht so: Wenn p aus q folgt, aber nicht q aus p, dann sagt q mehr als p? | Aber geht es nicht so: Wenn p aus q folgt, aber nicht q aus p, dann sagt q mehr als p? | ||
Nun aber folgt aus einer Tautologie gar nichts. – Sie aber | Nun aber folgt aus einer Tautologie gar nichts. – Sie aber folgt aus jedem Satz. [''Vgl.'' 5.142.] | ||
Analoges gilt von ihrem Gegenteil. | Analoges gilt von ihrem Gegenteil. | ||
Line 1,743: | Line 1,743: | ||
Aber wenn die Kontradiktion die Klasse ''aller Sätze'' ist, so wird die Tautologie das Gemeinsame aller Klassen von Sätzen, welche nichts Gemeinsames haben, und verschwindet gänzlich. [''Vgl.'' 5.143.] | Aber wenn die Kontradiktion die Klasse ''aller Sätze'' ist, so wird die Tautologie das Gemeinsame aller Klassen von Sätzen, welche nichts Gemeinsames haben, und verschwindet gänzlich. [''Vgl.'' 5.143.] | ||
"p ∨ ~p" wäre also nur scheinbar ein Zeichen. | "p ∨ ~p" wäre also nur scheinbar ein Zeichen. In Wirklichkeit aber die Auflösung des Satzes. | ||
Die Tautologie verschwindet sozusagen innerhalb aller Sätze, die Kontradiktion außerhalb aller Sätze. [''S.'' 5.143.] | Die Tautologie verschwindet sozusagen innerhalb aller Sätze, die Kontradiktion außerhalb aller Sätze. [''S.'' 5.143.] | ||
Line 1,755: | Line 1,755: | ||
Es ist hier nämlich sehr leicht, die logische Addition und das logische Produkt miteinander zu verwechseln. | Es ist hier nämlich sehr leicht, die logische Addition und das logische Produkt miteinander zu verwechseln. | ||
Wir kommen nämlich zu dem scheinbar merkwürdigen Resultat, daß zwei Sätze etwas gemeinsam haben müssen, um von einem | Wir kommen nämlich zu dem scheinbar merkwürdigen Resultat, daß zwei Sätze etwas gemeinsam haben müssen, um von einem Satz bejaht werden zu können. | ||
(Die Gehörigkeit zu ''einer'' Klasse ist aber auch etwas, was Sätze ''gemeinsam'' haben können!) | (Die Gehörigkeit zu ''einer'' Klasse ist aber auch etwas, was Sätze ''gemeinsam'' haben können!) | ||
(Hier liegt noch | (Hier liegt noch eine entschiedene und entscheidende Unklarheit in meiner Theorie. Daher ein gewisses Gefühl der Unbefriedigung!) | ||
Line 1,769: | Line 1,769: | ||
5. 6. 15. | 5. 6. 15. | ||
"p.q" bejaht "p" und "q". Das heißt aber doch nicht, | "p.q" bejaht "p" und "q". Das heißt aber doch nicht, daß "p.q" der gemeinsame Bestandteil von "p" und "q" ist, sondern im Gegenteil, daß sowohl "p" als auch "q" in "p.q" enthalten sind. | ||
Damit ein Satz wahr sein kann, muß er auch falsch sein können. | Damit ein Satz wahr sein kann, muß er auch falsch sein können. | ||
Warum sagt die Tautologie nichts? | Warum sagt die Tautologie nichts? Weil in ihr von vornherein jede Möglichkeit zugegeben wird; weil ... | ||
Es muß sich ''im Satz selbst'' zeigen, daß er ''etwas'' sagt und an der Tautologie, daß sie nichts sagt. | Es muß sich ''im Satz selbst'' zeigen, daß er ''etwas'' sagt und an der Tautologie, daß sie nichts sagt. | ||
Line 1,804: | Line 1,804: | ||
Die Möglichkeit von. "p ∨ q", wenn "p" gegeben ist, ist eine Möglichkeit nach einer anderen Dimension als die Unmöglichkeit von "~p". | Die Möglichkeit von. "p ∨ q", wenn "p" gegeben ist, ist eine Möglichkeit nach einer anderen Dimension als die Unmöglichkeit von "~p". | ||
"p ∨ ~p" ist ein GANZ | "p ∨ ~p" ist ein GANZ SPEZIELLER FALL von "p ∨ q". | ||
"p" hat nichts mit "~p ∨ q" gemein. | "p" hat nichts mit "~p ∨ q" gemein. | ||
Dadurch daß ich an "p" das "~" hänge, tritt | Dadurch daß ich an "p" das "~" hänge, tritt der Satz in eine andere Satzklasse. | ||
Jeder Satz hat nur ein Negativ; ... Es gibt nur einen Satz der ganz außerhalb von "p" liegt. [''Vgl.'' 5.513.] | Jeder Satz hat nur ein Negativ; ... Es gibt nur einen Satz der ganz außerhalb von "p" liegt. [''Vgl.'' 5.513.] | ||
Line 1,821: | Line 1,821: | ||
Wenn man z. B. sagen könnte: alle Sätze, die p nicht bejahen, bejahen ~p, so hätte man damit eine genügende Beschreibung. – Aber so geht es nicht. | Wenn man z. B. sagen könnte: alle Sätze, die p nicht bejahen, bejahen ~p, so hätte man damit eine genügende Beschreibung. – Aber so geht es nicht. | ||
Kann man aber nicht sagen "~p" ist dasjenige, was nur solche Sätze gemeinsam haben, welche "p" nicht bejahen? – | Kann man aber nicht sagen "~p" ist dasjenige, was nur solche Sätze gemeinsam haben, welche "p" nicht bejahen? – Und hieraus folgt ja schon die Unmöglichkeit von "p.~p". | ||
(All dies setzt natürlich schon die Existenz der gesammten ''Satzwelt'' voraus. Mit Recht?) | (All dies setzt natürlich schon die Existenz der gesammten ''Satzwelt'' voraus. Mit Recht?) | ||
Line 1,843: | Line 1,843: | ||
Man könnte natürlich einfach so sagen: Die Verneinung von p ist der Satz, welcher keinen Satz mit p gemeinsam hat. | Man könnte natürlich einfach so sagen: Die Verneinung von p ist der Satz, welcher keinen Satz mit p gemeinsam hat. | ||
Der Ausdruck " | Der Ausdruck "tertium non datur" ist eigentlich ein Unsinn. (Von einem Dritten ist eben in p ∨ ~p nicht die Rede!) | ||
Sollten wir das nicht auf unsere Erklärung des Negativs eines Satzes anwenden können? | Sollten wir das nicht auf unsere Erklärung des Negativs eines Satzes anwenden können? | ||
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''Ganze Sätze'' verschwinden! | ''Ganze Sätze'' verschwinden! | ||
Schon das, daß "p.q ∨ ~q" von "q" unabhängig ist, obwohl es das Schriftzeichen "q" offenbar enthält, zeigt uns, wie Zeichen von der Form η ∨ ~η scheinbar, aber doch nur ''scheinbar'' existieren können. | |||
Dies kommt natürlich daher, daß diese Zusammenstellung "p ∨ ~p' zwar äußerlich möglich ist, | Dies kommt natürlich daher, daß diese Zusammenstellung "p ∨ ~p' zwar äußerlich möglich ist, aber nicht den Bedingungen genügt unter welchen ein solcher Komplex ''etwas sagt'', also ein Satz ist. | ||
"p.q ∨ ~q" sagt dasselbe wie | "p.q ∨ ~q" sagt dasselbe wie | ||
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Aus der letzten Erklärung der Verneinung folgt, daß alle von p allein abhängigen Sätze, welche p nicht bejahen – und nur solche – p verneinen. Also sind "p v ~p" und "p.~p" keine Sätze, denn das erste Zeichen bejaht weder noch verneint es p, und das zweite müßte beide bejahen. | Aus der letzten Erklärung der Verneinung folgt, daß alle von p allein abhängigen Sätze, welche p nicht bejahen – und nur solche – p verneinen. Also sind "p v ~p" und "p.~p" keine Sätze, denn das erste Zeichen bejaht weder noch verneint es p, und das zweite müßte beide bejahen. | ||
Da ich nun aber doch p ∨ ~ | Da ich nun aber doch p ∨ ~p und p.~p hinschreiben kann, zumal in Verbindung mit anderen Sätzen, so muß klar gestellt werden, welche Rolle diese Scheinsätze nun, besonders ''in'' jenen Verbindungen, spielen. Denn sie sind natürlich nicht als ein völlig bedeutungsloses Anhängsel – wie etwa ein bedeutungsloser Name – zu behandeln. Sie gehören vielmehr mit in den Symbolismus – wie die "0" in der Arithmetik. [''Vgl.'' 4.4611.] | ||
Da ist es klar, | Da ist es klar, daß p ∨ ~p die Rolle eines wahren Satzes spielt, der aber ''zero'' sagt. | ||
Wir sind also wieder bei der Quantität des Sagens. | Wir sind also wieder bei der Quantität des Sagens. | ||
Line 1,897: | Line 1,897: | ||
Eigentümlich: Die Wörter "Wahr" und "Falsch" beziehen sich auf die Beziehung des Satzes zur Welt; daß diese Wörter in ihm selbst zur Darstellung verwendet werden können! | Eigentümlich: Die Wörter "Wahr" und "Falsch" beziehen sich auf die Beziehung des Satzes zur Welt; daß diese Wörter in ihm selbst zur Darstellung verwendet werden können! | ||
Wir sagten: | Wir sagten: Wenn ein Satz nur von p abhängig ist, und wenn er p bejaht, dann verneint er es nicht, und umgekehrt: ''Ist dies das Bild jener gegenseitigen Ausschließung von p und ~p?'' Der Tatsache, daß ~p ''das'' ist, was ''außerhalb'' p liegt? | ||
''Es scheint doch so''! Der Satz "~p" ist in demselben Sinne das, was außerhalb "p" liegt. – (Vergiß auch nicht, daß das Bild sehr komplizierte Koordinaten zur Welt haben kann.) | ''Es scheint doch so''! Der Satz "~p" ist in demselben Sinne das, was außerhalb "p" liegt. – (Vergiß auch nicht, daß das Bild sehr komplizierte Koordinaten zur Welt haben kann.) | ||
Line 1,912: | Line 1,912: | ||
Was ist nun die syntaktische Anwendung von Namen einfacher Gegenstände? | Was ist nun die syntaktische Anwendung von Namen einfacher Gegenstände? | ||
