Logisch-philosophische Abhandlung: Difference between revisions

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5.1                   Die Wahrheitsfunktionen lassen sich in Reihen ordnen. Das ist die Grundlage der Wahrscheinlichkeitslehre.
5.1                   Die Wahrheitsfunktionen lassen sich in Reihen ordnen. Das ist die Grundlage der Wahrscheinlichkeitslehre.


5.101 Die Wahrheitsfunktionen jeder Anzahl von Elementarsätzen lassen sich in einem Schema folgender Art hinschreiben:<references />
5.101 Die Wahrheitsfunktionen jeder Anzahl von Elementarsätzen lassen sich in einem Schema folgender Art hinschreiben:
 
{| style="margin: 0 auto 0 auto;"
|(VVVV)(''p'', ''q'')
|Tautologie
|(Wenn ''p'', so ''p''; und wenn ''q'', so ''q''.) (''p'' ⊃ ''p . q'' ⊃ ''q'')
|-
|(FVVV)(''p'', ''q'')
|in Worten:
|Nicht beides ''p'' und ''q''. (~(''p'' . ''q''))
|-
|(VFVV)(''p'', ''q'')
|»    »
|Wenn ''q'', so ''p''. (q ⊃ p)
|-
|(VVFV)(''p'', ''q'')
|»    »
|Wenn ''p'', so ''q''. (p ⊃ q)
|-
|(VVVF)(''p'', ''q'')
|»    »
|''p'' oder ''q''. (''p'' ∨ ''q'')
|-
|(FFVV)(''p'', ''q'')
|»    »
|Nicht ''q''. ~''q''
|-
|(FVFV)(''p'', ''q'')
|»    »
|Nicht ''p''. ~''p''
|-
|(FVVF)(''p'', ''q'')
|»    »
|''p'' oder ''q'', aber nicht beide. (''p'' . ~''q'' : ∨ : ''q'' . ~''p'')
|-
|(VFFV)(''p'', ''q'')
|»    »
|Wenn ''p'', so ''q''; und wenn ''q'', so ''p''. (''p'' ≡ ''q'')
|-
|(VFVF)(''p'', ''q'')
|»    »
|''p''
|-
|(VVFF)(''p'', ''q'')
|»    »
|''q''
|-
|(FFFV)(''p'', ''q'')
|»    »
|Weder ''p'' noch ''q''. (~''p'' . ~''q'') oder (''p''<nowiki> | </nowiki>''q'')
|-
|(FFVF)(''p'', ''q'')
|»    »
|''p'' und nicht ''q''. (''p'' . ~''q'')
|-
|(FVFF)(''p'', ''q'')
|»    »
|''q'' und nicht ''p''. (''q'' . ~''p'')
|-
|(VFFF)(''p'', ''q'')
|»    »
|''q'' und ''p''. (''q'' . ''p'')
|-
|(FFFF)(''p'', ''q'')
|Kontradiktion
|(''p'' und nicht ''p''; und ''q'' und nicht ''q''.)  (''p'' . ~''p'' . ''q'' . ~''q'')
|}
 
Diejenigen Wahrheitsmöglichkeiten seiner Wahrheitsargumente, welche den Satz bewahrheiten, will ich seine Wa h r h e i t s g r ü n d e nennen.<references />