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Tagebücher 1914-1916: Difference between revisions

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Es ist das Geheimnis der Negation: Es verhält sich nicht so, und doch können wir sagen, ''wie'' es sich ''nicht'' verhält. –
Es ist das Geheimnis der Negation: Es verhält sich nicht so, und doch können wir sagen, ''wie'' es sich ''nicht'' verhält. –


Der Satz ist eben nur die ''Beschreibung'' eines Sachverhalts. (Aber das ist alles noch an der Oberfläche.) [''Vgl.'' 4.023.]<references />
Der Satz ist eben nur die ''Beschreibung'' eines Sachverhalts. (Aber das ist alles noch an der Oberfläche.) [''Vgl.'' 4.023.]
 
''Eine'' Einsicht am Ursprung ist mehr wert als noch so viele irgendwo in der Mitte.
 
 
16. 11. 14.
 
Einführung  des  Zeichens "0"  um die  Dezimalnotation  möglich zu machen: Die logische Bedeutung dieses Vorgehens.
 
 
17. 11. 14.
 
Angenommen "φa" ist wahr: Was heißt es zu sagen ~φa ist möglich?
 
(φa ist selber gleichbedeutend mit ~(~φa).)
 
 
18. 11. 14.
 
Es handelt sich da immer nur um die Existenz des logischen Orts. Was – zum Teufel – ist aber dieser "logische Ort"!?
 
19. 11. 14.
 
Der Satz und die logischen Koordinaten: das ist der logische Ort. [''Vgl.'' 3.41.]
 
 
20. 11. 14.
 
Die Realität, die dem Sinne des Satzes entspricht, kann doch nichts Anderes sein, als seine Bestandteile, da wir doch ''alles'' Andere nicht ''wissen.''
 
Wenn die Realität in noch etwas Anderem besteht, so kann dies jedenfalls weder bezeichnet noch ausgedrückt werden, denn im ersten Fall wäre es noch ein Bestandteil, im zweiten wäre der Ausdruck ein Satz für den wieder dasselbe Problem bestünde, wie für den ursprünglichen.
 
 
21. 11. 14.
 
Was weiß ich eigentlich,  wenn ich  den  Sinn von  "φa"  verstehe, aber nicht weiß, ob es wahr oder falsch ist? Dann weiß  ich doch nicht mehr als φa ∨ ~φa; und das heißt, ich ''weiß'' nichts.
 
Da die Realitäten, die dem Sinn des Satzes entsprechen, nur seine Bestandteile sind, so können sich  auch  die  logischen  Koordinaten nur auf jene beziehen.
 
 
22. 11. 14.
 
An dieser Stelle versuche ich wieder etwas auszudrücken, was sich nicht ausdrücken läßt.
 
 
23. 11. 14.
 
Obwohl der Satz nur auf einen  Ort des  logischen  Raumes deuten darf, so muß doch durch ihn ''schon'' der ganze logische Raum gegeben sein. – Sonst würden durch Verneinung, Disjunktion etc. immer ''neue'' Elemente – und zwar in Koordination – eingeführt, was natürlich nicht geschehen darf. [''Vgl.'' 3.42.]
 
 
24. 11. 14.
 
Satz und Sachverhalt verhalten sich zueinander, wie der Meterstab zu der zu messenden Länge.
 
Daß man aus dem ''Satz'' "(x).φx" auf den ''Satz'' "φa" schließen kann, das zeigt, wie die Allgemeinheit auch im ''Zeichen'' "(x).φx" vorhanden ist.
 
Und das Gleiche gilt natürlich für die Allgemeinheitsbezeichnung überhaupt.
 
Im Satze legen wir ein Urbild an die Wirklichkeit an.
 
(Immer wieder ist es einem bei der Untersuchung der negativen Tatsachen, als ob sie die Existenz des Satzzeichens voraussetzten.)
 
''Muß'' das Zeichen des negativen Satzes mit dem Zeichen des positiven gebildet werden? (Ich glaube, ja!)
 
Warum sollte man den negativen Satz nicht durch eine negative Tatsache ausdrücken können?! Es ist, wie wenn man statt des Meterstabes den Raum außerhalb des Meterstabes als Vergleichsobjekt nähme. [''Vgl.'' 5.5151.]
 
Wie widerspricht eigentlich der ''Satz'' "~p" dem ''Satze'' "p"? Die internen Relationen der beiden Zeichen müssen Widerspruch bedeuten.
 