Was ist mein Grundgedanke, wenn ich von den einfachen Gegenständen rede? Genügen nicht am Ende die 'zusammengesetzten Gegenstände' gerade den Anforderungen, die ich scheinbar an jene stelle? Gebe ich diesem Buch einen Namen "N" und | Was ist mein Grundgedanke, wenn ich von den einfachen Gegenständen rede? Genügen nicht am Ende die 'zusammengesetzten Gegenstände' gerade den Anforderungen, die ich scheinbar an jene stelle? Gebe ich diesem Buch einen Namen "N" und rede nun von N, ist nicht das Verhältnis von N zu jenem 'zusammengesetzten Gegen stand', zu jenen Formen und Inhalten ''wesentlich'' dasselbe, welches ich nur zwischen Namen und einfachem Gegenstand dachte? | ||
Denn wohlgemerkt: wenn auch der Name "N" bei weiterer Analyse verschwindet, so deutet er doch ''Ein Gemeinsames'' an. | Denn wohlgemerkt: wenn auch der Name "N" bei weiterer Analyse verschwindet, so deutet er doch ''Ein Gemeinsames'' an. | ||
Line 1,920: | Line 1,920: | ||
Man könnte aber die Frage auch so vorbringen: Es scheint, daß die Idee des EINFACHEN in der des Komplexen und in der Idee der Analyse bereits enthalten liegt, so zwar, daß wir ganz absehend von irgend welchen Beispielen einfacher Gegenstände oder von Sätzen, in welchen von solchen die Rede ist, zu dieser Idee kommen und die Existenz der einfachen Gegenstände als eine logische Notwendigkeit – a priori – einsehen. | Man könnte aber die Frage auch so vorbringen: Es scheint, daß die Idee des EINFACHEN in der des Komplexen und in der Idee der Analyse bereits enthalten liegt, so zwar, daß wir ganz absehend von irgend welchen Beispielen einfacher Gegenstände oder von Sätzen, in welchen von solchen die Rede ist, zu dieser Idee kommen und die Existenz der einfachen Gegenstände als eine logische Notwendigkeit – a priori – einsehen. | ||
Es hat also den Anschein, daß sich die Existenz der einfachen Gegenstände zu der der | Es hat also den Anschein, daß sich die Existenz der einfachen Gegenstände zu der der komplexen so verhält, wie der Sinn von zum Sinn von p: Der ''einfache'' Gegenstand sei im komplexen ''präjudiziert.'' | ||
Line 1,929: | Line 1,929: | ||
(Eine der schwersten Aufgaben des Philosophen ist es zu finden, wo ihn der Schuh druckt.) | (Eine der schwersten Aufgaben des Philosophen ist es zu finden, wo ihn der Schuh druckt.) | ||
Es ist ganz klar, daß ich tatsächlich dieser Uhr, wie sie hier vor mir liegt und geht, einen Namen zuordnen kann, und daß dieser Name außerhalb jedes Satzes Bedeutung haben | Es ist ganz klar, daß ich tatsächlich dieser Uhr, wie sie hier vor mir liegt und geht, einen Namen zuordnen kann, und daß dieser Name außerhalb jedes Satzes Bedeutung haben wird in demselben Sinne des Wortes, wie ich es überhaupt jemals gemeint habe. Und ich empfinde, daß jener Name in einem Satze allen Anforderungen an den 'Namen des einfachen Gegenstandes' entsprechen wird. | ||
Line 1,946: | Line 1,946: | ||
Meine Schwierigkeit besteht doch darin: In allen mir vorkommenden Sätzen kommen Namen vor, welche aber bei weiterer Analyse wieder verschwinden müssen. Ich weiß, daß eine solche weitere Analyse möglich ist, bin aber nicht im Stande, sie vollständig durchzuführen. Trotzdem nun weiß ich allem Anscheine nach, daß, wenn die Analyse vollständig durchgeführt wäre, ihr Resultat ein Satz sein müßte, der wieder Namen, Relationen etc. enthielte. Kurz: es scheint, als wüßte ich auf diese Weise nur eine Form, von welcher ich kein einziges Beispiel kenne. | Meine Schwierigkeit besteht doch darin: In allen mir vorkommenden Sätzen kommen Namen vor, welche aber bei weiterer Analyse wieder verschwinden müssen. Ich weiß, daß eine solche weitere Analyse möglich ist, bin aber nicht im Stande, sie vollständig durchzuführen. Trotzdem nun weiß ich allem Anscheine nach, daß, wenn die Analyse vollständig durchgeführt wäre, ihr Resultat ein Satz sein müßte, der wieder Namen, Relationen etc. enthielte. Kurz: es scheint, als wüßte ich auf diese Weise nur eine Form, von welcher ich kein einziges Beispiel kenne. | ||
Ich sehe: die Analyse kann weitergeführt werden und kann mir nun sozusagen nicht vorstellen, daß sie zu etwas | Ich sehe: die Analyse kann weitergeführt werden und kann mir nun sozusagen nicht vorstellen, daß sie zu etwas Anderem führt als zu den mir bekannten Satzgattungen. | ||
Wenn ich sage, diese Uhr ist glänzend und das, was ich mit "diese Uhr" meine, ändert seine Zusammensetzung im geringsten, so ändert sich damit nicht nur der Sinn des Satzes dem Inhalt nach, sondern die ''Aussage über diese Uhr'' ändert sofort ''auch'' ihren Sinn. Die ganze Form des Satzes ändert sich. | Wenn ich sage, diese Uhr ist glänzend und das, was ich mit "diese Uhr" meine, ändert seine Zusammensetzung im geringsten, so ändert sich damit nicht nur der Sinn des Satzes dem Inhalt nach, sondern die ''Aussage über diese Uhr'' ändert sofort ''auch'' ihren Sinn. Die ganze Form des Satzes ändert sich. | ||
Das heißt, die syntaktische Verwendung der Namen charakterisiert vollständig die Form | Das heißt, die syntaktische Verwendung der Namen charakterisiert vollständig die Form der zusammengesetzten Gegenstände, welche sie bezeichnen. | ||
Jeder Satz, der einen Sinn hat, hat einen | Jeder Satz, der einen Sinn hat, hat einen KOMPLETTEN Sinn, und er ist ein Bild der Wirklichkeit, so daß, was in ihm noch nicht gesagt ist, einfach nicht zu seinem Sinn gehören kann. | ||
Wenn der Satz "diese Uhr glänzt" einen Sinn hat, so muß es erklärbar sein, WIE DIESER Satz DIESEN Sinn hat. | Wenn der Satz "diese Uhr glänzt" einen Sinn hat, so muß es erklärbar sein, WIE DIESER Satz DIESEN Sinn hat. | ||
Line 1,964: | Line 1,964: | ||
17. 6. 15. | 17. 6. 15. | ||
Nehmen wir an, jeder räumliche Gegenstand bestehe aus unendlich vielen Punkten, dann ist es klar, daß ich diese nicht alle namentlich anführen kann, wenn ich von jenem Gegenstand spreche. Hier wäre also ein Fall, wo ich zur vollständigen Analyse im alten Sinne | Nehmen wir an, jeder räumliche Gegenstand bestehe aus unendlich vielen Punkten, dann ist es klar, daß ich diese nicht alle namentlich anführen kann, wenn ich von jenem Gegenstand spreche. Hier wäre also ein Fall, wo ich zur vollständigen Analyse im alten Sinne gar nicht kommen ''kann;'' und vielleicht ist gerade dieser der gewöhnliche Fall. | ||
Das ist doch klar, daß die Sätze, die die Menschheit ausschließlich benützt, daß diese, so wie sie stehen, einen Sinn haben werden und nicht erst auf eine zukünftige Analyse warten, um einen Sinn zu erhalten. | Das ist doch klar, daß die Sätze, die die Menschheit ausschließlich benützt, daß diese, so wie sie stehen, einen Sinn haben werden und nicht erst auf eine zukünftige Analyse warten, um einen Sinn zu erhalten. | ||
Nun scheint es aber doch eine legitime Frage: | Nun scheint es aber doch eine legitime Frage: sind – z. B. – räumliche Gegenstände aus einfachen Teilen zusammengesetzt, kommt man bei ihrer Zerlegung auf Teile, die nicht mehr zerlegbar sind, oder ist dies nicht der Fall? | ||
– Was für eine Art Frage ist aber dies? – | – Was für eine Art Frage ist aber dies? – | ||
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''Jst es,'' A PRIORI, ''klar, daß wir bei der Zerlegung auf einfache Bestandteile kommen müßten – liegt dies etwa schon im Begriff der Zerlegung'' –'','' oder ist eine Zerlegbarkeit ad infinitum möglich? – Oder am Ende gar ein Drittes? | ''Jst es,'' A PRIORI, ''klar, daß wir bei der Zerlegung auf einfache Bestandteile kommen müßten – liegt dies etwa schon im Begriff der Zerlegung'' –'','' oder ist eine Zerlegbarkeit ad infinitum möglich? – Oder am Ende gar ein Drittes? | ||
Jene Frage ist eine logische, und die Zusammengesetztheit der räumlichen Gegenstände ist eine logische, denn zu sagen, | Jene Frage ist eine logische, und die Zusammengesetztheit der räumlichen Gegenstände ist eine logische, denn zu sagen, daß ein Ding ein Teil eines anderen sei, ist immer eine Tautologie. | ||
Wie aber, wenn ich etwa sagen wollte, daß EIN Bestandteil einer Tatsache eine bestimmte Eigenschaft habe? Dann müßte ich sie namentlich anführen und eine logische Summe verwenden. | Wie aber, wenn ich etwa sagen wollte, daß EIN Bestandteil einer Tatsache eine bestimmte Eigenschaft habe? Dann müßte ich sie namentlich anführen und eine logische Summe verwenden. | ||
Line 1,982: | Line 1,982: | ||
''Und immer wieder'' drängt es sich uns auf, daß es etwas Einfaches, Unzerlegbares gibt, ein Element des Seins, kurz ein Ding. | ''Und immer wieder'' drängt es sich uns auf, daß es etwas Einfaches, Unzerlegbares gibt, ein Element des Seins, kurz ein Ding. | ||
