Tractatus Logico-Philosophicus (português): Difference between revisions

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 '''4.126''' No mesmo sentido em que falamos de propriedades formais, podemos também nos referir a conceitos formais.
-(Introduzo essa expressão com o intuito de deslindar a confusão dos conceitos formais com os
+(Introduzo essa expressão com o intuito de deslindar a confusão dos conceitos formais com os conceitos autênticos, que perpassa tôda a velha lógica.)
+Não é possível exprimir por uma proposição que algo caia sob um conceito formal como um objeto dêle. Isto se mostra, porém, no signo dêsse próprio objeto. (O nome mostra que designa um objeto, os signos numéricos, que designam um número, etc.)
+Os conceitos formais não podem, pois, como os conceitos pròpriamente ditos, ser representados por uma função.
+Porquanto suas marcas características, as propriedades formais, não se representam por funções. A expressão da propriedade formal é um traço de certos símbolos.
+O signo das marcas características de um conceito formal é um traço próprio a todos os símbolos, cujas denotações caem sob o conceito.
+A expressão do conceito formal é uma variável proposicional, em que apenas êste traço próprio é constante.
+'''4.127''' A variável proposicional designa o conceito formal, e seus valôres, os objetos que caem sob êsse conceito.
+'''4.1271''' Cada variável é signo de um conceito formal.
+Porquanto cada variável representa uma forma constante que todos os seus valores possuem, e que pode ser concebida como a propriedade formal dêsses valôres.
+'''4.1272''' De sorte que a variável nome "''x''" é o signo apropriado ao pseudoconceito ''objeto''.
+Sempre que a palavra "objeto" ("coisa", etc.) fôr corretamente empregada, será expressa na ideografia pela variável nome.
+Por exemplo, na proposição "Há dois objetos que...", por "(∃''x'', ''y'')...".
+Sempre, contudo, que fôr empregada de outra maneira, a saber, como palavra de um conceito propriamente dito, nascem pseudoproposições absurdas.
+Não se pode dizer, por exemplo, "Há objetos" como se diz "Há livros". Nem tampouco "Há 100 objetos" ou "Há ℵ<sub>0</sub> objetos".
+E é absurdo falar do ''número de todos os objetos''. O mesmo vale para as palavras "complexo", "fato", "função", "número", etc.
+Tôdas designam conceitos formais e são representadas na ideografia por variáveis e não por funções ou classes. (Como Frege e Russell acreditavam.)
+Expressões como "1 é um número", "Há apenas um zero" e todas as outras semelhantes são absurdas.
+(É, pois, absurdo dizer "Há apenas um 1", tanto quanto seria absurdo dizer: 2 + 2 é às 3 horas igual a 4.)
+'''4.12721''' O conceito formal já está dado com um objeto que cai sob êle. Não se pode, portanto, introduzir como conceitos fundamentais objetos de um conceito formal e ainda o próprio conceito formal. Não se pode, por exemplo, introduzir o conceito de função e ainda funções especiais (como Russell) na qualidade de conceitos fundamentais; ou também o conceito de número e números determinados.
+'''4.1273''' Se quisermos exprimir, na ideografia, a proposição universal: "''b'' é sucessor de ''a''", precisamos de uma expressão para o termo geral da série formal: ''aRb'' ; (∃''x'') : ''aRx . xRb'' ; (∃''x, y'') : ''aRx . xRy . yRb'', ... Só é possível exprimir o têrmo universal de uma série formal por meio de uma variável, pois o conceito: membro de uma série formal, é um conceito ''formal''. (A isso desatentaram Frege e Russell; a maneira pela qual pretendem exprimir proposições universais, como a mencionada, é por isso falsa, contendo um ''circulus vitiosus''.)
+Podemos determinar o têrmo universal da série formal dando seu primeiro têrmo e a forma geral da operação que gera o termo seguinte a partir da proposição precedente.
+'''4.1274''' É absurda a pergunta pela existência de um conceito formal, pois não há proposição que possa respondê-la.
+(Não é possível, por exemplo, perguntar: "Há proposições sujeito-predicado inanalisáveis?")
+'''4.128''' As formas lógicas são ''anuméricas''.
+De sorte que não há na lógica números excelentes, não havendo monismo ou dualismo filosófico, etc.
+'''4.2''' O sentido de uma proposição é sua concordância ou sua discordância com a possibilidade da subsistência ou não-subsistência de estados de coisas.
+'''4.21''' A proposição mais simples, a proposição elementar, afirma a subsistência de um estado de coisas.
+'''4.211''' É um signo da proposição elementar que nenhuma outra possa estar em contradição com ela.
+'''4.22''' A proposição elementar é constituída de nomes. É uma conexão, um encadeamento de nomes.
+'''4.221''' É óbvio que, graças à análise da proposição, devemos chegar a proposições elementares que consistam de nomes numa vinculação imediata.
+Pergunta-se aqui como se dá o vínculo proposicional.
+'''4.2211''' Ainda que o mundo fôsse infinitamente complexo, de modo que cada fato fôsse constituído por muitos estados de coisas ao infinito e cada estado de coisas composto por muitos objetos ao infinito, mesmo assim deveria haver objetos e estados de coisas.
+'''4.23''' O nome só aparece na proposição em conexão com proposições elementares.
+'''4.24''' Os nomes são os símbolos mais simples, indico-os por letras singulares ("''x''", "''y''", "''z''").
+Escrevo as proposições elementares como fun- ção dos nomes, com a seguinte forma: "''fx''", "''ϕ''(''x'', ''y'')", etc.
+Ou indico-as por meio das letras ''p'', ''q'', ''r''.
+'''4.241''' Se emprego dois signos numa única e mesma denotação, isto vem expresso quando introduzo entre ambos o signo "=".
+"''a'' = ''b''" equivale pois a: o signo "''a''" é substituível pelo signo "''b''".
+(Se introduzo por meio de uma equação um novo signo "''b''", determinando que deve substituir um signo "''a''" já conhecido, então escrevo a equação — definição — (como Russell) na forma "''a'' = ''b'' Def.". A definição é uma regra a propósito de signos.)
+'''4.242''' Expressões de forma "''a'' = ''b''" são, pois, recursos de representação; nada dizem a respeito da denotação dos signos "''a''", "''b''".
+'''4.243''' Podemos compreender dois nomes sem saber se designam a mesma coisa ou duas coisas diferentes? — Podemos compreender uma proposição em que dois nomes aparecem sem saber se denotam o mesmo ou o diverso?
+Conhecendo a denotação de uma palavra inglêsa e de outra alemã de mesma denotação, não me é possível ignorar que ambas possuem a mesma denotação, não me é possível não traduzi-las uma pela outra.
+Expressões como "''a'' = ''a''" ou destas derivadas não são nem proposições elementares nem signos significativos. (Isto será mostrado mais tarde.)
+'''4.25''' Se a proposição elementar fôr verdadeira, o estado de coisas subsiste; se fôr falsa, o estado de coisas não subsiste.
+'''4.26''' A indicação de tôdas as proposições elementares verdadeiras descreve o mundo completamente. O mundo é completamente descrito pela indicação de tôdas as proposições elementares mais a indicação de quais são as verdadeiras e quais as falsas.
+'''4.27''' A respeito da subsistência e da não-subsistência de ''n'' estados de coisas dá-se <math>K_n = \sum_{\nu=0}^n \binom{n}{\nu}</math> possibilidades.