Freilich muß nach jedem negativen Satz gefragt werden können: ''Wie'' verhält es sich ''nicht;'' aber die Antwort hierauf ist ja nur wieder ein Satz. (Diese Bemerkung unvollständig.)
 
 
25. 11. 14.
 
Jener negative Tatbestand, der als Zeichen dient, kann doch wohl bestehen ohne einen Satz der ihn wiederum ausdrückt.
 
Immer wieder ist es bei der Untersuchung dieser Probleme, als  wären sie schon gelöst, und diese Täuschung kommt daher, daß die Probleme oft ganz unseren Blicken entschwinden.
 
Daß ~φa der Fall ist, kann ich  durch  die Beobachtung  von φˆx und a allein ersehen.
 
Die Frage ist hier: Ist die positive Tatsache primär, die negative sekundär, oder sind sie gleichberechtigt? Und wenn so, wie ist es dann mit den Tatsachen p ∨ q, p ⊃ q etc., sind diese nicht mit ~p gleichberechtigt? Aber ''müssen'' denn nicht ''alle Tatsachen'' gleichberechtigt sein? Die Frage ist eigentlich die: Gibt es Tatsachen außer den positiven? (Es ist nämlich  schwer, das was  nicht  der Fall ist, nicht zu verwechseln mit dem was stattdessen der Fall ''ist''.)
 
Es ist ja klar, daß alle die ab-Funktionen nur so viele verschiedene Meßmethoden der Wirklichkeit sind. – Und gewiß haben die Meßmethoden durch p und ~p etwas Besonderes allen anderen voraus. –
 
Es ist der ''Dualismus,'' positive und negative Tatsachen, der mich nicht zur Ruhe kommen läßt. So einen Dualismus kann es ja nicht geben. Aber wie ihm entgehen?
 
Alles das würde sich von selbst lösen durch ein Verständnis des Wesens des Satzes!
 
 
26. 11. 14.
 
Wenn von einem Dinge alle positiven Aussagen gemacht sind, sind doch nicht schon alle negativen auch gemacht! Und darauf kommt alles an!
 
Der gefürchtete Dualismus von positiv und negativ besteht nicht denn (x).φx etc., etc. sind weder positiv noch negativ.
 
Wenn schon der positive Satz  nicht  im  negativen  vorkommen  ''muß,'' muß nicht in jedem Fall das Urbild des positiven Satzes im negativen vorkommen?
 
Indem wir – und zwar in jeder möglichen Notation – zwischen ~aRb und ~bRa unterscheiden, setzen wir in einer jeden eine bestimmte Zuordnung von Argument und Argumentstelle im negativen Satz voraus; die ja das Urbild des verneinten positiven Satzes ausmacht.
 
Ist also nicht jene Zuordnung der Bestandteile des Satzes, mit welcher noch nichts ''gesagt'' ist, das eigentliche Bild im Satze?
 
Ob nicht meine Unklarheit auf dem Unverständnis des Wesens der Relationen beruht?
 
Kann man denn ein ''Bild'' verneinen? Nein. Und darin liegt der Unterschied zwischen Bild und Satz. Das Bild kann als Satz dienen. Dann tritt aber etwas zu ihm hinzu, was macht, daß es nun etwas ''sagt.'' Kurz: Ich kann nur verneinen, daß das Bild stimmt, aber das ''Bild'' kann ich nicht verneinen.
 
Dadurch, daß ich den Bestandteilen des Bildes Gegenstände zuordne,
 
''dadurch'' stellt es nun einen  Sachverhalt dar und stimmt nun entweder oder stimmt nicht. (Z. B. stellt ein Bild das Innere eines Zimmers dar etc.)
 
 
27. 11. 14.
 
"~p" ist wahr, wenn p falsch ist.  Also,  in dem  wahren  Satz "~p" ist der Teil ein falscher Satz. Wie kann ihn nun den Haken "~" mit der Wirklichkeit zum Stimmen bringen? Wir haben freilich schon gesagt, daß es nicht der Haken "~" allein ist, sondern alles, was den verschiedenen Verneinungszeichen gemeinsam ist. Und was diesen allen gemeinsam ist, muß offenbar aus der Bedeutung der Verneinung selbst hervorgehen. Und so muß sich also in dem Negationszeichen doch seine eigene Bedeutung spiegeln. [''Vgl.'' 5.512.]
 
 
28. 11. 14.
 
Die Negation vereinigt sich mit den ab-Funktionen des elementaren Satzes. Und die logischen Funktionen des Elementarsatzes müssen ebenso wie alle anderen ihre Bedeutung wiederspiegeln.
 