Es geht zwar nicht gegen unser Gefühl, daß ''wir'' SÄTZE nicht soweit zerlegen können, um die Elemente namentlich anzuführen, aber wir fühlen, daß die WELT aus Elementen bestehen muß. Und es scheint, als sei das | Es geht zwar nicht gegen unser Gefühl, daß ''wir'' SÄTZE nicht soweit zerlegen können, um die Elemente namentlich anzuführen, aber wir fühlen, daß die WELT aus Elementen bestehen muß. Und es scheint, als sei das identisch mit dem Satz, die Welt müße eben sein, was sie ist, sie müße bestimmt sein. Oder mit anderen Worten, was schwankt, sind unsere Bestimmungen, nicht die Welt. Es scheint, als hieße die Dinge leugnen soviel als zu sagen: Die Welt könne sozusagen unbestimmt sein in dem Sinne etwa, in welchem unser Wissen unsicher und unbestimmt ist. | ||
Die Welt hat eine feste Struktur. | Die Welt hat eine feste Struktur. | ||
Line 1,988: | Line 1,988: | ||
Ob nicht die Darstellung durch unzerlegbare Namen ''nur ein System'' ist? | Ob nicht die Darstellung durch unzerlegbare Namen ''nur ein System'' ist? | ||
Alles, was ich will, ist ja nur vollständige Zerlegtheit ''meines Sinnes''!! Mit anderen Worten, der Satz muß vollkommen artikuliert sein. Alles, was sein Sinn mit einem anderen Sinn gemeinsam hat, muß im Satz separat enthalten sein. Kommen Verallgemeinerungen vor, so müssen die Formen | Alles, was ich will, ist ja nur vollständige Zerlegtheit ''meines Sinnes''!! Mit anderen Worten, der Satz muß vollkommen artikuliert sein. Alles, was sein Sinn mit einem anderen Sinn gemeinsam hat, muß im Satz separat enthalten sein. Kommen Verallgemeinerungen vor, so müssen die Formen der besonderen Fälle ersichtlich sein. – Und es ist klar, daß diese Forderung berechtigt ist, sonst kann der Satz überhaupt kein Bild von ''irgend etwas'' sein. [''Vgl.'' 3.251.] | ||
Denn wenn im Satze Möglichkeiten ''offen gelassen werden,'' so muß ''eben das bestimmt'' sein: ''was'' offen gelassen wird. Die Verallgemeinerungen der Form – z. B. – müssen bestimmt sein. | Denn wenn im Satze Möglichkeiten ''offen gelassen werden,'' so muß ''eben das bestimmt'' sein: ''was'' offen gelassen wird. Die Verallgemeinerungen der Form – z. B. – müssen bestimmt sein. Was ich nicht weiß, das weiß ich nicht, aber der Satz muß mir zeigen, WAS ich weiß. Und ist dann nicht dies Bestimmte, zu dem ich kommen muß, gerade einfach in dem Sinn, der mir immer vorgeschwebt hat? Es ist sozusagen das Harte. | ||
"Zusammengesetzte Gegenstände gibt es nicht", heißt dann also | "Zusammengesetzte Gegenstände gibt es nicht", heißt dann also | ||
Line 1,996: | Line 1,996: | ||
für uns: Im Satz muß klar sein, wie der Gegenstand zusammengesetzt ist, soweit wir überhaupt von seiner Zusammengesetztheit reden können. – Der Sinn des Satzes muß im Satze in seine ''einfachen'' Bestandteile zerlegt erscheinen –. Und diese Teile sind dann wirklich unzerlegbar, denn weiter zerlegte wären eben nicht DIESE. Mit anderen Worten, der Satz läßt sich eben dann nicht mehr durch einen ersetzen, welcher mehr Bestandteile hat, sondern jeder, der mehr Bestandteile hat, hat auch nicht ''diesen'' Sinn. | für uns: Im Satz muß klar sein, wie der Gegenstand zusammengesetzt ist, soweit wir überhaupt von seiner Zusammengesetztheit reden können. – Der Sinn des Satzes muß im Satze in seine ''einfachen'' Bestandteile zerlegt erscheinen –. Und diese Teile sind dann wirklich unzerlegbar, denn weiter zerlegte wären eben nicht DIESE. Mit anderen Worten, der Satz läßt sich eben dann nicht mehr durch einen ersetzen, welcher mehr Bestandteile hat, sondern jeder, der mehr Bestandteile hat, hat auch nicht ''diesen'' Sinn. | ||
Immer, wenn der Sinn des Satzes vollkommen in ihm selbst ausgedrückt ist, ist der Satz in seine einfachen Bestandteile zerlegt – eine weitere Zerlegung ist unmöglich, und | Immer, wenn der Sinn des Satzes vollkommen in ihm selbst ausgedrückt ist, ist der Satz in seine einfachen Bestandteile zerlegt – eine weitere Zerlegung ist unmöglich, und eine scheinbare überflüssig – und diese sind Gegenstände im ursprünglichen Sinne. | ||
18. 6. 15. | 18. 6. 15. | ||
Ist die Zusammengesetztheit eines Gegenstandes für den Sinn eines Satzes bestimmend, dann muß sie soweit im Satze abgebildet sein, als sie seinen Sinn bestimmt. Und soweit | Ist die Zusammengesetztheit eines Gegenstandes für den Sinn eines Satzes bestimmend, dann muß sie soweit im Satze abgebildet sein, als sie seinen Sinn bestimmt. Und soweit die Zusammensetzung für ''diesen'' Sinn ''nicht'' bestimmend ist, soweit sind die Gegenstände dieses Satzes ''einfach.'' SIE ''können'' nicht weiter zerlegt werden. – | ||
Die Forderung der einfachen Dinge ''ist'' die Forderung der Bestimmtheit des Sinnes. [''Vgl.'' 3.23.] | Die Forderung der einfachen Dinge ''ist'' die Forderung der Bestimmtheit des Sinnes. [''Vgl.'' 3.23.] | ||
Line 2,009: | Line 2,009: | ||
Wenn es einen endlichen Sinn gibt, und einen Satz, der diesen vollständig ausdrückt, dann gibt es auch Namen für einfache Gegenstände. | Wenn es einen endlichen Sinn gibt, und einen Satz, der diesen vollständig ausdrückt, dann gibt es auch Namen für einfache Gegenstände. | ||
Wenn nun aber ein einfacher Name einen unendlich komplexen Gegenstand bezeichnet? Wir sagen zum Beispiel etwas von einem Fleck unseres Gesichtsbilds aus, etwa, daß er rechts von einer Linie liege, und wir nehmen an, daß jeder Fleck unseres Gesichtsbilds unendlich komplex ist. Sagen wir dann von einem Punkt in jenem Fleck, daß er rechts von der Linie liege, dann folgt dieser Satz aus dem früheren, und wenn unendlich | Wenn nun aber ein einfacher Name einen unendlich komplexen Gegenstand bezeichnet? Wir sagen zum Beispiel etwas von einem Fleck unseres Gesichtsbilds aus, etwa, daß er rechts von einer Linie liege, und wir nehmen an, daß jeder Fleck unseres Gesichtsbilds unendlich komplex ist. Sagen wir dann von einem Punkt in jenem Fleck, daß er rechts von der Linie liege, dann folgt dieser Satz aus dem früheren, und wenn unendlich viele Punkte in dem Fleck liegen, ''dann folgen unendlich viele Sätze verschiedenen Inhalts'' LOGISCH ''aus jenem ersten''! Und dies zeigt schon, daß er tatsächlich selbst unendlich komplex war. Nämlich nicht das Satzzeichen allein, wohl aber ''mit seiner syntaktischen Verwendung.'' | ||
Nun ist es aber natürlich ''sehr'' leicht möglich, daß in Wirklichkeit ''nicht'' unendlich viele verschiedene Sätze aus einem solchen Satz folgen, weil unser Gesichtsbild vielleicht – oder wahrscheinlich – nicht aus unendlich vielen Teilen besteht, sondern jener kontinuierliche Gesichtsraum erst eine nachträgliche Konstruktion ist –; und dann folgt eben nur eine endliche Zahl Sätze | Nun ist es aber natürlich ''sehr'' leicht möglich, daß in Wirklichkeit ''nicht'' unendlich viele verschiedene Sätze aus einem solchen Satz folgen, weil unser Gesichtsbild vielleicht – oder wahrscheinlich – nicht aus unendlich vielen Teilen besteht, sondern jener kontinuierliche Gesichtsraum erst eine nachträgliche Konstruktion ist –; und dann folgt eben nur eine endliche Zahl Sätze aus dem bewußten, und er selbst ist in jedem Sinne ''endlich''. | ||
Aber beeinträchtigt nun diese ''mögliche'' unendliche Zusammengesetztheit des Sinnes dessen Bestimmtheit? | Aber beeinträchtigt nun diese ''mögliche'' unendliche Zusammengesetztheit des Sinnes dessen Bestimmtheit? | ||
Man könnte die Bestimmtheit auch | Man könnte die Bestimmtheit auch so fordern: Wenn ein Satz Sinn haben soll, so muß vorerst die syntaktische Verwendung jedes seiner Teile festgelegt sein. – Man kann z. B. nicht ''erst nachträglich draufkommen,'' daß ein Satz aus ihm folgt. Sondern z. B. welche Sätze aus einem Satz folgen, muß vollkommen feststehen, ehe dieser Satz einen Sinn haben kann! | ||
Es scheint mir durchaus möglich, daß Flächen in unserem Gesichtsbild einfache Gegenstände sind, indem wir nämlich keinen einzigen Punkt dieser Fläche separat wahrnehmen; Gesichtsbilder von Sternen scheinen es sogar sicher zu sein. Wenn ich nämlich z.B. sage, diese Uhr liegt nicht in der Lade, so braucht daraus durchaus nicht LOGISCH FOLGEN, daß ein Rad, welches in | Es scheint mir durchaus möglich, daß Flächen in unserem Gesichtsbild einfache Gegenstände sind, indem wir nämlich keinen einzigen Punkt dieser Fläche separat wahrnehmen; Gesichtsbilder von Sternen scheinen es sogar sicher zu sein. Wenn ich nämlich z.B. sage, diese Uhr liegt nicht in der Lade, so braucht daraus durchaus nicht LOGISCH FOLGEN, daß ein Rad, welches in der Uhr ist, nicht in der Lade liegt, denn ''ich wußte'' vielleicht ''gar nicht,'' daß das Rad in der Uhr war, habe daher auch nicht mit "diese Uhr" einen Komplex meinen können, in welchem das Rad vorkommt. Und es ist gewiß, daß ich – beiläufig gesprochen – nicht alle Teile meines ''theoretischen'' Gesichtsbildes sehe. Wer weiß, ''ob'' ich unendlich viele Punkte sehe! | ||
