Tractatus Logico-Philosophicus (português): Difference between revisions

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 Frege e Russell introduziram a universalidade em ligação com o produto lógico ou a soma lógica e, dêsse modo, tornou-se difícil entender as proposições "(∃''x'') . ''fx''" e "(''x'') . ''fx''", em que ambas as idéias permanecem ocultas.
-'''5.522''' É peculiar à designação da universalidade: 1) referir-se a uma protofiguração lógica; 2) salientar as constantes.<references />
+'''5.522''' É peculiar à designação da universalidade: 1) referir-se a uma protofiguração lógica; 2) salientar as constantes.
+'''5.523''' A designação da universalidade aparece como argumento.
+'''5.524''' Caso os objetos estejam dados, nos estarão dados ''todos'' os objetos.
+Caso as proposições elementares estejam dadas, já nos estão dadas todas ''as'' proposições elementares.
+'''5.525''' É incorreto interpretar a proposição "(∃''x'') . ''fx''" — como Russell o faz — pelas palavras: "''fx'' é ''possível''".
+Certeza, possibilidade e impossibilidade de uma situação não se expressam por meio de uma proposição mas por ser a expressão uma tautologia, uma proposição significativa ou uma contradição.
+Aquêle caso precedente a que sempre se há de apelar já deve estar no próprio símbolo.
+'''5.526''' É possível descrever o mundo completamente por meio de proposições perfeitamente universalizadas, a saber, sem que de antemão um nome fôsse coordenado a um objeto.
+Para chegar-se ao modo de expressão habitual deve-se simplesmente, depois de uma expressão "há um e um único ''x'' tal que...", dizer: e êste ''x'' é ''a''.
+'''5.5261''' Uma proposição perfeitamente universalizada é, como qualquer outra proposição, composta. (Isto se mostra quando, em "(∃''x'', ''ϕ'') . ''ϕx''" devemos mencionar separadamente "''ϕ''" e "''x''". Ambos se correlacionam independentemente com o mundo, como na proposição que não foi universalizada.)
+Característica de um símbolo composto: tem algo em comum com ''outro'' símbolo.
+'''5.5262''' A verdade ou a falsidade de ''cada'' proposição altera em algo a construção geral do mundo. E o campo que se deixa para sua construção por meio da totalidade das proposições elementares é precisamente aquêle que as proposições inteiramente universalizadas delimitam.
+(Se uma proposição elementar fôr verdadeira, sempre haverá por isso ''mais'' uma proposição elementar verdadeira.)
+'''5.53''' Exprimo a igualdade de objetos pela igualdade de signos e não graças ao auxílio de um signo de igualdade. E a diversidade dos objetos por meio da diversidade de signos.
+'''5.5301''' É óbvio que a identidade não é uma relação entre objetos. Isto se torna muito claro quando se considera, por exemplo, a proposição "(''x'') : ''fx'' . ⊃ . ''x'' = ''a''". A proposição diz meramente que ''apenas'' ''a'' satisfaz a função ''f'', mas não diz que somente as coisas que mantêm uma certa relação com ''a'' satisfazem a função ''f''.
+Poder-se-ia sem dúvida dizer que ''sòmente'' a mantém esta relação com ''a'', mas para exprimi-lo precisamos do signo da igualdade.
+'''5.5302''' A definição dada por Russell de "=" não é suficiente, pois, segundo ela, não é possível dizer que dois objetos possuem em comum tôdas as propriedades. (Ainda que esta proposição não seja correta, possui ''sentido''.)
+'''5.5303''' Falando ''grosso modo'': dizer de ''dois'' objetos que são idênticos é absurdo, e de ''um único'' que é idêntico consigo mesmo por certo não diz nada.
+'''5.531''' Não escrevo pois "''f''(''a'', ''b'') . ''a'' = ''b''" mas "''f''(''a'', ''a'') (ou "''f''(''b'', ''b'')"). Não escrevo "''f''(''a'', ''b'')". ∼''a'' = ''b''", mas "''f''(''a'', ''b'')".
+'''5.532''' E anàlogamente: não "(∃''x'', ''y'') . ''f''(''x'', ''y'') . ''x'' = ''y''", mas "(∃''x''). ''f''(''x'', ''x'')"; não "(∃''x'', ''y''). ''f''(''x'', ''y'') . ∼''x'' = ''y''", mas "(∃''x'', ''y''). ''f''(''x'', ''y'')".
+(Desse modo, em vez da fórmula de Russell "(∃''x'', ''y'') . ''f''(''x'', ''y'')", temos "(∃''x'', ''y''). ''f''(''x'', ''y'') . ∨ . (∃x) . ''f''(''x'', ''x'')").
+'''5.5321''' Em vez de "(''x'') : ''fx'' ⊃ ''x'' = a" escrevemos, por exemplo, "(∃''x''). ''fx'' . ⊃ . ''fa'' : ∼(∃''x'', ''y''). ''fx'' . ''fy''".
+E a proposição "''sòmente'' um ''x'' satisfaz ''f''(&nbsp;)" será "(∃''x'') . ''fx'' : ∼(∃''x'', ''y'') . ''fx'' . ''fy''".
+'''5.533''' O signo da igualdade não é, pois, parte essencial da ideografia.<references />