 
29. 11. 14.
 
Die ab-Funktion bleibt nicht ''vor'' dem Elementarsatz stehen, sondern sie durchdringt ihn.
 
Was gezeigt werden ''kann'', kann nicht gesagt werden. [4.1212.]
 
Ich glaube, man könnte das Gleichheitszeichen ganz aus unserer Notation entfernen und die Gleichheit immer nur durch die Gleichheit der Zeichen (u.U.) andeuten. Es wäre dann freilich φ(a,a) kein spezieller Fall von (x,y).φ(x,y) und φa keiner von (∃x,y).φx. φy. Dann aber  könnte man  statt  φx.φy ⊃<nowiki><sub>x,y</sub></nowiki> x = y einfach schreiben ~(∃x,y).φx.φy. [''Vgl.'' 5.53 ''u.'' 5.533.]
 
Durch diese Notation verlören auch der Scheinsatz (x)x = a oder ähnliche allen Schein von Berechtigung. [''Vgl.'' 5.534.]
 
 
1. 12. 14.
 
Der Satz sagt gleichsam: Dieses Bild kann auf diese Weise keinen (oder kann einen) Sachverhalt darstellen.
 
 
2. 12. 14.
 
Es kommt aber darauf an, das festzusetzen, was den Satz vom bloßen Bild unterscheidet.
 
 
4. 12. 14.
 
Sehen wir uns z. B. die Gleichung ~~p = p an: diese bestimmt mit anderen das Zeichen für p, da sie besagt, daß es etwas sei, was "p" und "~~p" gemein haben. Dadurch erhält jenes Zeichen Eigenschaften, die wiederspiegeln, daß die doppelte Verneinung eine Bejahung ist.
 
 
5. 12. 14.
 
Wie sagt "p ∨ ~p" nichts?
 
 
6. 12. 14.
 
Die Newtonsche Mechanik bringt die Weltbeschreibung auf eine einheitliche Form. Denken wir uns eine weiße Fläche, auf der unregelmäßige schwarze Flecken wären.  Wir  sagen nun: Was immer für ein Bild hierdurch entsteht, immer werde ich seiner Beschreibung beliebig nahe kommen können, indem ich die Fläche mit einem entsprechend feinem quadratischen Netzwerk bedecke und nun von jedem Quadrat sage, daß es weiß oder schwarz  ist.  Ich werde auf diese Weise die Beschreibung dieser Fläche auf eine einheitliche Form gebracht haben. Diese Form ist beliebig, denn ich hätte mit dem gleichen Erfolge ein dreieckiges oder sechseckiges Netz verwenden können. Es kann sein, daß die Beschreibung mit Hilfe eines dreieckigen Netzes einfacher geworden wäre, d. h., daß wir die Fläche mit einem gröberen Dreiecksnetz genauer beschreiben könnten als mit einem feineren quadratischen (oder umgekehrt) etc. Den verschiedenen Netzen entsprechen verschiedene Systeme der Weltbeschreibung. Die Mechanik bestimmt die Form der Weltbeschreibung, indem sie sagt: Alle Sätze der Weltbeschreibung müssen aus einer Anzahl gegebener Sätze-den  mechanischen  Axiomen-auf eine  gegebene  Art und Weise erhalten werden können. Hierdurch liefert sie  die Bausteine zum Bau des wissenschaftlichen Gebäudes und sagt: Welches Gebäude du immer aufführen willst, jedes mußt du irgendwie mit diesen  und nur diesen Bausteinen zusammenbringen.
 
Wie man mit dem Zahlensystem jede beliebige Anzahl muß hinschreiben können, so muß man mit dem System der Mechanik jeden beliebigen Satz der Physik hinschreiben können. [6.341.]
 
Und hier sehen wir nun die gegenseitige Stellung von Logik und Mechanik.
 
(Man könnte das Netz auch aus verschiedenartigen Figuren bestehen lassen.)
 
Daß sich ein Bild, wie das vorher erwähnte, durch ein Netz von gegebener Form beschreiben läßt, sagt  über das  Bild  nichts aus (denn dies gilt für jedes solche Bild). Das aber  charakterisiert  das Bild, daß es sich durch ein bestimmtes Netz von ''bestimmter'' Feinheit beschreiben läßt. So auch sagt es nichts über die Welt  aus, daß sie  sich durch die Newtonsche Mechanik beschreiben läßt; aber wohl, daß sie sich so durch jene beschreiben läßt, wie dies eben  der Fall ist.  (Dies habe ich schon seit ''langer'' Zeit gefühlt). – Auch das sagt  etwas von der Welt, daß sie sich durch die eine Mechanik einfacher beschreiben läßt, als durch die andere. [''Vgl.'' 6.342.]
 