Nehmen wir nun an, wir sähen einen kreisförmigen Fleck: ist die Kreisform seine ''Eigenschaft?'' Gewiß nicht. Sie scheint eine strukturelle "Eigenschaft" zu sein. Und wenn ich bemerke, daß ein Fleck kreisrund ist, bemerke ich da nicht eine unendlich komplexe strukturelle Eigenschaft? Oder ich bemerke nur, daß der Fleck eine endliche Ausdehnung hat, und auch das schon scheint eine unendlich komplexe Struktur ''vorauszusetzen''. | Nehmen wir nun an, wir sähen einen kreisförmigen Fleck: ist die Kreisform seine ''Eigenschaft?'' Gewiß nicht. Sie scheint eine strukturelle "Eigenschaft" zu sein. Und wenn ich bemerke, daß ein Fleck kreisrund ist, bemerke ich da nicht eine unendlich komplexe strukturelle Eigenschaft? Oder ich bemerke nur, daß der Fleck eine endliche Ausdehnung hat, und auch das schon scheint eine unendlich komplexe Struktur ''vorauszusetzen''. | ||
Nicht: ein Satz folgt aus einem anderen, sondern die | Nicht: ein Satz folgt aus einem anderen, sondern die Wahrheit des einen folgt aus der Wahrheit des anderen. (Darum ''folgt'' aus "Alle Menschen sind sterblich", "Wenn Sokrates ein Mensch ist, so ist er sterblich".) | ||
Es kann aber wohl ein Satz von unendlich vielen Punkten handeln ohne in einem gewissen Sinne unendlich komplex zu sein. | Es kann aber wohl ein Satz von unendlich vielen Punkten handeln ohne in einem gewissen Sinne unendlich komplex zu sein. | ||
Line 2,034: | Line 2,034: | ||
Es schwebt uns nämlich kein Beispiel vor, wenn wir Fx und alle anderen variablen Formzeichen benutzen. | Es schwebt uns nämlich kein Beispiel vor, wenn wir Fx und alle anderen variablen Formzeichen benutzen. | ||
Kurz: Wenn wir die | Kurz: Wenn wir die Urbilder nur bei Namen anwenden würden, so wäre die Möglichkeit, daß wir die Existenz der Urbilder aus der Existenz ihrer einzelnen Fälle erkennen würden. Nun aber wenden wir ''Variable'' an, das heißt, wir reden sozusagen von den Urbildern allein, ganz abgesehen von irgend welchen einzelnen Fällen. | ||
Wir bilden das Ding, die Relation, die Eigenschaft vermittelst Variablen ab und zeigen so, daß wir diese Ideen nicht aus | Wir bilden das Ding, die Relation, die Eigenschaft vermittelst Variablen ab und zeigen so, daß wir diese Ideen nicht aus gewissen uns vorkommenden Fällen ableiten, sondern sie irgendwie a priori besitzen. | ||
Es fragt sich nämlich: Wenn die | Es fragt sich nämlich: Wenn die einzelnen Formen mir sozusagen in der Erfahrung gegeben sind, dann darf ich doch in der Logik von ihnen nicht Gebrauch machen, dann darf ich eigentlich kein x und kein φy schreiben. Aber das kann ich doch gar nicht vermeiden. | ||
Beiläufig gefragt: handelt die Logik von gewissen Gattungen von Funktionen und dergleichen? Und wenn nicht, | Beiläufig gefragt: handelt die Logik von gewissen Gattungen von Funktionen und dergleichen? Und wenn nicht, was bedeuten dann Fx, φz u.s.w. in der Logik? | ||
''Dies müßen dann Zeichen allgemeinerer Bedeutung sein!'' | ''Dies müßen dann Zeichen allgemeinerer Bedeutung sein!'' | ||
Line 2,061: | Line 2,061: | ||
20. 6. 15. | 20. 6. 15. | ||
Ja, darum handelt es sich: Könnten wir mit | Ja, darum handelt es sich: Könnten wir mit Recht die Logik, wie sie etwa in den "Principia Mathematica" steht, ohne weiteres auf die ''gebräuchlichen Sätze'' anwenden? | ||
''Natürlich'' dürfen wir nicht außeracht lassen, was in unseren Sätzen durch Endungen, Vorsilben, Umlaute etc. etc. ''ausgedrückt'' ist. | ''Natürlich'' dürfen wir nicht außeracht lassen, was in unseren Sätzen durch Endungen, Vorsilben, Umlaute etc. etc. ''ausgedrückt'' ist. | ||
Line 2,073: | Line 2,073: | ||
Die Variablen in jenen Lehrsätzen stehen durchaus nicht – wie man häufig sagt – für Längen, Gewichte, Zeiträume etc., sondern sie stehen einfach für Zahlen und weiter nichts. | Die Variablen in jenen Lehrsätzen stehen durchaus nicht – wie man häufig sagt – für Längen, Gewichte, Zeiträume etc., sondern sie stehen einfach für Zahlen und weiter nichts. | ||
Wenn ich nun aber | Wenn ich nun aber die Zahlen anwenden will, dann komme ich zu den Relationen, den Dingen etc. etc. Ich sage z. B.: diese Länge ist ''5'' Meter und spreche da von Relationen und Dingen, und zwar in dem ''ganz gewöhnlichen'' Sinne. | ||
Wir kommen hier | Wir kommen hier zur Frage nach der Bedeutung der Variablen in den physikalischen Sätzen. Diese sind ja keine Tautologien. | ||
Der physikalische Satz ohne Angabe seiner Anwendung ist offenbar sinnlos. Was hätte es für einen Sinn zu sagen: "k = m × p"? | Der physikalische Satz ohne Angabe seiner Anwendung ist offenbar sinnlos. Was hätte es für einen Sinn zu sagen: "k = m × p"? | ||
Line 2,083: | Line 2,083: | ||
Es liegt nun alles darin, daß ich die Zahlen auf die gewöhnlichen Dinge etc. anwende, was wieder nicht mehr sagt, als daß in unseren ganz gewöhnlichen Sätzen Zahlen vorkommen. | Es liegt nun alles darin, daß ich die Zahlen auf die gewöhnlichen Dinge etc. anwende, was wieder nicht mehr sagt, als daß in unseren ganz gewöhnlichen Sätzen Zahlen vorkommen. | ||
Die Schwierigkeit ist eigentlich die: daß, wenn wir auch einen ''ganz bestimmten'' Sinn ausdrücken wollen, die Möglichkeit besteht, daß wir dieses Ziel verfehlen. Es scheint also sozusagen, daß wir | Die Schwierigkeit ist eigentlich die: daß, wenn wir auch einen ''ganz bestimmten'' Sinn ausdrücken wollen, die Möglichkeit besteht, daß wir dieses Ziel verfehlen. Es scheint also sozusagen, daß wir keine Garantie haben, daß unser Satz wirklich ein Bild der Wirklichkeit ist. | ||
Die Zerlegung der Körper in ''materielle Punkte,'' wie wir sie in der Physik haben, ist weiter nichts als die Analyse in ''einfache Bestandteile.'' | Die Zerlegung der Körper in ''materielle Punkte,'' wie wir sie in der Physik haben, ist weiter nichts als die Analyse in ''einfache Bestandteile.'' | ||
Line 2,093: | Line 2,093: | ||
Der Sinn muß doch klar sein, denn ''etwas'' meinen wir doch mit dem Satz, und soviel als wir ''sicher'' meinen, muß doch klar sein. | Der Sinn muß doch klar sein, denn ''etwas'' meinen wir doch mit dem Satz, und soviel als wir ''sicher'' meinen, muß doch klar sein. | ||
Wenn der Satz "das Buch liegt auf dem Tisch" einen klaren Sinn hat, dann muß ich, was immer auch ''der Fall ist,'' sagen können, ob der Satz wahr oder falsch ist. | Wenn der Satz "das Buch liegt auf dem Tisch" einen klaren Sinn hat, dann muß ich, was immer auch ''der Fall ist,'' sagen können, ob der Satz wahr oder falsch ist. Es könnten aber sehr wohl ''Fälle'' eintreten, in welchen ich nicht ohne weiteres sagen könnte, ob das Buch noch "auf dem Tisch liegend" zu nennen ist. Also? | ||
Ist also etwa der Fall der, daß ich zwar genau weiß was ich sagen will, aber dann im Ausdruck Fehler mache? | Ist also etwa der Fall der, daß ich zwar genau weiß was ich sagen will, aber dann im Ausdruck Fehler mache? | ||
Line 2,099: | Line 2,099: | ||
Oder kann diese Unsicherheit AUCH noch in den Satz eingeschlossen werden? | Oder kann diese Unsicherheit AUCH noch in den Satz eingeschlossen werden? | ||
Aber es kann auch sein, daß der Satz "das Buch liegt auf dem Tisch" | Aber es kann auch sein, daß der Satz "das Buch liegt auf dem Tisch" meinen Sinn zwar vollkommen darstellt, daß ich aber die Worte z. B. "darauf-liegen", hier in einer speziellen Bedeutung gebrauche: und es anderswo eine andere Bedeutung hat. Ich meine mit dem Verbum etwa die ganz spezielle Relation, die das Buch jetzt wirklich zu dem Tisch hat. | ||
Sind also im Grunde die Sätze der Physik und die Sätze des gewöhnlichen Lebens gleich scharf, und besteht der Unterschied nur in der konsequenteren Anwendung der Zeichen in der Sprache der Wissenschaft?? | Sind also im Grunde die Sätze der Physik und die Sätze des gewöhnlichen Lebens gleich scharf, und besteht der Unterschied nur in der konsequenteren Anwendung der Zeichen in der Sprache der Wissenschaft?? | ||
Line 2,109: | Line 2,109: | ||
Wenn ich z. B. sage "der Tisch ist einen Meter lang", so ist es höchst fraglich, was ich damit meine. Aber ich meine wohl "der Abstand DIESER zwei Punkte ist ein Meter, und die Punkte gehören zum Tisch". | Wenn ich z. B. sage "der Tisch ist einen Meter lang", so ist es höchst fraglich, was ich damit meine. Aber ich meine wohl "der Abstand DIESER zwei Punkte ist ein Meter, und die Punkte gehören zum Tisch". | ||
