Tractatus Logico-Philosophicus (português): Difference between revisions

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 É possível chamar a êsse método de método-nulo. Na proposição lógica as proposições são levadas a se equilibrarem mùtuamente, de modo que a situação de equilíbrio indica como tais proposições devem ser constituídas de um ponto de vista lógico.
-'''6.122''' Donde resulta ser possível viver sem as proposições lógicas, já que podemos reconhecer, graças à mera inspeção dessas proposições, suas propriedades formais numa notação correspondente.<references />
+'''6.122''' Donde resulta ser possível viver sem as proposições lógicas, já que podemos reconhecer, graças à mera inspeção dessas proposições, suas propriedades formais numa notação correspondente.
+'''6.1221''' Se, por exemplo, duas proposições "''p''" e "''q''" geram, na conexão ''p'' ⊃ ''q'', uma tautologia, é claro então que ''q'' se segue de ''p''.
+Que, por exemplo, "''q''" segue-se de "''p'' ⊃ ''q'' . ''p''", vemos graças ao exame de ambas as proposições, mas podemos mostrá-lo ligando-as em "''p'' ⊃ ''q'' . ''p'' : ⊃ : ''q''" e mostrando que esta última forma uma tautologia.
+'''6.1222''' Isso ilumina a questão: porque as proposições lógicas não podem ser confirmadas pela experiência nem refutadas por ela. Não só uma proposição da lógica não pode ser refutada por uma experiência possível, mas também não há de ser confirmada por ela.
+'''6.1223''' E assim se torna claro porque muitas vezes sentimos como se as "verdades lógicas" fôssem ''postuladas'' por nós; podemos com efeito postulá-las enquanto podemos postular uma notação satisfatória.
+'''6.1224''' Agora se torna claro porque a lógica foi chamada teoria das formas e das inferências.
+'''6.123''' É claro que as leis lógicas não devem elas próprias depender de outras leis lógicas.
+(Não há, como Russell imaginou, para cada ''type'' uma certa lei da contradição, mas basta uma, desde que não se aplique a si mesma.)
+'''6.1231''' O sintoma da proposição lógica ''não'' é a validade universal.
+Ser universal quer dizer apenas: valer para tôdas as coisas de modo acidental. Uma proposição não universalizada pode ser tautologia tanto como uma proposição universalizada.
+'''6.1232''' A validade lógica universal pode ser chamada essencial, em oposição àquela acidental, como a da proposição: "Todos os homens são mortais". Proposições como o ''axiom of reducibility'' de Russell não são proposições lógicas, o que esclarece nosso sentimento de que, quando verdadeiras, só o podem ser graças a um acaso favorável.
+'''6.1233''' É plausível pensar um mundo em que não valha o ''axiom of reducibility''; de sorte que se torna claro que a lógica nada tem a ver com a questão de nosso mundo ser realmente assim ou não.
+'''6.124''' As proposições lógicas descrevem os andaimes do mundo, ou melhor, os representam. Não "tratam" de nada. Pressupõem que os nomes possuam denotação e as proposições elementares, sentido. E tal é sua vinculação com o mundo. É claro que isso deve indicar alguma coisa a respeito do mundo, que certas vinculações de símbolos — que essencialmente possuem um caráter determinado — são tautologias. E aqui está o que é decisivo. Dissemos que, nos símbolos que usamos, muito era arbitrário, muito não o era. E na lógica apenas isso se exprime; o que quer dizer que na lógica ''nós'' não exprimimos o que queremos com a ajuda de signos, mas que a natureza dos signos naturalmente necessários, na lógica, asserta-se a si própria. Ao conhecermos a sintaxe lógica de uma linguagem simbólica qualquer, já estão dadas todas as proposições da lógica.
+'''6.125''' É possível, e isto também de acordo com a velha concepção da lógica, dar prèviamente uma descrição de todas as proposições lógicas "verdadeiras".
+'''6.1251''' ''Nunca'' poderá haver, pois, surpresas na lógica.
+'''6.126''' É possível calcular se uma proposição pertence à lógica calculando as propriedades lógicas do ''simbolo''.