Die Mechanik ist ''ein'' Versuch, alle Sätze, welche wir zur Weltbeschreibung benötigen, nach ''einem'' Plan zu konstruieren. (Die unsichtbaren Massen Hertz's.) [''Vgl.'' 6.343.]
 
Die unsichtbaren Massen Hertz's sind ''eingestandenermaßen'' Scheingegenstände.
 
 
7. 12. 14.
 
Die logischen Konstanten des Satzes sind die Bedingungen seiner Wahrheit.
 
 
8. 12. 14.
 
Hinter unseren Gedanken, wahren und falschen, liegt immer wieder ein dunkler Grund, den wir erst später ins Licht ziehen und als einen Gedanken aussprechen können.
 
 
12. 12. 14.
 
p. Taut = p; d. h. Taut sagt nichts! [''Vgl.'' 4.465.]
 
 
13. 12. 14.
 
Erschöpft es das Wesen der Negation,  daß sie eine  Operation ist, die sich selbst aufhebt? Dann müßte χ die Negation bedeuten, wenn χχp = p vorausgesetzt daß χp ≠ p.
 
Das ist einmal sicher, daß nach diesen beiden Gleichungen χ nicht mehr die Bejahung ausdrücken kann!
 
Und zeigt nicht die Fähigkeit des Verschwindens dieser Operationen, daß sie logische sind?
 
 
15. 12. 14.
 
Es ist offenbar: wir können als Schriftzeichen der ab-Funktionen einführen, welche wir wollen, das eigentliche Zeichen wird sich automatisch bilden. Und welche Eigenschaften werden sich hierbei von selbst herausbilden?
 
Das logische Gerüst um das Bild (des Satzes) herum bestimmt den logischen Raum. [''Vgl.'' 3.42.]
 
 
16. 12. 14.
 
Der Satz muß den ganzen logischen Raum durchgreifen. [''Vgl.'' 3.42]
 
 
17. 12. 14.
 
Die ab-Funktionszeichen sind nicht materiell, sonst könnten sie nicht verschwinden. [''Vgl.'' 5.44 ''u.'' 5.441.]
 
 
18. 12. l4.
 
Am eigentlichen Satzzeichen muß geradesoviel zu unterscheiden sein, als am Sachverhalt zu unterscheiden ist. Darin besteht ihre Identität. [''Vgl.'' 4.04.]
 
 
20. 12. 14.
 
In  "p"  ist nicht  mehr und nicht weniger zu erkennen  als in "~p".
 
Wie kann ein Sachverhalt mit "p" übereinstimmen und mit "~p" nicht übereinstimmen?
 
Man könnte auch so fragen: Wenn ich zum Zweck der Verständigung mit einem Anderen ''die Sprache'' erfinden wollte, was für Regeln müßte ich mit ihm über unseren Ausdruck vereinbaren?
 
 
23. 12. 14.
 
Charakteristisches Beispiel zu meiner Theorie der Bedeutung der physikalischen Naturbeschreibung: die beiden Wärmetheorien, einmal die Wärme als ein Stoff, ein andermal als eine Bewegung aufgefaßt.
 
 
25. 12. 14.
 
"Der Satz sagt etwas", ist identisch mit: Er hat ein bestimmtes Verhältnis zur Wirklichkeit, ''was immer diese sein mag.'' Und wenn ''sie'' gegeben ist und jenes Verhältnis, so ist der Sinn des Satzes bekannt. "p ∨ q" hat ein anderes Verhältnis zur Wirklichkeit als "p.q", etc.
 
Die Möglichkeit des Satzes basiert natürlich auf dem Prinzip der VERTRETUNG von Gegenständen durch Zeichen. [''Vgl.'' 4.0312.]
 
Im Satz haben wir also die Vertretung von etwas durch ''etwas Anderes.''
 
Aber auch das ''gemeinsame'' Bindemittel.
 
Mein Grundgedanke ist, daß die logischen Konstanten nicht vertreten. Daß  sich  die  ''Logik'' der  Tatsache  nicht vertreten  ''läßt.'' [''S.'' 4.0312.]
 
 
29. 12. 14.
 
Im Satze vertritt den Gegenstand der Name. [3.22.]
 