Wir sagten, die Mathematik würde ja schon mit Erfolg auf gewöhnliche Sätze angewandt, aber die Sätze der Physik handeln durchwegs von anderen Gegenständen als denen unserer gewöhnlichen Sprache! Müssen unsere Sätze ''so'' präpariert werden, um mathematisch behandelt werden zu könne ? Offenbar ja! Wenn Quantitäten in Frage kommen, so wurde z. B. ein Ausdruck wie "die Länge dieses Tisches" nicht genügen. Diese Länge müßte definiert werden, etwa als | Wir sagten, die Mathematik würde ja schon mit Erfolg auf gewöhnliche Sätze angewandt, aber die Sätze der Physik handeln durchwegs von anderen Gegenständen als denen unserer gewöhnlichen Sprache! Müssen unsere Sätze ''so'' präpariert werden, um mathematisch behandelt werden zu könne ? Offenbar ja! Wenn Quantitäten in Frage kommen, so wurde z. B. ein Ausdruck wie "die Länge dieses Tisches" nicht genügen. Diese Länge müßte definiert werden, etwa als Abstand zweier Flächen etc. etc. | ||
Ja, die | Ja, die mathematischen Wissenschaften unterscheiden ''sich '' von den nicht mathematischen dadurch, daß jene von Dingen handeln, von welchen di gewöhnliche Sprache nicht spricht, während diese von den allgemein bekannten Dingen redet. – | ||
Line 2,118: | Line 2,118: | ||
Unsere Schwierigkeit war doch die, daß wir immer von einfachen Gegenständen sprachen und nicht einen einzigen anzuführen wußten. | Unsere Schwierigkeit war doch die, daß wir immer von einfachen Gegenständen sprachen und nicht einen einzigen anzuführen wußten. | ||
Wenn der Punkt im Raume nicht existiert dann | Wenn der Punkt im Raume nicht existiert dann existieren auch seine Koordinaten nicht, und wenn die Koordinaten existieren dann existiert auch der Punkt. So ist es in der Logik. | ||
Das einfache Zeichen ist ''wesentlich einfach.'' | Das einfache Zeichen ist ''wesentlich einfach.'' | ||
Line 2,134: | Line 2,134: | ||
Wie ist das, wenn sich Sätze der Wahrheit nähern? | Wie ist das, wenn sich Sätze der Wahrheit nähern? | ||
Aber die Logik, wie sie etwa in den "Principia Mathematica" steht, läßt sich ganz gut auf unsere gewöhnlichen Sätze anwenden. Z.B. aus "Alle Menschen sind sterblich" und "Sokrates ist ein Mensch" folgt nach dieser Logik "Sokrates ist sterblich", was | Aber die Logik, wie sie etwa in den "Principia Mathematica" steht, läßt sich ganz gut auf unsere gewöhnlichen Sätze anwenden. Z.B. aus "Alle Menschen sind sterblich" und "Sokrates ist ein Mensch" folgt nach dieser Logik "Sokrates ist sterblich", was offenbar richtig ist, obwohl ich, ebenso offenbar, nicht weiß, welche Struktur das Ding Sokrates oder die Eigenschaft der Sterblichkeit hat. Diese fungieren eben hier als einfache Gegenstände. | ||
Offenbar garantiert schon der Umstand, der es möglich macht, daß gewisse Formen durch eine Definition in einen Namen projiziert werden, dafür, daß dieser Name dann auch wie ein wirklicher behandelt werden kann. | Offenbar garantiert schon der Umstand, der es möglich macht, daß gewisse Formen durch eine Definition in einen Namen projiziert werden, dafür, daß dieser Name dann auch wie ein wirklicher behandelt werden kann. | ||
Es ist | Es ist jedem Klarsehenden offenbar, daß ein Satz wie "Diese Uhr liegt auf dem Tisch" eine Menge Unbestimmtheit enthält, trotzdem seine Form äußerlich vollkommen klar und einfach erscheint. Wir ''sehen'' also, daß diese Einfachheit nur konstruiert ist. | ||
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Es ist also auch ''dem'' UNBEFANGENEN ''Geist'' klar, daß der Sinn des Satzes "die Uhr liegt auf dem Tisch" komplizierter ist als der Satz selbst. | Es ist also auch ''dem'' UNBEFANGENEN ''Geist'' klar, daß der Sinn des Satzes "die Uhr liegt auf dem Tisch" komplizierter ist als der Satz selbst. | ||
Die Abmachungen unserer Sprache sind außerordentlich kompliziert. Es wird enorm viel zu jedem Satz dazugedacht, | Die Abmachungen unserer Sprache sind außerordentlich kompliziert. Es wird enorm viel zu jedem Satz dazugedacht, was nicht gesagt wird. (Diese Abmachungen sind ganz wie die "Conventions" Whiteheads. Sie sind wohl Definitionen mit ''einer gewissen Allgemeinheit der Form''.) [''Vgl.'' 4.002.] | ||
Ich will nur die Vagheit der gewöhnlichen Sätze rechtfertigen, denn sie ''läßt'' sich rechtfertigen. | Ich will nur die Vagheit der gewöhnlichen Sätze rechtfertigen, denn sie ''läßt'' sich rechtfertigen. | ||
Es ist klar: ''Ich weiß,'' was ich mit dem vagen Satz ''meine.'' Nun versteht es aber ein Anderer nicht und sagt "ja aber wenn du das meinst, hättest du – das und das – dazu setzen müssen"; und | Es ist klar: ''Ich weiß,'' was ich mit dem vagen Satz ''meine.'' Nun versteht es aber ein Anderer nicht und sagt "ja aber wenn du das meinst, hättest du – das und das – dazu setzen müssen"; und nun wird es noch Einer nicht verstehen und den Satz noch ausführlicher verlangen. Ich werde dann antworten: Ja, DAS versteht sich ''doch von selbst.'' | ||
Sage ich jemandem "die Uhr liegt auf dem Tisch", und nun sagt er "ja aber wenn die Uhr so und so läge, würdest du da auch noch sagen, 'sie liegt auf dem Tisch'". Und ich würde unsicher. Das zeigt, daß ich nicht wußte, was ich mit dem "liegen" ''im Allgemeinen'' meinte. Wenn man mich so in die Enge triebe, um mir zu zeigen, daß ich nicht wisse, was ich meine, würde ich sagen: "''Ich weiß'', was ich meine; ich meine eben DAS" und würde dabei etwa auf den betreffenden Komplex mit dem Finger zeigen. Und in diesem Komplex habe ich nun tatsächlich die zwei Gegenstände in einer Relation. – Das heißt aber ''wirklich'' nur: Die Tatsache läßt sich IRGENDWIE auch durch diese Form abbilden. | Sage ich jemandem "die Uhr liegt auf dem Tisch", und nun sagt er "ja aber wenn die Uhr so und so läge, würdest du da auch noch sagen, 'sie liegt auf dem Tisch'". Und ich würde unsicher. Das zeigt, daß ich nicht wußte, was ich mit dem "liegen" ''im Allgemeinen'' meinte. Wenn man mich so in die Enge triebe, um mir zu zeigen, daß ich nicht wisse, was ich meine, würde ich sagen: "''Ich weiß'', was ich meine; ich meine eben DAS" und würde dabei etwa auf den betreffenden Komplex mit dem Finger zeigen. Und in diesem Komplex habe ich nun tatsächlich die zwei Gegenstände in einer Relation. – Das heißt aber ''wirklich'' nur: Die Tatsache läßt sich IRGENDWIE auch durch diese Form abbilden. | ||
Wenn ich dies nun tue und die Gegenstände mit ''Namen'' bezeichne | Wenn ich dies nun tue und die Gegenstände mit ''Namen'' bezeichne werden sie dadurch einfach?' | ||
Aber doch ist dieser Satz ein Bild jenes Komplexes. Dieser Gegenstand ist für ''mich einfach''! | Aber doch ist dieser Satz ein Bild jenes Komplexes. Dieser Gegenstand ist für ''mich einfach''! | ||
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Nenne ich z.B. irgend einen Stab "A", eine Kugel "B", so kann ich von A sagen, es lehnt an der Wand, aber nicht von B. Hier macht sich die interne Natur von A und B bemerkbar. | Nenne ich z.B. irgend einen Stab "A", eine Kugel "B", so kann ich von A sagen, es lehnt an der Wand, aber nicht von B. Hier macht sich die interne Natur von A und B bemerkbar. | ||
Wenn | Wenn ein Name einen Gegenstand bezeichnet, so steht er damit in einer Beziehung zu , die ganz von der logischen Art des Gegenstandes bedingt ist und diese wieder charakterisiert. | ||
Und das ist klar, daß der Gegenstand eine bestimmte logische Art haben muß, er ist so zusammengesetzt oder so einfach als er eben ist. | Und das ist klar, daß der Gegenstand eine bestimmte logische Art haben muß, er ist so zusammengesetzt oder so einfach als er eben ist. | ||
Line 2,186: | Line 2,186: | ||
Darum darf man aus dieser Form alle einfachen Sätze zusammen stellen. | Darum darf man aus dieser Form alle einfachen Sätze zusammen stellen. | ||
Angenommen, mir wären ''alle'' einfachen Sätze gegeben: | Angenommen, mir wären ''alle'' einfachen Sätze gegeben: Dann läßt sich einfach fragen: welche Sätze kann ich aus ihnen bilden. Und das sind ''alle'' Sätze, und ''so'' sind sie ''begrenzt.'' [4.51.] | ||
<p style="text-align:center;">(p): p = aRx.xRy ... zRb</p> | <p style="text-align:center;">(p): p = aRx.xRy ... zRb</p> | ||
Line 2,225: | Line 2,225: | ||
φ(x): φ( ), x | φ(x): φ( ), x | ||
Soll nun | Soll nun aber in der Logik von unvertauschbaren Argumenten die Rede sein? Wenn ja, so setzt dies doch etwas über die Beschaffenheit der Realität voraus. | ||
6. 5''.'' 16. | 6. 5''.'' 16. | ||
Der ganzen Weltanschauung der Modernen | Der ganzen Weltanschauung der Modernen liegt diese Täuschung zu Grunde, daß die sogenannten Naturgesetze die Erklärungen der Naturerscheinungen seien. [6.371.] | ||
So bleiben sie bei den "Naturgesetzen" als bei etwas ''Unantastbarem'' stehen, wie die Älteren bei Gott und dem Schicksal. [S. 6.372.] | So bleiben sie bei den "Naturgesetzen" als bei etwas ''Unantastbarem'' stehen, wie die Älteren bei Gott und dem Schicksal. [S. 6.372.] | ||