+E é o que fazemos ao "provar" uma proposição lógica. Porquanto, sem nos preocuparmos com o sentido e a denotação, formamos a proposição lógica a partir de outras meramente segundo as ''regras dos signos''.
+A prova das proposições lógicas consiste em fazermos com que sejam geradas a partir de outras proposições lógicas graças à aplicação sucessiva de certas operações, que das primeiras tautologias reproduzem outras. (E, com efeito, de uma tautologia ''seguem-se'' apenas tautologias.)
+Este modo de mostrar que suas proposições são tautologias é, sem dúvida, para a lógica, inteiramente inessencial. Exatamente porque as proposições de que parte a prova já devem mostrar, sem prova, que são tautologias.
+'''6.1261''' Na lógica, processo e resultado são equivalentes. (Por isso não há nenhuma surpresa.)
+'''6.1262''' A prova na lógica é apenas um expediente mecânico para facilitar o reconhecimento da tautologia onde ela é complicada.
+'''6.1263''' Seria, pois, extraordinário poder provar ''lògicamente'' uma proposição significativa a partir de outra, e ainda uma proposição lógica. É claro desde logo que a prova lógica de uma proposição significativa e a prova ''na'' lógica devem ser coisas inteiramente diferentes.
+'''6.1264''' A proposição significativa asserta algo e sua prova mostra que é assim; na lógica cada proposição está sob a forma de uma prova.
+Cada proposição da lógica é um modus ponens representado num signo. (E não é possível exprimir o ''modus ponens'' por meio de uma proposição.)
+'''6.1265''' Sempre se pode conceber a lógica de tal modo que cada proposição seja sua própria prova.
+'''6.127''' Tôdas as proposições da lógica são equiponderantes, não existem entre elas princípios essenciais e proposições derivadas.
+Cada tautologia, ela própria, mostra que é uma tautologia.
+'''6.1271''' É claro que o número dos princípios lógicos é arbitrário, pois se poderia derivar a lógica de um único princípio, por exemplo, formando meramente o produto lógico dos princípios de Frege. (Frege talvez dissesse que êsses princípios não seriam mais transparentes de modo imediato. Seria extraordinário, porém, que um pensador tão exato como Frege tomasse, como critério de uma proposição lógica, seu grau de transparência.)
+'''6.13''' A lógica não é teoria, mas figuração especular do mundo.
+A lógica é transcendental.
+'''6.2''' A matemática é um método lógico.
+As proposições da matemática são equações e, portanto, pseudoproposições.
+'''6.21''' A proposição da matemática não exprime pensamentos.
+'''6.211''' Na vida, não é da proposição matemática que precisamos, usamo-la ''apenas'' para inferir, de proposições que não pertencem à matemática, outras que igualmente não pertencem a ela.
+(Na filosofia, a questão "para que precisamos efetivamente de tal palavra ou de tal proposição" sempre conduz a valiosas visualizações.)
+'''6.22''' A lógica do mundo que as proposições lógicas mostram nas tautologias, a matemática a mostra nas equações.
+'''6.23''' Se duas expressões estiverem ligadas pelo signo de igualdade, isto quer dizer que são mùtuamente substituíveis. Quando, porém, isto vier a ocorrer, deve mostrar-se nas próprias expressões.
+Caracteriza a forma lógica de duas expressões serem mùtuamente substituíveis.
+'''6.231''' É propriedade da afirmação poder ser concebida como dupla negação.
+E propriedade de "1 + 1 + 1 + 1" poder ser concebida como "(1 + 1) + (1 + 1)".
+'''6.232''' Frege diz que ambas as expressões têm a mesma denotação mas sentido diverso.
+É essencial para a equação, entretanto, ela não ser necessária para mostrar que ambas as expressões, ligadas pelo signo de igualdade, possuam a mesma denotação, pois isto se vê a partir de ambas as expressões.
+'''6.2321''' E que as proposições da matemática possam ser provadas, nada mais quer dizer que sua correção é reconhecida sem precisar comparar o que elas ex-<references />