 
11. 1. 15.
 
Ein Meterstab sagt nicht, daß ein zu messendes Objekt einen Meter lang sei.
 
Auch dann nicht, wenn wir wissen, daß er zum Messen dieses ''bestimmten'' Objektes dienen soll.
 
Könnte man nicht fragen: Was muß zu jenem Meterstab dazukommen, damit es etwas über die Länge des Objektes ''aussagt''?
 
(Der Meterstab ohne diesen  Zusatz wäre die "Annahme".)
 
 
15. 1. 15.
 
Das Satzzeichen "p ∨ q" stimmt, wenn p der Fall ist, wenn q der Fall ist, und wenn beide der Fall sind, anderenfalls stimmt es nicht: dies scheint unendlich einfach zu sein; und ''so'' einfach wird die Lösung sein.
 
16. 1. 15.
 
Der Satz ist einem hypothetischen Sachverhalt zugeordnet. Dieser Sachverhalt ist durch seine Beschreibung gegeben. Der Satz ist die Beschreibung eines Sachverhalts. [''S.'' 4.02.3.]
 
Wie die Beschreibung eines Gegenstandes nach seinen externen Eigenschaften, so beschreibt der Satz die Tatsache nach ihren internen Eigenschaften. [''S.'' 4.023.]
 
Die Beschreibung stimmt, wenn der Gegenstand die besagten Eigenschaften hat: Der Satz stimmt, wenn der Sachverhalt die durch den Satz angegebenen internen Eigenschaften hat.
 
 
17. 1. 15
 
Der Sachverhalt p.q ''fällt unter'' den Satz "p ∨ q".
 
In dem Netz-Gleichnis der Physik: Obwohl die Flecke geometrische Figuren sind, so kann uns doch selbstverständlich die Geometrie gar nichts über ihre Form und Lage sagen. Das Netz aber ist ''rein'' geometrisch, alle seine Eigenschaften können a priori angegeben werden. [''S.'' 6.35.]
 
 
18. 1. 15.
 
Der Vergleich zwischen Satz und Beschreibung ist rein logisch und ''muß'' daher weiter geführt werden.
 
 
20. 1. 15.
 
Wieso ist ''Alle'' ein logischer Begriff?
 
Wieso ist ''Alle'' ein Begriff der Form??
 
Wie kommt es, daß ''Alle'' in jedem Satz vorkommen kann?
 
Denn dies ist das Charakteristikum des Formbegriffs!
 
''Alle'' SCHEINT dem Inhalt des Satzes näher zu stehen als der Form.
 
Alle: Dinge, Alle: Funktionen, Alle: Beziehungen: Es ist als ob Alle ein Binde''glied'' zwischen dem Begriff des Dinges, der Funktion etc. und dem einzelnen Ding, der einzelnen Funktion sei.
 
Die Allgemeinheit ''ist'' wesentlich mit der Elementar-FORM verbunden.
 
Das erlösende Wort – ?!
 
 
21. 1. 15.
 
Der Übergang von der allgemeinen Betrachtung der Satzform: ''Unendlich schwierig, fabelhaft.''
 
 
22. 1. 15.
 
Meine ''ganze'' Aufgabe besteht darin, das Wesen des Satzes zu erklären.
 
Das heißt, das Wesen aller Tatsachen anzugeben, deren Bild der Satz ''ist.''
 
Das Wesen alles Seins angeben.
 
(Und hier bedeutet Sein nicht existieren – dann wäre es unsinnig.)
 
 
23. 1. 15.
 
Die Verneinung ist eine Operation. [''Vgl.'' 5.2341.]
 
Eine Operation bezeichnet eine Operation.
 
Das Wort ist eine Sonde, manches reicht tief; manches nur wenig tief.
 
Eine Operation sagt natürlich nichts aus, nur ihr Resultat; und dies hängt von ihrem Gegenstand ab. [''Vgl.'' 5.25.]
 
 
24. 1. 15.
 
Die logischen Scheinfunktionen ''sind'' Operationen.
 
Nur Operationen können verschwinden! [''Vgl.'' 5.2.54.]
 
Der negative Satz schließt die Wirklichkeit aus.
 
Wie kann die allumfassende, weltspiegelnde Logik so spezielle Haken und Manipulationen gebrauchen?! Nur, indem ''sich'' alle diese zusammen zu einem ''unendlich'' feinen Netzwerk, zu dem großen Spiegel verknüpfen! [5.511.]<references />
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