Und sie haben ja beide recht und unrecht. Die Alten sind allerdings insofern klarer, als sie einen klaren Abschluß anerkannten, | Und sie haben ja beide recht und unrecht. Die Alten sind allerdings insofern klarer, als sie einen klaren Abschluß anerkannten, während es bei dem neuen System scheinen soll, als sei ''alles'' begründet. [S. 6.372.] | ||
Line 2,243: | Line 2,243: | ||
Es gibt eben auch Operationen mit zwei Basen. Und die "|"-Operation ist von dieser Art. | Es gibt eben auch Operationen mit zwei Basen. Und die "|"-Operation ist von dieser Art. | ||
| (ξ, η) ... | | (ξ, η) ... ist ein beliebiges Glied der Reihe der Operationsresultate. | ||
(∃x).φx | (∃x).φx | ||
Line 2,270: | Line 2,270: | ||
Ich kann die Geschehnisse der Welt nicht nach meinem Willen lenken, sondern bin vollkommen machtlos. | Ich kann die Geschehnisse der Welt nicht nach meinem Willen lenken, sondern bin vollkommen machtlos. | ||
Nur so kann ich mich unabhängig von der | Nur so kann ich mich unabhängig von der Welt machen – und sie also doch in gewissem Sinne beherrschen – indem ich auf einen Einfluß auf die Geschehnisse verzichte. | ||
Line 2,277: | Line 2,277: | ||
Die Welt ist unabhängig von meinem Willen. [6.373.] | Die Welt ist unabhängig von meinem Willen. [6.373.] | ||
Auch wenn alles, was wir wünschen, geschähe, so wäre das | Auch wenn alles, was wir wünschen, geschähe, so wäre das doch nur sozusagen eine Gnade des Schicksals, denn es ist kein logischer Zusammenhang zwischen Willen und Welt, der dies verbürgte, und den angenommenen physikalischen könnten wir doch nicht wieder wollen. [6.374.] | ||
Wenn das gute oder böse Wollen | Wenn das gute oder böse Wollen eine Wirkung auf die Welt hat, so kann es sie nur auf die Grenzen der Welt haben, nicht auf die Tatsachen, auf das, was durch die Sprache nicht abgebildet, sondern nur in der Sprache gezeigt werden kann. [''Vgl.'' 6.43.] | ||
Kurz, die ''Welt'' muß dann dadurch überhaupt eine andere werden. [''S.'' 6.43.] | Kurz, die ''Welt'' muß dann dadurch überhaupt eine andere werden. [''S.'' 6.43.] | ||
Line 2,285: | Line 2,285: | ||
Sie muß sozusagen als Ganzes zunehmen oder abnehmen. Wie durch Dazukommen oder Wegfallen eines Sinnes. [''Vgl.'' 6.43.] | Sie muß sozusagen als Ganzes zunehmen oder abnehmen. Wie durch Dazukommen oder Wegfallen eines Sinnes. [''Vgl.'' 6.43.] | ||
Wie auch beim Tod | Wie auch beim Tod die Welt sich nicht ändert, sondern aufhört zu sein. [6.431.] | ||
Line 2,322: | Line 2,322: | ||
Daher haben wir das Gefühl, daß wir von einem fremden Willen abhängig sind. | Daher haben wir das Gefühl, daß wir von einem fremden Willen abhängig sind. | ||
''Wie dem | ''Wie dem auch sei'', jedenfalls ''sind'' wir in einem gewissen Sinne abhängig und das, wovon wir abhängig sind, können wir Gott nennen. | ||
Gott wäre in diesem Sinne einfach das Schicksal oder, was dasselbe ist: die – von unserem Willen unabhängige – Welt. | Gott wäre in diesem Sinne einfach das Schicksal oder, was dasselbe ist: die – von unserem Willen unabhängige – Welt. | ||
Line 2,338: | Line 2,338: | ||
Für das Leben in der Gegenwart gibt es keinen Tod. | Für das Leben in der Gegenwart gibt es keinen Tod. | ||
Der Tod ist kein Ereignis des Lebens. Er ist keine | Der Tod ist kein Ereignis des Lebens. Er ist keine Tatsache der Welt. [''Vgl.'' 6.4311.] | ||
Wenn man unter Ewigkeit nicht unendliche Zeitdauer, sondern Unzeitlichkeit versteht, dann | Wenn man unter Ewigkeit nicht unendliche Zeitdauer, sondern Unzeitlichkeit versteht, dann kann man sagen, daß der ewig lebt, der in der Gegenwart lebt. [''S.'' 6.4311.] | ||
Um glücklich zu leben, muß ich in Übereinstimmung sein mit der Welt. Und dies ''heißt'' ja "glücklich sein". | Um glücklich zu leben, muß ich in Übereinstimmung sein mit der Welt. Und dies ''heißt'' ja "glücklich sein". | ||
Ich bin dann sozusagen in Übereinstimmung mit jenem fremden Willen, von dem ich abhängig erscheine. Das heißt: ' | Ich bin dann sozusagen in Übereinstimmung mit jenem fremden Willen, von dem ich abhängig erscheine. Das heißt: 'ich tue den Willen Gottes'. | ||
Die Furcht vor dem Tode ist das beste Zeichen eines falschen, d. h. schlechten Lebens. | Die Furcht vor dem Tode ist das beste Zeichen eines falschen, d. h. schlechten Lebens. | ||
Line 2,402: | Line 2,402: | ||
14. 7. 16. | 14. 7. 16. | ||
Und dieser Ausdruck muß auch schon | Und dieser Ausdruck muß auch schon in der allgemeinen Form des Operationszeichens gegeben sein. | ||
Ja muß dies nicht der einzige legitime Ausdruck der | Ja muß dies nicht der einzige legitime Ausdruck der Anwendung der Operation sein? Offenbar ja! | ||
Denn wenn die Operationsform überhaupt | Denn wenn die Operationsform überhaupt ausgedrückt werden kann, dann muß sie es so, daß sie nur richtig angewendet werden ''kann.'' | ||
Der Mensch kann sich nicht ohne weiteres glücklich machen. Wer in der Gegenwart lebt, lebt ohne Furcht und Hoffnung. | Der Mensch kann sich nicht ohne weiteres glücklich machen. Wer in der Gegenwart lebt, lebt ohne Furcht und Hoffnung. | ||
Line 2,415: | Line 2,415: | ||
Was für eine Bewandtnis hat es eigentlich mit dem menschlichen Willen? Ich will "Willen" vor allem den Träger von Gut und Böse nennen. | Was für eine Bewandtnis hat es eigentlich mit dem menschlichen Willen? Ich will "Willen" vor allem den Träger von Gut und Böse nennen. | ||
Stellen wir uns einen Menschen vor, der keines seiner Glieder gebrauchen und daher im gewöhnlichen Sinne seinen ''Willen'' nicht betätigen könnte. Er könnte aber denken und ''wünschen'' und einem Anderen seine Gedanken mitteilen. Könnte also auch durch den Anderen Böses oder Gutes tun. Dann ist klar, daß die Ethik auch | Stellen wir uns einen Menschen vor, der keines seiner Glieder gebrauchen und daher im gewöhnlichen Sinne seinen ''Willen'' nicht betätigen könnte. Er könnte aber denken und ''wünschen'' und einem Anderen seine Gedanken mitteilen. Könnte also auch durch den Anderen Böses oder Gutes tun. Dann ist klar, daß die Ethik auch für ihn Geltung hätte, und er im ''ethischen Sinne'' Träger eines ''Willens'' ist. | ||
Ist nun | Ist nun ein prinzipieller Unterschied zwischen diesem Willen und ''dem'', der den menschlichen Körper in Bewegung setzt? | ||
Oder liegt hier der Fehler darin, daß auch schon | Oder liegt hier der Fehler darin, daß auch schon das ''Wünschen'' (resp. Denken) eine Handlung des Willens ist? (Und in diesem Sinne wäre allerdings der Mensch ''ohne'' Willen nicht lebendig.) | ||
Ist aber ein Wesen denkbar, das nur vorstellen (etwa sehen), | Ist aber ein Wesen denkbar, das nur vorstellen (etwa sehen), aber gar nicht wollen könnte? In irgend einem Sinne scheint dies unmöglich. Wäre es aber möglich, dann könnte es auch eine Welt geben ohne Ethik. | ||
Line 2,428: | Line 2,428: | ||
Die Welt und das Leben sind Eins. [5.621.] | Die Welt und das Leben sind Eins. [5.621.] | ||
Das physiologische Leben ist natürlich nicht "das Leben". | Das physiologische Leben ist natürlich nicht "das Leben". Und auch nicht das psychologische. Das Leben ist die Welt. | ||
Die Ethik handelt nicht von der Welt. Die Ethik muß eine Bedingung der Welt sein, wie die Logik. | Die Ethik handelt nicht von der Welt. Die Ethik muß eine Bedingung der Welt sein, wie die Logik. | ||
Line 2,437: | Line 2,437: | ||
29. 7. 16. | 29. 7. 16. | ||
Denn daß der Wunsch mit seiner Erfüllung in keinem logischen Zusammenhang steht, ist eine logische Tatsache. Und daß die Welt | Denn daß der Wunsch mit seiner Erfüllung in keinem logischen Zusammenhang steht, ist eine logische Tatsache. Und daß die Welt des Glücklichen eine ''andere'' ist als die Welt des Unglücklichen, ist auch klar. [''Vgl.'' 6.43.] | ||
Ist sehen eine Tätigkeit? | Ist sehen eine Tätigkeit? | ||
Line 2,445: | Line 2,445: | ||
"Seinen Nächsten lieben", das hieße wollen! | "Seinen Nächsten lieben", das hieße wollen! | ||
Kann man aber wünschen und doch nicht unglücklich sein, | Kann man aber wünschen und doch nicht unglücklich sein, wenn der Wunsch nicht in Erfüllung geht? (Und diese Möglichkeit besteht ja immer.) | ||
Ist es, nach den allgemeinen Begriffen, gut, seinem Nächsten ''nichts'' zu wünschen, weder Gutes noch Schlechtes? | Ist es, nach den allgemeinen Begriffen, gut, seinem Nächsten ''nichts'' zu wünschen, weder Gutes noch Schlechtes? | ||
Line 2,453: | Line 2,453: | ||
Hier mache ich noch grobe Fehler! Kein Zweifel! | Hier mache ich noch grobe Fehler! Kein Zweifel! | ||
Allgemein wird angenommen, daß es böse ist, dem Anderen Unglück zu wünschen. Kann das richtig sein? Kann es | Allgemein wird angenommen, daß es böse ist, dem Anderen Unglück zu wünschen. Kann das richtig sein? Kann es schlechter sein, als dem Anderen Glück zu wünschen? | ||
Es scheint da sozusagen darauf anzukommen, ''wie'' man wünscht. | Es scheint da sozusagen darauf anzukommen, ''wie'' man wünscht. | ||
Line 2,468: | Line 2,468: | ||
30. 7. 16. | 30. 7. 16. | ||
Der erste Gedanke bei der Aufstellung eines allgemeinen ethischen Gesetzes von der Form "Du sollst ... " | Der erste Gedanke bei der Aufstellung eines allgemeinen ethischen Gesetzes von der Form "Du sollst ... " ist: "Und was dann, wenn ich es nicht tue?" | ||
Es ist aber klar, daß die Ethik nichts mit | Es ist aber klar, daß die Ethik nichts mit Strafe und Lohn zu tun hat. Also muß diese Frage nach den Folgen einer Handlung belanglos sein. Zum mindesten dürfen diese Folgen nicht Ereignisse sein. Denn etwas muß doch an jener Fragestellung richtig sein. Es muß zwar eine ''Art'' von ethischem Lohn und ethischer Strafe geben, aber diese müssen in der Handlung selbst liegen. | ||
Und das ist auch klar, daß der Lohn etwas Angenehmes, die Strafe etwas Unangenehmes sein muß. [6.422.] | Und das ist auch klar, daß der Lohn etwas Angenehmes, die Strafe etwas Unangenehmes sein muß. [6.422.] | ||
Immer wieder komme ich darauf zurück, daß einfach das glückliche Leben gut, das unglückliche schlecht ist. Und wenn ich mich ''jetzt'' frage: aber ''warum'' soll ich gerade glücklich leben, so erscheint mir das von selbst als eine tautologische Fragestellung; es scheint, | Immer wieder komme ich darauf zurück, daß einfach das glückliche Leben gut, das unglückliche schlecht ist. Und wenn ich mich ''jetzt'' frage: aber ''warum'' soll ich gerade glücklich leben, so erscheint mir das von selbst als eine tautologische Fragestellung; es scheint, daß sich das glückliche Leben von selbst rechtfertigt, daß es das einzig richtige Leben ''ist.'' | ||
Alles dies ist eigentlich in gewissem Sinne tief geheimnisvoll!! | Alles dies ist eigentlich in gewissem Sinne tief geheimnisvoll!! | ||
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Die Welt ist dann an sich weder gut noch böse. | Die Welt ist dann an sich weder gut noch böse. | ||
Denn es muß für die Existenz der Ethik gleich bleiben, ob | Denn es muß für die Existenz der Ethik gleich bleiben, ob es auf der Welt lebende Materie gibt oder nicht. Und es ist klar, daß eine Welt, in der nur tote Materie ist, an sich weder gut noch böse ist, also kann auch die Welt der Lebewesen an sich weder gut noch böse sein. | ||
Gut und Böse tritt erst durch das ''Subjekt'' ein. Und das Subjekt gehört nicht zur Welt, sondern ist eine Grenze der Welt. [''Vgl.'' 5.632.] | Gut und Böse tritt erst durch das ''Subjekt'' ein. Und das Subjekt gehört nicht zur Welt, sondern ist eine Grenze der Welt. [''Vgl.'' 5.632.] | ||
Man könnte (Schopenhauerisch) sagen: | Man könnte (Schopenhauerisch) sagen: Die Welt der Vorstellung ist weder gut noch böse, sondern das wollende Subjekt. | ||
Die völlige Unklarheit aller dieser Sätze ist mir bewußt. | Die völlige Unklarheit aller dieser Sätze ist mir bewußt. | ||
Nach dem Früheren müßte also das wollende | Nach dem Früheren müßte also das wollende Subjekt glücklich oder unglücklich sein, und Glück und Unglück können nicht zur Welt gehören. | ||
Wie das Subjekt kein Teil der Welt ist, sondern eine Voraussetzung ihrer Existenz, so sind gut und böse Prädikate des Subjekts, nicht Eigenschaften in der Welt. | Wie das Subjekt kein Teil der Welt ist, sondern eine Voraussetzung ihrer Existenz, so sind gut und böse Prädikate des Subjekts, nicht Eigenschaften in der Welt. | ||
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Ganz verschleiert ist hier das Wesen des Subjekts. | Ganz verschleiert ist hier das Wesen des Subjekts. | ||
Ja, meine Arbeit hat sich ausgedehnt von den | Ja, meine Arbeit hat sich ausgedehnt von den Grundlagen der Logik zum Wesen der Welt. | ||
Line 2,556: | Line 2,556: | ||
Jedem Gegenstand stehe ich objektiv gegenüber. Dem Ich nicht. | Jedem Gegenstand stehe ich objektiv gegenüber. Dem Ich nicht. | ||
Es gibt | Es gibt also wirklich eine Art und Weise, wie in der Philosophie ''in einem nicht psychologischen Sinne '' vom Ich die Rede sein kann und muß. [''Vgl.'' 5.641.] | ||
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[5.6331.] | [5.6331.] | ||
Das hängt damit zusammen, daß kein Teil unserer | Das hängt damit zusammen, daß kein Teil unserer Erfahrung a priori ist. [''S.'' 5.634.] | ||
Alles, was wir sehen, könnte auch anders sein. | Alles, was wir sehen, könnte auch anders sein. | ||
Line 2,594: | Line 2,594: | ||
16. 8. 16. | 16. 8. 16. | ||
Daß ein Punkt nicht zugleich rot und grün sein kann, muß dem ersten Anschein nach keine ''logische'' Unmöglichkeit sein. Aber schon die physikalische Ausdrucksweise reduziert sie zu einer kinetischen | |||
Unmöglichkeit. Man sieht, zwischen Rot und Grün besteht eine Verschiedenheit der Struktur. | Unmöglichkeit. Man sieht, zwischen Rot und Grün besteht eine Verschiedenheit der Struktur. | ||
Line 2,602: | Line 2,602: | ||
Daß ein Teilchen nicht zu gleicher Zeit an zwei Orten sein kann, das sieht schon vielmehr aus wie eine ''logische'' Unmöglichkeit. | Daß ein Teilchen nicht zu gleicher Zeit an zwei Orten sein kann, das sieht schon vielmehr aus wie eine ''logische'' Unmöglichkeit. | ||
Fragen wir z. B. warum, | Fragen wir z. B. warum, so taucht sofort der Gedanke auf: Nun wir würden eben Teilchen, die sich an zwei Orten befänden, verschiedene nennen, und das scheint alles wieder aus der Struktur des | ||
Raumes und der Teilchen zu folgen. [''Vgl.'' 6.3751.] | Raumes und der Teilchen zu folgen. [''Vgl.'' 6.3751.] | ||
Line 2,662: | Line 2,662: | ||
Die Menschheit hat immer nach einer Wissenschaft gesucht in welcher simplex sigillum veri ist. [''Vgl.'' 5.4541.] | Die Menschheit hat immer nach einer Wissenschaft gesucht in welcher simplex sigillum veri ist. [''Vgl.'' 5.4541.] | ||
Es kann nicht eine ordentliche oder eine unordentliche Welt geben, so daß man sagen könnte, unsere Welt ist ordentlich. Sondern in | Es kann nicht eine ordentliche oder eine unordentliche Welt geben, so daß man sagen könnte, unsere Welt ist ordentlich. Sondern in Jeder möglichen Welt ist eine, wenn auch komplizierte Ordnung, geradeso, wie es im Raum auch nicht unordentliche und ordentliche Punktverteilungen gibt, sondern jede Punktverteilung ist ordentlich. | ||
(Diese Bemerkung ist nur Material für einen Gedanken.) | (Diese Bemerkung ist nur Material für einen Gedanken.) | ||
Line 2,679: | Line 2,679: | ||
So daß sie die ganze Welt als Hintergrund haben. | So daß sie die ganze Welt als Hintergrund haben. | ||
Ist es etwa das, daß sie den Gegenstand ''mit'' Raum und Zeit | Ist es etwa das, daß sie den Gegenstand ''mit'' Raum und Zeit sieht statt ''in'' Raum und Zeit? | ||
Jedes Ding bedingt die ganze logische Welt, sozusagen den ganzen logischen Raum. | Jedes Ding bedingt die ganze logische Welt, sozusagen den ganzen logischen Raum. | ||
Line 2,690: | Line 2,690: | ||
Als Ding unter Dingen ist jedes Ding gleich unbedeutend, als Welt jedes gleichbedeutend. | Als Ding unter Dingen ist jedes Ding gleich unbedeutend, als Welt jedes gleichbedeutend. | ||
Habe ich den Ofen kontempliert, und es wird mir nun gesagt: jetzt kennst du aber nur den Ofen, so scheint mein Resultat allerdings kleinlich. Denn das stellt es so dar, als hätte ich den Ofen unter den vielen, vielen Dingen der Welt studiert. Habe ich aber den Ofen kontempliert, so war ''er'' meine Welt, und alles Andere dagegen blaß. | |||
(Manches Gute im Großen, im Einzelnen aber schlecht.) | (Manches Gute im Großen, im Einzelnen aber schlecht.) | ||
Man kann eben die bloße gegenwärtige Vorstellung | Man kann eben die bloße gegenwärtige Vorstellung sowohl auffassen, als das nichtige momentane Bild in der ganzen zeitlichen Welt, als auch als die wahre Welt unter Schatten. | ||
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12. 10. 16. | 12. 10. 16. | ||
Ein Stein, der Körper eines Tieres, der Körper | Ein Stein, der Körper eines Tieres, der Körper eines Menschen, mein Körper, stehen alle auf gleicher Stufe. | ||
Darum ist, was geschieht, ob es von einem Stein oder von meinem Körper geschieht, weder gut noch schlecht. | Darum ist, was geschieht, ob es von einem Stein oder von meinem Körper geschieht, weder gut noch schlecht. | ||
Line 2,743: | Line 2,743: | ||
Aber es ist klar, daß der Kausalnexus gar kein Nexus ist. [''Vgl.'' 5.136.] | Aber es ist klar, daß der Kausalnexus gar kein Nexus ist. [''Vgl.'' 5.136.] | ||
Ist es denn wahr, daß sich mein | Ist es denn wahr, daß sich mein Charakter nach der psychophysischen Auffassung nur im Bau ''meines '' Körpers oder meines Gehirns und nicht ebenso im Bau der ganzen übrigen Welt ausdrückt? | ||
Hier liegt ein springender Punkt. | Hier liegt ein springender Punkt. | ||
Line 2,757: | Line 2,757: | ||
Das Gleiche beim Elefanten, bei der Fliege, bei der Wespe. | Das Gleiche beim Elefanten, bei der Fliege, bei der Wespe. | ||
Es fragt sich aber, | Es fragt sich aber, ob nicht eben auch hier wieder (und gewiß ist es so) mein Körper mit dem der Wespe und der Schlange auf einer Stufe steht, so daß ich weder von dem der Wespe auf meinen, noch von meinem auf den der Wespe geschlossen habe. | ||
Ist das die Lösung des Rätsels, warum die Menschen immer glaubten, ''ein'' Geist sei der ganzen Welt gemein? | Ist das die Lösung des Rätsels, warum die Menschen immer glaubten, ''ein'' Geist sei der ganzen Welt gemein? | ||
Line 2,763: | Line 2,763: | ||
Und dann wäre er freilich auch den unbelebten Dingen gemeinsam. | Und dann wäre er freilich auch den unbelebten Dingen gemeinsam. | ||
Der Weg, den ich gegangen bin, ist der: Der Idealismus scheidet aus der Welt als unik die Menschen aus, der Solipsismus scheidet mich allein aus, und endlich sehe ich, daß auch ich zur übrigen Welt gehöre, auf der einen Seite bleibt also ''nichts'' übrig, auf der anderen als unik ''die Welt.'' So führt der Idealismus streng | Der Weg, den ich gegangen bin, ist der: Der Idealismus scheidet aus der Welt als unik die Menschen aus, der Solipsismus scheidet mich allein aus, und endlich sehe ich, daß auch ich zur übrigen Welt gehöre, auf der einen Seite bleibt also ''nichts'' übrig, auf der anderen als unik ''die Welt.'' So führt der Idealismus streng durchdacht zum Realismus. [''Vgl.'' 5.64.] | ||
Line 2,783: | Line 2,783: | ||
Trotzdem aber ist es wahr, daß ich das Subjekt nicht sehe. | Trotzdem aber ist es wahr, daß ich das Subjekt nicht sehe. | ||
Es ist wahr, daß das erkennende | Es ist wahr, daß das erkennende Subjekt nicht in der Welt ist, daß es kein erkennendes Subjekt gibt. [''Vgl.'' 5.631.] | ||
Ich kann mir jedenfalls vorstellen, daß ich den Willensakt ausführe, um meinen Arm zu heben, aber mein Arm sich nicht bewegt. (Eine Sehne sei etwa gerissen.) Ja, aber, wird man sagen, die Sehne bewegt sich doch, und dies zeigt eben, daß sich mein Willensakt auf die Sehne und nicht auf den Arm bezogen hat. Aber sehen wir weiter und nehmen an, auch die Sehne bewegte sich nicht und so fort. Wir würden dann dazu kommen, daß sich der Willensakt überhaupt nicht auf einen Körper bezieht, daß es also im gewöhnlichen Sinne des Wortes keinen Willensakt gibt. | Ich kann mir jedenfalls vorstellen, daß ich den Willensakt ausführe, um meinen Arm zu heben, aber mein Arm sich nicht bewegt. (Eine Sehne sei etwa gerissen.) Ja, aber, wird man sagen, die Sehne bewegt sich doch, und dies zeigt eben, daß sich mein Willensakt auf die Sehne und nicht auf den Arm bezogen hat. Aber sehen wir weiter und nehmen an, auch die Sehne bewegte sich nicht und so fort. Wir würden dann dazu kommen, daß sich der Willensakt überhaupt nicht auf einen Körper bezieht, daß es also im gewöhnlichen Sinne des Wortes keinen Willensakt gibt. | ||
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Ist das möglich? | Ist das möglich? | ||
Bei | Bei dem Zeichnen des Vierecks [[File:Illustrazione 4.11.16.png|40px|link=]] im Spiegel bemerkt man, daß man es nur ausführen kann, wenn man vom Gesichtsbild ganz absieht und nur das Muskelgefühl zu Hilfe nimmt. Also handelt es sich hier doch um zwei ganz verschiedene Willensakte. Der eine bezieht sich auf den Gesichtsteil der Welt, der andere auf den Teil des Muskelgefühls. | ||
Haben wir mehr als erfahrungsmäßige Evidenz, daß es | Haben wir mehr als erfahrungsmäßige Evidenz, daß es sich in beiden Fällen um die Bewegung desselben Körperteils handelt? | ||
Verhält es sich also so, daß ich meine Handlungen mit meinem Willen begleite? | Verhält es sich also so, daß ich meine Handlungen mit meinem Willen begleite? | ||
Aber wie kann ich dann voraussagen – und das kann ich | Aber wie kann ich dann voraussagen – und das kann ich doch in einem gewissen Sinne – daß ich in 5 Minuten meinen Arm heben werde? Daß ich dies wollen werde? | ||
Es ist klar: Es ist unmöglich zu wollen, ohne nicht schon den Willensakt auszuführen. | Es ist klar: Es ist unmöglich zu wollen, ohne nicht schon den Willensakt auszuführen. | ||
Line 2,846: | Line 2,846: | ||
Und der Wille muß ein Objekt haben. | Und der Wille muß ein Objekt haben. | ||
Sonst hätten wir | Sonst hätten wir gar keinen Halt und könnten nicht wissen, was wir wollten. | ||
Und könnten nicht Verschiedenes wollen. | Und könnten nicht Verschiedenes wollen. | ||
Geschieht denn nicht die gewollte Bewegung des Körpers gerade so wie jedes Ungewollte in der Welt, nur daß sie vom | Geschieht denn nicht die gewollte Bewegung des Körpers gerade so wie jedes Ungewollte in der Welt, nur daß sie vom Willen begleitet ist? | ||
Aber sie ist nicht nur vom ''Wunsch'' begleitet! Sondern vom Willen. | Aber sie ist nicht nur vom ''Wunsch'' begleitet! Sondern vom Willen. | ||
Line 2,856: | Line 2,856: | ||
Wir fühlen uns sozusagen für die Bewegung verantwortlich. | Wir fühlen uns sozusagen für die Bewegung verantwortlich. | ||
Mein Wille greift irgendwo in der Welt an, | Mein Wille greift irgendwo in der Welt an, und an andern greift er wieder nicht an. | ||
Wünschen ist nicht tun. Aber, Wollen ist tun. | Wünschen ist nicht tun. Aber, Wollen ist tun. | ||
Line 2,949: | Line 2,949: | ||
Dann müssen sie aber auch als Resultate von Operationen aus einander entwickelt werden können. | Dann müssen sie aber auch als Resultate von Operationen aus einander entwickelt werden können. | ||
Denn wenn zwei Elementarsätzen wirklich etwas | Denn wenn zwei Elementarsätzen wirklich etwas gemeinsam ist, was einem Elementarsatz und einem zusammengesetzten nicht gemeinsam ist, so muß sich dies Gemeinsame irgendwie allgemein zum Ausdruck bringen lassen. | ||
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Die Ähnlichkeit der Allgemeinheitsbezeichnung mit dem Argument zeigt sich, wenn wir statt φa schreiben (ax)φx. [''Vgl.'' 5.523.] | Die Ähnlichkeit der Allgemeinheitsbezeichnung mit dem Argument zeigt sich, wenn wir statt φa schreiben (ax)φx. [''Vgl.'' 5.523.] | ||
Man könnte die Argumente auch so einführen, | Man könnte die Argumente auch so einführen, daß sie nur auf einer Seite des Gleichheitszeichens auftreten. Also immer analog "(∃x).φx.x = a" statt "φa". | ||
Die richtige Methode | Die richtige Methode in der Philosophie wäre eigentlich die, nichts zu sagen, als was sich sagen läßt, also Naturwissenschaftliches, also etwas, was mit Philosophie nichts zu tun hat, und dann immer, wenn ein anderer etwas Metaphysisches sagen wollte, ihm nachweisen, daß er gewissen Zeichen in seinen Sätzen keine Bedeutung gegeben hat. [''S.'' 6.53.] | ||
Diese Methode wäre für den anderen unbefriedigend (er hätte nicht das Gefühl, daß wir ihn Philosophie lehrten), aber sie wäre die einzig richtige. [''S.'' 6.53.] | Diese Methode wäre für den anderen unbefriedigend (er hätte nicht das Gefühl, daß wir ihn Philosophie lehrten), aber sie wäre die einzig richtige. [''S.'' 6.53.] | ||
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7. 1. 17. | 7. 1. 17. | ||
In dem Sinne, in | In dem Sinne, in welchem es eine Hierarchie der Sätze gibt, gibt es natürlich auch eine Hierarchie der Wahrheiten und der Verneinungen etc. | ||
In dem Sinne aber, in welchem es im allgemeinsten | In dem Sinne aber, in welchem es im allgemeinsten Sinne Sätze gibt, gibt es nur eine Wahrheit und eine Verneinung. | ||
Dieser Sinn wird aus jenem gewonnen, indem der Satz im allgemeinen aufgefaßt wird als das Resultat der ''einen'' Operation, | Dieser Sinn wird aus jenem gewonnen, indem der Satz im allgemeinen aufgefaßt wird als das Resultat der ''einen'' Operation, welche alle Sätze aus der untersten Stufe erzeugt etc. | ||
Die unterste Stufe und die Operation kann die ganze Hierarchie vertreten. | Die unterste Stufe und die Operation kann die ganze Hierarchie vertreten. | ||
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8. 1. 17. | 8. 1. 17. | ||
Es ist klar, daß das logische Produkt | Es ist klar, daß das logische Produkt zweier Elementarsätze nie eine Tautologie sein kann. [''Vgl.'' 6.3751.] | ||
Ist das logische Produkt zweier Sätze eine Kontradiktion und die Sätze scheinen Elementarsätze zu sein, so | Ist das logische Produkt zweier Sätze eine Kontradiktion und die Sätze scheinen Elementarsätze zu sein, so sieht man, daß in diesem Falle der Schein trügt. (Z. B.: A ist rot und A ist grün.) | ||
10. 1. 17. | 10. 1. 17. |